Apostila_metrologia

CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DE SANTA CATARINA UNIDADE DE CHAPEC COORDENAO GERAL DE CURSOS TCNICOS CURSO TCNICO EM MECNICA INDUSTRIAL

MDULO I: METROLOGIA

MECNICA

CHAPEC FEVEREIRO 2007

CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DE SANTA CATARINA UNIDADE DE CHAPEC COORDENAO GERAL DE CURSOS TCNICOS CURSO TCNICO EM MECNICA

Mecnica

Material instrucional especialmente elaborado pelo Prof. Jeferson Ferreira Mocrosky, e Joel Brasil Borges, para uso exclusivo do CEFET/SC, Unidade de Chapec.

Fevereiro 2007

SUMRIO 1 2 3 INTRODUO A METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSES2.1 3.1 3.2 3.3 Sistema ingls Rgua Graduada Metro Articulado Trena Paqumetro universal Paqumetro de profundidade Paqumetro duplo Paqumetro digital Traador de altura Princpio do nnio Clculo da resoluo Paqumetro no sistema mtrico Paqumetro no sistema ingls Conservao do paqumetro Micrometro no sistema mtrico Micrometro no sistema ingls Micrometro interno

4 1717

INSTRUMENTOS DE MEDIO SIMPLES

2121 21 22

4

PAQUMETRO4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10

2323 24 25 25 25 26 27 27 28 32

5

MICRMETRO5.1 5.2 5.3

3539 41 44

6 7 8 9 10

cALIBRADORES VERIFICADORES RELGIO COMPARADOR GONIMETRO TOLERNCIAS GEOMTRICAS E DE FORMARetilineidade Planeza Circularidade Cilindricidade Forma de uma linha qualquer Forma de uma superfcie qualquer

45 48 50 53 5555 56 57 58 59 59

10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6

1111.1 11.2 11.3

TOLERNCIA GEOMTRICA DE ORIENTAOParalelismo Perpendicularidade Inclinao

6161 61 63

1212.1 12.2 12.3 12.4 12.5

TOLERNCIA GEOMTRICA DE POSIOPosio de um elemento Concentricidade Coaxialidade Simetria Tolerncia de batimento

6565 66 67 67 68

REFERNCIAS

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Captulo 1 INTRODUO

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INTRODUO A METROLOGIA Como fazia o homem, cerca de 4.000 anos atrs, para medir comprimentos? As unidades de medio primitivas estavam baseadas em partes do corpo humano, que eram referncias universais, pois ficava fcil chegar-se a uma medida que podia ser verificada por qualquer pessoa. Foi assim que surgiram medidas padro como a polegada, o palmo, o p, a jarda, a braa e o passo.

1

Algumas dessas medidas-padro continuam sendo empregadas at hoje. Veja os seus correspondentes em centmetros: 1 polegada = 2,54 cm 1 p = 30,48 cm 1 jarda = 91,44 cm O Antigo Testamento da Bblia um dos registros mais antigos da histria da humanidade. E l, no Gnesis, l-se que o Criador mandou No construir uma arca com dimenses muito especficas, medidas em cvados. O cvado era uma medida-padro da regio onde morava No, e equivalente a trs palmos, aproximadamente, 66 cm.

Captulo 1 INTRODUO

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Em geral, essas unidades eram baseadas nas medidas do corpo do rei, sendo que tais padres deveriam ser respeitados por todas as pessoas que, naquele reino, fizessem as medies. H cerca de 4.000 anos, os egpcios usavam, como padro de medida de comprimento, o cbito: distncia do cotovelo ponta do dedo mdio.

Como as pessoas tm tamanhos diferentes, o cbito variava de uma pessoa para outra, ocasionando as maiores confuses nos resultados nas medidas. Para serem teis, era necessrio que os padres fossem iguais para todos. Diante desse problema, os egpcios resolveram criar um padro nico: em lugar do prprio corpo, eles passaram a usar, em suas medies, barras de pedra com o mesmo comprimento. Foi assim que surgiu o cbito-padro. Com o tempo, as barras passaram a ser construdas de madeira, para facilitar o transporte. Como a madeira logo se gastava, foram gravados comprimentos equivalentes a um cbitopadro nas paredes dos principais templos. Desse modo, cada um podia conferir periodicamente sua barra ou mesmo fazer outras, quando necessrio. Nos sculos XV e XVI, os padres mais usados na Inglaterra para medir comprimentos eram a polegada, o p, a jarda e a milha. Na Frana, no sculo XVII, ocorreu um avano importante na questo de medidas. A Toesa, que era ento utilizada como unidade de medida linear, foi padronizada em uma barra de ferro com dois pinos nas extremidades e, em seguida, chumbada na parede externa do Grand Chatelet, nas proximidades de Paris. Dessa forma, assim como o cbito-padro, cada interessado poderia conferir seus prprios instrumentos. Uma toesa equivalente a seis ps, aproximadamente, 182,9 cm. Entretanto, esse padro tambm foi se desgastando com o tempo e teve que ser refeito. Surgiu, ento, um movimento no sentido de estabelecer uma unidade natural, isto , que pudesse ser encontrada na natureza e, assim, ser facilmente copiada, constituindo um padro de medida. Havia tambm outra exigncia para essa unidade: ela deveria ter seus submltiplos estabelecidos segundo o sistema decimal. O sistema decimal j havia sido inventado na ndia, quatro sculos antes de Cristo. Finalmente, um sistema com essas caractersticas foi apresentado por Talleyrand, na Frana, num projeto que se transformou em lei naquele pas, sendo aprovada em 8 de maio de 1790. Estabeleciase, ento, que a nova unidade deveria ser igual dcima milionsima parte de um quarto do meridiano terrestre. Finalmente, um sistema com essas caractersticas foi apresentado por Talleyrand, na Frana, num projeto que se transformou em lei naquele pas, sendo aprovada em 8 de maio de 1790. Estabelecia-se, ento, que a nova unidade deveria ser igual dcima milionsima parte de um quarto do meridiano terrestre. Essa nova unidade passou a ser chamada metro (o termo grego metron significa medir). Os astrnomos franceses Delambre e Mechain foram incumbidos de medir o meridiano. Utilizando a toesa como unidade, mediram a distncia entre Dunkerque (Frana) e Montjuich (Espanha). Feitos os clculos, chegou-se a uma distncia que foi materializada numa barra de platina de seco retangular de 4,05 x 25 mm.

O comprimento dessa barra era equivalente ao comprimento da unidade padro metro, que assim foi definido: Metro a dcima milionsima parte de um quarto do meridiano terrestre.

Captulo 1 INTRODUO

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Foi esse metro transformado em barra de platina que passou a ser denominado metro dos arquivos. Com o desenvolvimento da cincia, verificou-se que uma medio mais precisa do meridiano fatalmente daria um metro um pouco diferente. Assim, a primeira definio foi substituda por uma segunda: Metro a distncia entre os dois extremos da barra de platina depositada nos Arquivos da Frana e apoiada nos pontos de mnima flexo na temperatura de zero grau Celsius.

Escolheu-se a temperatura de zero grau Celsius por ser, na poca, a mais facilmente obtida com o gelo fundente. No sculo XIX, vrios pases j haviam adotado o sistema mtrico. No Brasil, o sistema mtrico foi implantado pela Lei Imperial n 1157, de 26 de junho de 1862. Estabeleceu-se, ento, um prazo de dez anos para que padres antigos fossem inteiramente substitudos. Com exigncias tecnolgicas maiores, decorrentes do avano cientfico, notou-se que o metro dos arquivos apresentava certos inconvenientes. Por exemplo, o paralelismo das faces no era assim to perfeito. O material, relativamente mole, poderia se desgastar, e a barra tambm no era suficientemente rgida. Para aperfeioar o sistema, fez-se um outro padro, que recebeu: seo transversal em X, para ter maior estabilidade; uma adio de 10% de irdio, para tornar seu material mais durvel; dois traos em seu plano neutro, de forma a tornar a medida mais perfeita. Assim, em 1889, surgiu a terceira definio: Metro a distncia entre os eixos de dois traos principais marcados na superfcie neutra do padro internacional depositado no B.I.P.M. (Bureau Internacional des Poids et Msures), na temperatura de zero grau Celsius e sob uma presso atmosfrica de 760 mmHg e apoiado sobre seus pontos de mnima flexo. Atualmente, a temperatura de referncia para calibrao de 20C. nessa temperatura que o metro, utilizado em laboratrio de metrologia, tem o mesmo comprimento do padro que se encontra na Frana, na temperatura de zero grau Celsius. Ocorreram, ainda, outras modificaes. Hoje, o padro do metro em vigor no Brasil recomendado pelo INMETRO, baseado na velocidade da luz, de acordo com deciso da 17 Conferncia Geral dos Pesos e Medidas de 1983. O INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalizao e Qualidade Industrial), em sua resoluo 3/84, assim definiu o metro:Metro o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vcuo, durante o intervalo de tempo de do segundo.

importante observar que todas essas definies somente estabeleceram com maior exatido o valor da mesma unidade: o metro.

MEDIDAS INGLESAS A Inglaterra e todos os territrios dominados h sculos por ela utilizavam um sistema de medidas prprio, facilitando as transaes comerciais ou outras atividades de sua sociedade. Acontece que o sistema ingls difere totalmente do sistema mtrico que passou a ser o mais usado em todo o mundo. Em 1959, a jarda foi definida em funo do metro, valendo 0,91440 m. As divises da jarda (3 ps; cada p com 12 polegadas) passaram, ento, a ter seus valores expressos no sistema mtrico: 1 yd (uma jarda) = 0,91440 m 1 ft (um p) = 304,8 mm 1 inch (uma polegada) = 25,4 mm PADRES DO METRO NO BRASIL Em 1826, foram feitas 32 barras-padro na Frana. Em 1889, determinou-se que a barra n 6 seria o metro dos Arquivos e a de n 26 foi destinada ao Brasil. Este metro-padro encontra-se no IPT (Instituto de Pesquisas Tecnolgicas).

Captulo 1 INTRODUO

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MULTIPLOS E SUBMLTIPLOS DO METRO A tabela 1 apresenta os mltiplos e submltiplos do metro, baseado no Sistema Internacional de Medidas (SI).Tabela 1 Multiplos e submultiplos do metro.

UNIDADES DE BASE

1.1. SISTEMA UNIDADES

INTERNACIONAL

DE

Grandeza Comprimento Massa Tempo Corrente eltrica Temperatura termodinmica Quantidade de matria Intensidade luminosa

Unidade Metro Quilograma Segundo Ampre Kelvin Mol Candela

Simbolo m kg s A K mol cd

um sistema coerente, pois as unidades derivadas so obtidas por um processo de multiplicao e diviso das unidades de base, sem utilizao de fatores numricos, exceto o nmero. Exemplos:- rea - Velocidade - Acelerao - Fora - Presso - Energia - Potncia Distncia x Distncia Distncia/Tempo Velocidade/Tempo Massa x Acelerao Fora/rea Fora x Distncia Energia/Tempo m2

m/s m/s2

DEFINIO DAS UNIDADES DE BASE

1N 2 1kgf.m/s 1Pa 2 1N/m 1J 2 1N/m 1W 1 J/s

METRO: o comprimento do caminho percorrido pela luz no vcuo, no intervalo de tempo de 1/299 792 458 s. O valor exato da velocidade da luz 299 792 458 m/s (constante fsica fundamental); QUILOGRAMA: massa de um cilindro de platina iridiada mantido pelo BIPM em Paris. a nica unidade ainda definida por um artefato;

Captulo 1 INTRODUO

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SEGUNDO: durao de 9.192.631.770 ciclos de radiao proveniente da transio entre dois nveis hiperfinos do estado fundamental do tomo de csio 133; AMPRE: corrente que produz uma fora de 2.10-7 newtons por metro de comprimento entre dois longos condutores afastados de um metro entre si; KELVIN: 1/273,16 da temperatura do ponto trplice da gua; CANDELA: intensidade luminosa em uma dada direo de uma fonte de radiao monocromtica de freqncia 540.1012 Hz e cuja intensidade radiante nesta direo de 1/683 watts/esterradiano; MOL: quantidade de substncia de um sistema que contm tantos itens elementares quantos so os tomos em 0,012 kg de carbono 12.UNIDADES SUPLEMENTEARESGrandeza ngulo plano ngulo slido Unidade Radiano esterradiano Simbolo rad sr

Prefixos SIFator Nome Exa peta tera giga mega quilo hecto deca Smbolo E P T G M k h da18

10 10 10 10 10 10 10

101512 9 6 3 2 1

Fator

Nome mili micro nano pico

Smbolo m

10 10-6 10-9 10-12

-3

n P

OBSERAES: Por motivos histricos, o nome da unidade SI de massa contm o prefixo quilo. Por conveno, os mltiplos e submltiplos dessa unidade so formados pela adjuno de outros prefixos SI palavra grama e ao smbolo g; Os prefixos desta tabela podem ser tambm empregados com unidades que no pertencem ao SI; OUTRAS UNIDADES ACEITAS NO SI

UNIDADES DERIVADASGrandeza rea Volume Velocidade Densidade de corrente Luminncia Frequncia Fora Presso Energia, trabalho Potncia, fluxo radiante Carga eltrica Potencial eltrico, f.e.m. Resistncia eltrica Condutncia eltrica Fluxo magntico Densidade magntico Temperatura Fluxo luminoso Iluminncia de fluxo Unidade Metro quadrado Metro cbico Metro por segundo Ampre por metro quadrado Candela por metro quadrado hertz newton pascal joule watt coulomb volt ohm siemens weber tesla Grau Celsius lumens lux Simbolo m m2 3

m/s A/m2

cd/m

2

Grandeza volume ngulo plano Massa Tempo freqncia

Hz -1 S N 2 m.kg/s Pa 2 N/m J N.m W J/s C s.A V W/A V/A S A/V Wb V.s T 2 Wb/m N/(A.m) C lm cd.sr Lx 2 lm/m

Unidade litro grau minuto segundo tonelada minuto hora dia Rotao por minuto

Smbolo L ou l t min h d rpm

Equivalncia 3 0,001 m /180 rad /10800rad /648000 rad 1000 kg 60 s 3600 s 86400 s 1/60 hz

GRAFIA DAS UNIDADES Grafia dos nomes de unidades Quando escritos por extenso, os nomes de unidades comeam por letra minscula, exceto o grau Celsius. Ex.: ampre, kelvin, newton; A unidade pode ser escrita por extenso ou representada pelo seu smbolo, no sendo admitidas combinaes de partes escritas por extenso com partes expressas por smbolo. Ex.: quilovolts por milmetro ou kV/mm. Assim sendo, inadequado escrever quilovolts/mm.

Captulo 1 INTRODUO

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Plural dos nomes de unidades Quando os nomes de unidades so escritos ou pronunciados por extenso, a formao do plural obedece s regras bsicas: Os prefixos so invariveis; Os nomes de unidades recebem a letra s quando: So palavras simples. Ex: ampres, candelas, joules, volts, mols, pascals, decibels; So palavras compostas sem hfen. Ex: ampres-horas, newtons-metros, pascalssegundos; Os nomes ou partes dos nomes de unidades no recebem a letra s no final quando: Terminam pelas letras s, x, ou z. Ex: siemens, lux, hertz; Correspondem ao denominador de unidades compostas por diviso. Ex: quilmetros por hora, watts por esterradiano; Em palavras compostas, so elementos complementares de nomes de unidades ligados a estes por hfen ou preposio. Ex: anos-luz, eltron-luz, quilogramas-fora. Grafia dos smbolos de unidades Os smbolos so invariveis, no sendo admitido colocar, aps o smbolo, seja ponto de abreviatura, seja s de plural, sejam sinais, letras ou ndices; Os prefixos SI nunca so justapostos no mesmo smbolo. Ex.: mm (milimicrometro) ao invs de nm (nanmetro); Os prefixos SI podem coexistir num smbolo composto por multiplicao ou diviso. Ex.: kN.cm, kV/mm; Os smbolos de uma mesma unidade podem coexistir num smbolo composto por diviso. Ex.: kWh/h; O smbolo escrito no mesmo alinhamento do nmero a que se refere, e no como expoente ou ndice. So excees os smbolos das unidades no SI de ngulo plano ( ), os expoentes dos smbolos que tm expoente, o sinal do smbolo do grau Celsius e os smbolos que tm diviso indicada por trao de frao horizontal; O smbolo de uma unidade composta por multiplicao pode ser formado pela justaposio dos smbolos componentes e que no cause ambigidade ou mediante a colocao de um ponto entre os smbolos componentes, na base da -1 linha ou a meia altura. Ex.: VA, kWh, N.m, m.s ; Grafia dos nmeros As prescries desta seo no se aplicam aos nmeros que no representam quantidades por exemplo, numerao de elementos em seqncia, cdigos de identificao, datas, nmeros de telefones, etc.). Para separar a parte inteira de parte decimal de um nmero, empregada sempre uma vrgula;

quando o valor absoluto do nmero menor que 1, coloca-se 0 esquerda da vrgula; Os nmeros que representam quantias em dinheiro, ou quantidades de mercadorias, bens ou servios em documentos para efeito fiscal, jurdico e/ou comercial, devem ser escritos com os algarismos separados em grupos de trs, a contar da vrgula para a esquerda e para a direita, com pontos separando esses grupos entre si. Nos demais casos so recomendados que os algarismos da parte inteira e os da parte decimal dos nmeros sejam separados em grupos de trs a contar da vrgula para a esquerda e para a direita, com pequenos espaos entre esses grupos (por exemplo, em trabalhos de carter tcnico ou cientfico), mas tambm admitido que os algarismos da parte inteira e os da parte decimal sejam escritos seguidamente (isto , sem separao em grupos); Para exprimir nmeros sem escrever ou pronunciar todos os seus algarismos: Para os nmeros que representam quantias em dinheiro, ou quantidades de mercadorias, bens ou servios, so empregadas, de uma maneira geral, as palavras: Mil Milho Bilho Trilho = 10 = 106 = 109 = 10123

= 1000 = 1000 000 = 1000 000 000 = 1000 000 000 000

Para trabalhos de carter tcnico ou cientfico, recomendado o emprego dos prefixos SI ou fatores decimais. Espaamento entre nmero e smbolo O espaamento entre o nmero e o smbolo da unidade correspondente deve atender convenincia de cada caso, assim, por exemplo: Em frases de texto correntes, dado normalmente o espaamento correspondente a uma ou meia letra, mas no se deve dar espaamento quando h possibilidade de fraude; Em colunas de tabelas, facultado utilizar espaamentos diversos entre os nmeros e os smbolos das unidades correspondentes. Pronncia dos mltiplos e submltiplos decimais das unidades Na forma oral, os nomes dos mltiplos e submltiplos decimais das unidades so pronunciados por extenso, prevalecendo a slaba tnica da unidade. As palavras quilmetro, decmetro, centmetro e milmetro, consagradas pelo uso com o acento tnico deslocado para o prefixo, so as nicas excees a esta regra. Assim sendo, os outros mltiplos e submltiplos decimais do metro devem ser pronunciados com o acento tnico na penltima slaba (me).

Captulo 1 INTRODUO

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Exemplos: magametro, micrmetro (distinto de micrmetro instrumento de medio), nanmetro, etc. ALGARISMOS SIGNFICATIVOS Quantidade de algarismos significativos Algarismos significativos so todos aqueles que possuem um significado fsico e fornecem a informao real do valor de uma grandeza. Ex.: 4,7 cm; 4,65 cm. Os algarismos significativos do valor de uma grandeza so todos aqueles necessrios na notao cientfica, exceto os expoentes de dez. Ex.: 1,20 x 10 (trs algarismos significativos). 2,450 x 10 (quatro algarismos significativos). Os zeros que apenas indicam a ordem de grandeza do valor medido no so considerados algarismos significativos. Ex.: 0,00350 (trs algarismos significativos) 0,1 (um algarismo significativo) Algarismos corretos e avaliados (interpolao) Imagine que voc esteja realizando a medida de um comprimento de uma barra com uma rgua cuja menor diviso de 1 mm. Ao tentar expressar o resultado desta medida, voc percebe que ela est compreendida entre 14,3 cm e 14,4 cm. A frao de milmetro que dever ser acrescentada a 14,3 cm ter que ser avaliada, pois a rgua no apresenta divises inferiores a 1 mm. Para fazer esta avaliao, voc dever imaginar o intervalo entre 14,3 e 14,4 cm subdividido em dez partes iguais, e, com isto, a frao de milmetro que dever ser acrescentada a 14,3 cm poder ser obtida com razovel aproximao. Podemos avaliar a frao mencionada como sendo cinco dcimos de milmetro e o resultado da medida poder ser expresso como 14,35 cm.

por exemplo. Por isto, este algarismo avaliado chamado algarismo duvidoso ou algarismo incerto. bvio que no haveria sentido em tentar descobrir qual algarismo deveria ser escrito na medida aps o algarismo 5. Para isto, seria necessrio imaginar o intervalo de 1 mm dividido mentalmente em 100 partes iguais, o que evidentemente seria impossvel. Portanto, se o resultado da medida fosse apresentado como 14,357 cm, por exemplo, poderamos afirmar que a avaliao do algarismo 7 (segundo algarismo avaliado), no tem nenhum significado e assim, ele no deveria figurar no resultado. Pelo que vimos acima, no resultado de uma medida devem figurar somente os algarismos corretos (exatos) e o primeiro algarismo avaliado. Esta maneira de proceder adotada convenientemente na apresentao de resultados de medidas e so denominados algarismos significativos. Desta maneira, o resultado da medida da figura anterior deve ser expresso como 14,35 cm. Se cada diviso de 1 mm da rgua da figura anterior fosse realmente subdividida em 10 partes iguais, ao efetuarmos a leitura do comprimento da barra (usando, por exemplo, um microscpio), o algarismo 5 passaria a ser correto, pois iria corresponder a uma diviso inteira da rgua. Neste caso, o algarismo seguinte seria o primeiro avaliado e passaria a ser, portanto um algarismo significativo. Se nesta avaliao fosse encontrado o algarismo 7, por exemplo, o resultado da medida poderia ser escrito como 14,357 cm, sendo todos estes algarismos significativos. Por outro lado, se a rgua da figura no possusse as divises de milmetros, apenas os algarismos 1 e 4 seriam corretos.

Observe que estamos seguros com relao aos algarismos 1, 4 e 3, pois eles foram obtidos atravs de divises inteiras da rgua, ou seja, eles so algarismos corretos. Entretanto, o algarismo 5 foi avaliado, isto , voc no tem muita certeza sobre o seu valor e outra pessoa poderia avali-lo como sendo 4 ou 6,

O 3 seria o primeiro algarismo avaliado e o resultado da medida seria expresso por 14,3 cm, com apenas 3 algarismos significativos. Observamos, portanto, que o nmero de algarismos significativos a serem apresentados, como resultado da medida de uma determinada grandeza, depender do instrumento utilizado. A conveno de se apresentar o resultado de uma medida, contemplando apenas algarismos significativos, adotada de maneira geral, no s em medies de comprimentos, mas tambm na medida de massas, temperaturas, foras etc. Esta conveno usada tambm ao se apresentar resultados de clculos envolvendo medidas das grandezas. Quando algum informar que mediu ou calculou a temperatura de um objeto e encontrou o valor de 37,82C, voc dever entender que a medida ou clculo foi feita de tal modo que os algarismos 3, 7 e 8 so corretos e o 2 duvidoso.

Captulo 1 INTRODUO

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A partir deste momento, podemos ento compreender que 2 medidas expressas por 42 cm e 42,0 cm, no representam exatamente a mesma coisa. Na primeira o algarismo 2 avaliado e no se tem certeza sobre o seu valor. Na segunda, o algarismo 2 correto sendo o zero duvidoso. Do mesmo modo, resultados como 7,65 kg e 7,67 kg, por exemplo, no so fundamentalmente diferentes, pois diferem apenas no algarismo duvidoso.

a idia errnea de que o trs um algarismo correto, sendo o ltimo zero um algarismo duvidoso. Para evitar este erro de interpretao, lanamos mo da notao cientfica e escrevemos 7,3 kg = 7,3.10 g. Desta forma, a mudana de unidade foi feita e continuamos a indicar que o trs o algarismo duvidoso; Quando se tratar de operaes com nmeros inteiros, por exemplo, os termos de um nmero fracionrio, no se aplicam as regras aqui expostas. Ex.: 7/16 = 0,4375 3/8 = 0,375 Quando se tratar de operaes de raiz quadrada de um nmero com n algarismos, o resultado dever conter no mximo n algarismos significativos e no mnimo n-1 algarismos significativos.

REGRAS DE ARREDONDAMENTO Quando o algarismo seguinte ao ltimo algarismo a ser conservado for inferior a 5, o ltimo algarismo a ser conservado permanecer sem modificao: 1,333 arredondando para a primeira decimal resultam 1,3. Quando o algarismo seguinte ao ltimo algarismo a ser conservado for superior ou igual a 5, o ltimo algarismo a ser conservado dever ser aumentado de uma unidade: 1,666 arredondando para a primeira casa decimal resultam 1,7; 4,8505 arredondando para a primeira casa decimal resultam 4,9. Operaes de adio e subtrao Suponha que se deseje adicionar ou subtrair as seguintes parcelas: 2807,5 + 0,0648 + 83,645 + 525,35 Para que o resultado da adio contenha apenas algarismos significativos, deveremos inicialmente observar qual das parcelas possui o menor nmero de casas decimais. No exemplo acima, a parcela 2807,5 com apenas uma casa decimal. Esta parcela ser mantida como est e as demais parcelas devero ser arredondadas de modo a ficar com o mesmo nmero de casas decimais que ela. Utilizando-se as regras para arredondamento descritas anteriormente, as parcelas agora arredondadas para uma casa decimal ficaro: 2807,5 + 0,1 + 83,6 + 525,4 = 3416,6 2807,5 0,1 83,6 525,4 = 1898,4 Operaes de multiplicao e diviso Multiplica-se e divide-se normalmente, conservando no resultado a quantidade de casas decimais do termo que as tiver em menor quantidade. Ex.: 6,1 4,9 = 29,89 29,9 Observaes: Quando realizamos mudanas de unidades, devemos tomar cuidado para no escrever zeros que no so significativos. Por exemplo, suponha que ao expressar em gramas uma medida de 7,3 kg = 7300 g, estaramos dando

ANOTAES

Captulo 1 INTRODUO

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Verificando o entendimento: Exerccios: Efetuar as operaes abaixo. 1) A) B) C) D) E) F) Expressar: rea = Velocidade = Acelerao = Fora = Joule = Potncia = Unidade Smbolo

G) GrandezaComprimento Massa Tempo Corrente eltrica Temperatura termodinmica Quantidade de matria Intensidade luminosa ngulo plano ngulo slido rea Volume Velocidade Densidade de corrente Luminncia Frequncia Fora Presso Energia, trabalho Potncia Potencial eltrico, f.e.m. Resistncia eltrica Temperatura

Captulo 1 INTRODUO

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2) a)

DEFINA: Metro:

b) c) d) e) 3)Fator

Quilograma: Segundo: Kelvin: MOL: Relacione os fatores e prefixos do SI, aos respectivos nomes e smbolosNome Smbolo

1018 1015 1012 109 106 103 102 101Fator Nome Smbolo

10

-3

10-6 10-9 10-12

ARQUIMEDES: Foi um dos poucos pensadores gregos que realizaram experincias para provar suas teorias. Inventou diversos dispositivos mecnicos, como a alavanca, a roldana, o parafuso e a roda dentada.

Arquimedes disse: D-me um ponto de apoio que levantarei o mundo.

Algumas leis da fsica sobre corpos flutuantes estabelecidas por Arquimedes so aceitas at hoje.

Captulo 1 INTRODUO

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4) Muitos padres de medidas de grandezas foram criados por povos diversos em diferentes pocas. Em 1948 o Comit internacional de Pesos e Medidas comeou a estudar uma regulamentao completa, cujo trabalho foi concludo seis anos depois. Em 1969 foi criado o Sistema Internacional de Unidades (SI), cujas unidades de comprimento, massa e tempo foram regulamentadas. (PARAN, 1993). Diante deste contexto, analise as afirmativas abaixo. I) Quando escritos por extenso, os nomes de unidades comeam por letra minscula, exceto o grau Celsius. II) Os prefixos SI podem coexistir num smbolo composto por multiplicao ou diviso, com por exemplo kN.cm, que significa quilo newton vezes centmetro. III) Um grau possui 3660 segundos.

Agora, marque a alternativa correta. a) Somente a I est correta. b) Somente a II est correta c) Somente a III est correta d) I e II esto corretas e) I e III esto corretas. 5) Calcule quantos gramas esto contidos em: 1,5 ton = 0,8 mg =

75 kg = 10-5 kg =

6) Calcule quantos metros esto contidos em: 108 km = 10-2 mm =

103 cm = 1 km =

7) Um recipiente de 2 est cheio de bolinhas de isopor, de volume aproximadamente igual a 4.10-3 3 cm cada uma. Sabendo que 1 = 1000 cm3, quantas bolinhas de isopor h no recipiente?

8) a) m.

No S.I, a unidade de comprimento : b) km. c) cm. d) dm.

9) Se colocados, um em seguida ao outro, os cigarros de 100mm consumidos durante dez anos por um fumante que, sistematicamente, fumasse vinte cigarros por dia, seria possvel cobrir uma distncia, em metros de: a) 5,7.10 10)3

b) 7,3.103

c) 8,2.103

d) 9,6.103

e) 15.103

O volume de uma placa retangular com lados iguais a 40 cm e 1,2m e espessura de 2mm de; b) 9,6.102 cm3 c) 9,6.108 mm3 d) 96 m3 e) 96 cm3

a) 9,6.10-6 m3

Notas Importantes: FORA: Agente capaz de modificar a forma ou o estado de movimento de um corpo e, s vezes, ambos: Exemplo: Deformao = Elstica ou plstica Unidades de fora na Engenharia

Captulo 1 INTRODUO

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QUILOGRAMA FORA (kgf) Relaciona-se com Newton: 1 kgf = 9,8 N podendo-se usar de forma aproximada 1 kgf = 10 N. PESO x MASSA De acordo com Isaac Newton, a matria (massa) atrai a matria (massa). Como a atrao funo direta da massa em questo, quanto maior forem elas, maior ser a atrao e vice-versa. Diferenas entre pesos e massas 1 Diferena Peso: Grandeza vetorial - Massa: Grandeza escalar. 2 Diferena Instrumento de medida Peso: Dinammetro ou balana de mola 3 Diferena ( Sistema MKS) Peso: (N) - Massa: (kg)2 2 Formula do Peso: P = m.g g = gravidade = 9,8 m/s 10ms

Massa: Balana.

GRANDEZAS FUNDAMENTAIS DA MECNICA Velocidade Grandeza (porque se mede) - km/h (m/s) Massa Grandeza (porque se mede) Quilograma Tempo Grandeza (porque se mede) minuto, segundo.

Captulo 1 INTRODUO

16

Exemplos e aplicaes 1. No dimensionamento de circuitos automticos e em outras aplicaes na engenharia, utilizada a unidade de presso bar = 105 N/m2 (pascal). Expressar bar em: a) kgf/m2 Dados b)Kgf/cm2 Kgf = c)Kgf/mm2 9,80665N

a)

bar para kgf/m2

b)

bar para kgf/cm2

c)

bar para kgf/mm2

2. a)

A produo de petrleo no Brasil, em 1994, foi de 500.000 barris/dia. Essa produo equivale a: Quantos litros de petrleo/dia;

b)

Quantos metros cbicos de petrleo/dia;

LE 1- Sistema internacional de unidades

Captulo 2 MEDIDAS E CONVERSES

17

2 2.1

MEDIDAS E CONVERSES Sistema ingls Sistema ingls Frao decimal A diviso da polegada em submltiplos de , , , em vez de facilitar, complica os clculos na indstria. Por essa razo, criou-se a diviso decimal da polegada. Na prtica, a polegada subdivide-se em milsimo e dcimos de milsimo. Por exemplo: a) 1.003" = 1 polegada e 3 milsimos b) 1.1247" = 1 polegada e 1 247 dcimos de milsimos c) .725" = 725 milsimos de polegada Note que, no sistema ingls, o ponto indica separao de decimais. Nas medies em que se requer maior exatido, utiliza-se a diviso de milionsimos de polegada, tambm chamada de micropolegada. Em ingls, micro inch. representado por m inch. Exemplo: .000 001" = 1 m inch Converses Sempre que uma medida estiver em uma unidade diferente da dos equipamentos utilizados, deve-se convert-la (ou seja, mudar a unidade de medida). Para converter polegada fracionria em milmetro, deve-se multiplicar valor em polegada fracionria por 25,4. Exemplos: a) 2" = 2 x 25,4 = 50,8 mm b)3 " 3 x 25,4 76,2 = = 9,525 8 8 8

O sistema ingls tem como padro a jarda. A jarda tambm tem sua histria. Esse termo vem da palavra inglesa yard que significa vara, em referncia a uso de varas nas medies. Esse padro foi criado por alfaiates ingleses. No sculo XII, em conseqncia da sua grande utilizao, esse padro foi oficializado pelo rei Henrique I. A jarda teria sido definida, ento, como a distncia entre a ponta do nariz do rei e a de seu polegar, com o brao esticado. A exemplo dos antigos bastes de um cbito, foram construdas e distribudas barras metlicas para facilitar as medies. Apesar da tentativa de uniformizao da jarda na vida prtica, no se conseguiu evitar que o padro sofresse modificaes. As relaes existentes entre a jarda, o p e a polegada tambm foram institudas por leis, nas quais os reis da Inglaterra fixaram que: 1 p 1 jarda 1 milha terrestre = 12 polegadas = 3 ps = 1.760 jardas

Leitura de medidas em polegadas

1 " 16 1 " 32 1 " 64 1 " 128

= Meia polegada = um quarto de polegada = um oitavo de polegada = um desesseis avos de polegada = um trinta e dois avos de polegada. = um sessenta e quatro avos de polegada. = um cento e vinte e oito avos de polegada.

Exerccios. Faa a converso de polegada fracionada em milmetros a) b) c)

5 " = 32 5 " = 16

Os numeradores das fraes devem ser nmeros mpares;

, , ,

15

16

" , ...

1 " = 128 d) 5" =e) 1 f) g)5" = 8

Quando o numerador for par, deve-se proceder simplificao da frao:6 2 3 = 8 2 4" " "

3" = 4 27 " = 64 33 " = 128 1" = 8

8 " 8" 1" = 64 8 8

h)

i) 2


18

j) 3

5 = 8

"

Exerccios a) 1,5875 mm b) 19,05 mm c) 25.00 mm d) 31,750 mm e) 127,00 mm f) 9,9219 mm g) 4,3656 mm h) 10,319 mm i) 14.684 mm j) 18,256 mm l) 88,900 mm m) 133,350 mm A polegada milesimal convertida em polegada fracionria quando se multiplica a medida expressa em milsimo por uma das divises da polegada, que passa a ser o denominador da polegada fracionria resultante. Exemplo: Escolhendo a diviso 128 da polegada, usaremos esse nmero para: multiplicar a medida em polegada milesimal: .125" x 128 = 16"; figurar como denominador (e o resultado anterior como numerador): Exemplo: a) 16 " 8 " 1" = ... 128 64 8

A converso de milmetro em polegada fracionria feita dividindo-se o valor em milmetro por 25,4 e multiplicando-o por 128. O resultado deve ser escrito como numerador de uma frao cujo denominador 128. Caso o numerador no d um nmero inteiro, deve-se arredond-lo para o nmero inteiro mais prximo. Exemplos: a) 12,7 mm 12,7 x128 0,5 x128 64" 25,4 12,7 = = = 128 128 128 Simplificando; 64 " 32 16 8 4 2 1" = = = = = = 128 64 32 16 8 4 2 b) 19,8; 19,8 x128 99" 25,4 , arredondando; 19,8 = = 128 128100 " 100 50 25 Simplificando = = " 128 128 64 32

Regra prtica - Para converter milmetro em polegada ordinria, basta multiplicar o valor em milmetro por 5,04, mantendo-se 128 como denominador. Arredondar, se necessrio. Exemplos: a)64 " 12,7 x 5,04 " 64,008 = arredondando 128 128 128

simplificando:64 " 1 " = 128 2

b) Converter 0,750" em polegada fracionria;

b) arredondandosimplificando;100 " 25 " = 128 32

100 " 128

.750 96 3 x128 = K= 128 128 4Exerccios

"

Converter polegada fracionria: a) .625 b) .1563 c) .3125 d) .9688 e) 1.5625 f) 4.750

milesimal

em

polegada

Observao: O valor 5,04 foi encontrado pela relao a 5,04.128 " = 5,03937 que arredondada igual 25,4


19

Para converter polegada fracionria em polegada milesimal, divide-se o numerador da frao pelo seu denominador. Exemplos; a)

Exerccios Converter milmetro em polegada milesimal. a) 12,7 mm b) 1.588 mm c) 17 mm d) 20,240 mm e) 57,15 mm f) 139,70 mm = = = = = =

5" 5 = = .375" 8 8"

5 5 b) = = .3125" 16 16Exerccios Converter polegada fracionria em polegada milesimal: 5 = a) 817 " b) = 32"

Representao grfica

c) 1

1" = 8 9" = 16

A equivalncia entre os diversos sistemas de medidas, vistos at agora, pode ser melhor compreendida graficamente.

d) 2

Para converter polegada milesimal em milmetro, basta multiplicar o valor por 25,4. Exemplo: Converter .375" em milmetro: .375" x 25,4 = 9,525 mm Exerccios a) .6875 b) .3906 c) 1.250 d) 2.7344

Para converter milmetro em polegada milesimal, basta dividir o valor em milmetro por 25,4. Exemplos: a) 5,08 mm b) 18 mm =5,08 = .200" 25,4

18 = .7086" arredondando = .709 25,4


20

Marque com um X a resposta correta.Exerccio 1 A Inglaterra e os Estados Unidos adotam como medida-padro: a) ( ) a jarda; b) ( ) o cvado; c) ( ) o passo; d) ( ) o p. Exerccio 2 Um quarto de polegada pode ser escrito do seguinte modo: a) ( ) 1 4 b) ( ) 1 x 4 c) ( ) d) ( ) 1 - 4 Exerccio 3 2" convertidas em milmetro correspondem a: a) ( ) 9,52 mm; b) ( ) 25,52 mm; c) ( ) 45,8 mm; d) ( ) 50,8 mm. Exerccio 4 12,7 mm convertidos em polegada correspondem a: a) ( ) b) ( ) c) ( ) d) ( ) 9 16 "

Captulo 3 INSTRUMENTOS DE MEDIO SIMPLES

21

3 3.1

INSTRUMENTOS DE MEDIO SIMPLES Rgua Graduada

A rgua graduada, o metro articulado e a trena so os mais simples entre os instrumentos de medida linear. A rgua apresenta-se, normalmente, em forma de lmina de ao-carbono ou de ao inoxidvel, conforme figura 1. Nessa lmina esto gravadas as medidas em centmetro (cm) e milmetro (mm), conforme o sistema mtrico, ou em polegada e suas fraes, conforme o sistema ingls.

Figura 1 Foto de um exemplo de rgua graduada. Fonte: TELECURSO 2000 Profissionalizante: metrologia aula 3

Utiliza-se a rgua graduada nas medies com erro admissvel superior menor graduao. " 1 . As rguas graduadas apresentam-se nas Normalmente, essa graduao equivale a 0,5 mm ou 32 dimenses de 150, 200, 250, 300, 500, 600, 1000, 1500, 2000 e 3000 mm. As mais usadas na oficina so as de 150 mm (6") e 300 mm (12").TIPOS E USOS

A figura 2 mostra um desenho representativo de rgua graduada, onde em (A) a rgua sem encosto e em (B) a rgua graduada com encosto, destinada a medio de comprimento a partir de uma face externa, a qual utilizada como encosto.

(B) (A)Figura 2 Foto de um exemplo de rgua graduada. Fonte: TELECURSO 2000 Profissionalizante: metrologia aula 3

CARACTERSTICAS De modo geral, uma escala de qualidade deve apresentar bom acabamento, bordas retas e bem definidas, e faces polidas. As rguas de manuseio constante devem ser de ao inoxidvel ou de metais tratados termicamente. necessrio que os traos da escala sejam gravados, bem definidos, uniformes, eqidistantes e finos. A retitude e o erro mximo admissvel das divises obedecem a normas internacionais.

CONSERVAO Evitar que a rgua caia ou a escala fique em contato com as ferramentas comuns de trabalho; Evitar riscos ou entalhes que possam prejudicar a leitura da graduao; No flexionar a rgua: isso pode empen-la ou quebr-la; No utiliz-la para bater em outros objetos; Limp-la aps o uso, removendo a sujeira. Aplicar uma leve camada de leo fino, antes de guardar a rgua graduada.

3.2

Metro Articulado

A figura 3 mostra um exemplo de metro articulado, usado para medies lineares. Pode ser fabricado em madeira, alumnio ou fibra.

Captulo 3 INSTRUMENTOS DE MEDIO SIMPLES

22

Figura 3 Foto de um metro articulado e das faces graduadas. Fonte: TELECURSO 2000 Profissionalizante: metrologia aula 3

No comrcio o metro articulado encontrado nas verses de 1 m e 2 m. A leitura das escalas de um metro articulado bastante simples: faz-se coincidir o zero da escala, isto , o topo do instrumento, com uma das extremidades do comprimento a medir. O trao da escala que coincidir com a outra extremidade indicar a medida.CONSERVAO Abrir o metro articulado de maneira correta; Evitar que ele sofra quedas e choques; Lubrificar suas articulaes. Trena A figura 4 mostra exemplos de trena, que Trata-se de um instrumento de medio constitudo por uma fita de ao, fibra ou tecido, graduada em uma ou em ambas as faces, no sistema mtrico e/ou no sistema ingls, ao longo de seu comprimento, com traos transversais. Em geral, a fita est acoplada a um estojo ou suporte dotado de um mecanismo que permite recolher a fita de modo manual ou automtico. Tal mecanismo, por sua vez, pode ou no ser dotado de trava. 3.3

Figura 4 Foto de um metro articulado e das faces graduadas. Fonte: TELECURSO 2000 Profissionalizante: metrologia aula 3

A fita das trenas de bolso so de ao fosfatizado ou esmaltado e apresentam largura de 12, 7 mm e comprimento entre 2 m e 5 m. Quanto geometria, as fitas das trenas podem ser planas ou curvas. As de geometria plana permitem medir permetros de cilindros, por exemplo. Resolver o exerccio 1 IMS.

Captulo 4 - PAQUMETRO

23

PAQUMETRO O paqumetro (fig 5) um instrumento usado para medir as dimenses lineares internas, externas e de profundidade de uma pea. Consiste em uma rgua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor.

4

Figura 5 Representao esquemtica de um paqumetro e identificao de suas partes. Fonte: TELECURSO 2000 Profissionalizante: metrologia aula 4

O cursor ajusta-se rgua e permite sua livre movimentao, com um mnimo de folga. Ele dotado de uma escala auxiliar, chamada nnio ou vernier. Essa escala permite a leitura de fraes da menor diviso da escala fixa. O paqumetro usado quando a quantidade de peas que se quer medir pequena. Os instrumentos mais utilizados apresentam uma resoluo de: As superfcies do paqumetro so planas e polidas, e o instrumento geralmente feito de ao inoxidvel. Suas graduaes so calibradas a 20C.4.1 Paqumetro universal

O paqumetro universal (fig. 6) utilizado em medies internas, externas, de profundidade e de ressaltos. Trata-se do tipo mais usado.

Figura 6 Desenho representativo de um paqumetro universal e quatro vistas em detalhes de medio. Fonte: TELECURSO 2000 Profissionalizante: metrologia aula 4


24

O paqumetro universal pode possuir um relgio acoplado ao cursor, como mostra a figura 5, que facilita a leitura agilizando a medio.

Figura 7 Foto de um paqumetro universal com medidor de ponteiros acoplado ao cursor. Fonte: TELECURSO 2000 Profissionalizante: metrologia aula 4

Outra verso do paqumetro universal apresentada na figura 5. O paqumetro com bico mvel, tambm conhecido com basculante empregado para medir peas cnicas ou peas com rebaixos de dimetros diferentes.

Figura 8 Foto de uma operao de medio com paqumetro universal de bico mvel. Fonte: TELECURSO 2000 Profissionalizante: metrologia aula 4

Paqumetro de profundidade O paqumetro de profundidade (fig. 9) serve para medir a profundidade de furos no vazados, rasgos, rebaixos etc. Esse tipo de paqumetro pode apresentar haste simples ou haste com gancho.

4.2

Figura 9 Desenho representativo de dois paqumetros de profundidade, com haste simples e com haste gancho. Fonte: TELECURSO 2000 Profissionalizante: metrologia aula 4


25

4.3

Paqumetro duplo

O paqumetro duplo (fig. 10) usado para medir dentes de engrenagens.

Figura 10 Foto de uma operao de medio usando um paqumetro duplo. Fonte: TELECURSO 2000 Profissionalizante: metrologia aula 4

4.4

Paqumetro digital

O paqumetro digital mostrado na figura 11 utilizado para leitura rpida, livre de erro de paralaxe, e ideal para controle estatstico.

Figura 11 Foto de dois paqumetros digitais. Fonte: TELECURSO 2000 Profissionalizante: metrologia aula 4

Traador de altura O traador de altura, figura 12, Esse instrumento baseia-se no mesmo princpio de funcionamento do paqumetro, apresentando a escala fixa com cursor na vertical. empregado na traagem de peas, para facilitar o processo de fabricao e, com auxlio de acessrios, no controle dimensional.

4.5


26


Princpio do nnio A escala do cursor , mostrada na figura 13, chamada de nnio ou vernier, em homenagem ao portugus Pedro Nunes e ao francs Pierre Vernier, considerados seus inventores. O nnio possui uma diviso a mais que a unidade usada na escala fixa.

4.6

Figura 13 Desenho esquemtico de um paqumetro mostrando o nnio em detalhe e a escala fixa. Fonte: TELECURSO 2000 Profissionalizante: metrologia aula 4

No sistema mtrico, existem paqumetros em que o nnio possui dez divises equivalentes a nove milmetros (9 mm). H, portanto, uma diferena de 0,1 mm entre o primeiro trao da escala fixa e o primeiro trao da escala mvel, como mostra a figura 14.

Figura 14 Desenho esquemtico de um paqumetro mostrando o nnio em detalhe e a escala fixa, com a diferena de 0,1mm. Fonte: TELECURSO 2000 Profissionalizante: metrologia aula 4


27

A diferena tende a aumentar de 0,2 mm entre o segundo trao de cada escala; de 0,3 mm entre o terceiros traos e assim por diante, conforme mostrado na figura 15.


4.7

Clculo da resoluo

As diferenas entre a escala fixa e a escala mvel de um paqumetro podem ser calculadas pela sua resoluo. A resoluo a menor medida que o instrumento oferece. Ela calculada utilizando-se a seguinte frmula: Nnio com 20 divises UEF Resoluo =

UDN

UEF = unidade da escala fixa NDN = nmero de divises do nnioExemplo: Nnio com 10 divises

Resoluo =

1mm = 0,05mm 20divises

Nnio com 50 divises1mm = 0,02mm 50divises

Resoluo =

1mm = 0,1mm 10divises

Resoluo =

4.8

Paqumetro no sistema mtrico

Na escala fixa ou principal do paqumetro, a leitura feita antes do zero do nnio corresponde leitura em milmetro. Em seguida, voc deve contar os traos do nnio at o ponto em que um deles coincidir com um trao da escala fixa. Depois, voc soma o nmero que leu na escala fixa ao nmero que leu no nnio. Para voc entender o processo de leitura no paqumetro, apresentado, a seguir, dois exemplos de leitura. Escala em milmetro e nnio com 10 divises; UEF 1mm = 0,1mm; = Resoluo = UDN 10divises

Leitura 1,0 mm escala fixa 0,3 mm nnio (trao coincidente: 3) 1,3 mm total (leitura final)

Leitura 103,0 mm escala fixa 0,5 mm nnio (trao coincidente: 5) 103,5 mm total (leitura final)

Resolver exerccios - Exerccios3- PQSM


28

4.9

Paqumetro no sistema ingls Leitura em polegada milesimal No paqumetro em que se adota o sistema ingls, cada polegada da escalafixa divide-se em 40 partes iguais. Cada diviso corresponde a:

Como o nnio tem 25 divises, a resoluo desse paqumetro : Resoluo =

UEF 0,25" = = 0,01 NDN 25

O procedimento para leitura o mesmo que para a escala em milmetro. Contam-se as unidades .025" que esto esquerda do zero (0) do nnio e, a seguir, somam-se os milsimos de polegada indicados pelo ponto em que um dos traos do nnio coincide com o trao da escala fixa. Veja a figura 16.

Figura 16 Representao esquemtica de paqumetro no sistema ingls e dois exemplos de leituras. Fonte: TELECURSO 2000 Profissionalizante: metrologia aula 6

EXERCCIOS

Com base no exemplo, tente fazer as trs leituras a seguir. Escreva a medida lida em cada uma das linhas pontilhadas;

Leitura em polegada fracionada No sistema ingls, a escala fixa do paqumetro graduada em polegada e fraes de polegada. Esses valores fracionrios da polegada so complementados com o uso do nnio. Para utilizar o nnio, precisamos saber calcular sua resoluo:1 1 1 1 1 = 16 = 8 = = 8 16 16 8 128 1 ; 128 2 1" e ou 128 64" ""

Leitura: .................................................................

Resoluo=

UEF NDN

Assim, cada diviso do nnio vale Duas divises correspondero aLeitura: .................................................................

assim por diante. Veja a figura 17.

Leitura: .................................................................

Figura 17 Representao esquemtica do nnio de um paqumetro em polegada fracionada.


29

A partir da, vale a explicao dada no item anterior: adicionar leitura da escala fixa a do nnio.

A figura 18 mostra um exemplo de como 3" 3" na escala fixa e no nnio. pode-se ler 128 4 A medida total equivale soma dessas duas leituras.

Figura 18 Representao esquemtica de um paqumetro em polegada fracionada e um exemplo de leitura.

Exemplo 2

Observaes: As fraes sempre devem ser simplificadas.


30

Pode-se perceber que medir em polegada fracionria exige operaes mentais. Para facilitar a leitura desse tipo de medida, veja os seguintes procedimentos:1 passo - Verifique se o zero (0) do nnio coincide com um dos traos da escala fixa. Se coincidir, faa a leitura somente na escala fixa.

Exemplos de leitura utilizando os passos;

2 passo - Quando o zero (0) do nnio no coincidir, verifique qual dos traos do nnio est nessa situao e faa a leitura do nnio.

3 passo - Verifique na escala fixa quantas divises existem antes do zero (0) do nnio. 4 passo - Sabendo que cada diviso da escala fixa equivale a: e com base

na leitura do nnio, escolhemos uma frao da escala fixa de mesmo denominador. Por exemplo: Leitura do nnio: fixa4" ; 64 7" , frao escolhida da escala 128 3" , frao escolhida da escala 64

Leitura do nnio: fixa8" ; 128

5 passo - Multiplique o nmero de divises da escala fixa (3 passo) pelo numerador da frao escolhida (4 passo). Some com a frao do nnio (2 passo) e faa a leitura final.

Colocao de medida no paqumetro em polegada fracionada.


31

Para abrir um paqumetro em uma medida dada em polegada fracionria, devemos: 1 passo - Verificar se a frao tem denominador 128. Se no tiver, deve-se substitu-la pela sua equivalente, com denominador 128.Exemplo: 9" no tem denominador 128. 649" 64 18 " 128

ANOTAES

uma frao equivalente, com

denominador 128.Observao: o numerador dividido por 8, pois 8

o nmero de divises do nnio.2 passo - Dividir o numerador por 8. Utilizando o exemplo acima:

3 passo - O quociente indica a medida na escala fixa; o resto mostra o nmero do trao do nnio que coincide com um trao da escala fixa.

Outro exemplo:

Abrir o paqumetro na medida

25 " 128

A frao j est com denominador 128.

O paqumetro dever indicar o 3 trao da escala fixa e apresentar o 1 trao do nnio coincidindo com um trao da escala fixa.

Resolver exerccios 4 PQSI.


32

4.10 Conservao do paqumetro Todos devem aprender a usar corretamente o paqumetro, quais os possveis erros de leitura e quais os cuidados que se deve ter para conserv-lo.

J o erro de presso de medio origina-se no jogo do cursor, controlado por uma mola. Veja na figura 20, que neste tipo de erro pode ocorrer uma inclinao do cursor em relao rgua, o que altera a medida.

Erros de leitura Alm da falta de habilidade do operador, outros fatores podem provocar erros de leitura no paqumetro, como, por exemplo, a paralaxe e a presso de medio. Paralaxe

Dependendo do ngulo de viso do operador, pode ocorrer o erro por paralaxe, pois devido a esse ngulo, aparentemente h coincidncia entre um trao da escala fixa com outro da mvel. O cursor onde gravado o nnio, figura 19, por razes tcnicas de construo, normalmente tem uma espessura mnima (a), e posicionado sobre a escala principal. Assim, os traos do nnio (TN) so mais elevados que os traos da escala fixa (TM). Colocando o instrumento em posio no perpendicular vista e estando sobrepostos os traos TN e TM, cada um dos olhos projeta o trao TN em posio oposta, o que ocasiona um erro de leitura. Para no cometer o erro de paralaxe, aconselhvel que se faa a leitura situando o paqumetro em uma posio perpendicular aos olhos.

Figura 20 Representao esquemtica de parte de um paqumetro em corte com vista frontal e detalhe trimensional.

Para se deslocar com facilidade sobre a rgua, o cursor deve estar bem regulado: nem muito preso, nem muito solto. O operador deve, portanto, regular a mola, adaptando o instrumento sua mo. Caso exista uma folga anormal, os parafusos de regulagem da mola, figura 21, devem ser ajustados, girando-os at encostar no fundo e, de volta em seguida, retornando aproximadamente. Aps esse ajuste, o movimento do cursor deve ser suave, porm sem folga.

Figura 19 Representao esquemtica de parte de um paqumetro em corte com vista frontal e detalhe trimensional.

Figura 21 Representao esquemtica de parte de um paqumetro em corte com vista trimensional.

Presso de medio


33

Tcnica de utilizao do paqumetro Para ser usado corretamente, o paqumetro precisa ter: seus encostos limpos; a pea a ser medida deve estar posicionada corretamente entre os encostos. A figura 22 (a) mostra como abrir o paqumetro com uma distncia maior que a dimenso do objeto a ser medido. O centro do encosto fixo deve ser encostado em uma das extremidades da pea. Convm que o paqumetro seja fechado suavemente at que o encosto mvel toque a outra extremidade, como mostrado na figura 22 (b).

Figura 23 Desenho esquemtico mostrando o modo certo e errado para medio de superfcie de superfcies externas.

(a)

(b)Figura 22 Foto de uma operao de medio com paqumetro em duas posies.

(a)

Feita a leitura da medida, o paqumetro deve ser aberto e a pea retirada, sem que os encostos a toquem. As recomendaes seguintes referemse utilizao do paqumetro para determinar medidas: externas; internas; de profundidade; de ressaltos. Nas medidas externas, mostradas na figura 23, a pea a ser medida deve ser colocada o mais profundamente possvel entre os bicos de medio para evitar qualquer desgaste na ponta dos bicos. A figura 24 mostra que para maior segurana nas medies, as superfcies de medio dos bicos e da pea devem estar bem apoiadas. Nas medidas internas, as orelhas precisam ser colocadas o mais profundamente possvel. O paqumetro deve estar sempre paralelo pea que est sendo medida.

(b)Figura 24 Desenho esquemtico de operaes de medio com paqumetro, mostrando condies certas e erradas.


34

Nas medidas de ressaltos, figura 25, coloca-se a parte do paqumetro apropriada para ressaltos perpendicularmente superfcie de referncia da pea. No se deve usar a haste de profundidade para esse tipo de medio, porque ela no permite um apoio firme.

Exerccio 3 Ao medir uma pea, ela deve ficar bem colocada entre os bicos de medio para evitar: a) ( ) erro de paralaxe; b) ( ) erros de medidas dos bicos; c) ( ) presso das pontas dos bicos; d) ( ) desgaste das pontas dos bicos. Exerccio 4 Ao medir o furo de uma pea, o paqumetro deve ficar sempre na posio: a) ( ) inclinada; b) ( ) perpendicular; c) ( ) vertical; d) ( ) paralela. ANOTAES

Figura 25 Representao esquemtica da medio de ressaltos com paqumetro.

Conservao

Manejar o paqumetro sempre com todo cuidado, evitando choques. No deixar o paqumetro em contato com outras ferramentas, o que pode lhe causar danos. Evitar arranhaduras ou entalhes, pois isso prejudica a graduao. Ao realizar a medio, no pressionar o cursor alm do necessrio. Limpar e guardar o paqumetro em local apropriado, aps sua utilizao.

Testes

Marque com um X a resposta correta.Exerccio 1 Quando o cursor tem uma espessura muito grossa, pode ocorrer erro de leitura por: a) ( ) presso; b) ( ) paralaxe; c) ( ) desvio; d) ( ) desregulagem.

Exerccio 2 No caso de erro de leitura devido presso de medida, necessrio: a) ( ) fixar o cursor; b) ( ) controlar o encosto; c) ( ) regular a mola; d) ( ) inclinar o encosto.

Captulo 5 MICROMETRO

35

5

MICRMETRO Jean Louis Palmer apresentou, pela primeira vez, um micrmetro para requerer sua patente. O instrumento permitia a leitura de centsimos de milmetro, de maneira simples. Com o decorrer do tempo, o micrmetro foi aperfeioado e possibilitou medies mais rigorosas e exatas do que o paqumetro. De modo geral, o instrumento conhecido como micrmetro. Na Frana, entretanto, em homenagem ao seu inventor, o micrmetro denominado Palmer.

Desse modo, dividindo-se a cabea do parafuso, podem-se avaliar fraes menores que uma volta e, com isso, medir comprimentos menores do que o passo do parafuso.Nomenclatura A figura 27 mostra os componentes de um micrmetro. Os principais componentes de um micrmetro so: O arco constitudo de ao especial ou fundido, tratado termicamente para eliminar as tenses internas. O isolante trmico, fixado ao arco, evita sua dilatao porque isola a transmisso de calor das mos para o instrumento. O fuso micromtrico construdo de ao especial temperado e retificado para garantir exatido do passo da rosca. As faces de medio tocam a pea a ser medida e, para isso, apresentam-se rigorosamente planos e paralelos. Em alguns instrumentos, os contatos so de metal duro, de alta resistncia ao desgaste. A porca de ajuste permite o ajuste da folga do fuso micromtrico, quando isso necessrio. O tambor onde se localiza a escala centesimal. Ele gira ligado ao fuso micromtrico. Portanto, a cada volta, seu deslocamento igual ao passo do fuso micromtrico. A catraca ou frico assegura uma presso de medio constante. A trava permite imobilizar o fuso numa medida predeterminada.

Princpio de funcionamento O princpio de funcionamento do micrmetro assemelha-se ao do sistema parafuso e porca como mostrados na figura 26. Assim, h uma porca fixa e um parafuso mvel que, se der uma volta completa, provocar um descolamento igual ao seu passo.

Figura 26 Desenho representativo do parafuso com a porca, o movimento e o passo da rosca.

Figura 27 Representao esquemtica de um paqumetro, mostrando e identificando as partes.


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Caractersticas Os micrmetros caracterizam-se pela: capacidade; resoluo; aplicao. A capacidade de medio dos micrmetros normalmente de 25 mm (ou 1"), variando o tamanho do arco de 25 em 25 mm (ou 1 em 1"). Podem chegar a 2000 mm (ou 80"). A resoluo nos micrmetros pode ser de 0,01 mm; 0,001 mm; .001" ou .0001". No micrmetro de 0 a 25 mm ou de 0 a 1", quando as faces dos contatos esto juntas, a borda do tambor coincide com o trao zero (0) da bainha. A linha longitudinal, gravada na bainha, coincide com o zero (0) da escala do tambor, conforme mostra o exemplo da figura 28.

Figura 30 Foto de um modelo de micrometro com arco profundo.

A figura 31 mostra um micrometro com disco nas hastes. O disco aumenta a rea de contato possibilitando a medio de papel, cartolina, couro, borracha, pano etc. Tambm empregado para medir dentes de engrenagens.

Figura 28 Desenho representativo da bainha e do tambor, com destaque para a leitura.

Para diferentes aplicaes, temos os seguintes tipos de micrmetro. De profundidade, figura 29. Conforme a profundidade a ser medida, utilizam-se hastes de extenso, que so fornecidas juntamente com o micrmetro.

Figura 31 Foto de uma operao com micrometro de discos nas hastes. Figura 29 Foto de um modelo de micrometro de profundidade.

A figura 30 mostra um exemplo de micrometro com arco profundo, que serve para medies de espessuras de bordas ou de partes salientes das peas.

A figura 32 mostra um micrometro usado para medio de roscas. Especialmente construdo para medir roscas triangulares, este micrmetro possui as hastes furadas para que se possam encaixar as pontas intercambiveis, conforme o passo para o tipo da rosca a medir.


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Figura 32 Foto de uma operao de medio de rosca com micrometro de medio de roscas triangulares. Figura 33 Foto do micrometro em forma de V.

Outro tipo caracterstico o micrmetro com contato em forma de V, figura 33. especialmente construdo para medio de ferramentas de corte que possuem nmero mpar de cortes (fresas de topo, macho, alargadores etc.). Os ngulos em V dos micrmetros para medio de ferramentas de 3 cortes de 60; 5 cortes, 108 e 7 cortes, 1283417".

Para medir parede de tubos usado o modelo de micrometro apresentado na figura 34. Este micrmetro dotado de arco especial e possui o contato a 90 com a haste mvel, o que permite a introduo do contato fixo no furo do tubo. O micrometro da figura 35 para uso comum, porm sua leitura pode ser efetuada no tambor ou no contador mecnico. Facilita a leitura independentemente da posio de observao (erro de paralaxe).

Figura 34 Desenho representativo da bainha e do tambor, com destaque para a leitura.

Figura 35 Foto de um micrmetro contador mecnico.


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Para leitura rpida e livre de erros de paralaxe, usado o micrometro digital, figura 36. prprio para uso em controle estatstico de processos, juntamente com microprocessadores.

Figura 36 Foto de um micrmetro digital.

Testes

Exerccio 1

Assinale com um X a resposta correta. Exerccio 2 O micrmetro centesimal foi inventado por: a) ( ) Carl Edwards Johanson; b) ( ) Pierre Vernier; c) ( ) Jean Louis Palmer; d) ( ) Pedro Nunes.Exerccio 3 Os micrmetros tm as seguintes caractersticas:

Exerccio 4 Para medir uma pea com 32,75, usa-se micrmetro com a seguinte capacidade de medio: a) ( ) 30 a 50; b) ( ) 25 a 50; c) ( ) 0 a 25; d) ( ) 50 a 75. Exerccio 5 O micrmetro mais adequado para controle estatstico de processo o: a) ( ) contador mecnico; b) ( ) digital eletrnico; c) ( ) com contatos em forma de V; d) ( ) com disco nas hastes.

(a) (b) (c) (d)

capacidade, graduao do tambor, aplicao tamanho da haste, arco, parafuso micromtrico; aplicao, capacidade, resoluo; tambor, catraca, resoluo;


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5.1

Micrometro no sistema mtrico Como se faz o clculo de leitura em um micrmetro? A cada volta do tambor, o fuso micromtrico avana uma distncia chamada passo. A resoluo de uma medida tomada em um micrmetro corresponde ao menor deslocamento do seu fuso. Para obter a medida, divide-se o passo pelo nmero de divises do tambor.

Se o passo da rosca de 0,5 mm e o tambor tem 50 divises, a resoluo ser: Resoluo =0,5mm = 0,01mm 50

Exerccio 1 Faa a leitura e escreva a medida na linha.

Na figura 37 pode-se notar que, girando o tambor, cada diviso provocar um deslocamento de 0,01 mm no fuso.

Leitura: ...................................................................Figura 37 Desenho representativo do tambor e suas divises.

Leitura no micrmetro com resoluo de 0,01 mm.1 passo - leitura dos milmetros inteiros na escala da bainha. 2 passo - leitura dos meios milmetros, tambm na escala da bainha. 3 passo - leitura dos centsimos de milmetro na escala do tambor.

Leitura: ................................................................... Veja se acertou. As respostas corretas so: a) 2,64 mm b) 10,37 mm

Exemplos

Micrmetro com resoluode 0,001mm

Quando no micrmetro houver nnio, ele indica o valor a ser acrescentado leitura obtida na bainha e no tambor. A medida indicada pelo nnio igual leitura do tambor, dividida pelo nmero de divises do nnio. Se o nnio tiver dez divises marcadas na bainha, sua resoluo ser:

Leitura no micrmetro com resoluo de 0,001mm. 1 passo - leitura dos milmetros inteiros na escala da bainha.


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2 passo - leitura dos meios milmetros na mesma escala. 3 passo - leitura dos centsimos na escala do tambor. 4 passo -leitura dos milsimos com o auxlio do nnio da bainha, verificando qual dos traos do nnio coincide com o trao do tambor. A leitura final ser a soma dessas quatro leituras parciais.

Leitura: ................................................................... ANOTAES

Exemplos:

Exerccios Faa a leitura e escreva na linha pontilhada

Resolver o exerccio 5 MQSM Leitura: ...................................................................


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Micrometro no sistema ingls Embora o sistema mtrico seja oficial no Brasil, muitas empresas trabalham com o sistema ingls. por isso que existem instrumentos de medio nesse sistema, inclusive micrmetros, cujo uso depende de conhecimentos especficos. Leitura no sistema ingls No sistema ingls, o micrmetro apresenta as seguintes caractersticas: na bainha est gravado o comprimento de uma polegada, dividido em 40 partes iguais. Desse modo, cada diviso equivale a 1" : 40 = .025"; o tambor do micrmetro, com resoluo de .001", possui 25 divises. A figura 38 apresenta um desenho esquemtico do micrmetro no sistema ingls, destacando as

5.2

divises do tambor e da bainha.

Figura 38 Representao esquemtica do micrmetro no sistema mtrico e das divises da bainha e do tambor.

Para medir com o micrmetro de resoluo .001" como mostrado na figura 39, l-se primeiro a indicao da bainha. Depois, soma-se essa medida ao ponto de leitura do tambor que coincide com o trao de referncia da bainha.

Figura 39 Desenho representativo do tambor e suas divises.


42

Bainha 0,675 Tambor 0,019 Leitura 0,694Exerccios (a)

Figura 40 Desenho representativo da bainha e do tambor de um micrmetro no sistema ingls.

Bainha +Leitura: ................................................................... (b)

0,375 0,005 0,0004 0,3804

tambor nnio Leitura total

Exerccios (a)

Leitura: ...................................................................

Veja se acertou. As respostas corretas so: a) .214" b) .352"Leitura: ................................................................... (b) Micrmetro com resoluo 0,0001" Para a leitura no micrmetro de .0001", alm das graduaes normais que existem na bainha (25 divises), h um nnio com dez divises. O tambor divide-se, ento, em 250 partes iguais. A leitura do micrmetro : Sem nnio Leitura: ................................................................... Conservao Limpar o micrmetro, secando-o com um pano limpo e macio (flanela). Untar o micrmetro com vaselina lquida, utilizando um pincel. Guardar o micrmetro em armrio ou estojo apropriado, para no deix-lo exposto sujeira e umidade. Evitar contatos e quedas que possam riscar ou danificar o micrmetro e sua escala.

Com nnio

Para medir, basta adicionar as leituras da bainha, do tambor e do nnio. Veja o exemplo da figura 40.


43

Testes

(g) (a)

Leitura

Leitura

(h) (b)

Leitura Leitura

(c)

Leitura

(d)

Leitura

(e)

Leitura

(f)

Leitura


44

5.3

Micrometro interno Para medio de partes internas empregam-se dois tipos de micrmetros: micrmetro interno de trs contatos, micrmetro interno de dois contatos (tubular e tipo paqumetro). O micrmetro interno, figura 41, usado exclusivamente para realizar medidas em superfcies cilndricas internas, permitindo leitura rpida e direta. Sua caracterstica principal a de ser auto-centrante, devido forma e disposio de suas pontas de contato, que formam, entre si, um ngulo de 120.

Figura 43 Foto de um micrmetro interno tubular.

A leitura em micrmetro tubular e micrmetro tipo paqumetro igual leitura em micrmetro externo.

ANOTAES

Figura 41 Foto de um micrmetro interno e exemplo de sua aplicao.

A figura 42 apresenta o micrometro interno tubular, empregado para medies internas acima de 30 mm. Devido ao uso em grande escala do micrmetro interno de trs contatos pela sua versatilidade, o micrmetro tubular atende quase que somente a casos especiais, principalmente as grandes dimenses.

Figura 42 Foto de um micrmetro interno tubular.

A figura 43 mostra um exemplo de micrmetro do tipo paqumetro erve para medidas acima de 5 mm e, a partir da, varia de 25 em 25mm.

Captulo 6 CALIBRADORES

45

6

CALIBRADORES A medida indireta por comparao consiste em confrontar a pea que se quer medir com aquela de padro ou dimenso aproximada. Assim, um eixo pode ser medido indiretamente, utilizando-se um calibrador para eixos, e o furo de uma pea pode ser comparado com um calibrador tampo. Calibradores so instrumentos que estabelecem os limites mximo e mnimo das dimenses que desejamos comparar. Podem ter formatos especiais, dependendo das aplicaes, como, por exemplo, as medidas de roscas, furos e eixos. Geralmente fabricados de ao-carbono e com as faces de contato temperadas e retificadas, os calibradores so empregados nos trabalhos de produo em srie de peas intercambiveis, isto , peas que podem ser trocadas entre si, por constiturem conjuntos praticamente idnticos. Quando isso acontece, as peas esto dentro dos limites de tolerncia, isto , entre o limite mximo e o limite mnimo, quer dizer: passa/no-passa.

Figura 45 Desenho representativo de um calibrador de boca.

Para dimenses muito grandes, so utilizados dois calibradores de bocas separadas: um passa e o outro no-passa. Os calibradores de bocas separadas, figura 46, so usados para dimenses compreendidas entre 100 mm e 500 mm.

Tipos de calibrador Calibrador tampo (para furos).

O funcionamento do calibrador tampo bem simples: o furo que ser medido deve permitir a entrada da extremidade mais longa do tampo (lado passa), mas no da outra extremidade (lado no-passa). Por exemplo, no calibrador tampo 50H7, a extremidade cilndrica da esquerda (50 mm + 0,000 mm, ou seja, 50 mm) deve passar pelo furo. O dimetro da direita (50 mm + 0,030 mm) no deve passar pelo furo. O lado no-passa tem uma marca vermelha, como mostrada na figura 44. Esse tipo de calibrador normalmente utilizado em furos e ranhuras de at 100 mm.

Figura 46 Desenho representativo de um calibrador de boca separada.

Para verificaes com maior rapidez, foram projetados calibradores de bocas escalonadas ou de bocas progressivas, mostrado na figura 47. O eixo deve passar no dimetro mximo (Dmx.) e no passar no dimetro mnimo (Dmn.). Sua utilizao compreende dimenses de at 500 mm.

Figura 44 Desenho representativo de um calibrador do tipo tampo, passa/no-passa.

Figura 47 Desenho representativo de um calibrador de boca escalonada.

A figura 45 mostra um calibrador de boca. Esse calibrador tem duas bocas para controle: uma passa, com a medida mxima, e a outra no-passa, com a medida mnima.

Para dimenses internas, na faixa de 80 a 260 mm, tendo em vista a reduo de seu peso, usa-se o calibrador chato ou calibrador de contato parcial, figura 48.


46

Figura 48 Desenho representativo em duas vistas de um calibrador chato.

Para dimenses internas entre 100 e 260 mm, usa-se o calibrador escalonado representado na figura 49.

Figura 51 Foto e desenho representativo de um calibrador ajustvel. Nota: Esse calibrador normalmente ajustado com auxlio de blocos-padro.

Figura 49 Desenho representativo em duas vistas de um calibrador escalonado para medidas entre 100 e 260 mm.

Para dimenses acima de 260 mm, usase o calibrador tipo vareta, mostrado na figura 50, onde as varetas so hastes metlicas com as pontas em forma de calota esfrica.

As duas peas de um conjunto cnico podem ser verificadas por meio de um calibrador tampo cnico e de um anel cnico, mostrados na figura 52. Para a verificao simples do cone, tenta-se uma movimentao transversal do padro. Quando o cone exato, o movimento nulo. Em seguida, procede-se verificao por atrito, depois de ter estendido sobre a superfcie do cone padro uma camada muito fina de corante, que deixar traos nas partes em contato. Por fim, verifica-se o dimetro pela posio de penetrao do calibrador. Esse mtodo muito sensvel na calibrao de pequenas inclinaes.

Figura 50 Desenho representativo de um calibrador do tipo vareta.

O calibrador de boca ajustvel, figura 51, resolve o problema das indstrias mdias e pequenas pela reduo do investimento inicial na compra desses equipamentos. Um modelo o calibrador ajustvel para eixo tem dois ou quatro parafusos de fixao e pinos de ao temperado e retificado. confeccionado de ferro fundido, em forma de ferradura. A dimenso mxima pode ser ajustada entre os dois pinos anteriores, enquanto a dimenso mnima ajustada entre os dois pinos posteriores.

Figura 52 Desenho representativo de dois modelos de calibradores, um calibrador tampo cnico e um calibrador anel cnico padro.


47

O calibrador cnico morse possibilita ajustes com aperto enrgico entre peas que sero montadas ou desmontadas com freqncia. Sua conicidade padronizada, podendo ser macho ou fmea, conforme mostra a figura 53.

Conservao Evitar choques e quedas. Limpar e passar um pouco de leo fino, aps o uso. Guardar em estojo e em local apropriado. Testes

Marque com X a resposta correta.Exerccio 1 Medio indireta feita com: a) ( ) paqumetro; b) ( ) micrmetro; c) ( ) calibradores; d) ( ) escala.Figura 53 Desenho representativo de um calibrador do tipo cone morse.

Um processo usual e rpido de verificar roscas consiste no uso dos calibradores de rosca. So peas de ao, temperadas e retificadas, obedecendo a dimenses e condies de execuo para cada tipo de rosca. O calibrador de rosca da figura 54 um tipo usual de calibrador de anel, composto por dois anis, sendo que um lado passa e o outro no passa, para a verificao da rosca externa. O outro calibrador da figura 55 o modelo comum do tampo de rosca, servindo a verificao de rosca interna. A extremidade de rosca mais longa do calibrador tampo verifica o limite mnimo: ela deve penetrar suavemente, sem ser forada, na rosca interna da pea que est sendo verificada. Diz-se lado passa. A extremidade de rosca mais curta no-passa, verifica o limite mximo.

Exerccio 2 As dimenses de furo cilndrico estaro dentro das tolerncias quando o calibrador tampo (passa/no-passa):

a) ( ) passar o dimetro menor e no passar o dimetro maior; b) ( ) no passar o dimetro menor; c) ( ) no passar os dois dimetros; d) ( ) passar os dois dimetros.Exerccio 3 As dimenses de um eixo estar dentro das tolerncias quando o calibrador de bocas (passa/no-passa): a) ( ) passar na boca menor e no passar na boca maior; b) ( ) passar na boca maior e no passar a boca menor; c) ( ) passar na boca maior e na boca menor; d) ( ) no passar a boca menor e na boca maior. Exerccio 4 Para comparar o dimetro interno de um furo cilndrico e o dimetro mdio de uma rosca externa, usam-se os calibradores: a) ( ) de boca ajustvel e regulvel; b) ( ) tampo e regulvel; c) ( ) de boca escalonada e chata; d) ( ) tampo e chato.

Figura 54 Desenho representativo de um calibrador de rosca. Nota: As ranhuras servem para coletar os cavacos ou sujeiras que estejam aderidos aos filetes das roscas. conveniente limpar cuidadosamente as roscas antes de fazer a verificao

Exerccio 5 Para comparar dimenses internas acima de 260 mm, usa-se: a) ( ) calibrador tampo; b) ( ) calibrador chato; c) ( ) calibrador cnico morse; d) ( ) calibrador de varetas.

Figura 55 Desenho representativo de um calibrador tampo.

Captulo 7 VERIFICADORES

48

7

VERIFICADORES Esquadro um instrumento em forma de ngulo reto, construdo de ao, ou granito. Usa-se para verificao de superfcies em ngulo de 90. Um dos mais usados o esquadro com lmina biselada, figura 56, utilizado para se obter melhor visualizao, em virtude da pequena superfcie de contato.

Outro instrumento de verificao o verificador de raios, mostrado na figura 57, que serve para verificar raios internos e externos. Em cada lmina estampada a medida do raio. Suas dimenses variam, geralmente, de 1 a 15 mm ou de a .

Figura 58 Foto de um modelo de verificador de raios.

Figura 56 Desenho representativo de um esquadro com lmina biselada.

Para medir ngulos usa-se o verificador de superfcies em ngulos, mostrado na figura 59. Em cada lmina vem gravado o ngulo, que varia de 1 a 45.

Conservao Manter os esquadros livres de batidas. Conserv-los sem rebarbas, limpos. Lubrific-los e guard-los em lugar onde no haja atrito com outras ferramentas (o esquadro de granito no deve ser lubrificado). Em determinados trabalhos em srie, h necessidade de se lidar com perfis complexos, com furaes, suportes e montagens. Nesse caso, utilizam-se gabaritos para verificao e controle, ou para facilitar certas operaes. A figura 57 apresenta um exemplo de aplicao dos gabaritos. Os gabaritos so instrumentos relativamente simples, confeccionados de aocarbono, podendo ser fabricado pelo prprio mecnico. Suas formas, tipos e tamanhos variam de acordo com o trabalho a ser realizado. Os gabaritos comerciais so encontrados em formatos padronizados. Temos, assim, verificadores de raios, de ngulo fixo para ferramentas de corte, escantilhes para rosca mtrica e whithworth etc.

Figura 59 Desenho representativo de um medidor de ngulos.

Para verificar a posio de ferramentas para roscar, em tornos mecnicos, pode-se usar o escantilho mostrado na figura 60.

Figura 60 Desenho representativo de um escantilho.

Para verificar roscas em todos os sistemas, utiliza-se o verificador de rosca. Em suas lminas est gravado o nmero de fios por polegada ou o passo da rosca em milmetros. A figura 60 mostra um verificador de roscas em mm.

Figura 57 Desenho representativo de um esquadro com lmina biselada. Figura 61 Foto de um verificador de roscas em mm.

Captulo 7 VERIFICADORES

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Para verificar ngulos de brocas, usa-se o verificador de ngulos de brocas, mostrados na figura 61. Serve para a verificao do ngulo de 59 e para a medio da aresta de corte de brocas.

Figura 62 Foto de um verificador de ngulo de broca, mostrando uma operao de medio.

O verificador de folga, mostrado na figura 63 confeccionado de lminas de ao temperado, rigorosamente calibradas em diversas espessuras. As lminas so mveis e podem ser trocadas. So usadas para medir folgas nos mecanismos ou conjuntos.

Figura 64 Foto de dois modelos de verificadores de espessura.

Exerccio 2 O esquadro utilizado para verificar superfcies em ngulos: a) ( ) menor que 90; b) ( ) maior que 90; c) ( ) igual a 90; d) ( ) igual a 100. Exerccio 3 Os calibradores escantilho, ngulo de 59 e folga servem, respectivamente, para: a) ( ) calibrar roscas, afiao de broca, medir espessura; b) ( ) posicionar ferramentas, calibrar superfcie em ngulo, calibrar; c) ( ) calibrar roscas, afiao de broca, medio de folga; d) ( ) posicionar ferramentas, afiao de broca, medio de folga. Exerccio 4 O instrumento destinado espessura e dimetro : a) ( ) verificador de folga; b) ( ) verificador de raios; c) ( ) fieira; d) ( ) verificador de dimetro;

Figura 63 Foto de um componentes mecnicos.

verificador de

folgas

para

De modo geral, os verificadores de folga se apresentam em forma de canivete. Em ferramentaria, entretanto, utilizam-se calibradores de folga em rolos.Obs.: No exercer esforo excessivo, o que pode danificar suas lminas.

verificao

de

A fieira, ou verificador de chapas e fios, destina-se verificao de espessuras e dimetros. A figura 64 mostra dois exemplos de fieiras. Os dois modelos so de ao temperado. Caracterizam-se por uma srie de entalhes. Cada entalhe corresponde, rigorosamente, a uma medida de dimetro de fios ou espessuras de chapas, conforme a fieira adotada. A verificao feita por tentativas, procurando o entalhe que se ajusta ao fio ou chapa que se quer verificar.

Captulo 8 RELGIO COMPARADOR

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RELGIO COMPARADOR Medir a grandeza de uma pea por comparao determinar a diferena da grandeza existente entre ela e um padro de dimenso predeterminado. Da originou-se o termo medio indireta. O relgio comparador um instrumento de medio por comparao, dotado de uma escala e um ponteiro, ligados por mecanismos diversos a uma ponta de contato. O comparador centesimal um instrumento comum de medio por comparao. As diferenas percebidas nele pela ponta de contato so amplificadas mecanicamente e iro movimentar o ponteiro rotativo diante da escala. Quando a ponta de contato sofre uma presso e o ponteiro gira em sentido horrio, a diferena positiva. Isso significa que a pea apresenta maior dimenso que a estabelecida. Se o ponteiro girar em sentido anti-horrio, a diferena ser negativa, ou seja, a pea apresenta menor dimenso que a estabelecida. Existem vrios modelos de relgios comparadores. Os mais utilizados possuem resoluo de 0,01 mm. O curso do relgio tambm varia de acordo com o modelo, porm os mais comuns so de 1 mm, 10 mm, .250" ou 1". A figura 65 mostra um modelo de relgio comparador, com identificao dos seus principais componentes.

8

Figura 65 Foto de um modelo de relgio comparador e identificao de seus principais componentes.

Alguns relgios trazem limitadores de tolerncia. Esses limitadores so mveis, podendo ser ajustados nos valores mximo e mnimo permitidos para a pea que ser medida. Existem ainda os acessrios especiais que se adaptam aos relgios comparadores. Sua finalidade possibilitar controle em srie de peas, medies especiais de superfcies verticais, de profundidade, de espessuras de chapas etc. As prximas figuras mostram esses dispositivos destinados medio de profundidade e de espessuras de chapas. Os relgios comparadores tambm podem ser utilizados para furos. Uma das vantagens de seu emprego a constatao, rpida e em qualquer ponto, da dimenso do dimetro ou de defeitos, como conicidade, ovalizao etc. Consiste basicamente num mecanismo que transforma o deslocamento radial de uma ponta de contato em movimento axial transmitido a um relgio comparador, no qual pode-se obter a leitura da dimenso. O instrumento deve ser previamente calibrado em relao a uma medida padro de referncia. Esse dispositivo conhecido como medidor interno com relgio comparador ou sbito.

Condies de uso Antes de medir uma pea, devemos nos certificar de que o relgio se encontra em boas condies de uso. A verificao de possveis erros feita da seguinte maneira: com o auxlio de um suporte de relgio, tomam-se as diversas medidas nos blocos-padro. Em seguida, deve-se observar se as medidas obtidas no relgio correspondem s dos blocos. So encontrados tambm calibradores especficos para relgios comparadores. Veja o exemplo da figura 66.


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Figura 66 Desenho representativo de um procedimento de medio com relgio comparador.

Observao: Antes de tocar na pea, o ponteiro do relgio comparador fica em uma posio anterior a zero. Assim, ao iniciar uma medida, deve-se dar uma pr-carga para o ajuste do zero. Colocar o relgio sempre numa posio perpendicular em relao pea, para no incorrer em erros de medida. Aplicaes dos relgios comparadores


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Conservao Descer suavemente a ponta de contato sobre a pea. Levantar um pouco a ponta de contato ao retirar a pea. Evitar choques, arranhes e sujeira. Manter o relgio guardado no seu estojo. Os relgios devem ser lubrificados internamente nos mancais das engrenagens.

Leitura:

Exerccios A posio inicial do ponteiro pequeno mostra a carga inicial ou de medio. Deve ser registrado se a variao negativa ou positiva. Leitura de relgio comparador (milmetro) Resolver o exerccio - RC

Leitura:

Captulo 9 GONIMETRO

53

9

GONIMETRO

O gonimetro um instrumento de medio ou de verificao de medidas angulares. O gonimetro simples, tambm conhecido como transferidor de grau, utilizado em medidas angulares que no necessitam extremo rigor. Sua menor diviso de 1 (um grau). H diversos modelos de gonimetro. A figura 67 mostra um tipo bastante usado, em que se podem observar as medidas de um ngulo agudo e de um ngulo obtuso.

Figura 67 Desenho representativo de dois modelos de gonimetro, com identificao de seus principais componentes.

Na figura 68, apresentado um gonimetro de preciso. O disco graduado apresenta quatro graduaes de 0 a 90. O articulador gira com o disco do vernier e, em sua extremidade, h um ressalto adaptvel rgua.

Figura 68 Desenho representativo de um gonimetro de preciso com identificao de seus principais componentes.

Captulo 9 GONIMETRO

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ANOTAES Conservao Evitar quedas e contato com ferramentas de oficina. Guardar o instrumento em local apropriado, sem exp-lo ao p ou umidade. Exerccios

(a)

Leitura

(b)

Leitura

(c)

Leitura

(d)

Leitura

Resolver Exerccio 7 - GON

Captulo 10 - TOLERNCIAS GEOMTRICAS E DE FORMAS

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10 TOLERNCIAS GEOMTRICAS E DE FORMA Apesar do alto nvel de desenvolvimento tecnolgico, ainda impossvel obter superfcies perfeitamente exatas. Por isso, sempre se mantm um limite de tolerncia nas medies. Mesmo assim, comum aparecerem peas com superfcies fora dos limites de tolerncia, devido a vrias falhas no processo de usinagem, nos instrumentos ou nos procedimentos de medio. Nesse caso, a pea apresenta erros de forma. Conceito de erro de forma

superfcie em exame e so genericamente classificados em dois grupos: Erros macrogeomtricos: detectveis por instrumentos convencionais. Exemplos: ondulaes acentuadas, conicidade, ovalizao etc. Erros microgeomtricos: detectveis somente por rugosmetros, perfiloscpios etc. So tambm definidos como rugosidade.Tabela 2 Classificao e simbologia das condies geomtricas .

Um erro de forma corresponde diferena entre a superfcie real da pea e a forma geomtrica terica. A forma de um elemento ser correta quando cada um dos seus pontos for igual ou inferior ao valor da tolerncia dada. A diferena de forma deve ser medida perpendicularmente forma geomtrica terica, tomando-se cuidado para que a pea esteja apoiada corretamente no dispositivo de inspeo, para no se obter um falso valor.Causas

Os erros de forma so ocasionados por vibraes, imperfeies na geometria da mquina, defeito nos mancais e nas rvores etc. Tais erros podem ser detectados e medidos com instrumentos convencionais e de verificao, tais como rguas, micrmetros, comparadores ou aparelhos especficos para quantificar esses desvios.Conceitos bsicos Definies, conforme NBR 6405/1988. Superfcie real: superfcie que separa o corpo do ambiente. Superfcie geomtrica: superfcie ideal prescrita nos desenhos e isenta de erros. Exemplos: superfcies plana, cilndrica, esfrica. Superfcie efetiva: superfcie levantada pelo instrumento de medio. a superfcie real, deformada pelo instrumento. Tolerncia de forma (para elemento isolado) 10.1 Retilineidade Smbolo

a condio pela qual cada linha deve estar limitada dentro do valor de tolerncia especificada. Se o valor da tolerncia (t) for precedido pelo smbolo , o campo de tolerncia ser limitado por um cilindro t, conforme figura 68.

Com instrumentos, no possvel o exame de toda uma superfcie de uma s vez. Por isso, examina-se um corte dessa superfcie de cada vez. Assim, define-se: Perfil real: corte da superfcie real. Perfil geomtrico: corte da superfcie geomtrica. Perfil efetivo: corte da superfcie efetiva. As diferenas entre o perfil efetivo e o perfil geomtrico so os erros apresentados pela

Figura 69 Desenho representativo de um cilindro com dimetro t , que limita o campo de tolerncia da retilineidade.


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A figura 70 (a) apresenta a especificao do desenho, com a simbologia de tolerncia. A figura 70 (b) mostra um exemplo de interpretao da especificao do desenho, onde o eixo do cilindro de 20 mm de dimetro dever estar compreendido em uma zona cilndrica de 0,3 mm de dimetro. (a)

(a)

(b)

Figura 72 Especificao de tolerncia para retilineidade em uma parte qualquer da geratriz, com interpretao.

A figura 73 mostra o mtodo de medio para retilineidade, com relgio comparador.

(b)

Figura 73 Desenho representativo do mtodo de medio.

Interpretao

10.2 Planeza

Smbolo: a condio pela qual toda superfcie deve estar limitada pela zona de tolerncia t, compreendida entre dois planos paralelos, distantes de t, conforme mostra a figura 74.

Figura 70 Especificao e interpretao de retilineidade para um cilindro com dimetro 20 mm e tolerncia de retilineidade 0,3 mm

A figura 71 apresenta o exemplo de aplicao de retilineidade para tolerncia de retilineidade em duas direes de um mesmo plano, o campo de tolerncia daquela superfcie de 0,5mm na direo da figura 71 (a), e de 0,1mm na direo da figura 71(b).Figura 74 Desenho representativo da condio de planeza.

Tolerncia dimensional e planeza: Quando, no desenho do produto, no se especifica a tolerncia de planeza, admite-se que ela possa variar, desde que no ultrapasse a tolerncia dimensional, como mostrado na figura 75. Especificao (a) Especificao (b)

Figura 71 Especificao de tolerncia para retilineidade em duas direes.

Uma parte qualquer da geratriz do cilindro com comprimento igual a 100 mm deve ficar entre duas retas paralelas, distantes 0,1 mm. A figura 72 (a) mostra a especificao do desenho e a figura 72 (b) a interpretao.


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Deficincia de fixao da pea, provocando movimentos indesejveis durante a usinagem. M escolha dos pontos de locao e fixao da pea, ocasionando deformao. Folga nas guias da mquina. Tenses internas decorrentes da usinagem, deformando a superfcie.

As tolerncias admissveis de planeza mais aceitas so: Torneamento: 0,01 a 0,03 mm; Fresamento: 0,02 a 0,05 mm; Retfica: 0,005 a 0,01 mm.10.3 CircularidadeFigura 75 Desenho representativo da condio de planeza.

Smbolo:

Pode-se observar na figura 76 (b), pela, que a tolerncia de planeza independente da tolerncia dimensional especificada pelos limites de medida. Conclui-se que a zona de tolerncia de forma (planeza) poder variar dequalquer maneira, dentro dos limites dimensionais. Mesmo assim, satisfar s especificaes da tolerncia.(a)

a condio pela qual qualquer crculo deve estar dentro de uma faixa definida por dois crculos concntricos, distantes no valor da tolerncia especificada. A figura 77(a) mostra a especificao do desenho e a figura 77(b) a interpretao. O campo de tolerncia em qualquer seo transversal limitado por dois crculos concntricos e distantes 0,5 mm.(a)

(b)

(b)

Figura 76 Desenho representativo da condio de planeza, com tolerncia de planeza (a) e tolerncia dimensional (b).

A tolerncia de planeza tem uma importante aplicao na construo de mquinasferramenta, principalmente guias de assento de carros, cabeote etc. Geralmente, os erros de planicidade ocorrem devido aos fatores: Variao de dureza da pea ao longo do plano de usinagem. Desgaste prematuro do fio de corte.

Figura 77 . Desenho de uma pea cilndrica mo

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