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7/27/2019 apostilabasica

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Ponto, hlin a e plano

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Construes Fundamentais

O material

O Material indicado para o estudo de Desenho Geomtrico dever atender suas necesidades diante do suporte que

voc estar usando. No da caso folha de tamanho A4 (210mm X 297mm), o seu material ter que ser adequado ela.Comprando sua rgua e par de esquadros adequadamente voc estar manuseando seus instrumentos com muitomais conforto e agilidade.

Abaixo algumas dicas teis na hora da compra do seu material, considerando que, usaremos o formato A4 como suporte.

LAPISEIRA

Algumas lapiseiras so prprias para o uso do DesenhoGeomtrico/Tcnico facilitando o traado e evitandoproblemas como a quebra do grafte.

Uma boa lapiseira deve ter um cilindro que abriga ografte sem folga! Observe o esquema abaixo e compre uma lapiseira com essas caractersticas, escolha

de preferncia a de nmero 0,5 com grafte HB, estacombinao permite o uso de traados fracos (fnos) efortes (grossos) com boa qualidade.

RGUA

Basicamente ela feita para medir. Na hora da compra verifque se no h defeitos de acabamento queimpea o traado limpo e contnuo. Prefra uma rguaentre 15 e 20 cm.

PAR DE ESQUADROS

Usado para o traado de paralelas, perpendicularese ngulos. O par de esquadros composto por doistringulos retngulos. O primeiro de 45,90 e 45 e osegundo de 30, 60 e 90.

Na hora da compra d preferncia aos lisos, sem graduao (voc j tem a rgua para medir lembra?), everifque se no h defeitos de acabamento que impeam o traado limpo e contnuo. Prefra um par deesquadros entre 16 e 22 cm.

BORRACHA

O uso de borracha no estimulado em Desenho Geomtrico, pois s desenhamos aquilo que pensamos antes! Mas se realmente voc precisar dela, escolha umaque no manche, borre ou rasgue o seu desenho.

COMPASSO

usado para o traado de circunferncias. Este instrumento requer uma ateno especial na hora dacompra pois h vrios modelos no mercado de qualidade duvidosa que transformam uma simples circunferncia em um desafo tedioso! Observe o esquemaabaixo, seguindo as dicas aqui descritas.

Prefra os que temhaste (pernas) demetal. So maisresistentes e noentortam no momento do traado.

A ponta seca temque ser bem afadapara garantir afxao do compasso no papel.

O grafte tema ponta chanfrada (usamosuma lixapara deixar apontacom esteformato).

A ponta secafca alinhadacom o grafte.

Procure comprar compassos com engrenagens quepossam ser apertadascaso fquem com frouxas.Voc percebe a frmezadas engenagens abrindo efechando o compasso.

TRANSFERIDOR

Usado para medir ngulos ele um crculo de 360 partes

iguais, cuja unidade o grau (). O modelo abaixo de180, o que, provavelmente, voc encontrar com maisfacilidade.

comum encontrarmos nas papelarias transferidores dequalidade duvidosa, por isso, antes da compra verifquese ele contm as informaes necessrias para que funcione corretamente.

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Conceito de ponto, linha e plano

O Ponto

o elemento bsico da Geometria. Representamos o ponto pela interseo de duas linhas.So identifcados pela letra maiuscula do nosso alfabeto ( A, B...).

Uma linha o conjunto de infnitos pontos. So identifcadas por letras minsculas do nosso alfabeto ( a, b... ).

Podem ser: retas (abertas ou fechadas); curvas (abertas ou fechadas); poligonais (abertas ou fechadas); simples(sem intersees); no-simples (com intersees) ou mistas (abertas ou fechadas).Representamos a idia de linha por fguras como estas abaixo.

A linha

O traado da linha pode ser representado de vrias maneiras.Quanto a sua espessura ( fraco, mdio ou forte) e/ou quanto a sua caracterstica (Tracejada , Pontilhada ouCombinada de trao e ponto).

Pode-se dizer que o plano o conjunto de infnitas retas. Representamos a idia de plano por fguras como estas ao lado. So identifcadas por letras minsculas gregas ( ,,...)

O plano

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Construes fundamentais

Paralelas

Conceito de retas paralelas

uma ou mais retas onde todos os seus pontos conservam uma mesma distncia de uma reta conhecida.

Perpendiculares

Traado de perpendiculares

Utilizando o par de esquadros, um esquadro fcar fxo e o outro deslizar e far uma rotao de 90.

Os dois esquadros so tringulos retngulos. Apoie semprea hipotenusa na reta onde vo quer obter a perpendicular, ento, girando o esquadro pelo seu ngulo reto ahipotenusa fcar perpendicular sua posio anterior.

Pense...

Voc tambm pode usar a rgua como apoio fxo!

Pense...

Traado de paralelas

Utilizando o par de esquadros, um esquadro fcar fxo e o outro deslizar.

Conceito de retas perpendiculares

So retas concorrentes (se cruzam) que formam ngulos de 90

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1) Faa uma malha quadriculada de 1cm x 1cm no espao ao lado usando o par de esquadros.

2) Trae pelo ponto P uma reta perpendicular reta r .E pelo ponto N uma reta paralela reta s.

Exercite

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Mediatriz

Traado de mediatriz

Com centro nos pontos que determinam o segmento, traam-se arcos de mesmo raio que se cruzam determinandodois pontos que pertenam reta perpendicular que divide o segmento ao meio (os raios devem ter medida maior

que a metade do segmento, caso contrrio no haver o cruzamento dos arcos).

Com a mediatriz voc consegue obter uma perpendicularusando somente compasso e rgua.

Pense...

Exercite

Trace a mediatriz de cada segmento dado.

Conceito de Mediatriz

uma reta onde todos os seus pontos conservam um equidistncia de dois pontos conhecidos, obtendo assim tambm o ponto mdio entre eles.

r

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Conceito de ngulo

Um ngulo representa uma mudana de direo. Eles podem ser nomeados com uma letra grega minscula (,,...), pelos seus pontos NP(o acento circunfexo indica o vrtice) ou somente pelo seu vrtice ().Veja o exemplo ao lado.

Traado de nguloUtilizando o transferidor (veja a pgina 1).Um transferidor completo um crculo de 360 partes iguais, cujaunidade o grau (). Tambm so usadas unidades menores que ograu que so os minutos e segundos, exemplo, 153059(15 graus,30 minutos e 59 segundos.

Medindo um ngulo

Para medir um ngulo especifco, por exemplo 45, coloque a linha de f sobre um de seus lados, de modo que o

centro fque no vrtice onde voc quer obter o ngulo. (Fig 1)Observe onde o outro lado do ngulo est passando, observando a quantidade de graus compreendida entre oslados. (Fig 2)

Traando um ngulo com o auxlio de um transferidor

Para traar um ngulo especifco, por exemplo 67, coloque a linha de f sobre um de seus lados, de modo que ocentro fque no vrtice onde voc quer obter o ngulo. (Fig 3)

Marque onde o outro lado do ngulo dever passar, observando a quantidade de graus, no caso 67, compreendidaentre os lados. (Fig 4)

Pronto, agora s unir o vrtice com a marcao que voc fez. (Fig 5)

ngulo

21

543

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Bissetriz

Conceito de bissetriz

a semireta que, a partir do vrtice, divide um ngulo em duas partes iguais.

Traado de bissetriz

Usando o compasso com a ponta seca no vrtice do ngulo, traase um arco que corta seus lados, determinandoem cada lado um ponto. Com centro nesses pontos traamos dois arcos de mesmo raio, que se cruzam, encon-

trando um terceiro ponto que pertence semireta que parte do vrtice e divide o ngulo em duas partes iguais.

Exercite

Trace a bissetriz de cada ngulo dado.

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Letra tipo BASTO

O desenvolvimento tecnolgico atual impe, cada vez mais, a necessidade de serem estabelecidas erespeitadas normas e padres universais, que dentre outros objetivos visam, tanto facilitar o processo deintercmbio de produtos e informaes, como tambm, resguardar a qualidade do que produzido.

Em termos institucionais as normas tcnicas so encontradas em maior escala nos pases maisindustrializados atravs de entidades com objetivos prprios. No Brasil so estabelecidas por um rgo nogovernamental: A.B.N.T.- ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS.

(Estephanio, Carlos. Desenho Tcnico:uma linguagem bsica.-2ed.-Rio de Janeiro,1994)

Escrever desenhar, ou seja, representar os smbolos grficos que caracterizam os sons (letras).No sculo XX, a escrita caligrfica (caligrafia deriva do grego: cali=belo, grafia=escrita) se revolucionou

devido facilidade de acesso ao computador de vrias reas, particularmente as Artes Grficas.O emprego da letra basto na caligrafia tcnica surgiu da necessidade de uma escrita legvel e uniforme,

principalmente nas reas tcnicas e industriais. Isso porque a escrita cursiva ( mo livre) pode ser ou no legvel.Assim, a ABNT padronizou a utilizao da caligrafia basto nos escritos tcnicos, pois alm da legibilidade euniformidade, precisam ser adequados a microfilmagem e outros processos de reproduo (norma NBR 8402).

constituda por pequenos bastes retos (horizontais, verticais e inclinados) e pequenas curvas, pois assimso mais fceis de serem desenhados.Classificam-se quanto ao tamanho em: maisculas e minsculas, podendo ser verticais ou inclinadas.

Caligrafia Tcnica

Referncias bibliogrficas:JORGE, S. Desenho Geomtrico: idias e imagens. Ed. Saraiva: SP,1999 v1.158p.NBR 8402. Execuo de caracter para escrita em desenho tcnico. ABNT: RJ,1994. 4p.

Padro Vertical Padro Inclinado

Ao desenhar as letras tipo basto, voc deve observar que:

a) a altura das letras minsculas deve ser 7/10 ou 2/3 da altura das letras maisculas ( salvo nos casos derepresentao das letras b, d, p, q por exemplo).b) a altura dos algarismos a mesma das letras maisculas;c) as letras devem ser desenhadas apoiadas em cinco linhas paralelas com traado fino e claro (linhas de guia);d) os espaos entre as letras devem proporcionar boa legibilidade. Tais espaos podem ser iguais, como na figura1, ou variados, dependendo da forma das letras vizinhas, como na figura 2;e) os espaos entre as palavras devem ser maiores que os espaos entre as letras;

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Dimenses dos formatos da srie A

Formato Dimenses MargemComprimentoda legenda

Largurada linha

do quadro

A0

841 x 1189

10

175

1.4

A1

594 x 841

10

175

1.0

A2

420 x 594

7

178

0.7

A3

297 x 420

7

178

0.5

A4

210 x 297

7

178

0.5

Os papis a serem utilizados em desenho tcnico, devero ter dimenses que correspondam a um dos formatos dasrie A normatizados pela A.B.N.T.. Todos os formatos desta srie derivam-se do formato A 0, que contendo dimensesde 841mm x 1189mm, possui rea igual a 1m2. A partir deste formato, ao dividir-se ao meio o seu maior ladoencontrar-se- o formato imediatamente inferior, e assim sucessivamente (A 0, A1, A2, A3...).(Estephanio, Carlos. Desenho Tcnico:uma linguagem bsica.-pgina 37-2ed.-Rio de Janeiro,1994)

A0

A1

A2

A4

A3

A5

A6

Formato das folhas de Desenho

A legenda a parte integrante das pranchas para desenho tcnico destinada a conter entre outras informaes:nome da empresa ou colgio; nmero, ttulo e autor do desenho;escala e datas. Em termos industriais, cada empresapossui seu prprio padro de legenda, normalmente j impressa ou carimbada, na folha para desenho.

A legenda deve situar-se no canto inferior direito da folha, tanto nas folhas posicionadas horizontalmente comoverticalmente.

(Estephanio, Carlos. Desenho Tcnico:uma linguagem bsica.-pgina 41-2ed.-Rio de Janeiro,1994)Em nossos trabalhos utilizaremos basicamente a folha A4 do bloco prancha. No mercado existem vrios modelos,

porm, alguns mais comuns sero citados aqui.

Legenda

Tipo 1 a folha que segue asnormas da A.B.N.T., possuindouma legenda com dois andares.

Tipo 2 a folha alternativa,possuindo uma legenda com trsandares.

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Alfabeto Grego

No pare por aqui...

Agora que voc j sabe como fazer as construes bsicas, hora de aprofundar seus conhecimentos em crculose comear a pensar em polgonos! Pesquise, estude e no deixe de praticar.

Aos professores de Desenho do Colgio Pedro II pela constante reviso do material aqui contido e aos meus alunosque sempre contribuem para o aperfeioamento desta apostila.

Agradecimento

Contato / SugestesProf Leonardo Bueno

www.geometriaprojetiva.blogspot.com

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