UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA

FACULDADE DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENERGIA CEL049 MEDIDAS ELTRICAS

2 SEM / 2012

CEL049 MEDIDAS ELTRICAS

ENSAIO 5

UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA DEPARTAMENTO DE CIRCUITOS

2

MEDIDAS ELTRICAS

ENSAIO N 5 - Estudo experimental da Ponte de Wheatstone.

1. OBJETIVOS Medida de resistncia empregando o mtodo de nulo.

2. INTRODUO Neste ensaio sero analisados os erros associados Ponte de Wheatstone que esto associados

aos resistores da construo da prpria ponte e ao resistor de comparao (dcada resistiva). Com ponte do laboratrio pode-se utilizar duas configuraes para medio da resistncia: Ligao 1: Ponte de Wheatstone sem extenso Neste caso utiliza-se os terminais L e H da ponte na ligao. Ainda tem-se um reostato ligado

como num divisor de tenso no qual pode-se escolher menor ou maior tenso aplicada a ponte, alm do resistor de comparao (dcada resistiva), do resistor a ser medido ! e do galvanmetro (microamperimetro). Esta configurao chamada de ponte sem extenso e pode ser vista como mostra a Figura 1:

Figura 1 Ligao sem extenso da Ponte De Wheatstone.

Para os erros associados pode-se desenvolver para o equilbrio:

! .! = .! ! e ! tm mesmas origens, logo:

! = .!! e ! = .

!! Considerando:

+ = 100 [] Logo tem-se:

! = .

100 (1)

Onde, e so o numero de divises do potencimetro da ponte: Para o erro associado tem-se:

% = ! % ! + (! % + !(%))! (2)

UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA DEPARTAMENTO DE CIRCUITOS

3

MEDIDAS ELTRICAS

Ligao 2: Ponte de Wheatstone com extenso Neste caso utiliza-se os terminais H e L. Eles incluem dois resistores idnticos um de cada lado

das divises A e B. Esta disposio chamada de ponte com extenso e pode ser vista na Figura 2:

Figura 2 - Ligao com extenso da Ponte De Wheatstone.

Procedendo da mesma forma anterior tem-se para o equilbrio:

! . (! + !) = . (! + !) Considerando-os de mesmas origens, logo:

!,! ,! ,! = !,! ,! ,!(, ) Assumindo:

! + ! = 50 [] e ! = ! = 225 [] Chega-se a:

! = .450 + 550

(3)

E ter limites para escolha de em:

82%.! < < 122%.! (4)

Ainda pode-se definir o erro como:

(%) = ! % ! + [! % + !(%) + ! % + !(%)]! (5)

. Na Ponte de Wheatstone, alm dos erros de construo dos resistores da ponte e que podem ser

inseridos na equao de equilbrio, outros erros se apresentam na execuo prtica desta montagem. Podemos ainda analisar: - Erro causado pelo auto-aquecimento da Ponte; - Erro causado pela resistncia de contato; - Erro causado pelo potencial de contato nas conexes da Ponte e que produz uma indicao

falsa no detector de nulo. Este erro pode ser eliminado adotando-se o processo de falso zero, ou tomando a mdia dos resultados obtidos com polaridades invertidas na alimentao da Ponte.

- Erro de determinao ou regulagem, que corresponde menor variao nos resistores de equilbrio, que pode ser detectada no galvanmetro. Se o galvanmetro tiver uma sensibilidade maior do que a necessria, torna-se impossvel equilibrar o nulo. Entretanto, em tal caso pode ser interpolado o valor pelas duas indicaes do galvanmetro esquerda e direita do ponto de equilbrio. Nestes casos o erro de regulagem nulo.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA DEPARTAMENTO DE CIRCUITOS

4

MEDIDAS ELTRICAS

3. MATERIAL UTLIZADO Patrimnio:

1 potencimetro LN 7645, classe 0,08% (Ponte de Wheatstone propriamente dita cursor AB); __________________

1 dcada de resistncias classe 1% + - 0,3 []; __________________ 1 galvanmetro LN - 0,1 [A] /div; __________________ 1 resistor de carbono de 1k[], classe 10% (prata) __________________ 1 reostato de 12,2 k[], classe 3[%] __________________

4. EXECUO

Ligao 1: Ponte de Wheatstone SEM extenso 4.1 Monte o circuito da Figura 3 a seguir:

Figura 3 Ligao da Ponte De Wheatstone SEM extenso.

4.2 Efetuar medida do resistor de 1k[] para cada regulagem da dcada (0,9k[], 1k[] e 1,1k[]) e completar a Tabela 1 a seguir:

TABELA PARA PONTE SEM EXTENSO

[] Dcada R[]

N de DIVISES (valor de A)

1000 900 1000 1100

Tabela 1 Dados da ligao da Ponte De Wheatstone SEM extenso.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA DEPARTAMENTO DE CIRCUITOS

5

MEDIDAS ELTRICAS

Ligao 1: Ponte de Wheatstone COM extenso

4.3 Monte o circuito da Figura 4 a seguir:

Figura 4 Ligao da Ponte De Wheatstone COM extenso.

4.4 Efetuar medida do resistor de 1k[] para cada regulagem da dcada (0,9k[], 1k[] e

1,1k[]) e completar a Tabela 2 a seguir:

TABELA PARA PONTE COM EXTENSO

[] Dcada R[]

N de DIVISES (valor de A)

1000 900 1000 1100

Tabela 2 Dados da ligao da Ponte De Wheatstone COM extenso.

5. DISCUSSO

Ligao 1: Ponte de Wheatstone SEM extenso

5.1 Para a Tabela 3 calcule:

O valor de para cada ajuste da dcada (Equao 1); A mdia dos valores de ; A preciso das medidas (Equaes 6 e 7); A exatido dos resultados (Equao 2);

TABELA PARA PONTE SEM EXTENSO

[] Dcada []

N div. da ponte

Valor calculado []

Mdia []

Preciso [%]

Exatido [%]

1000 900

1000 1100

UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA DEPARTAMENTO DE CIRCUITOS

6

MEDIDAS ELTRICAS

Tabela 3 Dados da ligao da Ponte De Wheatstone SEM extenso.

Ligao 2: Ponte de Wheatstone COM extenso

5.2 Para a Tabela 4 calcule:

O valor de para cada ajuste da dcada (Equao 3); A mdia dos valores de ; A preciso das medidas (Equaes 6 e 7); A exatido dos resultados (Equao 5);

TABELA PARA PONTE COM EXTENSO

[] Dcada []

N div. da ponte

Valor calculado []

Mdia []

Preciso [%]

Exatido [%]

1000 900

1000 1100 Tabela 4 Dados da ligao da Ponte De Wheatstone SEM extenso.

5.3 Compare, do ponto de vista prtico, as duas pontes usando grficos que mostrem a faixa de

variao para a medida de resistncia de cada ligao.

6. EQUAES IMPORTANTES Algumas equaes teis para o desenvolvimento:

! =1

1. ! !

!

!!! (6)

(%) =[]![]

100 (7)

7. BIBLIOGRAFIA [1] Medeiros, Solon Medio de Energia Eltrica - 3 edio, Rio de Janeiro, Guanabara Dois,

1983;