Apostila Topicos Avancados de Retificacao - Parte1

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    -I i

    TOPICOS AVANADOS SOBRE Q PRQCESSO RETIFICAAo

    Prof. Dr. Joo Fernando Gomes de Oliveira

    SUMARIO------Sumrio ... .. .. ... . . i

    - iiiNotaao .................................................1 - IM'l'RODUAO 42 - CONSIDEPAOES TEORICAS SOBRE O PROCESSO DE RETIFIC~

    CAo 92.1. As Operaes de Retificacio e suas CaracterIsti .

    cas Geomtricas 102.1.1. Classificao das operaes de retific~

    co 112.1.2. O dimetro equivalente ou conformidade

    (De) 142.1.3. Espessura de corte equivalente 15

    2.2. A Ferramenta Utilizada no Processo de Retific~co.. . .. . . . .. . .. . . . . 172.2.1. O material abrasivo 182.2.2. Desqaste do rebolo e A9r...ividade 21

    2.3. A Caracterizao Topoqrifica de Rebolos e aCinemtica de corte 272.3.1. parmetros e mtodos para caracterizao

    _ t Otopoqra. 1.ca 27

    I"

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    - I .. -J.J.

    2.3.2. O mtodo da esfera retificada 352.4. As Foras de Corte na Retificao 37

    2.4.1. O modelo de Hahn e Lindsay 392.4.2. O modelo de Tlusty 452.4.3. For8ulaes de Ma1kin 462.4.4. O modelo de Li Lichun 482.4.5. Di.cu..io 50

    2.5. Deformaes Causadas pela Fora de Corte 542.6. Otimizao do Ciclo de Retificao '60

    2.6.1. Diminuio de t..po. improdutivo 632.6.2. Diminuio da relao ~ 642.6.3. Utilizao de .iate... tranaientea 68

    2.7. A Operao d. Dres.aqem 702.7.1. Tipos de dressadore5 e suas caracterI~

    tica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712.7.2. Ao da dre5saqem no desempenho da reti

    f icao 733 - REFERt.NCIAS 83

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    -I iii

    NOTACAOA N/mm Constante de TlustyA mm2 !rea de contato rebolo-esferaC~tat(z) - Nmero de arestas estticas de corte

    por comprimento L a uma penetrao r~dial z

    C~in(z) - Nmero de arestas dinmicas de cortepor comprimento L a uma penetrao r~dial zDn,Db,Dc llm Deformaes sofridas pelo receptor decarga

    De mm Dimetro equivalenteDs mm Dimetro do reboloDw mm Dimetro da peaE N/mm2 Mdulo de elasticidadeP' N/mm Fora especfica de corteF~h N/mm Fora devida formaio de cavaco porFchnidade de largura F ~h - --- bFch N Fora devida formao de cavacoFn N Fora normal de corteFA N/rom Fora normal especificaFno N Fora crtica de corteFt N Fora tangencial de corteFt N/mm Fora tangencial especficaG - Relao entre volume de material usin~

    Zwdo e volume de rebolo desgastado G = ~

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    I .-1VG~tat(z) - Nmero de gros estticos por compr1

    mento L a uma penetrao zG~in(z) - Nmero de gros dinmicos por compr1

    mento L a uma penetrao zX mm3/N.s AgressividadeKdn N/~m Rigidez na direo normalXdt. N/~m Rigidez na direo tanqencialXf N/mm Constante genricadeproporcionalidade

    entre fora e heqKh N/mm Constante de HahnKr N/mm Rigidez do sistema rebolo - mquina -

    pea-obra~l N/mm2 Presso e8p8cIfica de corte para ret!

    ficaoL mm Distncias entre as cunhas de um co~

    junto do dinammetroL mm Comprimento de amo8tragem do reboloNstat(z) - Nmero e.ttico de gros abra.ivo. a

    uma penetrao zNdin(z) - Nmero dinmico de gros a uma penetr~

    o zPc N/mm2 pre.so crItica de cortep' kW/mm potncia de retificao por unidade de

    larguraPCh kW/mm potncia devida formao de cavacopor unidade de largura

    P~L kW/mm potncia devido ao riscamento por un1dade de largura

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    -j v

    PSL kw/mm potncia de atrito dissipada por unid~de de largura

    R N/mm Relao entre fora normal e penetr~- Fnao do rebolo R = -aS mm Avano do rebolo por volta da pea na

    retificao de mergulhoSd mm Passo de dressagemS.tat(z) - Nmero esttico de arestas de corte a

    uma penetrao radial zSdin(z) - Nmero esttico de arestas de corte a

    uma penetrao radial zTr s Tempo de retificao em um cicloUd - Grau de recobri..nto na dre..agembdUd --SdVf m/e Velocidade de mergulhoVw m/e Velocidade perifrica da peaV. m/H Velocidade perifrica do reboloVolB - pari8etro caracterizador da con.titu!

    io do reboloWn rad/s Frequnca natural1ft mm Altura das ondulaes deixadas no reb9.

    10 pelo dre..adorZ ..~/. Volu.e de cavaco removido por unidadede tempo - Zw

    Zw mm~. Volume de cavaco removido por unidadede tempo

    Z' mm3/s.mm Taxa de remoo de cavaco = Z~

    ""' '

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    , vi -z~ mm3/s.mm Taxa de remoo de cavaco Z~ = ~Zs mm3 Volume de rebolo desgastadoa mm Profundidade de penetrao do reboload mm Profundidade de penetrao do dressadorb mm Largura de corteb m Largura de contato da cunhabd mm Largura de atuao do dres8adorbdr mm Largura real de atuao do dressadorb. mm Largura de corted mm Dimetro mdio do gro abrasivod m Dimetro da ponta da cunhade mm Diilaetro equivalentedw mm Dimetro da peaheq mm Espessura de corte equivalente1c mm Compri..nto de contato entre pea e r~

    bo 10 1c - /:-d;"m kg Massa do receptor de car9ap N/m Carqa por unidade de comprimento apli

    cada na cunharp mm Raio de ponta do dre..adort . '1'eapoy mm Deforaaio do sistema ~-M-P durante a

    u.in&gemz ~m Penetrao radial no rebolo~ mm Penetrao do rebolo na ..tera no mt~

    do de Nakayama

    ~

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    e m Deformao do contato cunha/base~ rad Angulo da direo de penetrao dos

    gros abrasivosAs mm3/N.s Parmetro de desgaste de rebolosAw mm3/N.s parmetro de remoo de material~ - Relao entre R e Kr ~ = R/Krv - Coeficiente de poissonp - Relao entre fora tangencial e noE

    Ftal p a -FnSIGLAS

    ETG - Fcil Retificabilidade (EASY TO GRINDING)DTG - Difcl Retificabilidade (DIFICULT TO GRINDING)FMS - Sistemas Flexveis de ManufaturaCIM - Manufatura Integrada por Computador.

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    II theory guides, experiment decides"

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    "I

    NOTA DO AUTOR

    Este trabalho foi extrado da Tese de Doutoramento"ANALISE DA AAo DO MACROEFEITO DED~SAGEM DE REBOLOS NO DE-SEMPENHO DO PROCESSO DE RETIFICAAo" do mesmo autor. Contm co~ceitos avanados sobre o Processo de Retificao, e utiliza amonenclaturainternacional aprovada pelo CIRP. O contedo foielaborado a partir de trabalhos publicados nos ltimo. 15 anos,onde foram escolhidos os tpicos/conceitos j consolidado. so-bre o assunto. As informaes contidas neste texto aio utiliza-das na disciplina de Ps-Graduao "USINAGEMPOR ABRASAO".- SEM-707 do Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica da E.cQIa de Engenharia de so Carlos-USP.

    so Carlos, Agosto de 1989.

    Prof.Dr. Joo Fernando Gomes de Oliveira.

    ~" ,

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    - I 4

    1 - INTRODUAo

    O processo de retificao de preciso o maisutilizado pela indstria metalmecnica para a obteno de a~tos nveis de qualidades geomtricas, dimensionais e superficiais em lotes de peas. Entretanto, tambm o menos domin~do e conhecido dos processos de fabricao, ficando o seu d~sempenho extremamente dependente da habilidade e experinciado operador. Esta grande dependncia de mo-de-obra hbilee~periente mais crtica na produo de pequenos e mdios 12tes onde as frequentes mudanas nas condies de usinagem exigem montagens previsveis, rpidas e corretas.

    Estas afirmaes feitas em 1983 no CIRP (Instituto Internacional para Pesquisa de Sistemas Produtivos) porKeeg [20], diretor de pesquisa e desenvolvimento da CincinnatiMilacron Inc.-USA, mostram a grande lacuna de conhecimentoque tem a retificao em relao aos outros processos de f~bricao. Keeg afirma ainda que poucos so os engenheiros c~pazes de solucionar problemas crticos que ocorrem no dia- a-dia da retificao e que os dados e resultados obtidos em tr~balhos cientficos normalmente no tm muita aplicabilidadedentro de uma indstria.

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    I 5O crescente aperfeioamento na fabricao de foE

    jados, fundidos e laminados tem reduzido continuamente as t2lerncias obtidas nestes processos e, como consequncia, a r~tificao vem substituindo operaes de torneamento, fresame~to e mandrilamento, entre outras. O nmero de mquinas retificadoras utilizadas na indstria vem tambm crescendo. Na Indstria automobilstica, por exemplo, as retificadoras corre~pondem a 25% das mquinas operatrizes instaladas e o tempo deretificao mdio de um componente representa 20% do tempo t2tal de usinagem [08].

    Apesar de sua grande utilizao, o processo deretificao relativamente recente. A primeira mquina paraa retificao de superfcies externas com velocidades de 5 a10m/s foi montada em 1872. O grande desenvolvimento de rebolosfeitos com materiais abrasivos artificiais no incio do scu10 XX possibilitou o aumento nas velocidades de corte que h~je atingem a casa dos l80m/s [03] [08]. Tal desenvolvimento,r~gido pelo bom senso e experincia dos fabricantes de mquinas,culminou nos ltimos anos com as retificadoras comandadas numericamente. Mquinas chamadas de centros de retificao comdiversos eixos porta-rebolo e com at seis graus de liberd~de comandados numericamente encontram-se hoje disposio nomercado [66].

    Neste contexto de mquinas modernas e processopouco dominado o nmero de pesquisas publicadas na rea de r~tificao vem crescendo bastante nos ltimos anos. Di Gicomo[05] apresenta um levantamento feito a partir de trabalhos p~blicados no "Bulletin of Japan SocietyofPrecisionEngeneering"

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    - /. 6onde se percebe a grande corrida pelo estudo dos processosabrasivos (Figura 1.1).

    n8arode artigos apresentados10 :J) &1PrCC88808c8 or t. ;;::;;;;.:::;:;;=:::Prrmr~ I v ===~~--='=-::" '.)Pr~OI ate'U7G,.. trad. Jat8 1980ed8I --

    ::>preoJIo -. ,at1G84Mq&&lnaaflrrl8en

    Figura 1.1 - Pesquisas publicadas no "Bulletin of Japan Society ofPrecision Engeneering".

    Nestas e em outras pesquisas experimentais vm sendo utiliz~dos modernos sistemas de medio acoplados em mquinas com c~mando numrico computadorizado para possibilitar o levantame~to rpido e preciso de dados sobre o processo em diversas co~dies. Tais sistemas so ferramentas muito teis tantonape...quisa bsica do processo corno tambm na determinao rpidade solues para problemas vindos da indstria.

    Os problemas de retificao na indstria dividem-se basicamente em trs grandes grupos: a falta de dadosconsistentes para a especificao de urna nova operao; a i~consistncia de urna operao j especificada que passa a nofornecer mais as qualidades desejadas e a fa.lta de dados e e~perincia para a aplicao de novas tecnologias. Neste ltimocaso o homem de indstria no tem segurana para passar a utilizar novos tipos de rebolos, dressadores etc, pois teme criar

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    , 7. -novos problemas que possam dlspender recursos e nao serem r~

    solvidos.Com as tendncias modernas da indstria de bens

    de consumo de trabalhar com grandes diversificaes em baixose mdios lotes, baixo inventrio em processo e altos nveisde automao, as operaes de retificao tm-se tornadoogaEgalo da produo em diversas situaes. R. Greem [09], editorchefe da revista Tooling & production afirma que, na retific~o de pequenos lotes, o tempo para se fazer a ajustagem dosparmetros de usinagem e obter-se a primeira pea aceitvel normalmente maior que o tempo para a produo de todo o lote.Nestes casos as montagens so feitas por tentativas e seu s~cesso depende fundamentalmente da habilidade e talento de umoperador experiente.

    A dependncia da mo-de-obra especializada e e~periente to grande que tem limitado, em alguns casos, ato nmero de turnos de trabalho de uma empresa, pois este tipode recurso humano dificilmente encontrado com disponibilid~de para trabalhar em horrios noturnos [20]. Na retificao,ao contrrio dos outros processos, o operador experiente se~pre deve estar prximo da mquina pois a qualquer momento oprocesso pode no mais atingir as qualidades especificadas n~cessitando de novos ajustes.

    Diversos fatores causam inconsistncias no d~sempenho do processo de retificao. As mudanas nas caract~rsticas topogrficas de um rebolo pelo desgaste das arestasde corte, por exemplo, pode provocar grandes variaes no r~sultado final de uma operaco de retificao. A afiao de um

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    - I 8 -rebolo gasto feita atravs da usinagem da superfcie destecom uma ferramenta. Esta operao, chamada dressagem, tambm pouco dominada e suas condies de execuo podem provocarmudanas nos parmetros de sada da retificao [20] [09] .Porser uma condio inicial do processo, comum que o profi~sional de retificao estabelea uma condio de dressagem eprocure otimizar o processo variando outros parmetros taiscorno profundidades de corte, velocidades da pea edorebolo,tipo de rebolo, etc.

    O conhecimento da influncia das condies dedressagem , portanto, uma necessidade bsica para a pesquisa do processo de retificao. Se conhecidas, suas influ~cias, ao invs de tornar o processo inconsistente, podem serutilizadas na otimizao de operaes ou, at mesmo, para a~pliar a faixa de trabalho de um rebolo.

    Os problemas analisados at agora para o mundodesenvolvido so mais crticos na Amrica Latina onde as pe~quisas sobre o processo de retificao so praticamente in~xistentes e o acesso s tecnologias modernas dificultadopela falta de recursos. Na tentativa de amenizar este quadrofoi criada em 1988 no Brasil, a partir da iniciativa de umgrupo de especialistas das indstrias, a Associao TcnicaBrasileira de Abrasivos - ATBA, cujos objetivos so incentivar a pesquisa e a divulgao do conhecimento no campo dosprocessos abrasivos. Com esta associao e com o surgimentode ncleos de pesquisa na rea de processos abrasivos prQvvel que se possa ter grandes benefcios tecnolgicos e sQlucionar muitos problemas que hoje cobem o desenvolvimentona indstria nacional.

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    2 - CONSIDERAES E6RICAS SOBREO PROCESSODE RETIFICA~O

    A anlise de trabalhos publicados sobre os pr2cessos abrasivos mostra que o assunto tratado de forma bemdiversa pelos pesquisadores. Apesar das abordagens diversificantes (tpicas de um assunto ainda no bem dominado), osobj~tivos, no caso da retificao, so semelhantes queles de t2dos os outros processos de fabricao, ou sejam:

    - Aumentar a qualidade do produto (forma, dime~so e acabamento);

    - Aumentar a produtividade dos processos atuais;- Tornar o processo previsvel com os objetivos

    da automao (banco de dados tecnolgicos p~ra sistemas CAM e CIM);

    - Desenvolver novos processos com a finalidadede tornar possvel a retificao de compone~tes complexos e materiais de difcil retific~bilidade.

    Tais objetivos normalmente se distribuem por a~suntos, em linhas de pesquisa formadas com o passar do tempo,a partir da tendncia natural de cada pesquisador/centro depesquisa, (Figura 2.1).

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    -- .j 10 -OBJETIVOS Aumentar Aumentar Tornar o Desenvola quali a produ processo ver no\ - - .. -dade do tividade previs1 vos proLINHAS DE produto do pr~ vel - cessosC-PESQUISA cesso operaoesFerramentas X X Xe retifica- -aoO ciclo deretificao XA estabilidade dinmic X X X Xdo processoA geometriade corte e omicro-fenm~ Xno de usinagem~ob~emas X X X Xerm1COSRetIficaode alta v~ X X X Xlocidade.Afiao de X X X XrebolosO processode gerao X X Xe foras(modelos)Equipamentose mquinaspar~ retif! X X X Xcaao

    Figura 2.1 - Linhas de pesquisa em retificao e seus objetivos.

    Neste captulo sero apresentadas consideraestericas a respeito de algumas das abordagens citadas na Fig~ra 2.1 com o duplo objetivo de mostrar a evoluo tecnolg!ca dos ltimos anos e formar um maior embasamento para o d~senvolvimento do presente trabalho.

    2.1. As Operaes de Retificao e suas CaractersticasGeomtricasPara se estudar a remoo de material no processo

    ..'" ,;,~

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    de retificao, algumas das caractersticas geomtricas da op~rao devem ser conhecidas. No atual estado da arte muitos d~dos sobre retificao j foram levantados, mas a transfernciadestes para diferentes operaes tem sido difcil [59]. Umaferramenta para a soluo deste problema est nos parmetrosequivalentes que interrelacionam os vrios tipos de retific~o. Estes parmetros sero aqui definidos, mas antes int~ressante apresentar, a ttulo de uniformizao de nomenclatur~as vrias operaes de retificao existentes.

    2.1.1. Classificao das Operaes de RetificaoAs operaes de retificao so organizadas e

    classificadas de maneira diversa pelos autores tradicionaisque estudam as mquinas ferramentas e os processos de fabric~o (Rossi, Micheleti, Weck, Doyle, Morris, Knig, Kronemberge outros). A tendncia desses autores na forma de classificaro processo de retificao semelhante da norma ISO que su~divide o processo em: retificao cilndrica, plana e de foEma; sendo que a retificao de forma ainda subdividida em:r~tificao por gerao, de perfis, de rosca e cilndrica de forma

    A classificao da norma ISO; assim como as outras, orientada pela forma da superfcie usinada e o proce~so de retificao em si no levado em considerao [59]. A

    - ~adoao de criterios baseados no processo, para a distino e~tre diferentes operaes seria a melhor forma de classificaras operaes de retificao. Por exemplo: a forma do perfilativo do rebolo (retificao perifrica ou de face); a direodo movimento principal de avano (retificao radial, axial,

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    - I 12tangencial ou oblqua); o processo de corte contnuo ou de~contnuo e o sistema de fixao da pea (sem centros, entrepontos, pinas, placa). Todos estes so parmetros que cara~terizam mais objetivamente a geometria de corte. Desta formaoperaes novas ou complexas podem ser classificadas e otimizadas, com os dados obtidos de outros estudos, melhorando-sea aplicabilidade das pesquisas j existentes.

    A classificao que melhor se enquadra nessa f~losofia a da DIN 8589 que subdivide as operaes em: tange~cial de mergulho, tangencial de passagem, lateral (ou de face)de mergulho e lateral de passagem. A forma geomtrica das s~perfcies obtidas so subdivididas em cilndrica externa, cilndrica interna, plana e plana rotativa. A Figura 2.2 mo~tra os esquemas (DIN 8589) das operaes onde ser observa anomenclatura utilizada na geometria do corte. A parte inf~rior da Figura apresenta expresses para o clculo da taxa deremoo de material Z e taxa especfica de remoo de mat~ria 1 Z' (taxa de remoo por unidade de largura do rebolo[23].

    Mesmo sendo a melhor classificao, a DIN 8589no considera o tipo de fixao da pea, ficando a operaosem centros ainda um caso parte nas pesquisas em retific~o. Outras operaes de forma, ou especiais, tambm continuam como casos particulares (e.g. retfica de cames, de ro~cas, de forma, etc.).

    Com a classificao geomtrica das operaes jdefinida e dentro da filosofia de utilizar resultados de pe~quisa em retificao de maneira mais genrica, alguns parm~tros equivalentes que vm sido amplamente utilizados podemser definidos. Estes so: o dimetro equivalente e a espessurade cavaco equivalente.

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    I 13Cilirorica Externa Cirorica .Interna Plana RotativariIJ ~. bs s ~t - - s-- 'I O- , ;-~ ;1 b .ed W a S..'~, "~ e 4 -..0 - - a " imergulho ': - p -ywa~ / ae '

    bs~~12, ~angencial - s ,,-: ~ ~ YIe fi a- - 'v ~ p aee Wpassagem - -ya wb~ IVI S a VI aLateral ~ y -- V P ~~~PI~ - - w ({'\ v r{ O : aea ~ s + -VI _Vmergulho' ,a 'ae e I

    v ~ YIII 12,' " ~Lateral ~ - ~,,-' a / ~w P f:\ Vs V ~ apde --', \C:I T- - i _vwpassagem --- I, ae ae ICil.itrlnca Cilirorica P] ana Oretlexterna mte~ z . 'Y 'aZ.,.",j"v"b Z .,,',j'Y" b Z .a"a"v ewp-wls -wts epw Z.,,'a",j-"nr~laZ-,,",j-a'n"b Z.,..,j"a"n'b e-wmw-de- " -w e w s "'"W e "W s "

    ~~-.lh... Z-"'dw"Yt Z.""dw'Yt Z.ae'i pYw"-1:- r.a'v"a,i-&LU"", k e w p T:k."",j'a',, Z.,,",j"a'~ Z"." " -1:-We-w "We-w aevw Z.""a",j"n'e -wm W kZ.,..,j'a'y Z.,.",j"a"y'W n "'W n Z a "Vang~ial Z-"'dw"ae.p'~ Z."'dw"ae.p'~ e P w z."'ie"Yt'dwmde ~Z ~ t J~' t;: ],.' .'V' .,.' ."Yp:lssagem e n k dw e n k L.a"a'V' L.""i'Y" ,L.""~.e'ap'~' k L""dw'ae'ap'nw"~ t e p wtJ ~ e f ~m~]Z.""~'vt'bk z.ae"Y,'iIw Z:~..:*:'p"laem1 Z""~.e'~'bk Z pdwm~~ rguelho ~""~"Vf ] ~ ' t::~ [L-ae"Yw.p"L JZ'i"V'" DkZ"'"~"ae""w e , Iw k L.,.'ap'dwm""w'*z. ,,'~"a 'YIlZ "j.e..~ Z.ae"i p 'Yw rla~ral. -""'W e p "W Z . '" ie " vr" -wm

    JB.C;sagem[L' ,,",j 'v L ] 1-w e nDk-l- ~'.a"vJ (r.,.'ae'Yf"dwm,-Jz',.'~"ae.p""w"Dt: e ~Figura 2.2 - As operaes de retificao segundo DIN 8589.

    ~

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    - } -\ 142.1.2. O dimetro equivalente ou conformidade (D )e

    ~ um parmetro criado por Hahn [11] que repr~senta o grau com que a superficie do rebolo (no caso da retificao tangencial) e a pea se adaptam, ou se conformam. P2de-se dizer tambm que o dimetro equivalente aquele que orebolo deve ter para proporcionar a mesma geometria de corteda operao plana tangencial.

    O dimetro equivalente dado por:DD = s (mm) (2.1)e I:!: (D /D )s w

    onde o sinal positivo representa a operao cilndrica exte~na e o negativo a operao cilndrica interna.

    A Figura 2.3 mostra quatro exemplos de dim~tros equivalentes, onde se pode entender com maior clareza osignificado fsico deste parmetro.

    O dimetro equivalente , portanto um parmetroque interrelaciona a operao tangencial plana com a cilndrica tangencial externa e a cilndrica tangencial interna paraqualquer dimetro de rebolo e de pea. Atualmente os autoresque estudam a cinemtica de corte utilizam muito o parmetroD nos seus equacionamentos.e ~ interessante observar que para as operaesde face e tangenciais de perfis, onde as velocidades envolvidas so variveis ao longo da superfcie de trabalho, o par~metro D no utilizado. Os pesquisadores, neste caso, utili -zam outro tipo de anlise onde calculada, para cada ponto,a conformidade e a velocidade de corte.

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    -I 15

    REBOLO CJa-QOmm~ Cw-100mm_-QOOmm.' ': .' . " '... . . ',,'

    ...':.:.::..:. .'. "-'.: ,:: :~~I '~:,".~' Io.-eOOmm:: REBOLO Ow- 1 OOmm. o_-e~mm

    .,

    o_-eOmmR Cw-120mmC mm

    EBOLOe-O-

    Figura 2.3 - Quatro exemplos de dimetro equivalente.

    2.1.3. Espessura de corte equivalenteUma grandeza muito usada como varivel indepe~

    dente e que descreve a condio de corte o parimetroZ~:qua~tidade de cavaco removido por unidade de tempo e unidade delargura de corte [32], expressa pela relao

    , ZwZw - b - 1T.Dw. Vf ; a. Vw (2.2)

    I

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    I -I 16

    J. Peters [53], partindo de estudos de diversosautores, props um parmetro muito importante para avaliaodo processo, a espessura de corte equivalente h , que pode

    eqser definida como a relao entre a taxa de remoo e a vel~cidade de corte (ou,aproximadamente,a velocidade perifricado rebolo):

    ,TrDw Vf a Vw - ~ ( 2 3 )eq = = - .Vs Vs VsA espessura equivalente representa, portanto, a

    espessura da camada de material que arrancada pelo rebolo,com a velocidade perifrica deste, e cujo volume .apec!fico equivale quele retirado da pea no tempo.

    Vs . heq = Vw " a (2.4)A Figura 2.4 ilustra o conceito de ..peaaura de

    corte equivalente. ! importante salientar que heq tem sidomuito usado como um dos parmetros para a avaliao dos resultados de retificao e que a fora de retificao, como par!metro de sada do processo, potencialmente dependente deheq" No item 2.3 ser feita uma anlise a respeitoda espessura de corte equivalente e do dimetro equivalenteno fenmeno de uainagem. Antecipadamente,pode-se obaervar queD determina o comprimento de contato entre rebolo e pea-obraee que este caracteriza, para um certo tipo de rebolo, o n~ro de gros que esto na regio de corte (um dado importante

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    -0 17I~ ~.o::.7":'2:"" IV ...

    ~.~ Vsh fvw~.- Vs~ ~.r...0

    -. IIj ;7'~~~ II

    Figura 2.4 - A espessura d. corte equivalente [53].

    para o estudo do microfenmeno). A espessura de corte equiY~lente, por sua vez, entendida como aquela e.pe..ura de ..t~rial que tais qros devero cortar.

    2.2. A Ferramenta Utilizada no Proce..o de RetificaoComo elemento efetivamente atuante durante a r~

    tificao, o rebolo tem recebido muitA Atenio por parte dospe.quisadores e me.mo de seus fAbricAnte., que Acreditam queA otimizao da ferramenta pode trazer qrand.. vAntaqens parao processo. Por outro lado, em termos de produo, qual!dade e capacidade de cortar materiais duros, pode-se afirmarque o rebolo um dos elementos que mais limita o proce..o deretificao [61].

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    1,- -.. 18Esforos tm sido feitos com o objetivo de se

    aumentar, por exemplo, a rotao limite de ruptura do rebolo[03] ou melhorar sua capacidade de usinar materiais muito d~ros [50] [68]. No se pode esquecer tambm as grandes vant~gens que se pode obter com a diminuio do desgaste do rebolo,sem a perda de sua capacidade de corte. Muitas pesquisas tmtomado esta direo [13] [64] [27].

    A preocupao com a ferramenta abrasiva chegaat ao ponto onde se estuda o significado prtico da deflexode contato do gro abrasivo, como um parmetro limitante dequalidades geomtricas e dimensionais. Salni [57], em 1982 d~senvolveu uma teoria sobre tipos de deflexes de contato dogro e conclui, com auxlio de ensaios, que a deflexodogroabrasivo melhora a rugosidade superficial do produto, mas lim!ta a profundidade mnima de corte, trazendo problemas de ex~tido dimensional.Muitos so os trabalhos de pesquisa que tm c2mo alvo principal o rebolo e suas caractersticas Fsico-Qu1micas, porm, a aplicabilidade prtica destes resultados temsido muito pequena [20]. A escolha do rebolo adequado para obinmio "material-operao de retificao", em situaes deproduo, feita frequentemente por tentativas que dispendemmuita habilidade e tempo.

    2.2.1. O material abrasivoLeichter [25] apresenta critrios para a escolha

    do gro abrasivo mais adequado para um dado material a ser r~tificado. Com o desenvolvimento de novos abrasivos como o dia

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    j 19

    mante sinttico e o nitreto de boro cbico cristalino e tambmcom o aumento das velocidades perifricas dos rebolos - o quefoi possvel exclusivamente atravs de ligas adequadas - a e~colha do abrasivo passou a ter novos fatores determinantes.Leichter apresenta,como um de seus critrios de escolha, a afinidade qumica entre o gro e o material da pea obra. A Tab~Ia 2.1 apresenta a afinidade qumica que diversos materiais tmcom os principais abrasivos (xido de alumnio, carboneto desilcio, nitreto de boro e diamante) alm da temperatura limite de estabilidade estrutural de cada um.

    ESTABILIDADE AFINIDADE ADEQUADOABRASIVO ~RMICA A~: QU1MICA PARAoC COM6xid~ ~e 2000 6xidos aos deAlum1n1o Vidros todas asNitretode Cermicas qualid!Boro Cbi 1370 Rochas desco (CBN)-Carboneto Materiais Aos comde Sil!cio 1300 que assi carbono

    milam car saturad~bono. - ferro funDiamante 900 Ex.: ao dido, xIbaixo car dos, (vibono - dro cer

    mica,etc7)

    Tabela 2.1 - Afinidade qumica dos abrasivos [25]A Figura 2.5 mostra a dureza dos mesmos abrasi

    vos segundo o mtodo de Knoop [in 25].~ interessante observar que cada tipo de abrasi

    vo apresenta vantagens e desvantagens. Por exemplo: o xido dealumnio, apesar de ser o abrasivo menos duro, tem grande est~bilidade qumica e resiste a altas temperaturas enquanto o di~mante, que o mais duro, apresenta baixa resistncia temp~

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    - , 20

    Nltreto de bafo cbico (CBNDial\ants

    10 Odureza de Knoop (kgf/mm2)

    Figura 2.5 - Dureza de Knoop de diversos abrasivos [25].ratura. Isto faz com que cada tipo de abrasivo tenha uma aplicao adequada para um certo grupo de materiais e condies deretificao, a saber:- 6xido de alumnio: aos macios at ligados, r~

    tificao a alta velocidad~retificao a seco.- Nitreto de boro: aos rpidos, aos temper~dos (at 60 HRC).- CarburetodeSilcio:aos inoxidveis (com fluido), ferro fundido cinzent~materiais no metlicos.- Diamante: materiais cermicos, vidro,fofo cinzento, metais durose ligas metlicas aplicadaspor pulverizao.

    Com os dados apresentados pode-se observaragra~de potencialidade do nitreto de hora cbico pelo fato de ser

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    ~ 21simu1tneamente muito duro e muito resistente temperatura.t,sem dvida, um grande candidato retificao a alta velocid~de de aos muitos duros. Apesar disso, no se descarta a util!zao do diamante na usinagemdevidros, rochas e materiais c~rmicos, com os quais o nitreto de boro tem afinidade qumicae perde a afiao facilmente.

    Assim como alguns critrios para escolha do tipode abrasivo so estabelecidos, as outras variveis como o tam~nho dos gros, tipo de liga, estrutura e dureza, tambm obed~cem critrios que determinam a sua utilizao.Estes critrios,afirma Leichter, ainda no so muito conhecidos e o problema

    . . - .aumenta quando se ana1~sa as segu~ntes poss~ve~s var~ave~s:. cerca de 20 abrasivos;. cerca de 28 tamanhos de gro;. cerca de 15 durezas;. cerca de 8 estruturas;. cerca de 20 variantes de liga.

    Portanto, tm-se teoricamente, acima de um milho de possibil!dades. O autor conclui que este um ramo do estudo (escolhado tipo de rebolo ideal) que merece pesquisa, desenvolvimentoe principalmente a catalogao de resultados e experincias pr!ticas.

    2.2.2. Desgaste do Rebolo e AgressivadeOutro aspecto muito estudado da ferramenta abr~

    siva o seu desgaste. Inicialmente pode-se fazer distino e~tre desgaste e perda de afiao (ou agressividade) do rebolo.O desgaste a quantidade de rebolo consumida durante um dete~

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    _. I ._-22minado ciclo ou operao, enquanto que a perda de afiao (ouagressividade) decorrente do arredondamento das arestas coEtantes ou do entupimento das porosidades com cavacos (empast~mento). t interessante observar que um rebolo pode sofrer de~gaste sem perder agressividade (e vice-versa) o que muitocomum.

    Hahn [13] divide o mecanismo de desgaste de umrebolo em trs situaes distintas: atrito, fratura do gro edesprendimento do gro. O desgaste de atrito anlogo ao sQfrido pelo grafite sobre o papel. Como afirma Hahn [13] "estetipo de desgaste, insignificante em termos de volume mas temgrande influncia no comportamento do gro durante a usinagem".As foras de corte aumentam muito. Em outros trabalhos [27]Lindsay, normalmente parceiro de Hahn em suas pesquisas, de~preza o desgaste de atrito chamando-o simplesmente de perdade afiao, o que parece mais sensato.

    Considerando a grandeza Zs como o volume de r~bolo desgastado, Hahn define o parmetro G como a relao egtre o volume de material usinado Zw e Zs.

    G = -l:: (2.5)Lindsay [27] constata que numa dada operao de retificaoonde o desgaste do rebolo praticamente nulo, com o transcoErer do tempo este logo estar "cego". Afirma tambm, baseadoem resultados experimentais, que,numa operao onde o desga~te do rebolo grande, este sempre se encontra agressivo[27] .

    "~ "

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    .I 23Hahn e Lindsay tratam o problema do desgaste de

    rebolos fazendo relao direta deste com a fora normal decorte (Fn).

    Zs = As. Fn (2.6)

    onde As chamado de parmetro de desgaste do rebolo. Estaforma de tratar o desgaste muito conveniente pois,afinal, a fora de corte, distribuida entre os gros atuantes, que aEranca o gro abrasivo e proporciona o desgaste.~ conveniente, ento, ter-se desgaste na retificao? Esta questo pode ser respondida analisando-se a co~dio ideal de trabalho da ferramenta rebolo: no transcorrerda usinagem os gros vo se desgastando; o rebolo vai perde~do a agressividade; a fora de corte aumenta (naqueles gros)at que os mesmos se desprendam dando lugar a novos gros afi~dos. Este seria o mecanismo ideal, mas frequentemente soobseEvados rebolos que perdem a afiao e o aumento da fora no suficiente para arrancar os gros, sendo ento necessria aoperao de dressagem, ou afiao do rebolo, onde, com auxiliode uma ferramenta de diamante, os gros cegos so arrancadosdando lugar aos novos gros afiados.

    Lindsay [27] apresenta resultados interessantesonde o parmetro G utilizado como forma de quantificarode~gaste genrico de rebolos na retificao. A Figura 2.6 mostraa variao de G com o valor de heq. Observa-se na figura agrande variao do desgaste do rebolo com h , pois o esforoeqque cada gro sofre tanto maior quanto maior for a espess~ra de material que este arranca.

    I

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    , 24

    7050 "20

    (!) \0o,

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    - t ~25dos seria a implantao de sistemas automticos de correode desgaste de ferramentas em mquinas CN.

    Shibata [64], do Instituto de Tecnologia de Saitama - Japo, desenvolveu um sistema que se prope a medir odesgaste e a condio topogrfica da superfcie do rebolo atr~vs do escoamento do ar que este arrasta. A Figura 2.7 mo~tra a montagem de Shibata, onde uma sonda de fio quente utilizada para medir a velocidade do ar numa regio prxima s~perfcie do rebolo.

    NEMMETRO E10 QUENTERREBOLO PLACA RASPADORANGULODE MONTAGEM"-NEMMETRODEFIO QUENTE

    Figura 2.7 - Medio de desgaste com anemometria [64].

    A calibrao do sistema exposto foi feita afa~tando-se o sensor do rebolo de uma distncia conhecida e medindose, em cada ponto, a velocidade do ar. A Figura 2.8 mostra acurva que relaciona a distncia entre a sonda e a superfciedo rebolo ou a perda de raio por desgaste com a velocidade doar. A funo que aproxima os pontos tambm apresentada nafigura.

    Para finalizar, Shibata executa um teste, ondemede o decremento radial do rebolo em funo do volume de material usinado, utilizando o sistema proposto. A Figura 2.9

    i "'~ \"

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    ~ I. 26 -\0 -0.47~ u= 7.43R m

    ~9 aE!j'-co~.. 8~c~uo"ii> 70.6 0.7 0.8 0.9 \.0 \.1Oistncia radial do rebolo R (mm)

    Figura 2.8 - Relao entre perda de dimetro do rebolo e velocidadedo ar [64].apresenta tanto os testes como as condies do ensaio.

    0- 200. E (b)'- ""g~2: fOO MAQUINA: RETIFICADORA HORIZONTAL~ PLANA~~ REBOLO: WA 60JSV~ o DIAMETRO lf205, Largurao ~ 16 mm~ VELOCIDADE: 30m/s (2850 rpm)....;! ~ PROF.DE CORTE: 0,010 mmI:> MATERIAL: S45C - AO CARBONOc .. -~~ RETIFICAAO SECA

    .. ~~ c:c c~ Q- ..u .. 105.P. t o 500 1000 1500.. o> u .. I )olume de materfol removido mmFigura 2.9 - Decremento radial do rebolo detectado durante osensaios [64].

    O autor conclui que o sistema eficiente paramedir a perda radial do rebolo por desgaste, mas apresenta prQblemas para avaliar a topografia do mesmo. Apesar das concl~ses, pode-se observar pelas Figuras 2.9 e 2.8 ( principalme~te a 2.8) que o sistema proposto tem uma confiabilidade de m~

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    I 27dio que est por volta de 40~m, o que , sem dvida, um v~lor muito grande quando se pensa na compensao do desgastede uma ferramenta que vai usinar componentes com qualidadesIT7 e IT6 (tolerncias da ordem de l5~m para dimenses de25mm)

    O desenvolvimento de sistemas, que sejam cap~zes de medir (com incerteza de pelo menos 5~m) o decremento r~dial de rebolos , portanto,uma grande necessidade tecnolgica para a automao do processo. Tambm a escolha de ferrame~tas abrasivas e suas condies de trabalho so dados importa~tes para a otimizao de operaes de produo, sendo necess~rio o incremento da pesquisa neste importante ramo das ferr~mentas utilizadas na retificao.

    2.3. A Caracterizao Topogrfica de Rebolos e aCinemtica de CorteO estudo e a caracterizao topogrfica dos r~

    bolos um assunto que tem recebido grande ateno por partedos pesquisadores do mundo todo. Mtodos e parmetros para seavaliar topografia de rebolos esto sendo criados cada vezmais e hoje alguns deles j podem ser utilizados, na prtica,para a avaliao do desempenho de ferramentas abrasivas. Umarpida viso sobre tais parmetros e mtodos apresentada aseguir.

    2.3.1. parmetros e mtodos para caracterizaotopogrfica

    Numa operao de retificao o microfenmeno de

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    '1- f 28 -usinagem pode ser determinado, fundamentalmente, atravs de 5fatores:

    - As caracteristicas fisicas da pea-obra;- As caracteristicas fisicas/geomtricas da op~

    rao;- As caracteristicas fisicas do rebolo;- As caracteristicas topogrficas do rebolo;- As condies de interao entre as superficies

    (lubrificao, refrigerao, etc.).As caracteristicas fisicas do rebolo especifl

    cadas pelo cdigo padronizado so: tipo de abrasivo, tipo deliga, granulometria do abrasivo, dureza, estrutura, modific~o de liga, etc. Todos estes parmetros no determinam, porsi s, a condio topogrfica em que se encontra a ferramentaabrasiva. Outros fatores tais corno as condies de dressagem,forma do dressador e condies de utilizao do rebolo soresponsveis pela transformao topogrfica da ferramenta.

    importante,ento,que se conhea dealgurna fo~ma, a topografia da ferramenta com a qual se trabalha para queseja possivel estudar a cinemtica e a dinmica do corte, re~pondendo-se assim perguntas corno: Qual a rugosidade que tera pea acabada? Qual o desgaste do rebolo numa dada operao?Quantos gros esto cortando efetivamente o material? Qual s~r a fora de corte? e outras mais.

    Verkerk [69], com o objetivo de caracterizar tQpograficamente um certo tipo de rebolo, enviou o mesmoparav~rios centros de pesquisas em todo o mundo (Pittsburgh - USA,Leuven-Blgica, Braunschweig-BRD, Aachen-BRD, Birmigham-I.ngl~

    "'" ~

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    I 29 -terra, Ljubljana-Yugoslvia, Chalmers-Sucia) tambm para o"Grinding Wheel Topography Commitee of the Japan Society ofGrinding Engineers", Japo. Todos estes centros mediram estaferramenta atravs de mtodos prprios e a mandaram de voltajunto com o mtodo utilizado na medio, alm dos resultadosapresentados em forma de parmetros. Tais mtodoseparmetrosforam divididos em dois grupos, estticos e dinmicos, osquais so descritos a seguir.

    a - Parmetros e mtodos estticos-Ao traar o perfil topogrfico de um certo rebQ10, um traador de perfis apresenta formas semelhantes s mo~tradas na Figura 2.10a, onde se faz a distino entre groabrasivo e aresta de corte (um gro pode ter mais de uma are~ta de corte). Quando se faz um corte a uma profundidade z dasuperfcie podem ser contados o nmero de gros e o nmero dearestas de corte por unidade de comprimento, os quais so ch~mados de G~UT(Z) e C~UT (z),respectivamente. A Figura 2.10bmostra um exemplo de aplicao dessa contagem com os parm~tros.

    L 1GSTAT (z) = L E NSUT (z), (2.7)L 1C SUT (z) = L E SSUT ( z) ( 2 7a)

    onde,NSTAT (z) = nQ de gros a uma profundidade zS SUT (z) = nQ de arestas a uma profundidade zL = comprimento de contagem (ou de amostragem)

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    -- t -.,.-3081arestas gros L /abrasivos Cstat /6 0//4

    , /// / OI~~m0 ~m 2 --CORTE RANSVERSALO REBOLO ---Lstat

    O 10 20 30 ~m 40Penetrao radial

    Figura 2.10 - Perfil topogrfico de um rebolo - caracterizao esttica.Os parmetros acima so chamados de "estticos"

    pois sua determinao independe da cinemtica de corte. Os m~todos utilizados para a medio de GL e CLTA ' chamados mTAT S T -todos de medio esttica, so os seguintes:

    a) Mtodo da impresso no papel. Consiste empressionar o rebolo contra uma folha de papelcarbono tendo uma folha branca por baixo, a~bas apoiadas em um rolo cnico. Na figura r~sultante so contados os gros [35].

    b) Mtodo do microscpio. Consiste em fazer ummapa topogrfico com auxlio do microscpioe, em seguida, a contagem do nmero de grospor milmetro quadrado. Este mtodo no peEmite traar a curva do nQ de gros em funoda penetrao.

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    .-I 31

    c) Mtodo do perfilmetro. Levanta-se um perfildo rebolo, com auxlio de um rugosmetro ouum perfilmetro e faz-se a contagem em fugo da penetrao.

    A Figura 2.11 sumariza os ensaios executados p~los vrios pesquisadores, com o objetivo de qualificar equagtificar estaticamente o rebolo.

    - - --CONE INSPE(;o R. SNOEYES J. PEKLENIKDE POR E G. PAHLITZSCH F. POETHELIMPR~SSO MICROSCPIO F. VIRAG M. MILENKOV

    - - L L [ ]igura 2.11 - Metodos para mediao de GSTAT CSTAI 69.b - Parmetros dinmicos ~ avaliao topogrfica

    Com o deslocamento relativo entre rebolo e pe~obra alguns gros abrasivos, apesar de expostos, ficam prot~gidos por outros gros maiores que esto frente. Este fato- - - -levou a criaao de parametros que levassem em conta o anguloda direo de penetrao dos gros E . O ngulo E dado por:

    htanE = ~ = aVw = ~ RF (2.8).Q,c Vs.Q,c Vs de

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    - I 32 -onde,

    tc = comprimento de contato entre pea e rebolo,tc = I a . de"

    Com o valor de E possvel, a partir do perfildo rebolo, ser feita a contagem do nmero de gros dinmicospor unidade de comprimento a uma certa profundidade z G 5IN (z) .Analogamente, determina-se o nmero de arestas C5IN (z) onde,

    G~IN (z) = i }:; N DIN (z) ( 2 . )L - I ~C DIN (z) - L [., SDIN (z) ( 2 . a )

    A Figura 2.12 mostra o significado fsico de E ,um exemplo de contagem de gros dinmicos e a curva de nmerode gros estticos e dinmicos para um rebolo rodando a 15m/se a 45m/s. f: interessante observar que o nO de "gros dinmicos" muito menor que o nQ de "gros estticos".. " "0" '..' ,. ".. ' . . " .' '.. 15".,:., REBOLO.,',"".",'.'.',o. Rebolo:AA54K8V" ,'.'.,," ".' '.'".. : . :", 1 Vel. rebolo: 15m/s;45m/s" '"' -""o,'.,.;"~-'. mm Vel.pea:0,2m/sVr .'" Prof. de corte: 75 \un10 Dimetro rebolo: 480 mm---

    DRESSAGEMProfundidade: 60 \un~ 5 :::=~~:;:"~TdO--~- ~Arestas dinamicas ~ Arestas estaticasDistncia entr Cstat (CDIN) ~ ~ i (CSTAT) /graos din. C ~ i lSm s~ din . -... .::: ~-45m/svellzero Esp ssura do cavaco !. - . -, -- O 10 15 \un 20PROFUNDIDADE DE PENETRAO RADIAL Z

    CARACTERIZA~~OINMICA.0- 00 - - -PERFIL TOPOGRFICO DO REBOLOFigura 2.12 - Caracterizao topogrfica de um rebolo

    (dinmica) [69].

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    I 33Tambm neste caso foram criados mtodos prticos

    que devem medir o nO de gros dinmicos (ou ativos) durante oprocesso e com as condies de funcionamento da mquina. Baslcamente, dois mtodos so conhecidos. O primeiro utilizaumte~mopar embutido na pea-obra onde so medidos os picos de temp~ratura e estes considerados como gros que esto cortando. Os~gundo, utiliza uma lmina de ao acoplada a um dinammetro pi~zoeltrico que capta os pulsos de fora dos gros entrando. A...c:! Figura 2.13 sumariza os mtodos utilizados pelos pesquisadores.

    ,; FOTO- M. HARADA L. TIGER STRM .I. N, BRECKER. TERMOPAR RASPAGEMElETRICO ~.MIYASHITA O. SVAHN ...C. SHAW

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    Figura 2.13 - Mtodos para caracterizao dinmica do rebolo.

    A Figura 2.14 mostra um quadro, levantado a pa~tir dos ensaios descritos, de ocorrncia em termos de espess~ra de cavaco e distncias entre arestas abrasivas. Neste exempIo observa-se que a espessura mdia dos cavacos da ordem de2~m enquanto que o valor da distncia entre arestas convergepara dois pontos de aglomerao, um na casa dos 50~m e outrona casa dos 2000~m. Pode-se concluir que a distncia de 50~mdiz respeito a duas arestas no mesmo gro,enquanto que a di~

    """-

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    - ~ 34 -tncia de 2000~m refere-se a duas arestas em gros distintos.Pelo fato da figura apresentar resultados tericos, pois nolevam em conta as deformaes e acomodaes de cavaco, Verkerkconclui,ainda,que na regio onde a distncia entre arestas

    Rebolo - AA 54 k8 V.- , . - veL do pea - 0,2m/sdlametro medlo do g~ velo de corte - 15 m/sI praf. de corte - 1'5.umdImetro, aglomerao 1 aglomerao 2 do rebolo-480mmnumero deocorrncIas - -REGIAO DE FORAI'AAODE CAVACO1

    o~~ 2~~ ~ (,um)~ ~ 1~ 0,8~ ~ 0,6 .~ '.;. .1) ~ 0,4..1) ~ .. .,:;} O,lIj O . . ro de

    , 100 1000 10000 (jJmJ ocorrnciosDistncia dlnamica entre arestas

    Figura 2.14 - Espessura do cavaco indeformado contra distnciadinmica entre arestas abrasivas [69].50~m (arestas de um mesmo gro) no h formao de cavaco poisno haveria espao fsico para a armazenagem do mesmo. Porta~to,o nmero de gros que efetivamente cortam diminui e a di~tncia mdia entre dois gros que trabalham da ordem de 2mm.

    O trabalho de Verkerk trouxe uma nova viso p~ra os estudiosos da retificao, pois tornou possvel a cara~terizao do nmero de gros ativos em uma determinada oper~o de retificao. Tornou tambm mais claro o microfenmenode usinagem, possibilitando estudos a nvel de cada gro abr~sivo.

    ~ ""'"' &

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    I 35Como primeira aplicao do trabalho cooperativo,

    coordenado por Verkerk, Konig [24] publicou no CIRPde 1982 ummtodo numrico que descreve a cinemtica da retificao. Tr~ta-se de um "software" que, a partir do perfil topogrfico deum rebolo, traado num perfilmetro, simula os mais variadosmovimentos de corte e apresenta como resultados, para cada umdeles, parmetros como o nQ de gros ativos, a profundidademxima de corte, o comprimento real de contato e outros.

    Sem dvida, a avaliao topogrfica de rebolospela contagem de gros e arestas pode trazer, a longo prazo,grandes avanos para o conhecimento do microfenmeno de usin~gemo Com eles brevemente se poder prever o desempenho de urnaoperao de retifica~ evitando-se a execuo de inmeros te~tes para a adequao de urna ferramenta ao processo.

    Apesar da potencialidade destes mtodos, aindano possvel aplic-los com grande eficincia para previsodo desempenho de um rebolo. Mtodos mais prticos, baseados naretificao de mergulho de elementos com rea de seco vari~vel (portanto presses de corte variveis) podem fornecer igformaes ricas com relao s caractersticas superficiaisdo rebolo.

    2.3.2. O mtodo da esfera retificadaCriado por Nakayama [41] em 1980, este mtodo

    consiste na retificao de uma esfera de ao, sob fora con~tante, onde traada a curva de penetrao do rebolo na esf~ra ao longo do tempo (Figura 2.15). Em seguida calculada aderivada desta curva em relao ao tempo que, em cada ponto,

    '"

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    ,I.. .-.'-'--' ... 3 6

    E21coo+-CC)E ---~~a--. ') .o .~ '... ..oEsfera 1--1oco Tempo 10seg.

    Comporodor eletrnicoFigura 2.15 - O mtodo da esfera retificada [41].

    e plotada contra a fora normal dividida pela rea de contatonaquele instante. Obtem-se da a curva de agressividade do r~bolo, ou seja, a taxa de penetrao do rebolo contra a pre~so normal de corte (Figura 2.16).

    / K = agressividadeddt . Pc = presso crtica/ Fn/A = presso normal.4t.n(~) = K. A Fn

    = penetrao do reboloPc Fn/A na esferaFigura 2.16 - A curva de agressividade do rebolo.

    Com os pontos plotados feita uma regresso linear (que conduz a coeficientes de correlao muito prximosde 1) onde a inclinao da reta representa a agressividade dorebolo K. Dimensionalmente, K tem unidade de volume por tempoe fora, ou seja, taxa de remoo de cavaco por unidade defora, um excelente parmetro para quantificar agressividade.

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    -j 37

    O ponto onde a reta cruza com o eixo das abci~sas (do /dt = O) corresponde a uma presso chamada pressocrtica de corte Pc. Pc representa a presso abaixo da qualno ocorre mais a formao de cavaco. Para

    don/A ~ Pc ~ dt = O =r> Zw = OO mtodo proposto por Nakayama, apesar de no

    apresentar a curva de avaliao topogrfica do rebolo (GfiIN x z),tem inmeras vantagens, pois: apresenta um parmetro eficie~te para se avaliar a agressividade do rebolo; rpido (em umnico ensaio so testadas infinitas presses de corte); podeser executado sem a necessidade de sistemas sofisticadosetambm determina claramente a presso abaixo da qual no existea formao de cavaco. Ainda com este mtodo pode-se avaliar amelhor rugosidade que um rebolo proporciona numa operao demergulho. Isto feito medindo-se a rugosidade da face retificada da esfera (presso mnima de corte).

    Por possuir as vantagens citadas, o mtodo deNakayama ser utilizado na experimentao do presente trab~lho. Sero avaliadas as presses crticas de corte e as agre~sividades dos rebolos, aplicando este mtodo em diversas co~dies de dressagem. O mtodo de Nakayama explicado commaiores detalhes no Apndice A onde so feitas consideraessobre as condies de ensaio.

    2.4. As Foras de Corte na RetificaoComo nos outros processos de fabricao, o est~

    c",~,,;jif.

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    -- I. 38 -do das foras de usinagem na retificao um tpico de extr~ma importncia. Na rea de projeto, no dimensionamento de r~tificadoras, as foras de corte so parmetros que determinam,tanto a potncia motriz do rebolo como as necessidades estr~turais da mquina. Assim, atravs de mtodos numricos, podeser calculada a rigidez da estrutura e com as foras de cortepodem ser previstas as deformaes sofridas. J na rea doprocesso, as foras de corte causam influncias na qualidadedimensional e geomtrica do produto acabado, na rugosidade,no desgaste do rebolo e tambm no tempo de retificao.

    Portanto, importante que tais foras possamser previstas (previamente conhecidas), pois propiciam os d~dos necessrios, tanto no projeto da mquina, como no conhecimento do processo como um todo, com o objetivo de otimizaoe at mesmo automao.

    A determinao da fora de retificao, apesarda importncia, ainda pouco conhecida quando comparada aosoutros processos. Ela depende de um conjunto muito grande defatores(tipoderebolo,condies de corte, condies de afi~o, fluidos, etc.), e est sujeita a grandes variaes com amodificao de cada um deles. Neste captulo so apresentadasalgumas das formulaes resultantes de investigaes da forade corte de retificao e uma anlise comparativa em busca deuma expresso genrica e global.

    De forma geral os pesquisadores consideram a s~perfcie do rebolo homognea na largura (b) e, portanto, a fo~a de corte proporcional a esta. A fora especfica de corteFI = F/b um parmetro que tem sido amplamente usado em pe~quisas sobre o processo. FI ser utilizado aqui tambm como c~racterizador das foras de corte.

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    -I 39

    2.4.1. O modelo de Hahn e LindsayEm 1971, Hahn (11] (12] (13] publicou uma srie

    de trabalhos onde o processo de retificao foi tratado, de~de as suas relaes bsicas, atravs de estudos que envolv~ram a fora de corte. Hahn considerou a fora normal de retificao como um parmetro de entrada do processo, sendo quesuas pesquisas foram baseadas em retificadoras do tipo "foracontrolada". Ele demonstrou experimentalmente que a fora noEmal proporcional a taxa especfica de remoo de metal Z~,

    Z~ = Aw (F~ - Fno) (2.10)onde a constante de proporcionalidade Aw (lambda) entre a foEa e a taxa de remoo chamada de parmetro de remoo dematerial, que ser visto com mais detalhe adiante. A grandezaF~o representa a fora at onde no ocorre remoo de cavaco esim atrito e riscamento do material. A Figura 2.17 mostra astrs fases distintas do incio do corte na retificao sobfoEa controlada onde se observa melhor o significado de F~o.

    Retificao interna de mergulho e03 AISI 4150 - 53-55 HRC ~ I D = 53 1 mm rebolo A80IL8VE e '~ V = 2 7 m/s - Vs = 39,1 m/sW 'oo O .- 8. - r eq 100 .-reqloo -ti regloode de de -~ otri to r i scomento corte~ 0,1e_e8 Ie e 11o 1 2 Fno 3Foro Normol (N/mm)

    Figura 2.17 - As trs fases da retificao (11].

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    - ~ -40Pode-se chamar Fno de fora crtica de corte e,

    se esta for dividida pela rea de contato,ter-se-, ento, apresso crtica de corte, conforme a obtida pelo mtodo prt!co de Nakayama.

    Hahn subdividiu os materiais submetidos retificao em duas categorias distintas: os difceis de retif!car "DTG" (metal duro, materiais cermicos, etc.) e os fceisde retificar "ETG" (aos carbono, ligas, etc.). Para cada umadelas levantou, atravs de experimentao, os valores do par~metro de remoo de material Aw. A Figura 2.18 mostra algunsresultados onde a fora de corte relacionada com o volumede remoo de material, o desgaste do rebolo, a rugosidade s~perficial e a potncia de corte para um material ETG (AISI52100) submetido a um rebolo A30K8V. Observa-se na figura aboa relao linear entre a fora e volume de remoo do cav~co Zw. A partir destas pesquisas Hahn e principalmenteo seu parceiro Lindsay passaram a estudar o parmetro Aw como objetivo de conhecer quais as influncias que as variveisdo processo (tipo de rebolo, geometria, velocidades, fluidos,etc.) poderiam lhe causar. O objetivo final destes estudos s~ria prever, a partir das condies de corte, o valor deAw. Estes resultados so muito teis quando se trata a foracomo parmetro de sada, pois conhecendo-se o valor de Aw ecalculando Zw fica determinada a fora normal de retificaoquando a fora crtica for conhecida.

    , , IF - F = Z /A (2.11)n no w w

    "-"

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    -j 41

    Retifica interna de mergulhoAISI 52100 - 60-62 HRCV = 1 25 m/s - V = 60 m/sw' SD = 736,6 mm reboln A30K8V- e /'.:: 300 A =0.6 15nvn3/s. N. WOIE WE

    o -10 E~ '"E -., - 1,0.. 3 o.. 200 ~ ~ o:'" ~ Rugosidode .,. '"o

    ,. .- o. '" '"o F Y -~ no .; ~I .' +- ~1 o ". I Q. o:N I . 15 0.5.. tOO ',

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    - I -42ad = profundidade com que o dressador penetra

    no rebolo (mm)Sd = passo de dressagem (mm)d = dimetro mdio do gro abrasivo (mm)

    Volb= 1,33H + 2,2S - 8onde: H a dureza do rebolo (H,I,J,K,L,etc)

    o valor de H 0,1,2,3 respectivamenteS o nmero da estrutura do rebolo:4,6,etc.

    Nessa mesma direo Lindsay [27], em 1984, apr~sentou uma nova formulao para Aw muito semelhante de seudoutoramento, ou seja,

    V 3/19 11( ~ ) (1 + ~ ) Sd /19 V sf\.w = 94,383. s Sd (~) (2 13)431 51 27 / N s .De 1304 (Volb) 47 d 138 (HRC) 19 .

    onde o valor de Volb agora calculado a partir de valores deHI e SI, os quais foram ajustados de acordo com as expressesda Tabela 2.2. A mudana justificada por novos dados forn~

    Volb = 1.33RI + 2.2S' - 8TAMANHOO GRo S I R

    54 - 80 S' =2s-6,9 RI =0,9R- 0,1351.42590-100 Si =~T~~?-!!-. RI =0,9R-0,43s+1,93

    2s-1020-150 SI = 1,375 RI = 0,82R-0,55s+3,43180-220 Si =2s-11,7 RI =0,82R-0,75s+5,91,325

    Tabela 2.2 - Expresses para o clculo de Volb (cf. Lindsay [27]).

    ~" c~

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    1 43cidos por um fabricante Norte Americano de rebolos.

    Outra diferena observada entre as duas expre~ses a frao 4/3 multiplicando a relao entre profundid~de e passo de dressagem, que no aparece na segunda verso. Emambas,os ensaios foram feitos com a utilizao de dressadoresde diamante de ponta nica. Salienta-se,ainda (como objeto deuma discusso futura), que as expresses no consideram a fo~ma da ponta do dressador, que muito varivel no caso do di~mante de ponta nica.

    Para avaliar a validade da expresso (2.12),Hahne Lindsay calcularam o valor de Aw para 60 condies de retificao e compararam os resultados com os valores obtidos atr~vs de 400 ensaios experimentais. Chegaram a concluso de quea frmula apresentada seria capaz de predizer o valor de Awcom:!: 20% de erro para 95% dos casos em materiais ETG. A Figura 2.19 mostra estes resultados.

    0,.9---..~ ~

    -.@'- 0,6QQ~~:. v~ 0,$ v "~

    o 0,$ 0,6 0,9,AM' CALCtlLAOO (mm-J-'Nos)

    Figura 2.19 - Aw calculado x Awexperimenta1 [12].

    ii;,

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    t -44Para os materiais DTG eles no elaboraram uma

    expresso que fosse capaz de predizer o valor de Aw. Neste c~so os valores de Aw foram determinados experimentalmente (Figura 2.20).

    T - 16 s=M - 2 s=

    Ren 41 Vs=Incone l X Vs-

    5 VS - 60 mI.M - 4 V. - 20 m/aVs - T8 m/sM - 60 Vs - 55 m/S

    Ren 80 Vs - ea m/s8620 Rc 60 FoFoO 0.3 0.6 0.9 1.2 1.6l\wPc rme t ro de remo;o Crm3/N. S)

    Figura 2.20 - Aw para materiais DTG [12].

    A contribuio de Hahn e Lindsay no clculo dafora normal de corte para materiais ETG pode ser resumida naequao (2.13), que substituda em (2.11) resulta em:

    Z' . De4-3/304. (Volb)O,4-7. d5/36. (HRc)27n9F~ =+F~o (N) (2.14)94,383 . (~ )3h9 ( 1+~ ) 11/19 V . s. sd . ss d