Apostila Manual de Excel

Manual de Excel

Por: Paulo Castro Ribeiro

Viseu, 2000

ndice

1.

FORMATAO, FRMULAS, NOMES, REFERNCIAS RELATIVAS E ABSOLUTAS --------------- 4 1.1. MODOS DE TRABALHO / INSERO DE DADOS: -----------------------------------------------------------------------------6 1.1.1. Modo Pronto ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6 1.1.2. Modo Edio ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7 1.2. COMPONENTES DA BARRA DE EDIO ---------------------------------------------------------------------------------------7 1.3. FRMULAS (OPERADORES E OPERANDOS) -----------------------------------------------------------------------------------9 1.4. MODELO DE CLCULO SIMPLIFICADO -------------------------------------------------------------------------------------- 10 1.5. REFERNCIAS RELATIVAS, ABSOLUTAS E MISTAS------------------------------------------------------------------------- 12 1.6. NOMES DE CLULAS ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 14

2.

FUNES: UTILIZAO / CRIAO DE FUNES. TIPOS DE ERROS ------------------------------- 16 2.1. FUNES MATEMTICAS: ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 16 2.2. FUNES LOGARTMICAS ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 18 2.3. FUNES TRIGONOMTRICAS ------------------------------------------------------------------------------------------------ 19 2.4. FUNES PARA MATRIZES ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 19 2.5. FUNES ESTATSTICAS ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 19 2.6. FUNES LGICAS E DE INFORMAO ------------------------------------------------------------------------------------- 20 2.6.1 Funes lgicas:------------------------------------------------------------------------------------------------------ 20 2.6.2. Funo SE ou IF ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 20 2.6.3. Funes E, OU e NO ---------------------------------------------------------------------------------------------- 21 2.6.4. Funes VERDADEIRO e FALSO -------------------------------------------------------------------------------- 22 2.7. FUNES PERSONALIZADAS ------------------------------------------------------------------------------------------------- 23 2.8. FUNES DE INFORMAO: -------------------------------------------------------------------------------------------------- 24 2.9. TIPOS DE ERROS: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 26

3.

DATAS E HORAS, NMEROS ALEATRIOS (RAND), SUMIF, COUNTIF------------------------------ 27 3.1. INTRODUO DE UMA SRIE DE DATAS------------------------------------------------------------------------------------- 28 3.2. FUNES DE DATA E HORA --------------------------------------------------------------------------------------------------- 28 3.3. FUNES MATEMTICAS / ALEATRIO E ALEATRIOENTRE ----------------------------------------------------------- 31 3.4. FUNO MATEMTICA SOMA.SE: ------------------------------------------------------------------------------------------- 31 3.5. FUNO ESTATSTICA CONTAR.SE: ----------------------------------------------------------------------------------------- 31

4.

FUNES DE TEXTO: LOWER, UPPER, LEFT, RIGHT, FIND, SUBST E FUNES DE CONSULTA EM TABELAS: VLOOKUP, HLOOKUP ---------------------------------------------------------- 33 4.1. FUNES DE TEXTO ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 33 4.2. FUNES DE CONSULTA E REFERNCIA ------------------------------------------------------------------------------------ 36

5.

FUNES DE BASE DE DADOS: DGET, DCOUNTA, DSUM, ... CRITRIOS --------------------------- 41 5.1. CUIDADOS A TER AO CRIAR TABELAS -------------------------------------------------------------------------------------- 41 5.2. FUNES DE BASE DE DADOS ------------------------------------------------------------------------------------------------ 42 5.3.CONSTRUO DE CRITRIOS -------------------------------------------------------------------------------------------------- 43 5.3.1. Critrios comparados simples ------------------------------------------------------------------------------------- 43 5.3.2 Critrios compostos -------------------------------------------------------------------------------------------------- 44 5.3.3 Critrios calculados-------------------------------------------------------------------------------------------------- 45 5.4. FILTROS AUTOMTICOS E FILTROS AVANADOS--------------------------------------------------------------------- 47 5.4.1. Filtros Automticos-------------------------------------------------------------------------------------------------- 47 5.4.2. Filtros Avanados --------------------------------------------------------------------------------------------------- 48

6.

FUNES FINANCEIRAS E DE ENGENHARIA ---------------------------------------------------------------- 51 6.1. FUNES FINANCEIRAS ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 51 6.2. FUNES DE ENGENHARIA --------------------------------------------------------------------------------------------------- 55

7.

ARRAYS / ANLISE DE TENDNCIA, CRESCIMENTO E PREVISO, TABELAS, GOALSEEK E SOLVER, CONSTRUO DE CENRIOS ------------------------------------------------------------------ 58 7.1. ARRAYS ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 58 7.1.1. Frmulas matriz (array) -------------------------------------------------------------------------------------------- 58 7.1.2. Frmula combinao------------------------------------------------------------------------------------------------ 58 7.1.3. Frmula cpia-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 59 7.2. FUNES TENDNCIA, CRESCIMENTO E PREVISO------------------------------------------------------------- 60 7.3. TABELA DE DADOS OU DATA TABLE --------------------------------------------------------------------------------------- 61 7.3.1. Tabela de dados baseada numa varivel ------------------------------------------------------------------------- 61 7.3.2. Tabela de dados baseada em duas variveis--------------------------------------------------------------------- 62 7.4. ATINGIR OBJECTIVO OU GOAL SEEK --------------------------------------------------------------------------------------- 62 7.5. SOLVER -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 63 7.6. CONSTRUO DE CENRIOS ------------------------------------------------------------------------------------------------- 65

8.

RELATRIOS DE TABELAS E GRFICOS DINMICOS---------------------------------------------------- 69 8.1. CRIAO DE TABELAS / GRFICOS DINMICOS -------------------------------------------------------------------------- 69 8.2. ALTERAO DE UMA TABELA / GRFICO DINMICO -------------------------------------------------------------------- 72

9.

VBA -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 73 9.1. O QUE UMA FUNO -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 73 9.2. FUNES DO EXCEL ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 73 9.3. COMO CRIAR FUNES ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 73 9.4. ONDE DEFINIR A FUNO ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 75 9.5. TRABALHAR NO EDITOR DE VBA CRIAR UMA FUNO --------------------------------------------------------------- 76 9.6. EXECUO DE UMA FUNO DENTRO DE UMA CLULA ----------------------------------------------------------------- 77 9.7. UTILIZAO DE VARIVEIS -------------------------------------------------------------------------------------------------- 78 9.7.1. Tipos de variveis --------------------------------------------------------------------------------------------------- 78 9.7.2. Declarao de Variveis-------------------------------------------------------------------------------------------- 79 9.8. ESTRUTURAS DE CONTROLO ------------------------------------------------------------------------------------------------- 80 9.8.1. If-Then-Else ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 80 9.8.2. Select Case ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 84 9.8.3. For Next ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 86 9.8.4. While Wend--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 89 9.8.5. Do Loop------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 93

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1. FORMATAO, FRMULAS, NOMES, REFERNCIAS RELATIVAS E ABSOLUTAS

Objectivos:! ! ! ! ! ! ! Conceito de folha de clculo Insero de dados (tipos) Formatao simples Frmulas - operaes aritmticas Modelo de clculo simplificado Referncias relativas, absolutas e mistas Nomes de clulas

Resumo:Folha de clculo: um conjunto de clulas onde se pode colocar informao e que podem relacionar-se umas com as outras atravs de expresses lgicas e matemticas; uma ferramenta informtica que permite fazer todos os clculos que se pretendem, de forma simples, iterativa ou repetitiva, relacionando os prprios dados que possui nos clculos que faz.

Pelo que ficou dito, uma folha de clculo uma excelente ferramenta de simulao.Noes: a) barra de ttulo - o espao onde exibido o ttulo da janela;

b) barra de menu - mostra o nome dos diferentes menus relativos aplicao corrente. Cada menu contm vrios comandos; c) barra de ferramentas - contm vrios cones onde se faz um "click" para executar uma tarefa;

d) barra de edio - o espao onde se escrevem as frmulas ou os dados; e) f) barras de rolamento - permitem aceder a reas adjacentes da janela (verticais e horizontais); barra de informao - apresenta informao e controlos relativos ao ficheiro da folha activa.

g) clula - quadro onde os dados so digitados. delimitada pela interseco de uma linha com uma coluna; h) linhas - so seces horizontais ao longo da folha estendida, marcadas de 1 a 65536; i) colunas - so seces verticais ao longo da folha estendida, ordenadas de A a Z e depois de AA a IV, compreendendo 256 colunas;

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu Layout do Excel

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Livro (workbook) - um conjunto de documentos: folhas de clculo (worksheets) - um mapa composto por clulas que podem conter dados e frmulas. Uma folha pode ainda incorporar outros objectos (grficos, botes,...); grficos (charts); mdulos de cdigo - contm programas escritos em VBA (Visual Basic for Applications); caixas de dilogo; macros do Excel Conjunto de comandos empacotados dentro da entidade Macro.


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1.1. MODOS DE TRABALHO / INSERO DE DADOS:

1.1.1. Modo Pronto

Quando o excel acaba de ser carregado, o estado do mesmo o de Pronto. Este modo corresponde ao estado de no edio, ou seja, quando o cursor de edio no se encontra activo. Neste modo, a folha de clculo apresenta, em todas as clulas o resultado dos clculos efectuados. O contedo da clula na qual se encontra o cursor de folha apresenta o resultado do clculo da formula que esta tem subjacente. Este modo de trabalho permite activar os diferentes modos de seleco que passamos a descrever: ! Seleco Simples de clulas Com o Rato: o Colocar o cursor num dos cantos do rectngulo de clulas a seleccionar, pressionar a tecla esquerda do rato e arrastar, sem largar a tecla esquerda, at ao canto oposto; o Colocar o cursor num dos cantos do rectngulo de clulas a seleccionar, pressionar a tecla Shift sem largar e fazer click com o ponteiro do rato na clula do canto oposto (Seleco de...at) Com o Teclado: o Colocar o cursor num dos cantos do rectngulo de clulas a seleccionar, pressionar a tecla Shift e deslocar o cursor com as teclas de cursor ! Seleco de Coluna(s) / Linha(s) o Apontar para o cabealho de coluna/linha e fazer click na tecla esquerda do rato. Se pretender seleccionar mais do que uma coluna/linha ento deve repetir o procedimento anterior arrastando o rato em coluna/linha enquanto pressiona a tecla esquerda. ! Seleco de toda a folha o Fazer click com o rato no quadrado de interseco entre os cabealhos de coluna e linha.


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!

Seleco Mltipla o Pode ser aplicada a qualquer dos modos anteriores carregando-se, de seguida, na tecla Control e, sem largar, seleccionar uma nova rea, coluna ou linha.

1.1.2. Modo Edio

Neste modo o cursor de edio ( | )encontra-se a piscar ou na linha de edio ou dentro da clula que est a ser editada. Editar significa alterar o contedo de uma clula ou seja, apagar, acrescentar ou alterar.

1.2. COMPONENTES DA BARRA DE EDIOEm Modo Pronto

! Caixa de nome (Contm o endereo da clula onde se encontra o cursor de folha ou o nome da mesma ou do bloco seleccionado) ! Editar Frmula (Chama Wizard da frmula em edio)

! Frmula subjacente ao valor apresentado na clula onde se encontra o cursor


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Em Modo Edio

! Caixa de nome (Contm o endereo da clula onde se encontra o cursor de folha ou o nome da mesma ou de um bloco seleccionado) ! ! ! Cancelar (Estando em modo edio cancela as alteraes feitas e que ainda no foram validadas com enter) Inserir / Enter (Valida alteraes feitas) Editar Frmula (Chama Wizard da frmula em edio)

INSERO DE DADOSColocar o cursor na clula onde ser feita a insero de dados e escrever. O excel passa automaticamente do modo Pronto ao modo Edio. Nmeros alinhados direita Texto alinhado esquerda Frmulas comeam pelo sinal de igual (= ou sinais de + ou -) e executam operaes sobre os valores da folha de clculo

FORMATAOEm modo Pronto, seleccionar clula(s) a formatar e fazer FORMATARCLULAS


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1.3. FRMULAS (OPERADORES E OPERANDOS)OPERADORES ARITMTICOS: + adio - subtraco / negao * multiplicao / diviso % percentagem ^ exponenciao OPERADORES DE COMPARAO (comparam dois valores e do como resultado o valor lgico Verdadeiro ou Falso) = igual > maior < menor >= maior ou igual 3 resulta Falso ="Ana"&2 resulta Ana2

1.4. MODELO DE CLCULO SIMPLIFICADOConsidere o seguinte problema: o Sr. X vende batatas em Portugal e em Espanha. Sabendo a quantidade de batatas que vendeu em Portugal em 1996 e a quantidade de batatas que vendeu em Espanha em 1996 pretende-se saber que quantidade de batatas que vendeu na Pennsula Ibrica em 1996. Este difcil problema pode-se traduzir formalmente no seguinte modelo de clculo: Dados : x (que representa a quantidade de batatas vendidas em Portugal) y (que representa a quantidade de batatas vendidas em Espanha) Calcular : z (que representa a quantidade de batatas vendidas na P. Ibrica) x e y so os "dados do problema"; vamos chamar-lhes variveis independentes. z representa o resultado , que naturalmente depende e obtm-se a partir dos outros dois; vamos chamar-lhe varivel dependente ou varivel de resultado; O clculo a fazer traduz-se na seguinte expresso: z = f(x,y) = x + y i.e. : z depende ( funo de) x e y e especificamente obtm-se somando x com y;

A partir deste momento, vamos passar a considerar uma folha de clculo como reflexo de um modelo de clculo. O modelo de clculo designa: as variveis independentes, as variveis dependentes, e as expresses que permitam obter o valor das variveis dependentes em funo das variveis independentes. A folha de clculo obtm-se do modelo de clculo fazendo a seguinte correspondncia:

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu - associar a cada varivel do modelo de clculo uma clula da folha de clculo - a uma varivel independente associar uma clula de entrada - a uma varivel dependente associar uma clula de sada (ou seja, com uma frmula);

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Neste caso podemos, por exemplo, fazer a seguinte correspondncia: x " clula A1 y " clula A2 z " clula A3 Na clula A3 pomos a frmula correspondente ao clculo de z : =A1 + A2 (ou seja a soma das clulas que representam as variveis x e y) E reencontramos a j nossa conhecida folha de clculo: A 1 2 3 Exemplo: Voc vai loja comprar um computador. O vendedor diz-lhe que o computador custa 200c mais IVA. Quanto que paga ? Vamos considerar a resoluo do problema em duas etapas: 1) Definir o modelo de clculo O modelo de clculo pode formular-se assim: Variveis independentes Preo : preo, indicado pelo vendedor Taxa : taxa de IVA Variveis Dependentes IVA : valor do IVA Valor : valor a pagar Expresses IVA = Preo * Taxa Valor = Preo + IVA 9 7 16 # varivel x (entrada) # varivel y (entrada) # varivel z ( clula de Sada ; frmula = A1+A2) B


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2) Fazer a folha de clculo correspondente (a partir do modelo de clculo).

1.5. REFERNCIAS RELATIVAS, ABSOLUTAS E MISTASUMA REFERNCIA identifica uma clula ou um intervalo de clulas numa folha de clculo. A1 clula na interseco da coluna A com a linha 1 B5:B10 intervalo de clulas na coluna B da linha 5 10 B5:D5 intervalo de clulas na linha 5 da coluna B D 5:7 todas as clulas da linha 5 linha 7 A:C todas as clulas da coluna A coluna C REFERNCIA RELATIVA - referncia a clulas relativamente posio da frmula A clula B3 contm a frmula =A2 $ apresenta o valor dessa clula em B3 Se copiar a frmula de B3 para C4 passa a apresentar o valor da clula B3, ou seja, actualiza o endereo da frmula original (A2) em funo do nmero de linha(s) e coluna(s) que se movimentou (uma linha para baixo de 2 passa a 3 - e uma coluna para a direita da coluna A passa para a coluna B) REFERNCIA MISTA - quando copia frmulas apenas se altera uma parte da referncia, ou a coluna ou a linha A clula B3 contm a frmula =A$2 $ apresenta o valor dessa clula em B3 Se copiar a frmula de B3 para C4 passa a apresentar o valor da clula B2, ou seja, a parte da referncia coluna altera-se (avana uma coluna para a direita em relao ao endereo original de A passa a B) e a parte da referncia linha no se altera apesar de ter sido copiada a frmula (continua a referir-se linha 2). REFERNCIA ABSOLUTA - referncia a clulas numa posio especfica A clula B3 contm a frmula =$A$2 $ apresenta o valor dessa clula em B3

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu Se copiar a frmula de B3 para C4 continua a apresentar o valor da clula A2, ou seja, a referncia no se altera apesar de ter sido copiada a frmula.

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PRATICANDO: Resolva o exerccio seguinte imaginando que copia as frmulas no sentido indicado pelas setas. Identifique a frmula e o valor resultante do processo de cpia.

REFERNCIA CIRCULAR - quando uma frmula se refere, directa ou indirectamente, sua clula (provoca erro) A clula C6 contm a frmula =C5+C6 REFERNCIA A CLULAS NOUTRAS FOLHAS do mesmo livro A clula B3 contm a frmula =Sheet2!A2 $ apresenta o valor uma clula acima e uma clula para a esquerda de B3 na folha Sheet2 REFERNCIAS 3D - referncia a clulas em vrias folhas

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu Pode ser utilizado com as seguintes funes: soma, mdia, mdia, contar, contar.val, mximo, mnimo, produto, desvpad,, desvpadp, var e varp. REFERNCIAS EXTERNAS - referncia a clulas de outros livros A clula B3 contm a frmula =[Livro2]Sheet2!$A$2 $ apresenta o valor da clula A2 da folha Sheet2 do livro Livro2 A clula C3 contm a frmula ='c:\excel\[Teorica.xls]Sheet2'!$A$2 $ apresenta o valor da clula A2 da folha Sheet2 do livro Teorica que est localizado na pasta \excel do disco C

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1.6. NOMES DE CLULASPodemos usar nomes (rtulos) em vez de referncias quando criamos frmulas FRMULA COM LINGUAGEM NATURAL (Natural language formula): Nomes no topo de colunas e esquerda de linhas identificam as clulas internas da tabela quando usamos nomes em frmulas. Este processo consiste em criar nomes e permite criar de uma s vez todos os nomes constantes de uma tabela. Devemos deixar sempre, pelo menos, uma linha em branco em baixo e uma coluna direita da tabela para evitar resultados estranhos neste tipo de frmulas. Todos os nomes tm que comear por uma letra, \ ou _. No se pode usar smbolos, espaos, o nome R ou L (Linha) ou C (Coluna) e nomes que se confundem com clulas (B5) Um nome d origem a uma referncia absoluta

S podem ser utilizados em frmulas na mesma folha. Seleccionamos a tabela de A3 a D6 e fazemos: InserirNomeCriar e atribumos nome seleco. Com este procedimento crimos, na folha, os seguintes nomes: Produtos, Qtd, Punit, Valor, A, B e C. Se em A10 colocarmos a frmula =B Qtd (note que o operador espao corresponde interseco exclusiva) o resultado ser: $ 200 (clula B5) Se em A10 colocssemos a frmula =B Punit, o resultado seria $ 36 (clula C5)

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu ATRIBUIR NOMES A CLULAS E INTERVALOS Comando Inserir Nome Definir ou Caixa de nome da barra de edio Suponhamos que a clula A1 tem a idade do Jos e que a clula A2 tem a idade da Maria, respectivamente 30 e 29. Se atribuirmos o nome Jos clula A1 e o nome Maria clula A2, a frmula na clula A3 =Jos+Maria d 59. Se copiarmos a frmula para a clula A4 continua a dar 59. Podemos usar nas frmulas nomes de outras folhas e livros.

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ATRIBUIR NOMES A CONSTANTES E FRMULAS Quando usamos muitas vezes uma valor, por exemplo 17% para a taxa de IVA podemos dar um nome a esse valor sem que ele esteja inserido numa clula. Comando Inserir Nome... Definir... Em Nome no livro escrever Taxa e em Refere-se a escrever 17% A frmula =1000*Taxa d o valor 170


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2. FUNES: UTILIZAO / CRIAO DE FUNES. TIPOS DE ERROS

Objectivos:! ! ! ! ! Introduo s funes Criao de funes Funes matemticas/trigonomtricas Funes estatsticas Tipos de erros

Resumo:FUNO: As funes so frmulas predefinidas que executam clculos utilizando valores especficos, denominados argumentos, numa ordem especfica, denominada sintaxe. Por exemplo, a funo SOMA adiciona valores ou intervalos de clulas. Os argumentos podem ser nmeros, texto, valores lgicos do tipo VERDADEIRO ou FALSO, matrizes, valores de erro do tipo #N/D ou referncias de clula. O argumento dado deve produzir um valor vlido para esse argumento. Os argumentos podem tambm ser constantes, frmulas ou outras funes. A sintaxe de uma funo comea com o nome da funo, seguida de um parntese inicial, dos argumentos para a funo separados por pontos e vrgula e de um parntese final. Se a funo comear com uma frmula, escreva um sinal de igual (=) antes do nome da funo. Se alguma funo no estiver disponvel, execute o programa de configurao para instalar o Analysis ToolPak. Depois da instalao do Analysis ToolPak, deve seleccion-lo e activ-lo no gestor de suplementos. Exemplo: =SOMA(A1:A5;C1:C5;10)

2.1. FUNES MATEMTICAS:O comando Inserir Funo permite introduzir funes de um modo assistido. Selecciona-se a funo que queremos e de seguida introduzimos os vrios argumentos. Em todos os passos surgem mensagens de ajuda. A funo SOMA(Num1;Num2;...) soma uma srie de nmeros (at 30 argumentos). Ignora argumentos que se referem a textos, valores lgicos e clulas em branco. O boto Soma automtica (AutoSum) da barra de ferramentas acelera a utilizao desta funo. ABS(Num) devolve o valor absoluto de um nmero SINAL(Num) ou SIGN devolve o sinal de um nmero: 1 se o nmero for positivo, zero se for zero e -1 se for negativo

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu ARRED(Num;Num_dgitos) ou ROUND arredonda um valor para um nmero de algarismos especificados. Se Num_dgitos for positivo significa que o Num ser arredondado para o nmero especifico de casas decimais, se for 0 ser arredondado para o inteiro mais prximo e se for negativo ser arredondado para a esquerda da vrgula decimal. =ARRED(953.246;-1) 950 =ARRED(953.246;-2) 1000 =ARRED(953.246;1) 953.2 =ARRED(953.246;2) 953.25 ARRED.PARA.BAIXO ou ROUNDDOWN ARRED.PARA.CIMA ou ROUNDUP MPAR(Num) ou ODD arredonda o nmero por excesso at ao nmero mpar inteiro mais prximo. Os nmeros negativos so ajustado em valor absoluto. =MPAR(2) 3 =MPAR(-2) -3 =MPAR(3) 3 =MPAR(3.1) 5 PAR(Num) ou EVEN ARRED.DEFEITO(Num;Significncia) ou FLOOR Arredonda um nmero para baixo, aproximando-o de zero, at ao mltiplo mais prximo de Significncia. Num e Significncia tm que ser ambos positivos ou ambos negativos. =ARRED.DEFEITO(8.3;3) 6 =ARRED.DEFEITO(8.3;5) 5 ARRED.EXCESSO(Num;Significncia) ou CEILING INT(Num) arredonda um nmero por defeito para o nmero inteiro mais prximo =INT(8.3) 8 =INT(-8.3) -9 =INT(-8.9) -9 TRUNCAR(Num,Num_dgitos) ou TRUNC trunca um nmero para um inteiro removendo a parte fraccional do nmero se Num_dgitos no for definido. Num_dgitos um nmero que especifica a preciso da operao. O valor predefinido para nm_digitos zero. =TRUNCAR(55.987) 55 =TRUNCAR(55.987;2) 55.98 FACTORIAL(Num) ou FACT devolve o factorial de um nmero =FACTORIAL(3) 6

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Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu PRODUTO(Num1;Num2;...) ou PRODUCT devolve o produto dos argumentos SOMARPRODUTO(Matriz1;Matriz2;...) ou SUMPRODUCT multiplica os componentes correspondentes nas matrizes fornecidas e devolve a soma destes produtos. Matriz1,..., de 2 at 30 matrizes cujos componentes deseja multiplicar e depois somar. Os argumentos da matriz tm de ter a mesma dimenso. =SOMARPRODUTO({3;4;8;6;1;9}; {2;7;6;7;5;3}) 3x2+4x7+ ... +9x3 156 QUOCIENTE(Numerador;Denominador) ou QUOTIENT devolve a parte inteira de uma diviso =QUOCIENTE(9;3) 3 =QUOCIENTE(9;2.5) 3 RESTO(Num;Divisor) ou MOD devolve o resto da diviso de Num por Divisor. O resultado tem o sinal do divisor. =RESTO(9;2) 1 =RESTO(9;2.5) 1.5 =RESTO(9;-2.5) -1 =RESTO(10;-2.5) 0 MMC(Num1;Num2;...) ou LCM devolve o menor mltiplo comum =MMC(2;3;4) 12 MDC(Num1;Num2;...) ou GCD devolve o mximo divisor comum =MDC(2;3;4) 1 RAIZQ(Num) ou SQRT devolve a raiz quadrada de um nmero COMBIN(Num;Num_escolhido) devolve o nmero de combinaes para um dado nmero de itens. Num o nmero de objectos e Num_escolhido o nmero de objectos em cada combinao. =COMBIN(2;2) 1 =COMBIN(3;2) 3 =COMBIN(4;2) 6

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2.2. FUNES LOGARTMICASLN(Num) LOG(Num;Base) LOG10(Num) EXP(Num) a inversa de LN(Num)


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2.3. FUNES TRIGONOMTRICASPI() RADIANOS(Angulo) ou RADIANS GRAUS(Angulo) ou DEGREES =PI() 3,1415926... =GRAUS(PI()) 180 =RADIANOS(180) 3.1415926 SEN(Num) ou SIN COS(Num) TAN(Num) ... Em que Num o ngulo em radianos

2.4. FUNES PARA MATRIZESMATRIZ.INVERSA(Matriz) MATRIZ.MULT(Matriz1;Matriz2), TRANSPOR(Matriz) MATRIZ.DETERM(Matriz)

2.5. FUNES ESTATSTICASAs funes estatsticas executam anlises estatsticas em intervalos de dados. MDIA(Num1;Num2,...) ou AVERAGE devolve a mdia aritmtica dos argumentos (at 30). Ignora as clulas no numricas. MED(Num1;Num2;...) ou MEDIAN devolve a mediana. A mediana o nmero no centro de um conjunto numrico; isto , metade dos nmeros possui valores que so maiores do que a mediana e a outra metade possui valores menores. =MED(1; 2; 3; 4; 5) 3 =MED(1; 2; 3; 4; 5; 6) 3,5 (mdia dos nmeros do meio: 3 e 4) MODA(Num1;Num2;...) ou MODE devolve o nmero que ocorre com maior frequncia =MODA(2;5;2;6;7;7;2) 2 =MODA(3;4;7;2;3;2;7) 3 (d o que aparece primeiro) MXIMO(Num1;Num2;...) ou MAX devolve o valor mximo de uma lista de argumentos

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu MNIMO(Num1,Num2;...) ou MIN devolve o valor mnimo de uma lista de argumentos CONTAR(Num1;Num2;...) ou COUNT calcula quantos nmeros existem na lista de argumentos CONTAR.VAL(Num1;Num2;...) ou COUNTA calcula quantos clulas esto preenchidas na lista de argumentos ORDEM(Num;Ref;Ordem) ou RANK devolve a posio de um nmero numa lista de nmeros. Num o nmero cuja posio se deseja conhecer. Ref a matriz (intervalo) onde se vai localizar o nmero e Ordem especifica como posicionar um nmero numa ordem: se 0 ou omitido d por ordem decrescente, se diferente de 0 d por ordem crescente. =ORDEM(3;B1:B6;1) 3 se B1:B6 tiver os seguintes nmeros 3,2,6,2,9,5 =ORDEM(3;B1:B6) 4 se B1:B6 tiver os seguintes nmeros 3,2,6,2,9,5 MAIOR(Matriz;K) ou LARGE devolve o k-simo maior valor de um conjunto de dados. Matriz a matriz ou intervalo de dados cujo maior valor k-simo queremos determinar. K a posio (do maior) na matriz ou intervalo de clula de dados a ser fornecida. =MAIOR({2;5;4;3;6};2) 5 (segundo maior nmero) MENOR(Matriz;K) ou SMALL devolve o k-simo menor valor do conjunto de dados

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2.6. FUNES LGICAS E DE INFORMAO

2.6.1 Funes lgicas:A maior parte das funes lgicas usa testes condicionais para verificar se uma condio verdadeira ou falsa. Um teste condicional no mais de que uma equao que compara dois nmeros, frmulas, rtulos ou valores lgicos. Cada teste condicional tem que ter um operador lgico (ou de comparao) e tem como resultado um valor lgico VERDADEIRO/TRUE (1) ou FALSO/FALSE (0). =2+3=10;"Aprovado!";"Reprovado!") se o valor da clula A2 for maior ou igual a 10 a funo d Aprovado! seno (se o valor da clula A2 for menor que 10) a funo d Reprovado!.


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=SE(1;"A";"B") A - porque o Excel entende o 1 como o valor lgico Verdadeiro =SE(FALSO;"A";"B") B =SE(K2;"A";"B") B - se o valor da clula K2 for 0, A - se o valor de K2 no for 0

ENCADEAMENTO DE SE'S Podem ser imbricadas at sete funes SE como argumentos valor_se_verdadeiro e valor_se_falso para construir testes mais elaborados Suponha que quer saber qual a prova que teve a nota mais alta: =SE(MXIMO(B4:B9)>MXIMO(C4:C9);"Teste";SE(MXIMO(B4:B9)=MXIMO(C4:C9);"Ambas";"Trabalho ")) Suponha que quer classificar os alunos numa escala de Suficiente, Bom ou Muito Bom consoante as notas arredondadas para inteiro estejam respectivamente nos seguintes intervalos: de 10 a 14, 15 a 18 e 19 a 20: Na clula F4 ficava a seguinte frmula: =SE(D4>=18.5;"Muito Bom"; SE(D4>14,5;"Bom"; SE(D4>=10;"Suficiente";""))) Se o aluno tiver nota inferior a 9.5 o resultado da frmula uma string (cadeia de caracteres) vazia.

2.6.3. Funes E, OU e NOE(lgico1; lgico2; ...) ou AND devolve VERDADEIRO se todos os argumentos (at 30) forem verdadeiros, devolve FALSO se um ou mais argumentos forem FALSO. Os argumentos devem ser valores lgicos, matrizes ou referncias que contenham valores lgicos. =E(2=2;32) VERDADEIRO =E(2=2;"Joo"="Joo";"Maria"="Joana") FALSO

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu OU(lgico1; lgico2; ...) devolve VERDADEIRO se qualquer argumento for VERDADEIRO, devolve FALSO se todos os argumentos forem FALSO. =OU(2>2;3=9.5;B4>7;C4>7);"Aprovado";"Reprovado") Suponha que o aluno s fica aprovado se tiver mdia superior ou igual a 9.5 e tenha pelo menos 13 numa das provas: =SE(E(D4>9.5;OU(B4>=13;C4>=13));"Aprovado";"Reprovado")

2.6.4. Funes VERDADEIRO e FALSOFALSO( ) ou FALSE devolve o valor lgico FALSO. Tambm se pode introduzir directamente na clula ou na frmula a palavra FALSO que o Excel interpreta-a como o valor lgico FALSO. VERDADEIRO() ou TRUE devolve o valor lgico VERDADEIRO.


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2.7. FUNES PERSONALIZADASFerramentas Macro Editor do Visual Basic Boto Explorador do projecto da barra de ferramentas Inserir Mdulo na folha Mdulo, que escrevemos o cdigo das nossa funes

Function Nome_da_funo (argumentos separados por ,) Corpo da funo End funcion Os argumentos das funo tm o nome de parmetros formais O corpo da funo uma expresso que vai ter um valor quando os parmetros formais forem substitudos por valores (parmetros reais) Exemplo: Criar uma funo para calcular o quadrado da soma de dois nmeros.

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu As funes criadas pelo utilizador ficam disponveis no comando Inserir Funo na categoria Definidas pelo utilizador.

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2.8. FUNES DE INFORMAO:As funes de informao servem para determinar o tipo de dados guardados numa clula. As funes de informao incluem um grupo de funes de folha de clculo conhecidas por funes e devolvem VERDADEIRO se as clulas satisfizerem uma condio. TIPO(valor) ou TYPE devolve o tipo de valor de acordo com a seguinte tabela: Nmero Texto Valor lgico Frmula Valor de erro Matriz =TIPO("Maria") 2 =TIPO(E4) 2 - porque o resultado da frmula da clula E4 um texto (Aprovado) =TIPO(2+"Maria") 16 CONTAR.VAZIO(intervalo) ou COUNTBLANK conta o nmero de clulas em branco no intervalo especificado. As clulas com frmulas que devolvem "" tambm so contadas. As clulas com valores nulos (zero) no so contadas. .CL.VAZIA(valor) ou ISBLANK VERDADEIRO se valor se referir a uma clula em branco, seno FALSO .ERRO(valor) ou ISERR VERDADEIRO se valor se referir a um valor de erro excepto #N/D .ERROS(valor) ou ISERROR VERDADEIRO se valor se referir a qualquer valor de erro .LGICO(valor) ou ISLOGICAL VERDADEIRO se valor se referir a um valor lgico .NO.DISP(valor) ou ISNA VERDADEIRO se valor se referir ao valor de erro #N/D .NO.TEXTO(valor) ou ISNONTEXT VERDADEIRO se valor se referir a qualquer item que no seja texto .NM(valor) ou ISNUMBER VERDADEIRO se valor se referir a um nmero .REF(valor) ou ISREF VERDADEIRO se valor se referir a uma referncia .TEXTO(valor) ou ISTEXT VERDADEIRO se valor se referir a texto 1 2 4 8 16 64


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Exemplos: =.TEXTO("Maria") VERDADEIRO =.NO.TEXTO("Maria") FALSO =.ERRO(2/0) VERDADEIRO =.NM("22") FALSO

INFORMAO(texto_tipo) ou INFO devolve informaes sobre o ambiente de trabalho actual. Ver Ajuda/Help para ver as vrias possibilidades para texto_tipo =INFORMAO("directrio") devolve o caminho da pasta actual =INFORMAO("release") devolve a verso do Excel MPAR(nm) ou ISODD devolve VERDADEIRO se nm truncado para for mpar PAR(nm) ou ISEVEN devolve VERDADEIRO se nm truncado for par =PAR(2) VERDADEIRO =PAR(3.3) FALSO =PAR(2.6) VERDADEIRO =MPAR(2) FALSO

Exemplo:

Preencher a coluna do saldo de modo a que: No aparea nada ("") se o Tipo e o Valor no estiverem preenchidos: se o Saldo anterior tiver Erro! se o Saldo anterior for uma String vazia Aparea Erro! se o Tipo no for nem d (dbito) ou c (crdito) se o Valor no for um nmero ou uma frmula se o Valor estiver em branco (0) Aparea o saldo da conta se tudo bem


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2.9. TIPOS DE ERROS: ##### O valor numrico introduzido numa clula ou o resultado de uma frmula demasiado extenso que no cabe na clula, ou est a subtrair datas ou horas e o resultado deu um nmero negativo. #DIV/0! Est a dividir um nmero por zero #NOME? ou #NAME? Est a inserir um nome que no est definido, ou est a introduzir um texto sem estar entre aspas, ou no escreveu os dois pontos (:) ao definir um intervalo de clulas #VALOR! ou VALUE! Introduziu uma frmula matemtica e est a utilizar um operando que texto, ou est a indicar um intervalo de clulas quando esperado um valor nico #REF! Apagou clulas que fazem parte de uma frmula #N/D ou #N/A No est disponvel a informao para o clculo que quer executar #NM! ou #NUM! Est a utilizar um argumento que no valido para a funo, ou a funo que est a utilizar no encontrou resultado nenhum, ou introduziu uma frmula cujo o resultado e demasiado pequeno ou demasiado grande para ser representado na folha de clculo #NULO! ou #NULL! Utilizao de um operador de intervalos ou de uma referncia de clula incorrectos. Por exemplo na interseco de intervalos quando no h clulas comuns


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3. DATAS E HORAS, NMEROS ALEATRIOS (RAND), SUMIF, COUNTIF

Objectivos:! ! ! Funes de data e hora Funes matemticas Aleatrio e Aleatrioentre Modelo de simulao

Resumo:Introduo: A unidade de tempo no Excel para o Windows o dia. Cada dia representado por um nmero de srie de 1 a 65380 (?), correspondendo s datas de 1 de Janeiro de 1900 a 31 de Dezembro de 2078 (?). Quando introduzimos uma data na folha de clculo, essa data guardada como um nmero de srie. Nmero esse que corresponde ao nmero de dias que passaram desde 1 de Janeiro de 1900 at data introduzida. Os nmeros direita do ponto decimal no nmero de srie representam as horas a contar da meia-noite. Por exemplo 0.5 representa o meio-dia porque a diferena do meio-dia para a meia-noite exactamente igual a meio dia. O nmero de srie 367.5 representa, ento, a combinao de data-hora: 12:00 de 1 de Janeiro de 1901. Assim, porque as datas e horas so nmeros podemos criar frmulas para trabalhar com as datas e horas. Para introduzirmos datas no necessitamos, felizmente, de saber os nmeros de srie correspondentes. Podemos introduzir datas nos seguintes formatos: d-m-yy d-mmm-yy d-m o ano fica, por defeito, o ano corrente mmm-yy o dia fica, por defeito, o dia 01 com: d - corresponde ao dia do ms (1..31) m - corresponde ao ms do ano em nmero (1..12) mmm - corresponde ao ms do ano em texto (Jan...Dez) yy - corresponde ao ano h:mm AM/PM os segundos ficam, por defeito, 00 h:mm:ss AM/PM h:mm h:mm:ss com: h - corresponde hora - se no for indicado AM/PM o Excel assume as horas de 1..24

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu mm - corresponde aos minutos ss - corresponde aos segundos Para introduzir uma data entre: [1/Jan/1900 ; 31/Dez/1929] o ano tem que vir yyyy (25-11-1925) [1/Jan/1930 ; 31/Dez/2029] o ano tem que vir yy (25-11-25) [1/Jan/2030 ; 31/Dez/2078] o ano tem que vir yyyy (25-11-2050) O Excel assume logo uma formatao de data, pelo que no visualizamos o nmero de srie correspondente. Para sabermos qual o nmero podemos formatar as clulas com datas para nmero. Como as datas so nmeros podemos testar se introduzimos correctamente uma data pelo modo como fica alinhada na clula: se direita introduzimos bem, se esquerda introduzimos de uma forma incorrecta.

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3.1. INTRODUO DE UMA SRIE DE DATASPodemos inserir uma srie de datas recorrendo ao comando Editar Preencher Srie... (Edit Fill Series...) ou ao AutoFill com o rato.

3.2. FUNES DE DATA E HORACom as funes de data e hora, podemos analisar e trabalhar com valores de data e hora nas frmulas. AGORA() ou NOW devolve o nmero de srie da data e hora actuais. O resultado da funo vai-se alterando medida que o tempo vai passando, desde que a folha seja calculada. HOJE() ou TODAY devolve o nmero de srie da data actual (nmero inteiro) DIA(nm_srie) ou DAY devolve o dia do ms que corresponde a nm_srie. O dia dado como um nmero inteiro que varia entre 1 e 31. O nm_srie pode ser dado como texto, "15-04-1993" ou "15-05-93", em vez de um nmero =DIA("15-Abr-1993") 15 MS(nm_srie) ou MONTH devolve o ms correspondente a nm_srie. O ms fornecido como um nmero inteiro, variando entre 1 (Janeiro) e 12 (Dezembro) =MS(367) 1

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu ANO(nm_srie) ou YEAR devolve o ano correspondente a nm_srie. O ano fornecido como um nmero inteiro no intervalo 1900-2078 (?) DIA.SEMANA(nm_srie; Tipo_devolvido) ou WEEKDAY devolve o dia da semana correspondente a nm_srie. O dia devolvido como um nmero inteiro que varia entre 1 (Domingo) e 7 (Sbado) se Tipo_devolvido for 1 ou omitido. Se o Tipo_devolvido for 2 ento devolve de 1 (Segunda-feira) a 7 (Domingo), se o Tipo_devolvido for 3 ento devolve de 0 (Segunda-feira) a 6 (Domingo). Considerando que hoje dia 4 de Novembro de 1998 =DIA.SEMANA(HOJE()) 4 se formatar para dddd d Quarta-feira =DIA.SEMANA(HOJE();2) 3 se formatar para dddd d Tera-feira (o que incorrecto) =DIA.SEMANA(HOJE();3) 2 se formatar para dddd d Segunda-feira (o que incorrecto) DATA(ano; ms; dia) ou DATE devolve o nmero de srie de uma determinada data. Se ms for maior que 12, ento ms somar este nmero de meses ao primeiro ms do ano especificado ou mesmo acontecendo para dia. =DATA(1998;13;4) d o nmero de srie correspondente a 4 de Janeiro de 1999 FIMMS(data_inicial; meses) ou EOMONTH devolve o nmero de srie da data para o ltimo dia do ms, que o nmero indicado de meses antes ou depois de data_inicial. Meses o nmero de meses antes (se for negativo) ou depois (se for positivo) da data_inicial. =FIMMS(DATA(1998;11;11);1) d o nmero de srie correspondente a 31/Dez/1998 DIATRABALHO(data_inicial; dias; feriados) ou WORKDAY devolve o nmero de srie correspondente ao nmero indicado de dias teis antes ou depois de data_inicial. Os dias teis excluem fins de semana ou quaisquer datas identificadas como feriados. Feriados opcional e pode ser uma matriz ou um intervalo de um ou mais nmeros de srie de data a serem eliminados do calendrio de dias teis. =DIATRABALHO(DATA(98;12;7);2) 9/Dez/98 =DIATRABALHO(DATA(98;12;7);2;{"1-12-98";"8-12-98"}) 10/Dez/98 DIATRABALHOTOTAL(data_inicial; data_final; feriados) ou NETWORKDAYS devolve o nmero de dias teis inteiros entre data_inicial e data_final. Os dias teis excluem os fins de semana e quaisquer datas identificadas em feriados =DIATRABALHOTOTAL("7-12-98";"10-12-98") 4 =DIATRABALHOTOTAL("7-12-98";"10-12-98";{"1-12-98";"8-12-98"}) 3 HORA(nm_srie) ou HOUR devolve a hora correspondente a nm_srie. A hora devolvida como um nmero inteiro, que pode variar entre 0 (12:00 A.M.) e 23 (11:00 P.M.). O nm_srie pode ser dado como texto, "16:48:00" ou "4:48:00 PM", em vez de um nmero. MINUTO(nm_srie) ou MINUTE devolve o minuto correspondente a nm_srie. O minuto fornecido como um nmero inteiro, entre 0 e 59 SEGUNDO(nm_srie) ou SECOND devolve o segundo correspondente a nm_srie. O segundo fornecido como um nmero inteiro no intervalo de 0 a 59

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Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu TEMPO(hora; minutos; segundos) ou TIME devolve o nmero de srie de uma hora particular. O nmero de srie devolvido uma fraco decimal que varia de 0 a 0,99999999. Hora um nmero de 0 a 23 que representa a horas, minutos um nmero de 0 a 59 que representa os minutos e segundos um nmero de 0 a 59 que representa os segundos. Se minutos for maior que 59, ento minutos aumentar o nmero de horas o mesmo acontecendo aos minutos quando os segundos forem superiores a 59. =TEMPO(3;60;61) d o nmero de serie correspondente a 4:01:01

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Exemplos: Calcular o nmero de horas, minutos e segundos que uma mquina trabalhou num dia.

Calcular a idade de uma pessoa em anos.

Ver Ajuda da funo FRACOANO ou YEARFRAC


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3.3. FUNES MATEMTICAS / ALEATRIO E ALEATRIOENTREALEATRIO( ) ou RAND devolve um nmero aleatrio (real) no intervalo [0;1[, distribudo uniformemente. Um novo nmero aleatrio devolvido cada vez que a folha de clculo for calculada. Para gerar um nmero real aleatrio entre Limite_inferior e Limite_superior, utilize: =ALEATRIO() * (Limite_Superior. - Limite_Inferior) + Limite_Inferior ALEATRIOENTRE(inferior; superior) ou RANDBETWEEN devolve um nmero aleatrio inteiro entre inferior e superior inclusive =ALEATRIOENTRE(1;6) permite simular o lanamento de um dado Para evitar que os nmeros aleatrios gerados se alterem cada vez que a folha calculada pode, atravs do copiar, passar das frmula para valores (resultado das frmulas).

3.4. FUNO MATEMTICA SOMA.SE:SOMA.SE(intervalo; critrios; intervalo_soma) ou SUMIF adiciona as clulas especificadas por um determinado critrio. Intervalo o intervalo de clulas onde vai testar o critrio, critrios so os critrios na forma de um nmero, expresso ou texto, que definem quais as clulas a serem adicionadas e intervalo_soma o intervalo de clulas a serem realmente somadas. Se omitir intervalo_soma o Excel vai somar as clula do intervalo.

3.5. FUNO ESTATSTICA CONTAR.SE:CONTAR.SE(intervalo; critrios) ou COUNTIF devolve o nmero de clulas do intervalo que no estejam em branco satisfazendo um determinado critrio (critrios)

Exemplos: Calcular o nmero de notas positivas em cada uma das provas: Na clula B12 =CONTAR.SE(B4:B9;">=10") copiar para a clula C12 Calcular o nmero de notas 10 em cada uma das provas: Na clula B14 =CONTAR.SE(B4:B9;10) copiar para a clula C14 Calcular a mdia dos alunos aprovados: Na clula D13 =SOMA.SE(E4:E9;"Aprovado";D4:D9)/CONTAR.SE(E4:E9;"Aprovado")


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4. FUNES DE TEXTO: LOWER, UPPER, LEFT, RIGHT, FIND, SUBST E FUNES DE CONSULTA EM TABELAS: VLOOKUP, HLOOKUP

Objectivos:! ! Funes de texto Funes de consulta e referncia

Resumo:Funes de texto: Com as funes de texto, podemos manipular cadeias de texto em frmulas. TEXTO(valor; formato_texto) ou TEXT converte um valor para texto num formato numrico especfico. O formato_texto um formato em texto do comando Formatar Clulas... Nmero

4.1. FUNES DE TEXTOTEXTO(HOJE();"dd-mmm-aa") 18-Nov-98 =TEXTO(1500.7;"Esc. 0.00") Esc .1500.70

NM.CARACT(texto) ou LEN devolve o nmero de caracteres numa cadeia de texto. =NM.CARACT("Informtica de Empresa") 22 =N M.CARACT("") 0 =NM.CARACT(245) 3 =NM.CARACT(245.7) 5

COMPACTAR(texto) ou TRIM remove todos os espaos do texto excepto os espaos nicos entre palavras. =COMPACTAR("Informtica de Empresa ") Informtica de Empresa

MINSCULAS(texto) ou LOWER converte as letras maisculas para minsculas MAISCULAS(texto) ou UPPER converte as letras minsculas para maisculas INICIAL.MAISCULA(texto) ou PROPER coloca a primeira letra do texto em maiscula e todas as outras letras do texto depois de qualquer carcter diferente de uma letra. Converte todas as outras letras para minsculas.

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu Exemplos: Considere que a clula A12 tem o seguinte texto: Inf. empresa A1 sala 1SE1 =MAISCULAS(A12) INF. EMPRESA A1 SALA 1SE1 =MINSCULAS(A12) inf. empresa a1 sala 1se1 =INICIAL.MAISCULA(A12) Inf. Empresa A1 Sala 1Se1

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EXACTO(texto1; texto2) ou EXACT compara duas cadeias de texto e devolve VERDADEIRO se forem exactamente iguais, caso contrrio, devolve FALSO. A funo distingue entre letras maisculas e minsculas, mas ignora as diferenas de formatao. =EXACTO(22;22) VERDADEIRO =EXACTO("Informtica";"informtica") FALSO

ESQUERDA(texto; nm_caract) ou LEFT devolve nm-caract mais esquerda numa cadeia de texto. Se nm_caract for omitido considerado 1. DIREITA(texto; nm_caract) ou RIGHT devolve nm-caract mais direita numa cadeia de texto. Se nm_caract for omitido considerado 1. SEG.TEXTO(texto; nm_inicial; nm_caract) ou MID devolve um nmero especfico de caracteres (nm_caract) da cadeia de texto (texto), comeando na posio nm_inicial.

Exemplos: Considere que a clula A14 tem o seguinte texto: Informtica de Empresa =ESQUERDA(A14) I =ESQUERDA(A14;3) Inf =DIREITA(A14;3) esa =SEG.TEXTO(A14;8;7) tica de =DIREITA(1998;2) 98

LOCALIZAR(texto_a_localizar; no_texto; nm_inicial) ou FIND localiza uma cadeia de texto (texto_a_localizar) dentro de outra cadeia de texto (no_texto) e devolve o nmero de carcter onde texto_a_localizar ocorre pela primeira vez. Nm_inicial o nmero do carcter a partir do qual ser feita a pesquisa, se omitido 1. Se texto_a_localizar for um texto vazio a funo devolve o primeiro carcter da cadeia de procura. A funo distingue maisculas e minsculas e no aceita caracteres globais (? e *). =LOCALIZAR("e";"Informtica de Empresa") 14

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu =LOCALIZAR("E";"Informtica de Empresa") 16 =LOCALIZAR("e";"Informtica de Empresa";15) 20 =LOCALIZAR(1;258111;1) 4 PROCURAR(texto_procurado; no_texto; nm_inicial) ou SEARCH devolve o nmero de carcter onde texto_procurado ocorre pela primeira vez. Pode utilizar-se os caracteres globais ? (um carcter) e * (srie de caracteres) no texto_procurado. Para procurar um ? ou um * temos que fazer ~? ou ~*. A funo no distingue maisculas e minsculas. =PROCURAR("e?";"Informtica de Empresa") 14 =PROCURAR("e*";"Informtica de Empresa") 14 =PROCURAR("e?a";"Informtica de Empresa") 20 =PROCURAR(11;1258111;1) 5

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SUBSTITUIR(texto_antigo; nm_inicial; nm_caract; novo_texto) ou REPLACE substitui parte de uma cadeia de texto por uma cadeia diferente. Texto_antigo o texto no qual deseja mudar alguns caracteres. Nm_inicial a posio do carcter em texto_antigo que deseja substituir por novo_texto. Nm_caract o nmero de caracteres em texto_antigo que deseja substituir por novo_texto. Novo_texto o texto que substituir os caracteres em texto_antigo. =SUBSTITUIR("1990"; 3; 2; "91") 1991 =SUBSTITUIR("A7";1;1;"G") G7 =SUBSTITUIR("A7";1;0;"G") GA7

SUBST(texto; texto_antigo; novo_texto; nm_da_ocorrncia) ou SUBSTITUTE coloca novo_texto no lugar de texto_antigo numa cadeia de texto (texto). Nm_da_ocorrncia especifica que ocorrncia de texto_antigo se deseja substituir por novo_texto. Se indicar nm_da_ocorrncia, apenas essa ocorrncia de texto_antigo ser substituda, seno cada ocorrncia de texto_antigo em texto alterada para novo_texto. =SUBST("Trimestre 1, 1991"; "1"; "2"; 1) Trimestre 2, 1991 =SUBST("Trimestre 1, 1991"; "1"; "2"; 3) Trimestre 1, 1992 =SUBST("Trimestre 1, 1991"; "1"; "2") Trimestre 2, 2992

REPETIR(texto; nm_vezes) ou REPT repete um texto (texto) um determinado nmero de vezes (nm_vezes). Nm_vezes um nmero positivo, se for 0 d texto vazio, se no for um inteiro, ser truncado. O resultado da funo no pode ser superior a 255 caracteres. =REPETIR("Hi!";4) d Hi!Hi!Hi!Hi!

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu VALOR(texto) ou VALUE converte texto num nmero. Texto pode estar em qualquer um dos formatos numrico constante, data ou horas. Normalmente no preciso utilizar a funo VALOR numa frmula pois o Excel converte automaticamente texto em nmeros.

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Os computadores utilizam nmeros para representar caracteres. A tabela mais utilizada a ASCII (American Standard Code for Information Interchange) que recorre a um nmero entre 1 e 255 para representar cada letra, nmero e smbolo. CARCT(nm) ou CHAR devolve o carcter especificado pelo nmero de cdigo =CARCT(55) 7 =CARCT(75) K =CARCT(107) k

CDIGO(texto) ou CODE devolve um cdigo numrico para o primeiro carcter de uma srie de texto =CDIGO(77) 55 =CDIGO("K") 75 =CDIGO(CARCT(107)) 107

4.2. FUNES DE CONSULTA E REFERNCIAEstas funes permitem localizar valores em listas ou tabelas ou localizar a referncia de uma clula. SELECCIONAR(nm_ndice; valor1; valor2; ...) ou CHOOSE devolve um valor de uma lista armazenada como argumentos da funo. Nm_ndice especifica qual o argumento de valor seleccionado. Nm_ndice tem de ser um nmero entre 1 e 29 ou uma frmula ou referncia a uma clula que contenha um nmero entre 1 e 29. Se nm_ndice for 1, a funo devolve valor1, se for 2 devolve valor2 e... Se nm_ndice for uma fraco, ser truncada para o menor inteiro. Valor1, valor2,... so 1 a 29 argumentos de valor a partir dos quais a funo selecciona um valor ou uma aco a ser realizada com base no nm_ndice. Os argumentos podem ser nmeros, referncias de clula, nomes definidos, frmulas, funes de macro ou texto. =SELECCIONAR(2;"Domingo";"Segunda";"Tera";"Quarta";"Quinta";"Sexta","Sbado") Segunda Se hoje for dia 18/Nov/98 ento =SELECCIONAR(DIA.SEMANA(HOJE());"Domingo";"Segunda";"Tera";"Quarta";"Quinta";"Sexta","Sbado") Quarta =SOMA(A1:SELECCIONAR(3;A10;A20;A30)) igual a =SOMA(A1:A30) CORRESP(valor_procurado; matriz_procurada; tipo_correspondncia) ou MATCH Devolve a posio relativa de um elemento numa matriz que coincide com um valor especificado na forma especificada.

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu Valor_procurado o valor utilizado para localizar o valor desejado numa tabela. Valor_procurado o valor que deseja fazer corresponder com matriz_procurada e pode ser um valor (nmero, texto ou valor lgico) ou uma referncia de clula de um nmero, texto, ou valor lgico. Matriz_procurada um intervalo que contm valores possveis de procura e pode ser uma matriz ou uma referncia matricial. Tipo_correspondncia o nmero -1, 0 ou 1 que especifica o tipo de correspondncia. Se tipo_correspondncia for 1 ou omitido, a funo procura o maior valor que for menor ou igual a valor_procurado e a matriz_procurada deve ser posicionada por ordem ascendente: ...-2, -1, 0, 1, 2,...A-Z, FALSO, VERDADEIRO. Se tipo_correspondncia for 0, procura o primeiro valor que for exactamente igual a valor_procurado e a matriz_procurada pode ser colocada em qualquer ordem. Se tipo_correspondncia for -1, procura o menor valor que for maior ou igual a valor_procurado e a matriz_procurada deve ser posicionada em ordem descendente: VERDADEIRO, FALSO, Z-A,...2, 1, 0, -1, -2,... e assim por diante. A funo no faz distino entre letras maisculas e minsculas.

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=CORRESP("Joana";A4:A9;1) 2 (mas, ateno) =CORRESP("Joana";A4:A9;0) #N/D =CORRESP("Joana";A4:A9;-1) #N/D

PROCV(valor_procurado; matriz_tabela; nm_ndice_coluna; procurar_intervalo) ou VLOOKUP Localiza um valor especfico na primeira coluna esquerda de matriz_tabela e devolve o valor na clula indicada por nm_ndice_coluna. Valor_procurado o valor a ser encontrado na primeira coluna da matriz. Valor_procurado pode ser um valor, uma referncia ou uma cadeia de texto. Matriz_tabela o intervalo em que os dados so procurados. Se procurar_intervalo for VERDADEIRO, os valores na primeira coluna de matriz_tabela devero estar em ordem ascendente: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... , A-Z, FALSO, VERDADEIRO, se localizar_intervalo for FALSO a matriz_tabela no precisa de estar ordenada.

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu Nm_ndice_coluna o nmero da coluna em matriz_tabela a partir do qual o valor correspondente deve ser devolvido. Um nm_ndice_coluna de 1 devolve o valor na primeira coluna em matriz_tabela. Localizar_intervalo um valor lgico que especifica se quer que a funo realize uma procura exacta (FALSO) ou por intervalos (VERDADEIRO ou omitida), Se uma correspondncia exacta no for encontrada devolvido o valor maior mais prximo que seja menor que o valor_procurado. =PROCV("Joo";A4:E9;5) Reprovado =PROCV("Joana";A4:E9;5) Aprovado (ateno - d o Carlos) =PROCV("Joana";A4:E9;5;False) #N/D (procura exacta)

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PROCH(valor_procurado; matriz_tabela; nm_ndice_lin; localizar_intervalo) ou HLOOKUP Localiza um valor especfico na linha superior de uma matriz e devolve o valor na clula indicada.

PROC ou LOOKUP tem duas formas: Forma vectorial (um vector uma matriz que contm apenas uma linha ou uma coluna) PROC(valor_procurado; vector_proc; vector_result) procura por intervalos valor_procurado no vector_proc (deve estar por ordem ascendente), move-se para a posio correspondente a vector_result (tem que ter o mesmo tamanho de vector_proc) e devolve este valor =PROC("Joo";A4:A9;E4:E9) Reprovado =PROC("Joana";A4:A9;E4:E9) Aprovado (mas, ateno - procura por intervalos)

Forma matricial (forma a evitar, dar preferncia ao PROCV e ao PROCH) PROC(valor_procurado; matriz) procura por intervalos o valor especfico na primeira linha ou coluna de uma matriz (tem que estar ordenada por ordem ascendente), desce ou cruza para a clula anterior, e devolve o valor da ltima linha ou coluna. Se a matriz for quadrada ou cobrir uma rea que apresente a largura maior do que a altura (mais colunas do que linhas) procura valor_procurado na primeira linha. Se a matriz apresentar a altura maior que a largura (mais linhas do que colunas) procura na primeira coluna. =PROC("Joo";$A$4:$E$9) Reprovado (devolve o valor da ltima coluna)

NDICE ou INDEX Forma matricial devolve sempre um valor ou uma matriz de valores. NDICE(matriz; nm_linha; nm_coluna) devolve o valor de um elemento numa matriz, seleccionado pelos ndices do nmero de linha (nm_linha) e coluna (nm_coluna). =NDICE(A4:E9;3;2) 9

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu NDICE(ref; nm_linha; nm_coluna; nm_rea) devolve a referncia da clula na interseco da linha (nm_linha) e coluna (nm_coluna) especificadas. Se nm_linha ou nm_coluna for 0, a funo devolve a matriz de valores para a coluna ou linha inteira, respectivamente. Quando em ref indicamos mais de uma rea temos que colocar ref entre parntesis (A4:B9;E4:E9) e, nm_rea selecciona o intervalo em ref a partir do qual deve ser fornecida a interseco de nm_linha com nm_coluna. A primeira rea seleccionada ou inserida recebe o nmero 1, a segunda recebe o nmero 2 e assim por diante. Se nm_rea for omitido, a funo considera a rea 1. =SOMA(NDICE(A4:E9;0;2)) =SOMA(B4:B9) 80 =NDICE((A4:B9;E4:E9);2;1;2) a referncia E5 que tem Aprovado

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Exerccio: Considere uma loja de informtica que vende Hardware (HW), Software (SW) e Livros (LI). Para cada transaco (venda) O Cdigo do Artigo composto por: Os dois primeiros caracteres indicam categoria do artigo. O 3 e 4 caracteres indicam o fornecedor. Os outros qual o artigo. Cdigos do IVA: 0 Isento, 1 - 5%, 2 - 12% e 3 - 17% Pretende-se: a) Calcular o valor total c/ IVA de cada artigo 1. Construir uma tabela auxiliar com os cdigos e taxas de IVA (C12:D15) 2. Na clula F5 -> =C5*D5*(1+PROCV(E5;C$12:D$15;2;FALSO)) 3. Copiar para as clulas F6:F9 b) Calcular a quantidade vendida de jogos 1. Na clula G5 -> =DIREITA(B5;NM.CARACT(B5)-4) 2. Copiar para baixo 3. Numa clula qq. =SOMA.SE(G5:G9;"Games";C5:C9) 10 c) Calcular o valor do fornecedor MS 1. Na clula H5 -> =SEG.TEXTO(B5;3;2) 2. Copiar para baixo 3. Numa clula qq. =SOMA.SE(H5:H9;"MS";F5:F9) 187200 d) Calcular o valor da categoria HW 1. Na clula I5 -> =ESQUERDA(B5;2) 2. Copiar para baixo

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu 3. Numa clula qq. =SOMA.SE(I5:I9;"HW";F5:F9) 468000

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FUNES DE BASE DE DADOS: DGET, DCOUNTA, DSUM, ... CRITRIOS

Objectivos:! ! ! Tabelas Funes de base de dados Critrios

Resumo:Tabelas: Uma maneira de armazenar dados relacionados (facturas, clientes, ...) numa folha de clculo atravs de uma tabela (ou lista ou base de dados). Numa base de dados as linhas so registos e as colunas so os campos. A primeira linha da lista contm rtulos (nomes) para as colunas (campos).

5.1. CUIDADOS A TER AO CRIAR TABELAS1. 2. 3. 4. 5. 6. As colunas devem ter nome No utilizar linhas/colunas em branco entre os dados No inserir dados nas clulas abaixo da Tabela No inserir espaos em branco no inicio do contedo das clulas Usar o mesmo formato para as clulas de uma coluna Evitar colocar dados essenciais esquerda ou direita da Tabela. (Os dados podero estar ocultos quando filtrar a Tabela)

Exemplo:


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5.2. FUNES DE BASE DE DADOSAs funes de base de dados esto especialmente vocacionadas para analisar dados em listas. Estas funes devolvem informaes sobre elementos de uma lista que satisfazem uma condio especfica ou um critrio. As funes de base de dados so conhecidas por funes BD pois o seu nome comea por BD (D para o Excel em ingls). As funes BD so as seguintes: BDMDIA (DAVERAGE), BDCONTAR (DCOUNT), BDCONTAR.VAL (DCOUNTA), BDOBTER (DGET), BDMX (DMAX), BDMIN (DMIN), BDMULTIPL (DPRODUCT), BDDESVPAD (DSTDEV), BDDESVPADP (DSTDEVP), BDSOMA (DSUM), BDVAR (DVAR) e BDVARP (DVARP). Com excepo da funo BDOBTER todas as outras funes realizam a mesma operao que a funo sem o prefixo BD, ou seja, a funo BDSOMA faz o equivalente funo SUM, s que agora apenas soma as linhas (registos) que satisfazem um determinado critrio. A sintaxe destas funes a seguinte: =BDNOME(base de dados; campo; critrios) onde: Base de dados o intervalo de clulas que formam a lista ou base de dados. Campo indica a coluna utilizada na funo. Este argumento pode ser dado como o rtulo (nome do campo) da coluna colocado entre aspas, ou como um nmero que representa a posio da coluna na lista: 1 para a primeira coluna, 2 para a segunda coluna, etc., ou como a referncia clula que contm o rtulo. Critrios o intervalo de clulas que contm as condies especificadas. Pode utilizar qualquer intervalo para os argumentos de critrios, desde que inclua pelo menos um rtulo de coluna (nos critrios comparados) e pelo menos uma clula abaixo do rtulo da coluna para especificar uma condio para a coluna. O Excel no faz distino entre caracteres maisculos e caracteres minsculos ao avaliar os dados.

Exemplo:

A frmula em C24 vai contar o nmero de clulas preenchidas no campo Curso da lista que est A3:F10, desde que o campo Curso seja igual a OGE. O Excel s vai considerar para esta operao (funo) os registos que obedecem ao critrio indicado em B23:B24.

Funo BDOBTER: Devolve um valor nico de uma coluna de uma lista que corresponde ao critrio indicado.

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu Se nenhum registo satisfizer os critrios, a funo devolve o valor de erro #VALOR!, e se houver mais do que um registo a satisfazer os critrios, a funo devolve o valor de erro #NM!.

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5.3.CONSTRUO DE CRITRIOS5.3.1. Critrios comparados simplesPara localizar linhas numa lista que contenha um valor exacto, escreva o texto, nmero, data ou valor lgico na clula existente abaixo do rtulo de critrio. Quando utiliza texto como critrio o Excel localiza todos os itens comeados por esse texto. B 25 26 Curso OGE

Considera todos os registos cujo o campo Curso comea por OGE Para que s sejam localizados os itens que contenham apenas o texto especificado (OGE), o critrio tem que ter a frmula seguinte, ="=OGE" B 25 26 Critrios com datas B 25 26 Data Nascimento 15-06-74 Curso =OGE

Considera todos os registos cujo o campo Data Nascimento exactamente igual a 15-06-74.

Para localizar valores de texto que tenham apenas alguns caracteres em comum, utilize um Wildcard (? Para um carcter e * para um conjunto de caracteres. Para procurar um ? ou um * tenho que inserir um ~ antes do ? ou *. Por exemplo ~?OGE~?, procurava o texto ?OGE? B 25 26 Curso ?G*

Considera todos os registos cujo o campo Curso comea por um carcter qualquer seguido de um G

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu Critrios com operadores de comparao B 25 26 Data Nascimento >=15-06-74

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Considera todos os registos cujo o campo Data Nascimento maior ou igual a 15-06-74.

5.3.2 Critrios compostosOs critrios podem incluir mltiplas condies aplicadas numa s coluna ou mltiplos critrios aplicados a mltiplas colunas.

Conjuno: B 25 26 Curso OGE Mdia >=14 C

Considera todos os registos cujo o Curso comea por OGE e Mdia maior ou igual a 14. B 25 26 Mdia >=14 Mdia =14 Mdia

C

Considera todos os registos cujo Curso comea por OGE ou cuja Mdia maior ou igual a 14. B 25 26 27 28 Curso OGE FIN >=14 C Mdia

Considera todos os registos com Curso comeado por OGE, ou Curso comeado por FIN ou Mdia superior ou igual a 14. B 25 26 27 Curso OGE FIN Mdia >=14 C

(Curso=OGE e Mdia>=14) ou Curso=FIN

Para localizar linhas que correspondam a uma de duas condies numa coluna e a uma de duas condies noutra coluna, escreva os critrios em linhas separadas. Por exemplo, o intervalo de critrios seguinte apresenta as linhas que contm "Dias" na coluna Vendedor e valores de vendas superiores a 3.000 contos ou as linhas para o vendedor "Borges" com valores de vendas superiores a 1.500 contos.

5.3.3 Critrios calculadosPode utilizar um valor calculado que resulte de uma frmula como critrio. Quando utilizar uma frmula para criar um critrio, no utilize um rtulo de coluna como rtulo de critrio. Deixe o rtulo de critrio em branco ou utilize um rtulo que no seja um rtulo de coluna na lista. B 25 26 Superior mdia =E4>Mdia(E$4:E$10)

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu Na clula B26 aparecia VERDADEIRO, o que no tem importncia nenhuma na avaliao que o Excel faz ou fazemos: B 25 26 Superior mdia =Mdia>Mdia(E$4:E$10)

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Na clula B26 aparecia FALSO, o que no tem importncia nenhuma na avaliao que o Excel faz. Ambos os critrios conduzem ao mesmo resultado, ou seja: Consideram todos os registos cujo campo Mdia tem um valor superior mdia aritmtica do campo Mdia. Normalmente temos que inserir as funes utilizadas em critrios com referncias absolutas. Isto porque o Excel ao avaliar se um registo satisfaz um critrio como se copiasse o critrio para as linhas (registos) em baixo. A frmula utilizada para uma condio tem de fazer referncia ao rtulo de coluna (por exemplo, Mdia) ou referncia ao campo correspondente no primeiro registo (por exemplo E4). Pode utilizar um rtulo de coluna na frmula em vez de uma referncia relativa de clula ou de um nome de intervalo. Quando o Excel apresentar um valor de erro tal como, #NOME? ou #VALOR!, na clula que contm o critrio, poder ignor-lo porque no afecta o modo como a lista analisada. B 25 26 Curso e mdia =E(D4="OGE";E4>=14)

Considera todos os registos cujo Curso igual a OGE e Mdia maior ou igual a 14.


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5.4. FILTROS AUTOMTICOS E FILTROS AVANADOS5.4.1. Filtros AutomticosColocando o cursor de folha dentro da tabela e fazendo Dados Filtro Filtro Automtico, a tabela fica com o aspecto seguinte:

Esta opo colocou, em cada nome de campo, a possibilidade de abrir uma janela que contm vriasopes de filtragem da tabela. Agora, dentro de cada campo, possvel efectuar os seguintes filtros:

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu Este tipo de filtro apenas permite fazer a operao lgica E entre campos. Dentro do mesmo campo podemos, atravs da opo Personalizar, fazer E ou Ou utilizando os seguintes operadores de comparao:

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Na janela dos operadores de comparao existem ainda as opes: contm e no contm.

Exemplo: Se pretendessemos filtrar a Tabela para visualizarmos apenas os alunos com trabalho realizado em Banco obteramos o seguinte resultado:

Note-se que, quando uma Tabela se encontra filtrada, os nmeros das linhas e a seta do campo atravs do qual se filtrou a Tabela encontram-se a azul.

5.4.2. Filtros AvanadosA criao de filtros avanados permite maior flexibilidade nos modos de filtragem e, desde logo, permite dois tipos de filtragem dos dados de uma Tabela, a saber: limitar o nmero de registos visveis e limitar o nmero de registos visveis em funo do critrio definido.

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu Quando acedemos a esta opo atravs de Dados Filtro Filtro Avanado, somos confrontados com os seguintes elementos:

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A opo Filtrar Lista no local (in place) significa que a tabela ser ela prpria filtrada aps a execuo do comando, ou seja, depois de executado o comando, o nmero de registos visveis na tabela sero apenas aqueles que satisfazem o(s) critrio(s) definido(s). A opo Copiar para outro local obrigaria a definir uma zona para a extraco dos registos em Copiar para (que desta feita ficaria activo). A rea de extraco pode ser criada definindo todos ou apenas alguns dos campos da tabela para os quais ser feita a extraco dos registos que passem pelo critrio definido. Enquanto as opes anteriores funcionam em alternativa, a opo Intervalo da Lista deve ser preenchida com a rea da Tabela ou nome da mesma (caso tenha sido criado um nome para a Tabela). Em rigor, se precedermos as opes Dados Filtro Filtro Avanado com a colocao do cursor da folha dentro da Tabela, o Excel automaticamente selecciona a Tabela de dados. Na zona reservada ao Intervalo de Critrios devemos colocar a rea dentro da qual se situam os critrios com os quais pretendemos filtrar a Tabela.

Exemplo: Para filtrar a Tabela, podamos definir como critrio: Todos os indivduos do Sexo F ou Trabalho em Banco teramos que definir o critrio do seguinte modo A 13 14 15 Ou Todos os indivduos do Sexo F e Trabalho em Banco teramos que definir o critrio do seguinte modo A 16 17 F Sexo B Trabalho Banco F Banco Sexo B Trabalho


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Na zona referente ao Intervalo de Critrios teramos que definir a rea ou o nome do critrio pretendido, ou seja, no primeiro caso $A$13:$B$15 e, no segundo caso, $A$16:$B$17. Filtrando a Tabela no Local teramos como resultado, no primeiro caso:

e, no segundo caso, o resultado seria:


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5. FUNES FINANCEIRAS E DE ENGENHARIA

Objectivos:Funes financeiras Funes de engenharia

Resumo:Funes financeiras: Na matemtica financeira o dinheiro tem um preo. E para ver como assim basta pensar no seguinte exemplo: melhor 1000$ hoje ou 1200$ daqui a um ano?

6.1. FUNES FINANCEIRASExistem uma srie de conceitos na matemtica financeira e que se traduzem nos argumentos das funes financeiras que importa ter bem presente. Conceito / Argumento Valor futuro / Vf Valor presente / Vp ou Va Nmero de perodos / Nper Taxa / Taxa Fluxos monetrios / Valor1, Valor2... Pagamento / Pgto Tipo / Tipo Descrio Valor do investimento no fim do perodo Valor do investimento hoje Nmero de perodos do investimento Taxa de juro ou desconto Fluxos peridicos quando diferentes Fluxos peridicos quando constantes 0 se o pagamento realizado no fim do perodo 1 se o pagamento realizado no incio do perodo Perodo / Perodo Nmero de um fluxo peridico

VA(taxa; nper; pgto; vf; tipo) ou PV devolve o valor actual de um investimento onde: Taxa a taxa de juro por perodo; Nper o nmero total de perodos de pagamento; Pgto o pagamento feito em cada perodo (capital + juros) e no pode mudar durante a vigncia do investimento;

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu Vf o valor futuro ou um saldo de caixa, que deseja obter depois do ltimo pagamento. Se vf for omitido, ser considerado 0 (o valor futuro de determinado emprstimo, por exemplo, 0); Tipo o nmero 0 se o vencimento dos pagamentos for no fim do perodo ou 1 se for no incio do perodo.

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VF(taxa; nper; pgto; vp; tipo) ou FV devolve o valor futuro de um investimento de acordo com os pagamentos peridicos e constantes e com uma taxa de juros constante onde: Vp o valor presente ou a soma total correspondente ao valor presente de uma srie de pagamentos futuros. Se vp for omitido, ser considerado 0.

Exemplos: melhor 1000$ hoje ou 1200$ daqui a um ano? Temos que ver quanto que valem os 1200$ hoje: =VA(2%;1;;1200;0) -> -1,176$47 o que significa que eu estou disposto a pagar hoje 1,176$47 para obter daqui a um ano 1,200$, por isso melhor ter 1,200$ daqui a um ano; ou Temos que ver quanto valem os 1000$ daqui a um ano: =VF(2%;1;;1000;0) -> -1,020$00 o que significa que se eu investir hoje 1000$ estou disposto a receber 1020$ daqui a um ano, por isso melhor ter 1,200$ daqui a um ano.

PGTO(taxa; nper; pv; fv; tipo) ou PMT devolve o pagamento peridico de uma anuidade de acordo com pagamentos constantes e com uma taxa de juro constante. PPGTO(taxa; perodo; nper; va; vf; tipo) ou PPMT devolve o pagamento de capital para determinado perodo de investimento, de acordo com pagamentos constantes e peridicos e uma taxa de juro constante. IPGTO(taxa; perodo; nper; va; vf; tipo) ou IPMT devolve o pagamento de juros para um determinado perodo de investimento, de acordo com pagamentos peridicos e constantes e com uma taxa de juros constante. TAXA(nper; pgto; va; vf; tipo;estimativa) ou RATE devolve a taxa de juro por perodo de uma anuidade. NPER(taxa; pgto; va; vf; tipo) ou NPER devolve o nmero de perodos para investimento de acordo com pagamentos constantes e peridicos e uma taxa de juros constante.


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Exemplo:

VAL(taxa; valor1; valor2; ...) ou NPV devolve o valor lquido actual de um investimento, baseado numa srie de fluxos monetrios peridicos e numa taxa de desconto, onde: Valor1; valor2;... so entre 1 e 29 argumentos que representam os pagamentos e a receitas do investimento. Valor1; valor2;...tm de ter o mesmo intervalo de tempo entre eles e ocorrer no final de cada perodo; A taxa pode representar a taxa de inflao ou a taxa de juros de um investimento concorrente, deve representar o que queremos ganhar com o investimento..

TIR(valores; estimativa) ou IRR devolve a taxa de retorno interna de uma srie de fluxos monetrios representada pelos nmeros em valores, onde: Valores uma matriz ou uma referncia a clulas que contm nmeros cuja taxa de retorno interna se deseja calcular, deve conter, pelo menos, um valor positivo e um valor negativo para calcular a taxa de retorno interna; Estimativa um nmero que se estima estar prximo do resultado de TIR


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Exemplo:

Funes para calcular depreciaes: AMORT(custo; val_residual; vida_til) ou devolve a amortizao em linha recta de um activo durante um perodo, onde: Custo o custo inicial do activo; Val_residual o valor no final da amortizao ou valor residual; Vida_til o nmero de perodos nos quais o activo se amortiza.

Exemplo: Uma empresa adquiriu um veculo por 3000 contos com uma vida til de 4 anos e pratica amortizaes pelo mtodo das quotas constantes. Calcular o valor da amortizao anual: =AMORT(3000000;0;4) d 750,000.00 Esc

Funes para converter taxas: EFECTIVA(taxa_nominal; nm_por_ano) ou EFFECT devolve a taxa anual de juros efectiva, dada a taxa nominal de juros anuais e o nmero de perodos compostos por ano. NOMINAL(taxa_efectiva; nm_por_ano) ou NOMINAL devolve a taxa de juro nominal anual dada a taxa efectiva e o nmero de perodos compostos por ano.


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Exemplos: Pretendendo efectuar um depsito a prazo por seis meses (vencendo juros semestralmente) o Sr. Manifesto consultou dois bancos, tendo-lhe sido fornecidas as seguintes taxas de juro anuais: Banco X 16.5% efectiva Banco Y 16.0% nominal Em que banco dever fazer o depsito?

6.2. FUNES DE ENGENHARIAAs funes de engenharia possibilitam anlises de engenharia. A maior parte destas funes pertencem a trs tipos: Funes para trabalhar com nmeros complexos; Funes para converter valores entre vrios sistemas de numerao, tais como decimal, hexadecimal, octal e sistemas binrios; Funes para converter valores entre vrios sistemas de medidas.

CONVERTER (nm; de_unidade; para_unidade) converte um nmero de um sistema de medida para outro, onde: Nm o valor em de_unidade a converter. De_unidade a unidade do nmero. Para_unidade a unidade do resultado. A funo aceita os seguintes valores de texto para de_unidade e para_unidade:

Peso e massa

Grama Libra massa Massa em libras (peso) U (unid. de massa atmica) Massa em onas (peso)

De_unidade ou para_unidade "g" "sg" "lbm" "u" "ozm"

Distncia

Metro Milha inglesa Milha martima Polegada P Jarda ngstrom Pica (1/72 pol.)

De_unidade ou para_unidade "m" "mi" "Nmi" "in" "ft" "yd" "ang" "Pica"


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TEMPO

ANO DIA HORA MINUTO SEGUNDO Presso

De_unidade ou para_unidade "yr" "day" "hr" "mn" "sec" De_unidade ou para_unidade "Pa" "atm" "mmHg" De_unidade ou para_unidade "N" "dyn" "lbf" De_unidade ou para_unidade "J" "e" "c" "cal" "eV" "HPh" "Wh" "flb" "BTU"

POTNCIA

Cavalo-potncia Watt Magnetismo

De_unidade ou para_unidade "HP" "W" De_unidade ou para_unidade "T" "ga" De_unidade ou para_unidade "C" "F" "K" De_unidade ou para_unidade "tsp" "tbs" "oz" "cup" "pt" "uk_pt" "qt" "gal" "l"

Tesla Gauss Temperatura

Pascal Atmosfera mm de Mercrio Fora

Graus Celsius Graus Fahrenheit Graus Kelvin Medida lquida

Newton Dyna Libra-fora Energia

Joule Erg Caloria termodinmica Caloria IT Eletro-volt Cavalo-potncia-hora Watt-hora P-libra BTU

Colher de ch Colher de sopa Ona fluida Chvena Pinto U.S. Pinto U.K. Quarto Galo Litro


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Os seguintes prefixos de unidades abreviados podem ser anexados a qualquer valor mtrico de_unidade ou para_unidade. Prefixo hexa peta tera giga mega quilo hecto deca deci centi mili micro nano pico fento ato Multiplicador 1E+18 1E+15 1E+12 1E+09 1E+06 1E+03 1E+02 1E+01 1E-01 1E-02 1E-03 1E-06 1E-09 1E-12 1E-15 1E-18 Abreviatura "E" "P" "T" "G" "M" "k" "h" "e" "d" "c" "m" "u" "n" "p" "f" "a"

Exemplos: CONVERTER(68; "F"; "C") 20 Uma das provas mais carismticas do atletismo a milha. Calcule quantas voltas pista que os atletas tm que dar.

Quantos centmetros tem um monitor de 15 polegadas =CONVERTER(15;"in";"cm") 38.1 Quantos centmetros tem um monitor de 14 polegadas =CONVERTER(14;"in";"cm") 35.56 A unidade origem a polegada e a unidade destino o metro com o prefixo centi DECAHEX(nm; casas) converte um nmero decimal em hexadecimal, onde: nm o inteiro decimal que deseja converter. Se nm for negativo, casas ser ignorado; casas o nmero de caracteres a serem utilizados. Se casas for omitido, aa funo utiliza o nmero mnimo de caracteres necessrio. =DECAHEX(1;2) 01 =DECAHEX(15) F HEXADEC(nm) converte um nmero hexadecimal em decimal. =HEXADEC("1E") 30


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6. ARRAYS / ANLISE DE TENDNCIA, CRESCIMENTO E PREVISO, TABELAS, GOALSEEK E SOLVER, CONSTRUO DE CENRIOS

Objectivos:! ! ! ! ! ! Frmulas array ou matriz Funes: Frequncia Tendncia, Crescimento e Previso Anlise de Sensibilidade: Tabela de Dados Atingir Objectivo Solver

Resumo 7.1. ARRAYS7.1.1. Frmulas matriz (array)Uma frmula de matriz pode efectuar clculos mltiplos e, em seguida, devolver um resultado nico ou mltiplos resultados. As frmulas de matriz actuam de acordo com dois ou mais conjuntos de valores conhecidos como argumentos de matriz. Cada argumento de matriz tem de ter o mesmo nmero de linhas e de colunas. As frmulas de matriz so criadas do mesmo modo que se criam frmulas base, de valor nico. Seleccione a clula ou as clulas que contm a frmula, crie a frmula e, em seguida, prima CTRL+SHIFT+ENTER para introduzir a frmula. Ao introduzir uma frmula de matriz, o Excel insere automaticamente a frmula entre { }. Se a frmula de matriz devolver apenas um resultado, faa clique sobre a clula na qual deseja introduzir a frmula, se devolver mltiplos resultados, seleccione o intervalo de clulas no qual deseja introduzir a frmula. Depois introduzimos a frmula e para terminar CTRL+SHIFT+ENTER. Para apagar uma frmula matriz temos que seleccionar o grupo de clulas onde est a frmula e carregar na tecla Delete.

7.1.2. Frmula combinao{=MDIA(SE(A2:A10="Lisboa";D2:D10))} A funo SE localiza as clulas que, no intervalo A2:A10, tm "Lisboa" e, em seguida, devolve o valor da clula correspondente do intervalo D2:D10 para a funo MDIA.


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7.1.3. Frmula cpia

Em vez de inserir a frmula =D20*2 na clula E20 e depois copiar para as duas clulas imediatamente abaixo, podemos seleccionar as clulas onde queremos a frmula (E20:E22) e depois inserir a frmula matriz =D20:D22*2 e terminar com CTRL+SHIFT+ENTER.

Funo FREQUNCIA FREQUNCIA(matriz_dados; matriz_bin) ou FREQUENCY devolve uma distribuio da frequncia como uma matriz vertical. Para um dado conjunto de valores e um dado conjunto de binrios (ou intervalos), uma distribuio de frequncia conta quantos desses valores ocorrem em cada intervalo, onde: Matriz_dados uma matriz ou uma referncia a um conjunto de valores cujas frequncias deseja contar. Se matriz_dados no contiver valores, a funo produz uma matriz de zeros. Matriz_bin uma matriz ou referncia a intervalos nos quais deseja agrupar os valores contidos em matriz_dados. Se matriz_bin no contiver valores, FREQUNCIA fornecer o nmero de elementos em matriz_dados. A funo tem que ser introduzida como uma frmula de matriz depois de seleccionado um intervalo de clulas adjacentes (nmero de elementos em matriz_bin mais um) em que se deseja que a distribuio fornecida aparea. A funo ignora clulas em branco e texto.

Exemplos:


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7.2. FUNES TENDNCIA, CRESCIMENTO E PREVISOEstas funes procuram encontrar a equao da recta que melhor representa os nossos dados, permitindo assim encontrar (prever) dados ainda no disponveis. TENDNCIA(val_conhecidos_y; val_conhecidos_x; novos_valores_x; constante) ou TREND devolve valores ao longo de uma tendncia linear. Ajusta uma linha recta (utilizando o mtodo dos mnimos quadrados) s matrizes val_conhecidos_y e val_conhecidos_x. Devolve os valores y ao longo desta linha para a matriz de novos_valores_x que especificar, onde: Val_conhecidos_y o conjunto de valores que j conhece na relao y = mx + b. Se a matriz val_conhecidos_y estiver numa nica coluna, cada coluna de val_conhecidos_x ser interpretada como uma varivel separada. Se a matriz val_conhecidos_y for uma nica linha, cada linha de val_conhecidos_x ser interpretada como uma varivel separada. Val_conhecidos_x um conjunto opcional de valores de x que j deve conhecer na relao y = mx + b. A matriz val_conhecidos_x pode incluir um ou mais conjuntos de variveis. Se for utilizada apenas uma varivel, val_conhecidos_y e val_conhecidos_x podem ser intervalos de qualquer formato, desde que tenham dimenses iguais. Se for utilizada mais de uma varivel, val_conhecidos_y tem de ser um vector (ou seja, um intervalo com altura de uma linha ou largura de uma coluna). Se val_conhecidos_x for omitido, ser considerada a matriz {1.2.3....} que do mesmo tamanho que val_conhecidos_y. Novos_valores_x so novos valores de x para os quais deseja que TENDNCIA fornea valores de y correspondentes. Novos_valores_x deve incluir uma coluna (ou linha) para cada varivel independente, da mesma forma que val_conhecidos_x. Portanto, se val_conhecidos_y estiver numa nica coluna, val_conhecidos_x e novos_valores_x tm de ter o mesmo nmero de colunas. Se val_conhecidos_y estiver numa nica coluna, val_conhecidos_x e novos_valores_x devem ter o mesmo nmero de linhas. Se omitir novos_valores_x, ser considerado igual a val_conhecidos_x. Se omitir val_conhecidos_x e novos_valores_x, sero considerados como a matriz {1.2.3....} que do mesmo tamanho que val_conhecidos_y. Constante um valor lgico que fora ou no a constante b a igualar-se a 0. Se constante for VERDADEIRO ou omitida, b ser calculado normalmente. Se constante for FALSO, b ser definido para 0 e os valores m sero ajustados de forma que y = mx.

CRESCIMENTO(val_conhecidos_y; val_conhecidos_x; novos_valores_x; constante) ou GROWTH Ajusta uma curva exponencial aos dados val_conhecidos_y e val_conhecidos_x e fornece os valores de y ao longo da curva para a matriz de novos_valores_x que especificar, onde: Val_conhecidos_y o conjunto de valores y j conhecidos na relao y = b*m^x.

PREVISO(x; val_conhecidos_y; val_conhecidos_x) ou FORECAST devolve um valor previsto para x, baseado numa regresso linear de matrizes x e y conhecidas ou de intervalos de datas, onde: X o ponto de dados cujo valor deseja prever; Val_conhecidos_y o intervalo de dados ou matriz dependente;

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu Val_conhecidos_x o intervalo de dados ou matriz independente. A funo previso semelhante funo tendncia com a diferena que serve para calcular um s valor, embora se possa usar tambm esta funo como frmula matriz. Neste caso produz o mesmo resultado que a funo tendncia.

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Exemplos:

7.3. TABELA DE DADOS OU DATA TABLEUma tabela de dados consiste num intervalo de dados que permite mostrar como que determinadas alteraes em certos valores iro afectar o resultado das frmulas. As tabelas de dados permitem calcular rapidamente vrias verses numa s operao e, visualizar e comparar os resultados de todas as variantes calculadas na mesma folha de clculo, ou seja, pretende analisar o impacte de uma ou mais variveis nas frmulas que recorrem a essas variveis. Para apagar uma tabela de dados temos que seleccionar toda a tabela de dados, incluindo todas as frmulas, valores de entrada, valores resultantes, formatos e comentrios e depois Editar Limpar Tudo. {=TABELA(clula de entrada da linha; clula de entrada da coluna)} ou TABLE Se os dados tiverem em linha utiliza-se o primeiro argumento, se tiverem em coluna utiliza-se o segundo.

7.3.1. Tabela de dados baseada numa varivelAnalisa o impacte de uma varivel em uma ou mais frmulas que recorrem a essa varivel. Pretende-se conhecer qual o efeito no nmero de vendedores e de carros que uma empresa de gelados necessita perante um aumento do nmero de clientes. Sabe-se que a empresa dever ter um vendedor para cada 50 clientes e que dever ter um carro para cada 75 clientes.


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7.3.2. Tabela de dados baseada em duas variveisAnalisa o impacte das duas variveis numa s frmula que recorre a essas variveis. Pretende-se calcular o valor do juros (em regime de juro composto) para vrias taxas de juro e para vrios anos.

7.4. ATINGIR OBJECTIVO OU GOAL SEEKO comando Atingir objectivo utilizado quando sabemos antecipadamente qual o resultado desejado para uma dada frmula, mas no sabemos qual o valor de que a frmula necessita para atingir esse resultado, ou seja resolve equaes de uma incgnita. Por defeito o comando Atingir objectivo pra ao fim de 100 tentativas (100 iteraes) ou quando encontra um valor a uma distncia de 0.001 do valor a atingir. Estes valores defeito podem ser alterados no menu Ferramentas Opes Clculo e depois N mximo de iteraes e Alterao mxima.


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Exemplo: Resolver a equao: 2y2 + 2y + 5 = 20

Pretende-se saber, em regime de juro composto, ao fim de quantos anos que um dado capital, aplicado a uma dada taxa anual, com capitalizaes anuais, duplica.

7.5. SOLVERO comando Solver utilizado para maximizar ou minimizar o valor de uma clula que est dependente da variao dos valores em vrias outras clulas, dentro de restries previamente definidas. Quando utilizar o Solver, as clulas com que estiver a trabalhar tero que estar relacionadas atravs de frmulas na folha de clculo.

Exemplo: Imagine que pretende comprar 100 animais com 100 escudos. Os preos unitrios dos diferentes animais so aqueles que se apresentam, de seguida:

Preo Unit. Ovelhas Patos Galinhas 10$00 2$00 0$50

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional das Beiras - Plo de Viseu Vamos formular o problema da forma que se apresenta no quadro seguinte, atribuindo quantidades a cada animal, relacionando as quantidades com o preo unitrio e calculando os respectivos totais (em quantidade e dinheiro).

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C 3 4 5 6 7 Ovelhas Patos Galinhas

D Preo Unit. 10$00 2$00 0$50 Total

E Quantidade 1 1

F Total 1 10$00 2$00 0$50

3 12$50

Os valores da coluna F resultam todos de frmulas bem como os Totais. Daqui resulta que em F4 se encontra a frmula =D4*E4 e que em E7 se encontra a frmula =Soma(E4:C6). Se o solver no se encontrar disponvel em Ferramentas Solver ento deve fazer Ferramentas Suplementos e seleccionar Suplemento Solver. Utilizando o Solver vamos definir:

Uma ltima restrio que no se encontra visvel refere-se a F7 que tambm tem que ser igual a 100. Quando pedimos para solucionar, o Solver apresenta-nos a seguinte soluo:

C 3 4 5 6 7 Ovelhas Patos Galinhas

D Preo Unit. 10$00 2$00 0$50 Total

E Quantidade 1 27 72

F Total 10$00 54$00 36$00

100 100$00

Perguntando-nos o que pretendemos fazer com o resultado.

Universidade Catlica Portuguesa Centro Regional

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