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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL

CARACTERIZAÇÃO GEOMECÂNICA DE REJEITOS APLICADA A BARRAGENS DE ATERRO HIDRÁULICO

HECTOR MAURICIO OSORIO HERNANDEZ

ORIENTADOR: ANDRÉ PACHECO DE ASSIS, PhD

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM GEOTECNIA PUBLICAÇÃO G.DM-092A/02

BRASÍLIA - DF, MARÇO DE 2002

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL


HECTOR MAURICIO OSORIO HERNANDEZ

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE. APROVADA POR: _________________________________________ PROF. ANDRÉ PACHECO DE ASSIS, PhD (UnB) (ORIENTADOR) _________________________________________ PROF. ENNIO MARQUES PALMEIRA, PhD (UnB) (EXAMINADOR INTERNO) _________________________________________ PROFa. TEREZINHA DE JESUS ESPÓSITO, DSc (UFMG) (EXAMINADORA EXTERNA)

BRASÍLIA/DF, 15 DE MARÇO DE 2002.

ii

FICHA CATALOGRÁFICA

HERNANDEZ, HECTOR MAURICIO

Caracterização Geomecânica de Rejeitos Aplicada a Barragens de Aterro Hidráulico

xx, 174 p., 297 mm (ENC/FT/UnB, Mestre, Geotecnia, 2002).

Dissertação de Mestrado - Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de

Engenharia Civil e Ambiental.

1. Rejeito 2. Aterro Hidráulico

3. Comportamento Mecânico de Meios Granulares 4. Minério de Ferro

I. ENC/FT/UnB II. Título (série)

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA HERNANDEZ, H.M. (2002). Caracterização Geomecânica de Rejeitos Aplicada a Barragens de Aterro Hidráulico. Dissertação de Mestrado, Publicação G.DM-092A/02, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 174 p.

CESSÃO DE DIREITOS NOME DO AUTOR: Hector Mauricio Osório Hernandez TÍTULO DA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO: Caracterização Geomecânica de Rejeitos Aplicada a Barragens de Aterro Hidráulico. GRAU: Mestre ANO: 2002 É concedida à Universidade de Brasília a permissão para reproduzir cópias desta dissertação de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta dissertação de mestrado pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor. _____________________________ Hector Mauricio Osório Hernandez Calle 41 No. 38B-51, Apto. 300 Medellín - Colômbia Fone +57 4 2168062, +57 4 2179150

iii

DEDICATÓRIA

El fruto de este trabajo es dedicado a mi madre Nubia que

con su grande sabiduría, esfuerzo y dedicación hizo posible

el logro de esta meta.

Todo lo que he alcanzado hasta hoy a ella pertenece.

iv

AGRADECIMENTOS

Agradeço ao programa de Geotecnia da UnB por me ter permitido fazer parte deste grupo de

excelência.

Ao ICETEX e ao CNPq os órgãos de fomento que proporcionaram o apoio financeiro.

Ao Professor e Orientador André, meus sinceros agradecimentos pela atenção e pelos valiosos

ensinamentos durante a realização deste trabalho.

Ao Professor Márcio que deu apoio no momento mais difícil.

À Íris por sua incondicional companhia e carinho, e pelos valiosos aportes durante o

desenvolvimento desta pesquisa.

À minha família, minha mãe, minhas irmãs, meus sobrinhos e meu cunhado pela

compreensão e pelo carinho brindado durante minha ausência.

À INTEGRAL por me ter permitido conhecer o mundo da geotecnia, inclusive antes de minha

formatura. Aos meus colegas de trabalho por me terem motivado a continuar explorando e

avançando no campo do conhecimento.

Aos Engenheiros Manuel Villarraga, Luis Fernando Cano e Camilo Tejada por ter me guiado

em meus primeiros passos no mundo da engenharia geotécnica.

A todos os professores do Programa de Pós-Graduação em Geotecnia que compartilharam

conosco seus extensos conhecimentos.

Um agradecimento especial para os meus colegas que compartilharam comigo alegrias e

tristezas durante o desenvolvimento do curso.

v


RESUMO

Alguns anos atrás, e ainda hoje em alguns países, a mineração tem utilizado práticas

inadequadas, gerando impactos ambientais violentos a um elevado custo social. Na

atualidade, os processos de exploração dos minerais utilizam métodos encaminhados a obter o

maior beneficio das reservas, satisfazendo as necessidades dos clientes e da sociedade. A atual

legislação ambiental brasileira objetiva a redução dos impactos ambientais, permitindo a

concepção de uma mineração moderna, de acordo com as políticas de conservação do meio

ambiente e desenvolvimento sustentável, fazendo necessário o desenvolvimento de novas

tecnologias. O presente trabalho aborda o tema da caracterização geomecânica de rejeitos

aplicada a barragens de aterro hidráulico como uma das ferramentas fundamentais para o

desenvolvimento destas novas tecnologias. Aprofunda-se no estudo e entendimento de como

os parâmetros de resistência são influenciados pela variação do teor de ferro dos rejeitos.

Neste contexto, o objetivo principal desta pesquisa que foi compreender e expor como os

parâmetros de resistência do rejeito de minério de ferro são afetados pela variação nas

proporções de ferro e de sílica presentes no material descartado foi atingido. Visou-se também

avaliar como as variações dessas proporções afetam os critérios de projeto em função das

mudanças na produção da concentração de ferro que induzem variações no rejeito descartado.

Foi possível a obtenção de concentrados de quartzo e de ferro de altos teores de pureza, que

possibilitaram a avaliação da influência do teor de ferro nas propriedades mecânicas do

rejeito, como o ângulo de atrito de pico, o ângulo de atrito residual e o ângulo de atrito

secante. Avaliou-se igualmente a influência do índice de vazios inicial e do grau de

confinamento nestes parâmetros.

vi

GEOMECHANICAL CHARACTERISATION OF TAILINGS APPLIED

TO HYDRAULIC FILLS

ABSTRACT

Some years ago, and even nowadays in some countries, the mining industry has used

inadequate procedures, generating enormous environmental impacts with high social costs.

More recently, mineral exploitation processes use methods searching for maximising resource

benefits, while attending the needs of clients and societies. The actual Brazilian legislation

aims to reduce environmental impacts, highlighting the concepts of modern mining industry,

in accordance with the policies of environmental protection and sustainable development, and

requiring the development of new technologies. In this study, the understanding of how

strength parameters are affected by the tailings mineral composition deeply analysed. The

main objective of this research is the comprehension of the influence of the relative

composition between iron and quartz particles on the tailings strength parameters. The relative

proportion between iron and quartz particles was ranged and their effects evaluated on the

design criteria of tailings dams. It was possible to obtain highly pure quartz and iron mixtures,

which enable the evaluation of their percentage on the mechanical properties of the tailings,

such as peak, residual and secant friction angles and deformability parameters. The influences

of initial void ratios and confinement stresses were also analysed.

vii

ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO 1 1.1 O HOMEM, OS MINERAIS E O DESENVOLVIMENTO 1 1.2 EFEITOS COLATERAIS DA MINERAÇÃO 2 1.3 OBJETIVO DA DISSERTAÇÃO 2 1.4 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO 3

2. REJEITOS GRANULARES DEPOSITADOS HIDRAULICAMENTE 4 2.1 NATUREZA DO REJEITO 4 2.2 DEPOSIÇÃO DOS REJEITOS EM BARRAGENS 5 2.3 CONTROLE DE QUALIDADE GEOTÉCNICO DURANTE O ALTEAMENTO

DE BARRAGENS DE REJEITO 8 2.4 INFLUÊNCIA DO TEOR DE FERRO NO COMPORTAMENTO DE REJEITOS

DE MINÉRIO DE FERRO 12 2.5 INFLUÊNCIA DA GRANULOMETRIA NO COMPORTAMENTO MECÂNICO

DE REJEITOS DE MINÉRIO DE FERRO 14 2.6 COMPORTAMENTO NÃO DRENADO DE REJEITOS DE MINÉRIO DE FERRO 15 2.7 CARACTERÍSTICAS DO REJEITO DA PILHA DE MONJOLO NA MINA DO

COMPLEXO ÁGUA LIMPA 16

3. COMPORTAMENTO MECÂNICO DE MEIOS GRANULARES 18 3.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE A RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO

DE AREIAS 18 3.2 INFLUÊNCIA DO ÍNDICE DE VAZIOS 19 3.3 INFLUÊNCIA DA PRESSÃO DE CONFINAMENTO 22 3.4 INFLUÊNCIA DA COMPOSIÇÃO GRANULOMÉTRICA 29 3.4.1 Tamanho médio das partículas 29 3.4.2 Granulometria da areia 29 3.4.3 Angulosidade das partículas 30 3.5 PARÂMETROS DE DEFORMABILIDADE 30

4. ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO E RESISTÊNCIA 35 4.1 SEPARAÇÃO DA SÍLICA E DO FERRO PRESENTES NO MATERIAL DE

REJEITO 36 4.2 MISTURA DOS MATERIAIS 38 4.3 ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO 40 4.3.1 Determinação da densidade real dos grãos (ρs) 40 4.3.2 Determinação das curvas granulométricas do material 43 4.4 ENSAIOS DE RESISTÊNCIA 47 4.4.1 Considerações gerais sobre o ensaio de cisalhamento direto 47 4.4.2 Determinação da velocidade do ensaio de cisalhamento 51 viii

4.4.3 Moldagem dos corpos de prova 53 4.4.4 Resultados dos ensaios de cisalhamento direto 56 4.4.5 Parâmetros de resistência ao cisalhamento direto 57 4.4.6 Rigidez Cisalhante Secante (Msec) e Tangente (Mtg) 60

5. ANÁLISE DOS RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO E RESISTÊNCIA 62

5.1 CARACTERIZAÇÃO DAS AMOSTRAS DE REJEITO 63 5.1.1 Variação da densidade real dos grãos com o diâmetro médio 63 5.1.2 Comparação entre as curvas granulométricas convencionais e as curvas

granulométricas por volume 64 5.2 ENSAIOS DE RESISTÊNCIA 67 5.2.1 Parâmetros de resistência obtidos nos ensaios de cisalhamento direto 68 5.2.2 Relação entre o ângulo de atrito de pico e o ângulo de atrito a volume constante 75 5.2.3 Relação entre o ângulo de atrito secante e o tensão normal 82 5.2.4 Rigidez Cisalhante Msec50 e Mtg50 87 5.3 REDEFINIÇÃO DA METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL 90 5.4 APLICAÇÕES DAS EQUAÇÕES OBTIDAS 92

6. CONCLUSÕES 95 6.1 PRINCIPAIS CONCLUSÕES 95 6.2 RECOMENDAÇÕES PARA PESQUISAS FUTURAS 97

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 99

A. RESULTADOS DOS ENSAIOS DE DENSIDADE REAL DOS GRÃOS (ρS) 102

B. CURVAS GRANULOMÉTRICAS DAS AMOSTRAS E DAS MISTURAS QUARTZO -FERRO 107

C. RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CISALHAMENTO DIRETO – ENVOLTÓRIAS DE RUPTURA 123

D. RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CISALHAMENTO DIRETO – SUPERPOSIÇÃO DE CURVAS DE IGUAL TENSÃO VERTICAL 144

E. FOTOGRAFIAS DO REJEITO DE MINÉRIO DE FERRO E DO EQUIPAMENTO UTILIZADO 170

ix

LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Métodos construtivos de barragens de rejeito: (a) Método de Montante;

(b) Método de Jusante; (c) Método da Linha de Centro. 7 Figura 2.2 Relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro nos materiais de

rejeito, produto da mineração do ferro (modificado – Espósito, 2000 e Lopes, 2000). 13

Figura 2.3 Relação de dependência do ângulo de atrito com a porosidade e a granulometria (Lopes, 2000). 15

Figura 3.1 Deslizamento relativo entre placas em diferentes condições de compacidade

(modificado - Lambe & Whitman, 1994). 20 Figura 3.2 Relações de comportamento para areias densas e fofas: (a) Tensão-

deformação; (b) Volume-deformação; (c) Índice de vazios-deformação. 21 Figura 3.3 Envoltória de Mohr para um material granular, com ensaios realizados a

diferentes esforços de confinamento. 23 Figura 3.4 Aproximações lineares à envoltória curva de Mohr: (a) Aproximação de duas

linhas; (b) Aproximação de uma linha. 24 Figura 3.5 Relação entre o ângulo de atrito e a pressão de confinamento (Leslie em 1963,

citado por Lambe & Whitman, 1994). 25 Figura 3.6 Variação do ângulo de atrito interno com o esforço confinante

(modificado - Juarez & Rico, 1976). 26 Figura 3.7 Índice de fragilidade de Bishop IB. 27 Figura 3.8 Módulo de elasticidade: (a) Módulo Secante; (b) Módulo Tangente. 32 Figura 3.9 Módulo de deformação tangencial G (modificado -

Lambe & Whitman, 1994). 33 Figura 4.1 Elemento utilizado para a separação do minério de ferro do quartzo 37 Figura 4.2 Processo de separação do rejeito em concentrados de Quartzo e de Ferro 38 Figura 4.3 Variação da densidade real dos grãos com o diâmetro médio das partículas. 43 Figura 4.4 Resumo das curvas granulométricas por peneiramento das amostras

A-01 a A-12. 45 Figura 4.5 Resumo das curvas granulométricas do granulômetro a laser das amostras

A-01 a A-12. 46 Figura 4.6 Curvas granulométricas dos materiais Quartzo 97% e Quartzo 14%. 46 Figura 4.7 Curvas granulométricas dos materiais Quartzo 40%, Quartzo 60% e Quartzo

80%. 47 Figura 4.8 Equipamento de cisalhamento direto. 48 Figura 4.9 Rotação das tensões principais no ensaio de cisalhamento direto: (a) Direção

das tensões principais; (b) Representação das tensões no diagrama de Mhor (modificado - Juarez & Rico, 1976). 50

Figura 4.10 Relação do índice de vazios em função da pressão vertical. 52

x

Figura 4.11 Relação ∆H contra t para um esforço vertical de 400 kPa. 52 Figura 5.1 Variação da densidade real dos grãos com o diâmetro das partículas e ajuste

de um modelo bi-linear. 64 Figura 5.2 Resumo das curvas granulométricas por volume das amostras A-01 a A-12. 66 Figura 5.3 Curvas granulométricas médias, realizadas por massa e volume. 67 Figura 5.4 Relação entre o ângulo de atrito de pico (φ'pico), a porosidade e o teor de ferro. 69 Figura 5.5 Relação de dependência do ângulo de atrito com o Índice de Porosidade

Relativa em função do teor de ferro do material. 73 Figura 5.6 Variação do ângulo de atrito a volume constante em função da porosidade

inicial para tensões de confinamento entre 50 a 500 kPa. 77 Figura 5.7 Variação do ângulo de atrito a volume constante médio em função da

porcentagem de ferro para tensões de confinamento entre 50 a 500 kPa. 77 Figura 5.8 Regressão de ajuste para a o ângulo de atrito a volume constante médio em

função da porcentagem de ferro para tensões de confinamento entre 50 kPa a 500 kPa. 78

Figura 5.9 Relação entre o ângulo de atrito de pico e o ângulo de atrito a volume constante (φ’pico/φ’cv) para a envoltória de ruptura com tensões entre 0 e 50 kPa. 79

Figura 5.10 Relação entre o ângulo de atrito de pico e o ângulo de atrito a volume constante (φ’pico/φ’cv) para a envoltória de ruptura com tensões entre 50 e 500 kPa. 79

Figura 5.11 Relação (φ’pico/φ’cv) com a porosidade, e equação de melhor ajuste (ângulos de atrito obtidos das envoltórias de ruptura com tensões entre 50 e 500 kPa). 81

Figura 5.12 Relação (φ’pico/φ’cv) com o IPR, e equação de melhor ajuste (ângulos de atrito obtidos das envoltórias de ruptura com tensões entre 50 e 500 kPa). 82

Figura 5.13 Relação do ângulo de atrito secante com a tensão vertical para cada classe de porosidade inicial do ensaio. 84

Figura 5.14 Relação do ângulo de atrito secante com a tensão vertical para cada classe de porosidade inicial do ensaio, curvas de melhor ajuste. 85

Figura 5.15 Relação dos parâmetros f e g com a porosidade. 85 Figura 5.16 Rotina de processamento dos dados da Rigidez Cisalhante Secante Msec50 e

Tangente Mtg50. 87 Figura B.1 Formato de Análise Granulométrica, Amostra A-01. 108 Figura B.2 Formato de Análise Granulométrica, Amostra A-02. 109 Figura B.3 Formato de Análise Granulométrica, Amostra A-03. 110 Figura B.4 Formato de Análise Granulométrica, Amostra A-04. 111 Figura B.5 Formato de Análise Granulométrica, Amostra A-05. 112 Figura B.6 Formato de Análise Granulométrica, Amostra A-06. 113 Figura B.7 Formato de Análise Granulométrica, Amostra A-07. 114 Figura B.8 Formato de Análise Granulométrica, Amostra A-08. 115 Figura B.9 Formato de Análise Granulométrica, Amostra A-09. 116 Figura B.10 Formato de Análise Granulométrica, Amostra A-10. 117 xi

Figura B.11 Formato de Análise Granulométrica, Amostra A-11. 118 Figura B.12 Formato de Análise Granulométrica, Amostra A-12. 119 Figura C.1 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 14% (n=51%). 124 Figura C.2 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 14% (n=48%). 125 Figura C.3 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 14% (n=45%). 126 Figura C.4 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 14% (n=41%). 127 Figura C.5 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 40% (n=50%). 128 Figura C.6 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 40% (n=47%). 129 Figura C.7 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 40% (n=43%). 130 Figura C.8 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 40% (n=40%). 131 Figura C.9 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 60% (n=50%). 132 Figura C.10 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 60% (n=47%). 133 Figura C.11 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 60% (n=43%). 134 Figura C.12 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 60% (n=40%). 135 Figura C.13 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 80% (n=49%). 136 Figura C.14 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 80% (n=46%). 137 Figura C.15 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 80% (n=42%). 138 Figura C.16 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 80% (n=39%). 139 Figura C.17 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 97% (n=48%). 140 Figura C.18 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 97% (n=45%). 141 Figura C.19 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 97% (n=41%). 142 Figura C.20 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 97% (n=38%). 143 Figura D.1 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 14%, 25 kPa). 145 Figura D.2 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 14%, 25 kPa). 145 Figura D.3 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 14%, 50 kPa). 146 Figura D.4 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 14%, 50 kPa). 146 Figura D.5 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 14%, 125 kPa). 147 Figura D.6 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 14%, 125 kPa). 147 Figura D.7 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 14%, 250 kPa). 148 Figura D.8 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 14%, 250 kPa). 148 Figura D.9 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 14%, 500 kPa). 149 Figura D.10 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 14%, 500 kPa). 149 Figura D.11 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 40%, 25 kPa). 150 Figura D.12 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 40%, 25 kPa). 150 Figura D.13 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 40%, 50 kPa). 151 Figura D.14 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 40%, 50 kPa). 151 Figura D.15 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 40%, 125 kPa). 152 Figura D.16 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 40%, 125 kPa). 152 Figura D.17 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 40%, 250 kPa). 153

xii

Figura D.18 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 40%, 250 kPa). 153 Figura D.19 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 40%, 500 kPa). 154 Figura D.20 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 40%, 500 kPa). 154 Figura D.21 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 60%, 25 kPa). 155 Figura D.22 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 60%, 25 kPa). 155 Figura D.23 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 60%, 50 kPa). 156 Figura D.24 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 60%, 50 kPa). 156 Figura D.25 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 60%, 125 kPa). 157 Figura D.26 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 60%, 125 kPa). 157 Figura D.27 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 60%, 250 kPa). 158 Figura D.28 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 60%, 250 kPa). 158 Figura D.29 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 60%, 500 kPa). 159 Figura D.30 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 60%, 500 kPa). 159 Figura D.31 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 80%, 25 kPa). 160 Figura D.32 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 80%, 25 kPa). 160 Figura D.33 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 80%, 50 kPa). 161 Figura D.34 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 80%, 50 kPa). 161 Figura D.35 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 80%, 125 kPa). 162 Figura D.36 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 80%, 125 kPa). 162 Figura D.37 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 80%, 250 kPa). 163 Figura D.38 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 80%, 250 kPa). 163 Figura D.39 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 80%, 500 kPa). 164 Figura D.40 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 80%, 500 kPa). 164 Figura D.41 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 97%, 25 kPa). 165 Figura D.42 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 97%, 25 kPa). 165 Figura D.43 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 97%, 50 kPa). 166 Figura D.44 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 97%, 50 kPa). 166 Figura D.45 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 97%, 125 kPa). 167 Figura D.46 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 97%, 125 kPa). 167 Figura D.47 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 97%, 250 kPa). 168 Figura D.48 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 97%, 250 kPa). 168 Figura D.49 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 97%, 500 kPa). 169 Figura D.50 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 97%, 500 kPa). 169 Figura E.1 Grãos que compõem o rejeito de minério de ferro: (a) Conjunto dos grãos;

(b) Grãos de ferro com um alto grau de oxidação; (c) Grãos de ferro com um leve grau de oxidação; (d) Grãos de ferro; (e) Grãos de quartzo e (f) Feldspatos. 171

Figura E.2 Materiais utilizados para a realização dos ensaios de cisalhamento direto: (a) Quartzo 97%; (b) Quartzo 80%; (c) Quartzo 60%; (d) Quartzo 40%; (e) Quartzo 14%. 172

xiii

Figura E.3 Materiais concentrados após o primeiro processo de separação: (a) Concentrado de ferro Fe-1; (b) Concentrado de quartzo Q-1. 173

Figura E.4 Prensa de cisalhamento direto com o sistema de aquisição de dados. 173 Figura E.5 Granulômetro a laser com o sistema de aquisição de dados. 174

xiv

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 Variação das características do rejeito da Pilha do Monjolo, Mina Morro Agudo (modificado - Espósito, 2000). 17

Tabela 4.1 Determinação da densidade real dos grãos. 41 Tabela 4.2 Variação da densidade real dos grãos com o diâmetro médio das partículas. 42 Tabela 4.3 Resultados da análise granulométrica por massa. 44 Tabela 4.4 Determinação dos índice de vazios máximo e mínimo. 54 Tabela 4.5 Propriedades de moldagem de cada um dos materiais ensaiados. 55 Tabela 4.6 Resultados dos ensaios de cisalhamento direto - parâmetros de

resistência (c’ e φ'). 58 Tabela 4.7 Resultados dos ensaios de cisalhamento direto - determinação do ângulo de

atrito secante (φ'sec) para a envoltória de ruptura (pico). 59 Tabela 4.8 Rigidez Cisalhante Secante Msec e Tangente Mtg. 61 Tabela 5.1 Resultados da análise granulométrica por volume. 65 Tabela 5.2 Ângulo de atrito estimado com a utilização das Equações 5.10 e 5.11 em

função da porosidade e a porcentagem de ferro. 70 Tabela 5.3 Ângulo de atrito estimado com a utilização das Equações 5.19 e 5.20 em

função do Índice de Porosidade Relativa e a porcentagem de ferro. 73 Tabela 5.4 Classes para a divisão dos dados de ângulo de atrito secante. 83 Tabela 5.5 Ângulo de atrito secante obtido dos ensaios de laboratório e estimado

com a Equação 5.30. 86 Tabela 5.6 Rigidez Cisalhante Secante (Msec) obtida das curvas de tensões-deslocamento

e com o emprego da Equação 5.31. 89 Tabela 5.7 Rigidez Cisalhante Tangente (Mtg) obtida das curvas de tensões-deslocamento

e com o emprego da Equação 5.35. 90 Tabela 5.8 Implementação com dados reais das correlações apresentadas nas

Equações 5.10, 5.21, 5.22, 5.30, 5.31 e 5.35 93 Tabela A.1 Determinação da Densidade Real dos Grãos (ρs) - A-03, A-06 e A-09. 103 Tabela A.2 Determinação da Densidade Real dos Grãos (ρs) - A-12, A-04 Passa 100-

Retido 200 e A-04 Passa 200. 103 Tabela A.3 Determinação da Densidade Real dos Grãos (ρs) - A-07 Passa 200, A-10

Passa 200 e A-11 Retido 20. 104 Tabela A.4 Determinação da Densidade Real dos Grãos (ρs) - A-11 Passa 20 – Retido

40, A-11 Passa 40 – Retido 60 e A-11 Passa 60 – Retido 100. 104 Tabela A.5 Determinação da Densidade Real dos Grãos (ρs) - A-11 Passa 100 – Retido

140, A-11 Passa 140 – Retido 170 e Quartzo – 97%. 105 Tabela A.6 Determinação da Densidade Real dos Grãos (ρs) - Quartzo - 14%, Quartzo -

80% e Quartzo – 60%. 105 xv

Tabela A.7 Determinação da Densidade Real dos Grãos (ρs) - Quartzo – 40%. 106 Tabela B.1 Resumo de Ensaios de Granulometria com o Granulômetro a Laser. 120 Tabela B.2 Resumo de Ensaios de Granulometria com o Granulômetro a Laser-

Materiais de Quartzo 97% e Quartzo 14%. 121 Tabela B.3 Resumo de Ensaios de Granulometria com o Granulômetro a Laser-

Materiais de Quartzo 80%, Quartzo 60% e Quartzo 40%. 122 Tabela C.1 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 14% (n=51%). 124 Tabela C.2 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 14% (n=48%). 125 Tabela C.3 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 14% (n=45%). 126 Tabela C.4 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 14% (n=41%). 127 Tabela C.5 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 40% (n=50%). 128 Tabela C.6 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 40% (n=47%). 129 Tabela C.7 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 40% (n=43%). 130 Tabela C.8 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 40% (n=40%). 131 Tabela C.9 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 60% (n=50%). 132 Tabela C.10 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 60% (n=47%). 133 Tabela C.11 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 60% (n=43%). 134 Tabela C.12 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 60% (n=40%). 135 Tabela C.13 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 80% (n=49%). 136 Tabela C.14 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 80% (n=46%). 137 Tabela C.15 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 80% (n=42%). 138 Tabela C.16 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 80% (n=39%). 139 Tabela C.17 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 97% (n=48%). 140 Tabela C.18 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 97% (n=45%). 141 Tabela C.19 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 97% (n=41%). 142 Tabela C.20 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 97% (n=38%). 143

xvi

LISTA DE ABREVIAÇÕES, NOMENCLATURAS E SÍMBOLOS

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas; Al2O3 Óxido de Alumínio; b Valor médio do ângulo de inclinação entre as forças de atrito nos contatos das

partículas e a trajetória média dos grãos; c Coesão; c’ Coesão efetiva; CaO Óxido de Cálcio; cf Parâmetro que depende da forma dos grãos; CU Coeficiente de uniformidade; D10 Diâmetro efetivo; D50 Diâmetro médio; D60 Diâmetro equivalente para o qual passa 60% do material obtido da

curva granulométrica; D90 Diâmetro equivalente para o qual passa 90% do material obtido da

curva granulométrica; Dm Diâmetro médio das partículas retidas entre duas peneiras; e Índice de vazios; ecv Índice de vazios residual; E Módulo de Elasticidade; Esec Módulo de Elasticidade Secante; Esec50 Módulo de Elasticidade Secante a 50% da resistência de pico; Etg Modulo de Elasticidade Tangente; Etg50 Modulo de Elasticidade Tangente a 50% da resistência de pico; Fe Ferro; G Módulo de deformação tangencial; Ho Altura inicial do corpo de prova; IB Índice de Fragilidade de Bishop; IPR Índice de Porosidade Relativa; kN Quilo Newton; kPa Quilo Pascal; Ko Coeficiente de empuxo em repouso; m Metro; mm Milímetro; min Mínimo; min Minuto; M Massa úmida; m2 Metro quadrado; m3 Metro cúbico; Mn Manganês;

xvii

Ms Massa seca; Ms Massa dos sólidos; Msec Rigidez cisalhante secante; Msec50 Rigidez cisalhante secante a 50% da resistência de pico; Ms1 Massa seca do material 1; Ms2 Massa seca do material 2; Ms3 Massa seca do material 3; Mtg Rigidez cisalhante tangente; Mtg50 Rigidez cisalhante tangente a 50% da resistência de pico; n Porosidade; nmax Porosidade máxima; nmin Porosidade mínima; P Fósforo; P Pólo de direções; R2 Coeficiente de correlação; s2 Desvio Padrão; SiO2 Óxido de silício (Sílica); t Tonelada; t Tempo; t100 Tempo de ocorrência de 100% do recalque; tf Tempo para atingir a resistência de pico;

t Raiz do tempo; TiO2 Óxido de Titânio; UnB Universidade de Brasília; USA Estados Unidos da América; v Velocidade do ensaio de cisalhamento; V Volume da amostra; V Volume dos grãos; V1 Volume dos grãos do material 1; V2 Volume dos grãos do material 2; V3 Volume dos grãos do material 3; Vf Volume final; Vi Volume inicial; Vs Volume dos sólidos; w Umidade; w Umidade higroscópica; X Média; Y Observação medida; Y Média das observações medidas; Y Observação estimada;

xviii

χ Coeficiente que leva em conta a distribuição estatística das forças intergranulares P e do coeficiente de atrito intergranular µ;

∆H Redução da altura do corpo; ∆V Diferença de volume; δ Deslocamentos horizontais; ε Deformação; εx Deformação na direção x; εy Deformação na direção y; εz Deformação na direção z; ε50 Deformação na direção tangencial a 50% da resistência de pico; εf Deformação especificada na resistência de pico; φ Ângulo de atrito; φ’ Ângulo de atrito efetivo; φ’sec Ângulo de atrito secante; φ'pico Ângulo de atrito avaliado na envoltória de resistência de pico; φ'res Ângulo de atrito avaliado na envoltória de resistência residual;

res'φ Ângulo de atrito residual médio;

(φ’pico/φ’res) Relação entre os ângulos de atrito de pico e residual; φu Ângulo de atrito entre partículas; γ Massa específica in-situ; γd Massa específica seca; γs Massa específica dos grãos; γyx Deformação angular do plano x na direção y; µ Coeficiente de atrito intergranular; µ Valor médio do coeficiente de atrito intergranular;

ρs Densidade real dos grãos; ρs1 Densidade real dos grãos do material 1; ρs2 Densidade real dos grãos do material 2; ρs3 Densidade real dos grãos do material 3; σ Pressão de confinamento; σ Tensão; σ’ Tensão efetiva; σ1 Tensão principal maior; σ2 Tensão principal intermediária; σ3 Tensão principal menor; σn Pressão normal no plano de ruptura n; σv Tensão vertical; τ Resistência cisalhante; τ50 50% da tensão de ruptura;

xix

τf Tensão de ruptura; τpico Resistência de pico; τrês Resistência residual; τyx Tensão tangencial atuante no plano x na direção y; τxy Tensão tangencial atuante no plano y na direção x; υ Coeficiente de Poisson; % Porcentagem; ° Graus.

xx

CAPÍTULO 1

1. INTRODUÇÃO

1.1 O HOMEM, OS MINERAIS E O DESENVOLVIMENTO

Desde a idade da pedra o homem tem tratado de numerosas maneiras de fornecer as

ferramentas necessárias para fazer com que suas condições de vida melhorem com o passar

das gerações. Nas idades do bronze e do ferro as sociedades descobriram nos metais os

elementos propícios para a elaboração destas ferramentas, permitindo o desenvolvimento de

utensílios, armas, jóias e outros numerosos grupos de elementos. É daí que começa a

exploração dos minerais como fonte de riqueza e tecnologia para os povos. Na atualidade a

exploração de minerais representa um dos segmentos mais importantes dentro das economias

globalizadas dos países desenvolvidos e em desenvolvimento.

Alguns anos atrás, e ainda hoje em alguns países, a mineração tem utilizado práticas

inadequadas, que não levavam em conta o frágil equilíbrio dos ecossistemas nos quais se

encontram contidas as reservas, gerando desta forma impactos ambientais violentos com

posterior elevado custo social. Impacto ambiental é considerado como a alteração ou conjunto

de alterações produzidas sobre o meio ambiente ou um de seus componentes, causado por

uma determinada ação ou por um conjunto de atividades. O fato de que a exploração das

reservas minerais implique a mobilização de grandes quantidades de solo e rocha, assim como

a deposição dos resíduos, faz com que esta atividade chame a atenção da população em geral

e dos diferentes grupos ambientalistas.

Na atualidade os processos de extração e transformação dos minerais se fazem com a

utilização de métodos de mineração que visam obter o maior benefício das reservas

exploradas, permitindo satisfazer as necessidades dos clientes compradores dos minérios e das

sociedades nas quais se encontram localizadas as reservas.

1

1.2 EFEITOS COLATERAIS DA MINERAÇÃO

Como conseqüência da mineração de diversos metais obtém-se vários subprodutos

conhecidos como efluentes sólidos e/ou efluentes líquidos, que apresentam um baixo valor

comercial e um alto potencial de poluição ambiental. Além da carga sólida, geralmente há

contaminantes físico-químicos, como soluções de metais tóxicos, radioatividade, acidez e

outros que fazem com que estes efluentes tenham de ser contidos e/ou tratados com o objetivo

de minimizar o impacto no ambiente. Estes efluentes variam em proporção, por unidade de

minério extraído, dependendo do tipo de minério, passando de 40%, no caso do ferro, a

99,99% no caso do ouro (Abrão, 1987).

Uma das principais formas de tratamento destes efluentes é sua deposição em superfície, na

forma de pilhas ou em reservatórios contidos por diques ou barragens. A seleção de um

método ou outro depende de diversos elementos, e um dos mais importantes é a forma de

descarte dos efluentes, que pode ser na forma sólida ou na forma de polpa (água com sólidos).

A atual legislação ambiental brasileira impõe às mineradoras normas claras por meio das

quais se objetiva a redução dos impactos ambientais gerados pelo ato de minerar, abrindo as

portas para a concepção de uma mineração moderna, de acordo com as políticas nacionais e

internacionais de conservação do meio ambiente e desenvolvimento sustentável. Desta forma,

faz-se necessário o desenvolvimento de novas tecnologias e procedimentos de controle que

permitam adequar as práticas atuais às novas condições legais.

1.3 OBJETIVO DA DISSERTAÇÃO

No presente trabalho é abordado o tema da caracterização geomecânica de rejeitos aplicada a

barragens de aterro hidráulico, como um dos elementos fundamentais no entendimento do

comportamento deste tipo de estruturas objetivando, desta forma, otimizar os recursos

humanos e econômicos disponíveis nas mineradoras, obtendo estruturas que se ajustem às

condições de segurança, estabilidade e funcionalidade, necessárias para sua adequada

implementação.

2

O objetivo principal desta pesquisa é compreender como os parâmetros de resistência do

rejeito de minério de ferro são afetados pela variação das proporções de ferro e de sílica

presentes no material descartado, e como estas variações afetam os critérios de projeto em

função das mudanças na produção da concentração de ferro que induzem variações no rejeito

descartado.

1.4 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

Na presente dissertação será apresentada, no Capítulo 2, uma revisão bibliográfica onde são

abordados os principais conceitos relacionados com o processo de mineração do ferro, as

propriedades dos rejeitos obtidos e os diferentes tipos de barragens utilizadas para a contenção

destes rejeitos. São discutidas as abordagens de algumas propostas apresentadas na literatura

para a estimativa das propriedades mecânicas dos rejeitos hidraulicamente depositados,

obtidos para a avaliação das condições de estabilidade e segurança das obras.

No Capítulo 3 são apresentados os conceitos principais de mecânica de meios granulares, em

particular o de materiais arenosos, como são influenciados os parâmetros de resistência com

variações na forma dos grãos, a porosidade do material, e como os esforços de confinamento

condicionam a envoltória de ruptura.

Nos Capítulos 4 e 5 são apresentados e discutidos, respectivamente, os resultados obtidos dos

ensaios de classificação e caracterização dos diferentes materiais utilizados no

desenvolvimento da pesquisa, assim como os ensaios de cisalhamento direto que têm como

principal objetivo avaliar as propriedades mecânicas do material nas diferentes condições de

porosidade, teor de ferro e sílica, com a finalidade de compreender e conseguir explicar como

estas proporções influenciam a resistência ao cisalhamento do material.

Por último, no Capítulo 6, são apresentadas as conclusões e as recomendações obtidas dos

processos de análise e interpretação dos resultados, assim como sugestões para pesquisas

futuras que visem dar continuidade a esta linha de pesquisa, direcionando os recursos

humanos e técnicos para avançar e melhorar a compreensão do comportamento deste material.

3

CAPÍTULO 2

2. REJEITOS GRANULARES DEPOSITADOS HIDRAULICAMENTE

2.1 NATUREZA DO REJEITO

O ato de minerar gera como subproduto rejeitos, que são materiais de pouco valor comercial e

que apresentam um alto poder contaminante. Estes materiais podem ser descartados da

unidade de beneficiamento, em um primeiro caso na forma sólida de pasta ou granel, que são

geralmente transportados por meio de caminhões ou correias transportadoras, e num segundo

caso na forma de polpa que é uma mistura de água mais sólidos. Esta polpa geralmente é

transportada por meio de tubulações com a utilização de sistemas de bombeamento ou com a

ajuda da gravidade. A deposição destes materiais pode ser feita em superfície, em cavidades

subterrâneas ou em ambientes sub-aquáticos (Abrão, 1987). A seleção de um método ou outro

para a disposição dos rejeitos depende da natureza do processo de mineração, das condições

geológicas e topográficas da região, das propriedades mecânicas dos materiais e do poder

contaminante do rejeito.

Os diferentes processos de beneficiamento têm como finalidade a regularização do tamanho

dos fragmentos, a remoção de minerais associados sem valor econômico e o aumento da

qualidade, pureza ou teor do produto final, que são propriedades e características adequadas

para sua comercialização, satisfazendo às necessidades do mercado.

Dentre os principais processos utilizados para o beneficiamento do minério podem-se destacar

a britagem, o peneiramento, a lavagem, a secagem e a calcinação. Dependendo do tipo de

minério explorado, pode-se utilizar processos como concentração por densidade (espirais),

separação magnética, separação eletrostática, ciclonagem, aglomeração, flotação e pirólise.

Cada um destes possessos gera um tipo de rejeito diferente, com propriedades variáveis

dependendo da intensidade do tratamento, sua forma de transporte e deposição

(Espósito, 2000).

4

Os rejeitos, que são transportados misturados com água, são caracterizados do ponto de vista

geotécnico como materiais de granulometria fina, variando desde colóides com índice de

plasticidade entre médios a altos e que são denominados de lamas, até areias ou materiais

granulares mais grossos, não plásticos e que são denominados de rejeitos granulares. Em

geral, a forma e o tamanho dos grãos dependem do tipo de minério que está sendo explorado,

das naturezas geológicas das reservas e dos diferentes processos de beneficiamento.

Estes materiais hidraulicamente depositados apresentam uma densidade real dos grãos que

depende do minério explorado e mais especificamente de sua mineralogia, assim como dos

diferentes processos de beneficiamento, sua intensidade e natureza. Estes elementos

adicionados aos processos de transporte e deposição fazem com que os depósitos obtidos

apresentem densidade aparentemente seca e índice de vazios altamente variáveis. A

permeabilidade em geral encontra-se condicionada à granulometria, às porosidades dos

materiais e às condições de saturação, e principalmente às condições de deposição e

estratificação dos depósitos formados.

Nestes materiais, a resistência ao cisalhamento encontra-se condicionada pelo comportamento

da fração areia, sendo importante a contribuição da fração fina (argila e silte) em condições

nas quais estes materiais apresentem estratificações ou o material seja classificado como um

material fino. Outros elementos importantes na caracterização do comportamento mecânico

dos rejeitos são o tipo de carregamento, sua intensidade, duração e período de ocorrência no

caso de carregamentos cíclicos como sismos, explosões ou tráfego.

2.2 DEPOSIÇÃO DOS REJEITOS EM BARRAGENS

Na atualidade, a legislação ambiental brasileira impõe normas rígidas para as companhias

dedicadas à mineração, exigindo um elevado controle dos diferentes processos de exploração,

assim como para a deposição dos resíduos originados do beneficiamento do minério,

recomendando a utilização de barragens de rejeito, mas não estimulando o uso de barragens

alteadas pelo método de montante (ABNT, 1993a e 1993b).

As barragens de rejeito são estruturas criadas com a finalidade de armazenar e tratar os

efluentes sólidos, produzidos em grande quantidade, provenientes do ato da mineração. 5

Dependendo das propriedades mecânicas dos rejeitos, as barragens podem ser alteadas com o

mesmo efluente ou com material de empréstimo, ao longo da vida útil da mina. O projeto de

barragens de rejeito, a construção e a desativação devem garantir a segurança física dos

barramentos, com suas respectivas estruturas, por períodos de tempo muito longos,

normalmente maiores que a própria vida útil da mina, salvaguardando todo o ambiente

circunvizinho de quaisquer efeitos prejudiciais advindos de seu funcionamento, como por

exemplo, percolação de efluentes contaminantes, rupturas parciais ou totais das estruturas e

outros (Lo e Klohn em 1996a e 1996b, citados por Cavalcante, 2000). Abordando o tema da

percolação dos efluentes, Welch et al. (1995) ressaltam a importância do adequado controle

das condições de drenagem das barragens, assim como o necessário tratamento destes

efluentes líquidos, com a finalidade de amenizar os impactos gerados no ambiente. Para isto

eles apresentam uma metodologia para a previsão do fluxo de efluentes líquidos.

Existem três métodos básicos para o alteamento de uma barragem de contenção de rejeitos: o

método de montante, o método de jusante e o método da linha de centro (Figura 2.1). A

diferença entre um e outro método é função do sentido do alteamento em relação ao dique de

partida. O material utilizado nas diferentes etapas de construção da barragem é o próprio

rejeito, sendo classificado com a utilização de ciclonagem ou praias de segregação

(Abrão, 1987), para a seleção da fração grosa, de maior resistência e permeabilidade, que

adicionalmente apresenta menor compressibilidade.

No Método de Montante, a estrutura do barramento é iniciada a partir de um dique, construído

com materiais de boa qualidade como enrocamento ou material argiloso compactado. O

rejeito é lançado a partir da crista do dique e quando o nível dos rejeitos no reservatório

estiver próximo ao máximo, um novo dique é executado (sobre os rejeitos) à montante do

dique do alteamento anterior. Este processo se repete com os alteamentos sucessivos até a

elevação final prevista, sendo que o eixo da crista se desloca para montante com cada

alteamento. As barragens construídas por este método apresentam problemas de baixa

segurança, susceptibilidade à liquefação e interferência do lançamento do rejeito com a

construção (Chammas em 1989, citado por Cavalcante, 2000). Sua maior vantagem é o baixo

custo e a dilatação deste no tempo, assim como a possibilidade de poder ser executado pelo

próprio minerador.

6

O Método de Jusante consiste no alteamento da barragem para jusante do dique de partida,

inicialmente construído, de tal forma que o eixo da crista se mova nesta direção. A construção

pode ser feita empregando o próprio rejeito, solo de empréstimo ou estéril proveniente da

lavra. A principal desvantagem deste método é seu elevado custo de construção. Suas

principais vantagens são que a estrutura assim construída resiste aos efeitos de carregamentos

dinâmicos, escalona a construção sem interferência na segurança nem na operação dos rejeitos

e, a mais importante de todas, aproveita integralmente as técnicas de barragens convencionais.

(a)

(b)

(c)

Figura 2.1 Métodos construtivos de barragens de rejeito: (a) Método de Montante;

(b) Método de Jusante; (c) Método da Linha de Centro.

Já o Método da Linha de Centro é geometricamente uma solução intermediária entre o

método de jusante e o de montante. Como nos métodos anteriores, é construído inicialmente

um dique de partida. Os alteamentos sucessivos são feitos de forma tal que o eixo da

barragem não sofra deslocamento. O método apresenta baixa economia e potenciais

problemas de instabilidade por escorregamentos. As principais vantagens deste método são

7

sua facilidade construtiva, e o fato de que o eixo do barramento permanece constante durante

todo o tempo de alteamento da estrutura.

A escolha de um ou outro método de execução irá depender de uma série de fatores tais como

tipo, características geotécnicas e nível de produção dos rejeitos; dos graus de poluição física,

química e físico-química; da necessidade de reservar água ou a necessidade do controle das

águas percoladas; assim como da sismicidade da região onde se localiza o barramento, da

topografia, hidrologia, hidrogeologia e geologia local. Os custos envolvidos são outro fator de

peso na eleição do método de execução.

Dentre as práticas normais das empresas mineradoras, o método de montante tem ganho um

importante espaço graças a seus baixos custos e alta flexibilidade construtiva. As barragens

construídas pelo método de montante, com a utilização de rejeitos como materiais de

construção, apresentam em seu comportamento grandes problemas, como alta

susceptibilidade ao piping, superfícies erodíveis e alta probabilidade de liquefação sob

condições de carregamentos sísmicos em rejeitos fofos e saturados. Parra & Lasmar (1987)

apresentaram o caso histórico de ruptura da barragem de rejeito da mina do Fernandinho em

maio de 1986, construída pelo método de montante. Parra & Ramos (1987) apresentaram o

caso histórico da barragem de rejeitos da mina do Pico São Luiz em outubro de 1986,

construída pelo método da linha de centro e que durante seus primeiros alteamentos

apresentou numerosos problemas de estabilidade devido a práticas errôneas durante sua

construção. No entanto, o fato de se ter uma barragem construída de forma convencional não

é sinônimo de eliminação total dos problemas de liquefação. Um exemplo disto é a ruptura da

barragem de San Fernando nos EUA. Castro et al. (1992), apresentam uma análise das

diferentes condições que convergiram para a ruptura desta barragem durante o terremoto de

San Fernando, em 1971. A ruptura se apresentou em uma zona de areias finas saturadas

localizada no talude de montante.

2.3 CONTROLE DE QUALIDADE GEOTÉCNICO DURANTE O ALTEAMENTO

DE BARRAGENS DE REJEITO

Em barragens alteadas com a utilização das técnicas convencionais, as características

geotécnicas do material de construção são um dos elementos condicionantes do 8

comportamento das estruturas em termos de estabilidade dos taludes, deformabilidade durante

o alteamento e a operação, assim como das condições de percolação. Nas barragens alteadas

com materiais de rejeito as relações entre o comportamento da estrutura e as condições de

conformação do maciço são similares, e é tendo em conta esta consideração que pode ser feito

um paralelo entre o controle executivo das barragens convencionais e as barragens de rejeito.

Com a finalidade de conseguir avaliar o comportamento geotécnico deste tipo de estrutura

Assis & Espósito (1995) sugerem fazer uma analogia entre a energia de compactação em uma

barragem convencional e a energia de deposição num aterro hidráulico. No caso das barragens

convencionais a energia é definida pelo peso do equipamento, o número de passadas e a

espessura da camada, e se fazem equivalentes à vazão, concentração e altura de queda da

lama, no caso dos aterros hidráulicos.

A complexidade do processo de deposição e a variabilidade das propriedades dos materiais

depositados influenciam a distribuição das densidades e as porosidades, fazendo com que

estas dificilmente obedeçam a um modelo sistemático, fácil de interpretar pelo projetista.

Estes fatores fazem com que se tenha em campo, uma alta variabilidade destas propriedades

geotécnicas. Devido a estas considerações, a informação em campo obtida deve receber um

tratamento estatístico, de forma a considerar a importância desta variabilidade, seu real

impacto nos critérios do projeto e na avaliação do comportamento das barragens de rejeito

(Espósito & Assis, 1999).

Tendo como ponto de partida a equivalência entre as barragens convencionais e as de rejeito,

e com a finalidade de realizar um adequado controle das condições de campo nos processos

de deposição para a avaliação das condições geotécnicas de estabilidade das pilhas de rejeito,

Espósito (1995) propôs uma metodologia geotécnica de controle de qualidade de barragens de

rejeito. Esta técnica é baseada na coleta de amostras de campo, determinação da densidade

in-situ, umidade, granulometria e peso específico dos grãos, determinando posteriormente a

porosidade, a freqüência de ocorrência das porosidades pós-deposição hidráulica, obtendo os

parâmetros de resistência do rejeito em laboratório e o estabelecimento das correlações entre

porosidades e os parâmetros de resistência ao cisalhamento. Com base nisto se realiza a

geração das distribuições estatísticas dos parâmetros de resistência, o cálculo das médias e os

desvios padrões e por último uma análise probabilística da estabilidade, considerando a

variabilidade dos parâmetros de resistência, fornecendo o fator de segurança e a 9

confiabilidade ou probabilidade de risco da barragem de rejeito (Espósito et al., 1997;

Espósito & Assis, 1998; Espósito & Assis, 1999; e Espósito, 2000). Lopes (2000) apresenta

uma revisão desta metodologia, amplia o número de dados da amostra, estuda a influência da

granulometria e da composição química nos parâmetros de resistência do rejeito, obtendo uma

correlação entre a porosidade e o ângulo de atrito para várias faixas granulométricas e

diferentes composições químicas. Também realiza uma análise da estabilidade da pilha do

Xingu, Mina da Alegria, reavaliando conjuntamente os dados obtidos por

Espósito & Assis (1997), concluindo que a metodologia apresenta resultados satisfatórios nos

processos de avaliação das condições geotécnicas destes tipos de materiais.

Vale ressaltar que devido às variações do processo de exploração do minério, assim como das

condições da reserva e das alterações nos processos de beneficiamento, as características do

rejeito sofrem grandes variações ao longo do processo de alteamento da barragem, isto porque

a barragem é alteada durante longos períodos de tempo e em função da produção da planta.

Tendo como referência estas considerações, a metodologia acima definida deve ser acoplada

ao chamado Método Observacional. Este método permite que modificações sejam

incorporadas no projeto inicial da barragem, tendo como critério base a observação do

comportamento da mesma e a variação das propriedades dos materiais utilizados durante os

alteamentos sucessivos.

A conjunção do método observacional com a técnica de conhecimento da variabilidade das

propriedades in-situ do material aliada a métodos probabilísticos de projeto, em concordância

com análises de tensão-deformação, percolação e potencial de liquefação, é uma metodologia

eficiente no controle de qualidade de execução de barragens de rejeito, e que apresenta como

principal vantagem a fácil aplicação e incorporação na rotina de projeto, por parte das

mineradoras, refletindo em segurança e economia devido à tomada de decisões a cada

alteamento (Espósito & Assis, 1999).

Outros elementos que fazem parte importante do controle de qualidade geotécnico durante o

alteamento de barragens de rejeito, são a variação das condições de drenagem com o aumento

das pressões de confinamento, as relações tensão-deformação, assim como as reais condições

de deposição dos materiais devido ao fenômeno hidráulico de transporte e deposição. Com o

objetivo de ressaltar a importância destes e outros elementos de projeto, Valenzuela (1998)

apresenta diversas considerações e experiências da engenharia chilena, com relação a 10

evolução das técnicas de projeção de estruturas para a contenção de rejeitos de mineração

com o emprego do próprio rejeito como principal material de construção.

Alguns autores abordam o tema do comportamento do rejeito depositado hidraulicamente.

Cavalcante (2000) apresenta uma análise do efeito do gradiente de permeabilidade gerado

durante os processos construtivos das barragens alteadas com rejeitos granulares, com a

utilização da técnica de aterro hidráulico pelo método de montante, implementando um

modelo onde a condutividade hidráulica nas análises de percolação é realizada de forma

acoplada com os efeitos mecânicos, possibilitando definir novos perfis de condutividade

hidráulica. Ribeiro et al. (1998) e Ribeiro & Assis (1999) apresentam uma discussão sobre o

efeito das variáveis de deposição hidráulica no comportamento geotécnico de barragens de

rejeito, avaliando os aspectos físicos dos processos de deposição e realizando uma modelagem

em laboratório das condições de campo.

Já outros autores abordam aspectos do comportamento dos rejeitos, como por exemplo, a

influência do confinamento na determinação dos parâmetros de resistência

(Andrade et al., 1994). Jamett et al. (1995) realiza uma análise de estabilidade de um depósito

de resíduos de mineração, utilizando uma metodologia para a avaliação da resistência residual

dos rejeitos submetidos a altas tensões de confinamento. Este autor apresenta uma tabela na

qual é dividido o material que constitui a estrutura em três zonas, caracterizadas em função da

tensão de confinamento. Desta tabela é possível apreciar como o ângulo de atrito varia entre

34,0 e 45,5° em função da pressão de confinamento.

Outros trabalhos importantes têm sido desenvolvidos com o objetivo de entender e prever as

características de sedimentação dos resíduos de mineração. Consoli (1995 e 1997) apresenta

uma ferramenta numérica para a modelagem da disposição de rejeitos de mineração, com o

objetivo de conseguir estimar o volume de rejeitos que pode ser armazenado em um

reservatório, bem como o tempo necessário para o preenchimento do mesmo. Para conseguir a

elaboração do modelo, o autor utiliza as equações que governam o fenômeno de transporte e

deposição de sedimentos a fluxo livre, em um canal com fluxo em uma direção (Consoli,

1995). São também discutidas relações semi-empíricas que relacionam a posição Y(x, t) no

plano de deposição do canal, a velocidade V(x, t) na seção transversal do canal ideal, as

mudanças de altura Z(x, t) do plano de deposição e a variação da concentração de sedimentos

C(x, t) na seção transversal ao longo do canal. Tendo como base estas relações, é realizado 11

um balanço de sedimentos, com a finalidade de estimar a concentração em suspensão nos

diferentes pontos de deposição. Todas estas relações são solucionadas de forma simultânea

com a utilização de um método de diferenças finitas dando, desta forma, origem ao método

numérico para a solução de problemas de sedimentação. Este método foi testado com

resultados satisfatórios, para uma barragem de rejeito localizada na região de Ouro Preto e

alteada entre os anos de 1979 e 1987 (Consoli, 1997).

2.4 INFLUÊNCIA DO TEOR DE FERRO NO COMPORTAMENTO DE REJEITOS

DE MINÉRIO DE FERRO

Como foi apresentado anteriormente, o tipo de minério explorado define a mineralogia dos

rejeitos a serem obtidos. Já a natureza e a intensidade dos processos de beneficiamento

condicionam as características granulométricas, assim como a presença em maior ou menor

proporção de um ou outro mineral. O caso do rejeito proveniente da exploração do minério de

ferro não é diferente, e a presença de ferro nos rejeitos obtidos é função das exigências

comerciais e da eficiência nos processos de beneficiamento. A presença em maior ou menor

quantidade do ferro no rejeito modifica as suas propriedades físicas e mecânicas.

Espósito (2000) e Lopes (2000) estudaram a influência do teor de ferro no comportamento

mecânico dos rejeitos. Estes autores observaram que em alguns casos o material com maior

porcentagem na composição química dos rejeitos é o ferro puro (Fe), superando inclusive a

quantidade de sílica (SiO2) em valores que chegaram à proporção de 3:1. É de ressaltar que o

ferro apresenta uma densidade real dos grãos muito superior à apresentada pela sílica. Este

fenômeno tem como conseqüência uma influência direta no peso específico dos grãos do

material de rejeito. Tendo presente que o comportamento do material sofre a influência desta

propriedade geotécnica, em maior ou menor intensidade, Espósito (2000) e Lopes (2000)

concluíram que não é possível afirmar que o comportamento dos materiais de rejeito se

assemelha ao comportamento das areias, baseado exclusivamente no fato de que na análise

granulométrica dos materiais, estes sejam classificados como areias.

A experiência tem demonstrado que o comportamento das areias tipicamente quartzozas é

pouco influenciado pela variação da densidade real dos grãos, uma vez que esta característica

geotécnica apresenta uma variação muito pequena para este tipo de material. No entanto, para 12

os materiais de rejeito, produto da extração do ferro, essa variação é bem maior.

Espósito (1995) encontrou um valor de desvio padrão na medição da densidade real dos grãos

de 0,34 t/m3, com uma média em torno de 3,80 t/m3, para rejeitos provenientes da mineração

de ferro na pilha do Xingu. Adicional a esta informação, Espósito (2000) apresenta resultados

similares medidos em campanhas de ensaios realizados posteriormente aos primeiros dados

apresentados. Para a pilha do Xingu 0,39 t/m3 no desvio padrão e 4,02 t/m3 na média, e para a

pilha do Monjolo um desvio padrão de 0,14 t/m3 e uma média de 3,16 t/m3 na determinação

da densidade real dos grãos.

Com a finalidade de conseguir entender a relação entre o teor de ferro (Fe) e a densidade real

dos grãos, Espósito (2000) e Lopes (2000) apresentaram gráficos e correlações teóricas e

empíricas que tinham como objetivo expressar a relação entre estas duas propriedades dos

rejeitos. Na Figura 2.2 é apresentado um resumo dos gráficos feitos pelos autores. Neste

encontram-se contidos todos os dados apresentados nas bibliografias citadas.

2,6

3,0

3,4

3,8

4,2

4,6

10 20 30 40 50 60 70

Conteúdo de Fe (%)

Mas

sa e

sp. d

os g

rãos

(t/m

3 )

Monjolo (Espósito, 2000) Xingu (Espósito, 2000) Xingu (Lopes, 2000)

Figura 2.2 Relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro nos materiais de

rejeito, produto da mineração do ferro (modificado – Espósito, 2000 e Lopes, 2000).

13

2.5 INFLUÊNCIA DA GRANULOMETRIA NO COMPORTAMENTO MECÂNICO

DE REJEITOS DE MINÉRIO DE FERRO

A metodologia apresentada por Espósito & Assis (1999) para o controle de qualidade

geotécnica durante o alteamento de barragens de rejeito, foi desenvolvida e aplicada

considerando a distribuição real da porosidade no campo. No entanto, os estudos que

estabelecem a correlação entre a porosidade e os parâmetros geomecânicos, através de ensaios

de laboratório, só consideram uma distribuição granulométrica, e uma determinada

composição química, assumidas como as mais representativas dentro das faixas de variação

encontradas no campo. Como conseqüência disto, as correlações obtidas em laboratório

consideram somente a dependência dos parâmetros geotécnicos como a porosidade, não

avaliando a dependência destes parâmetros em relação à composição química (porcentagem

de ferro) e à distribuição granulométrica (Lopes, 2000).

Tendo presente estas considerações e objetivando estabelecer uma relação entre a variação do

teor de ferro, a densidade específica dos grãos, a granulometria dos materiais depositados e a

resistência ao cisalhamento, Lopes (2000) tomou como ponto de partida a clara relação

existente entre a porosidade e os parâmetros de resistência, assim como o princípio de que

cada amostra é caracterizada por um teor de ferro, e apresenta uma granulometria determinada

que pode ser representada por seu respectivo valor de D50. Tendo como base estes elementos,

Lopes (2000) apresenta uma relação de dependência do ângulo de atrito com a porosidade e a

granulometria do material (Figura 2.3).

No entanto, continua sem ser estabelecida uma relação clara entre os parâmetros de

resistência e o teor de ferro presente na amostra. Esta relação permitiria ao projetista avaliar

preliminarmente as propriedades mecânicas dos materiais de rejeito depositados, com base em

ensaios simples, como a determinação da porosidade na qual o material é depositado e a

avaliação da porcentagem de ferro do rejeito, ensaio rotineiro e de fácil execução nas

mineradoras.

14

30

35

40

45

50

55

35 40 45 50 55 60 65Porosidade (%)

Âng

ulo

de a

trito

(o )

D50 = 0,134 - Am 06 D50 = 0,162 - Am 10 D50 = 0,211 - Am 02D50 = 0,235 - Am 10-A D50 = 0,203 - Am 10-B

Figura 2.3 Relação de dependência do ângulo de atrito com a porosidade e a granulometria

(Lopes, 2000).

2.6 COMPORTAMENTO NÃO DRENADO DE REJEITOS DE MINÉRIO DE

FERRO

Um outro aspecto que tem sido muito pouco estudado no Brasil é o comportamento dos

rejeitos sob cargas estáticas e dinâmicas que induzem nos depósitos comportamentos

particulares como liquefação ou cisalhamento sob condições não drenadas.

Gumieri et al. (1995) apresentam um estudo do potencial de liquefação de rejeitos de

mineração de ferro, no qual se analisa a possibilidade de ocorrência de liquefação sob a ação

de carga estática, considerando os resultados de ensaios triaxiais realizados em corpos de

prova de material de rejeito. Tibana et al. (1998) apresentam um estudo das características de

resistência não drenada de um resíduo de mineração de ferro sob a ação de carregamentos

monotônicos, cíclicos e diferentes trajetórias de tensões durante o processo de cisalhamento

de diferentes corpos de prova, moldados em laboratório. No caso especifico de liquefação,

Busch et al. (1999) propuseram a necessidade de pesquisar técnicas de ensaios e de análises

que permitissem prever, com simplicidade e confiabilidade, até onde se pode prescindir de

compactação na execução dos maciços de barragens, executadas pelos métodos da linha de

centro e de jusante. Isto baseado na baixa sismicidade da maioria do território brasileiro.

15

2.7 CARACTERÍSTICAS DO REJEITO DA PILHA DE MONJOLO NA MINA DO

COMPLEXO ÁGUA LIMPA

A mina do Complexo Água Limpa se encontra localizada a 140 km de Belo Horizonte, no

município de Rio Piracicaba. Encontra-se em operação desde o ano de 1963. Suas reservas

superam 10 milhões de toneladas de minério de ferro hematítico de alto teor, e 120 milhões de

toneladas de itabirito. Na mina do Complexo Água Limpa são produzidos concentrados

hematíticos de itabirito, via espirais. Sua capacidade de produção gira em torno de 9 milhões

ROM (Run of Mine), e de 5 milhões de produto final.

O rejeito proveniente dos processos de separação por espirais situa-se na faixa granulométrica

das areias médias a finas, com uma massa específica dos grãos média de 3,16 t/m3, e uma

composição química média de 22% de Fe e 67% de SiO2. Os 11% restantes são compostos

por Al2O3, P, Mn, TiO2, MgO e CaO, entre outros. O rejeito é transportado por via hídrica e

depositado na pilha de rejeito do Monjolo através da técnica de aterro hidráulico, sendo o

alteamento realizado pelo método de montante (Espósito, 2000).

O projeto desta pilha prevê um dique de partida com enrocamento de pé, na cota 800 m e

alteamentos sucessivos, com o próprio rejeito, até a cota 900 m. A geometria da pilha

apresenta taludes individuais com 10 m de altura e inclinações 1,0V:2,0H, com bermas de 8 m

de largura. Esta estrutura possui um dreno de fundo, numa extensão de 150 m, e um

extravasor.

Na Tabela 2.1 se apresenta um resumo das principais propriedades do material que compõe

esta pilha de rejeito. Várias destas propriedades foram medidas em campo, e outras de

amostras coletadas para ensaios de laboratório no ano de 1996. A pilha se encontrava na cota

834 m. Estes resultados são apresentados por Espósito (2000).

O rejeito proveniente da pilha do Monjolo é o material que foi utilizado para os ensaios

realizados durante o desenvolvimento da presente pesquisa. Este material foi também

utilizado por Ribeiro & Assis (1999) e Ribeiro (2000) na modelagem física dos processos de

deposição hidráulica associados a barragens de rejeito.

16

Tabela 2.1 Variação das características do rejeito da Pilha do Monjolo, Mina Morro Agudo

(modificado - Espósito, 2000).

Propriedade Unid. Máximo Mínimo

Média X

Desvio Padrão

s

s/X

ρ (t/m3) 2,16 1,63 1,90 0,15 0,079

w (%) 8,0 2,0 4,2 1,6 0,380

ρd (t/m3) 2,08 1,55 1,82 0,15 0,082

ρs (t/m3) 3,50 2,93 3,16 0,14 0,044

Fe (%) 32,0 14,5 22,4 4,0 0,179

SiO2 (%) 78,5 53,7 67,2 5,8 0,086

e - 1,00 0,52 0,74 0,11 0,149

n (%) 50 34 42 4 0,095

D10 (mm) 0,085 0,040 0,056 0,011 0,196

D50 (mm) 0,310 0,130 0,213 0,037 0,180

D60 (mm) 0,385 0,195 0,264 0,051 0,193

D90 (mm) 0,850 0,420 0,555 0,113 0,204

CU (D60/D10) - 6,79 3,00 4,76 0,71 0,149

D90/D10 - 13,33 6,47 9,97 1,49 0,149

% Finos (%) 14 4 9 3 0,333

Observações: ρ - Densidade; w - Umidade; ρd - Densidade seca; ρs - Densidade real dos grãos; Fe - Ferro; SiO2 - Óxido de silício (Sílica); e - Índice de vazios; n - Porosidade; D10 - Diâmetro efetivo; D50 - Diâmetro médio; D60 - Diâmetro equivalente para o qual passa 60% do material obtido da curva

granulométrica; D90 - Diâmetro equivalente para o qual passa 90% do material obtido da curva

granulométrica; CU - Coeficiente de Uniformidade.

17

CAPÍTULO 3

3. COMPORTAMENTO MECÂNICO DE MEIOS GRANULARES

A análise e o estudo do comportamento dos meios granulares é um elemento de fundamental

importância no desenvolvimento da presente pesquisa, isto com a finalidade de conseguir

explicar, e melhor entender, o comportamento das relações tensão-deformação nos materiais

de rejeito de minério de ferro. Estes materiais geralmente são classificados como areias

médias ou finas, nos métodos convencionais de classificação.

A resistência ao cisalhamento dos solos granulares é um dos temas mais debatidos na

literatura clássica de Mecânica dos Solos. Na atualidade é possível encontrar diversos

trabalhos e livros que visam explicar como estas relações se apresentam nos problemas

práticos, e nas diferentes condições de análise, em função de um numeroso conjunto de

variáveis que incidem de maneira direta ou indireta no seu comportamento.

A seguir se apresentam os elementos e conceitos mais relevantes da mecânica dos solos

granulares, que são fundamentais para a interpretação dos resultados dos ensaios de

laboratório, realizados no desenvolvimento da presente pesquisa.

3.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE A RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO

DE AREIAS

Os diferentes fatores que intervêm na resistência ao cisalhamento de um solo granular são

divididos em dois grupos. No primeiro encontram-se os elementos que intervêm na resistência

ao cisalhamento de um determinado solo, como o índice de vazios, a pressão de

confinamento, a velocidade de carregamento, o tipo de carregamento, as condições de

drenagem, o grau de saturação, entre outros. No segundo grupo encontram-se os fatores que

fazem com que a resistência de um solo se diferencie da de outro, inclusive para a mesma

pressão de confinamento e índice de vazios, que são a composição mineral, sua origem

18

geológica, a forma, o tamanho, a granulometria e a resistência individual das partículas que

constituem o solo (Juarez & Rico, 1976; Lambe & Whitman, 1994).

O primeiro grupo influencia na seleção da resistência a ser utilizada na solução de um

determinado problema prático, ou na elaboração de uma análise. Destes elementos, o índice

de vazios e a pressão de confinamento são os mais importantes. Já no segundo grupo se

encontram fatores que influenciam a seleção de um ou outro tipo de solo a ser utilizado na

conformação de obras geotécnicas.

No desenvolvimento da mecânica de solos clássica, veio a se compreender que a resistência

ao cisalhamento dos materiais arenosos também pode depender das condições de drenagem e

da velocidade em que são desenvolvidos os esforços de cisalhamento. No entanto, para os

carregamentos comumente aplicados nos diferentes problemas de engenharia, o

comportamento das areias limpas pode ser considerado drenado, com uma rápida dissipação

do excesso de poro-pressão, devido à alta permeabilidade destes materiais.

3.2 INFLUÊNCIA DO ÍNDICE DE VAZIOS

O índice de vazios tem uma influência relevante no comportamento dos materiais arenosos. O

ângulo de atrito de um material granular se encontra composto por duas frações, sendo a

primeira o φu, que é o ângulo de atrito entre as partículas, cujo comportamento assemelha-se

ao apresentado na Figura 3.1a. Nesta se apresentam partículas de um solo deslizando sobre

uma superfície lisa do mesmo material do qual são compostas as partículas. No entanto, nos

solos reais, o comportamento é mais semelhante ao que se apresenta nas Figuras 3.1b e 3.1c.

Nesta representação, algumas partículas de solo encontram-se em contato com outras

similares e, desta forma, os planos que passam pelos pontos de contato se encontram

inclinados em relação à horizontal. Para que se apresente uma ruptura por cisalhamento entre

as partículas, não só é necessário vencer o atrito entre elas, as partículas devem-se deslocar

também umas em relação às outras. Assim, a resistência de uma massa de solo é composta por

duas frações, uma cuja magnitude se encontra determinada por φu e outra que depende da

compacidade do material (Lambe & Whitman, 1994).

19

Para os casos das Figuras 3.1b e 3.1c, as placas devem começar a se separar no momento em

que começar o movimento de deslizamento. Na medida em que o movimento de corte avança,

o grau de travamento entre as partículas diminui, tendo como conseqüência uma diminuição

na força tangencial necessária para manter o movimento.

N

T

T

Superfície de quartzo polido

Grãos de quartzo colados a placa superior

��

N

N

T

T

Grãos de quartzo colados as placas

N

��

N

T

T

N

��

(c)(b)

(a)

N

T

T



��

N

N

T

T



��

N

N

T

T

Grãos de quartzo colados as placas

N

��

��

N

T

T

N

��

N

T

T

N

��

��

(c)(b)

(a)

Figura 3.1 Deslizamento relativo entre placas em diferentes condições de compacidade

(modificado - Lambe & Whitman, 1994).

Como conseqüência direta dos conceitos apresentados, a relação de vazios inicial tem uma

grande influência sobre as curvas tensão-deformação em ensaios triaxiais e de cisalhamento

direto. Para amostras com índices de vazios baixos, a curva que relaciona o esforço tangencial

com a deformação axial apresenta um comportamento do tipo frágil. Nesta, a tensão atinge o

valor máximo e posteriormente diminui com o aumento da deformação. Pelo contrário,

amostras ensaiadas em estado fofo não apresentam este comportamento. É possível observar

que o gráfico de tensão-deformação apresenta comportamento dúctil, em que à medida que a

deformação aumenta a valores extremamente grandes, o esforço se incrementa, tendendo a

um valor limite, no qual o esforço tangencial permanece constante (Juarez & Rico, 1976). Na

Figura 3.2 é possível apreciar uma representação gráfica deste comportamento. O esforço

máximo na areia no estado compacto é maior que no estado fofo, mas ao aumentar-se a

deformação, o valor último tende a ser o mesmo em ambos os casos. Isto ocorre devido às

mudanças no índice de vazios durante os ensaios. 20

As amostras densas aumentam de volume na medida em que a deformação de cisalhamento

aumenta. Já as amostras fofas apresentam uma redução em seu volume a medida em que

atingem a ruptura, e após este ponto o volume permanece aproximadamente constante. Estas

mudanças no volume das amostras durante a execução dos ensaios geram uma variação no

índice de vazios com a deformação de cisalhamento. Em amostras densas, a medida em que o

volume aumenta, o índice de vazios passa de um valor inicialmente baixo para um maior, no

qual tende a estabilizar-se para grandes deformações. Já as amostras fofas diminuem seu

índice de vazios, inicialmente alto, a um valor aproximadamente igual ao valor de

estabilização das amostras densas. Na Figura 3.2c pode-se apreciar este comportamento de

forma gráfica. Esta mudança do índice de vazios no cisalhamento, para um mesmo material,

sem importar o índice de vazios inicial, tem como conseqüência que no estado residual,

ambos os solos fofo e denso, apresentam índices de vazios finais similares.

ε

τ Densa

Fofa ε

∆V (-)

Densa

Fofa

∆V (+)

ε

e

Densa

Fofa

∆V = Vf – Vi

ε

τ

ε

τ Densa

Fofa ε

∆V (-)

Densa

Fofa

∆V (+)

ε

e

Densa

Fofa

∆V = Vf – Vi

(a) (b) (c)

Figura 3.2 Relações de comportamento para areias densas e fofas: (a) Tensão-deformação;

(b) Volume-deformação; (c) Índice de vazios-deformação.

A redução no índice de vazios de areias fofas durante o cisalhamento pode induzir a geração

de poro-pressão positiva em amostras saturadas, em condições não drenadas. No caso de

carregamentos rápidos em areias finas, que apresentam uma permeabilidade menor, esta poro-

pressão pode atingir valores iguais à tensão. Neste caso, o esforço efetivo tende a zero e a

areia se comporta como uma suspensão densa ou um fluido espesso (Juarez & Rico, 1976).

Este fenômeno é conhecido como liquefação de areias, e se apresenta geralmente em

depósitos de areias finas em estado fofo, saturadas, confinadas e submetidas a carregamentos

cíclicos ou dinâmicos como sismos, vibrações por explosões e tráfego ou deformações

cisalhantes rápidas.

21

Konrad (1991) e Vaid & Sivathayalan (1996) ressaltam a importância da estrutura e dos

diferentes processos de formação ou deposição das areias. Quanto a isto, pode-se afirmar que

diferentes arranjos de grãos são possíveis de ocorrer para solos com um mesmo índice de

vazios, apresentando comportamentos distintos de um arranjo para outro. Os autores

consideram que não há uma relação única entre o índice de vazios e o regime permanente de

resistência, podendo ocorrer diferentes relações para dados níveis de confinamento.

3.3 INFLUÊNCIA DA PRESSÃO DE CONFINAMENTO

O aumento da pressão de confinamento na avaliação da resistência ao cisalhamento dos

materiais arenosos influencia a relação tensão-deformação. Um aumento na pressão de

confinamento faz com que a deformação necessária para obter a ruptura do material seja

maior, sendo necessário uma tensão desviatória maior. Amostras ensaiadas a maiores pressões

de confinamento experimentam um menor aumento de volume. Estes comportamentos podem

ser explicados por dois fenômenos.

No primeiro, a resistência de um solo arenoso é devida ao atrito entre as partículas. Desta

forma, a resistência ao deslizamento em cada ponto de contato ente as partículas é

proporcional à força normal neste contato. A força normal nestes pontos aumenta com o

confinamento ao qual se encontra submetida a amostra, obtendo desta forma uma maior

resistência.

Já no segundo caso, durante a aplicação da pressão de confinamento, se apresenta um arranjo

das partículas, contribuindo desta forma no aumento da resistência da amostra. Este arranjo da

amostra gera uma leve redução no índice de vazios, provocada pelo esmagamento das

partículas nos pontos de contato, induzindo rupturas nos bordos angulosos e nos grãos. No

entanto, esta conseqüência do aumento da pressão de confinamento, dá origem a corpos mais

compactos, mas facilita também que sejam geradas deformações de ruptura. Mostra-se, desta

forma, que o solo granular é um material que trabalha pelo atrito, mas que se diferencia do

atrito puro pela influência da pressão de confinamento sobre o arranjo, e o entrosamento das

partículas.

22

A evidência do efeito do confinamento no comportamento dos materiais granulares diminui se

forem utilizadas pressões de confinamento muito próximas. Já a utilização de pressões de

confinamento muito diferentes, faz com que seja possível evidenciar a influência deste

comportamento. Na Figura 3.3 é possível apreciar como muda a envoltória de ruptura de

Mohr para um material composto de areia e brita. Observa-se que para baixas tensões de

confinamento, a envoltória apresenta uma maior inclinação com a horizontal que para altas

tensões.

τ

σ

Envoltória de Mohrτ

σ

τ

σ

Envoltória de Mohr

Figura 3.3 Envoltória de Mohr para um material granular, com ensaios realizados a diferentes

esforços de confinamento.

A envoltória de Mohr pode ser escrita em forma de função como , ou seja, no caso

da Figura 3.3 é uma curva. Este fenômeno é observado em materiais granulares com uma

ampla gama de pressões de confinamento. No entanto, para a maioria dos casos, a envoltória

se assemelha a uma linha reta, que representa o comportamento de atrito puro. Desta forma, a

resistência do solo é expressa pela equação de Mohr-Coulomb;

( )στ f=

) (3.1) (φστ tgc ×+=

onde:

c - coesão;

φ - ângulo de atrito.

Desta forma, o ajuste de uma linha reta a uma envoltória curva fica condicionado à faixa de

pressões de confinamento nas quais é desejado conhecer os parâmetros de resistência. Na

Figura 3.4a é possível observar o ajuste de duas linhas à envoltória de ruptura de um material

granular que apresenta uma alta influência da pressão de confinamento. A linha A representa

23

a resistência do material a baixas pressões de confinamento. Já a linha B é o melhor ajuste à

envoltória de ruptura a pressões maiores. Uma terceira linha C se ajustará melhor para uma

faixa maior de pressões que compreenda as duas linhas anteriores A e B. Esta linha pode ser

apreciada na Figura 3.4b. Neste caso, a linha deve passar pela origem ou muito próximo dela

(c ≅ 0). Vale ressaltar que este material não poderá resistir a solicitações se a pressão de

confinamento for zero, mas uma pequena coesão melhora substancialmente o ajuste da linha

para uma ampla faixa de pressões de confinamento.

A utilização de uma linha reta passando pela origem (c = 0) para a modelagem da envoltória

de ruptura de Mohr, é aplicada desde os primeiros estudos de Coulomb, em 1776. No entanto,

é importante entender que esta relação é uma aproximação exata somente para valores

relativamente pequenos de σ. Para uma areia que apresente uma alta percentagem de quebra

de partículas, este limite de σ pode chegar a valores em torno de 500 kPa. Já para uma areia

de quartzo uniforme e não muito angulosa, este limite pode chegar a 1000 kPa. A curvatura da

envoltória de Mohr é máxima para os solos granulares densos, e diminui de acordo com a

diminuição da compacidade do material. A envoltória de Mohr correspondente ao estado final

é praticamente reta em uma ampla faixa de pressões (Lambe & Whitman, 1994).

τ

σ

Linha Ac = 0φ = φ1

Linha Bc ≠ 0φ = φ2 < φ1 τ

σ

Linha Cc ≥ 0φ2 < φ < φ1τ

σ


Linha Bc ≠ 0φ = φ2 < φ1τ

σ


Linha Bc ≠ 0φ = φ2 < φ1 τ

σ

Linha Cc ≥ 0φ2 < φ < φ1τ

σ

Linha Cc ≥ 0φ2 < φ < φ1

(a) (b)

Figura 3.4 Aproximações lineares à envoltória curva de Mohr: (a) Aproximação de duas

linhas; (b) Aproximação de uma linha.

Na maioria dos problemas práticos de engenharia as tensões são razoavelmente pequenas, de

forma que a utilização da linha reta seja adequada para a modelagem do comportamento do

material. Já em casos como os das grandes barragens, a resistência dos solos granulares só

pode ser adequadamente modelada com o emprego de uma envoltória de Mohr curva. Uma

24

outra forma de representar a relação de resistência não linear é expressar o ângulo de atrito

como uma variável dependente da pressão de confinamento.

(3.2) ( 3σφ f= )

onde:

φ - ângulo de atrito;

σ3 - pressão de confinamento.

Neste caso, φ é determinado a partir da inclinação da reta, traçada pela origem, e tangente ao

círculo de Mohr, que representa os esforços na ruptura obtendo-se, desta forma, o ângulo de

atrito secante para cada pressão de confinamento. Este método permite apreciar até que ponto

a resistência não é linear com relação à pressão de confinamento. Na Figura 3.5 são

representados, de forma gráfica, dados de ensaios realizados por Leslie em 1963, citado por

Lambe & Whitman (1994), nos quais é possível observar como o ângulo de atrito varia com o

aumento da pressão de confinamento.

Figura 3.5 Relação entre o ângulo de atrito e a pressão de confinamento (Leslie em 1963,

citado por Lambe & Whitman, 1994).

25

Juarez & Rico (1976) apresentam uma relação similar para uma areia compacta a diferentes

relações de vazios. Na Figura 3.6 é possível observar os dados apresentados pelos autores

para o ângulo de atrito secante, em função da pressão de confinamento. Com o aumento da

pressão σ3, o material tende a apresentar o mesmo valor de ângulo de atrito, as envoltórias se

juntam, e o comportamento do material é praticamente independente do estado inicial. A

diminuição apresentada pela areia fofa pode ser atribuída ao fato de que o material não se

encontrava inicialmente no índice de vazios máximo. Outras investigações têm conseguido

demonstrar que uma areia no índice de vazios máximo apresenta um ângulo de atrito que

tende a permanecer constante com o aumento do nível das tensões (Juarez & Rico, 1976 e

Bolton, 1986). Este comportamento foi observado mais recentemente por Ratton (1993), que

realizou ensaios triaxiais em areias saturadas, e observou que o acréscimo de resistência,

devido à densificação de corpos inicialmente fofos, é anulada quando eles são testados a altos

níveis de tensões. Vale ressaltar destas duas relações, a alta variação do ângulo de atrito

secante à baixas tensões de confinamento, em geral menores que 1 MPa, para as condições

fofa e densa.

28

30

32

34

36

38

40

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Pressão de Confinamento, σ3, (kPa)

φ sec

ante (°

)

Areia Densa (n=39%) Areia Fofa (n=45%)

Figura 3.6 Variação do ângulo de atrito interno com o esforço confinante

(modificado - Juarez & Rico, 1976).

‘

Uma medida de quanto a resistência de pico de uma areia densa pode diminuir com relação ao

estado residual é o índice de fragilidade IB apresentado por Bishop em 1971

(Vaid & Sivathayalan, 1996). Este índice é conveniente para quantificar o grau de perda de

26

resistência dos materiais densos, assim como a influência do confinamento na avaliação da

resistência de pico e residual dos materiais granulares. Um incremento gradual do

confinamento causa uma redução do índice IB, evidenciando uma redução do efeito da

densificação dos materiais granulares. Na Figura 3.7 pode-se observar uma representação

gráfica da perda de resistência entre os estados denso e fofo de uma areia. O Índice de

Fragilidade é dado pela seguinte equação.

pico

respicoBI

τττ −

= (3.3)

onde:

τpico - resistência pico;

τres. - resistência residual.

Quando τpico = τres o índice IB adota um valor de 0 e o material se encontra no estado fofo. À

medida que o valor de IB aumenta, a areia vai se tornando mais densa.

ε

τ τpico

τres

ε

τ

ε

τ τpico

τres

Figura 3.7 Índice de fragilidade de Bishop IB.

Marsal (1980) apresenta uma série de trabalhos publicados em congressos, revistas e diversas

publicações seriadas entre os anos de 1963 e 1976. Estes trabalhos visam explicar o

comportamento mecânico dos meios granulares e, dentro deste comportamento, a influência

nas envoltórias de Mohr de variações nas pressões de confinamento. Isto é baseado na

aplicação de teorias estatísticas, para a simulação dos diversos fatores que influenciam a

resistência do cisalhamento destes materiais. Nestes trabalhos são abordados diferentes 27

tópicos relacionados com o comportamento dos meios granulares. Adicionalmente é proposta

uma relação entre os esforços normais e tangenciais, em função de parâmetros que variam

com a forma dos grãos, o atrito intergranular médio, a porcentagem de partículas que não

fazem parte do esqueleto granular resistente, a inclinação média das forças internas e a

distribuição probabilística das forças de contato. Esta relação é apresentada nas seguintes

equações:

112

−

+=

fm

τσ (3.4)

onde:

12

fcm = (3.5)

2

1 µ

µχ

+=

bf (3.6)

σ - pressão de confinamento σ3; τ - resistência cisalhante; cf - parâmetro que depende da forma dos grãos; b - valor médio do ângulo de inclinação entre as forças de atrito nos contatos das partículas e

a trajetória média dos grãos;

µ : - valor médio do coeficiente de atrito intergranular;

χ - coeficiente que leva em conta a distribuição estatística das forças intergranulares P e do coeficiente de atrito intergranular µ.

Esta teoria comportamental é baseada em um modelo estatístico fundado em uma série de

princípios básicos que caracterizam o comportamento dos solos granulares. É utilizado

igualmente um grupo de hipóteses principais que visam simplificar os elementos que

interferem na modelagem dos solos granulares (Marsal, 1980). Deste modelo comportamental

são obtidas expressões para as forças de contato, resistência por atrito, teoria de ruptura e

relações tensão-deformação.

28

3.4 INFLUÊNCIA DA COMPOSIÇÃO GRANULOMÉTRICA

A composição tem dupla influência sobre o ângulo de atrito dos solos granulares. Inicialmente

influencia na relação de vazios que se atinge com uma determinada energia de compactação, e

em um segundo caso, modifica o ângulo de atrito correspondente a essa relação de vazios.

3.4.1 Tamanho médio das partículas

Areias que apresentam o mesmo coeficiente de uniformidade, com tamanhos diferentes de

partículas, para uma mesma energia de compactação alcançam diferentes índices de vazios.

No entanto, o ângulo de atrito é aproximadamente análogo para todas as areias. A influência

do maior entrosamento inicial nas areias com partículas mais grossas é compensado por um

maior grau de ruptura e fraturamento destas partículas, devido basicamente, às maiores

pressões de contato presentes.

A partição das partículas e a conseguinte curvatura da envoltória de Mohr são mais

importantes em areias com partículas mais grossas, em especial para as britas ou blocos de

rocha, utilizados em enrocamentos. Este fenômeno se deve basicamente ao fato de que o

aumento do tamanho das partículas abre espaço para uma maior carga por partícula, e por

conseqüência, o fraturamento começa com menores pressões de confinamento.

3.4.2 Granulometria da areia

Solos que apresentam o mesmo tamanho mínimo de partículas, mas com tamanhos máximos

diferentes, apresentam comportamentos diferenciados. Para a mesma energia de compactação,

as areias com melhor distribuição granulométrica, apresentam um índice de vazios menor, e

um ângulo de atrito maior. É evidente que uma melhor distribuição do tamanho das partículas

gera amostras com melhor entrosamento, obtendo desta forma um melhor comportamento de

tensão-deformação do solo. Um solo com uma melhor distribuição de partículas experimenta

um menor grau de ruptura de partículas que um solo uniforme. Isto ocorre devido ao maior

número de contatos entre partículas maiores e menores, tendo como conseqüência uma menor

carga por contato que em um solo uniforme. 29

3.4.3 Angulosidade das partículas

Materiais arenosos com partículas que apresentam um maior grau de angulosidade,

apresentam um maior entrosamento entre as partículas, tendo como conseqüência estruturas

com um menor índice de vazios que areias de grãos redondos. Como uma conseqüência direta

deste fenômeno, areias com partículas mais angulosas apresentam ângulos de atrito maiores

que areias de grãos redondos. Já nas britas, a influência da angulosidade é menor devido ao

esmagamento e fraturamento das partículas nos contatos.

3.5 PARÂMETROS DE DEFORMABILIDADE

A avaliação das condições de deformação do material em função das solicitações externas é

realizada com a utilização de relações tensão-deformação que caracterizam o comportamento

do solo. Com relação ao discutido anteriormente no presente capítulo, é possível observar que

este estudo é de uma elevada complexidade, uma vez que o grau de deformação produzido

por uma solicitação dependerá da composição do material, do índice de vazios, da história de

tensões e da forma de aplicação dos esforços. Visando desvendar a relação entre a deformação

e todas as variáveis que influenciam o comportamento do material, numerosas teorias têm

sido elaboradas. No entanto, a complexidade das equações obtidas restringe a utilização

prática das mesmas (Lambe & Whitman, 1994).

Desta forma, é preferível a utilização de equações mais simples, baseadas em dados adaptados

ao problema particular que se encontra em estudo. Em muitos problemas práticos é adequada

a medição em laboratório das deformações produzidas pelas condições de tensões as quais

será submetido o material no campo. Já em outros casos, a utilização de conceitos e

formulações apresentadas pela teoria da elasticidade pode apresentar uma utilidade relevante.

É assim como as curvas reais de tensão-deformação de um solo são representadas com a

utilização de traços lineares. Estas relações lineares são caracterizadas por dois parâmetros, o

Módulo de Elasticidade (E) e o Coeficiente de Poisson (υ). Estes parâmetros são utilizados

para a representação de uma curva tensão-deformação do material. Tendo presente que esta

curva é função de outro variado número de condições, pode-se afirmar que estas propriedades

não são constantes de um solo, mas magnitudes que descrevem aproximadamente o 30

comportamento do solo para uma combinação particular de condições (Breth et al., 1973).

Para outro conjunto de diferentes condições do material, será necessária a utilização de outro

par de valores para estas magnitudes com o objetivo de melhor modelar o comportamento do

solo nas novas condições.

Os termos Módulo Secante e Módulo Tangente são utilizados freqüentemente para a

modelagem do comportamento do material, em função da trajetória de tensões e da magnitude

e mudanças dos estados de tensões do solo. O Módulo Secante é a inclinação de uma reta que

une dois pontos diferentes da curva tensão-deformação, variando com os pontos selecionados

e sendo igual ao Módulo Tangente quando ambos os pontos coincidem. Já o Módulo

Tangente é a inclinação de uma reta traçada tangente à curva tensão-deformação em um ponto

particular. Desta forma, o Módulo Tangente varia com o ponto selecionado, sendo geralmente

máximo na origem e igual, ou aproximadamente igual, a zero na ruptura

(Lambe & Whitman, 1994).

Na aplicação de um esforço uniaxial σz num cilindro de material que apresenta um

comportamento perfeitamente elástico, se gerarão uma compressão vertical εz e uma expansão

lateral, dadas por:

E

zz

σε = (3.7)

(3.8) zyx ευεε −==

onde:

εx, εy e εz - deformações nas direções x, y e z respectivamente (positivas quando são de

compressão);

E - Módulo de Young ou de Elasticidade;

υ - coeficiente de Poisson.

O ensaio triaxial padrão, com pressão de confinamento constante e esforço axial crescente,

proporciona uma medida direta do Módulo de Young. Geralmente quando é citado o Módulo

de Young de um solo, trata-se do Módulo Secante desde a tensão desvio nula (σ1-σ3=0) até

uma tensão desvio igual a 1/2 ou 1/3 da tensão desvio máxima. Quando utilizada a metade da

31

tensão desvio máxima para a estimativa do módulo de Young, este passa a ser denominado de

E50, sendo possível a estimativa neste ponto do Módulo Secante Esec50 ou do Módulo

Tangente Etg50. Na Figura 3.8 apresenta-se graficamente a estimativa do módulo secante

(Figura 3.8a) e do módulo tangente (Figura 3.8b).

O coeficiente de Poisson é definido como o quociente entre as deformações laterais e verticais

em um teste triaxial. Na primeira fase de deformação, onde se podem utilizar os conceitos da

teoria da elasticidade, o coeficiente é variável com a deformação. O coeficiente de um

material granular permanece menor que 0,5 nas primeiras fases do ensaio. Após a ruptura o

coeficiente adota um valor superior a 0,5. Este valor de υ implica na expansão do material.

Devido a este comportamento é muito difícil realizar uma determinação exata do valor de υ

para sua utilização num problema prático (Lambe & Whitman, 1994). Nas primeiras fases de

carregamento de um material granular, quando a reologia do material define seu

comportamento, υ apresenta valores típicos entre 0,1 e 0,2 aproximadamente. Sob a ação de

carregamentos cíclicos, que não induzam a ruptura do material, υ apresenta um valor

aproximadamente constante que varia entre 0,3 e 0,4.

ετ50

τ50 = τf / 2

ε

τ

εf

τf1

Esec

ετ50

τ50 = τf / 2

ε

τ

εf

τf1

Etg

ετ50

τ50 = τf / 2

ε

τ

εf

τf1

Esec

1

Esec

ετ50

τ50 = τf / 2

ε

τ

εf

τf1

Etg

(a) (b)

Figura 3.8 Módulo de elasticidade: (a) Módulo Secante; (b) Módulo Tangente.

Como discutido anteriormente, o Módulo de Elasticidade é influenciado diretamente pelo

índice de vazios e pela tensão de confinamento, aumentando proporcionalmente com a tensão

e diminuindo com o incremento do índice de vazios (Makhlouf & Stewart, 1965). Na

condição em que o esforço inicial σ3o é isotrópico, o módulo aumenta em proporção a σ3on,

onde n varia entre 0,4 a 1,0. Um valor médio razoável para materiais medianamente densos é 32

n = 0,5. Os maiores valores do expoente n são aplicados a areias fofas. Na maioria dos

problemas práticos, as tensões atuantes antes da aplicação das cargas não são isotrópicas.

Neste caso, a influência do estado real de tensões sobre o módulo não é totalmente conhecida,

mas a melhor relação disponível para a avaliação das mudanças no valor do módulo é função

das tensões principais. Uma relação aproximada de dependência do módulo de elasticidade E

com a tensão vertical σv e o coeficiente de empuxo lateral Ko, onde Ko varia entre 0,5 e 2,0

(Lambe & Whitman, 1994) é dada por:

321

~ ov

KE

+σ (3.9)

A equação anterior evidencia a dependência do módulo de elasticidade com os esforços

atuantes na massa de solo. No entanto, esta relação define o módulo de elasticidade como

dependente do parâmetro Ko. Em condições práticas esta dependência conduz a problemas

colaterais como a necessidade de avaliação do parâmetro Ko, que no caso da mecânica das

rochas, é de uma avaliação mais complexa que a própria determinação do módulo de

elasticidade.

Outra grandeza que permite a modelagem do comportamento do material é o Módulo de

Deformação Tangencial G. Este módulo permite a estimativa das deformações angulares ou

de distorção do material em função das tensões tangenciais atuantes. A Figura 3.9 apresenta o

módulo de deformação tangencial como uma relação entre as tensões tangenciais e as

deformações angulares em uma amostra de solo submetida a um processo de cisalhamento

simples.

τxy

γyxτyx

G = τyx / γyx

τxy

γyxτyx

G = τyx / γyx

γyxτyx

G = τyx / γyx

Figura 3.9 Módulo de deformação tangencial G (modificado - Lambe & Whitman, 1994).

33

Em condições elásticas a baixas deformações o módulo de deformação tangencial pode ser

estimado em base no módulo de elasticidade E e ao coeficiente de Poisson υ, como

apresentado na seguinte equação:

( )υ+=

12EG (3.10)

34

CAPÍTULO 4

4. ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO E RESISTÊNCIA

Como foi apresentado no primeiro capítulo, o objetivo principal desta pesquisa é conseguir

compreender como os parâmetros de resistência do rejeito de minério de ferro são afetados

pela variação das proporções de ferro e de sílica presentes no material, e como estas variações

afetam os critérios de projeto. A identificação deste tipo de correlação poderá servir de

elemento complementar à metodologia de controle de execução de barragens de rejeito

apresentada por Espósito (2000). Outro elemento fundamental no desenvolvimento do

presente trabalho é determinar como os parâmetros de resistência são afetados pelas

mudanças nas pressões de confinamento, em função da porosidade do material e da

composição química dos rejeitos. Para isto, foi utilizado o critério do ângulo de atrito secante.

Tendo como objetivo a identificação das relações entre o teor de ferro e os parâmetros de

resistência, esta pesquisa se apoiou na realização de uma ampla série de ensaios de

laboratório.

Foram realizados ensaios de caracterização para a determinação das principais propriedades

do material como granulometria e densidade real dos grãos. Implementou-se uma rotina para

a separação da fração de ferro do rejeito, obtendo desta forma dois materiais, sendo o primeiro

chamado de concentrado de ferro, e o segundo de concentrado de quartzo. Com a finalidade

de determinar as propriedades comportamentais destes e de outros materiais que foram

obtidos a partir da mistura dos dois primeiros, foram realizados ensaios de cisalhamento

direto em condições drenadas.

O principal motivo para a escolha do ensaio de cisalhamento direto foi a facilidade e rapidez

na sua execução, bem como o baixo custo. Além destas considerações, o fato de que os

resultados obtidos em ensaios de cisalhamento direto, para este tipo de material, são mais

conservadores que os obtidos em ensaios triaxiais (Espósito, 2000), também foi levado em

consideração.

35

As amostras utilizadas para a realização dos ensaios foram obtidas da pilha do Monjolo. O

material foi quarteado e dividido em doze amostras, de aproximadamente 4 kg cada uma.

Estas amostras são a base para a realização dos ensaios de caracterização.

4.1 SEPARAÇÃO DA SÍLICA E DO FERRO PRESENTES NO MATERIAL DE

REJEITO

Com a finalidade de obter materiais que apresentassem condições granulométricas

semelhantes, mas com teores de ferro diferentes, foram testados diferentes processos para a

classificação de materiais. Inicialmente foi utilizado o equipamento Franzis, propriedade do

Laboratório de Preparação de Amostras da unidade de Geologia da UnB. Este equipamento

utiliza o princípio de separação magnética juntamente com o processo de vibração do

material, em uma pequena mesa vibratória que apresenta uma determinada inclinação. A

intensidade do campo magnético gerado pelo equipamento, assim como a freqüência de

vibração são definidas pelo usuário em função da granulometria do material e das

características magnéticas das partículas que o compõem.

Esta técnica de separação apresentou vários inconvenientes para sua utilização. Inicialmente a

definição das condições de trabalho do equipamento como inclinação da mesa, período de

vibração e intensidade do campo magnético, devem ser as adequadas para não gerar

entupimento no fluxo da amostra pela mesa. Uma leve variação nas condições

granulométricas do material gera uma suspensão do fluxo, tendo como conseqüência a

interrupção do processo de classificação, obrigando a realização de uma de limpeza da mesa

vibratória, para reiniciar a separação da amostra. Um segundo inconveniente foi a obtenção de

materiais, após o processo de classificação, com baixos graus de pureza, em particular o

concentrado de ferro, fazendo com que seja necessária uma segunda separação para a

obtenção dos teores de ferro e de quartzo desejados.

Adicionalmente, o equipamento foi desenvolvido para a separação de pequenas quantidades

de material, apresentando como conseqüência desta restrição, um baixo rendimento, sendo

necessária a utilização de um elevado tempo de separação para a obtenção da quantidade de

material suficiente para a realização dos ensaios. Pelos motivos apresentados foi descartada a

36

utilização deste equipamento para a obtenção dos concentrados de quartzo e de ferro, sendo

necessária a procura de uma segunda metodologia para a obtenção dos mesmos.

No Laboratório de Geotecnia conseguiu-se de implementar uma rotina que unisse os

princípios utilizados pelo equipamento Franzis, propriedades magnéticas e vibração

simultânea do material, com o fluxo constante de rejeito sendo classificado. Após a

implementação sem êxito de diferentes ferramentas, conseguiu-se implementar uma rotina

para a separação do minério de ferro do material de rejeito.

Um equipamento básico, consistindo de ímãs colados a uma geomembrana foi desenvolvido.

Com este equipamento, e com um processo de vibração do material de rejeito sobre a

geomembrana realizado basicamente pelo operador, foi possível a separação de quantidades

suficientes de concentrados de ferro e de quartzo para a realização dos ensaios de laboratório.

Na Figura 4.1 é possível apreciar um esquema do equipamento utilizado no processo de

separação do minério de ferro. Também se apresenta na Figura 4.2 uma descrição do processo

de separação do rejeito, utilizado para a obtenção dos concentrados de quartzo e de ferro.

Ímã (d=50mm)Geomembrana

300mm

200mm

Ímã (d=50mm)Geomembrana

300mm

200mm200mm

Figura 4.1 Elemento utilizado para a separação do minério de ferro do quartzo

Na Figura 4.2 pode-se observar que após o processo de separação 1 se obtém dois

concentrados, um de quartzo e outro de ferro. Estes concentrados são submetidos a uma nova

classificação para a retirada das impurezas, melhorando desta forma os teores de quartzo e de

ferro finais. Este segundo processo de separação é similar ao primeiro, utilizando o mesmo

equipamento e a mesma metodologia. O equipamento permite a separação de uma quantidade

de material entre 80 g a 100 g, sendo necessário um tempo aproximado de 25 min para a

realização dos processos de separação em cada um dos concentrados de quartzo e de ferro,

obtendo aproximadamente 70 g de concentrado de quartzo e 30 g de concentrado de ferro.

Para a obtenção de material em quantidade suficiente para a definição de uma envoltória de

37

ruptura composta por quatro pontos, no material de concentrado de ferro, são necessários

aproximadamente dois dias e meio de trabalho de classificação. O tempo transcorrido entre o

início dos testes de separação e a obtenção final das quantidades suficientes para a realização

dos ensaios foi de aproximadamente quatro meses, incluindo os testes no equipamento

Franzis, e o desenvolvimento do equipamento final utilizado na classificação do rejeito.

ConcentradoQuartzo (Q)

Misturadescartada

Separação 2

Concentrado Q1

Misturadescartada

ConcentradoFerro (Fe)

Separação 2

Concentrado Fe1

Separação 1

REJEITO

Figura 4.2 Processo de separação do rejeito em concentrados de Quartzo e de Ferro

4.2 MISTURA DOS MATERIAIS

Com o objetivo de obter uma adequada avaliação dos parâmetros de resistência em uma

ampla gama de materiais que apresentem porcentagens diferentes de ferro, mas que

conservem distribuições granulométricas semelhantes, foi realizada uma mistura dos materiais

obtidos da separação do rejeito, com a utilização do procedimento apresentado na Figura 4.2.

Para atingir as porcentagens de ferro foi utilizada a relação entre a densidade real dos grãos

(ρs) e o teor de ferro (%Fe), apresentada por Espósito (2000):

(4.1) 65,2026,0 += Fesρ

onde:

ρs - densidade real dos grãos;

38

Fe - teor de ferro.

Tendo como base os resultados dos ensaios de determinação da densidade real dos grãos (ρs),

realizados nos materiais de concentrados de quartzo e de ferro, foi elaborada uma relação

característica para a determinação da densidade real dos grãos (ρs3), de um material composto

pela mistura de dois materiais com densidade real dos grãos conhecidas (ρs1 e ρs2). A seguir

apresenta-se a dedução da relação utilizada para a obtenção das proporções necessárias do

material 1 (concentrado de quartzo) e do material 2 (concentrado de Ferro), para atingir o teor

de ferro no novo material (material 3).

Conhecidos o volume V, a massa seca Ms e a densidade real dos grãos ρs dos materiais 1 e 2,

deve estimar-se o volume V, a massa seca Ms e a densidade real dos grãos ρs do material 3.

Por ser o material 3 uma mistura dos materiais 1 e 2 deve-se cumprir que:

3

33

s

ss V

M=ρ (4.2)

(4.3) 213 sss MMM +=

(4.4) 213 sss VVV +=

2

2

1

13

s

s

s

ss

MMV

ρρ+= (4.5)

Das Equações 4.2, 4.3 e 4.5, se obtém;

2

2

1

1

213

s

s

s

s

sss MM

MM

ρρ

ρ+

+= (4.6)

Chegando-se a:

( )

1221

21213

ssss

sssss MM

MMρρρρ

ρ×+××+

= (4.7)

onde:

Msi - massa seca do material i;

39

Vsi - volume dos grãos do material i; ρsi - densidade real dos grãos do material i; i = 1, 2 e 3.

Com base na Equação 4.7, são determinadas de forma iterativa as massas dos materiais 1 e 2,

de maneira a obter a densidade real dos grãos do material 3 desejada.

4.3 ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO

Com a finalidade de classificar de forma adequada os materiais utilizados na realização dos

ensaios de cisalhamento, foram realizados ensaios de caracterização nas amostras obtidas.

Entre estes ensaios têm-se a determinação da densidade real dos grãos e as curvas

granulométricas, as quais foram obtidas tanto por peneiramento, quanto pela utilização do

granulômetro a laser. O granulômetro a laser é um equipamento pertencente ao laboratório de

geotecnia da Universidade de Brasília, local onde todos os ensaios foram realizados.

4.3.1 Determinação da densidade real dos grãos (ρs)

Na literatura é possível observar que as areias apresentam valores de densidade real dos grãos

que variam entre 2,6 t/m3 e 2,7 t/m3. No entanto, estas magnitudes são próprias de areias

tipicamente quartzozas. A baixa variação desta propriedade faz com que o comportamento

destes materiais não seja muito influenciado por esta grandeza. Os rejeitos de minério de ferro

apresentam um outro componente, que é o ferro puro. Este mineral tem uma densidade real

dos grãos de aproximadamente 5,25 t/m3, o que faz com que poucas variações no teor de ferro

influenciem de forma significativa a densidade real dos grãos do material de rejeito como um

todo. Neste contexto, a determinação desta característica nos materiais de rejeito é de

fundamental importância para que se possam compreender as diferenças entre os

comportamentos do rejeito de minério de ferro e das areias de quartzo.

A realização deste ensaio foi baseada na Norma brasileira NBR 6508 (ABNT, 1984). Para as

amostras do material da pilha do Monjolo, foram selecionadas quatro amostras A-03, A-06,

A-09 e A-12. Adicionalmente, uma quinta amostra, A-11, foi dividida em diferentes

40

diâmetros de grãos, para os quais foram realizados ensaios de determinação da densidade real

dos grãos, com a finalidade de observar a variação do ρs com o diâmetro médio das partículas.

Foram igualmente realizados ensaios no material que passa na peneira N○ 200 (0,074 mm) de

diferentes amostras. Para os materiais de concentrado de ferro e de concentrado de quartzo,

também foi avaliada a densidade real dos grãos, assim como para os materiais obtidos da

mistura destes concentrados.

Os resultados dos ensaios de determinação da densidade real dos grãos são apresentados na

Tabela 4.1, tendo sido a porcentagem de ferro avaliada com a utilização da Equação 4.1.

Desta tabela é possível observar a alta influência da porcentagem de ferro na densidade real

dos grãos de materiais de rejeito de minério de ferro. Para as amostras A-03, A-06, A-09 e

A-12, obteve-se uma média da densidade real dos grãos de 3,47 t/m3, com uma porcentagem

de ferro média de 31,5%. Estes valores evidenciam o alto teor de ferro presente no material e

que pode condicionar o comportamento do rejeito.

Tabela 4.1 Determinação da densidade real dos grãos.

Umidade Densidade real Porcentagem Amostra Observação Higroscópica dos Grãos ρs de Ferro

(%) (t/m3) (%)

A-03 Rejeito 0,09 3,36 27,2 A-06 Rejeito 0,11 3,48 32,0 A-09 Rejeito 0,10 3,51 33,1 A-12 Rejeito 0,11 3,53 33,7

A-11 Retido N○ 20 0,04 3,34 26,6 A-11 Passa N○. 20 e Retido N○. 40 0,04 3,35 27,1 A-11 Passa N○. 40 e Retido N○. 60 0,04 3,22 22,0 A-11 Passa N○. 60 e Retido N○. 100 0,07 3,37 27,6 A-11 Passa N○. 100 e Retido N○. 140 0,07 3,54 34,4 A-11 Passa N○. 140 e Retido N○. 170 0,07 3,75 42,4

A-04 Passa N○. 100 e Retido N○. 200 0,17 3,54 34,0

A-04 Passa N○. 200 0,25 4,54 72,7 A-07 Passa N○. 200 0,09 4,57 74,0 A-10 Passa N○. 200 0,08 4,58 74,0

Quartzo Concentrado de Quartzo 0,04 2,73 3,2 Ferro Concentrado de Ferro 0,04 4,88 85,8

Quartzo 80% Mistura com 80% de Quartzo 0,06 3,16 19,6 Quartzo 60% Mistura com 60% de Quartzo 0,09 3,68 39,5 Quartzo 40% Mistura com 40% de Quartzo 0,08 4,21 59,8

41

Observa-se adicionalmente, para a amostra A-11 que foi dividida em diâmetros dos grãos com

a utilização do sistema de peneiras, a variação da densidade real dos grãos à medida em que o

diâmetro médio diminui. Para as amostras A-04, A-07 e A-10, a densidade real dos grãos que

passam na peneira N○ 200 é maior que a média geral encontrada para as amostras com a

distribuição granulométrica completa. Na Tabela 4.2 apresentam-se de forma resumida os

resultados de determinação da densidade real dos grãos para as amostras A-04, A-07, A-10 e

A-11, assim como o diâmetro médio (Dm) das partículas para as quais esta propriedade foi

medida. No Apêndice A pode-se observar as planilhas de laboratório dos ensaios realizados.

Na Figura 4.3 está representada graficamente a variação da densidade real dos grãos com o

diâmetro médio das partículas.

Tabela 4.2 Variação da densidade real dos grãos com o diâmetro médio das partículas.

Dm ρs

Amostra (mm) (t/m3)

A-11 Retido N○ 20 1,39 3,34

A-11 Passa 20 Retido 40 0,65 3,35

A-11 Passa 40 Retido 60 0,34 3,22

A-11 Passa 60 Retido 100 0,21 3,27

A-11 Passa 100 Retido 140 0,13 3,55

A-11 Passa 140 Retido 170 0,10 3,58

Passa N○. 200 (A-04, A-07, A-10) 0,05 4,56

Onde, Dm: Diâmetro médio das partículas retidas entre duas peneiras;

Observando-se a Figura 4.3, pode-se pensar que à medida que o diâmetro da amostra diminui,

a densidade real dos grãos aumenta, apresentando desta forma um maior teor de ferro, ou seja

as partículas de ferro são menores do que as de quartzo.

Com a finalidade de elaborar um sistema de codificação que permita identificar de forma mais

rápida os materiais de concentrado de quartzo (3% de ferro), de ferro (86% de ferro), e os que

foram gerados da mistura destes dois, atribuiu-se um nome de acordo com o teor de quartzo

presente em cada um dos materiais. Assim, o concentrado de quartzo foi chamado de Quartzo

97%, o de ferro de Quartzo 14%, e desta forma cada um dos materiais gerados com base

nestes dois.

42

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

0,0 0,1 1,0 10,0

Dm (mm)

ρs (

t/m3 )

Figura 4.3 Variação da densidade real dos grãos com o diâmetro médio das partículas.

4.3.2 Determinação das curvas granulométricas do material

A determinação da curva granulométrica de um material é fundamental para a realização de

qualquer trabalho de engenharia. Isto porque o tamanho e a distribuição das partículas

condiciona um grande número de propriedades geotécnicas, como por exemplo,

permeabilidade, propriedades de compactação, arranjo das partículas, entre outras. Assim,

para o desenvolvimento da presente pesquisa, a granulometria é a base do estudo dos

parâmetros de resistência do rejeito de minério de ferro, uma vez que se trata de avaliar a

influência da porcentagem de ferro, nos parâmetros de resistência, sem ter incidência da

distribuição granulométrica.

Para a realização dos ensaios de análise granulométrica, foi utilizada a metodologia

apresentada na norma brasileira NBR 6457 (ABNT, 1986). Em adição às peneiras indicadas

na norma, foram utilizadas outras peneiras intermediárias, para a obtenção de uma curva

granulométrica mais ajustada, devido à uniformidade do material. Não foi executado o ensaio

de sedimentação para a determinação da distribuição dos finos, uma vez que esta distribuição

foi estimada com a utilização do granulômetro a laser, que é um equipamento que permite a

medição de partículas com diâmetros entre 0,05 µm e 0,90 mm, sendo necessário o

complemento da curva granulométrica, pelo método de peneiramento, para diâmetros

superiores a 0,90 mm. Os dados da análise granulométrica por massa são apresentados na

43

Tabela 4.3, sendo que os valores em porcentagens representam a quantidade de material (em

massa) que passa nas peneiras com aberturas iguais ao diâmetro indicado.

A Norma brasileira NBR 6502 (ABNT, 1993c) estabelece os seguintes diâmetros para a

classificação granulométrica

• Argila: Partículas com diâmetros menores que 0,002 mm;

• Silte: Partículas com diâmetros entre 0,002 mm e 0,06 mm;

• Areia Fina: Partículas com diâmetros entre 0,06 mm e 0,2 mm;

• Areia Média: Partículas com diâmetros entre 0,2 mm e 0,6 mm;

• Areia Grossa: Partículas com diâmetros entre 0,6 mm e 2,0 mm;

• Pedregulho: Partículas com diâmetros entre 2,0 mm e 6,0 mm.

Tabela 4.3 Resultados da análise granulométrica por massa.

Peneira Abertura %Passa N○. (mm) A-01 A-02 A-03 A-04 A-05 A-06 A-07 A-08 A-09 A-10 A-11 A-12

10 2,000 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 16 1,180 99,4 99,5 99,4 99,4 99,5 99,4 99,5 99,5 99,4 99,3 99,4 99,5 30 0,590 93,2 93,8 93,3 93,0 94,0 93,4 94,5 93,6 92,4 92,8 93,4 93,6 50 0,297 79,1 79,7 79,1 79,2 80,0 79,6 81,5 79,6 76,5 78,3 79,3 80,2 60 0,250 58,2 58,9 56,1 58,9 58,8 58,7 59,9 59,0 49,2 56,7 58,5 59,9 100 0,150 33,4 33,2 30,5 34,6 33,2 34,2 34,1 33,7 25,0 31,7 34,0 35,8 140 0,105 21,3 20,7 19,6 22,3 20,7 22,0 22,5 21,7 16,2 20,4 22,4 23,5 170 0,090 15,5 15,4 14,4 16,5 15,0 15,6 16,2 15,8 11,9 14,7 16,3 17,4 200 0,075 13,1 12,9 12,6 14,0 12,0 12,7 13,4 12,9 10,1 12,5 13,9 14,8

Tendo como ponto de referência a classificação da norma brasileira NBR 6502 (ABNT,

1993c), pode-se observar dos resultados da análise granulométrica, que a distribuição das

partículas se encontra contida entre areia média e fina, pois 83% dos grãos do material

encontram-se entre os diâmetros de 0,06 e 0,6 mm, sendo a fração predominante areia fina.

No entanto, a porcentagem de finos do material que passa na peneira com abertura de

0,075 mm é em média 12,9%.

Na Figura 4.4 estão representadas as curvas granulométricas por massa de todas as amostras.

Já no Apêndice B pode-se encontrar a determinação das porcentagens de massa que passa em

cada um dos diâmetros, assim como uma representação gráfica de cada uma das análises

granulométricas realizadas (Figuras B.1 a B.12).

44

Com a finalidade de avaliar de forma mais precisa as condições granulométricas das amostras,

e com o objetivo de determinar como o material com diâmetro inferior a 0,075 mm se

distribui, foi realizada a estimativa da distribuição granulométrica com a utilização do

granulômetro a laser (Laser: Amplificação de luz por emissão estimulada de radiação). Este

equipamento tem como princípio de funcionamento, a determinação do volume das partículas

que se encontram em suspensão, devido à difração que as partículas geram em um raio laser

que atravessa a suspensão. Tendo como base este princípio, e com a utilização da densidade

real dos grãos, é determinada a distribuição granulométrica dos sólidos que se encontram em

suspensão.

0

20

40

60

80

100

0,01 0,10 1,00 10,00Diâmetro das Partículas (mm)

Porc

enta

gem

que

Pas

sa (%

)

A-01

A-02

A-03

A-04

A-05

A-06

A-07

A-08

A-09

A-10

A-11

A-12

Figura 4.4 Resumo das curvas granulométricas por peneiramento das amostras A-01 a A-12.

No Apêndice B pode-se observar a Tabela B.1, na qual se encontra a porcentagem do material

que passa em cada um dos diâmetros estimadas com o granulômetro a Laser. Na Figura 4.5

se apresentam graficamente as curvas granulométricas de todas as amostras, elaboradas com a

utilização desta metodologia. Desta figura pode-se observar que a porcentagem de partículas

que apresentam um diâmetro menor que 0,01 mm é inferior a 1% para todas as amostras.

Com o objetivo de classificar e caracterizar os materiais Quartzo 97% e Quartzo 14%, estes

foram submetidos ao processo de realização da granulometria, com a utilização do

granulômetro a laser. Na Figura 4.6 são apresentadas as curvas granulométricas obtidas. No

Apêndice B é possível observar a Tabela B.2, na qual se encontram os dados obtidos do

processo de realização da granulometria, com o emprego do equipamento a laser. Da

Figura 4.6, é possível apreciar que os dois materiais apresentam curvas granulométricas 45

similares, com valores do diâmetro médio D50 de 0,24 mm para o material Quartzo 14%, e de

0,26 mm para o material Quartzo 97%. Já na fração fina, apresenta-se uma leve diferença.

Esta diferença pode ser explicada pelo exposto no Item 4.3.1, no qual observou-se que as

partículas com diâmetros menores apresentam uma maior densidade real dos grãos,

evidenciando um maior teor de ferro. É por isto que o D10 é de 0,131 mm para o material

Quartzo 97% e de 0,061 mm para o material Quartzo 14%.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,001 0,010 0,100 1,000 10,000

Diâmetro (mm)

Porc

enta

gem

que

pas

sa (%

) A-01

A-02

A-03

A-04

A-05

A-06

A-07

A-08

A-09

A-10

A-11

A-12

Figura 4.5 Resumo das curvas granulométricas do granulômetro a laser das amostras

A-01 a A-12.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,001 0,010 0,100 1,000 10,000

Diâmetro (mm)

Porc

enta

gem

que

Pas

sa (%

)

Quartzo 97% Quartzo 14%

Figura 4.6 Curvas granulométricas dos materiais Quartzo 97% e Quartzo 14%.

46

Estes dois materiais foram misturados de forma a obter três novos materiais com 60%, 40% e

20% de ferro (Quartzo 40%, Quartzo 60% e Quartzo 80%, respectivamente). Estes materiais

devem apresentar basicamente a mesma granulometria, com a finalidade de que esta

propriedade não influencie os resultados dos ensaios de cisalhamento direto. Na Figura 4.7

são apresentados, graficamente, os resultados dos ensaios de caracterização granulométrica

nestes materiais. É possível observar que estes apresentam uma distribuição granulométrica

similar, com poucas diferenças no diâmetro médio das partículas D50.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,001 0,010 0,100 1,000 10,000

Diâmetro (mm)

Porc

enta

gem

que

Pas

sa (%

)

Quartzo 80% Quartzo 60% Quartzo 40%

Figura 4.7 Curvas granulométricas dos materiais Quartzo 40%, Quartzo 60% e Quartzo 80%.

4.4 ENSAIOS DE RESISTÊNCIA

4.4.1 Considerações gerais sobre o ensaio de cisalhamento direto

Durante muitos anos o ensaio de cisalhamento direto foi muito utilizado para a avaliação da

resistência dos solos. Na atualidade é realizado devido à sua fácil execução e ao baixo custo

(Juarez & Rico, 1976). O ensaio é executado em uma caixa constituída de duas partes, uma

primeira parte fixa que contém aproximadamente a metade da amostra, e uma segunda móvel

que contém a metade restante. Duas pedras porosas, uma localizada na parte inferior, e outra

na parte superior da amostra, permitem a drenagem livre de amostras saturadas. A parte

superior móvel, tem um elemento no qual é possível a aplicação de uma carga horizontal no 47

plano de separação das duas peças, provocando desta forma, a ruptura do corpo de prova ao

longo deste plano bem definido. Sobre a parte superior da caixa de cisalhamento, é possível a

aplicação de carga vertical, proporcionando uma pressão normal no plano de ruptura, σn. Esta

pressão pode ser livremente definida pelo operador do equipamento (Juarez & Rico, 1976). A

adição de extensômetros ao equipamento permite a medição de deslocamentos da amostra nas

direções horizontal e vertical. Na Figura 4.8 é possível apreciar um esquema do equipamento

de cisalhamento direto.

��

��

��

Amostra de SoloPedra PorosaCaixa Inferior Fixa

T

N

Extensômetros

Caixa Superior móvel

��

��

��

��

��

��

��

��

��

Amostra de SoloPedra PorosaCaixa Inferior Fixa

T

N

Extensômetros

Caixa Superior móvel

Figura 4.8 Equipamento de cisalhamento direto.

Existem duas formas de realização dos ensaios de cisalhamento direto. A primeira consiste

em definir e aplicar a carga vertical para atingir a pressão normal no plano de ruptura. Após

este procedimento, continua-se a induzir na amostra uma deformação controlada, definida por

uma taxa de deformação fixada pelo operador do equipamento (velocidade de cisalhamento).

Durante o processo de deformação da amostra é medida a força tangencial T, aplicada ao

corpo de prova. Este procedimento é conhecido como Ensaio de Cisalhamento a Deformação

Controlada. Já a segunda forma consiste em alcançar a pressão normal no plano de ruptura, e

posteriormente, procede-se induzindo no corpo de prova incrementos da força tangencial T,

medindo os deslocamentos horizontais e verticais geradas pela aplicação desta força

tangencial. Este procedimento recebe o nome de Ensaio de Cisalhamento Direto a Tensão

Controlada.

Com os resultados obtidos do ensaio é possível a construção de curvas de tensão tangencial

(τ) versus deslocamentos horizontais (δ), para uma determinada tensão normal (σn). A partir

48

destas curvas é possível definir os critérios de ruptura do material, e que tipo de ruptura

apresenta, ou seja, se é frágil ou dúctil, como foi discutido no Capítulo 3. Definida a tensão de

ruptura do material (τ) para uma determinada tensão normal (σn), e executando o ensaio

várias vezes sob as mesmas condições, mas com diferentes valores de tensão normal, é

possível obter a envoltória de ruptura do material. Da envoltória de ruptura é possível a

determinação dos parâmetros de resistência como coesão (c) e ângulo de atrito (φ) do

material. A coesão é definida como a intercessão da reta que melhor se ajusta à envoltória de

ruptura com o eixo da tensão cisalhante (τ), e o ângulo de atrito é representado pela inclinação

desta reta. Em função da magnitude das tensões normais, pode-se não obter envoltórias de

ruptura retilíneas. Neste caso, o ângulo de atrito e o intercepto de coesão variam com o

incremento da tensão normal (σn).

Este processo de determinação da resistência ao cisalhamento dos solos apresenta algumas

desvantagens. A primeira delas é o fato de que o corpo de prova é condicionado a romper em

um plano de ruptura pré-determinado, desconsiderando a presença de estruturas herdadas ou

planos de fraqueza. Em segundo lugar, a distribuição das tensões no plano de ruptura não é

completamente uniforme, o conjunto de tensões é complexo, e existem rotações das tensões

principais à medida que se incrementa a tensão de cisalhamento. Também não se pode

controlar a drenagem durante o ensaio, a poro pressão não pode ser medida, e as deformações

aplicadas à amostra são limitadas pelas condições do equipamento.

O ensaio também apresenta grandes vantagens como ser de fácil execução, os princípios

teóricos básicos serem de fácil entendimento, e a moldagem dos corpos de prova ser de rápida

execução. Outras vantagens são que podem ser elaborados equipamentos de maiores

dimensões a um custo relativamente menor que para outro tipo de ensaios e que as

propriedades medidas como ângulo de atrito e coesão podem ser considerados de boa

representatividade. O equipamento pode ser utilizado para ensaios drenados e para a medida

da resistência ao cisalhamento residual, pelo processo de múltipla reversão da direção de

cisalhamento.

Devido a que uma das desvantagens do ensaio de cisalhamento direto é o fato de que a

rotação das tensões principais não pode ser controlada, na Figura 4.9, se apresenta o círculo

de ruptura, com os esforços e as direções das tensões principais no ensaio. Nesta figura foi

49

considerado que a linha de ruptura passa pela origem de coordenadas e coincide com os

esforços (σn, τ), que é chamado de ponto D. Traça-se o círculo tangente à linha de ruptura no

ponto D, e que tem centro sobre o eixo σ. O pólo de planos é localizado traçando uma linha

paralela ao plano de ruptura, que passa pelo ponto D. Unindo-se o pólo P com os pontos de

intercessão do círculo com o eixo σ, A e B, se tem a direção dos planos principais, que é

detalhada na Figura 4.9a (Juarez & Rico, 1976).

σ1 σ3

σn

τ

φ

R

T

τ

σ

Envoltória de Ruptura

A B

D P

CO

σ3

σn

σ1

φ

σ1 σ3

σn

τ

φ

R

T

σ1 σ3

σn

τ

φ

σ1 σ3

σn

τ

φ

R

TTT

τ

σ


A B

D P

CO

σ3

σn

σ1

φτ

σ


A B

D P

CO

σ3

σn

σ1

φ

(a) (b)

Figura 4.9 Rotação das tensões principais no ensaio de cisalhamento direto: (a) Direção das

tensões principais; (b) Representação das tensões no diagrama de Mhor

(modificado - Juarez & Rico, 1976).

Na realização da presente pesquisa foi escolhido o ensaio de cisalhamento direto para a

avaliação dos parâmetros de resistência, isto basicamente devido à sua rapidez de execução, à

facilidade na moldagem dos corpos de prova, e também porque os ensaios, realizados por

Espósito & Assis (1997) em rejeitos da pilha do Xingu, mostram que os resultados obtidos em

ensaios de cisalhamento direto e ensaios triaxiais não apresentam uma diferença significativa

na determinação dos parâmetros de resistência do rejeito.

Para a avaliação da mudança dos parâmetros de resistência com variações no teor de ferro e

em diferentes densidades, foram moldadas amostras sob várias porosidades para os diferentes

materiais de concentrado de quartzo e de ferro (Quartzo 97% e Quartzo 14%), assim como

para os materiais obtidos da mistura destes dois (Quartzo 40%, Quartzo 60% e Quartzo 80%).

Estas amostras foram ensaiadas a diferentes tensões normais com a finalidade de observar

também a influência do σn na variação dos parâmetros de resistência. Os valores de tensões

50

normais foram 25 kPa, 50 kPa, 125 kPa, 250 kPa e 500 kPa. Este último valor de tensão

normal foi limitado pela capacidade da prensa de cisalhamento. No entanto, o objetivo da

pesquisa não foi afetado. Em resumo, são cinco materiais diferentes (teor de ferro), cada um

moldado em função de diferentes porosidades e submetidos a cinco valores de tensões

normais resultando em 100 ensaios de cisalhamento direto.

A escolha da porosidade para a realização dos ensaios foi feita com a realização de ensaios de

determinação do índice de vazios máximo e mínimo dos diferentes materiais, baseados nas

normas brasileiras MB-3388 (ABNT, 1991) e MB-3324 (ABNT, 1990).

4.4.2 Determinação da velocidade do ensaio de cisalhamento

Devido aos ensaios terem sido realizados sob condições drenadas, foi necessário a

determinação da velocidade de ensaio, com a finalidade de garantir a drenagem da água,

eliminando desta maneira a geração de poro-pressão durante a realização do ensaio. Isto

garante a obtenção de parâmetros de resistência efetivos. Para a estimativa da velocidade de

cisalhamento, foi realizado um ensaio de adensamento unidimensional, tendo este ensaio por

objetivo a determinação da velocidade de cisalhamento, foi realizado nas condições mais

desfavoráveis para a drenagem da amostra. Foi selecionado o material que apresentava o

maior conteúdo de finos (Quartzo 14%), com um D10 de 0,061 mm. O corpo foi moldado ao

índice de vazios mínimo, que gera uma menor porosidade na amostra (n = 41%), dificultando

a dissipação das poro-pressões geradas pelos carregamentos e pelo processo de cisalhamento.

A Figuras 4.10 apresenta os resultados obtidos no ensaio de adensamento unidimensional.

Dos gráficos de redução da altura do corpo versus o tempo (∆H vs. t ) que são realizados

para cada um dos acréscimos de carga, se obtém o maior valor de t100. Na Figura 4.11 se

apresenta a relação entre ∆H versus t para o acréscimo de carga que atinge 400 kPa de

esforço vertical. Este gráfico apresenta o maior valor de t100 (tempo de ocorrência de 100% do

recalque) de todos os acréscimos de carga aplicados. Neste caso, o parâmetro t100 apresenta

um valor de 1,0 min.

51

0,675

0,680

0,685

0,690

0,695

0,700

0,705

0,710

0,715

10 100 1000

Pressão vertical (kPa)

Índi

ce d

e Va

zios

e

Figura 4.10 Relação do índice de vazios em função da pressão vertical.

24,07

24,08

24,09

24,10

24,11

24,12

24,13

24,14

24,15

24,16

24,17

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0

Raiz t (mim0,5)

H(m

m)

Figura 4.11 Relação ∆H contra t para um esforço vertical de 400 kPa.

Após este procedimento se estima a velocidade de cisalhamento para o ensaio de

cisalhamento direto utilizando a seguinte equação:

f

of

tH

v×

×=

100ε

(4.8)

onde:

v - velocidade do ensaio de cisalhamento;

52

εf - deformação especificada na resistência de pico;

tf - tempo para atingir a resistência de pico;

Ho - altura inicial do corpo de prova.

A deformação especificada para atingir a resistência de pico é uma função do material, que

depende da compacidade. Materiais mais rígidos apresentam menores deformações de

ruptura. Já os materiais mais fofos poderão apresentar deformações de até 10 % ou mais, em

função de seu comportamento. Por ser o material de rejeito granular, e por se encontrar denso

nas condições de drenagem mais desfavoráveis, foi utilizada uma deformação de ruptura de

6% para a determinação da velocidade do ensaio de cisalhamento.

O tempo necessário para atingir a ruptura (tf) é função do tipo de ensaio que se deseje realizar,

assim como das condições de drenagem. Para os ensaios de cisalhamento direto em condições

drenadas e que apresentam duas fronteiras drenantes, uma na base e a outra no topo da

amostra, é recomendado a utilização da seguinte equação:

(4.9) 10014 tt f ×=

Onde t100 é o tempo de ocorrência de 100% do recalque devido ao acréscimo de carga.

Utilizado a Equação 4.8 obtém-se uma velocidade de 0,11 mm/min. Para a realização dos

ensaios de cisalhamento, utilizou-se uma velocidade de 0,1016 mm/min, que é a menor

velocidade mais próxima do valor determinado de forma experimental, que se encontra

disponível na prensa de cisalhamento. Esta velocidade foi utilizada em todos os ensaios

realizados no desenvolvimento da presente pesquisa.

4.4.3 Moldagem dos corpos de prova

Os ensaios de cisalhamento foram realizados em uma ampla faixa de porosidades, com a

finalidade de avaliar adequadamente o comportamento do material. Dentro desta faixa de

porosidades, foram estimados os parâmetros de resistência para vários pontos intermediários,

neste caso, duas porosidade entre a máxima e mínima do material.

53

Com a finalidade de avaliar a faixa de porosidades nas quais poderiam ser moldados os corpos

de prova, foram realizados ensaios de determinação do índice de vazios máximo e mínimo,

nos materiais Quartzo 97% e Quartzo 14%, seguindo o procedimento das normas brasileiras

MB - 3388 (ABNT, 1991) e MB - 3324 (ABNT, 1990). As amostras foram ensaiadas à

umidade higroscópica. Na Tabela 4.4 é apresentado um resumo dos resultados obtidos nos

ensaios de determinação do índice de vazios máximo e mínimo.

Já os processos de moldagem dos corpos de prova foram realizados seguindo procedimentos

similares aos utilizados na determinação dos índices de vazios máximos e mínimos,

diretamente nas caixas de cisalhamento. Para os corpos mais fofos, utilizou-se o procedimento

de chuva de material, com o emprego de um funil, a uma altura de queda não superior a

20 mm. Os corpos mais densos foram moldados com a utilização do processo de chuva de

material, seguido de um processo de vibração, simulando a mesa vibratória na determinação

do índice de vazios mínimo. Já os corpos com porosidades intermediárias foram moldados

realizando uma combinação dos dois métodos anteriormente descritos.

Tabela 4.4 Determinação dos índice de vazios máximo e mínimo.

Quartzo 97% Quartzo 14% PROPRIEDADE e máx e mín máx e mín

Umidade Higroscópica Media (%) 0,06 0,06 0,07 0,07

(t/m ) 3 2,73 2,73

e

Densidade real dos grãos 4,88 4,88

ÍNDICE DE VAZIO E POROSIDADE

Ensaio 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Densidade do Solo γ (t/m3) 1,41 1,42 1,43 1,69 1,70 1,71 2,37 2,38 2,37 2,91 2,97 2,93

índice de Vazios e UN 0,935 0,921 0,907 0,620 0,610 0,600 1,062 1,048 1,062 0,680 0,644 0,664 índice de Vazios Médio emed UN 0,92 0,61 1,06 0,66

Porosidade n (%) 48,3 47,9 47,6 38,3 37,9 37,5 51,5 51,2 51,5 40,5 39,2 39,9 Porosidade Média nmed (%) 47,9 37,9 51,4 39,8

Na Tabela 4.5 se apresentam os índices de vazios, as porosidades e as densidades de todos os

materiais ensaiados.

54

Tabela 4.5 Propriedades de moldagem de cada um dos materiais ensaiados.

Densidade Densidade Índice Material real dos grãos seca de Vazios Porosidade

ρs γd e n (t/m3) (t/m3) (UN) (%) Quartzo 14% 4,88 2,88 0,695 41 2,68 0,818 45 2,54 0,923 48 2,39 1,041 51

Quartzo 40% 4,21 2,53 0,667 40 2,40 0,754 43 2,23 0,887 47 2,11 1,000 50

Quartzo 60% 3,68 2,21 0,667 40 2,10 0,754 43 1,95 0,887 47 1,84 1,000 50

Quartzo 80% 3,16 1,93 0,639 39 1,83 0,724 42 1,71 0,852 46 1,61 0,961 49

Quartzo 97% 2,73 1,69 0,613 38 1,61 0,695 41 1,50 0,818 45 1,42 0,923 48

O controle da densidade para atingir a porosidade desejada foi feito em duas etapas. A

primeira tem como base a determinação da massa úmida necessária para o preenchimento do

volume conhecido das caixas de cisalhamento. Já a segunda, consistiu na determinação da

densidade real de compactação com medição da massa das caixas de cisalhamento antes da

moldagem da amostra, e após a conformação dos corpos. A seguir apresenta-se a

determinação da massa úmida necessária para o preenchimento de um volume conhecido em

função da porosidade, da densidade real dos grãos e da umidade higroscópica:

( )

ew

VM s

++

==1

1ργ (4.10)

n

ne−

=1

(4.11)

onde: γ - densidade; M - massa úmida; V - volume da amostra; 55

w - umidade higroscópica; e - índice de vazios; n - porosidade; ρs - densidade real dos grãos.

Das Equações 4.10 e 4.11, tem-se:

( )

11

1

+−

+=

nn

wVM sρ

(4.12)

Simplificando a Equação 4.12 chega-se a:

(4.13) ( ) ( nwVM s −+= 11ρ )

A Equação 4.13 permite determinar a massa de solo M necessária para o preenchimento de

um volume V, com uma porosidade n, para um solo que apresenta uma densidade real dos

grãos ρs e uma umidade w.

Vale ressaltar que os corpos de prova foram compactados em condições de umidade

higroscópica. No entanto, os ensaios de cisalhamento direto foram realizados com as amostras

completamente saturadas, uma vez que essa é a situação mais representativa das condições de

campo, assim como o estado comportamental mais crítico.

4.4.4 Resultados dos ensaios de cisalhamento direto

Os ensaios de resistência ao cisalhamento direto foram realizados no Laboratório de

Geotecnia da Universidade de Brasília, entre os meses de agosto e outubro do ano de 2001.

Foi utilizada uma prensa Wykeham Farrance Eng. LTD., com caixas de cisalhamento de

3600 mm2 de seção, e uma altura do corpo de prova de aproximadamente 29 mm. A prensa

tem acoplado um sistema de aquisição de dados do mesmo fabricante, com dois transdutores

de marca Sangamo, para a medição dos deslocamentos horizontais e verticais, e uma célula de

carga Excel de 20 kN de capacidade, para a medição da força horizontal. A carga normal é

56

aplicada com um sistema de alavancas que apresenta uma relação de amplificação de carga de

cinco, e que a transmite para um anel do tipo Wykeham Farrance com uma capacidade de

10 kN.

Os resultados de ensaios de cisalhamento são apresentados na forma de gráficos que

relacionam os deslocamentos horizontais com as tensões de cisalhamento, assim como os

deslocamentos horizontais com os deslocamentos verticais. Os parâmetros de resistência são

determinados em envoltórias de ruptura, obtidas a partir das tensões cisalhantes de ruptura e

das tensões normais aplicadas. As curvas de tensão versus deslocamento horizontal,

deslocamento vertical versus deslocamento horizontal e envoltórias de ruptura são

apresentadas no Apêndice C. Neste mesmo apêndice é também apresentada uma tabela para

cada ensaio na qual é incluída a informação necessária para a reconstrução da envoltória de

ruptura e a determinação dos parâmetros de resistência. Nas Figuras C.1 a C12 são mostrados

os resultados obtidos para o material Quartzo 14%. Nas Tabelas C.1 a C.4 se apresentam os

dados das envoltórias de ruptura. As Figuras C.13 a C.24 apresentam os resultados obtidos

para o material Quartzo 40%, e as Tabelas C.5 a C.8, os dados das envoltórias de ruptura

deste material. As Figuras C.25 a C.36 e as Tabelas C.9 a C.12 contêm os resultados dos

ensaios realizados no material Quartzo 60%. Nas Figuras C.37 a C.48, em conjunto com as

Tabelas C.13 a C.16, estão contidos os dados do material Quartzo 80%. Por último, nas

Figuras C.49 a C.60 e nas Tabelas C.17 a C.20 estão apresentados os resultados obtidos nos

ensaios de cisalhamento direto, realizados no material Quartzo 97%.

A apresentação das figuras e tabelas no Apêndice C foi organizada em função, inicialmente

do material ensaiado e, em segundo lugar, da porosidade na qual foi realizado o ensaio. É por

isto que as figuras e as tabelas se apresentam de forma alternada.

4.4.5 Parâmetros de resistência ao cisalhamento direto

A realização dos ensaios de cisalhamento nos materiais de rejeito com diferentes teores de

minério de ferro tem como objetivo a determinação dos parâmetros de resistência de cada um

destes materiais. Com a finalidade de observar a influência da porosidade nos parâmetros de

resistência, foram determinadas duas envoltórias para cada porosidade. A primeira relaciona

as resistências máximas ou de pico, e a segunda, as resistências a volume constante para 57

maiores deformações. A coesão foi estimada com o único objetivo de obter retas que

apresentem um melhor ajuste às envoltórias de ruptura, mas vale ressaltar que o material não

apresenta coesão. Para um melhor entendimento deste fenômeno, pode-se remeter ao

Capítulo 3, onde são apresentados alguns conceitos básicos do comportamento de meios

granulares.

Já para a avaliação da influência do grau de confinamento, foram utilizados dois

procedimentos. No primeiro as envoltórias de resistência foram divididas em duas regiões,

uma de baixas tensões, entre 0 e 50 kPa, e outra de altas tensões entre 50 e 500 kPa. Para cada

uma destas regiões foi traçada uma reta de melhor ajuste à envoltória, e determinados através

destas, os parâmetros de resistência para esta região de tensões. Na Tabela 4.6 estão

apresentados os resultados obtidos para este procedimento.

Tabela 4.6 Resultados dos ensaios de cisalhamento direto - parâmetros de resistência (c’ e φ').

φ' (o) c' (kPa) Material Porosidade 0 kPa e 50 kPa 50 kPa e 500 kPa 0 kPa e 50 kPa 50 kPa e 500 kPa

n (%) pico cv pico cv pico cv pico cv Q-14% 51 36,4 34,5 29,3 29,4 0,1 -0,1 7,0 4,0

48 38,1 36,4 31,7 30,3 1,0 0,3 7,2 6,8 45 46,4 36,3 33,7 31,7 0,6 0,0 16,1 6,4 41 50,5 40,1 35,9 30,5 -0,4 -0,1 24,0 11,1

Q-40% 50 31,3 30,9 28,7 28,4 1,0 1,0 3,9 4,1 47 37,0 34,2 30,9 30,5 0,4 0,2 6,3 4,2 43 40,5 34,9 33,7 29,6 0,5 -0,1 4,4 6,6 40 47,5 37,1 36,7 31,6 0,9 0,2 13,8 2,6

Q-60% 50 35,2 34,6 28,1 27,9 0,4 -0,1 9,5 7,5 47 36,4 34,5 30,0 29,6 0,0 -0,1 6,3 5,3 43 41,8 37,6 33,1 29,5 -0,2 0,3 11,5 9,6 40 48,4 36,1 36,1 29,1 0,3 -0,2 15,0 11,2

Q-80% 49 36,9 34,2 27,8 27,6 0,7 0,8 9,5 8,0 46 37,4 34,2 30,8 30,6 1,6 1,2 6,9 -0,3 42 44,9 33,2 33,0 30,6 0,3 1,3 15,4 3,6 39 49,7 34,3 36,2 30,3 0,9 1,0 23,2 10,4

Q-97% 48 38,5 34,5 27,6 27,6 0,5 0,8 23,5 18,3 45 42,9 36,4 30,1 30,0 -0,4 -0,4 16,4 9,8 41 43,2 35,4 34,1 31,0 1,2 0,0 10,6 4,3 38 46,5 35,2 36,0 29,9 1,7 1,1 26,9 9,1

No segundo procedimento determinou-se até onde o ângulo de atrito, tanto o da resistência de

pico, como o da resistência a volume constante, eram influenciados com o aumento da tensão

58

de confinamento. Com este objetivo, foi determinado o ângulo de atrito secante (φ'sec) a cada

um dos pontos da envoltória de ruptura, tanto de pico como a volume constante. Na

Tabela 4.7 são apresentados os resultados para todos os cinco materiais em cada uma das

porosidades ensaiadas.

No próximo capítulo serão realizadas as análises da informação contida nas Tabelas 4.6 e 4.7

em função de diferentes propriedades e elementos que influenciam o comportamento dos

materiais de rejeito.

Tabela 4.7 Resultados dos ensaios de cisalhamento direto - determinação do ângulo de atrito

secante (φ'sec) para a envoltória de ruptura (pico).

Material σv φ’sec σv φ’sec σv φ’sec σv φ’sec (kPa) (o) (kPa) (o) (kPa) (o) (kPa) (o)

Quartzo 14% n = 51% N = 48% n = 45% n = 41% 24,7 37,0 24,7 42,2 24,7 48,5 24,7 49,2 49,4 36,4 49,4 38,1 49,4 46,4 49,4 50,5 125,5 32,7 129,3 34,8 129,3 37,8 127,4 41,4 260,4 29,2 262,3 31,7 262,3 35,8 264,2 39,9 507,6 30,2 509,5 32,5 507,6 35,1 511,4 37,5

Quartzo 40% n = 50% N = 47% n = 43% n = 40% 24,7 36,2 24,7 38,8 24,7 42,5 24,7 50,3 49,4 31,3 49,4 37,0 49,4 40,5 49,4 47,5 125,5 31,2 125,5 33,5 127,4 36,5 129,3 40,5 264,2 28,7 264,2 31,2 264,2 31,8 264,2 37,6 511,4 29,1 511,4 31,6 509,5 34,6 511,4 37,9

Quartzo 60% n = 50% N = 47% n = 43% n = 40% 24,7 37,0 24,7 36,5 24,7 41,1 24,7 49,3 49,4 35,2 49,4 36,4 49,4 41,8 49,4 48,4 127,4 32,5 127,4 32,6 129,3 36,7 128,3 39,2 264,2 29,0 262,3 30,2 264,2 34,6 264,2 37,9 511,4 29,0 509,5 30,7 511,4 34,0 512,3 37,3

Quartzo 80% n = 49% n = 46% n = 42% n = 39% 24,7 40,0 24,7 43,9 24,7 45,8 24,7 52,2 49,4 36,9 49,4 37,4 49,4 44,9 49,4 49,7 125,5 31,8 129,3 33,3 129,3 37,2 129,3 42,3 262,3 28,4 262,3 31,3 262,3 35,2 262,3 39,7 511,4 28,9 507,6 31,5 507,6 34,3 507,6 37,8

Quartzo 97% n = 48% n = 45% n = 41% n = 38% 24,7 40,4 24,7 41,4 24,7 47,4 24,7 51,5 49,4 38,5 49,4 42,9 49,4 43,2 51,3 46,6 125,5 34,9 127,4 34,3 129,3 38,6 135,0 43,8 254,7 34,9 249,0 33,3 262,3 33,9 249,0 41,3 509,5 28,9 496,2 31,4 507,6 35,3 507,6 37,5

59

4.4.6 Rigidez Cisalhante Secante (Msec) e Tangente (Mtg)

O módulo de elasticidade é um parâmetro que permite a modelagem do material na realização

de análises elásticas de seu comportamento tensão-deformação. A forma adequada para a

determinação do módulo de elasticidade do material de rejeito é a realização de ensaios

triaxiais, nas tensões e nas condições nas quais o material deverá trabalhar no campo. No

entanto, com a finalidade de observar a rigidez das curvas tensão-deslocamento, foi estimada

a rigidez cisalhante. A rigidez cisalhante M é definida como a relação entre a tensão (τ) e o

deslocamento correspondente (δ), obtidos dos ensaios de cisalhamento direto. Este parâmetro

de rigidez é utilizado, neste caso, como um indicador dos parâmetros de deformabilidade do

material. Foram estimadas a rigidez cisalhante secante (Msec50) a uma tensão (τ50) igual a 50%

da tensão de ruptura (τf). Neste ponto foi também determinada a rigidez cisalhante tangente

(Mtg50). Na Tabela 4.8 se apresentam os resultados da estimativa destes parâmetros.

As rigidezes cisalhantes permitirão ter uma idéia do comportamento do rejeito, assim como

possibilitarão a avaliação da influência da tensão normal, da porosidade e do conteúdo de

ferro do material, permitindo a orientação de uma campanha de ensaios triaxiais que

objetivem a confirmação desta influencia nos parâmetros de deformabilidade.

60

Tabela 4.8 Rigidez Cisalhante Secante Msec e Tangente Mtg.

Material σv Esp Msec 50 Mtg 50 Msec 50 Mtg 50 Msec 50 Mtg 50 Msec 50 Mtg 50 kPa GN/m3 GN/m3 GN/m3 GN/m3 GN/m3 GN/m3 GN/m3 GN/m3

Quartzo 14% n = 51% n = 48% n = 45% n = 41% 25 16,2 9,0 44,1 18,4 55,2 41,6 44,8 23,5 50 37,9 15,9 73,3 40,3 78,7 48,3 108,6 72,1 125 47,6 24,5 112,4 52,2 120,8 101,5 116,1 117,1 250 88,4 42,7 102,0 52,0 152,2 94,3 181,7 171,0 500 160,4 80,0 232,1 165,3 347,9 202,0 339,8 300,7

Quartzo 40% n = 50% n = 47% n = 43% n = 40% 25 19,4 4,5 18,4 10,2 41,3 30,3 47,8 25,6 50 30,2 16,0 26,8 8,7 38,0 21,8 49,9 42,9 125 39,2 19,5 73,3 41,8 105,7 80,0 136,2 127,7 250 101,6 45,6 79,3 57,4 116,9 85,2 117,0 140,0 500 113,8 62,5 203,8 119,9 271,2 181,1 255,5 229,3

Quartzo 60% n = 50% n = 47% n = 43% n = 40% 25 27,6 14,1 35,5 18,1 22,9 11,2 64,0 40,0 50 44,3 19,2 43,4 20,3 47,5 24,1 64,8 61,2 125 58,7 20,8 76,1 33,7 106,4 48,5 81,8 67,4 250 120,5 63,4 126,2 54,0 116,3 74,5 206,1 158,0 500 163,1 94,2 219,7 118,3 197,5 124,0 271,5 186,3

Quartzo 80% n = 49% n = 46% n = 42% n = 39% 25 19,0 17,0 33,7 12,0 29,5 14,3 68,5 35,6 50 35,3 16,8 71,0 23,6 72,9 36,9 71,7 66,9 125 110,0 50,6 78,4 30,9 77,3 56,9 89,4 70,5 250 114,2 52,9 178,9 91,4 209,8 117,7 248,4 137,3 500 160,2 105,9 191,8 96,2 259,4 178,4 288,7 159,6

Quartzo 97% n = 48% n = 45% n = 41% n = 38% 25 42,6 18,7 30,3 17,0 45,1 30,6 57,0 39,5 50 37,7 16,9 51,0 50,7 58,4 50,2 78,7 55,1 125 73,1 51,2 72,4 65,8 89,9 79,6 157,2 152,7 250 87,7 57,0 150,9 139,8 129,1 88,2 189,3 200,6 500 134,5 73,6 200,6 182,4 259,2 219,8 366,4 366,0

61

CAPÍTULO 5

5. ANÁLISE DOS RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO E

RESISTÊNCIA

Os projetos geotécnicos requerem adequado conhecimento das diferentes propriedades dos

materiais que compõem a estrutura, assim como das condições da fundação e carregamento. É

também importante o conhecimento de outros elementos externos que influenciam de maneira

direta o comportamento das estruturas, tais como sismicidade, pluviometria, condições de

uso, entre outros. Com a finalidade de avaliar adequadamente esta grande quantidade de

elementos que, de forma direta ou indireta, influenciam o comportamento das estruturas, o

engenheiro projetista deve ter um total entendimento do comportamento do material que

conformará a obra.

No caso de barragens de rejeito, o adequado conhecimento do material é fundamental para o

alteamento de uma estrutura com sucesso, garantindo as condições de segurança e otimizando

os recursos disponíveis. Espósito (1995, 2000) e Lopes (2000) contribuírem no entendimento

do comportamento mecânico do material de rejeito. Um aprofundamento maior na mecânica

dos materiais granulares permitirá entender melhor os aspectos do comportamento dos

materiais de rejeito, que durante algum tempo não foram explorados e que, igualmente, fazem

parte das características comportamentais destes materiais.

Do apresentado no Capítulo 3, pode-se observar que o comportamento mecânico dos meios

granulares, e mais especificamente, as relações tensão-deformação destes materiais,

apresentam influência de diferentes propriedades das amostras. Entre estas se encontram a

porosidade, o grau de confinamento, a forma e o arranjo dos grãos, entre outras. Estas

propriedades influenciam diretamente as relações de tensão normal e tensão tangencial,

representadas nas envoltórias de Mohr. Desta forma são influenciados os parâmetros de

resistência, como ângulo de atrito e coesão, parâmetros que permitem a modelagem do

comportamento mecânico do solo, com a utilização das relações de Mohr-Coulomb. No

presente capítulo será explorada a influência destas, e de outras propriedades, nos parâmetros

62

de resistência obtidos da realização dos ensaios de cisalhamento direto nas amostras de rejeito

da pilha do Monjolo.

5.1 CARACTERIZAÇÃO DAS AMOSTRAS DE REJEITO

Como uma forma de avaliação do teor de ferro do material, foi utilizada a relação apresentada

por Espósito (2000) e Lopes (2000), onde a variação da densidade real dos grãos é função do

teor de ferro presente no rejeito. No presente trabalho foi possível comprovar como na medida

em que era adicionado o ferro no material, a densidade real dos grãos se incrementava. No

entanto, da realização dos ensaios convencionais de granulometria foi possível apreciar outro

fenômeno relacionado com a densidade real dos grãos, sua variação com o diâmetro das

partículas.

5.1.1 Variação da densidade real dos grãos com o diâmetro médio

Da realização de ensaios convencionais de granulometria foi possível observar, para uma

amostra de rejeito peneirada e classificada por diâmetros, colocando um material do lado do

outro, que na medida que o diâmetro dos grãos era menor, o teor de ferro aumentava,

fenômeno que se apresentou em todas as amostras de rejeito. Com a finalidade de avaliar

como este teor de ferro modificava a densidade real dos grãos (ρs), a amostra A-11 foi

dividida em diferentes diâmetros restringidos pelas respectivas peneiras. Para cada um destes

materiais foi determinada a densidade real dos grãos (ρs). Dos resultados apresentados nas

Tabelas 4.1 e 4.2 foi possível a realização do gráfico que relaciona a densidade real dos grãos

e o diâmetro médio das partículas apresentado na Figura 4.3. É importante ressaltar que o

valor de 4,56 t/m3 de densidade real dos grãos obtido para um diâmetro Dm de 0,05 mm é a

média de três ensaios realizados no material que passa na peneira N° 200 das amostras A-04,

A-07 e A-10.

Para a representação deste comportamento não foi possível a obtenção de uma única equação

que se ajustasse de forma adequada aos dados obtidos. No entanto, foi determinado um

modelo bi-linear que apresentam uma boa correlação com os dados obtidos. Na Figura 5.1 se

63

apresentam os dados obtidos dos ensaios de densidade real dos grãos, assim como as retas de

ajuste.

; (0,049 mm > D6040,53043,21 +−= ms Dρ m > 0,095 mm) (5.1)

; (0,095 mm > D4353,31026,0 +−= ms Dρ m > 1,394 mm) (5.2)

Este sistema de equações permite a determinação da densidade real dos grãos para um

determinado diâmetro de partículas, obtidas das amostras do Monjolo, utilizadas no

desenvolvimento desta pesquisa. Estas relações foram utilizadas para a obtenção dos

parâmetros necessários para a obtenção das curvas granulométricas por volume.

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

0,0 0,1 1,0 10,0

Dm (mm)

s (t/m

3 )

Figura 5.1 Variação da densidade real dos grãos com o diâmetro das partículas e ajuste de um

modelo bi-linear.

5.1.2 Comparação entre as curvas granulométricas convencionais e as curvas

granulométricas por volume

Com o objetivo de avaliar como os materiais que compõem as amostras se distribuíam em

função do diâmetro das partículas, foram obtidas as curvas granulométricas do material em

função da distribuição do volume dos grãos. Para isto foram utilizadas as Equações 5.1 e 5.2 e

que relacionam a densidade real dos grãos e o diâmetro médio das partículas. A equação

64

seguinte apresenta a relação existente entre a densidade real das partículas, a massa e o

volume dos grãos;

s

ss V

M=ρ (5.3)

onde:

ρs - densidade real dos grãos;

Ms - massa dos sólidos;

Vs - volume dos sólidos.

Desta Equação 5.3 e solucionando para o volume dos sólidos, obtém-se a equação seguinte

onde se expressa o volume dos sólidos em função das outras duas variáveis:

s

ss

MVρ

= (5.4)

Dos ensaios de granulometria convencional por peneiramento foram utilizados os valores de

peso retido dos sólidos, conjuntamente com as relações apresentadas no Item 5.1.1, para a

estimativa da densidade real dos grãos (ρs). Com esta informação foi possível a obtenção das

relações de distribuição entre o volume dos grãos, representado pelo diâmetro dos grãos, e a

porcentagem de volume retido nas peneiras. Na Tabela 5.1 são resumidos os dados de

distribuição volumétrica das amostras em função da variação do diâmetro das peneiras. Já na

Figura 5.2 são apresentadas as curvas de granulometria por volume para todas as amostras

ensaiadas.

Tabela 5.1 Resultados da análise granulométrica por volume.

Peneira Abertura % do Volume que Passa N° (mm) A-01 A-02 A-03 A-04 A-05 A-06 A-07 A-08 A-09 A-10 A-11 A-12 10 2,000 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 16 1,180 99,4 99,4 99,3 99,3 99,4 99,3 99,5 99,4 99,3 99,3 99,4 99,4 30 0,590 92,6 93,3 92,7 92,4 93,6 92,8 94,0 93,1 91,9 92,2 92,9 93,0 50 0,297 77,8 78,4 77,8 77,8 78,8 78,3 80,3 78,3 75,2 76,9 77,9 78,9 60 0,250 56,2 56,9 54,1 56,8 56,9 56,7 57,9 57,0 47,4 54,7 56,4 57,8 100 0,150 30,8 30,6 28,0 31,9 30,8 31,7 31,5 31,1 22,7 29,1 31,3 33,1 140 0,105 18,5 18,0 17,0 19,4 18,1 19,3 19,7 19,0 13,9 17,7 19,5 20,5 170 0,090 12,7 12,5 11,7 13,5 12,3 12,9 13,3 13,0 9,6 11,9 13,4 14,3 200 0,075 10,4 10,2 10,0 11,1 9,5 10,1 10,6 10,2 7,9 9,9 11,1 11,8

65

A Figura 5.3 apresenta uma comparação entre os dois métodos de determinação das relações

granulométricas. É possível apreciar que para os materiais que apresentam um maior diâmetro

de partículas, as curvas granulométricas obtidas pelo método de massa é aproximadamente

igual à obtida por volume. Este comportamento se deve basicamente ao fato de que estes

tamanhos de partículas apresentam uma densidade real dos grãos muito próximas à densidade

real dos grãos de todo o material. Já quando o diâmetro das partículas diminui, a porcentagem

do teor de ferro aumenta, induzindo um acréscimo do ρs, que tem como conseqüência a

diminuição do volume da amostra em comparação com as partículas de diâmetro maior. É por

isto que, em comparação com a curva realizada por massa, se obtém valores de porcentagem

que passam, determinados diâmetros menores na medida em que a abertura das peneiras

diminui.

0

20

40

60

80

100

0,01 0,10 1,00 10,00Diâmetro das Partículas (mm)

Porc

enta

gem

que

Pas

sa (%

)

A-01

A-02

A-03

A-04

A-05

A-06

A-07

A-08

A-09

A-10

A-11

A-12

Figura 5.2 Resumo das curvas granulométricas por volume das amostras A-01 a A-12.

No Apêndice A pode-se encontrar a determinação das porcentagens de volume e massa que

passam em cada um dos diâmetros. Tem-se também uma representação gráfica de cada uma

das análises granulométricas (Tabelas A.1 a A.12 e Figuras A.1 a A.12).

Este fenômeno de presença nas amostras de rejeito de um material mais fino com um teor de

ferro maior pode ser também explicado pela natureza dos processos de beneficiamento

envolvidos na mineração. Processos de beneficiamento por separação magnética tendem a dar

preferência a partículas com propriedades magnéticas de volume ou diâmetro maior, sendo 66

estas extraídas do rejeito na forma de concentrado. Já partículas de diâmetros menores são

presas entre partículas que não apresentam propriedades magnéticas, sendo desta forma

descartadas nos rejeitos. Os processos de separação por vibração apresentam dificuldades

similares.

0

20

40

60

80

100

0,01 0,10 1,00 10,00

Diâmetro das Partículas (mm)

Porc

enta

gem

que

Pas

sa (%

)

Curva Media por Massa Curva Media por Volume

Figura 5.3 Curvas granulométricas médias, realizadas por massa e volume.

5.2 ENSAIOS DE RESISTÊNCIA

O objetivo principal desta pesquisa foi avaliar como as propriedades geotécnicas do rejeito

são influenciadas pela variação nas proporções de minério de ferro. Este grande esforço se

deve basicamente ao fato de que o principal material utilizado para o alteamento das

estruturas de contenção de rejeitos é o próprio rejeito, sendo desta forma, necessário o

adequado entendimento de seu comportamento mecânico. A meta principal é explorar como

estes parâmetros são influenciados pelo teor de ferro e pelo grau de confinamento, acoplando

estas particularidades a metodologia proposta por Espósito (2000), e melhorando desta forma

esta importante ferramenta para a modelagem destas estruturas.

Do exposto nos Capítulos 3 e 4 foi possível observar que o comportamento do material de

rejeito pode se assemelhar ao comportamento dos materiais granulares, com a particularidade

de que o material de rejeito apresenta uma alta variação do parâmetro de densidade real dos

grãos. O material de rejeito satisfaz à grande maioria das propriedades comportamentais das

areias. Amostras densas apresentam comportamento dilatante, com uma resistência de pico 67

maior que a resistência residual. Já as amostras fofas tendem a se adensar no processo de

cisalhamento, e não apresentam o comportamento de queda de resistência. No entanto, outras

particularidades do comportamento deverão ser estudadas, como a influência do grau de

confinamento no comportamento dos parâmetros de resistência, e a importância de avaliar o

parâmetro de coesão, apesar do material apresentar um comportamento controlado

basicamente pelo atrito entre os grãos.

5.2.1 Parâmetros de resistência obtidos nos ensaios de cisalhamento direto

Dos conceitos apresentados no Capítulo 3 ficou claro que o ângulo de atrito do material sofre

uma grande influência da granulometria, da porosidade e da composição química. Graças à

metodologia utilizada para a separação do rejeito nos materiais de concentrado de ferro e

concentrado de quartzo (Quartzo 14% e Quartzo 97%, respectivamente), foi possível a

realização de ensaios de cisalhamento em materiais com diferentes teores de ferro, mas que

apresentavam basicamente a mesma granulometria. Desta forma, para os ensaios realizados e

apresentados na Tabela 4.6 têm-se sobre o ângulo de atrito, a influência de parâmetros como

porosidade, teor de ferro e tensão vertical de ruptura, onde esta última pode representar a

resistência de pico ou a resistência a volume constante em função da compacidade do material

(denso ou fofo).

Com a finalidade de obter uma relação entre o ângulo de atrito de pico para pressões de

confinamento maiores que 50 kPa, foram feitas correlações entre este parâmetro e a

porosidade para cada um dos materiais. Na Figura 5.4 está representada graficamente a

variação do ângulo de atrito, obtido através do ajuste de uma reta para a envoltória de ruptura

de pico entre 50 e 500 kPa, em função da porosidade para os diferentes materiais que

apresentam teores de ferro diferentes. As correlações para estes dados são apresentadas nas

seguintes equações, onde estas equações são da forma , para cada um dos

materiais:

bna +×='φ

R924,626544,0' +×−= nφ 2 = 0,9864 ; Quartzo 14% (5.5)

R609,677801,0' +×−= nφ 2 = 0,9868 ; Quartzo 40% (5.6)

R721,677978,0' +×−= nφ 2 = 0,9922; Quartzo 60% (5.7)

68

R281,678025,0' +×−= nφ 2 = 0,9696 ; Quartzo 80% (5.8)

R865,688584,0' +×−= nφ 2 = 0,9868 ; Quartzo 97% (5.9)

26

28

30

32

34

36

38

37 39 41 43 45 47 49 51 53Porosidade (n)

Ângu

lo d

e At

rito

φ (o )

Q-14% Q-40% Q-60% Q-80% Q-97%

Figura 5.4 Relação entre o ângulo de atrito de pico (φ'pico), a porosidade e o teor de ferro.

Foram utilizadas retas para o ajuste dos dados em função das observações feitas por

Bishop (1966). Os valores de correlação obtidos comprovam que as equações apresentam um

bom ajuste aos pontos de laboratório. É possível observar também destas correlações que,

para cada material, os parâmetros a e b variam com a variação do teor de ferro de cada um

dos materiais. Realizando correlações para cada um dos parâmetros obtidos (a e b) em função

da porcentagem de ferro, obtém-se a seguinte correlação para a estimativa do ângulo de atrito

em função da porosidade e do teor de ferro.

( )( ) ( ) 04224,01287,0 100751,561004709,0' FenFe −×+×−×−=φ R2 = 0,9995 (5.10)

Simplificando:

( ) ( ) 04,013,0 1005710047,0' FenFe −×+×−×−=φ R2 = 0,9649 (5.11)

Faixa de aplicação das Equações 5.10 e 5.11:

37% ≤ n ≤ 52%

69

3% ≤ Fe ≤ 86%

Na Tabela 5.2 são apresentados os valores de ângulo de atrito obtidos dos ensaios de

laboratório e com o emprego das Equações 5.10 e 5.11. Com a utilização da Tabela 5.2 foram

calculados os coeficientes de correlação R2, utilizando a seguinte relação apresentada por

Spiegel (1978) para a estimativa do coeficiente de correlação.

( )( )∑

∑−

−= 2

2

2ˆ

YY

YYR (5.12)

onde:

Y - observação estimada com o emprego da correlação;

Y - observação;

Y - média das observações.

Tabela 5.2 Ângulo de atrito estimado com a utilização das Equações 5.10 e 5.11 em função

da porosidade e a porcentagem de ferro.

Porosidade φ' pico Material %Ferro n Lab. Teor. (5.10) Teor. (5.11)

(%) (%) (º) (º) (º) Quartzo 14% 86 51 29,3 29,7 29,6 86 48 31,7 31,7 31,6 86 45 33,7 33,7 33,5 86 41 35,9 36,3 36,2 Quartzo 40% 60 50 28,7 28,5 28,1 60 47 30,9 30,7 30,4 60 43 33,7 33,8 33,4 60 40 36,7 36,0 35,7 Quartzo 60% 40 50 28,1 27,6 27,1 40 47 30,0 30,0 29,5 40 43 33,1 33,2 32,7 40 40 36,1 35,6 35,1 Quartzo 80% 20 49 27,8 27,7 27,2 20 46 30,8 30,2 29,7 20 42 33,0 33,5 33,0 20 39 36,2 36,0 35,5 Quartzo 97% 3 48 27,6 28,1 27,6 3 45 30,1 30,7 30,1 3 41 34,1 34,0 33,5 3 38 36,0 36,6 36,1

70

Da Tabela 5.2 pode-se observar que os ângulos de atrito calculado e estimado apresentam

valores muito semelhantes, fato que é confirmado com o valor do parâmetro de correlação

obtido, muito próximo de um. Já da Equação 5.10 pode-se observar que o ângulo de atrito

decresce com o aumento da porosidade, que é um comportamento típico dos materiais

granulares, mas apresenta também uma influência do teor de ferro, tendo uma variação

crescente com o seu aumento. Este incremento representa uma real dependência do ângulo de

atrito com o teor de ferro. Para uma mesma porosidade pode-se observar que o ângulo de

atrito varia alguns graus com o incremento do teor de ferro na amostra. Para as baixas

porosidades este ganho de resistência é menor, aproximadamente dois graus quando se passa

do material Quartzo 97% ao material Quartzo 14%. Já para as porosidades maiores, este

ganho de resistência é mais evidente, chegando a quatro graus entre estes dois materiais.

Lopes (2000) apresenta uma observação similar em ensaios realizados com material de rejeito

proveniente da pilha do Xingu, mas esta observação se encontra influenciada também pela

variação na granulometria do material. Neste caso, esta variação teria sido minimizada e

poderia ser afirmado, de forma clara, que o ângulo de atrito dos materiais de rejeito de

minério de ferro é diretamente influenciado pelo teor de ferro presente no material.

O estabelecimento desta relação ente o ângulo de atrito, a porosidade e o teor de ferro é de

fundamental importância para o desenvolvimento de uma metodologia de controle de

qualidade de barragens de rejeitos, que inclua a observação periódica do teor de ferro dos

materiais que são descartados, permitindo desta forma, uma avaliação preliminar dos

parâmetros de resistência do rejeito.

Para conseguir generalizar este procedimento, dever-se-á identificar a ampla faixa de

granulometrias dos materiais depositados, de forma a englobar os limites superior e inferior,

assim como uma ou duas curvas intermediárias, dependendo da amplitude da faixa. Com estas

granulometrias básicas, deverá se desenvolver as equações que relacionem o ângulo de atrito

com a porosidade e o teor de ferro. Desta forma, durante o alteamento, para qualquer

modificação nas variáveis de deposição que possam causar alteração na granulometia do

rejeito, na porosidade do material no campo ou no teor de ferro, poderá se obter uma

estimativa do novo ângulo de atrito através das relações preestabelecidas, sendo necessário só

a realização de ensaios de verificação das novas condições de deposição. Desta forma, esta

ferramenta permite a reavaliação dos parâmetros de projeto de forma rápida, facilitando as

análises de estabilidade e de probabilidade de ruptura, garantindo a segurança das estruturas. 71

As condições de campo diferem das condições de laboratório em diversos fatores, os quais um

deles é a porosidade. No campo, as condições de fluxo e deposição dos rejeitos fazem com

que seja possível a medição de valores de porosidade que no laboratório não seria possível

atingir. Com a finalidade de prever este problema, a avaliação da variação do ângulo de atrito

para materiais com diferentes teores de ferro também pode ser feita considerando valores

relativos da porosidade, relacionando as porosidades dos ensaios realizados com os valores

máximos e mínimos encontrados no laboratório, com valores relativos das porosidades

medidas no campo, com os valores máximos e mínimos encontrados no campo. A relação

ente a porosidade e os seus valores máximos e mínimos pode ser obtida através do Índice de

Porosidade Relativa (IPR), proposto por Lopes (2000). O Índice de Porosidade Relativa é

definido por:

minmax

max

nnnn

IPR−

−= (5.13)

onde: IPR - Índice de Porosidade Relativa; nmax - porosidade máxima em porcentagem; nmin - porosidade mínima em porcentagem; n - porosidade na qual se deseja determinar o Índice de Porosidade Relativa em porcentagem.

Os valores de porosidade máxima e mínima são os encontrados dos ensaios de índice de

vazios máximo e mínimo, que se encontram contidos na Tabela 4.4. Estes são de 47,9% e

37,9% para o material Quartzo 97% e de 51,4% e 39,8% para o material Quartzo 14%. Com

estas porosidades e utilizando a técnica de interpolação foram determinadas as porosidades

extremas dos materiais intermediários. Na Tabela 5.3 se apresentam os valores máximo e

mínimo das porosidades para cada um dos materiais. Estes dados foram utilizados como base

para a estimativa do Índice de Porosidade Relativa (IPR) dos ensaios de cisalhamento

realizados, e que são apresentados Tabela 5.3.

Com esta transformação da unidade de referência de porosidade de realização do ensaio, para

o índice de porosidade relativa (IPR), foi realizada a representação gráfica dos resultados

obtidos para o ângulo de atrito de pico avaliado na envoltória de ruptura, entre as pressões de

72

confinamento de 50 e 500 kPa. Na Figura 5.5 é apresentada a variação do ângulo de atrito

com o índice de porosidade relativa em função do teor de ferro do material.

Tabela 5.3 Ângulo de atrito estimado com a utilização das Equações 5.19 e 5.20 em função

do Índice de Porosidade Relativa e a porcentagem de ferro.

Porosidade φ'pico Material %Ferro nmax nmin n IPR Lab. Teor.(5.19) Teor.(5.20)

(%) (%) (%) (%) (º) (º) (º) Q-14% 86 51,4 39,8 51 0,034 29,3 29,5 29,4

86 48 0,293 31,7 31,5 31,4 86 45 0,552 33,7 33,5 33,4 86 41 0,897 35,9 36,2 36,0

Q-40% 60 50,5 39,3 50 0,047 28,7 28,8 28,6 60 47 0,315 30,9 31,0 30,8 60 43 0,672 33,7 34,0 33,7 60 40 0,940 36,7 36,2 35,9

Q-60% 40 49,7 38,9 50 0,000 28,1 28,0 27,9 40 47 0,245 30,0 30,1 29,9 40 43 0,616 33,1 33,3 33,1 40 40 0,894 36,1 35,7 35,4

Q-80% 20 48,8 38,4 49 0,000 27,8 27,8 27,6 20 46 0,267 30,8 30,1 29,9 20 42 0,652 33,0 33,5 33,2 20 39 0,940 36,2 36,0 35,7

Q-97% 3 47,9 37,9 48 0,000 27,6 27,7 27,5 3 45 0,300 30,1 30,3 30,1 3 41 0,700 34,1 33,8 33,5 3 1,000 36,0 36,5 36,1

* : Ângulo de atrito efetivo estimado na envoltória de ruptura entre 50 e 500 kPa.

Figura 5.5 Relação de dependência do ângulo de atrito com o Índice de Porosidade Relativa

em função do teor de ferro do material.

38

26

28

30

32

34

36

38

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0IPR

Ângu

lo d

e At

rito

φ (o )

Q-14% Q-40% Q-60% Q-80% Q-97%

73

Para estas relações foi utilizado um processo de ajuste de curvas similar ao utilizado para a

relação porosidade - ângulo de atrito - teor de ferro. Ajustou-se relações do tipo linear da

forma . As relações obtidas são apresentadas a seguir: dIPRc +×='φ

R290,295905,7' +×= IPRφ 2 = 0,9932 ; Quartzo 14% (5.14)

R = 0,9939 ; Quartzo 40% (5.15) 192,287367,8' +×= IPRφ 2

R919,278949,8' +×= IPRφ 2 = 0,9953 ; Quartzo 60% (5.16)

R018,284994,8' +×= IPRφ 2 = 0,9831 ; Quartzo 80% (5.17)

R633,275837,8' +×= IPRφ 2 = 0,9934 ; Quartzo 97% (5.18)

A variação dos parâmetros c e d com a variação no teor de ferro foi avaliada com a obtenção

de correlações para cada um dos parâmetros obtidos (c e d), em função da porcentagem de

ferro, obtendo desta forma a seguinte correlação para a estimativa do ângulo de atrito em

função do Índice de Porosidade Relativa e do teor de ferro:

( )( ) ( ) 0282,00643,0 %100465,311005845,6' −−×+×−×= FeIPRFeφ (5.19)

Simplificando:

( )( ) ( 03,006,0 %1005,311006,6' −−×+×−×= FeIPRFeφ ) (5.20)

Faixa de aplicação das Equações 5.19 e 5.20:

0 ≤ IPR ≤ 1

3% ≤ Fe ≤ 86%

A Equação 5.19 apresenta um fator de correlação R2 de 0,9933, estimado com o emprego da

Equação 5.12. Já a Equação 5.20 apresenta um coeficiente de correlação de 0,9735. Na

Tabela 5.3 são também apresentados os valores de ângulos de atrito efetivos estimados com o

emprego destas equações.

De uma comparação entre as Equações 5.10 e 5.19 pode-se observar que a primeira apresenta

um fator de correlação um pouco maior (R2 = 0,9995) em comparação com o da última

74

equação (R2 = 0,9933). No entanto, esta particularidade pode ser explicada pela dispersão dos

dados observados nas Figuras 5.4 e 5.5. Pode-se afirmar então que as duas relações

apresentam um bom ajuste para os dados obtidos dos ensaios de cisalhamento. A utilização

das Equações 5.10, 5.11, 5.18 e 5.19 é restrita aos limites dos dados que foram utilizados para

sua obtenção. Este caso só poderia ser utilizado para porosidades entre 37 e 51%, que são as

porosidades máxima e mínima de todos os materiais utilizados, e teores de ferro entre 3 e

86%, tendo presente que a granulometria condiciona as magnitudes do ângulo de atrito.

5.2.2 Relação entre o ângulo de atrito de pico e o ângulo de atrito a volume constante

Os materiais granulares apresentam dois tipos de comportamento tensão-deformação em

função da porosidade das amostras, como foi apresentado no Capítulo 3. Os materiais densos

apresentam um comportamento do tipo frágil, com uma resistência de pico superior a

resistência a volume constante. Já os materiais inicialmente fofos apresentam um

comportamento dúctil, com uma tensão crescente na medida em que a deformação aumenta.

Após uma deformação considerável no solo, tanto a tenção tangencial como o índice de

vazios atingem valores que são independentes do índice de vazios inicial. Nesta fase a areia se

deforma sem uma posterior mudança de volume, e sob uma tensão tangencial

aproximadamente constante. Este estado é denominado de estado final ou estado a volume

constante (crítico). A envoltória de ruptura definida pelos esforços tangenciais

correspondentes a esta fase serve para definir o ângulo de atrito a volume constante φ’cv.

Neste estado do processo de cisalhamento, ainda existe algum grau de entrosamento entre as

partículas do solo. Os grãos podem ainda mover-se em relação a seus vizinhos ao aumentar a

deformação, e na escala igual ao tamanho das partículas, deverá se produzir variações de

volume, tanto aumentos como diminuições. Os efeitos locais se combinam e superpõem de

maneira que não se observa mudança do volume total da amostra.

Para os ensaios realizados no desenvolvimento da presente pesquisa, foi estimado o ângulo de

atrito de pico (φ’pico), que é o correspondente a resistência máxima do material, e o ângulo de

atrito a volume constante (φ’cv.), que corresponde ao estado no qual o material apresenta sua

mínima resistência após o processo de ruptura (estado a volume constante). No Apêndice D se

75

apresenta a superposição das curvas tensão-deslocamento para a mesma tensão vertical e

diferentes porosidades iniciais. Pode-se observar o comportamento dúctil e frágil do material

em função do índice de vazios inicial, assim como a convergência das curvas para altos

valores dos deslocamentos horizontais. Nas curvas deslocamento vertical – deslocamento

horizontal do Apêndice D, pode-se observar que a mudança de volume do corpo de prova

para altos deslocamentos horizontais é nula.

Na Tabela 4.6 são apresentados os resultados da estimativa do ângulo de atrito a volume

constante para duas partes da envoltória de ruptura. Na primeira com pressões de

confinamento entre 0 e 50 kPa e na segunda parte da envoltória de ruptura com pressões entre

50 e 500 kPa.

Para o ângulo de atrito efetivo residual estimado na envoltória de ruptura entre as pressões de

confinamento de 50 e 500 kPa, foram obtidos valores entre 27,6 e 31,7,o com média de 29,8o e

desvio padrão de 1,2o. Esta variação nos resultados obtidos é explicada pelas incertezas no

comportamento do material no interior da caixa de cisalhamento a altos deslocamentos. No

entanto, é uma aproximação do ângulo a volume constante do material nas condições reais de

estado final a volume constante. Na Figura 5.6 pode-se observar a dispersão do ângulo de

atrito a volume constante em função da porosidade inicial do ensaio de cisalhamento, para a

envoltória de ruptura entre 50 e 500 kPa. Deve-se ressaltar que o ângulo de atrito a volume

constante se encontra diretamente associado ao índice de vazios a volume constante (ecv) do

material, sendo que estas duas magnitudes podem ser consideradas propriedades do material.

Em função desta observação, estimou-se o ângulo de atrito a volume constante médio para

cada um dos cinco materiais estudados. Os resultados deste procedimento são apresentados na

Figura 5.7 onde se observa a dispersão dos dados estimados, em função do teor de ferro de

cada material. Desta figura pode-se observar que existe uma relação crescente entre o ângulo

de atrito a volume constante médio e o teor de ferro. Esta relação pode ser explicada por uma

variação no índice de vazios a volume constante (ecv) do material como conseqüência de um

leve aumento da porcentagem de finos, ou pela diferença entre o ângulo de atrito entre

partículas (φu), para partículas de quartzo, e para partículas de ferro.

76

26

28

30

32

34

36

38

37 39 41 43 45 47 49 51 53Porosidade n (%)

Ângu

lo d

e At

rito

' c

v (o )

Q-14% Q-40% Q-60% Q-80% Q-97%

Figura 5.6 Variação do ângulo de atrito a volume constante em função da porosidade inicial

para tensões de confinamento entre 50 a 500 kPa.

29,4

29,6

29,8

30,0

30,2

30,4

30,6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Porcentagem de Ferro (%)

Ângu

lo d

e At

rito

φ' cv

Méd

io (º

)

Figura 5.7 Variação do ângulo de atrito a volume constante médio em função da porcentagem

de ferro para tensões de confinamento entre 50 a 500 kPa.

77

29,4

29,6

29,8

30,0

30,2

30,4

30,6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Porcentagem de Ferro (%)

Ângu

lo d

e At

rito

φ' cv

Méd

io (º

)

Figura 5.8 Regressão de ajuste para a o ângulo de atrito a volume constante médio em função

da porcentagem de ferro para tensões de confinamento entre 50 kPa a 500 kPa.

Na Figura 5.8 é apresentado o ajuste de uma regressão exponencial nos dados obtidos, sendo

que o valor do ângulo de atrito a volume constante médio para o material que apresenta 40%

de ferro (Quartzo 60%) não foi considerado. Na equação seguinte se expressa em forma

matemática, a relação entre o ângulo de atrito a volume constante médio, e a porcentagem de

ferro do material. Esta regressão apresenta um coeficiente de correlação R2 de 0,9502.

Fecv e ×= 0003,058,29'φ (5.21)

Faixa de aplicação:

3% ≤ Fe ≤ 86%

Sendo o ângulo de atrito de pico função da porosidade inicial do material, e o ângulo de atrito

a volume constante independente do índice de vazios inicial, a relação entre o ângulo de atrito

de pico e a volume constante (φ’pico / φ’cv) permite estimar até que ponto o ângulo de atrito é

influenciado pelo índice de vazios inicial, permitindo desta forma estimar a porosidade a

partir da qual o material deixa de se comportar como dúctil e começa a apresentar um

comportamento do tipo frágil. Na Figura 5.9 pode-se observar de forma gráfica a

representação desta relação em função da porosidade inicial do ensaio para a envoltória de

78

ruptura com tensões de confinamento entre 0 e 50 kPa. Já na Figura 5.10 é apresentada esta

mesma relação para tensões de confinamento entre 50 e 500 kPa.

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

37 39 41 43 45 47 49 51 53Porosidade n (%)

( φ' p

ico /

φ' cv

)

Q-14% Q-40% Q-60% Q-80% Q-97%

Figura 5.9 Relação entre o ângulo de atrito de pico e o ângulo de atrito a volume constante

(φ’pico/φ’cv) para a envoltória de ruptura com tensões entre 0 e 50 kPa.

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

37 39 41 43 45 47 49 51 53Porosidade n (%)

(' pi

co /

' cv

)

Q-14% Q-40% Q-60% Q-80% Q-97%

Figura 5.10 Relação entre o ângulo de atrito de pico e o ângulo de atrito a volume constante

(φ’pico/φ’cv) para a envoltória de ruptura com tensões entre 50 e 500 kPa.

79

Das Figuras 5.9 e 5.10, observa-se que a variação da relação ente o ângulo de atrito de pico e

a volume constante pode ser considerada independente do teor de ferro do material, sendo só

afetada pela mudança do índice de vazios inicial, representado neste caso pela porosidade do

material. É de ressaltar também que estes materiais apresentam, aproximadamente, a mesma

curva granulométrica, como foi discutido no Capítulo 4. Com estas apreciações pode-se

pensar na obtenção de uma função para estimativa da relação (φ’pico/φ’cv) para tensões de

confinamento superiores a 50 kPa, em dependência da porosidade inicial do material.

Desta forma, e conjuntamente com as relações apresentadas para a avaliação do ângulo de

atrito de pico apresentadas no Item 5.2.1, será possível a obtenção de uma estimativa do

ângulo de atrito a volume constante em função da porosidade e do teor de ferro do rejeito.

Tendo como objetivo a obtenção desta função, na Figura 5.11 é observada a representação

gráfica dos dados da relação (φ’pico / φ’cv) com a porosidade, assim como se adiciona também

a curva de melhor ajuste o que é dado pela seguinte equação:

6325,41424,00014,0'

' 2 +×−×=

nn

cv

pico

φφ

(5.22)

onde:

(φ’pico/φ’cv) - relação entre os ângulos de atrito de pico e a volume constante, obtidos das

envoltórias de ruptura com tensões de confinamento entre 50 e 500 kPa;

n - Porosidade inicial do material (37% ≤ n ≤ 51%).

O coeficiente de correlação R2 de 0,8555 mostra o grau de relação entre as variáveis. A

utilização desta equação é restrita aos limites dos dados que foram utilizados para sua

obtenção. Este caso só poderia ser utilizado para porosidades entre 37 e 51%, que são as

porosidades máxima e mínima de todos os materiais utilizados. Com a finalidade de utilizar

esta relação em conjunto com as apresentadas no Item 5.1.2, e eliminar a restrição na faixa de

porosidades na qual poderá ser utilizada a Equação 5.22, realizou-se também a avaliação do

comportamento da relação ângulo de atrito de pico, ângulo de atrito a volume constante, com

a variação do Índice de Porosidade Relativa.

80

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

37 39 41 43 45 47 49 51 53

Porosidade n (%)

( φ' pi

co /

φ'cv

)

Figura 5.11 Relação (φ’pico/φ’cv) com a porosidade, e equação de melhor ajuste (ângulos de

atrito obtidos das envoltórias de ruptura com tensões entre 50 e 500 kPa).

Na Figura 5.12 pode-se apreciar como a relação (φ’pico/φ’cv) se incrementa a partir de um, na

medida que o IPR aumenta. Isto indica que na medida em que a porosidade inicial do ensaio é

aproximadamente igual à porosidade máxima do material, no processo de cisalhamento,

(IPR=0) este apresenta um comportamento do tipo dúctil, com uma resistência crescente com

a deformação, sem apresentar perda de resistência após a ruptura, e com uma resistência

máxima aproximadamente igual a resistência a volume constante do material, comportamento

típico de materiais fofos. A equação seguinte apresenta a forma matemática da curva de

melhor ajuste para os dados apresentados na Figura 5.12, com um coeficiente de correlação de

0,9262, o que representa um bom ajuste da equação aos dados originais:

00,1017,02026,0'

' 2 +×+×=

IPRIPR

cv

pico

φφ

(5.23)

onde:

(φ’pico/φ’cv) - relação entre os ângulos de atrito de pico e a volume constante obtidos da

envoltória de ruptura, com tensões de confinamento entre 50 e 500 kPa;

IPR - Índice de Porosidade relativa (0 < IPR < 1).

81

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

IPR

( φ' pi

co /

φ'cv

)

Figura 5.12 Relação (φ’pico/φ’cv) com o IPR, e equação de melhor ajuste (ângulos de atrito

obtidos das envoltórias de ruptura com tensões entre 50 e 500 kPa).

Com a Equação 5.23 é possível a obtenção de estimativas confiáveis do ângulo de atrito a

volume constante, utilizando como base uma campanha de ensaios de campo que objetive a

avaliação da porosidade do material depositado, a identificação das porosidades máximas e

mínimas, assim como o teor de ferro do rejeito. Já para uma generalização da técnica de

avaliação desta propriedade, deverá se ampliar a metodologia apresentada para a avaliação do

ângulo de atrito de pico, levando os ensaios de cisalhamento direto até altas deformações,

com a finalidade de obter os parâmetros de resistência a volume constante. Este processo

deverá ser repetido para as diferentes granulometrias utilizadas para a modelagem da faixa

granulométrica de variação do material.

5.2.3 Relação entre o ângulo de atrito secante e o tensão normal

No Capítulo 3 foi discutido como a envoltória de ruptura muda com os aumentos na tensão

vertical. Foram apresentados também os principais conceitos de como o ângulo de atrito

secante (φ’sec), avaliado na envoltória de ruptura, é influenciado pelas variações na tensão de

confinamento. Já no Capítulo 4 foi apresentada a Tabela 4.7, onde se encontram os resultados

obtidos da avaliação do ângulo de atrito secante nos ensaios de cisalhamento direto,

realizados no desenvolvimento da presente pesquisa. 82

Para a apresentação dos dados do ângulo de atrito secante, os mesmos foram divididos em

quatro classes em função da porosidade. Cada classe apresenta um valor médio, que é função

do número de dados que cada uma delas contém. Na Tabela 5.4 se apresentam as classes, as

porosidades inicial e final de cada classe, assim como o número de dados que cada uma delas

contém e a porosidade média da classe em função do número de pontos.

Tabela 5.4 Classes para a divisão dos dados de ângulo de atrito secante.

Porosidade Número de Porosidade Classe inicial Final Dados Média

1 51% 48% 25 49,6% 2 48% 45% 25 46,6% 3 45% 41% 25 42,8% 4 41% 38% 25 39,6%

Sabendo-se que o ângulo de atrito de um material é influenciado de maneira direta pelo índice

de vazios inicial do material, poder-se-ia pensar que o ângulo de atrito secante é igualmente

influenciado por esta propriedade do material. Com a finalidade de observar este

comportamento, na Figura 5.13 é apresentada de forma gráfica a variação do ângulo de atrito

secante com a tensão vertical inicial, em função da porosidade inicial representada nas classes

apresentadas na Tabela 5.4.

Pode-se observar na Figura 5.13 que o ângulo de atrito secante varia com a tensão vertical na

forma de uma relação potencial, apresentando grandes variações para baixos valores do

esforço vertical, e na medida que o σv aumenta, o ângulo de atrito secante diminui até atingir

aproximadamente um valor constante. Com a finalidade de representar matematicamente este

comportamento, foram determinadas equações de melhor ajuste do tipo potencial

( ) para os dados agrupados em classes, como exposto anteriormente. Nas

seguintes equações se apresentam estas relações para cada uma das classes de dados de

ângulo de atrito secante e na Figura 5.14 são traçadas as curvas correspondentes:

gvf σφ ×=sec´

R0914,0sec 800,50´ −×= vσφ 2 = 0,7686 ; Classe 1 (5.24)

83

R0912,0sec 842,53´ −×= vσφ 2 = 0,7986 ; Classe 2 (5.25)

R0996,0sec 058,62´ −×= vσφ 2 = 0,8205 ; Classe 3 (5.26)

R1052,0sec 181,71´ −×= vσφ 2 = 0,9150 ; Classe 4 (5.27)

25

30

35

40

45

50

55

0 100 200 300 400 500 600Tensão Vertical (KPa)

Ângu

lo d

e At

rito

Seca

nte

(o )

n = 51% a 48% n = 48% a 45% n = 45% a 41% n = 41% a 38%

Figura 5.13 Relação do ângulo de atrito secante com a tensão vertical para cada classe de

porosidade inicial do ensaio.

Destas relações pode-se observar como os parâmetros f e g variam com a porosidade média da

classe. Para definir como estes parâmetros são influenciados pela variação da porosidade

média, a Figura 5.15 apresenta a relação gráfica destes parâmetros com a porosidade média.

As seguintes equações apresentam as relações de melhor ajuste para a relação entre os

parâmetros f e g com a porosidade média da classe.

R5269,11,19377 −×= nf 2 = 0,9873 (5.28)

R1634,00015,0 −×= ng 2 = 0,9142 (5.29)

Desta forma se dá origem a uma relação entre o ângulo de atrito secante, a tensão vertical e a

porosidade do material. A equação seguinte apresenta esta relação, valendo ressaltar que,

devido ao fato de que os materiais apresentam uma granulometria similar, esta relação não é

altamente influenciada por esta propriedade:

84

( ) ( 1634,00015,05269,1sec 1,19377' −×− ××= nvn σφ ) (5.30)


50 kPa ≤ σv ≤ 500 kPa

37% ≤ n ≤ 51%

25

30

35

40

45

50

55

0 100 200 300 400 500 600Tensão Vertical (KPa)

Ângu

lo d

e At

rito

Seca

nte

(o )

n = 51% a 48% n = 48% a 45% n = 45% a 41% n = 41% a 38%

Figura 5.14 Relação do ângulo de atrito secante com a tensão vertical para cada classe de

porosidade inicial do ensaio, curvas de melhor ajuste.

45

50

55

60

65

70

75

38 40 42 44 46 48 50 52Porosidade Media da Classe (%)

Parâ

met

ro f

-0,110

-0,105

-0,100

-0,095

-0,090

-0,085

-0,080

-0,075

Parâ

met

ro g

Parâmetro f Parâmetro g

Figura 5.15 Relação dos parâmetros f e g com a porosidade.

85

A Equação 5.30 apresenta um coeficiente de correlação R2 de 0,9286 que foi determinado

com a utilização da Equação 5.12. Na Tabela 5.5 são apresentados os dados do ângulo de

atrito secante estimados a partir dos dados de laboratório n e σv, com o emprego da

Equação 5.30.

Tabela 5.5 Ângulo de atrito secante obtido dos ensaios de laboratório e estimado

com a Equação 5.30.

Material σv Esp φ 'sec (º) φ 'sec (º) φ 'sec (º) φ'sec (º) kPa Lab. Est. Lab. Est. Lab. Est. Lab. Est.

Q-14% n = 51% n = 48% n = 45% n = 41% 25 37,0 36,2 42,2 39,2 48,5 42,6 49,2 48,2 50 36,4 34,1 38,1 36,8 46,4 39,9 50,5 44,9 125 32,7 31,5 34,8 33,7 37,8 36,4 41,4 40,8 250 29,2 29,5 31,7 31,6 35,8 34,0 39,9 37,8 500 30,2 27,9 32,5 29,7 35,1 31,9 37,5 35,4

Q-40% n = 50% n = 47% n = 43% n = 40% 25 36,2 37,2 38,8 40,2 42,5 45,2 50,3 49,8 50 31,3 34,9 37,0 37,7 40,5 42,2 47,5 46,3 125 31,2 32,2 33,5 34,6 36,5 38,5 40,5 42,0 250 28,7 30,1 31,2 32,3 31,8 35,8 37,6 39,0 500 29,1 28,4 31,6 30,4 34,6 33,5 37,9 36,4

Q-60% n = 50% n = 47% n = 43% n = 40% 25 37,0 37,2 36,5 40,2 41,1 45,2 49,3 49,8 50 35,2 34,9 36,4 37,7 41,8 42,2 48,4 46,3 125 32,5 32,1 32,6 34,6 36,7 38,4 39,2 42,0 250 29,0 30,1 30,2 32,3 34,6 35,8 37,9 39,0 500 29,0 28,4 30,7 30,4 34,0 33,5 37,3 36,4

Q-80% n = 49% n = 46% n = 42% n = 39% 25 40,0 38,1 43,9 41,4 45,8 46,7 52,2 51,5 50 36,9 35,8 37,4 38,8 44,9 43,5 49,7 47,9 125 31,8 33,0 33,3 35,4 37,2 39,5 42,3 43,3 250 28,4 30,8 31,3 33,1 35,2 36,8 39,7 40,2 500 28,9 29,0 31,5 31,1 34,3 34,4 37,8 37,5

Q-97% n = 48% n = 45% n = 41% n = 38% 25 40,4 39,2 41,4 42,6 47,4 48,2 51,5 53,3 50 38,5 36,8 42,9 39,9 43,2 44,9 46,6 49,3 125 34,9 33,8 34,3 36,4 38,6 40,7 43,8 44,5 250 34,9 31,6 33,3 34,1 33,9 37,9 41,3 41,7 500 28,9 29,7 31,4 32,0 35,3 35,4 37,5 38,7

É importante observar como a variação do ângulo de atrito secante faz com que para baixos

valores de tensão vertical, em materiais que apresentam baixas porosidades, se obtenham

ângulos de atrito secante de até 15° superior ao ângulo de atrito obtido da envoltória de Mohr.

Com a utilização desta ferramenta pode-se gerar possibilidade para a realização de análises de

estabilidade acopladas com análise de tensão e deformação, que levem em conta as alterações 86

de resistência na medida em que o material varia seus índices de vazios em função das tensões

de confinamento.

5.2.4 Rigidez Cisalhante Msec50 e Mtg50

Observando os dados contidos na Tabela 4.8 é possível notar que existe uma dependência da

rigidez obtida do ensaio de cisalhamento direto com a tensão vertical e com a porosidade do

material, isto é . Com a finalidade de identificar esta dependência, foi

utilizada a rotina apresentada na Figura 5.16, na qual se apresenta o processo em que foram

submetidos os 100 dados de cada rigidez, contidos na tabela.

),,( FenfM vσ=

a vs. nb vs. n

Aa, Ba, R2aAb, Bb e R2b

Material 1M vs. σv

Para cada na, b e R2

a vs. nb vs. n


Material 2M vs. σv


Aa vs. Fe Ba vs. Fe Ab vs. Fe Bb vs. Fe

M=f(σv, n, Fe)R2 GERAL

a vs. nb vs. n


Material 3M vs. σv


a vs. nb vs. n


Material 4M vs. σv


a vs. nb vs. n


Material 5M vs. σv


DadosTabela 4.8

(Msec50, Mtg50)Nº Dados 100

Figura 5.16 Rotina de processamento dos dados da Rigidez Cisalhante Secante Msec50 e

Tangente Mtg50.

Inicialmente, para cada material foram realizados gráficos da rigidez com a tensão vertical,

variando com a porosidade. Posteriormente, foram realizadas correlações para cada um destes

gráficos, obtendo os parâmetros a, b e R2 para cada porosidade e cada material. A seguir,

foram realizados gráficos destes parâmetros a e b variando com a porosidade, obtendo os

parâmetros Aa, Ba, R2a, Ab, Bb e R2b, para cada material. Por último foram feitas as

correlações entre Aa, Ba, Ab, Bb com o teor de ferro (Fe).

87

Substituindo regressivamente se chega ao conjunto de equações abaixo, que representam a

dependência estatística dos dados de módulo secante (Msec50) e tangente (Mtg50) contidos na

Tabela 4.8:

( ) 602sec CFeBFeAM +×+×= R2 = 0,8765 (5.31)

onde:

vvnA σσ ×+××−= 03139,000067,0 (5.32)

59717,5630451,191644,206406,0 +×−×−××= nnB vv σσ (5.33)

0185,501088452,6124949,13554343,2 +×−×+××−= nnC vv σσ (5.34)

( ) 602 CFeBFeAM tg +×+×= R2 = 0,9478 (5.35)

onde:

19687,103324,005337,000112,0 −×+×+××−= nnA vv σσ (5.36)

90053,17139695,404417,510794,0 +×−×−××= nnB vv σσ (5.37)

52862,384561827,5021020,16324195,3 +×−×+××−= nnC vv σσ (5.38)


50 kPa ≤ σv ≤ 500 kPa

37% ≤ n ≤ 51%

3% ≤ Fe ≤ 86%

M em MN/m3.

Utilizando este conjunto de equações foram avaliadas as rigidezes e comparadas com os

obtidos da interpretação dos ensaios de laboratório. Nas Tabelas 5.6 e 5.7 se apresentam os

resultados do cálculo das rigidezes com a utilização do conjunto de Equações 5.31 a 5.35. Nos

coeficientes de correlação R2 obtidos para a rigidez cisalhante secante 0,8765 e para a rigidez 88

cisalhante tangente 0,9478, pode-se observar que houve um bom ajuste. Também nas

Tabelas 5.6 e 5.7 pode-se apreciar que as rigidezes estimadas apresentam a mesma ordem de

magnitude que as obtidas das curvas de tensão-deslocamento. O R2 foi avaliado com o

emprego da Equação 5.12.

Tabela 5.6 Rigidez Cisalhante Secante (Msec) obtida das curvas de tensões-deslocamento e

com o emprego da Equação 5.31.

Material %Fe σv Esp Msec 50 Msec Est Msec 50 Msec Est Msec 50 Msec Est Msec 50 Msec Est (%) kPa MN/m3 MN/m3 MN/m3 MN/m3 MN/m3 MN/m3 MN/m3 MN/m3

Quartzo 14% 86 n = 51% n = 48% n = 45% n = 41% 25 16,2 23,0 44,1 34,2 55,2 45,3 44,8 60,3 50 37,9 29,3 73,3 42,9 78,7 56,6 108,6 74,9 125 47,6 48,2 112,4 69,3 120,8 90,5 116,1 118,6 250 88,4 79,7 102,0 113,3 152,2 146,8 181,7 191,6 500 160,4 142,7 232,1 201,2 347,9 259,6 339,8 337,5

Quartzo 40% 60 n = 50% n = 47% n = 43% n = 40% 25 19,4 30,7 18,4 39,1 41,3 50,3 47,8 58,7 50 30,2 38,0 26,8 47,8 38,0 60,9 49,9 70,7 39,2 60,1 74,1 125 73,3 105,7 92,7 136,2 106,6 250 101,6 96,9 79,3 117,9 116,9 145,7 117,0 166,6 500 113,8 170,6 203,8 205,4 271,2 251,8 255,5 286,6

Quartzo 60% 40 n = 50% n = 47% n = 43% n = 40% 25 27,6 32,9 35,5 39,9 22,9 49,3 56,3

44,3 39,6 48,0 59,1 50 43,4 47,5 64,8 67,4 125 58,7 59,9 76,1 72,1 106,4 88,5 81,8 100,8

250 120,5 93,5 126,2 112,4 116,3 137,6 206,1 500 163,1 160,9 219,7 192,9 197,5 235,6 271,5 267,6

Quartzo 80% 20 n = 49% n = 46% n = 42% n = 39% 25 19,0 36,6 33,7 42,9 29,5 51,3 68,5 57,6 50 35,3 42,6 71,0 50,8 72,9 61,8 71,7 70,0 125 110,0 60,7 78,4 74,7 77,3 93,3 89,4 107,3 250 114,2 90,9 178,9 114,4 209,8 145,8 248,4 169,3 500 160,2 151,3 191,8 194,0 259,4 250,8 288,7 293,5

Quartzo 97% 3 n = 48% n = 45% n = 41% n = 38% 25 42,6 39,4 30,3 45,6 45,1 53,9 57,0 60,2 50 37,7 45,1 51,0 54,2 58,4 66,5 78,7 75,7 125 73,1 62,1 72,4 80,1 89,9 104,1 157,2 122,2 250 87,7 90,5 150,9 123,3 129,1 166,9 189,3 199,7 500 134,5 147,3 200,6 209,5 259,2 292,5 366,4 354,7

64,0

156,4

89

Material M

Tabela 5.7 Rigidez Cisalhante Tangente (Mtg) obtida das curvas de tensões-deslocamento e

com o emprego da Equação 5.35.

%Fe σv Esp Mtg 50 Mtg Est Mtg 50 Mtg Est tg 50 Mtg Est Mtg 50 Mtg Est (%) kPa MN/m3 MN/m3 MN/m3 MN/m3 MN/m3 MN/m3 MN/m3 MN/m3

86 n = 51% n = 45% n = 41% 25 9,0 11,5 18,4 23,5 41,6 23,5 51,4

50 15,9 15,6 40,3 30,4 48,3 45,1 72,1 64,8 125 24,5 27,8 52,2 51,0 101,5 74,1 117,1 105,0 250 42,7 48,1 52,0 85,3 94,3 122,5 171,0 172,1 500 80,0 88,8 165,3 154,0 202,0 219,2 300,7 306,2

Quartzo 40% 60 n = 50% n = 47% n = 43% n = 40% 25 4,5 7,2 10,2 17,9 30,3 32,3 25,6 43,0 50 16,0 12,5 8,7 24,3 21,8 39,9 42,9 51,7 125 19,5 28,6 41,8 43,3 80,0 62,9 127,7 77,6

250 45,6 55,3 57,4 75,0 85,2 101,3 140,0 121,0 500 62,5 108,7 119,9 138,3 181,1 177,9 229,3 207,6

Quartzo 60% 40 n = 50% n = 47% n = 43% n = 40% 25 14,1 6,9 18,1 16,5 11,2 29,2 40,0 38,8 50 19,2 11,5 20,3 22,0 24,1 35,9 61,2 46,4 125 20,8 25,3 33,7 38,4 48,5 56,0 67,4 69,1 250 63,4 48,3 54,0 65,9 74,5 89,4 158,0 107,0 500 94,2 94,2 118,3 120,7 124,0 156,2 186,3 182,7

Quartzo 80% 20 n = 49% n = 46% n = 42% n = 39% 25 17,0 14,7 12,0 22,9 14,3 33,8 35,6 42,0 50 16,8 18,3 23,6 28,4 36,9 41,9 66,9 52,0 125 50,6 29,1 30,9 45,0 56,9 66,1 70,5 81,9 250 52,9 47,2 91,4 72,6 117,7 106,4 137,3 131,8 500 105,9 83,2 96,2 127,7 178,4 187,1 159,6 231,7

Quartzo 97% 3 n = 48% n = 45% n = 41% n = 38% 25 18,7 25,0 17,0 31,9 30,6 41,0 39,5 47,8 50 16,9 28,4 50,7 38,9 50,2 52,9 55,1 63,4 125 51,2 38,4 65,8 59,9 79,6 88,5 152,7 110,0 250 57,0 55,0 139,8 94,8 88,2 147,9 200,6 187,6 500 73,6 88,4 182,4 164,8 219,8 266,6 366,0 343,0

Quartzo 14% n = 48% 35,4

5.3 REDEFINIÇÃO DA METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL

Assis & Espósito (1995) e Espósito (1995), apresentaram uma Metodologia Probabilística e

Observacional Aplicada a Barragens de Rejeito que posteriormente foi aperfeiçoada por

Espósito (2000). Esta metodologia visa fazer possível a realização de um controle de

qualidade na construção de barragens de rejeitos que utilizarem a técnica de aterro hidráulico,

promovendo um conhecimento de seus parâmetros geotécnicos correlacionando-os com a 90

porosidade dos materiais hidraulicamente depositados. Tendo como base esta informação, e

com ajuda de ferramentas estatísticas e probabilísticas, é possível chegar a um adequado

controle das condições de estabilidade, garantindo a qualidade do alteamento das barragens de

rejeito.

Na presente pesquisa desenvolveram-se técnicas que permitem a avaliação da influência do

teor de ferro nos parâmetros de resistência do material de rejeito, assim como levar em conta a

incidência do estado de tensões na avaliação destes parâmetros. Com a finalidade de entrosar

estas técnicas dentro da metodologia existente, a seguir será feita uma rescrita desta, onde se

implementarão a utilização das técnicas desenvolvidas neste trabalho:

i) Medição em campo da variabilidade das densidades in-situ (γ) e dos grãos (ρs), umidade

natural (w), teor de ferro (%Fe) e granulometria de diversos pontos amostrados durante

um certo alteamento da barragem;

ii) Determinação da porosidade (n), calculada em função da densidade in-situ e dos grãos, da

umidade natural e das freqüências de ocorrência da porosidade e do teor de ferro;

iii) Identificação da faixa de variação granulométrica do rejeito, e seleção de uma ou várias

curvas que caracterizem o material;

iv) Obtenção dos parâmetros geotécnicos do rejeito em laboratório, considerando as faixas de

variação da porosidade e do conteúdo de ferro, para cada uma das granulometrias

selecionadas para a caracterização do material;

v) Estabelecimento de correlações entre as porosidades, o teor de ferro e os parâmetros

geotécnicos ensaiados, para cada graulometria;

vi) Estabelecimento de correlações entre os parâmetros geotécnicos ensaiados e a tensão

vertical, para cada graulometria;

vii) Geração das distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos, assumindo que suas

variabilidades são as mesmas das porosidades e dos teores de ferro medidos em campo;

91

viii) Cálculo da média e do desvio padrão das distribuições dos parâmetros geotécnicos;

ix) Análise probabilística da barragem de rejeito em termos de estabilidade, percolação,

potencial de liquefação e tensão-deformação, considerando a variabilidade dos

parâmetros geotécnicos;

x) Avaliação do comportamento da barragem de rejeito e análise de risco.

A implementação desta metodologia permitirá o acompanhamento do comportamento da

barragem, durante os alteamentos, com uma rápida medição em campo da densidade seca

(ρd), do peso específico dos grãos (ρs), do teor de ferro (%Fe) e da estimativa da curva

granulométrica (particularmente do valor de D50) do material de rejeito que está sendo

depositado.

5.4 APLICAÇÕES DAS EQUAÇÕES OBTIDAS

Com a finalidade de ilustrar a forma na qual as relações obtidas na presente pesquisa podem

ser empregadas, foram utilizados dados de porosidade, e teor de ferro contidos na literatura.

Com base nestes dados foram avaliados os parâmetros de resistência como ângulo de atrito de

pico, ângulo de atrito residual, rigidezes cisalhantes secante e tangente, para uma tensão

atuante de 50 e 500 kPa. Os dados utilizados, assim como os resultados, obtidos se encontram

consignados na Tabela 5.8.

Vale ressaltar que as correlações desenvolvidas nesta pesquisa foram obtidas para materiais

que apresentam condições granulométricas diferentes às dos materiais contidos na literatura,

mas este exercício permite observar a versatilidade que este novo procedimento pode

imprimir à metodologia probabilística. Com a finalidade de diminuir a influência da

granulometria nos resultados obtidos da utilização das relações, os dados utilizados foram

restritos àqueles que apresentavam uma faixa de variação similar à dos materiais que foram

empregados. Desta forma, foram selecionados dados de amostras que apresentavam um

diâmetro médio das partículas D50 entre 0,200 e 0,300 mm. As porosidades das amostras

coletadas em campo, em geral, se encontram dentro da faixa determinada e apresentada no

Capitulo 4, com valores entre 38 e 51%. No entanto, valores extremos como n=52% são 92

Tabela 5.8 Implementação com dados reais das correlações apresentadas nas Equações 5.10,

5.21, 5.22, 5.30, 5.31 e 5.35

93

observados nos dados da Pilha do Xingu. Para estes dados deve-se ser cauteloso com os

resultados obtidos do emprego das equações.

Da Tabela 5.8 pode-se observar como as equações apresentam um melhor comportamento em

dados obtidos de amostras coletadas na pilha do Monjolo. Já para dados da pilha do Xingu

apresentam-se algumas inconsistências, como a obtenção de relações entre o ângulo de atrito

de pico (φ’) avaliado com a Equação 5.10, e do ângulo de atrito a volume constante médio

( cv'φ ) avaliado com a Equação 5.21, obtendo-se até valores inferiores a um, sendo que esta

condição contradiz o princípio físico que define o ângulo de atrito a volume constante. Estas

observações são claramente explicadas pelo fato de que as correlações foram desenvolvidas

com base em ensaios realizados em amostras de material provenientes da pilha do Monjolo e

é, por isto, que não apresentam um bom ajuste a dados obtidos na pilha do Xingu, devido a

mudanças na mineralogia dos rejeitos.

Pode-se observar como na medida que o esforço vertical (σv) aumenta, para os dados da pilha

do Monjolo, o ângulo de atrito secante (φ’sec) avaliado com a Equação 5.30 assume valores

aproximados ao ângulo de atrito (φ’), determinado com a Equação 5.10. Para uma tenção

vertical de 1000 kPa, na maioria dos casos, o ângulo de atrito secante é menor, não sendo

influenciado pela porosidade inicial. Este comportamento mostra como para altas tensões o

efeito da porosidade inicial é reduzido, atingindo o material um ângulo de atrito secante que

independe do entrosamento entre as partículas do meio granular.

94

CAPÍTULO 6

6. CONCLUSÕES

6.1 PRINCIPAIS CONCLUSÕES

A mineração é a forma por meio da qual o homem extrai do solo elementos que possibilitam o

desenvolvimento dos grupos sociais, permitindo a elaboração de bens que são empregados em

alcançar os objetivos das nações e das instituições. No entanto, o ato de exploração dos

minerais carrega como conseqüência elevados custos sociais e ambientais, gerando poluição e

resíduos que devem ser tratados de forma adequada, com a finalidade de preservar o meio

ambiente de seus poderes contaminantes. As barragens de rejeito são estruturas que têm como

função a contenção destes resíduos, dando uma adequada disposição e permitindo controlar

seus impactos no ambiente. É por estas razões que garantir a estabilidade e o adequado

funcionamento destas estruturas, torna-se uma necessidade que o governo trate de controlar

com a imposição de normas que regulamentam o projeto, a construção, a operação e a

desativação destes tipos de obras. Neste marco o desenvolvimento de novas tecnologias que

possibilitem a otimização dos recursos empregados na sua execução é base para a realização

de projetos seguros e econômicos.

A seguir são apresentadas as principais conclusões obtidas nesta pesquisa que visou explorar

o comportamento dos materiais granulares, e em particular, os rejeitos de minério de ferro,

avaliando a influência do teor de ferro no comportamento mecânico dos mesmos. A análise e

o estudo do comportamento dos meios granulares é um elemento de fundamental importância,

com a finalidade de conseguir explicar, e melhor entender, o comportamento das relações

tensão deformação nos materiais de rejeito de minério de ferro.

Os rejeitos de minério de ferro apresentam uma densidade real dos grãos que depende do

minério explorado e de sua mineralogia, assim como dos diferentes processos de

beneficiamento. Nestes materiais a resistência ao cisalhamento se encontra condicionada pelo

comportamento da fração areia, sendo importante a contribuição da fração fina (argila e silte),

95

em condições nas quais estes materiais apresentem estratificações. A composição química do

minério condiciona os parâmetros de resistência, a densidade real dos grãos e como

conseqüência deste último, os níveis de tensões. Outro elemento importante na caracterização

do comportamento mecânico dos rejeitos é o tipo de carregamento, sua intensidade, duração e

período de ocorrência.

Foi possível a separação, de forma parcial, das frações de ferro e de quartzo, permitindo a

obtenção de materiais com teores de ferro desejados em base a mistura destes dois

concentrados. Este procedimento possibilitou a avaliação de parâmetros de resistência,

granulometria e densidade real dos grãos, podendo observar desta forma a influência do teor

de ferro no comportamento mecânico do material.

Da observação das envoltórias de ruptura obteve-se a estimativa do ângulo de atrito para duas

faixas de tensões de confinamento. Da comparação dos ângulos de atrito obtidos com este

procedimento, para vários materiais que apresentam basicamente a mesmas condições

granulométricas, mas diferentes teores de ferro, conseguiu-se observar que este parâmetro de

resistência apresenta um acréscimo na medida em que o teor de ferro aumenta para as mesmas

condições de índice de vazios inicial. Esta observação demonstra a dependência do ângulo de

atrito com as características mineralógicas do material, independente de suas condições

granulométricas, e de compacidade inicial.

Da comparação do ângulo de atrito obtido para cada uma das duas faixas de tensões

confinantes foi possível observar o efeito do confinamento no comportamento dos materiais

granulares. Da envoltória de ruptura de Mohr para o material de rejeito, observou-se que a

baixas tensões de confinamento, a envoltória apresenta uma maior inclinação que para tensões

mais altas. O aumento na pressão de confinamento faz com que a deformação de ruptura do

material seja maior, sendo necessário uma tensão desviatória maior para obter a ruptura.

Adicionalmente observou-se que amostras ensaiadas a maiores pressões de confinamento

experimentam uma menor mudança no aumento de volume. Estes comportamentos podem ser

explicados por dois motivos, primeiramente porque a resistência de um material granular é

devida ao atrito entre as partículas, que é proporcional à força normal em cada ponto de

contato. Em segundo caso, na aplicação da pressão, se apresenta um arranjo dos grãos

gerando uma leve redução no índice de vazios, provocada pelo esmagamento das partículas,

dando origem a corpos mais compactos. 96

Analisando as curvas de tensão-deformação em termos do ângulo de atrito secante, foi

possível re-confirmar o discutido anteriormente. Para baixos valores da pressão de

confinamento o ângulo de atrito, neste caso o secante, apresenta os maiores valores, na

medida em que a pressão de confinamento aumenta, o ângulo de atrito apresenta reduções até

tender à estabilização em torno de um valor que é função de condições iniciais do ensaio, tais

como índice de vazios inicial.

Uma estimativa grosseira do módulo de deformabilidade feita em base às relações

tensão-deformação obtidas de ensaios de cisalhamento direto, permitiu confirmar a

dependência entre este parâmetro e a porosidade inicial do material assim como das pressões

de confinamento. Esta análise também permitiu observar que o módulo de elasticidade

apresenta um grau de dependência como o conteúdo de ferro do material de rejeito.

6.2 RECOMENDAÇÕES PARA PESQUISAS FUTURAS

No desenvolvimento da presente pesquisa vários questionamentos foram feitos. O estudo de

alguns destes questionamentos é a chave para a solução de problemas que apresentaram má

implementação dos procedimentos apresentados na presente pesquisa. Outros permitirão

explorar a verdadeira natureza do comportamento dos meios granulares em diferentes

condições particulares. A seguir são apresentadas as recomendação para a realização de

futuras pesquisas que tratem de explorar e entender estas áreas do conhecimento pouco

estudadas.

Na presente pesquisa foi possível a separação do rejeito de minério de ferro em dois

concentrados, um de quartzo com 97% de pureza e um de ferro como 87%. Esta experiência

demonstra que na realidade é possível a obtenção de concentrados de ferro com altos teores

deste mineral, que podem permitir a exploração mais profunda e rigorosa do comportamento

deste material, avaliando os reais efeitos do teor de ferro nos parâmetros de resistência e

podendo, desta forma, propor leis comportamentais para o rejeito de minério de ferro.

Na exploração do efeito da mudança do teor de ferro no rejeito, foi só explorada basicamente

uma granulometria. Sabendo que os parâmetros de resistência são influenciados por mudanças 97

nas condições granulométricas, deverá se explorar o efeito destas mudanças nos parâmetros

de resistência em conjunto com o teor de ferro nas condições dos rejeitos.

Dever-se-á estudar mais profundamente como as pressões de confinamento influenciam os

parâmetros de resistência de materiais granulares, e em especial de rejeitos de minério de

ferro, em função de seu elevado peso especifico dos grãos, que para baixas alturas gera

elevadas tensões verticais.

O comportamento das envoltórias de ruptura pode ser detalhado como um análise em função

do ângulo de atrito secante, sendo necessário para isto um melhor entendimento de como este

parâmetro se comporta e de como ele é influenciado pela composição química do material,

assim de como a granulometria o condiciona.

As relações tensão-deformação são a base para a modelagem em termos de elementos finitos,

do comportamento das estruturas. Para estudar estas relações em função dos módulos de

elasticidade e do coeficiente de Poisson, deverão ser analisados, com a realização de ensaios

triaxiais, a influência das mudanças no teor de ferro, as tensões de confinamento e a

granulometria neste parâmetro.

Deverá ser avaliado também como o teor de ferro influencia nos parâmetros dinâmicos dos

rejeitos, com a finalidade de prever, com maior certeza, potenciais problemas como

liquefação por tráfego ou explosões.

Sendo possível a separação do quartzo do ferro nos materiais de rejeito de minério de ferro,

poderá ser estudada a possibilidade de implementação de uma tecnologia que vise a separação

destes minerais, permitindo o aperfeiçoamento dos processos de beneficiamento,

minimizando a geração de resíduos e acrescentando a vida útil dos locais destinados para a

deposição dos rejeitos.

98

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101

APÊNDICE A

RESULTADOS DOS ENSAIOS DE DENSIDADE REAL DOS GRÃOS (ρS)

A. RESULTADOS DOS ENSAIOS DE DENSIDADE REAL DOS GRÃOS (ρS)

102

Tabela A.1 Determinação da Densidade Real dos Grãos (ρs) - A-03, A-06 e A-09.

Tabela A.2 Determinação da Densidade Real dos Grãos (ρs) - A-12, A-04 Passa 100-Retido

200 e A-04 Passa 200.

103

Tabela A.4 Determinação da Densidade Real dos Grãos (ρ

A-11 Passa 40 – Retido 60 e A-11 Passa 60 – Retido 100.

Tabela A.3 Determinação da Densidade Real dos Grãos (ρs) - A-07 Passa 200, A-10 Passa

200 e A-11 Retido 20.

s) - A-11 Passa 20 – Retido 40,

104

Tabela A.5 Determinação da Densidade Real dos Grãos (ρs) - A-11 Passa 100 – Retido 140,

A-11 Passa 140 – Retido 170 e Quartzo – 97%.

Tabela A.6 Determinação da Densidade Real dos Grãos (ρs) - Quartzo - 14%, Quartzo - 80%

e Quartzo – 60%.

105

Tabela A.7 Determinação da Densidade Real dos Grãos (ρs) - Quartzo – 40%.

106

APÊNDICE B

CURVAS GRANULOMÉTRICAS DAS AMOSTRAS E DAS MISTURAS QUARTZO -FERRO

B. CURVAS GRANULOMÉTRICAS DAS AMOSTRAS E DAS MISTURAS

QUARTZO -FERRO

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Figura B.1 Formato de Análise Granulométrica, Amostra A-01.

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Tabela B.1 Resumo de Ensaios de Granulometria com o Granulometro a Laser.

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Tabela B.2 Resumo de Ensaios de Granulometria com o Granulometro a Laser- Materiais de

Quartzo 97% e Quartzo 14%.

121

Tabela B.3 Resumo de Ensaios de Granulometria com o Granulometro a Laser- Materiais de

Quartzo 80%, Quartzo 60% e Quartzo 40%.

122

APÊNDICE C

RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CISALHAMENTO DIRETO – ENVOLTÓRIAS DE RUPTURA

C. RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CISALHAMENTO DIRETO –

ENVOLTÓRIAS DE RUPTURA

123

Figura C.1 Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Quartzo - 14% (n=51%).

Tabela C.1 Dados da Envoltória de Ruptura, Quartzo - 14% (n=51%).

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APÊNDICE D

RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CISALHAMENTO DIRETO – SUPERPOSIÇÃO DE CURVAS DE IGUAL

TENSÃO VERTICAL

D. RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CISALHAMENTO DIRETO –

SUPERPOSIÇÃO DE CURVAS DE IGUAL TENSÃO VERTICAL

144

Figura D.1 Tensão vs. Deslocamento Horizontal (Quartzo 14%, 25 kPa).

Figura D.2 Desl. Vertical vs. Desl. Horizontal (Quartzo 14%, 25 kPa).

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APÊNDICE E

FOTOGRAFIAS DO REJEITO DE MINÉRIO DE FERRO E DO EQUIPAMENTO UTILIZADO

E. FOTOGRAFIAS DO REJEITO DE MINÉRIO DE FERRO E DO EQUIPAMENTO

UTILIZADO

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Figura E.1 Grãos que compõem o rejeito de minério de ferro: (a) Conjunto dos grãos;

(b) Grãos de ferro com um alto grau de oxidação; (c) Grãos de ferro com um leve grau de

oxidação; (d) Grãos de ferro; (e) Grãos de quartzo e (f) Feldspatos.

171

Figura E.2 Materiais utilizados para a realização dos ensaios de cisalhamento direto:

(a) Quartzo 97%; (b) Quartzo 80%; (c) Quartzo 60%; (d) Quartzo 40%; (e) Quartzo 14%.

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Figura E.3 Materiais concentrados após o primeiro processo de separação: (a) Concentrado

de ferro Fe-1; (b) Concentrado de quartzo Q-1.

Figura E.4 Prensa de cisalhamento direto com o sistema de aquisição de dados.

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Figura E.5 Granulômetro a laser com o sistema de aquisição de dados.

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