TERMODINÂMICA APLICADALEONARDO DE QUEIROZ MOREIRA

Propriedades de uma substância puraGOIÂNIA, 29 DE AGOSTO DE 2016.

ObjetivoApresentar como algumas propriedades termodinâmicas se correlacionam:

◦ Temperatura;

◦ Pressão;

◦ Volume específico.

Apresentar como as tabelas termodinâmicas são utilizadas.

Definição de gás ideal e equações de estado.

Substância PuraSubstância pura: é aquela que tem composição química invariável;

◦ Substâncias com um único elemento químico.

◦ Exemplos: nitrogênio, oxigênio, hélio;

◦ Substâncias com diferentes elementos químicos:

◦ Exemplos: água, dióxido de carbono;

As substancias puras podem existir em mais de uma fase;◦ Ex: água líquida + vapor, água líquida +gelo;

Substância PuraAr é uma mistura de vários gases;

◦ No estado gasoso é considerado uma substância pura, pois apresenta uma composição química invariável;

◦ No estado líquido não é considerado uma substância pura, pois as fases apresentam composição química diferente;

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaConsiderar um sistema pistão-cilindro com 1,0 kg de água, onde o êmbolo impõe uma pressão de 0,1 MPa e a temperatura é 20 ºC.

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaProcesso isobárico, calor é transferido para o sistema:

◦ Temperatura aumenta;

◦ Volume específico aumenta ligeiramente;

◦ Pressão permanece constante.

Processo continua até atingir T=99,6 ºC,

◦ Mudança de fase: líquido transforma-se em vapor;

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaTemperatura e pressão permanecem constantes;

Volume específico aumenta consideravelmente;

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaProcesso continua até todo o líquido se transformar em vapor

Quantidade adicional de calor aumenta a temperatura e o volume específico do vapor;

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaTemperatura de saturação: Temperatura que ocorre a vaporização a uma dada pressão;

Pressão de saturação: pressão que ocorre a vaporização a uma dada temperatura;

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaPara uma substância pura há uma relação definida entre pressão de saturação e temperatura de saturação.

Curva de pressão de vapor

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaSubstância líquida saturada: substância é líquida na temperatura de saturação;

Substância líquida comprimida: temperatura do líquido é menor que a temperatura de saturação;

Vapor saturado: a substância é vapor na temperatura de saturação;

Vapor superaquecido: vapor está em uma temperatura maior que a temperatura de saturação.

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaProcesso de mudança de fase: há uma relação definida entre a pressão de saturação e a temperatura de saturação.

Título (x): razão entre massa de vapor e a massa total - Propriedade intensiva;

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólida

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaMesmo experimento com outras pressões constantes;

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaOutros diagramas:

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaOutros diagramas:

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaOutros diagramas:

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaPonto crítico: o estado de vapor saturado e líquido saturado são:

◦ Temperatura crítica: Tcr;

◦ Pressão crítica: Pcr;

◦ Volume crítico: vcr;

Exemplo: água:

◦ Pcr=22.06 MPa,

◦ Tcr =373.95°C

◦ vcr =0,003106 m3/kg

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaNo ponto crítico nunca haverá duas fases presentes;

Ocorre uma variação contínua de massa específica;

Refere-se como:

◦ Líquido comprimido para temperaturas abaixo de Tcr;

◦ Vapor superaquecido para temperaturas acima de Tcr.

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaRegião líquido vapor: compreendida entre as linhas de líquido saturado e vapor saturado;

Convenção: subscrito:

◦ “L” descreve o estado líquido saturado;

◦ “v” descreve o estado vapor saturado.

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaVolume total, volume específico e título;

liq vapm m m

liq vap liq l vap vV V V m v m v

liq l vap vm v m vV

vm m

vap l vap vm m v m v

vm

vap l vap vm m v m v

vm m

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaVolume total, volume específico e título;

Definindo:

Tem-se:

vap l vap vm m v m v

vm m

lv v lv v v

l

lv

v vx

v

1l v

v x v xv

1vap vap

l v

m mv v v

m m

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaSólido saturado: ponto (T,P) onde um sólido se funde.

Sublimação: Quando o sólido passa diretamente do estado sólido para o estado de vapor;

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólida

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólida

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaPonto triplo: estado no qual as três fases podem coexistir em equilíbrio

Água: P=0,6113 kPa; T=0,01 ºC

Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólidaTransformação alotrópica: Transformação de uma fase sólida para outra.

Superfícies TermodinâmicasSuperfície: pressão-volume específico-temperatura

Tabelas termodinâmicasUm estado de uma substância pura simples compressível é definido por duas propriedades independentes:

◦ Líquido comprimido e vapor superaquecido: qualquer par de propriedades são propriedades independentes determinam o estado da substância:

◦ pressão e temperatura;

◦ pressão e volume específico;

◦ temperatura e volume específico.

Tabelas termodinâmicas◦ Estado de saturação: pressão e temperatura

não são propriedades independentes

◦ Os estados líquido saturado e vapor saturado apresentam a mesma pressão e a mesma temperatura, mas são totalmente diferentes.

Outros pares de propriedades independentes devem ser determinados:

◦ volume específico e título;

Propriedades independentes de uma substância puraDeterminação de um estado termodinâmico:

◦ Gráficos;

◦ Tabelas termodinâmicas;

◦ Equação para gases ideais;

◦ Equação de estado.

Propriedades independentes de uma substância puraTabelas termodinâmicas relacionam as propriedades independentes de várias substâncias puras:

◦ Vapor d’água;

◦ Refrigerante R-134a

◦ Refrigerante R-410A

◦ Amônia

◦ Dióxido de carbono

◦ Nitrogênio

◦ Metano

Propriedades independentes de uma substância puraConjunto de cinco tabelas:

◦ Vapor superaquecido

◦ Líquido comprimido

◦ Água saturada: líquido-vapor – entrada pela temperatura

◦ Água saturada : líquido-vapor – entrada pela pressão

◦ Água saturada: sólido-vapor

Tabelas

PT=Tsat

•LS, VS, LS+VS

T<Tsat

•LC

T>Tsat

•VSP

TP=Psat

•LS, VS, LS+VS

P>Psat

•LC

P<Psat

•VSP

Tabelas

T ou Pvl ≤v ≤ vs

•LS, VS, LS+VS

vl > v

•LC

v > vs

•VSP

Comportamento P-V-T dos gases na região de massas específicas pequenas ou moderadasGás ideal: É um gás teórico, composto de um conjunto de partículas pontuais movendo-se aleatoriamente e não interagindo entre si.

◦ Baixas massas específicas

A partir de observações experimentais o comportamento de P-v-T dos gases a baixa massa específica é dado por:

PV mRT nRT /

m kgn

M kg kmol

Comportamento P-V-T dos gases na região de massas específicas pequenas ou moderadasConstante universal dos gases ( ):

R é uma constante para cada gás particular (Tab A5)

R

8314,5 8,3145kNm kJ

RkmolK kmolK

PV mRT

Pv RT

RR

M

Comportamento P-V-T dos gases na região de massas específicas pequenas ou moderadasO que é baixa massa específica?

Em qual faixa de massa específica a equação dos gases ideais fornecerá resultados com boa precisão?

Qual é o desvio entre os comportamentos de um gás ideal para um gás real numa dada temperatura e pressão?

Comportamento P-V-T dos gases na região de massas específicas pequenas ou moderadas

Fator de compressibilidadeÉ definido pela relação, fator de compressibilidade:

Gás ideal: Z=1;

O afastamento da unidade é uma medida do desvio do comportamento do gás real em relação ao previsto pela eq. de estado dos gases ideais.

PvZ

RT

Fator de compressibilidade

Temperatura de 300 K e superiores Z=1 para pressões até 10 MPa

1 0Z P

Fator de compressibilidadeOutras substâncias se comportam qualitativamente iguais ao nitrogênio;

Quantitativamente muito diferentes;

Propriedades reduzidas: todas as substâncias podem ser colocadas num mesmo gráfico – diagrama generalizado (Tab. A2):

r

r

Pcr

cr

P

P

TT

T

Fator de compressibilidadeO diagrama generalizado de compressibilidade é usado para verificar se é razoável modelar um gás como um gás ideal (Apêndice D)

Fator de compressibilidadeEquação de estado é uma forma de representar com exatidão o comportamento P-v-T de um dado gás em toda região de vapor superaquecido;

Equação de estado cúbica:

Equação de Lee-Kesler: em função das propriedades reduzidas – Apêndice D.

2 2

RT aP

v b v cbv db

Tabelas computadorizadas

Exemplos 1Determine as fases da água para os seguinte casos:

a) T=260ºC, P=5,0MPa

b) T=20ºC, P=100kPa

c) T=300ºC, P=100 kPa

d) T=300ºC, x=0,5

Resultados

Exemplos 2Determine as propriedades que faltam em P-v-T e x para a água;

a) P=10,0MPa e v=0,003m3/kg

b) T=190ºC e P=1MPa

c) T=250ºC e x=0

d) P=1MPa e x=0,25

Resultados

Resultados

Resultados

Exercício 2.61Uma bomba utilizada na alimentação de uma caldeira fornece 0,05 m3/s de água a 240 °C e 20 MPa. Qual é a vazão mássica (kg/s)? Qual seria o erro percentual se no cálculo fossem utilizadas as propriedades da água no estado de líquido saturado a 240°C? E se fossem utilizadas as propriedades da água no estado de líquido saturado a 20 MPa?

Exercício 2.62A Figura P2.62 mostra um conjunto cilindro-pistão sobre o qualse exerce a força decorrente da pressão atmosférica e a forçaproveniente de uma mola linear. Inicialmente, o conjuntocontém 0,1 m3 de água a 5 MPa e 400 °C. Se o pistão estáencostado no fundo do cilindro, a mola exerce uma força tal queé necessária uma pressão de 200 kPa para movimentar o pistão.O sistema é, então, resfriado até que a pressão atinja 1200 kPa.Calcule a massa d'água contida no conjunto e também atemperatura e o volume específico no estado final (T2 e v2)Mostre o processo em um diagrama P-v.

Exercício 2.62

Exercício 2.64Uma panela de pressão tem a união da tampa com um corpo dapanela bem rosqueada. Uma pequena abertura de A=5mm2 écoberta com um pino que pode ser levantado para deixar ovapor escapar. Qual é a massa do pino para que a água ferva a120ºC nessa panela, sendo a pressão atmosférica igual a 101,3kPa

Exercício 3.113Considere os dois tanques, A e B, conectados com uma tubulação com válvula (veja a Figura). A capacidade de cada tanque é 200 L, e o tanque contém R-410a a 25 °C, sendo 10% de líquido e 90% de vapor, em volume, enquanto o tanque B está evacuado.

Exercício 3.113A válvula que liga os tanques é então aberta e vapor saturado sai de A até que a pressão em B se torne igual à pressão em A. Nesse instante, a válvula é fechada. Esse processo ocorre lentamente, de modo que todas as temperaturas permanecem constantes e iguais a 25 °C durante o processo. Determine a variação de título que ocorre no tanque A durante este processo.