1(CEFET-PE– 1995)O comprimento da circunferência

de um círculo inscrito num quadrado é 6 metros. Se a

diferença de suas áreas é a área de um triângulo cuja

base mede 3m. Então a altura deste triângulo é:

a)(24+4) m b)27 m c)9 m d)9 m e)6( 4- ) m

2 (CEFET-PE– 1995) Na figura abaixo, as cinco

circunferências têm o mesmo raio e quatro delas são

tangentes aos lados do quadrados e tangente à quinta

circunferência. Se a área do quadrado é 64 m², o raio

dessas circunferências mede:

a) m

b) m

c) m

d) m

e) m

3 (CEFET-PE– 1995) As quatro circunferências

menores têm raio r, AB e CD são diâmetros

perpendiculares entre si. A área da região sombreada

é:

a) 5π r d) 2π r

b) e) π

r²

c)

4 (CEFET–1991) A área da superfície sombreada na figura ao lado é:

a) 3 – b) 6 + c) 6 – d) 5 + e)2+

5 (CEFET–1991) Seja um triângulo eqüilátero de altura

5cm e área 15 cm². A área do quadrado cujo lado tem a

mesma medida do lado do triângulo descrito acima vale:

a)36cm² b)20cm² c)30cm² d)45cm²

6 (CEFET- 1991)Os lados iguais de um trapézio

isósceles medem 17cm, e as bases 26 cm e 10 cm,

respectivamente. A área desse quadrilátero é:

a) 270cm² b) 195cm² c)221cm² d)260cm² e)289cm²

7 (CEFET-PE– 1994) Um terreno plano tem a forma da

figura abaixo. Sabendo que a = 10 m, b = 8m e

c = 4m, concluímos que a área desse terreno mede:

a) 35 m²b) 40 m²c) 45 m²d) 50 m²e) 60 m²

8 (CEFET_1993) Qual a área da figura:

a) 12 m²b) 20 m²c) 16 m²d) 24 m²e) 36 m²

9 (CEFET_1993) O tanque de gasolina de um carro tem

a forma de um paralelepípedo retângulo, de dimensões

70cm, 50 cm e 15 cm. O preço de um litro de gasolina é

de R$ 1,23. Um posto, no entanto, está vendendo a

gasolina com um desconto de Cr$ 0,60 por litro. Caso o

proprietário deste carro resolva encher o tanque do

mesmo neste posto, estará economizando:

a)R$30,00 b)R$41,50 c)R$52,60 d)R$10,50 e)R$31,50

10 (CEFET–02) Na figura abaixo, sendo a área do

quadrado 49cm², podemos afirmar que a área do

semicírculo é:

a) 12,25cm²

b) 24,5 cm²

c) 49 /4 cm²

d) 12,20 cm²

e) 49 cm²

11 (CEFET–1989) A altura de um triângulo eqüilátero é

de 6 m. A área deste triângulo é:

a) m² c) m² e) m²

b) m² d) m²

12 (CEFET–1989)A razão entre as áreas de um

quadrado circunscrito e um círculo de raio 2 cm e de

um triângulo eqüilátero inscrito neste mesmo círculo é:

a) b) c) d) e)

13 (CEFET-1988) Na figura a seguir, a área do semi-círculo de diâmetro é 25 /2 cm². A área do quadrilátero ABCD é:

a) 0,012 m² b) 1,200cm²c) 0,0012hm²d) 0,012km²e) impossível de calcular

14 (CEFET-1986) Na figura abaixo são dados  = 30°

e = . Então a área sombreada vale:

a)

b)

c)

d) e) 1

15 (CEFET-04) 900 segundos, equivalem a:

a) 45 minutos;b) ¼ de horac) 30 minutosd) 0,5 da horae) ½ do dia

16 (CEFET-04) O valor em metros (m) do volume da figura seguinte, é:

a) 50 m³b) 0,5 m³c) 25 m³d) 0,25 m³e) 60m³

17O perímetro de um retângulo é de 3,6m. calcular a

base e a altura sabendo que uma é o triplo da outra.

18 (CEFET-1987) O perímetro de um polígono de 100m² de área, circunscrito a um círculo de 10cm de raio é igual a:a) 10cm b) 20cm c)30cm d) 40cm e) 50cm

19 (CEFET- 1991) Os lados iguais de um trapézio

isósceles medem 17cm, e as bases 26 cm e 10 cm,

respectivamente. A área desse quadrilátero é:

a)270cm² b)195cm² c)221cm² d)260cm² e)289cm²

20 Enchi um tanque de 1m de comprimento, 80cm de

largura e 60cm de altura, com 30 latas d’água da

mesma capacidade. Qual a capacidade , em litros, de

cada lata?

21 (CEFET-1987) Considere o hexágono convexo

cujos vértices são os pontos que dividem os lados de

um triângulo eqüilátero em três partes iguais (fig.

Abaixo). A razão entre os perímetros do hexágono

DEFGHI e do triângulo ABC é igual a:

a) d)

b) e)

c)

22 (UFPE-90) Se um cubo A tem volume 33,1% maior

que um cubo B, então a área de uma das faces do

cubo A excede a área de qualquer face do cubo B em:

a) 21% b) 25,2% c) 17,32% d) 15% e) 30%

23 (CEFET-1985) No triângulo retângulo ABC da

figura, vê-se três circunferências de mesmo raio no

seu interior, tangentes entre si e aos lados do

triângulo. Sabendo que os catetos e valem,

respectivamente, 4cm e 3 cm, então o comprimento

do raio dessas circunferências mede:

a) 0,5 cmb) cmc) 2 cmd) 2 cme) 3 cm

24Calcular a área da parte sombreada:a) b) c)

d) e) f)

25 (UFPE – 1990) Se um cubo A tem volume 33,1%

maior um cubo B, então a área de uma das faces do

cubo A excede a área de qualquer face do cubo B em:

a) 21% b) 25,2% c) 17,32% d) 15% e) 30%26 Na figura abaixo, determinar a área da parte sombreada em função do raio r do círculo, sendo e

os lados de um quadrado inscrito nesse círculo.

27 Determinar a área da figura sombreada ao lado

sabendo que foi dividido em quatro segmentos

congruentes, de medidas iguais a r.

28 Uma torneira mal fechada goteja 2450 vezes em uma

hora. Admitindo que cada gota tenha volume de,3 m ,

pode-se afirmar que o volume de água que vaza dessa

torneira por hora, em litros, é:

a) menor que meio litro.b) maior que meio litro e menor que um litro.c) maior que um litro e menor que um litro e meio.d) maior que um litro e meio e menor que dois litros.e) maior que dois litros.

29 (CEFET-PE– 1995) O comprimento da

circunferência de um círculo inscrito num quadrado é

6 metros. Se a diferença de suas áreas é a área de

um triângulo cuja base mede 3m. Então a altura deste

triângulo é:

a)(24+4) m b)27 m c)9 m d)6 (4- ) m e)9 m

30 (CEFET_1993) Qual a área da figura:

a) 12 m²b) 20 m²c) 16 m²d) 24 m²e) 36 m²

31 (CEFET-PE– 1995) Na figura abaixo, as cinco

circunferências têm o mesmo raio e quatro delas são

tangentes aos lados do quadrados e tangente à quinta

circunferência. Se a área do quadrado é 64 m², o raio

dessas circunferências mede:

a) m

b) m

c) m

d) m

e) m

32 (CEFET-PE–1995) As quatro circunferências

menores têm raio r, AB e CD são diâmetros

perpendiculares entre si. A área da região sombreada

é:

a) 5π r d) 2π r

b) e) π r²

c)

33 (CEFET-PE– 1994) Um terreno plano tem a forma da

figura abaixo. Sabendo que a = 10 m, b = 8m e

c = 4m, concluímos que a área desse terreno mede:

a) 35 m²b) 40 m²c) 45 m²d) 50 m²e) 60 m²

34 (CEFET_1993) o tanque de gasolina de um carro tem

a forma de um paralelepípedo retângulo, de dimensões

70cm, 50 cm e 15 cm. O preço de um litro de gasolina é

de R$ 1,23. Um posto, no entanto, está vendendo a

gasolina com um desconto de R$ 0,60 por litro. Caso o

proprietário deste carro resolva encher o tanque do

mesmo neste posto, estará economizando:

a)R$30,00 b)R$41,50 c)R$52,60 e)R$31,50 d)R$ 10,50

35 (UFPE – não tem data) Se um cubo tem arestas

aumentadas em 50%, então seu volume ficará

aumentado em:

a) 100% b) 200% c) 155,5% d) 257,5% e)237,5%

36 (CEFET–1991) A área da superfície sombreada na figura abaixo é:

a)3– b)6 + c)6 – d)5 + e)2 +

37 (UFPE – 1994) Admita que as dimensões a e b

(a>b) de um retângulo diferem de 4cm. Se

aumentamos estas dimensões em 3cm, a área do

retângulo aumentará em 69cm . Quais as dimensões

a e b do retângulo?

a) 20cm e 16cmb) 16cm e 12cmc) 12cm e 8cmd) 8cm e 4cme) 23cm e 3cm

38 (UFPE – 1992) A área de um rótulo de papel que

recobre a superfície lateral de uma lata na forma de

um cilindro reto de base circular, com 5cm de raio

20cm de altura, é aproximadamente:

a)599cm b)628cm c)800cm d)905cm e)492cm

39 (UFPE – 1993) No semicírculo temos BC = 10cm e AB = 8cm. Qual o valor aproximado da área hachureada?

a) 15,25cm

b) 14,25cm

c) 16,25cm

d) 19,25cm

e) 12,25cm

40 (UFPE – 1993) As figuras F1 e F2 são semelhantes e os lados AB e CD medem 2cm e 4cm, respectivamente.Sabendo que F1 tem de área 9cm qual a área de F2?

a) 27cm b) 30cm c) 36cm

d) 20cm e) 18cm

41 (UFPE – 1992) Indique a medida da área do

quadrado sombreado, no interior do quadrado maior,

na figura abaixo.

a) 100cm²

b) 110cm²

c) 106cm²

d) 98cm²

e) 108cm²

42 (UFPE – 1993) Na figura abaixo, ABCD e EFGH são

quadrados e EAB, FCB, GCD e HDA são triângulos. Se

os lados do triângulo ABE medem AB= a, BE = b e EA =

c, assinale a alternativa verdadeira:

a) a = (b – c) +4bc

b) a > (b – c) +4bc

c) a < (b – c)

d) a = b + c -2bc

e) a = (b – c) +2bc

43 (UFPE – 1990) Na figura a seguir, o quadro ABCD tem área total de 40cm . Sabendo-se que E e F são os

pontos médios dos lados AB e CD, respectivamente, forma-se então o quadrilátero hachurado FGEH, que tem área igual a:

a) 30 cmb) 25 cmc) 11 cmd) 10 cme) 10 cm

44 (CEFET_1993) Na figura, os segmentos e

são paralelos, = 15m, = 5m e = 6m. A

medida do segmento é,em metros:

a) 5

b) 12

c) 6

d) 18

e) 10

45 (UFPE – 1996) A planta abaixo ilustra as

dependências de um apartamento colocado à venda,

onde cada quadrícula mede 0,5cm. Se o preço do m

de área construída deste apartamento é R$ 650,00,

calcule o preço do mesmo.

ESCALA 1:100

a) R$ 41.600,00 b) R$ 52.650,00 d) R$ 47.125,00

c) R$ 46.800,00 e) R$ 40.950,00

46 (UFPE – 1995) Na figura abaixo, os retângulos ABCD

e A’B’C’D têm o mesmo centro e lados iguais a 5cm e

9cm. Qual o diâmetro da maior circunferência contida na

região hachurada?

a) 4cmb) 5cmc) 5 cm

d) 9cme) 9 cm

47 (UFPE – 1992)na figura abaixo representam, numa certa unidade de medida, as três áreas dos quadriláteros indicados. Sabendo que as coordenadas dos pontos são:

A=(0,5).B=(4,5)C=(5,5)D=(3,2)E=(5,0)F=(0,2)O=(0,0)

Indique a desigualdade verdadeira:a) b) c) d) e) 48 (UFPE – 1992) Assinale a alternativa certa para a

área sombreada da figura abaixo, onde é arco de

circunferência com em F – que é a ponto médio de

-e é um arco de circunferência com centro

em E.

a)8 cm b)9 cm c)6 cm d)10 cm e)7 cm

49 (UFPE – 1991) Em um tanque cúbico com 10m de

aresta, no topo e cheio de água até a borda,

mergulha-se lenta e inteiramente uma esfera metálica

com 1m de raio. Em seguida, também lentamente, a

esfera é retirada. Em quanto varia o nível da água ao

final da operação? Despreze a espessura das paredes

e as dimensões do fio que segura a esfera.

a) b) c) d) e)

50 (UFPE–1993) Na figura abaixo

representam as medidas das áreas dos triângulos

indicados. Sabendo-se que F é o ponto médio de BC

e que D e E dividem AC em três partes iguais, indique

a afirmação falsa.

a) b) c) d) e)

51 (CEFET-PE– 1995) Dado um triângulo ABC onde B e

C medem, respectivamente, 60° e 40°,o ângulo agudo

definido pela bissetriz externa de C e a bissetriz interna

de A mede:a) 30º b) 35° c) 42° d) 45° e) 40°

52 (CEFET_1992) Um triângulo retângulo, cujos catetos

têm 5 cm e 12 cm de comprimento, está inscrito numa

circunferência. O raio dessa circunferência mede:

a) 2 cm b) 2,5 cm c) 3 cm d) 2,3 cm e) 6,5 cm

53 (CEFET-PE– 1995) O triângulo ABC é isósceles, o

ângulo mede 100°, DE é paralelo com BC e BE é

bissetriz do ângulo . O ângulo alfa mede:

a) 60° d) 80°

b) 40° e) 20°

c) 50°

54 (CEFET-PE– 1995) O trapézio ABCD é isósceles,

= 5m , = 16 m e = 3m. A medida de é:

a) 20m d) 12m

b) 10m e) 15m

c) 5m

55 (CEFET-PE– 1994) Os triângulos ABC e MNP são

tais que:

mNPemACmBCmABPBNA 158,16,20,, .

Então, o perímetro do triangulo MNP, em metros,

mede:

a) 60m b) 45m c) 33m d) 40m e) 43m

56 (CEFET-PE– 1994) As diagonais de um losango

são inversamente proporcionais a 1/3 e ¼

respectivamente. A sua área mede 96cm . Então o

perímetro do losango é:

a)30cm b) 25cm c) 20cm d) 18cm e) 40cm

57 (CEFET_1992) Os ângulos XÔA, AÔB e BOY são

adjacentes e estão situados no mesmo semiplano dos

que são determinados pela reta , com o ponto O

pertencente a tal como na figura abaixo. As semi-

retas , e são respectivamente suas

bissetrizes. O ângulo XÔN é reto e MÔP mede 100°. A

medida de AÔB é:

a) 7,5 cm

b) 8cm

c) 7,25 cm

d) 7 cm

e) 8,5cm

58 (CEFET-PE– 1994) Em um triângulo ABC retângulo

em B, o ângulo mede 60° e = 48m é mediana

relativa a hipotenusa. O valor de em metros é:

a) 50m b) 60m c) 36m d) 48m e) 52m

59 (CEFET_1992) Uma roda-gigante de um parque de

diversões é um círculo de 12 m de diâmetro e seu

ponto mais baixo encontra-se a 1m do solo. A roda

está em movimento com três pessoas, situadas em

cadeiras que distam igualmente uma das outras.

Quando uma das pessoas passar pelo ponto mais

alto, as duas outras estarão a uma altura de:

a) 4m b) 7m c) 11 m d) 3,5 m e) 5,7 m

60 (CEFET_1993) Por um ponto A de uma

circunferência, traça-se um segmento AA’ perpendicular

a um diâmetro dessa circunferência. Sabendo-se que o

ponto A’ determina no diâmetro segmentos de 4 cm e 9

cm, podemos afirmar que a medida do segmento AA’ é:

a) 4 cm

b) 12 cm

c) 13 cm

d) 6 cm

e)

61 (CEFET_1993) O tanque de gasolina de um carro tem

a forma de um paralelepípedo retângulo, de dimensões

70cm, 50 cm e 15 cm. O preço de um litro de gasolina é

de R$ 1,23. Um posto, no entanto, está vendendo a

gasolina com um desconto de Cr$ 0,60 por litro. Caso o

proprietário deste carro resolva encher o tanque do

mesmo neste posto, estará economizando:

a) R$ 30,00 b) R$ 41,50 c) R$ 52,60

d) R$ 10,50 e) R$ 31,50

62 (CEFET-PE– 1994) Uma corda de um circulo de

centro 0, corta um diâmetro num ponto P. os segmento

em que fica dividida a corda medem 2cm e 8cm. Se

OP mede 3cm antão o diâmetro desse circulo

mede:

a)16cm b) 10cm c) 20cm d) 25cm e)12cm

63 (CEFET_1992) A medida do lado x do triângulo

representado ao lado é, aproximadamente:

a) 11,35 m

b) 12,35 m

c) 10,50 m

d) 14,00 m

e) 12,05 m

64 (CEFET- 1991)O perímetro de um triângulo

retângulo tem 36m.Os lados menores de um triângulo

que lhe é semelhante medem 6m e 8m. A área do

primeiro triângulo é igual a:

a) 54m² b) 96m² c) 36m² d) 48m² e) 60m²

65 (CEFET- 1991) Sabendo-se que, num triângulo

ABC, os ângulos internos de vértices B e C medem,

respectivamente, 70° e 30°, o ângulo agudo definido

pela bissetriz externa de vértice C, mede:

a) 45° b) 35° c) 75° d) 40° e) 50°

66 (UFPE – 1991)

A área do trapézio da figura é:

a)

b)

c)

d)

e)

67 (CEFET- 1991) Na figura ao lado é perpendicular

a . Sabendo-se que = 10cm e = 2cm, a

medida do raio do círculo é de:

a) 15°b) 30°c) 25°d) 20 °e) 17°

68 (CEFET- 1991) Num triângulo eqüilátero ABC, de lado

8cm, traça-se paralelo ao lado de modo que o

triângulo ABC fique decomposto num trapézio e num

novo triângulo.Se o perímetro do trapézio PQCB é igual

ao perímetro do triângulo APQ, então a medida de PQ

é:

a) 6cm b) 4cm c) 5cm d) 7cm e) 4,5cm

69 (CEFET- 1991) Os lados iguais de um trapézio

isósceles medem 17cm, e as bases 26 cm e 10 cm,

respectivamente. A área desse quadrilátero é:

a) 270cm² b) 195cm² c) 221cm² d) 260cm² e) 289cm²

70 (CEFET-1987) No retângulo ABCD indicado na figura

abaixo, o segmento = .

Sabendo-se que a área do triângulo EBC é 12 m²,

podemos afirmar que a área do retângulo ABCD vale:

a) 36 m²

b) 24 m²

c) 60 m²

d) 72 m²

e) 48 m²

1 xxx2 xxx3 xxx4 xxx5 xxx6 xxx7 xxx8 xxx9 xxx10 xxx11 xxx12 xxx13 xxx14 xxx15 xxx16 xxx17 xxx18 xxx19 xxx20 xxx21 xxx22 xxx23 xxx24 xxx25 xxx26 xxx27 xxx28 xxx29 xxx30 xxx31 xxx32 xxx33 xxx34 xxx35 xxx36 xxx37 xxx38 xxx39 xxx40 xxx41 xxx42 xxx43 xxx44 xxx45 xxx46 xxx47 xxx48 xxx49 xxx50 xxx51 xxx52 xxx53 xxx54 xxx

55 xxx56 xxx57 xxx58 xxx59 xxx60 xxx61 xxx62 xxx63 xxx64 xxx65 xxx66 xxx67 xxx68 xxx69 xxx70 xxx