TRONCO DE PIRÂMIDES.         Se um plano interceptar todas as arestas de uma pirâmide ou de um cone, paralelamente às suas bases, o plano dividirá cada um desses sólidos em dois outros: uma nova pirâmide e um tronco de pirâmide.           Dado o tronco de pirâmide regular a seguir, temos:

Temos as seguintes áreas:

a) Área lateral (AL): Soma das áreas dos trapézios isósceles congruentes que formam as faces laterais

b) Área total (AT): Soma da área lateral com a soma das áreas da base menor (Ab) e maior (AB)

Área total (AT): = AL+AB+Ab

VOLUME DO TRONCO DE PIRAMIDE. # lembrem-se da musica.

V=h3×(B+b+√B .b)

VALENDO ASSIM AS SEGUINTES RELAÇÕES:

TRONCO DE CONE.  Sendo o tronco do cone circular regular a seguir, temos:

A=(B+b )×h2

LEMBRE-SE:A área lateral dependerá diretamente da base do tronco, logo se a base for quadrada AL(do tronco)= 4 X área do trapézio, se a base for triangular 3 x. hexagonal 6x.

#fica a dica

ÁREA DO TRAPÉZIO

Onde:# As bases são polígonos regulares paralelos e semelhantes;# As faces laterais são trapézios isósceles congruentes.

ÁREAS DO TRONCO DE CONE.

ONDE:AB= (ÁREA DA BASE MAIOR) = A=π R2

Ab= (ÁREA DA BASE MENOR) = A=π r2

ÁREA LATERAL.

AL=π . g .(R+r )

ÁREA TOTAL.AT=AL+AB+Ab

VOLUME DO TRONCO DE CONE.

V= πh3×(R2+r2+R . r )

Onde:h= Altura do troncoR= Raio da base maiorr = Raio da base menor

SENDO V O VOLUME DO CONE E V' O VOLUME DO CONE OBTIDO PELA SECÇÃO SÃO VÁLIDAS AS RELAÇÕES:

VAMOS NOS DIVERTIR.

1°- As bases de um tronco de pirâmide regular são quadrados de lados 2 cm e 8 cm, respectivamente. A aresta lateral do tronco mede 5 cm. Calcule a área lateral e a área total do tronco.

2°- Um tronco de pirâmide cujas bases são quadrados de lados 6 m e 16 m têm altura igual a 12 m. Qual sua área total e seu volume.

3°- Determine a área lateral e a área total de um tronco de cone, sabendo que os raios de suas bases medem 11 cm e 5 cm e que a altura do tronco mede 8 cm.

4°- (vunesp) uma caixa d’água gigante abastece parte de uma cidade. Este reservatório tem forma de um tronco de cone, com diâmetros das bases medindo 12m e 22m. a geratriz deste tronco mede 13m. A capacidade deste reservatório é de aproximadamente: (desconsidere a tampa)a) 0,8 m³ b) 1,8 m³ c) 0,8 m³ . d) 1,8 m³ e) 2,8 m³

5°- (UFGO) A figura abaixo representa um tronco de cone, cujas bases são círculos de raios 5 cm e 10 cm, respectivamente, e altura 12 cm.

Considerando-se esse sólido, julgue os itens abaixo:( ) a área da base maior é o dobro da área da base menor.( ) o volume é menor que 2000 cm3.( ) o comprimento da geratriz AB é 13 cm.( ) a medida da área da superfície lateral é 195π cm².

a) V,V,F,Fb) F,F,V,Vc) F,F,V,Fd) F,V,F,Ve) V,F,F,V