Quando dois pontos de um circuito são ligados por um fio de resistência

desprezível, dizemos que há curto-circuito. Provocando um curto-circuito,

podemos eliminar um resistor do circuito, uma vez que ele deixará de ser

percorrido por corrente.

Curto-circuito

1

2

Malha 1

Malha 2

Malha 3

Nó

3

Percorrendo as três malhas no sentido anti-horário:

Malha 1

Malha 2

Malha 3

Potência dissipada no resistor R:

4

Resistor R0 uniforme:

Portanto:

5

6

Portanto, do slide anterior:

7

8

a um potencial mais elevado

9

10

Portanto:

Do enunciado:

Mas, também podemos escrever que:

Terminal positivo

em b (Vb > Vc ). 11

Outra forma de resolver (equivalente e mais rápida)

Aplicando a lei das malhas na malha da esquerda (percorrendo a malha no sentido

anti-horário, partindo do ponto a e voltando a ele), teremos que :

Assim,

12

Item (b) Determinar a corrente através da bateria de 200,0 V

Da lei dos nós:

Mas:

Portanto: (no sentido desenhado)

13

Item (c) Determinar a resistência R

Percorrendo a malha da direita no sentido anti-horário:

Portanto:

14

15

Item (a) Logo depois de fechar a chave S, os capacitores descarregados se

comportam como curtos-circuitos, portanto, quaisquer resistores ligados em

paralelo serão “eliminados” do circuito (não serão percorridos por corrente).

Corrente através do amperímetro 16

Item (b) Muito tempo depois de fechar a chave S, as correntes nos capacitores

tenderão a zero. Portanto, nenhuma corrente fluirá através de resistores ligados em

série com os capacitores.

17

Problema: A ponte de Wheatstone. O circuito da figura abaixo

denomina-se ponte de Wheatstone e é usado para determinar a resistência

desconhecida de um resistor R4 a partir de três resistores R1 , R2 e R3 ,

cujas resistências são conhecidas.

18

Como isso é feito: basta ajustar os valores das resistências R1 , R2 e R3

tal que a corrente sobre Rm seja nula.

Percorrendo a malha (1) no sentido horário:

Percorrendo a malha (2) no sentido horário:

Fazendo a subtração das equações: 19

Impondo a condição de que não haja corrente sobre Rm , teremos que:

obtemos que:

Assim, da equação anterior

20

Mais uma vez, da condição de que não haja corrente sobre Rm :

Portanto:

Ou seja:

Observe que a relação pode ser obtida diretamente ao percorrermos

a malha (3). Na ausência de corrente sobre Rm , partindo do ponto a e voltando a ele

teremos (no sentido horário):

Assim:

21

Procedimento alternativo:

Da condição de que não haja corrente sobre Rm :

Ou seja:

22

Portanto:

Mais uma vez, da condição de que não haja corrente sobre Rm :

23

24

25

A

B

C

C

C

D

D

D

A C D B

Primeira observação: as diferenças de potencial entre os pontos A e C são idênticas;

Segunda observação: as diferenças de potencial entre os pontos D e B são idênticas;

Portanto, podemos redesenhar a associação cúbica acima da seguinte maneira:

A B

A C D B

C D

Portanto, teremos:

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A B

Tarefa: em vez de estarem na diagonal do cubo, refaça o problema anterior para o

caso em que os pontos A e B são os indicados na figura a seguir.