1

20

13

Leia o Texto A para responder à questão 1. Texto 1

Rita Baiana Zezé Motta Olha meu nego quero te dizer O que me faz viver O que quase me mata de emoção É uma coisa que me deixa louca Que me enche a boca Que me atormenta o coração Quem sabe um bruxo Me fez um despacho Porque eu não posso sossegar o facho É sempre assim Ai essa coisa que me desatina Me enlouquece, me domina Me tortura e me alucina Olha meu nego Isso não dá sossego E se não tem chamego Eu me devoro toda de paixão Acho que é o clima feiticeiro O Rio de Janeiro que me atormenta O coração Eu nem consigo nem pensar direito Com essa aflição dentro do meu peito Ai essa coisa que me desatina Me enlouquece, me domina Me tortura e me alucina E me dá Uma vontade e uma gana dá Uma saudade da cama dá Quando a danada me chama Maldita de Rita Baiana Num outro dia o português lá da Gamboa O Epitácio da Pessoa Assim à toa se engraçou e disse: "Oh Rita rapariga eu te daria 100 miréis por teu amor" Eu disse: Vê se te enxerga seu galego de uma figa Se eu quisesse vida fácil Punha casa no Estácio Pra Barão e Senador Mas não vendo o meu amor Ah, ah, isso é que não! Olha meu nego quero te dizer Não sei o que fazer Pra me livrar da minha escravidão Até parece que é literatura Que é mentira pura

2 2

Essa paixão cruel de perdição Mas não me diga que lá vem de novo A sensação Olha meu nego assim eu me comovo Agora não Ai essa coisa que me desatina Me enlouquece, me domina Me tortura e me alucina E me dá Uma vontade e uma gana dá Uma saudade da cama dá Quando a danada me chama Maldita de Rita Baiana

Disponível em: <www.letras.mus.br/zeze-motta/240340/>. Acesso em: 3 out. 2012. No estabelecimento da coesão textual da letra de canção, a referência sentimento que move Rita é feita de maneira peculiar. Nesse sentido, responda: a) Que sentimento é esse? b) Considerando-se a progressão das ideias no texto, como a referenciação é promovida? c) Que efeito de sentido o modo de progressão das ideias provoca em quem lê a canção? Resolução: a) O sentimento que move Rita Baiana é o desejo sexual. b) Ao longo do texto, a referência a esse desejo é feita sempre de maneira indireta, vaga ou mesmo sugestiva, como se verifica nos

trechos "uma coisa que me deixa louca", "essa coisa que me desatina" ou "essa coisa que... Uma saudade da cama dá". c) A progressão das ideias, de maneira sugestiva, instiga a percepção do leitor, levando-o a inferir, deduzir o sentimento de Rita a partir

da associação entre a leitura e a imaginação. Releia o Texto 1 e leia o Texto 2 para responder à questão 2.

ANTONELLI, Ronaldo; VILACHÂ, Francisco S. O cortiço em quadrinhos. Disponível em: <www.4shared.com/office/8bMdNW59/o-cortiço-em-quadrinhos.html>. Acesso em: 22 out. 2012.

Q u e s t ã o 0 1

3 3

Explique a diferença entre os tipos de narrador nos Textos 1 e 2, ilustrando sua explicação com exemplos de marcas linguísticas da enunciação. Resolução: No texto 1, temos a presença do narrador-personagem, comprovada pelo predomínio da função emotiva da linguagem, aliada à presença de verbos e pronomes em 1ª pessoa, como em “Eu nem consigo nem pensar direito/Com essa aflição dentro do meu peito”. Já no texto 2, há o narrador-observador e onisciente, caracterizado por uma linguagem tipicamente referencial, com verbos e pronomes em 3ª pessoa, por exemplo, em “Naquela mulata estava o mistério... que assanhava seus desejos!...”. Releia o Texto 2 e leia o Texto 3 para responder às questões de 3 a 5.

Texto 3 Naquela mulata estava o grande mistério, a síntese das impressões que ele recebeu chegando aqui: ela era a luz ardente do meio-dia; ela era o calor vermelho das sestas da fazenda; era o aroma quente dos trevos e das baunilhas, que o atordoara nas matas brasileiras; era a palmeira virginal e esquiva que se não torce a nenhuma outra planta; era o veneno e era o açúcar gostoso; era o sapoti mais doce que o mel e era a castanha do caju, que abre feridas com o seu azeite de fogo; ela era a cobra verde e traiçoeira, a lagarta viscosa, a muriçoca doida, que esvoaçava havia muito tempo em torno do corpo dele, assanhando-lhe os desejos, acordando-Ihe as fibras embambecidas pela saudade da terra, picando-lhe as artérias, para lhe cuspir dentro do sangue uma centelha daquele amor setentrional, uma nota daquela música feita de gemidos de prazer, uma larva daquela nuvem de cantáridas que zumbiam em torno da Rita Baiana e espalhavam-se pelo ar numa fosforescência afrodisíaca.

AZEVEDO, Aluisio. O cortiço. Rio de Janeiro: Otto Pierre, 1979. p. 110-111. Com base nas leituras dos textos, responda: a) No fragmento de O cortiço (Texto 3), ao dizer "a síntese das impressões que ele recebeu chegando aqui", após os dois

pontos, a voz do narrador se mistura com a voz da personagem Jerônimo na descrição de Rita Baiana. Que efeito essa fusão de vozes produz na narrativa? Explique por que esse efeito é produzido.

b) Os Textos 2 e 3 diferenciam-se quanto ao gênero, mas enfocam o mesmo conteúdo. Considerando-se a estruturação formal, como se dá a apresentação desse conteúdo no Texto 2?

Resolução: a) O emprego da fusão de vozes, denominado “Discurso Indireto Livre”, ocorre para que o narrador – onisciente – possa revelar a

percepção (o pensamento) da personagem. Tal recurso cria, assim, a onisciência prismática, por meio da qual o narrador capta as sensações animalescas de Jerônimo e consegue reproduzi-las ao leitor.

b) Enquanto o texto 3 promove uma descrição da personagem Rita Baiana utilizando-se apenas da linguagem verbal, o texto 2, por se tratar de uma narrativa em quadrinhos, emprega também uma descrição pictórica dessa mulata. Assim, a linguagem não verbal ilustra e reforça a descrição feita por meio de palavras.

Qual o sentido da expressão "fosforescência afrodisíaca" (Texto 3) na caracterização de Rita Baiana feita por Jerônimo? Resolução: A expressão, de certa forma, resume a mistura de sensações (sinestesia) explorada ao longo do fragmento. Por meio dela, o narrador enfatiza o poder de sedução da mulata Rita e o consequente deslumbramento de Jerônimo diante de elementos naturalmente atraentes.

Q u e s t ã o 0 2

Q u e s t ã o 0 3

Q u e s t ã o 0 4

4 4

Considerando-se os aspectos da contextualização sócio-histórica e geográfica das personagens, explique por que o amor de Jerônimo por Rita Baiana é definido como "setentrional" (Texto 3). Resolução: No contexto da obra, Jerônimo representa o português (setentrional) que se encanta com a sensualidade de Rita Baiana, a mulata tropical. Tal relação configura o determinismo do meio tropical sobre a frieza do europeu, pois retrata a necessidade de adaptação deste à nova cultura. Leia o excerto a seguir. Ao fim da tarde, indaguei onde ele morava. Disse não ter morada certa. A rua era o seu pouso habitual. Foi nesse momento que reparei nos seus olhos. Olhos mansos e tristes. Deles me apiedei e convidei-o a residir comigo. A casa era grande e morava sozinho - acrescentei. A explicação não o convenceu. Exigiu-me que revelasse minhas reais intenções: – Por acaso, o senhor gosta de carne de coelho? Não esperou pela resposta; – Se gosta, pode procurar outro, porque a versatilidade é o meu fraco.

RUBIÃO, Murilo. Teleco, o coelhinho. In: Obra completa. São Paulo. Companhia das Letras. 2010. p. 52-53. A versatilidade, característica essencial de Teleco revelada na última fala do trecho transcrito, é plenamente comprovada em sua trajetória no conto. Considerando-se a versatilidade dessa personagem, responda: a) Como ela se manifesta concretamente no conto? b) O que Teleco pretendia conquistar com ela? Resolução: a) A versatilidade da personagem Teleco se manifesta concretamente a partir de inúmeras metamorfoses físicas ao longo da narrativa

desde uma simples pulga até as formas maiores como a de um leão. b) Teleco procura agradar a todos e assim conseguir uma aceitação, uma integração social. Leia os trechos a seguir.

Sempre em mangas de camisa, sem domingo nem dia santo, não perdendo nunca a ocasião de assenhorear-se do alheio, deixando de pagar todas as vezes que podia e nunca deixando de receber, enganando os fregueses, roubando nos pesos e nas medidas, [...] João Romão veio afinal a comprar uma boa parte da bela pedreira, que ele, todos os dias, ao cair da tarde, assentado um instante à porta da venda, contemplava de longe com um resignado olhar de cobiça.

AZEVEDO. Aluísio. O cortiço. 28.ed. São Paulo: Ática.1995. p. 18.

Jerônimo, porém, era perseverante, observador e dotado de certa habilidade. [...]

Mas não foram só o seu zelo e a sua habilidade o que o pôs assim para a frente; duas outras coisas contribuíram muito para isso: a força de touro que o tornava respeitado e temido por todo o pessoal dos trabalhadores, como ainda, e, talvez, principalmente, a grande seriedade do seu caráter e a pureza austera dos seus costumes. Era homem de uma honestidade a toda prova e de uma primitiva simplicidade no seu modo de viver.

AZEVEDO, Aluisio. O cortiço. 28.ed. São Paulo: Ática.1995. p. 53.

Q u e s t ã o 0 5

Q u e s t ã o 0 6

Q u e s t ã o 0 7

5 5

As personagens João Romão e Jerônimo, apresentadas nos trechos transcritos, são portugueses emigrados que vivem no mesmo ambiente do cortiço. Suas diferentes trajetórias no romance constituem exemplos da aplicação literária de duas das teorias científicas em voga no final do século XIX. Considerando-se essa afirmação, responda: a) Em que se diferenciam os desfechos dessas personagens no romance? b) Quais são as duas teorias científicas que justificam, respectivamente, as trajetórias das personagens João Romão e

Jerônimo no romance? Resolução: a) João Romão passa de modesto empregado de uma venda a rico negociante de aparência aristocrática. Em oposição, Jerônimo,

homem sério e trabalhador, exemplar pai de família, após conhecer Rita Baiana torna-se um homem dominado pelos apelos sensuais. Abandona a esposa, participa do assassinato do Firmo e gasta suas economias. Jerônimo abrasileirou-se.

b) João Romão reforça o Darwinismo social representando o princípio da Lei do mais forte. Jerônimo é o português que se "abrasileiriza" a partir da força do ambiente, alterando o comportamento graças ao determinismo do meio.

Leia os fragmentos a seguir. LEMBRANÇA DE MORRER No more! O never more!*

Shelley Quando em meu peito rebentar-se a fibra Que o espírito enlaça à dor vivente, Não derramem por mim nem uma lágrima

Em pálpebra demente. E nem desfolhem na matéria impura A flor do vale que adormece ao vento: Não quero que uma nota de alegria Se cale por meu triste passamento. Eu deixo a vida como deixa o tédio Do deserto, o poente** caminheiro – Como as horas de um longo pesadelo Que se desfaz ao dobre de um sineiro; [...] Descansem o meu leito solitário Na floresta dos homens esquecida, À sombra de uma cruz, e escrevam nela: – Foi poeta – sonhou – e amou na vida. – [...] *Não mais! Oh! Nunca mais! **Palavra grafada “poento” na primeira edição (1853) e na maioria das edições posteriores.

AZEVEDO, Álvares de, Lira dos vinte anos, In: Obra completa. Org. de Aleixei Bueno. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 2000. P. 188-189.

[...] ÁLVARES Você disse “lembrança de morrer”? Lembrança de morrer!? Mas então estou morto mesmo! Droga! A morte me tirou a memória... (Pausa) Quer saber de uma coisa? ZÉ PAULO O quê? ÁLVARES A morte é uma merda! Com ela, não me tornei nem uma coisa nem outra. Nem poeta nem bacharel de direito... ZÉ PAULO Tudo bem. Você escapou dessa. ÁLVARES (baixinho) Pra melhor? ZÉ PAULO (impaciente, agarra Álvares pelo braço e passa a conduzi-lo) Sim, pra melhor, pra melhor... [...]

MARTINS, Alberto. Uma noite em cinco atos. São Paulo: Editora 34, 2009, p. 28-29.

Q u e s t ã o 0 8

6 6

Os textos transcritos evidenciam a intertextualidade da peça Uma noite em cinco atos com a poética de Álvares de Azevedo, revelando que, mesmo com diferentes pontos de vista, há uma aproximação entre a visão moderna e a visão ultrarromântica sobre o tema da morte. Com base nesta afirmativa, responda: a) Que recurso de intertextualidade é utilizado em Uma noite em cinco atos para estabelecer a relação direta entre essa

peça e o poema “Lembrança de morrer”? b) Em que se assemelham as ideias sobre a morte expressas pelo eu lírico, na terceira estrofe do poema, e pela personagem

Zé Paulo, no trecho da peça? Resolução: a) É possível identificar como recurso expressivo de intertextualidade a paráfrase e a citação, que funcionam como referencial do texto de

Álvares de Azevedo. b) Tanto na tendência ultrarromântica quanto na peça podemos detectar uma versão positiva em relação a morte. Ao longo da narração dos eventos que compõem o enredo do romance Eu vos abraço, milhões, de Moacyr Scliar, nota-se a fusão de duas histórias, uma individual, que recompõe as memórias do narrador Valdo, e outra coletiva, que recupera importantes acontecimentos do contexto histórico-político do Brasil do século Xx. Com base no exposto, responda: a) Que acontecimento, narrado no início do romance, motiva Valdo a recompor suas memórias? b) Que história, relativa ao contexto político brasileiro no século XX, acaba se fundindo ao relato das memórias de Valdo? Resolução: a) É a carta recebida por Valdo do neto que se encontra nos E.U.A. questionando se o avó era feliz. A partir de então Valdo começa a

recompor suas memórias. b) A história coletiva. Nela é apresentada os importantes acontecimentos do contexto histórico-político do Brasil do século XX: A formação

do partido comunista e a militância partidária de Astrojildo Pereira; a crise econômica de 29; a Coluna Prestes; passando pelo anarquismo e avançando até a década de 60 com a Ditadura Militar.

Leia o poema a seguir. O buraco negro do Dólar Mata a vida da Mãe natureza Sangrando nossa desventura No dia claro, na noite madrasta. Miseráveis ianques canalhas, bem vitaminados e minando câncer. A nova estrela virá, a nova virá contra a morte.

GARCIA, José Godoy. Brasília: Thesaurus, 1999, p. 181. O poema transcrito é exemplar da visão política que o poeta modernista José Godoy Garcia manifesta em sua obra. Nele, o autor alia uma análise da conjuntura sociopolítica de seu tempo à liberdade formal típica da poesia moderna. Com base no exposto, responda: a) A que se refere a crítica política feita pelo eu lírico no poema? b) Quais os dois recursos expressivos da liberdade formal, própria da poesia moderna, que são explorados no poema? Resolução: a) O eu-lírico desenvolve uma linha crítica contra o imperialismo norte-americano.

A preocupação com armamento nuclear que poderia levar a destruição da "vida da mãe natureza". b) A liberdade formal expressa pelos versos livres e brancos.

A linguagem mais solta, mais liberta de convenções formais/eruditas. "miseráveis ianques canalhas/ bem vitaminados e minando câncer".

1º DIA - GRUPO II

Q u e s t ã o 0 9

Q u e s t ã o 1 0

7 7

Refratômetro é um instrumento ótico utilizado para medir o índice de refração de uma substância e também para determinar a concentração de certas substâncias, como, por exemplo, o açúcar em um fluido qualquer. A figura ilustra o protótipo de um refratômetro constituído por um prisma de índice de refração 1,6 , um orifício no qual entra a luz de análise e uma cavidade para colocar o material líquido a ser analisado. Nessas condições, um feixe de luz monocromático, ao entrar pelo orifício, refrata na interface prisma-líquido e atinge a escala graduada em um ponto a 4 cm da origem.

L/2Orifício

45º

Prisma

h

Líqui

do3

2

1 0

Escal

a Gra

duad

a

L

Considerando-se que 12 cmL e 2h , calcule: a) O índice de refração do líquido sob análise. b) O menor índice de refração que esse instrumento permite medir. Resolução: a) Observe a figura:

nL

L/2

nV

Nela podemos fazer:

sen sensen45º 1,6 sen (1)

2 1,62 sen

V L

L

L

n n

n

n

Em que:

2 2

4 4 4sen18 3 24h

2 2sen 23

Por fim, substituindo (2) em (1):

2 3 1,62 2 21,2

L

L

n

n

Q u e s t ã o 1 1

8 8

b) O limite de capacidade de medida do índice de refração ocorre para a reflexão total:

limite

sen sen90º

2 11,62 sen90º

0,8 2

V L

L

L

n n

n

n

Com o objetivo de determinar a frequência de uma nota musical emitida por um tenor, um estudante monta um equipamento constituído basicamente por um tubo vertical, um alto-falante e um cronômetro. O tubo, contendo água, possui 20 cm de diâmetro e a extremidade superior é aberta, onde será posicionado o alto-falante para reproduzir a nota do tenor, conforme ilustrado na figura. Na sua parte inferior, um furo permite que a água saia a uma taxa de aproximadamente 3 litros por segundo. À medida que a água é liberada e seu nível dentro do tubo é reduzido, a intensidade do som dentro do tubo varia de forma a atingir valores máximos com intervalos a cada 4 segundos. Considerando-se que a velocidade do som no ar é de 340 m/s e que o tenor emitiu esta nota na mesma intensidade por alguns minutos, calcule:

Água

a) A velocidade de descida do nível de água no tubo (considere 3 ). b) A frequência da nota musical emitida pelo tenor. Resolução: a) Observe a figura:

�h0

f1

f2

Vazão: 3 L/sz

4 st

340 m/sSv

A vazão dada 3 L/sz significa um abaixamento de nível h tal que:

.hz A

t

h z

t A

Q u e s t ã o 1 2

9 9

3 3

21

3 10 m /s

10 m

h

t

3

2

3 10 m/s10

h

t

11 10 m/sh

t

0,1m/sh

t

b) Observe na figura que 0 2h

:

02 2 0,1m/s 4sh

0,8m Assim: v f

3400,8

vf

425Hzf

Em dias secos, algumas pessoas podem perceber descargas elétricas quando se aproximam de superfícies metálicos. Numa condição específica, o corpo humano pode ficar eletrizado estaticamente com uma diferença de potencial de 30 kV. Neste caso, a pele humana funciona como as placas de um capacitor de 300 pF , e o estrato córneo (a camada mais externa na pele) funciona como o dielétrico, podendo armazenar energia elétrica. Considerando-se o exposto: a) Calcule a energia eletrostática armazenada pelo corpo e a respectiva carga elétrica. b) Ao aproximar um dedo a 1,0 cm de uma superfície metálica, forma-se um arco voltaico visível de 200 μm de diâmetro

que descarrega totalmente o corpo em 10 .s Calcule a resistividade do ar no arco voltaico (considere 3 ). Resolução: a) Observe a figura

V–V+

+Q –Q

: 30 kV

300 pFddp U

C

Podemos calcular a energia acumulada pelo capacitor (pele) da forma:

212 32 300 10 30 10

2 2CU

E

0,135 JE

Modelando a pele como um capacitor, a carga armazenada Q vale:

12 3

6

300 10 30 10

9 10

Q CU

Q

Q C

b) E a corrente de descarga vale:

6

6

9 1010 10

0,9

Qi

ti A

Pela 1ª Lei de Ohm temos:

Q u e s t ã o 1 3

10 10

34

1

30 10 10 109 10 3

Vi

R

R

Pela 2ª Lei de Ohm:

24 4

2

10 10 3 103

10

LR

A

R A

L

2 110 3 10 103

0,1 m

Dois experimentos independentes foram realizados para estudar a propagação de um tipo de fungo que ataca as folhas das plantas de feijão. A distribuição das plantas na área plantada é uniforme, com a mesma densidade em ambos os experimentos. No experimento A , inicialmente, 6% das plantas estavam atacadas pelo fungo e, quatro semanas depois, o número de plantas atacadas aumentou para 24% . Já no experimento B , a observação iniciou-se com 11% das plantas atacadas pelo fungo e, seis semanas depois, o número de plantas atacadas já era 85% do total. Considerando-se que a área ocupada pelo fungo cresce exponencialmente, a fração da plantação atingida pelo fungo aumenta, semanalmente, em progressão geométrica, e a razão desta progressão é uma medida da rapidez de propagação do fungo. Neste caso, determine em qual dos dois experimentos a propagação do fungo ocorre mais rapidamente. Resolução: No experimento A :

1 6%a e 5 24%a . 4

5 1 Aa a q 424% 6% Aq

2Aq

6 88811Aq

No experimento B : 1 11%b e 7 85%b .

67 1 Bb b q

685% 11% Bq

6 8511Bq

Do exposto: 6 6A Bq q

A Bq q

O fungo se propaga mais rapidamente no experimento A . Para um ponto qualquer no interior de um triângulo equilátero, a soma das distâncias deste ponto aos três lados é igual à altura do triângulo. Então, sempre que a soma de três variáveis tem um valor constante, é conveniente representá-las por um ponto, Q , no interior de um triângulo equilátero, com as distâncias de Q aos lados correspondendo aos valores das três variáveis. Desta forma, a altura do triângulo corresponde à soma das três variáveis. Esta representação é conhecida como gráfico triangular. No gráfico triangular representado a seguir, os lados do triângulo foram divididos em dez partes iguais, e as distâncias do ponto Q aos lados do triângulo representam os porcentuais, AAP , aaP e AaP dos genótipos de uma certa característica em uma população de 12000 indivíduos.

Q u e s t ã o 1 4

Q u e s t ã o 1 5

11 11

Paa

PAA

Q

PAa

Considerando-se o exposto, determine a quantidade de indivíduos homozigotos presentes nessa população. Resolução: Considere h a altura de cada um dos triângulos equiláteros menores da figura. A altura do triângulo equilátero maior é 10h .

54

AA

aa

Aa

P h

P h

P h

Seja P a porcentagem dos homozigotos:

5 0,6 60%10 10

AA aaP P h hP

h h

Seja n a quantidade de indivíduos homozigotos:

60 12000 7.200.100

n

Um modelo matemático para a propagação de um vírus em uma população isolada de N indivíduos considera que o número aproximado de novos contágios pelo vírus em uma dada semana é proporcional ao número de pessoas já portadoras do vírus na semana anterior e também ao número de pessoas ainda não infectadas, de forma que, denotando-se por sp o número de portadores do vírus na semana s , tem-se

1 1 1s s s sp p p N p

onde considera-se uma aproximação para o número inteiro mais próximo e a é um parâmetro constante. Aplicando-se este modelo à população de uma ilha com 1000 habitantes, considere que, na nona semana de observação, o número de portadores com vírus é 230 e, na décima semana, este número sobre para 405. a) Baseando-se apenas nestes dados e considerando-se o valor do parâmetro que melhor se ajusta a eles, determine se

é menor ou maior que 0,001. b) Aproximando-se o valor de para 1/1000 , determine em qual semana ocorre o aumento mais expressivo no número

de pessoas infectadas pelo vírus. Resolução: a) 1000N 9 230p

10 405p

10 9 9 9p p p N p

405 230 230 1000 230

175

230 770

0,000988 0,001 b) O crescimento é dado por 1 1 1s s s sc p p p n p

1 11 1000

1000 s sc p p

Q u e s t ã o 1 6

12 12

A função real de variável real definida por

21 110001000 1000

f x x x x x

admite máximo para 1 500

121000

vx

Porém, 1sp não admite o valor 500 , daí concluímos que o crescimento máximo será em uma semana em que o número de portadores do

vírus esteja próximo de 500 . Montando a sequência:

11 10 10 101

1000p p p N p

111405 405 1000 405

1000p

11 646p

9 10 11230, 405 646p p p e

Na 10ª semana o crescimento foi de 405 230 175 . Na 11ª semana o crescimento foi de 646 405 241 . Do exposto, o aumento mais expressivo ocorreu na 11ª semana.

1º DIA - GRUPO I

Analise o esquema a seguir.

Pequeno Orifíciona Tampa

1 2GarrafaPET

Na garrafa PET ilustrada no esquema, foram colocados alguns mL de etanol. Em seguida, homogenizou-se o etanol com a atmosfera interna, agitando-se a garrafa. Ao acender um fósforo próximo ao pequeno orifício na tampa, ocorre a combustão do etanol no interior da garrafa e ela é deslocada do ponto 1 para o ponto 2 . Considerando-se o exposto, a) escreva a equação balanceada da combustão do etanol ocorrida (admita a combustão completa); b) explique por que a garrafa se desloca do ponto 1 para o ponto 2 . Resolução: a) 2 5 2 2 23 2 3C H OH v O g CO g H O v

b) Após a combustão, ocorre o aumento da pressão interna devido ao aumento do número de mols e temperatura. Como consequência os gases são expelidos pelo orifício da garrafa PET, deslocando-a do ponto 1 ao ponto 2 (conservação de energia).

O hidróxido de alumínio é um composto químico utilizado no tratamento de águas. Uma possível rota de síntese desse composto ocorre pela reação entre o sulfato de alumínio e o hidróxido de cálcio. Nessa reação, além do hidróxido de alumínio, é formado também o sulfato de cálcio. Assumindo que no processo de síntese tenha-se misturado 30 g de sulfato de alumínio e 20 g de hidróxido de cálcio, determine a massa de hidróxido de alumínio obtida, o reagente limitante da reação e escreva a equação química balanceada da síntese. Resolução: A reação que ocorre e a proporção estequiométrica entre reagentes e produtos será:

2 4 43 2 33 3 2

342g 222g 408g 156g

Al SO Ca OH CaSO Al OH

Para verificarmos o reagente em excesso calcularemos a relação entre a massa fornecida e a estequiométrica:

Q u e s t ã o 1 1

Q u e s t ã o 1 2

13 13

2 4 3

2

30: 0,087734220: 0,0901222

Al SO

Ca OH

Observamos, portanto, que o 2Ca OH está em excesso e o 2 4 3

Al SO será limitante. Logo:

2 4 3 3

3

342 _________15630 _________

13,7 ( )

Al SO Al OH

g g

g x

x g de Al OH

São fornecidos a um técnico de laboratório os seguintes materiais: fio de estanho, fio de prata, cloreto de estanho (sólido), cloreto de prata (sólido) e água. Além disso, há disponibilidade de uma balança, béqueres e uma ponte salina de cloreto de potássio. Dados:

2 2 0,14 VSn Sn e E

0,80 VAg Ag e E

Considerando-se os materiais fornecidos e os dados apresentados, a) desenhe uma célula galvânica padrão que contenha os materiais fornecidos ao técnico. Indique, no desenho, a direção

do fluxo de elétrons; b) calcule as massas dos sais que serão utilizadas para preparar 100 mL das soluções eletrolíticas utilizadas na célula

galvânica; c) escreva as equações químicas das semirreações, a reação global balanceada e, em seguida, calcule o potencial padrão

da célula galvânica construída com os materiais fornecidos. Resolução: a)

e–Fio de

estanhoFio deprata

[ ] = 1,0 mol/LSn2+[ ] = 1,0 mol/LAg+

Pontesalina(KCl)

b) :143,5g/ molAgCl 2 :189,7g/ molSnCl

Para o AgCl :

1 1 11

1

1,0 14,35g143,5 0,1

m mm

M V

Para o 2SnCl :

1 1 11

1

1,0 18,97g189,7 0,1

m mm

M V

Nota: O examinador não se atentou ao fato do AgCl ser pouquíssimo solúvel em água. c) SRO: 2(s) ( ) 2Sn Sn aq e

SRR: 02 ( ) 2 2 (s)Ag aq e Ag

Reação Global: 0 0 22 ( ) (s) 2 (s) ( )Ag aq Sn Ag Sn aq

oxidação reduçãooxida reduzE E E

0,14 0,80E 0,94VE

Q u e s t ã o 1 3

14 14

Uma lata de refrigerante tem o volume total de 350 mL . Essa lata está aberta e contém somente o ar atmosférico, e é colocada dentro de um forno à 100 C . Após a lata atingir essa temperatura, ela é fechada. A seguir, tem sua temperatura reduzida a 25 C . Com o decréscimo da temperatura, ocorre uma redução da pressão interna da lata que levará a uma implosão. Ante o exposto, calcule a pressão no interior da lata no momento imediatamente anterior à implosão e o volume final após a implosão. Resolução: Sendo o volume da lata constante antes da implosão, temos:

1 2

1 2

2

2

1373 298

0,8 atm

P P

T T

P

P

No instante imediatamente após a implosão a pressão interna volta a ser de 1 atm, assim;

1 2

1 2

2

2

350373 298

280 mL

V V

T T

V

V

As soluções indicadoras são usadas para avaliar o pH do meio através da mudança da coloração. A fenolftaleína, em meio ácido, apresenta coloração incolor. Já em meio alcalino, sua coloração é rósea. Suponha que as seguintes soluções e reagente estejam disponíveis em um laboratório.

Solução AHCl 0,200 mol/L

Solução BNaOH 0,100 mol/L

H SO2 4

Rótulo:Densidade:Pureza:Validade:

1,8 g/mL100%

12/2016

Considerando-se o exposto, responda: a) Ao misturar 50 mL da solução A com 50 mL da solução B , qual o valor do pH e qual a cor da solução na presença

do indicador? Considere: log5 0,7 .

b) Calcule o volume que deve ser retirado do frasco de ácido sulfúrico para preparar 1,0 L de uma solução de 2 4H SO na

concentração de 35,0 10 mol/L .

c) Calcule o pH da solução de 2 4H SO preparada na concentração 35,0 10 mol/L . Resolução: a) Cálculo da quantidade de HCl :

___________

___________

0,2 mol1 L50 mL

10mmolA

A

n

n

Cálculo da quantidade de NaOH : ___________

___________

0,1 mol1 L50 mL

5 mmolB

B

n

n

Teremos, então: 2

___ ___

___

___

10 mmol 5 mmol5 mmol 5 mmol 5 mmol

: 5 mmol 0 5 mmol

HCl NaOH NaCl H O

Início:

Reage:

Final

Q u e s t ã o 1 4

Q u e s t ã o 1 5

15 15

3

23

5 10 5 10 mol/L100 10excesso

HCl HCl

Como: 3logpH H O 2log5 10 1,3pH pH

b) 2 4 1 1000H SO M d

2 4

2 4

98 1000 1,8 1

18,37 mol/L

H SO

H SO

Diluição: 2 4 2 4H SO V H SO V 318,37 5 10 1000

0,27 mLV

V

c) Admitindo o 2 4H SO 100% ionizado, teremos:

22 4 2 3 4

3 2

2 25 10 M 10 M

H SO H O H O SO

3

2

log

log102

pH H O

pH

pH

Analise o quadro a seguir.

Substâncias CfusãoT Solubilidade em Água

Cloreto de sódio 801 ?

Glicose 186 ?

Naftalina 80 ?

Considerando-se as informações apresentadas, a) explique as diferenças de ponto de fusão das substâncias em relação às suas forças intermoleculares; b) classifique as substâncias apresentadas como solúvel, pouco solúvel ou insolúvel. Justifique sua resposta a partir da

polaridade das moléculas. Resolução: a)

- NaCl : interações eletrostáticas entre íons (ligação iônica). - Glicose: ligação de hidrogênio (principal interação intermolecular). - Naftalina: dipolo instantâneo – dipolo induzido.

b) - Cloreto de sódio: solúvel - Glicose: solúvel - Naftalina: insolúvel As substâncias glicose e cloreto de sódio são espécies de caráter polar. Já a naftalina é apolar.

Nota: Embora o cloreto de sódio seja menos solúvel em água, em g/L , que a glicose, não pode ser considerado pouco solúvel.

Q u e s t ã o 1 6

16 16

1º DIA - GRUPO III e IV O gráfico a seguir representa, em um semicírculo, como foi a evolução do Ideb (Índice de Desenvolvimento da Educação Básica) de 2011 em comparação ao Ideb de 2007, considerando-se as 2700 escolas públicas brasileiras que obtiveram as menores notas em 2007.

melhoraram eatingiram a média

mantiverama nota

pioraram

2100 melhoraram, masnão atingiram a média

FOLHA DE S. PAULO. Em 4 anos, 15% das piores escolas não se recuperam.

São Paulo, 2 out. 2012, p. C4. (Adaptado).

Pelo gráfico, sabe-se que as escolas que melhoraram mas não atingiram a média nacional são representadas pelo setor circular determinado por um ângulo de 140º e que os setores circulares que indicam as escolas que mantiveram a mesma nota e as que pioraram correspondem a 2/35 e 1/7, respectivamente, da área do setor circular que indica as escolas que tiveram melhora, mas não atingiram a media nacional. Diante do exposto, determine o número das escolas que melhoraram e atingiram a média, das que mantiveram a nota e das que pioraram. Resolução: Seja x o número de escolas que mantiveram a nota:

2 2100 12035

x

y é o número de escolas que pioraram:

1 2100 3007

y

Lembrando que o total de escolas é 2700 e denominado por z o número de escolas que melhoraram e atingiram a média:

2700 2100 120 300180

z

z

Uma pessoa dispõe de R$ 800,00 para comprar camisas e calças, de modo a obter exatamente vinte trajes distintos. Cada traje consiste de uma calça e uma camisa, que custam R$ 110,00 e R$ 65,00, respectivamente. Considerando-se que cada peça pode fazer parte de mais de um traje, calcule o número de camisas e de calças que a pessoa comprará sem ultrapassar a quantia em dinheiro de que dispõe. Resolução: Seja C o número de calças e K o número de camisas:

20C K Como C e K são inteiros positivos:

, 1, 20 , 2, 10 , 4, 5 , 5, 4 , 10, 2 , 20, 1C K

O único par ordenado que não gera um custo superior aos $ 800,00R é , 4, 5C K .

De fato, o custo seria 4 110 5 65 765 reais. Logo, a pessoa deverá comprar 4 calças e 5 camisas.

Q u e s t ã o 1 1

Q u e s t ã o 1 2

17 17

Em um período de festas, pretende-se decorar um poste de uma praça com fios de luzes pisca-piscas. A estrutura da decoração possui o formato de tronco de cone circular reto com 2,4 m de altura e diâmetros de 2 m na base e 0,6 m no topo. Os fios de luzes serão esticados, do aro superior ao inferior, ao longo de geratrizes do tronco de cone e, para distribuí-los de maneira uniforme, marcam-se na circunferência da base pontos igualmente espaçados, de modo que o comprimento do arco entre dois pontos consecutivos seja no máximo 10 cm. De acordo com os dados apresentados, determine o número mínimo de fios de luzes necessário para cobrir a superfície lateral do tronco de cone e a soma total de seus comprimentos.

Dado: 3,14

Resolução: 2 0,6 m 60cm2 2m 200cm

2,4m 240 cm

r

R

H

G

2r

2R

H

Seja N o número mínimo de fios:

2 200 628 cmC R

628 62,810

63

N

N

No trapézio da figura abaixo:

22 270 240

62500250cm

G

G

G

240 240

30

G

30 70

100 Seja S a soma dos comprimentos dos fios:

63 25015750 cm 157,5 m

S N G

S

Q u e s t ã o 1 3

18 18

A figura a seguir é uma representação do Sistema Solar.

Mercúrio Sol

VênusMarte

Terra

Cinturão deasteroides

Júpiter

Saturno

Netuno

Urano

Plutão

Em 1766, o astrônomo alemão J. D. Tietz observou que as distâncias heliocêntricas dos planetas até então conhecidos e do cinturão de asteroides obedeciam, com boa aproximação, a um padrão conhecido hoje como lei de Titius-Bode. Segundo esse padrão, a partir do planeta Vênus e incluindo o cinturão de asteroides, subtraindo-se 0,4 das distâncias

heliocêntricas, em unidades astronômicas UA , obtém-se uma progressão geométrica com termo inicial 0,3 e razão 2. A

distância da Terra ao Sol, por exemplo, é de, aproximadamente, 1 UA e, neste caso, 1 0, 4 0,3 2. Determine, segundo a lei de Titius-Bode, a distância heliocêntrica, em UA , do planeta Júpiter. Resolução: A sequência para Vênus, Terra, Marte, Cinturão e Júpiter seria:

0,3; 0,6; 1, 2; 2,4; 4,8

Seja d a distância pedida:

0,4 4,85,2 UA

d

d

Um topógrafo deseja calcular a largura de um rio em um trecho onde suas margens são paralelas e retilíneas. Usando como referência uma árvore, A , que está na margem oposta, ele identificou dois pontos B e C , na margem na qual se encontra, tais que os ângulos ˆABC e ˆACB medem 135º e 30º , respectivamente. O topógrafo, então, mediu a distância entre B e C , obtendo 20 metros. Considerando-se o exposto, calcule a largura do rio.

: 3 1,7Dado

Resolução: Seja L a largura do rio

C

L

20 B L D30°

135° 45°

45°

A

Q u e s t ã o 1 4

Q u e s t ã o 1 5

19 19

Como o triângulo ABD é isósceles, BD AD L .

3020

33 20

3 20

( 3 1) 2020 10 3 13 1

10 1,7 127m

Ltg

L

L

L

L L

L

L

L

L

Um joalheiro produzirá um ornamento para um pingente a partir de uma pedra preciosa, originalmente em forma de um cubo. Para isso, ele retirará de cada vértice do cubo um tetraedro cujos vértices são o vértice do cubo e os pontos médios das arestas que concorrem neste vértice. Os tetraedros serão descartados. Considerando-se as condições apresentadas, calcule: a) O número de faces do poliedro que constitui o ornamento. b) A fração do volume do cubo original que constitui cada tetraedro retirado. Resolução: a)

O número de faces do ornamento é 14 , sendo 6 contidas nas faces do cubo original e mais 8 que apareceram nos 8 cortes para a retirada dos tetraedros, conforme a figura acima.

b) Seja a a medida da aresta do cubo original e f a fração pedida:

3

1 113 2 2 2 248

tetraedro

cubo

a a aV

fV a

Q u e s t ã o 1 6

20 20

Química

Gildão, Thé e Everton

Matemática

Luis Henrique, Manim, Marcelo

Física

Bernadelli

Português

Ádino, Argemiro, Julio César e Zé Laranja

Colaboradores

Aline Alkmin, Carolina Chaveiro, João Pedro, Luis Gustavo e Victor de Sousa

Digitação e Diagramação

Érika Rezende

Leandro Bessa

Luciano Lisboa

Rodrigo Ramos

Valdivina Pinheiro

Desenhistas

Leandro Bessa

Rodrigo Ramos

Luciano Lisboa

Projeto Gráfico

Leandro Bessa

Vinícius Eduardo

Supervisão Editorial

José Diogo

Valdivina Pinheiro

Copyright©Olimpo2013

As escolhas que você fez nessa prova, assim como outras escolhas na vida, dependem de conhecimentos,

competências e habilidades específicos. Esteja preparado.