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O cenário atual da web em relação ao Ensino de Matemática está com um número de

ofertas bastante razoáv eis e com tendências que superam as expectativ as dosprofessores e estudantes, até porque, não atendem a demanda de uma única região ou

de um único país. Porém, o que na opinião da Equipe do IGM ainda está faltando é

uma prestação de serv iços com qualidade a altura dos padrões exigidos pela

sociedade. O IGM inv este muito em nossos profissionais para que estejam sempre

prontos a prestar uma assessoria clara e sugura.

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Aproximação de Taylor de primeira ordem: plano tangente

Cálculo - Cálculo diferencial e Integral 2

Escrito por Equipe IGM

Ter, 18 de Outubro de 2011 17:13

Recordemos o Teorema de Taylor para funções de uma variável real, estudada no cálculo I:

Dada uma função podemos encontrar um polinômio de primeiro grau ao redor de pela aproximação de Taylor de

primeira ordem

Uma aproximação melhor próximo ao ponto é a aproximação quadrática ou uma aproximação de Taylor de segundaordem

Uma aproximação de Taylor de terceira ordem

ao redor do ponto aproxima ainda mais da função .

A idéia também pode ser usada para funções de duas variáveis .

Faremos aqui inicialmente a aproximação linear, que é um Plano Tangente ao gráfico 3D da função no ponto

, onde , pela expressão

O MPD a seguir, mostra o plano tangente ( em amarelo) ao gráfico 3D da função que pode ser digitada secionando o

menu SHOW e clicando em INPUT. Observe que você pode selecionar, para visualização, o plano tangente e o plano direcional, o

vetor normal à superfície e também o vetor gradiente. No MPD você pode ainda com o mause escolher uma melhor posição para

o gráfico 3D, alterar o ponto bem como o ânguilo do plano direcional. Vamos à luta. vá, vamos...

Planos Tengentes

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Última atualização em Ter, 18 de Outubro de 2011 18:27

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