Centro tecnolgico Departamento de engenharia eltrica Apostila de Converso Eletromecnica de Energia A - EEL 7064 Professor: Renato Lucas Pacheco Colaboradores: Diego Prado Fabrcio Leandro Tristo Semestre 2009-1 SUMRIO SUMRIO........................................................................................................................................................ 2 CAPTULO 1 TRANSFORMADORES............................................................................................... 6 1.1 INTRODUO............................................................................................................................................ 6 1.2 APLICAES PRINCIPAIS......................................................................................................................... 6 1.3 CLASSIFICAO........................................................................................................................................ 7 1.3.1Quanto Ao Material do Ncleo................................................................................................ 7 1.3.2Quanto Ao Nmero de Fases................................................................................................... 8 1.3.3Quanto Forma do Ncleo..................................................................................................... 9 1.3.4Quanto Disposio Relativa dos Enrolamentos............................................................... 10 1.3.5Quanto Proteo e Maneira de Dissipao de Calor...................................................... 11 1.4 PRINCPIO DE FUNCIONAMENTO .......................................................................................................... 11 1.5 MARCAS DE POLARIDADE ..................................................................................................................... 11 1.5.1Introduo................................................................................................................................. 11 1.5.2Regras para Colocar os Pontos ............................................................................................. 11 1.5.3Ensaio de Polaridade............................................................................................................... 12 1.6 O TRANSFORMADOR IDEAL .................................................................................................................. 13 1.6.1Caractersticas do Transformador Ideal............................................................................... 13 1.6.2Foras contra-eletromotrizes induzidas Relao de Transformao................................ 13 1.6.3Transformao de Impedncia e de Admitncias............................................................... 15 1.7 O TRANSFORMADOR REAL ................................................................................................................... 16 1.7.1O transformador Real a Vazio (Sem Carga) Corrente de Excitao....................... 16 1.7.2O Transformador Real com Carga. Circuito Eltrico Equivalente .................................. 21 1.7.3Circuitos Eltricos Equivalentes Aproximados para Transformadores de Potncia...... 23 1.8 RENDIMENTO.......................................................................................................................................... 24 1.8.1Perdas Magnticas no Ncleo................................................................................................ 24 1.8.2Perdas Joule nas Resistncias hmicas dos Enrolamentos............................................... 25 1.8.3Perdas Suplementares ou Adicionais .................................................................................... 25 1.9 REGULAO............................................................................................................................................ 26 1.10 ENSAIO DE CURTO-CIRCUITO............................................................................................................. 27 1.10.1Objetivos.................................................................................................................................... 27 1.10.2Procedimentos .......................................................................................................................... 27 1.10.3Consideraes........................................................................................................................... 27 1.11 ENSAIO DE CIRCUITO ABERTO........................................................................................................... 28 1.11.1Objetivos.................................................................................................................................... 28 1.11.2Procedimento............................................................................................................................ 28 1.11.3Consideraes........................................................................................................................... 28 1.12 CONEXES EM TRANSFORMADORES TRIFSICOS............................................................................. 29 SUMRIO 31.12.1Introduo................................................................................................................................. 29 1.12.2Transformador Trifsico e Banco Trifsico........................................................................ 29 1.12.3Conexes em Sistemas Trifsicos Equilibrados ................................................................... 30 1.12.4Observao Final...................................................................................................................... 34 1.13 AS HARMNICAS NOS TRANSFORMADORES TRIFSICOS ................................................................. 35 1.14 CONEXES ESPECIAIS.......................................................................................................................... 36 1.14.1Conexo V-V............................................................................................................................ 36 1.14.2Conexo T-T ............................................................................................................................ 39 1.14.3Conexo Scott........................................................................................................................... 42 1.14.4Outras Conexes ...................................................................................................................... 44 1.15 LIGAO EM PARALELO...................................................................................................................... 48 1.15.1Introduo................................................................................................................................. 48 1.15.2Transformadores que Podem ser Ligados em Paralelo...................................................... 49 1.15.3Diviso de Potncias (Cargas)............................................................................................... 50 1.15.4Consideraes Finais............................................................................................................... 51 1.16 SISTEMA POR UNIDADE (P.U.) ............................................................................................................ 51 1.17 TRANSFORMADOR DE POTENCIAL (TP) E TRANSFORMADOR DE CORRENTE (TC)..................... 52 1.17.1Introduo................................................................................................................................. 52 1.17.2O Transformador de Potencial (TP).................................................................................... 52 1.17.3Transformador de Corrente (TC)......................................................................................... 53 1.17.4Outras Consideraes Sobre TC............................................................................................ 54 1.17.5Conexes de Transformadores de Potencial e de Corrente Junto ao Instrumento de Medio.................................................................................................................................................... 55 1.18 AUTOTRANSFORMADOR ...................................................................................................................... 56 1.18.1Introduo................................................................................................................................. 56 1.18.2Aplicaes ................................................................................................................................. 57 1.18.3Vantagens do Autotransformador.......................................................................................... 57 1.18.4Desvantagens do Autotransformador .................................................................................... 57 1.18.5Impedncia de Disperso........................................................................................................ 58 1.18.6Impedncia de Disperso em por Unidade........................................................................... 59 1.19 O TRANSFORMADOR DE TRS ENROLAMENTOS............................................................................... 60 1.19.1Introduo................................................................................................................................. 60 1.19.2Impedncias de Disperso ...................................................................................................... 60 1.19.3Representao........................................................................................................................... 60 1.19.4Impedncia de Disperso por Unidade ................................................................................. 61 1.20 ASSESSRIOS DE TRANSFORMADORES............................................................................................... 61 CAPTULO 2 MQUINAS SNCRONAS....................................................................................... 62 2.1 MQUINAS SNCRONAS DE ROTOR LISO EM REGIME PERMANENTE................................................ 62 2.1.1Introduo................................................................................................................................. 62 2.1.2Mquina sncrona de rotor liso ou cilndrico ...................................................................... 62 2.2 ONDA DE FLUXO, FORA MAGNETOMOTRIZ E REAO DE ARMADURA ........................................... 63 2.2.1Introduo................................................................................................................................. 63 2.2.2Enrolamentos desenvolvidos de um gerador sncrono. Diagramas fasoriais ............... 64 2.2.3Diagramas fasoriais para motores sncronos....................................................................... 65 2.2.4Torque ou conjugado eletromagntico .................................................................................. 66 Converso Eletromecnica de Energia A 4 2.3 IMPEDNCIA SNCRONA......................................................................................................................... 67 2.3.1Introduo................................................................................................................................. 67 2.3.2Circuitos eltricos equivalentes .............................................................................................. 68 2.4 CARACTERSTICAS DE CIRCUITO ABERTO E CURTO-CIRCUITO.......................................................... 68 2.4.1Introduo................................................................................................................................. 68 2.4.2Caracterstica de circuito aberto e perdas rotacionais a vazio.................................. 68 2.4.3Caracterstica de curto-circuito e perdas de curto-circuito............................................... 70 2.5 PROBLEMA FUNDAMENTAL DAS MQUINAS SNCRONAS..................................................................... 71 2.6 ANLISE LINEAR E NO-LINEAR.......................................................................................................... 72 2.6.1Introduo................................................................................................................................. 72 2.6.2Anlise Linear.......................................................................................................................... 72 2.6.3Anlise No-Linear.................................................................................................................. 75 2.7 REGULAO............................................................................................................................................ 77 2.8 CARACTERSTICAS DE FUNCIONAMENTO E DE NGULO DE CARGA EM REGIME PERMANENTE... 77 2.8.1Curva Composta de Gerador.................................................................................................. 77 2.8.2Caracterstica Tenso-Corrente de Gerador, a Corrente de Campo Constante ............ 78 2.8.3Caractersticas de ngulo de Carga...................................................................................... 78 2.9 RAZO DE CURTO-CIRCUITO (RCC)................................................................................................... 80 2.10 CARACTERSTICA DE FATOR DE POTNCIA ZERO ........................................................................... 81 2.10.1Introduo................................................................................................................................. 81 2.10.2O Ensaio ................................................................................................................................... 81 2.10.3Tringulo de Potier ................................................................................................................. 82 2.11 MQUINAS DE PLOS SALIENTES....................................................................................................... 83 2.12 TEORIA DOS DOIS EIXOS (TEORIA DE BLONDEL)............................................................................. 84 2.12.1Introduo................................................................................................................................. 84 2.12.2Eixo direto e Eixo em Quadratura........................................................................................ 85 2.12.3Reatncias de Eixo Direto e em Quadratura....................................................................... 86 2.12.4Determinao da Posio dos Eixos ..................................................................................... 87 2.12.5Outras Consideraes sobre a Excitao e ngulo de Carga............................................ 87 2.12.6Mtodo Geral para Mquinas de Plos Salientes................................................................ 88 2.13 CARACTERSTICA DE NGULO DE CARGA PARA MQUINA DE PLOS SALIENTES....................... 89 2.13.1Introduo................................................................................................................................. 89 2.13.2Mquina Ligada a um Barramento Infinito. Potncia Ativa. ........................................... 90 2.13.3Mquina Ligada a um Barramento Infinito. Potncia Reativa ........................................ 91 2.14 NGULO DE CARGA PARA A MXIMA POTNCIA............................................................................. 92 2.15 GERADORES SNCRONOS EM PARALELO............................................................................................ 93 2.15.1Introduo................................................................................................................................. 93 2.15.2Interligao de Geradores Sncronos .................................................................................... 93 2.16 EFEITOS DA VARIAO DA EXCITAO E DO TORQUE NO GERADOR LIGADO A UMA BARRA INFINITA...................................................................................................................................................................... 96 2.17 O MOTOR SNCRONO........................................................................................................................... 98 2.17.1Caractersticas.......................................................................................................................... 98 2.17.2Aplicaes................................................................................................................................ 99 2.18 DIAGRAMA FASORIAL E CIRCUITO ELTRICO EQUIVALENTE DO MOTOR SNCRONO.................. 99 2.19 CONTROLE DO FATOR DE POTNCIA: CURVAS V........................................................................ 100 SUMRIO 52.20 CARTA DE POTNCIA DA MQUINA SNCRONA.............................................................................. 101 2.20.1Introduo............................................................................................................................... 101 2.20.2Construo do Diagrama...................................................................................................... 101 2.21 PARTIDA DO MOTOR SNCRONO ...................................................................................................... 104 2.21.1Introduo............................................................................................................................... 104 2.21.2Mtodos ................................................................................................................................... 104 2.22 SISTEMAS DE EXCITAO DA MQUINA SNCRONA....................................................................... 105 2.22.1Sistemas Coletivos.................................................................................................................. 105 2.22.2Sistemas Individuais .............................................................................................................. 106 2.22.3Sistemas Intermedirios........................................................................................................ 108 2.22.4Observaes Finais ................................................................................................................ 109 2.23 REFRIGERAO DA MQUINA SNCRONA........................................................................................ 110 ANEXO AO CAMPO GIRANTE.................................................................................................... 113 ANEXO BO SISTEMA POR UNIDADE..................................................................................... 118 B.1INTRODUO................................................................................................................................ 118 B.2VANTAGENS DO SISTEMA POR UNIDADE.................................................................................. 119 B.3PROCEDIMENTO........................................................................................................................... 119 B.4MUDANA DA BASE..................................................................................................................... 119 B.5O SISTEMA POR UNIDADE EM SISTEMAS TRIFSICOS.............................................................. 120 REFERNCIA BIBLIOGRFICA.................................................................................................... 121 Captulo 1Transformadores 1.1 Introduo Transformadores um circuito magntico onde h um acoplamento magntico entre duasoumaisbobinas(indutnciamtua),podendoounoexistircontatoeltricoentre elas.Ocorretransfernciadeenergiaentreosenrolamentosatravsdocampomagntico formado. O transformador no um conversor eletro-mecnico, mas normalmente estudado juntoaessesemvirtudedesuateoriaseraplicadaquasenantegranasmquinas assncronas(deinduo),eporserfreqentesuaaplicaoemsistemasconversores eletromecnicas. 1.2 Aplicaes Principais 1 - Alterao de nveis de tenso e corrente entre dois circuitos.Exemplo: sistema de energia eltrica: Figura 1.1 Exemplo de sistema de energia eltrica. 2 - Interligaesdetrssistemascomtensesdiferentes(transformadordetrs enrolamentos). Exemplo: Figura 1.2 Trs enrolamentos. Captulo 1: Transformadores 73 - Casamentodeimpednciaemcircuitoseletrnicos(permiteobteramxima transferncia de potencia) 4 - Isolamento eltrico entre circuitos 5 - Isolamentoparacorrentecontnuaentrecircuitos,mantendoacontinuidadepara corrente alternada. 6 -Medio (transformadores de potencial - TPs e transformadores de corrente TCs). 7 - Aterramentos (transferncia de aterramento) 8 - Medida da seqncia zero (transformadores de trs enrolamentos, com o tercirio ligado em triangulo (ou delta), j que a corrente de seqncia zero, circulando no delta, pode ser facilmente medida com o auxilio de um TC a um ampermetro). 1.3 Classificao 1.3.1Quanto Ao Material do Ncleo a)Ncleo de Material Ferromagntico: otipodencleoutilizadoemtransformadoresdepotenciaenamaioriadas aplicaes em baixas freqncias: As qualidades requeridas do ncleo so: Baixo custo; Altapermeabilidademagntica(baixarelutncia,levandoaumapequena corrente magnetizao); Alta resistividade eltrica (para se evitar correntes parasitas - Foucault); Pequenomagnetismoresidualquandosubmetidomagnetizaocclica(curva de histerese estreita, o que leva as baixas perdas histerticas). Desta forma, so utilizadas laminas de ao-silcio (ligas de ferro, carbono e silcio), com espessura entre 0,25 e 0,50 mm, isoladas entre si e prensadas para constituir o ncleo. Nostransformadoresmaiores,paramelhorrendimento,aslaminassodeao-silciode grosorientados,apresentandoaltapermeabilidade,quandoexcitadasnosentidoda laminao, e baixssimas perdas magnticas especficas (por unidade de massa). Jemncleosdepequenostransformadoresutilizadosemaltasfreqnciase pequenas potncias, podem ser utilizadas ligas ferromagnticas pulverizadas e comprimidas (ncleo de ferrite). b) Ncleo de Ar: Possuiavantagemdeconferirumacaractersticalinearaocircuitomagnticodo transformadorenoapresentarperdasmagnticas.Poroutrolado,possuigrande Converso Eletromecnica de Energia A 8 relutncia,oqueexigeumagrandeforamagneto-motrizdeexcitao,implicandonuma grandecorrentedeexcitaoouumelevadonmerodeespiras(F=N.i)ouaindaser excitado com freqncia elevada, para que se oferea a fonte uma grande reatncia: XL = 2..f.L, onde L a indutncia do enrolamento. Dessa forma, seu uso se restringe a aplicaes em freqncias mais elevadas que as industriais (altas freqncias). 1.3.2Quanto Ao Nmero de Fases a)Transformador Monofsico Figura 1.3 Transformador monofsico. V1 - tenso da fonte; E1 fora contra eletromotriz gerada no enrolamento 1; I1 corrente fornecida pela fonte; d1 fluxo disperso (ou de disperso) do enrolamento 1; N1 nmero de espiras do enrolamento 1; 1 fluxo concatenado do enrolamento 1; m fluxo resultante, mtuo, entre os enrolamentos 1 e 2; V2 tenso sobre a carga; E2 foracontra eletromotriz gerada no enrolamento 2; I2 corrente de carga; d2 fluxo disperso (ou disperso) do enrolamento 2; N2 nmero de espiras do enrolamento 2; 2 fluxo concatenado do enrolamento 2. Captulo 1: Transformadores 9b)Transformador Polifsico Interessamosostransformadoresbifsicosetrifsicos.Noexemploaseguir,um transformador trifsico. As letras tm os mesmos significados dados no item a, anterior, s que aqui atribudas a cada uma das trs fases: a, b e c. Figura 1.4 Transformador trifsico. 1.3.3Quanto Forma do Ncleo a)Tipo Envolvido (Core-type) Figura 1.5 a) Monofsico, b) Trifsico. Caractersticas: - Enrolamento em sees; - Bobinas Concntricas; - Usado em distribuio at 69 kV. Converso Eletromecnica de Energia A 10 b)Tipo Encouraado ou Envolvente (Shell-type) Figura 1.6 a) Monofsico, b) Trifsico. Caractersticas: -Enrolamentosconcntricosouintercaladosououtras variaes; -Usadoemtodasastenseseprincipalmenteemsistemasde energia eltrica quando a tenso maior que 69 kV; - Menor fluxo de disperso; - Menor interferncia eletromagntica; - Maior quantidade de ferro. 1.3.4Quanto Disposio Relativa dos Enrolamentos Entre outras, pode-se considerar: a) Enrolamentos Superpostosb) Enrolamentos em Discos Alternados Figura 1.7 Disposio dos enrolamentos: a) superpostos b) alternados. Captulo 1: Transformadores 111.3.5Quanto Proteo e Maneira de Dissipao de Calor Abertos,comdissipaodasperdasporconvecoeirradiaonaturais(sem proteo ao meio); Blindados,comrefrigeraoaleoisolante,comaletas,ventilaoforadaoucom sistemasderefrigeraomaiscomplexas,comcirculaodeleo,trocadordecalor,etc. (protegidos em relao ao meio). o caso dos transformadores de potncia. 1.4 Princpio de Funcionamento O transformador opera segundo o princpio da induo mtua entre duas (ou mais) bobinasoucircuitosindutivamenteacoplados,ouseja,concatenadasporumcampo magntico mtuo. Seumdessesenrolamentosforligadoaumgeradordetensoalternada,ser produzidoumfluxoalternado,cujaamplitudedependerdatenso,freqnciaedo nmerodeespirasdesseenrolamento.Ofluxomtuoconcatenar-se-comosoutros enrolamentos,einduzirtensescujosvaloresdependerodosnmerosdeespirasdesses enrolamentos. 1.5 Marcas de Polaridade 1.5.1Introduo Somarcascolocadasnosenrolamentos(aprimeiraarbitrria),queindicamos terminaisdepolaridadecorrespondente(mesmapolaridadeinstantnea),ouseja,as tenses entre terminais marcado e no marcada correspondente esto em fase. Fisicamentesignificaque,comeandodeseusterminaismarcados,todosos enrolamentos envolvem o ncleo na mesma direo, com respeito ao fluxo. Figura 1.8 A representao das marcas de polaridade. 1.5.2Regras para Colocar os Pontos a)Marcar arbitrariamente um ponto numa bobina; Converso Eletromecnica de Energia A 12 b)Obterosentidodofluxomagnticononcleo,produzidoporumacorrentenoponto arbitrado (entrando por esse ponto); c)Verificar, na outra bobina, em que terminal deve entrar a corrente que produz um fluxo concordante (no mesmo sentido) com aquele produzido pela primeira bobina (regra da mo direita), e colocar a o ponto (marca de polaridade); d)Repetir o procedimento para cada par de bobinas se houverem outras. Assim se garante que as tenses, com seus terminais positivos nos pontos, esto em fase entre si. Quanto s correntes, em relao a cada par de enrolamentos, estaro em fase quando, num enrolamento, a corrente entrar no ponto, e no outro, sair do ponto. 1.5.3Ensaio de Polaridade 1 - Escolher um enrolamento de alta tenso como referencia. Arbitrar uma marca num dos terminais; 2 - Ligarooutroterminalaumterminalqualquerdeoutroenrolamentodepolaridade desconhecida; 3 - Aplicar uma tenso conhecida (Vr) no enrolamento de referencia; 4 - Mediratenso(Vt)entreoterminalcompontodoenrolamentodereferenciaeo terminal desligado do enrolamento de polaridade desconhecida (ver Figura 1.9); Figura 1.9 Esquema de ligao da marca de polaridade. 5 - Se Vt > Vr, a ligao aditiva e o ponto na bobina de teste colocado conforme na (observar os terminais H1, H2, X1 e X2); Figura 1.10 Esquema de ligao aditiva. Captulo 1: Transformadores 136 - SeVt 10 req), e pode ser desprezada. Figura 1.26 Modelo de reatncia em srie. Converso Eletromecnica de Energia A 24 OBSERVAO:Oscircuitosdoscasosbecsosuficientementeprecisosparaa maioria dos usuais problemas de sistemas de potncia. d)Transformador Ideal: Usado quando um maior grau de preciso no necessrio, e as tenses e correntes so determinadas quase que inteiramente pelos circuitos externos ao transformador. Figura 1.27 Modelo do transformador ideal. 1.8 Rendimento O rendimento definido como: PepPep PePePs == = 1 Onde: Ps potncia ativa de sada Pe - potncia ativa de entrada p somatrio das perdas ativas internas Ps Pj Pf p + + = Onde: Pf perdas magnticas no ncleo (na condutncia ou resistncias equivalente de perdas no ncleo) Pj perdas joule nas resistncias hmicas dos enrolamentos Ps perdas suplementares O rendimento de um transformador pode chegar at a 99%, e quase sempre alto. Dessa forma, a diferena entre as potencias de entrada e de sada bem pequena, muitas vezes superando a classe exatido dos instrumentos de medida. Assim, torna-se necessrio um mtodo direto, que estimar as perdas individualmente. 1.8.1Perdas Magnticas no Ncleo Tambmchamadasperdasnoferroouperdasemvazio,poisnodependemda carga. So as perdas por correntes de Foucault e histertica: h FP P Pf + = = =V B f k PV B f k Pnm h hMX e F2.2 Captulo 1: Transformadores 25Sofornecidaspelosfabricantesdechapasdeao-silcioemformade curvas, como as mostradas a seguir: Figura 1.28 As perdas magnticas das chapas de silcio. Nocircuitoeltricoequivalentecompletodotransformadorreal,fazendorm=1/gm, tem-se: ( )2121 12111 1 ErI jx r V g E g Pfmm m = + = = Essasperdaspodemaindaserobtidasdiretamenteatravsdoensaiodecircuito aberto. 1.8.2Perdas Joule nas Resistncias hmicas dos Enrolamentos So as perdas nas resistncias r1 e r2 (ou r2), tambm chamada perdas em carga. No circuito eltrico equivalente completo do transformador real, obtm-se: 22212221 2 12 1 2 1 I r I r I r I r Pj Pj Pj + = + = + = 1.8.3Perdas Suplementares ou Adicionais So tambm perdas em carga, que podem assim ser produzidas: 1 - Perdas histerticas e de Foucault provocadas pelo fechamento das linhas magnticas dos fluxos de disperso em estruturas metlicas, parafusos, tirantes, caixas de ao e nos prprios condutores. So proporcionais ao quadrado das correntes nos enrolamentos; 2 - Perdasdieltricas:nosisolantesenoleonoqualotransformadorestimerso: normalmente so perdas muito pequenas; 3 - Perdasdevidasaoefeitodoaumentoaparentedaresistnciahmicaemcorrente alternada (mesmo em 60 Hz), devido ao efeito pelicular e aos efeitos de adensamento de corrente em virtude da atuao dos fluxos dispersos sobre os condutores, notadamente nos de grande seo. Essasperdas,muitasvezes,nosofceisdeseremdeterminadas.Entretanto,na grandemaioriadoscasos,sopequenasfacesperdasnoncleoemaisasperdasJoule, Converso Eletromecnica de Energia A 26 podendoserdesprezadas.Pode-seainda,casonecessrio,estim-lascomoentre5e10% das perdas no ncleo mais as perdas Joule, numa avaliao at certo ponto pessimista. Caso se conhea essas perdas, por exemplo, atravs de um ensaio em curto-circuito, o procedimento comum somar os seus efeitos nas resistncias hmicas dos enrolamentos. Essasresistncias,assimacrescidas,serochamadasresistnciasefetivasouresistncias equivalentes. 1.9 Regulao A regulao de um transformador um indicativo da sua queda de tenso internas: 22 20VV V = ou10022 20%= VV V, Onde: - regulao; V20 tenso no enrolamento de sada (secundrio) a vazio; V2 a tenso no enrolamento de sada com carga. V20 e V2 so obtidas com a mesma tenso no enrolamento de entrada (primrio). Aregulaonominaldefinidaparaosvaloresnominais(deplaca)do transformador: nomnom nomVV V, 2, 2 , 20= ou100, 2, 2 , 20%= nomnom nomVV V Onde: nom regulao nominal; V20,nom. tenso no segundo enrolamento a vazio, com tenso aplicada nominal (no enrolamento de entrada); V2,nom. a tenso de sada com carga absorvendo corrente nominal, com tenso de entrada nominal. Para a maioria das cargas (resistivas e/ou indutivas), a tenso com carga menor queatensoqueatensoavazio(regulaopositiva),exceofeitaparacargas fortemente capacitivas, onde a regulao pode ser nula ou negativa. Captulo 1: Transformadores 271.10 Ensaio de Curto-Circuito 1.10.1 Objetivos Obter-searesistnciaefetivaeareatnciadedispersoequivalentesdo transformador sob ensaio (parmetros longitudinais). 1.10.2 Procedimentos 1 - Curto-circuita-se o enrolamento de menor tenso do transformador; 2 - Aplica-seumatensoaooutroenrolamento,paraseobternoenrolamentocurto-circuitado corrente de plena carga (2 a 12% da tenso nominal); 3 - Mede-seatensoaplicada(Vcc),acorrentedeentrada(I1cc)eapotnciaativade entrada (Pcc); 4 - Obtm-seaimpednciadecurto-circuito(Zcc)esuascomponentesresistiva(Rcc)e reativa (Xcc): 2 2211cc cc ccccccccccccccR Z XIPRIVZ === 1.10.3 Consideraes O circuito eltrico equivalente do transformador com curto-circuitado mostrado a seguir: Figura 1.29 Circuito do ensaio de curto-circuito. Da pode-se observar o seguinte: 1 - A tenso induzida no segundo enrolamento igual queda tenso em r2 e x2, cerca de 1 a 6% do valor nominal; 2 - Ofluxomagnticononcleo,nesseensaio,bastantebaixo(tensoreduzidaem cima de bm). Dessa forma, as perdas no ncleo (ferro) so praticamente desprezveis. Assim, pode-se admitir: Converso Eletromecnica de Energia A 28 eq cc eq ccx X r R = =Se o interesse for o circuito equivalente T, pode-se admitir: eq eqeq eqX x X xR r R r = = = =212121212 12 1 1.11 Ensaio de Circuito Aberto 1.11.1 Objetivos Obter-se a admitncia de excitao do transformador sob ensaio, as perdas no ferro e a relao de transformao. 1.11.2 Procedimento 1 - Aplica-senoenrolamentodemenortenso,atensonaqualotransformadorir operar (por exemplo, tenso nominal), mantendo-se o outro enrolamento aberto, 2 - Mede-se a tenso aplicada (Vca), a corrente resultante (I1ca) e a potncia de entrada (Pca). I1ca cerca de 2 a 6% da corrente de carga nominal, 3 - Obtmaadmitnciadeexcitao(Yca)esuascomponentescondutiva(gca)e susceptiva (bca), 2 221ca ca cacacacacacacag Y bVPgVIY === 1.11.3 Consideraes Ocircuitoeltricoequivalentedotransformadorcomumenrolamentoaberto mostrado seguir: Figura 1.30 Circuito do ensaio de circuito aberto. Captulo 1: Transformadores 29Ento se observa o seguinte: 1 - Acorrentedeexcitao,comomuitopequena,cercade2a6%dacorrente nominal, ir provocar uma queda de tenso tambm muito pequena na impedncia de disperso, um valor pequeno. Assim, esta impedncia pode ser desprezada, 2 - O fluxo, neste ensaio, o nominal e assim, as perdas no ncleo so os nominais. Assim: ca m ca mg g b b = = OBSERVAES: 1 - Por convenincia e segurana, o lado de baixa tenso normalmente o lado excitado nesse ensaio, 2 - Os valores de bm e gm obtidos estaro referidos ao lado onde foram feitas as medidas de tenso, corrente e potncia, 3 - Nocasodeseutilizarcircuitoseltricosequivalentesaproximados,oensaiode circuitoabertoutilizadoparaseobteraperdanoncleo(Pf)paraclculosde rendimento, para verificao do valor da corrente de excitao e, medindo-se a tenso no enrolamento em aberto, verificar-se a relao de transformao. 1.12 Conexes em Transformadores Trifsicos 1.12.1 Introduo Todootratamentodadoataquifoiemrelaoatransformadoresmonofsicos. Entretanto,tudooquefoiapresentadoseaplicatambmatransformadorestrifsicosou bancostrifsicos(formadosportrstransformadoresmonofsicosiguais),desdequese trabalhe por fase e se adote a relao transformao pra tenso e corrente, por fase. Nestetrabalho,semprequeserepresentartransformadoresoubancostrifsicos,os enrolamentos de mesma fase sero desenhados paralelos entre si. A potncia aparente nominal de cada par de terminais um tero () da potncia aparente total. 1.12.2 Transformador Trifsico e Banco Trifsico a)Transformador Trifsico -Todos os enrolamentos esto num nico ncleo comum, num tanque comum, -Custo menos, -Ocupa menos espao, -O rendimento um pouco melhor, Converso Eletromecnica de Energia A 30 -Menor fluxo disperso, -O defeito de uma fase pode se propagar s demais. b)Banco Trifsico -Composto por trs transformadores monofsicos iguais, -Maiores alternativas de manuteno, -O preo do transformador reserva menor, -O defeito de uma fase no se afeta s outras, -Mais fceis transporte e manuseio, inclusive do transformador reserva, -Possibilidadedeoperarcomapenasdoistransformadorescom58%dapotncia nominal total (ver conexo V-V), permitindo continuidade no servio, -Usoemmaiorestenses(acimade138KV),ondeasdistnciasmnimasde isolamento(buchaseoutroselementos)tornam-seapreciveis,dificultandoou inviabilizando a construo do transformador trifsico. 1.12.3 Conexes em Sistemas Trifsicos Equilibrados Supondo tenses trifsicas equilibradas na seqncia de fases positivas, aplicadas ao transformador, pode-se ter: a)Ligao Estrela-Delta ou Estrela Aterrada-Delta (Y- ou Y-) Esta ligao comumente usada para transformar altas tenses em tenses mdias oubaixas,jquepermiteautilizaodeumneutroparaaterraroladodealtatenso, garantindomaiorseguranaepossibilitandoumcaminhofechadoparaasharmnicas geradas no transformador. Alm disso, a tenso de fase no lado de alta tenso menor que a tenso de linha, exigindo menos isolamento e permitindo um componente mais barato. Figura 1.31 Ligao Estrela-Delta (anti-horrio). Observar,nodelta,que,nosentidoanti-horrio,sevaidoincio(marcasde polaridade) para o final das bobinas. Captulo 1: Transformadores 31Tenses de fase no lado Y: 120 120 0+ = = =f CNf BNf ANa) (refernciV VV VV V

Tenses de linha no lado Y: 150 3 90 3 30 3+ = = = =+ = =f AN CN CAf CN BN BCf BN AN ABV V V VV V V VV V V V

Correntes no lado Y (fase ou linha): 120 120+ = = =P CP BP AI II II I

; - ngulo da carga Figura 1.32 Diagrama fasorial do lado Y. Tenses no lado (fase ou linha): 1201 1201 01+ = = = = = =a aa aa afCN cafBN bcfAN abVV VVV VVV V Correntes de fase no lado : 120 120+ = = = = = =P C acP B cbp A baa aa aa aI I II I II I I Correntes de linha no lado : 90 3 150 3 30 3+ = = = = = =P cb ab cP ba cb bP ac ba aaaaI I I II I I II I I I

Figura 1.33 Diagrama fasorial do lado . CONCLUSES: 1 - As tenses e correntes de fase no lado esto em fase com as respectivas tenses de fase e correntes no lado Y, 2 - Astensesecorrentesdelinhanoladoesto30atrasadasemrelaos respectivas tenses de linha e correntes no lado Y, Converso Eletromecnica de Energia A 32 3 - Arelaodetransformaodefinidaparatensesdefase,e,nestecaso, normalmentemaiorqueaunidade.Arelaodetransformaodobancoou transformador trifsico ser a3 (linha a linha); 4 - Asfasescorrespondentessofacilmenteobtidascolocando-seasletrasque denominam as fases nas marcas de polaridade das bobinas acopladas; 5 - Os ngulos das impedncias no dependem do lado, da fase ou linha (no mudam); 6 - Outra ligao; Figura 1.34 - Ligao Estrela-Delta (horrio). No delta, se vai do incio (marcas) para a fim das bobinas no sentido horrio. Nestecaso,repetindo-seoprocedimentodaconexoanterior,conclui-sequeas tensesecorrentesdelinhanoladoesto30adiantadasemrelaosrespectivas tenses de linha e correntes no lado Y. Podem ainda ser obtidos deslocamentos de tenso e corrente de 90 e 150, no se respeitando, nestes casos, as marcas de polaridade no lado para se colocar os nomes das fases. ATENO:Asnormasestipulamquesejamutilizadosunicamentedefasamentos angularesde0(aseguir)e+30(primeirodoscasosanteriores),comasfasesdebaixa tenso atrasados em relao s de alta tenso. Observe-se que: 1 - Nocasodeseqnciadefasesnegativa,osdefasamentosseroossimtricosdos obtidos para a seqncia de fases positiva; 2 - Outra representao: Figura 1.35 Outra representao grfica da ligao estrela-delta. Captulo 1: Transformadores 33b)Ligao Delta-Estrela ou Delta-Estrela Aterrada (-Y ou -Y): Esta ligao, inversamente Y- , comumente1 usada em transformador elevador detenso,usando-seoneutroaterradoparaseobterumcaminhofechadoparaas harmnicas. Aqui tambm a tenso na fase no lado de alta tenso menor que a da linha, permitindo um menor isolamento. Figura 1.36 Ligao Delta-Estrela. a mesma conexo do primeiro caso do Y-, e aquela que fornece o deslocamento angular de acordo com as normas. CONCLUSES: 1 - As tenses de fase e as correntes no lado Y esto em fase com as respectivas tenses e correntes de fase no lado ; 2 - As tenses de linha no lado Y esto 30 adiantada em relao s respectivas tenses no lado (lado de baixa tenso, neste caso); 3 - Arelaodetransformaodefinidaparatensesdefase,enestecaso normalmentemenorqueaunidade.Arelaodetransformaoparaobancoou transformador trifsico seria3 a(linha a linha). c)Ligao Delta-Delta (-): Estaligao,semneutroacessvel,temagrandevantagem,nocasodebanco trifsico,dequeumtransformadorpodeserremovidopararepareoumanuteno, enquanto os dois restantes continuam a funcionar como um banco trifsico com a potncia nominal reduzida a 58% do valor total do banco quando em plena operao. Tambmaqui,mudando-seadenominaodasfasesnumdosladosemantendoa denominaonooutro,seobtmdefasamentosdiferentes,masanormaprescrevequeo desafamento deve ser de 0. 1 Exceo: transformadores de distribuio Converso Eletromecnica de Energia A 34 Figura 1.37 Ligao Delta-Delta. CONCLUSES: 1 - As tenses e correntes esto em fase nos respectivos enrolamentos nos dois lados do transformador; 2 - A relao de transformao aplicada diretamente entre as fases (ou linhas). d)Ligao Estrela - Estrela ou Estrela Aterrada - Estrela Aterrada (Y-Y ou Y-Y) Esta ligao raramente utilizada, devido a fenmenos relativos s harmnicas das correntesdeexcitaodotransformadorjque,devidoinexistnciadeumcaminho fechado no transformador, iro circular pela linha Figura 1.38 Ligao Estrela-Estrela. CONCLUSES: 1 - As tenses e correntes de fase ou linha esto fase nos respectivos enrolamentos nos dois lados do transformador; 2 - A relao de transformao pode ser aplicada para as fases ou diretamente para as linhas; 3 - O defasamento, de acordo com as normas, deve ser 0. 1.12.4 Observao Final Normalmenteosproblemastrifsicosequilibradassotratadosporfase,poisas condiesdeumafaseseroasmesmasdasoutrasduas,excetopelasdefasamentosde 120. Neste caso, preferem-se os clculos para uma fase do sistema estrela, pois assim as impedncias dos transformadores podem ser somadas diretamente com as impedncias das linhas de transmisso e outros alimentadores, pois estaro em srie. Captulo 1: Transformadores 35Tratando-sedebancos-YouY-,todasasquantidadespodemser referidasaoladoligadoemestrela.Nocasodebancos-,convenientesubstituiras impedncias dos transformadores, ligadas em , por impedncias equivalentes ligadas em Y, onde: = Z Z 31Y J que o sistema e o transformador so equilibrados. 1.13 As Harmnicas nos Transformadores Trifsicos comum, ao se fechar uma malha delta de um transformador, que um voltmetro, colocado como precauo entre os pontos da ltima conexo, no indique nem tenso zero, nem tenso da ordem de duas vezes a tenso de fase, indicando tenses que chegam aos 50 Volts, provocadas pela influencia da terceira harmnica. Entretanto, fechando-se a malha, a corrente resultante a vazio, zero. Em transformadores monofsicos, o efeito da terceira harmnica reduzido, j que a corrente excitao apenas uma parcela da corrente nominal. Emtransformadorestrifsicos,emboraascorrentesdeexcitaotenhamsuas componentes fundamentais defasadas de 120, as terceiras harmnicas esto em fase (bem como as 9s, 15 s,...). Figura 1.39 Correntes Excitao. Correntes Excitao (Fundamentais + Terceiras Harmnicas)-1,5-1,0-0,50,00,51,01,50 1,5708 3,1416 4,7124 6,2832 7,854 9,4248Freqncia AngularAmplitudeFase A Fase B Fase C Harmnica da fase A Harmnica da fase B Harmnica da fase C Harmnicas Totais Converso Eletromecnica de Energia A 36 Assim,naausnciadeumcircuitofechado,comoumsistemaYounumamalha aberta,estacomponentetripladeterceiraharmnicaaparecejuntocomastenses induzidas em cada enrolamento do lado da carga, distorcendo a forma de onda da tenso entregue pelo transformado, elevando a tenso na carga e gerando radio interferncia. NumatransformaoY-Ysemneutro,nohcaminhofechadoparaaterceira harmnica, e as formas de onda de tenso de sada so distorcidas. Evita-se isso se usando o sistema estrela aterrado no primrio (lado da fonte), secundrio (lado da carga) ou em ambas, permitindo-se assim um caminho fechado para as harmnicas de tenso e corrente. Figura 1.40Evitando a terceira harmnica no sistema. 1.14 Conexes Especiais 1.14.1 Conexo V-V Esta conexo pode ser obtida se o lado da carga (secundrio) de um transformador trifsico em conexo - for acidentalmente aberto, ou se um transformador do banco - for retirado para reparo, ou ainda permitindo a compra de apenas dois transformadores monofsicos para a realizao de transformaes trifsicas, com 58% da potencia do banco completo, executando sua complementao quando a carga assim o exigir. Estaconexotambmusadaemmedio,economizando-se,assim,um transformador monofsico. Figura 1.41 Conexo V-V. Captulo 1: Transformadores 37Tenses no lado 1 (lado da fonte): 120 120 0+ = = =l CAl BCl ABa) (refernciV VV VV V

Tenses no lado 2 (lado da carga): ( ) 0 1201 01= + + + = = + = = = = =ca bc ab ab bc ab bc ba cb calBC bclAB aboua aa aV V V V V V V V V VVV VVV V ( )| | =||.|

\| =((

+ + = + + + =+ = |.|

\| + =6023210 12321) 0 ( sen ) 0 cos( ) 120 ( sen ) 120 cos( 0 120 1 0 120ajaj jaj jaa a al l lcalcal l lcaV V VVVVV V VV

= 120alcaVV

Correntes de linha no lado 2: Supondo uma carga trifsica equilibrada ( ou Y), com ngulo : 90 150 30+ = = =l cl bl aaaaI II II I Correntes de fase no lado 2, no banco : 1203303 12033033303+ = + = = + = = + =l cacl bcbl abaaaaI III III II

Correntes de fase no lado 2, no banco V: 90 30 = = = =l a V cbl a V baaaI I II I I Potncia complexa transformador do banco : = = = l ll lba ab abaaI VI VI V S3330*

O defasamento de 30 surge da mudana de grandezas de fase para grandezas de linha Converso Eletromecnica de Energia A 38 = = = = + = =l ll lac ca cal ll lcb bc bcaaaaI VI VI V SI VI VI V S331203120331203120**

Potncia complexa total do banco : =||.|

\| = + + = l l l l ca bc abI V I V S S S S 3333 Potncia aparente do banco : l lI V S =3

Potncia complexa por transformador do banco V: = + = = + = + = =30 90 12030 30 0** l l llV cb bc bcl l llV ba ab abaaaaI V IVI V SI V IVI V S

Potncia complexa total do banco V: ( )( )| | =((

+ = + =((((

+ + + + + = + + + + + = + + = + + = + =l l Vl l Vl l Vl l Vl l Vl l Vl l l l bc ab Vjjj jjjj jI V SI V SI V SI V SI V SI V SI V I V S S S

3) ( sen232 ) cos(232) 30 ( sen ) ( sen 2 ) 30 cos( ) cos( 2) 30 ( sen ) cos( ) 30 ( cos ) ( sen) 30 ( sen ) ( sen ) 30 cos( ) cos( ) 30 ( sen ) cos() 30 cos( ) ( sen ) 30 ( sen ) ( sen ) 30 cos( ) cos() 30 ( sen ) 30 cos( ) 30 ( sen ) 30 cos(30 30 130 30 Potncia aparente do banco V: = = S I V Sl l V3 Relao entre a potncia aparente de cada transformador do banco V e a potncia aparente total: 577 , 0313,= = =l ll lVVI VI VSS Potncia aparente do banco V, mantendo-se a mesma corrente nos enrolamentos do banco : Captulo 1: Transformadores 39 = + = = = + = =l l bc ab Vllcb bc bcllba ab abI V S S SIVI V SIVI V S

303303** Relao entre as potncias dos bancos V e , mantendo-se as mesmas correntes nos enrolamentos dos transformadores: % 7 , 57 577 , 0313oul ll l V= = =I VI VSS CONCLUSES E OBSERVAES: 1.O sistema se mantm equilibrado. Na realidade, devido s impedncias de disperso dos transformadores, ocorrer um pequeno de desequilbrio. Observar tambm que deixou de haver um caminho fechado para as harmnicas, que circularo pelas linhas; 2.A potncia aparente total no se altera se a carga for mantida, e cada transformador em V fornece 57,7% da potncia aparente total; 3.Respeitando-se as correntes nominais nos enrolamentos, a capacidade do banco V fica reduzida para 57,7% da capacidade do banco em (termos de potncia aparente); 4.Ao ser removido um transformador, a carga aumenta drasticamente nos demais, para 173,2%; 5.Esta conexo no produz rotao de fase entre tenses e correntes nos dois enrolamentos. 1.14.2 Conexo T-T umoutrotipodeconexoquepermitetransformaestrifsicosusandoapenas doistransformadoresmonofsicos.Entretanto,nestatransformao,soutilizadosdois transformadores diferentes, sendo um o transformador principal, que possui uma derivao centralnosdoisenrolamentos(primrioesecundrio),eooutro,otransformadorde equilbrio. Ambos possuem a mesma relao de transformao. O transformador principal tambm pode ser constitudo por um transformador com enrolamentosmltiplos(enroladosnomesmoncleo),comdoisprimriosedois secundrios iguais, ligadas em srie aditiva, respectivamente. A Figura 1.42 a seguir mostra a conexo T-T, para posterior anlise. Converso Eletromecnica de Energia A 40 Figura 1.42 Conexo T-T. Tenses de linha no lado 1 (primrio): So impostas pelo gerador: 120 120 0+ = = =l CAl BCl ABa) (refernciV VV VV V

Tenses nos enrolamentos do lado 1 (primrio): ) (2) () (2) (11tdtd Nt vtdtd Nt vTB TBAT ATTB AT AB = = = V V V

Portanto: = = = = = =0 2 2) ( ) (l AB ATTB AT TB ATt v t vV V V VV V V

(Independentemente das correntes nos enrolamentos) Ento:022== = llVV V V

E: ( )|.|

\| + + == == = = = = =) 0 sen( ) 0 cos(21- ) 60 sen( ) 60 cos(026002180 1200202j jl TCll TCll AT CA TC AC TClTBlATV VVV VVV V V V V VVVVV

Mas) (tATe) (tTB(os dois enrolamentos esto sobre o mesmo ncleo) Captulo 1: Transformadores 41( )l l TC l TCl l TCj j jV V V V VV V Vde % 6 , 86 ou 866 , 0 ; 9023230 1212321

= =((

=(((

+ ||.|

\| = Tensesnosenrolamentosdolado2 (secundrio): = = =90230202aaaltcltblatVVVVVV

Figura 1.43 Diagrama fasorial da conexo T-T do lado 1. Tenses de linha no lado 2 (secundrio): ||.|

\| =((

+ =((

+ == = = = ||.|

\| =((

=((

+ == + = + = = + = + =2 1 2 3arctan23219023180210290231202 12 3arctan232190231802190230200202aja aa aaaja aa aaa al l lcal lat tc calbcl l lbcl ltc tb bclabl ltb at abV V VVV VV V VVVV V VVV VV V VVVV VV V V

= 120alcaVV

Figura 1.44 Diagrama fasorial da conexo T-T do lado 2. Converso Eletromecnica de Energia A 42 CONCLUSES E OBSERVAES: 1 - Obtm-se uma transformao trifsica equilibrada, independentemente das correntes serem ou no equilibradas e dos nmeros de espiras dos dois transformadores, desde que asrelaesdetransformaosejamiguais.Devidosperdasdostransformadores,na prtica se observam pequenos desequilbrios; 2 - Atensonominaldotransformadordeequilbriodevesernomnimo86,6%da tensonominaldotransformadorprincipal,ou,poroutrolado,atensonominaldo transformador principal deve ser 115,5% da tenso nominal do transformador auxiliar; 3 - Osistemanofuncionaseforemutilizadosdoistransformadoresmonofsicos, mesmo que sejam iguais, como transformador principal; 4 - A transformao T-T no apresenta deslocamento angular de fase; 5 - Mostra-se facilmente que a reduo de capacidade de cada transformador de banco T-Temrelaoaumsistema-amesmadobancoV-V.Logo,comoa transformaoT-Tutilizatransformadoresespeciais,maiscaros,exigeconexesmais cuidadosas e no permite sua ampliao para bancada - , esta conexo tem pouca aplicao prtica, servindo mais para introduzir a ligao SCOTT, a seguir. 1.14.3 Conexo Scott Esta conexo utilizada para transformar um sistema trifsico num sistema bifsico outetrafsico,ouvice-versa.Tambmaquisorequeridosdoistransformadoresespeciais com derivaes. Otransformadorprincipaltemumaderivaocentralnoprimrio(ladotrifsico), ou pode ser constitudo de dois enrolamentos iguais sobre o mesmo ncleo, ligados em srie aditiva. O transformador de equilbrio tem uma relao de transformao de2 3vezes a relao do transformador principal. Noladosecundrio(ladotrifsicooutetrafsico),osenrolamentospodemter derivao central, no caso de transformao trifsica - tetrafsica ou vice-versa. Figura 1.45 Conexo Scott Captulo 1: Transformadores 43Tenses de linha no lado 1 (primrio): So impostas pelo gerador: 120 120 0+ = = =l CAl BCl ABa) (refernciV VV VV V

Tenses nos enrolamentos do primrio (lado 1): Ver na conexo T-T: = = =90230202lTClTBlATVVVVVV

Tenses nos enrolamentos no lado 2 (secundrio): 90 9023322 31 01 = = = = =a aa aa al lTC ynlAB xnV VV VVV V Tenso de linha no secundrio (lado 2): 452= =alyn xn xyVV V V

Figura 1.46 Diagrama fasorial da conexo Scott no secundrio. Seosenrolamentosdolado2(secundrio)possuremderivaescentrais,pode-se obter as seguintes tenses tetrafsicas: Figura 1.47 Conexo trifsica com tetrafsica. Converso Eletromecnica de Energia A 44 Tenses: Fase = 9021alnVV

= 022alnVV

= 9023alnVV

= 18024alnVV

Linha = = 135222 1 12aln nVV V V

= = 45223 2 23aln nVV V V

= = 45224 3 34aln nVV V V

= = 135221 4 41aln nVV V V

Figura 1.48 Diagrama fasorial da conexo acima. Concluses e observaes: 1 - Atransformaotrifsica-bifsicapodeseratrsfios(exemplomostrado)oua quatro fios (sem conexo do neutro); 2 - A transformao trifsica tetrafsica feita a cinco fios; 3 - Aplicando-se tenses bifsicas aos terminais x, n e y (ou tetrafsicas aos terminais 1, 2, 3, 4 e n), obtm-se tenses trifsicas nos terminais A, B e C; 4 - Asperdasnostransformadoresoriginaropequenasvariaesnastenses transformadas. 1.14.4 Outras Conexes a)Transformaes Verdadeiras Trifsico Hexafsico: Produzem um sistema hexafsico verdadeiro (produo de tenses equilibradas sem necessidade de recorrer carga), a partir de um sistema trifsico equilibrado. Ligao Estrela Hexafsica Figura 1.49 - Ligao Estrela Hexafsica. Captulo 1: Transformadores 45 Figura 1.50 -.Diagrama fasorial da Estrela Hexafsica. Ligao Malha Hexafsica Figura 1.51 Ligao Malha Hexafsica. Figura 1.52 Diagrama fasorial Malha Hexafsica. Converso Eletromecnica de Energia A 46 b)Transformaes No-Verdadeiras Trifsico Hexafsico: Ligao Hexafsica Diametral Figura 1.53 - Ligao Hexafsica Diametral. Figura 1.54- Diagrama fasorial Hexafsica Diametral. Ligao Dupla Estrela Hexafsica Figura 1.55 - Ligao Dupla Estrela Hexafsica. Captulo 1: Transformadores 47 Figura 1.56- Diagrama fasorial Dupla Estrela Hexafsica. Ligao Duplo Tringulo Hexafsica Figura 1.57 - Ligao Duplo Tringulo Hexafsica. Figura 1.58 Diagrama fasorial Duplo Tringulo Hexafsica c)Transformaes Ziguezague: Usadas para cargas desequilibradas j que, nessa conexo, o desequilbrio numa das fases do lado ziguezague (secundrio) se repercute em duas fases do lado estrela (primrio), e no somente em uma, como na conexo estrela-estrela. Conforme mostram as conexes e o respectivo diagrama fasorial a seguir, as tenses componentesdecadafaseestodefasadasde60entresi.Assim,seatensoemcada enrolamentoforV,naconexoziguezagueatensonafaseserV 3 contraV 2 na Converso Eletromecnica de Energia A 48 conexo estrela, ou seja, ocorre uma diminuio de cerca de 15,5 %. A tenso de linha ser V V = 3 3 3(contraV 3 2, na ligao estrela). Figura 1.59 Transformaes Ziguezague Figura 1.60 Diagrama fasorial da transformaes ziguezague = = =+ =30 3 60.) ( 0111 1V VV VV VV V Vannan a anref

1.15 Ligao em Paralelo 1.15.1 Introduo Diz-sequedoisoumaistransformadoresestoagrupadosemparaleloquando recebem energia da mesma linha primaria e transferem para a mesma linha secundaria. Ofuncionamentoperfeitoquandoopotenciatotalsedivideespontaneamente entre os transformadores em partes proporcionais as respectivas potencias nominais, o que implicaqueosvaziosnodeveserobservadanenhumatrocadeenergiaentreos transformadores,ouseja,astensessecundariasentreosbornesqueseroagrupados Captulo 1: Transformadores 49devero ser nulas , o que implica que as tenses nos bornes devem ser iguais em valor eficaz e em fase. 1.15.2 Transformadores que Podem ser Ligados em Paralelo a)Transformadores MonofsicosSempre possvel ligar transformadores monofsicos em paralelo, desde que a tenso adequadaedamesmarelao*detransformao.Deveseligarentresi,osbornes secundriosemfase,oquepodeserdeterminadoatravsdeensaios,comoporexemplo, medio de tenso entre bornes. Figura 1.61- Ligao em Paralelo * as tenses nominais devem ser iguais ou superiores as tenses de utilizao. b)Transformadores Trifsicos Somentepodemserligadosemparalelotransformadoresquepertencemaomesmo grupodedefasamento,commesmarelaodetransformaolinhalinhaetenso adequada2,bemcomoapropriadoconsideraocomrespeitoseqnciadefases, polaridadeinstantneaemesmarotaodefasesoquedeveserobservadoatravsde ensaios. 1 Grupo com deslocamento de fase de 0 - Y - Y V - V T - T - ZZ 2 Grupo de deslocamento de fase 30 - Y Y - Y - ZZ 2 As tenses nominais devem ser iguais ou superiores as tenses de utilizao Converso Eletromecnica de Energia A 50 1.15.3Diviso de Potncias (Cargas) Adivisodepotncia(carga)entredoisoumaistransformadoresdepende unicamente das caractersticas de construo de transformadores agrupados. 1.Associao em Paralelo de Dois Transformadores de Mesma Potncia Figura 1.62 Ligao em Paralelo com a mesma potncia. 12 2 11 112 2 1 11 1 112 2 1 211 1 1 221I Z I ZI Z V I Z VI Z V VI Z V V = / = / = =eq eqeq eqeqeq) ador(transform) ador(transform 121211eqeqZZII

=) 2 () 1 (*12 2 2*11 2 1dor transforma pelo a transferid potnciador transforma pelo a transferid potnciaI V SI V S

= = *1*2*12*1121eqeqZZIISS

= =Ou: 12121121eqeqZZIISS= =CONCLUSES: 1-Adivisodepotnciaentredoisoumaistransformadoresdependeunicamente desuascaractersticasconstrutivas,sendoinversamenteproporcionaiss impednciasdecadatransformador:otransformadordemaiorimpedncia transfere menor potncia e vice-versa; Captulo 1: Transformadores 512-Seacargaatendida,porexemplo,forodobrodapotnciadecada transformador, o transformador de menor impedncia ficar sobrecarregado, e o outro, com folga; 3-Asquedasdetensonasimpednciasinternassoiguais.Assim, transformadores que apresentam mesma tenso de curto circuito, mesmo fator depotnciadecurtocircuito(mesmascaractersticaseltricasemagnticas), possui impedncias internas iguais, dividiro a carga igualmente. 2.Associao em Paralelo de Dois Transformadoresde Potncias DiferentesValeamesmarelaoentreaspotnciastransferidaseascorrentesnos transformadores, com respeito s suas impedncias equivalentes: *1*2*12*1121eqeqZZIISS

= =CONCLUSES 1 - O transformador de menos potncia deve ter maior impedncia que o outro, para que transfira menos potncia. 2 - Aquinosensaiosdecurto-circuito,todosostransformadoresdevempossuir mesmofatordepotnciaetensesdecurto-circuitoinversamenteproporcionais as suas tenses nominais, supondo-se ensaios com correntes nominais. (mostrar) 1.15.4 Consideraes Finais 1.O funcionamento de dois ou mais transformadores, a vazio ou carga, perfeito quando:a)Pertencem ao mesmo grupo de defasamento angular; b) Possui a mesma relao de transformao de a vazio; c)Possuiomesmofatordepotnciadecurto-circuitoetensesdecurto-circuito inversamenteproporcionaisssuastensesnominaisdesdequeascorrentesde ensaios sejam proporcionais as potncia nominais2.Dificilmenteessascondiessosatisfeitas,anoseremtransformadoresperfeito iguais. Entretanto, desde que as caractersticas dos transformadores no sejammuito diferentes,ofuncionamentoemparalelopossvelseodesequilbrioresultantefor tolervelenoprovoqueumasobrecargamuitograndenumdostransformadoresem relao ao(s) outro(s).1.16 Sistema por Unidade (p.u.) O sistema por unidade (p.u.) esta apresentado no ANEXO B, fornecido junto a esse material didtico. Converso Eletromecnica de Energia A 52 Naquelecitadoanexoapresentadoosistemaporunidade,comsuadefinio, vantagens,procedimentodeclculoemudanadebase,tantoparasistemasmonofsicos como para sistemas trifsicos. O sistema p.u. pode ser aplicado de um modo geral para qualquer circuito eltrico, sendomaisinteressantesuaaplicaoparasistemaseltricosdepotncia,tantoparaa representao de maquinas eltricas como para transformadores. No caso de transformadores, convertendo suas grandezas para p.u. na base de seus valoresnominais,acorrentedeexcitaoestnafaixade0,02a0,06p.u.,aresistncia equivalente fica na faixa de 0,005 a 0.020 p.u. e a resistncia equivalente fica na faixa de 0,015 a 0,100 p.u.. Asimpednciasequivalentesdostransformadoresnormalmentesoexpressasem p.u., tendo como base suas tenso e potncia aparente nominais. fcil demonstrar que, num transformador de dois enrolamentos, a impedncia em p.u. tem o mesmo valor numrico no lado de alta ou no lado de baixa tenso. (Mostrar) Tambm se demonstra facilmente que a impedncia de um bloco trifsico, expressa emp.u.,amesmaqueacadatransformadormonofsicoquecompeobanco, independentemente da ligao (Y Y, , Y , Y), desde que os valores de base sejam: 1 33S S =e F LV V = 3 1.17 Transformador de Potencial (TP) e Transformador de Corrente (TC) 1.17.1 Introduo So transformadores especiais usados com as seguintes finalidades: -Separarossistemasdecontrole,medio,eproteodecurto-circuitodealta tenso; -Ter no secundrio tenses (TPs) ou correntes (TCs) proporcionais s tenses ou correntes no primrio. 1.17.2 O Transformador de Potencial (TP) um transformador comum, colocado em paralelo com carga, cuja tenso primaria da linha onde est ligado. Muitas vezes, sua relao de transformao de tal que, com tenso nominal no primrio, sua tenso secundaria 115 V. Normalmente o enrolamento primrio constitudo de muitas espiras de fio relativamente fino. Captulo 1: Transformadores 53 Figura 1.63 A posio do Transformador de Potencial (TP) no circuito. = = = =

R N NR F FN FN F2 2 1 12 12 2 21 1 1I III Figura 1.64 Diagrama fasorial do transformador de potencial. Observarqueacorrentenoprimriotransformadordepotencialnodependeda carga do sistema de energia, mais apenas da carga dos instrumentos de medida, controle ou proteo. Assim, o fluxo no ncleo varia muito pouco desde a vazio a plena carga. A vazio, a corrente de excitao produz fora contra eletromotriz que equilibra a tenso imposta no primrio. 1.17.3 Transformador de Corrente (TC) umtransformadorcomcaractersticas,conectadoemserie,comacargacuja correnteprimariaadalinhaondeestligado.Acorrentesecundarianormalmente padronizadaem5A,quandosetemacorrentenominalnoprimrio.Oenrolamento primrio, dessa forma, constitudo de poucas espiras de fio de grande dimetro. Se: Ip corrente no enrolamento primrio, com N1 espiras; Iscorrente de enrolamento secundrio, com N2 espiras, Ento:RTCpsII

= , Onde 2 1N N RTC = a relao de transformao do TC. Converso Eletromecnica de Energia A 54 Figura 1.65 - A posio do Transformador de Corrente (TC) no circuito. = = = =

R N NR F FN FN F2 2 1 12 12 2 21 1 1I III Figura 1.66 Diagrama fasorial do transformador de potencial. Acorrentenoprimrioimpostapelacarga.Logo,comosecundrioemaberto, tem-se: = == = R N ou R FF1 1 12 20 0II Como I1, normalmente de grande valor, para manter a igualdade, o fluxo , deve ser muito grande, j que a relutncia R pequena. 1.17.4 Outras Consideraes Sobre TC Ostransformadoresdecorrenteparamediotmseuncleomagnticomaisfino emrelaoaosTCsdeproteo,comofimdesaturarnascorrentesdedefeito(curto-circuito) e proteger aos equipamentos de medio. Os TCs de proteo no devem saturar para a maior corrente de curto-circuito. No caso de o secundrio de um transformador de corrente ser aberto por qualquer motivo,oaumentoexcessivodofluxolevaoncleosaturao,oqueoriginaperdas trmicasexcessivasdoferro,acarretandoaqueimadoisolamento.Almdisso,este aumento de fluxo induz tenses elevadas no enrolamento secundrio do transformador da corrente) ( ) (2tdtdN t e = , que podem romper a isolao. Captulo 1: Transformadores 55 CONCLUSO:Nosedevedeixarosecundriodeumtransformadordecorrente emaberto.Senoestiverconectadoaosinstrumentos,seusterminaissecundriosdevem ficar curto-circuitados. Um outro tipo de TC, chamado de TC com baixa reatncia de disperso ou TC de bucha, mostrado na Figura 1.67. Figura 1.67 Transformador de Corrente (TC) de bucha. 1.17.5 Conexes de Transformadores de Potencial e de Corrente Junto ao Instrumento de Medio NaFigura1.68aseguirsemostraumarranjoparamediodetenso,corrente, potncia ativa e energia, consumida por uma carga alimentada com alta tenso e corrente superior s escalas usuais dos instrumentos de medida. Figura 1.68 As conexes dos Transformador de Potencial e de Corrente para medies. Converso Eletromecnica de Energia A 56 Para se obter os valores reais em funo de valores lidos: : s s pRTC N N I I I = =1 2 : s s pRTP N N V V V = =4 3 : ( ) ( )

1coscos cos == = =s ss s p pRTC RTP PRTC RTP PI VI V I V :

2cos t RTC RTP Ws s = I V1 Leitura do medidor de potncia ativa. 2 Valor registrado no medidor de energia. 1.18 Autotransformador 1.18.1 Introduo umtransformadorcomumsenrolamento,comderivaesoucomvrios enrolamentos sobre o mesmo ncleo ligados em serie. Figura 1.69 Circuito magntico equivalente do autotransformador. Figura 1.70 Circuito eltrico equivalente do autotransformador. Captulo 1: Transformadores 57 ( )22 12111N N Nacdcd ab ad+= ==+ = =VVV VV V V V 1.18.2 Aplicaes 1 - Em eletrnica, quando se deseja varias tenses diferentes; 2 - Com regulador de tenso, que um autotransformador com varias derivaes: Figura 1.71 Regulador de tenso. 1.18.3 Vantagens do Autotransformador-Mais barato que um transformador comum, de mesma capacidade; -Melhor rendimento; -Menoresdimensesparaamesmacapacidade,emrelaoaumtransformador comum; -Menorcorrentedeexcitao,considerandotransformadoresdemesma capacidade. 1.18.4 Desvantagens do Autotransformador-Ligaes metlicas direta entre os lados de alta tenso e de baixa tenso; -Necessidade de isolao adicional; -Agrandedesvantagem:emcasodeaberturadoenrolamentonaporocomum entreosdoiscircuitosdealtaedebaixatenso,atensodoladodogerador automaticamente aparece do lado da carga. Converso Eletromecnica de Energia A 58 Figura 1.72 Autotransformador com defeito. 1 2V V = , com o defeito. CONCLUSO: o autotransformador s usado em segurana quando a relao das tenses entre os dois lados no difere de 1 para 1. 1.18.5 Impedncia de Disperso obtidaatravsdeensaiodecurto-circuito,semelhanteaaquelerealizado,para transformadores monofsicos ou trifsicos comuns, curto-circuitando-se um ou outro par de terminais. Seoautotransformadorforobtidopelaconexoemseriededuasbobinasdeum transformador comum, observa-se na figura a seguir que, aplicando-se tenso V2, na sada e curto-circuitando-se os terminais de entrada, V2, aparece sobre a bobina N2. Figura 1.73 Impedncia de disperso do Autotransformador. Dessaforma,oensaiotorna-seidnticoaorealizadopelotransformadorcomum, obtendo-seobviamente,omesmovalorparaaimpednciadecurto-circuitoparaosdois transformadores. Oautotransformadordafiguraanterior,supondo-sequeserealizeasmedidasdo lado 2, pode tambm ser assim representado: Figura 1.74 Outra representao do Autotransformador. Captulo 1: Transformadores 59Ento, a impedncia referida vale: 222 111Z Z ||.|

\|+=N NN Num transformador comum, a impedncia referida valeria: 22211Z Z ||.|

\|=NN Ento 222122 12222 112211Z Z Z

||.|

\|||.|

\|+= ||.|

\|+||.|

\|=NNN N NN NNNN ||.|

\|+=121 221Z Z N N N Assim,aimpednciadecurto-circuitovistapeloprimrio(lado1)do autotransformadordoexemplomenorqueadotransformadormonofsicocomum original, o que implica, numa situao de curto-circuito, numa corrente de falha maior para o autotransformador. 1.18.6 Impedncia de Disperso em por Unidade Temomesmovalorqueambososladosdoautotransformador.Parao autotransformador em estudo: ( )base basebasebasebasebase basepuSVSV VZSVZZZZZZ2223 122112211=+=== =

Em relao impedncia de disperso de transformador monofsico original: pu puN N NZ Z ||.|

\|+=22 12 Deondesededuzqueaimpednciaemp.udoautotransformadormenorquea correspondenteimpednciaemp.udotransformadormonofsicooriginal,normalmente dada na placa do equipamento pelo seu fabricante. Converso Eletromecnica de Energia A 60 1.19 O Transformador de Trs Enrolamentos 1.19.1 Introduo Estetransformadorserveparainterligartrsnveisdiferentesdetenses,oucomo filtro de seqncia zero em aplicaes proteo, neste caso, com o tercirio funcionando a vazio. Figura 1.75 O transformador de trs enrolamentos. 1.19.2 Impedncias de Disperso As impedncias de disperso so obtidas atravs de ensaios de curto-circuito, sempre seutilizandodedoisenrolamentoseficandooterceiroaberto.Obteve-seentoas impedncias,Z12(primrio-secundriocomotercirioaberto,referidoaoprimrio),Z13 (primrio- tercirio com o secundrio aberto, referida ao secundrio). Assimexistemtrsimpednciasdedisperso(oudecurto-circuito),num transformador de trs enrolamentos. 1.19.3 Representao A melhor representao por fase mostrada a seguir: Figura 1.76 A representao de transformadores com trs enrolamentos. Captulo 1: Transformadores 61Neste caso: 3 2 233 1 132 1 12Z Z ZZ Z ZZ Z Z

+ =+ =+ = Desde que as impedncias estejam referidas para o mesmo lado ou estejam em p.u. namesmabase(mesmapotnciaaparentementeetensesdebasesrelacionadaspelas relaes de transformao), resolvendo-se, tem-se: ( )( )( )12 23 13 313 23 12 223 13 12 1212121Z Z Z ZZ Z Z ZZ Z Z Z + = + = + = 1.19.4 Impedncia de Disperso por Unidade Oprocedimentosemelhanteaorealizadoparaotransformadorcomum, escolhendo-se uma potencia aparente de base e, de preferncia, as tenses nominais de cada enrolamento como respectivos valores de base de tenso. Asmudanasdebase,quandonecessrias,sofeitasdemaneiraanlogasaquela mostrada no ANEXO B. 1.20 Assessrios de Transformadores Dependendo da capacidade do transformador, vrios acessrios podem ou devem ser usados para proteo, monitorao do seu funcionamento e aumento de sua vida til. Os principais so: 1 - Indicador externo do nvel de leo; 2 - Indicador da temperatura do nvel do leo; 3 - Rel detector de gs do tipo Buchholz ou equivalente; 4 - Indicador da temperatura do enrolamento; 5 - Comutador sem tenso; 6 - Ventilador; 7 - Bomba de leo; 8 - Indicador de circulao de leo; 9 - Dispositivo para alivio de presso; 10 - Comutadores de derivaes em carga. Captulo 2Mquinas Sncronas 2.1 Mquinas Sncronas de Rotor Liso em Regime Permanente 2.1.1Introduo Mquina sncrona uma mquina eltrica de dupla excitao, onde no induzido ou armadura (normalmente o estator) circulam correntes alternadas e equilibradas, formando umcampogiranteconformemostradonoANEXOA,nofinaldestecaptulo(correntes defasadasnotempopercorrendobobinasdefasadasespacialmente).Oindutoroucampo (normalmente o rotor) excitado por corrente contnua, formando um eletrom. Os dois campos devem girar na mesma velocidade para que seja atingido um conjugado mdio no-nulo.Destaforma,avelocidadedestasmquinasproporcionalfreqnciadarede (giram velocidade sncrona). No h torque de partida. 2.1.2 Mquina sncrona de rotor liso ou cilndrico Figura 2.1 Rotor liso ou cilndrico. usadaemturbo-geradoresde2(e4) plos,ouseja,mquinasdealtarotao.O enrolamento de campo distribudo ao longo de ranhuras,demodoaproduzirumcampo aproximadamentesenoidalde2(ou4)plos.O entreferro uniforme. Capitulo 2: Mquinas Sncronas 632.2 Onda de fluxo, fora magnetomotriz e reao de armadura 2.2.1Introduo Alguns smbolos usados neste captulo, seus significados e algumas relaes entre as grandezas envolvidas so arrolados a seguir. F fora magnetomotriz produzida pelo enrolamento de campo; Bf induo magntica de campo (correspondente a F); f fluxo magntico de campo (produzido por F); Ef fora eletromotriz interna gerada pelo campo, por fase (tenso de excitao); A fora magnetomotriz de reao de armadura; Bra induo magntica de reao de armadura (correspondente a A); ra fluxo magntico de reao de armadura(produzido por A); Ia corrente de armadura; R fora magnetomotriz resultante (soma das componentes F e A); Br induo magntica resultante (correspondente a R); r fluxo magntico resultante (produzido por R); ngulo da corrente de armadura em relao tenso de excitao; velocidade angular do rotor (ou do campo girante) ( = s); T torque ou conjugado eletromagntico. [A.espira] ) ( ) ( ) ( t i N t H L t F = =Onde F a fora magnetomotriz L comprimento do circuito, H(t) intensidade do campo magntico, N nmero de espiras e i(t) corrente eltrica. ] ou Wb/m [Tesla ) ( ) ( ) (2t H t t B = OndeBinduomagntica(DensidadedeFluxo)e(t)apermeabilidade magntica. Att BRP t F H P t) () (1); ( ) ( ) ( = = =Onde fluxomagntico,Ppermencia[Wb/(A.espira)],Rrelutncia (A.espira/Wb) e A rea da seo transversal (m2). o) concatenad (fluxo s] [Wb.espira ) ( ) ( t N t = Converso Eletromecnica de Energia A 64 Observaes: 1 - Aforamagnetomotrizeainduomagnticasoproporcionaissomentena ausncia de saturao; 2 - Osfluxossoproporcionaissforasmagnetomotrizesapenasnumentreferro uniforme e na ausncia de saturao; 3 - Atensoinduzidaestatrasadade90emrelaoaofluxoqueaproduziu ((

= ) ( ) ( eftdtdN tf (convenodegerador,oqueimplicaconsideraracorrente saindo do terminal positivo); 4 - A tenso gerada Ef depende da corrente contnua de excitao; 2.2.2Enrolamentos desenvolvidos de um gerador sncrono. Diagramas fasoriais Asfigurasaseguirmostramasposiesdasforasmagnetomotrizesdecampoe resultantecorrespondentesaoinstanteemqueaforaeletromotrizgeradaporfase(Ef) est com o seu mximo sobre o eixo da fase a. a)Corrente de armadura em fase com a tenso de excitao Figura 2.2 Enrolamentos e diagrama fasorial da corrente de armadura em fase com a tenso de excitao Observaes: 1 - O eixo do campo est 90 frente do eixo da fase a, para que a fora eletromotriz na fase a tenha seu valor mximo. Como Ia e Ef esto em fase, Ef tambm est em fase com A; 2 - Atendnciadealinhamentodoscamposindicaosentidodotorque.Nestecaso,o torque se ope ao sentido de rotao do rotor; 3 - Ofluxoresultanteestatrasadoemrelaoaofluxodocampoeadiantadoem relao ao fluxo de reao de armadura. Capitulo 2: Mquinas Sncronas 65 b)Corrente de armadura atrasada de em relao tenso de excitao Nestecaso,oeixodocampoest90frentedoeixodafasea,masEfest adiantada em relao reao de armadura (A) do ngulo , conforme mostra a figura a seguir. As observaes 2 e 3 anteriores valem tambm para esta situao (observar!). Figura 2.3 - Enrolamentos e diagrama fasorial da corrente de armadura em quadratura com a tenso de excitao Observaofinal:Ascondiesdefluxoeforamagnetomotrizdeentreferroem umamquinasncronapermitemquesejamrepresentadaspordiagramasfasoriais,sema preocupao com o desenho de ondas. 2.2.3Diagramas fasoriais para motores sncronos a)Corrente de armadura em fase com a tenso de excitao Figura 2.4 Diagrama fasorial da corrente de armadura em fase com a tenso. Observaes: a)Ofluxoresultanteestadiantadoemrelao aofluxodocampoeatrasadoemrelaoao fluxo de reao de armadura; b)A corrente de armadura est defasada de 180 datensodeexcitao(acorrenteentrana mquina). Converso Eletromecnica de Energia A 66 b)Corrente de armadura atrasada de em relao tenso de excitao Valemasmesmasobservaesdo caso a, anterior.

Figura 2.5 - Diagrama fasorial. Observaratravsdosdiagramasmostradosqueodefasamentoentreasondasde fluxodocampoedareaodearmaduradependedongulodefaseentreacorrentede armadura depende do ngulo de fase entre a corrente de armadura e a tenso de excitao. 2.2.4Torque ou conjugado eletromagntico Surgenosentidodeforaroalinhamentoentreofluxodocampoeofluxo resultante.Nocasodegerador,osplosdocampoestofrentedaondadefluxo resultanteeotorqueeletromagnticonorotorageemoposiorotao.Nomotor,os plos do campo so arrastados pelo fluxo resultante no entreferro, e o conjugado age no sentido da rotao. Aexpressodoconjugadoeletromagnticoemumamquinaderotorcilndrico3 dada por: ) ( sen2 2T2FR rFp |.|

\| =(2.01) Onde p o nmero de plos e FR o ngulo entre F e r (ngulo de carga). Se F e r forem mantidos constantes: Figura 2.6 O grfico do torque versus ngulo da carga. 3 Fonte: item 3.5, pgina 165, Fitzgerald. Capitulo 2: Mquinas Sncronas 672.3 Impedncia sncrona 2.3.1Introduo Nodiagramafasorialaseguirestoassociadasacadafluxoumatensogerada correspondente, atrasada de 90 em relao ao fluxo correspondente. Figura 2.7 Diagrama fasorial dos fluxos Ef tenso interna gerada por fase pelo campo (tenso de excitao ou de circuito aberto); Era tenso interna gerada por fase pelo fluxo de reao de armadura; Er tenso interna gerada por fase pelo fluxo resultante (tenso de entreferro). ra f r

+ = fa f frI I IA F R

+ = + =f f fN N N A F R

+ = (2.02) fa f rE E E + =

(2.03) A tenso gerada pelo fluxo de reao de armadura (Era) proporcional corrente dearmadura(Ia),responsvelpeloaparecimentodofluxodereaodearmadura(ra), mas est 90 atrasada em relao a Ia. Assim: a f ra rajxjxI E EI E = =

(2.04) Ondex aconstantedeproporcionalidadeechamadadereatncia magnetizanteoureatnciadareaodearmadura,edependedograudesaturaoda mquina. Se ra a resistncia efetiva de armadura e xq a reatncia de disperso de armadura, representando os fluxos dispersos nas ranhuras do estator e ao redor das extremidades das bobinas, surgem harmnicas devido ao fato da fora magnetomotriz da armadura no ser Converso Eletromecnica de Energia A 68 umasenideperfeitaeoutrosefeitossemelhantes(praticamentenodependedograude saturao da mquina), pode-se obter a tenso terminal da mquina: a a a rjx r I E V + = ) (

(2.05) a s a fa a a f a a a a fjx rx x j r jx r jxI E VI E I I E V + = + + = + =) ()] ( [ ) ( (2.06) Onde: xs = x + xa (2.07) a reatncia sncrona e (ra + j.xs) a reatncia sncrona. 2.3.2Circuitos eltricos equivalentes Figura 2.8 Os circuitos eltricos equivalentes das mquinas sncronas. Normalmente ra V,Q>0:amquinafornecereativoeestsuperexcitadaou capacitiva (casos a anteriores). Super-excitada: Ef > V). 5SeEf.cosxq)devidoaos plos salientes; 3 Sem excitao, a potncia reativa absorvida vale: ||.|

\|+ = 22.sen 1qq ddtexcit semxx xxQV

(2.50) 4 Se xd = xq (entreferro uniforme), recai-se na equao (2.25). 2.14 ngulo de Carga para a Mxima Potncia ( )| |( )021) ( cos2cos0 1 cos 222 ) ( cos1 cos 2 2 cos ; 0) 2 cos(22 ) ( cos) 2 ( sen2) ( sen. .2.2 2.222= += + = = += +==mxq d tf qmxmxq dq dt mxdt fq dq dtdt fq dq dtdt fx xxx xx xxddPx xx xx ddPx xx xxPmx VEVV EVV EVV E ( ) ( )((((

+(((

=214 4arccos2.q d tf qq d tf qmxx xxx xxVEVE (2.51) Gerador max > 0 Motor max < 0 Capitulo 2: Mquinas Sncronas 932.15 Geradores Sncronos em Paralelo 2.15.1 Introduo Antes de se ligar um gerador sncrono em paralelo a um outro, ou a um sistema j em operao, deve-se fazer sua sincronizao, ou seja, tomar-se medidas que garantam que no haver interao entre a nova mquina e o sistema, que desta forma, aps acoplada, dever ficar flutuando. Figura 2.50 Mquina sncrona em paralelo ao sistema Condies para uma mquina estar em sincronismo com o sistema: 1 Mesma freqncia das tenses geradas, o que implica em mesma velocidade do campo girante (controlar pela mquina primria); 2 Mesmo valor eficaz das tenses (controlar pelo campo); 3 Mesma seqncia de fases (cuidar das conexes); 4Defasamentonuloentretensesdeumamesmafase(aceleraroudesacelerara mquina primria at se conseguir esta situao). Figura 2.51 O ajuste da fase ao sistema. 2.15.2 Interligao de Geradores Sncronos a) Diviso de Potncia Ativa: Observeosistemaaseguir,ondeG1eG2sogeradoressncronostrifsicos idnticos,acionadosrespectivamentepelasmquinasprimriasMp1eMp2.Todasas perdasforamdesprezadas.Aschavess1es2(disjuntores)permitemoacoplamentoou desacoplamento das mquinas ao (ou do) barramento. Converso Eletromecnica de Energia A 94 Figura 2.52 Interligao ao sistema Objetivo: Colocar o gerador G2 no sistema e dividir a carga ente G1 e G2. Adivisodepotnciaativadependequaseinteiramentedascaractersticas velocidade-potncia das mquinas primrias, conforme mostrado no diagrama a seguir: Figura 2.53 Velocidade do gerador em relao a sua potncia ativa. Situao 1: Todas a potncia ativa est sendo fornecida por G1. G2 est flutuando (s2 fechada). A velocidade 1pu. A potncia fornecida por MP2 nula. Situao2:Aumenta-seapotnciadeMP2,deslocando-sesuacurvapotncia-velocidadeparacima.Acarganovaria.Logo,paramanteracondioPc=P1+P2,o sistema se estabiliza na nova situao. Observa-se que houve um acrscimo de P2 e uma diminuio de P1. A velocidade passou de 1pu (excesso de potncia ativa). Situao 3: Diminui-se a potncia de MP1, com o conseqente deslocamento de sua caracterstica potncia-velocidade para baixo, at obter-se a velocidade de 1pu. Houve um aumento na participao de G2 e uma diminuio de G1. Concluso:Afreqncia(velocidade)eadivisodepotncias(ativas)entreos geradores podem ser ajustadas por meio da variao da potncia entregue pelas mquinas primrias. Capitulo 2: Mquinas Sncronas 95Perguntas: 1 O que acontece se, na situao 3, a carga aumentar? 2 Pode uma das mquinas funcionar como motor? Mostrar! b) Controle da Tenso Gerada: Situao 4: Aumenta-se a excitao de G1. A tenso na carga sobe. Situao5:Diminui-seaexcitaodeG2atqueseretorneaovalorinicialda tenso. Concluso:Atensogeradapodesercontroladapeloajusteconvenientedas excitaes dos geradores. c) Diviso da Potncia Reativa: Situao 6: Os geradores G1 e G2 dividem potncias ativa e reativa igualmente, na velocidade sncrona. Situao7:Mantendo-seamesmapotnciaprimriadecadamquinaeamesma carga, aumenta-se a excitao de G1, com aconseqente diminuio da excitao de G2, para que se mantenha a mesma tenso anterior no barramento. Figura 2.54 Diagrama fasorial do gerador. Concluses: 1Atensoterminal,acorrentedecargaeofatordepotnciadecargano mudaram; 2 Como a diviso de potncia ativa no foi alterada, as componentes das correntes de armadura em fase com Vt no foram mudadas; Converso Eletromecnica de Energia A 96 3 ComoctexPdt f== ) ( sen V E, conclui-se que: ) 7 (2(7) ) 7 (1(7) ) 6 () ( sen ) ( sen ) ( sen2 1 f f fE E E = =4 O gerador com maior excitao fornece a maior parcela da potncia reativa: ) 7 (2(7) ) 6 ( (6) ) 7 (1(7)1) ( sen ) ( sen ) ( cos2 f f fE E E > >5 A tenso terminal e a distribuio de potncia reativa entre os geradores podem ser controladas pelo controle de campo (excitao). Pergunta: Pode alguma das mquinas absorver reativo? Mostrar! Observao:Poderiamaindaseranalisadoscasosondehouvesseavariaoda tensodegerao,comaestabilizaonumoutrovalordiferentedoinicial.Masnestes casos, ocorre variao da potncia ativa (P =), com conseqente variao da freqncia dosistemaedasreatnciasenvolvidas(xL=2..f.L;xc=),tornandoaanlisemais complicada,emboraperfeitamentepossveldeserrealizadacomosconhecimentos anteriores. Estes casos no sero aqui estudados. 2.16 Efeitos da Variao da Excitao e do Torque no Gerador Ligado a uma Barra Infinita Nestecaso,ainterligaomaissimples,poisatensoeafreqnciasofixadas pelo sistema. Figura 2.55 Diagrama unifiliar com ligaes a mquina primria e a barra infinita a) Potncia Ativa: Figura 2.56 As fases do gerador ao nvel da sua velocidade. Capitulo 2: Mquinas Sncronas 97Situao 1: Mquina flutuando ( 0) 1 (= P , supondo0) 1 (= Q ) Situao2:Aumentando-seapotnciadamquinaprimria.Ogeradorpassaa fornecer. ( 0) 2 (> P ) Situao 3: Novo aumento da potncia primria. O gerador fornece. () 2 ( ) 3 (P P > ) Situao4:Diminuioexcessivadapotnciaprimria.Ogeradorabsorvea potncia do sistema e a fornece mquina primria, para manter sua rotao (no sair do sincronismo). ( 0) 4 (< P ) b) Potncia Reativa: Figura 2.57 Diagrama fasorial do gerador. Situao1:Mquinasuperexcitada.CorrenteatrasadaemrelaoaVt.Potncia reativa fornecida (Q > 0). Situao 2: Mquina ligeiramente superexcitada. Caso particular, onde a corrente Ia est em fase com Vt. Potncia reativa nula (Q = 0). Situao3:Mquinasubexcitada.CorrenteadiantadaemrelaoVt.Potncia reativa absorvida (Q < 0). Concluses:Numsistemadebarrainfinita,alteraesnapotnciadamquina primriaimplicamemvariaesnapotnciaativagerada.Alteraesnaexcitao implicam em mudanas na parte reativa da potncia entregue. (importante!) Converso Eletromecnica de Energia A 98 2.17 O Motor Sncrono 2.17.1 Caractersticas - alto rendimento; - velocidade constante (depende da freqncia da rede); - no tem torque de partida, o que exige um meio auxiliar de acelerao para ento, prximo da (ou na) velocidade sncrona, ser ligado rede; - exige excitao por corrente contnua, normalmente no rotor; - permite a variao do fator de potncia; - normalmente de plos salientes; - em cargas sujeitas a sbitas variaes, para se evitar oscilaes do motor, usa-se enrolamento amortecedor na construo do rotor (gaiola de esquilo), que usado tambm para a partida do motor. Figura 2.58 Motor sncrono. Observao:Nogerador,oenrolamentoamortecedormelhoraaestabilidadeda mquina,isto,amquinaficamaisrgidaecommenososcilao(otransitrio diminudo).Acorrentedecurto-circuitoficaaumentada.Oenrolamentoamortecedor responsvel pelo perodo sub-transitrio da mquina sncrona. Capitulo 2: Mquinas Sncronas 992.17.2 Aplicaes 6 Figura 2.59 Aplicaes das mquinas eltricas 2.18 Diagrama Fasorial e Circuito Eltrico Equivalente do Motor Sncrono Figura 2.60 Diagrma Unifiliar Figura 2.61 Circuito Equivalente a s f tjx I E V

+ = (2.52) Odiagramafasorialdeummotorsuper-excitado(Ef >Vt)mostradoaseguir. Observe a tenso de excitao (Ef) atrasada em relao tenso do barramento (Vt) e a corrente adiantada em relao Vt. A potncia reativa est sendo fornecida pelo motor. 6 Fonte: Del Toro Converso Eletromecnica de Energia A 100 Figura 2.62 Diagrama fasorial do motor. 2.19 Controle do Fator de Potncia: Curvas V A curva V mostra a relao entre a corrente de armadura e a corrente de campo paraumatensoterminalconstanteecomumacargaconstantenoeixo.Umafamlia destas curvas mostrada a seguir. Observequeconformeacargavaria,paraqueomesmofatordepotnciaseja mantido,acorrentedecampodeveterseuvaloralterado.Ascurvasatingemseuvalor mnimocomofatordepotnciaunitrio,aumentando-seconformeofatordepotncia decresce; As curvas tracejadas so as curvas compostas do motor sncrono, que mostram como acorrentedecampodeveseralteradacomavariaodacargaparamanterofatorde potncia constante. So semelhantes s curvas compostas do gerador (ver item 2.8.1). Deve sernotadaatrocadoseixoseque,senofossepelospequenosefeitosdaresistnciade armadura,ascurvascompostasdogeradoredomotorseriamidnticas,excetoqueas curvas de fator de potncia indutivo e capacitivo seriam trocadas. Figura 2.63 A curva V Capitulo 2: Mquinas Sncronas 1012.20 Carta de Potncia da Mquina Sncrona 2.20.1 Introduo Este diagrama (ou carta) de funcionamento ou operao de um gerador sncrono, s vezes conhecido como capabilidade, permite ao operador acompanhar o funcionamento do gerador, verificando se a mquina est operando dentro de seus limites de estabilidade e de valores nominais. 2.20.2 Construo do Diagrama Paraaconstruododiagramamostradoaseguir,considerou-sequeatenso terminal e a freqncia so mantidas constantes. Figura 2.64 A carta de potncia da mquina sncrona. O segmento or proporcional potncia aparente (S = Vt.Ia = cte1.Ia = cte2.xs.Ia = cte3.xs.Ia).Assim,osegmentorsproporcionalpotnciaativa(P)eosegmentoso proporcional potncia reativa (Q). Desta forma, o lugar geomtrico da potncia aparente constantepodeserobtidoatravsdeumacircunfernciacomcentroemoeraio proporcional a xs.Ia. Como exemplo, foi traado o diagrama a seguir, de uma mquina de 60 MW, fp= 0,8, 75 MVA, 11,8 kV, Rcc=0,63, 50 Hz, 3000rpm, Ifmax = 500 A. Converso Eletromecnica de Energia A 102 Figura 2.65 Capabilidade da mquina sncrona. PASSOS: 1Marca-senoeixodasabscissas(eixodaspotnciasreativas)ospontosoeo, distanciadas de Vt (1 pu); 2 Por o traa-se o eixo das ordenadas (potncias ativas); 3Comcentroemo,traam-secircunfernciasderaiosmltiplosdeVt(1pu) (lugares geomtricos das excitaes constantes), at o valor mximo da tenso de excitao (no caso, 2,5 pu); 4 Com centro em o, traam-se circunferncias de raios iguais aos diferentes valores depotnciaaparente(lugaresgeomtricosdaspotnciasaparentesconstantes),sendoa mais importante a que corresponde potncia aparente nominal da mquina. ATENO: Existe uma relao entre os raios das circunferncias centradas em o e o,quepodeserassimobtida:opodeserconsideradocomoolugargeomtricoda excitaonula.Assim,daequao(2.24),P=0,edaequao(2.25),Q=- Desta forma, a distncia entre o e o, em termos de potncia reativa, corresponde a: e 95 , 2758 , 1163 , 01 1) ( ;222 = = = =basebasebase s ssSVRCCX pu x xxV MVar 2 , 4795 , 2118002 2= =sxV Capitulo 2: Mquinas Sncronas 1035 A partir de o traam-se retas cujas inclinaes correspondem a vrios valores de fator de potncia (lugares geomtricos dos fatores de potncia constantes); 6 Os limites de operao so assim fixados: 1 - A potncia nominal da turbina limita a potncia ativa (segmento efg); 2 - De g a h o fator limitante o aquecimento do enrolamento do estator (limite dado pela potncia aparente nominal do gerador); 3-Dehajalimitaodadapelovalormximodeexcitao,devidoao aquecimento do rotor pela corrente de campo; 4-Noladoesquerdo,alimitaoseriaolimitetericodeestabilidade(=90 para mquina de rotor cilndrico), representado pela reta perpendicular a oo, passando por o. Mas, na prtica, usual introduzir-se uma margem de erro para permitir um acrscimo de 0 a 20% na carga. Neste caso em estudo, a margem de segurana de 10%.A curva ecd assim obtida: a) Marca-se o ponto a no limite terico, com Ef = 1 pu; b) Reduz-se a potncia em 10% em relao ao valor nominal da turbina. Obtm-se o ponto b; c) Transfere-se o ponto b para a curva Ef=1 pu (o ponto de operao no mudou), obtendo-se o ponto c; d) Repete-se a operao para outros valores de Ef, at se obter toda a curva. Observaes: 1Areahachuradarepresentaacurvacompletadoslimitesdeoperao,eo operador deve manter o ponto de funcionamento da mquina dentro desta regio; 2 O ngulo de carga , indicado no diagrama, pode ser assim obtido, tirando-se da curva (ponto g) os seguintes valores: P = 60 MW; Ef = 2,3 pu 2,3.11,8 = 27,14kV. Da: = === = 55 , 33 5527 , 014 , 27 8 , 1195 , 2 60sen sen f tssf tx PxPE VE V 3 As figuras a seguir mostram os diagramas de funcionamento para uma mquina de plos salientes. Compar-los. Notar as diferenas nos limites de estabilidade tericos e prticos nas duas figuras. Converso Eletromecnica de Energia A 104 Figura 2.66 As cartas de potncia da mquina sncrona. 4 O uso de sistemas de refrigerao altera os limites trmicos. 2.21 Partida do Motor Sncrono 2.21.1 Introduo Existemvriosmtodosdepartida,dependendodacapacidadedomotoredos recursos disponveis.Na partida, o enrolamento de campo deve estar desenergizado (Por que?). Para se evitar que o campo girante de estator, que gira rapidamente, induza tenses extremamente elevadas nas muitas espiras do enrolamento de campo, comprometendo a sua isolao e a da fonte, costuma-se curto-circuitar o enrolamento de campo na partida, que assim passa a funcionar como uma espcie de gaiola. 2.21.2 Mtodos1 Partida com mquina de corrente contnua acoplada no eixo: adequada quando o motor sncrono no tem enrolamento amortecedor e usado como mquina primria para