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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

CAMPUS CATALÃO

FELIPE MOYSÉS FERNANDES 092348

RENATO LOURENÇO RODRIGUES SOUSA 092374

THIAGO DOS SANTOS GONÇALVES 092385

HIDROMETRIA – CONDUTOS LIVRES

VERTEDORES

COMPORTAS

CATALÃO-GO

2013

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HIDROMETRIA – CONDUTOS LIVRES – VERTEDORES – COMPORTAS

Felipe Moysés Fernandes

Renato Lourenço Rodrigues Sousa

Thiago dos Santos Gonçalves

RESUMO

Este trabalho detalha informações sobre hidrometria em condutos livres, método de medição de vazão, vertedores e comportas. São apresentadas as características e as particularidades dos condutos livres, a importância do estudo relacionado a hidrometria para a sociedade, os tipos de vertedores e as formulações empregadas para determinar a vazão em cada tipo de vertedor e modelos de comporta.

Palavras-chave: Hidrometria, Condutos livres, Vazão, Vertedores, Comporta.

ABSTRACT

This work presents information on hydrometry in conduits free method of flow measurement, weirs and sluices. We present the characteristics and particularities of free channels, the importance of studying hydrometry related to society, types of spillways and formulations used to determine the flow rate for each type of spillway and models of behavior.

Keywords: Hydrometry, Conduits free, Output, Spillways, Penstock.

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SUMÁRIO1. INTRODUÇÃO...........................................................................................................5

2. CONDUTOS LIVRES................................................................................................5

2.1. Escoamentos Livres..................................................................................................5

2.2. Princípios básicos......................................................................................................6

2.3. Parâmetros geométricos...........................................................................................7

2.4. Variação da pressão.................................................................................................9

2.5. Variação da velocidade...........................................................................................11

2.6. Tipos de escoamentos............................................................................................13

3. HIDROMETRIA........................................................................................................15

4. MÉTODOS APLICADOS A CONDUTOS LIVRES.............................................16

4.1. Método Direto...........................................................................................................16

4.1.1. Método volumétrico.................................................................................................16

4.1.2. Método gravimétrico................................................................................................17

4.2. MOLINETE...............................................................................................................17

4.3. MEDIDOR CALHA “WSC FLUME”.......................................................................19

4.4. FLUTUADOR...........................................................................................................20

4.5. VERTEDOR..............................................................................................................21

5. VERTEDORES........................................................................................................22

5.1. Definições.................................................................................................................22

5.2. Classificações..........................................................................................................23

5.2.2. Quanto à disposição da veia líquida na zona de contato com a soleira...........23

5.2.3. Quanto à inclinação da face de montante............................................................24

5.2.4. Quanto à relação entre o nível d’água à jusante e a altura do vertedor...........24

5.2.5. Quanto a largura relativa.........................................................................................24

5.2.6. Tipos particulares.....................................................................................................25

5.3. Fórmulas práticas para o cálculo de vertedores:.............................................25

5.3.1. Vertedor de parede espessa..........................................................................26

5.3.2. Vertedor de parede delgada:..........................................................................26

5.4. Vertedor Triangular.........................................................................................27

5.5. Vertedor Circular.............................................................................................28

5.6. Vertedor Trapezoidal......................................................................................29

6. COMPORTAS................................................................................................29

6.1. Ações.........................................................................................................................30

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6.2. Dimensionamento:...................................................................................................31

6.3. Classificação das comportas.................................................................................31

6.3.1. Comportas de translação........................................................................................31

6.4. Tipos de comportas:................................................................................................31

6.5. Estudo das comportas mais usadas.....................................................................32

6.6. Comporta ensecadeira............................................................................................32

6.7. Comporta Gaveta...........................................................................................33

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS...........................................................................35

LISTA DE FIGURAS.....................................................................................................36

LISTA DE TABELAS....................................................................................................37

LISTA DE EQUAÇÕES.................................................................................................38

REFERÊNCIAS.............................................................................................................39

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1. INTRODUÇÃO

Em razão da importância da água para o homem e considerando ser de competência do engenheiro civil, conhecer, projetar e implementar os melhores métodos para o gerenciamento dos recursos hídricos, aborda-se neste artigo informações de como coletar e mensurar dados que servirão de apoio nas tomadas de decisão dos problemas do gerenciamento desse recurso tão fundamental para manutenção da vida.

A crescente demanda de água imposta pelo aumento populacional gera nas autoridades a necessidade de tornar cada vez mais eficaz o gerenciamento dos recursos hídricos para atender essa necessidade. Analisando a luz dos problemas enfrentados, cita-se:

Como prever enchentes? Qual a demanda de água que o município precisara daqui a 30 anos? Como distribuir recursos hídricos na irrigação sem prejudicar o curso d’água? Qual o melhor local para captação de água para um município? Como gerar e abastecer de energia um pais continental, minizando os

impactos ambientais?

Estes e outros diversos problemas que a engenharia hidráulica enfrenta em seus estudos. O presente trabalho ainda apresenta outras problemáticas, uma vez que hidrometria é uma ciência que responde com números, os dados imprecisos das coletas dos condutos livres. Os canais apresentam distinção substancial em vários dos trechos analisados, gerando quase que sempre valores médios das situações. Prever o que não se conhece precisamente torna-se uma árdua tarefa.

Reynolds, Froude, Hazen-Williams, foram estudiosos que contribuíram substancialmente para o que conhecemos e aplicamos atualmente. Hidrometria assim como outras ciências da engenharia traz em suas raízes a necessidade de experimentações praticas e formulas empíricas. Está aqui uma excelente janela pra quem deseja implementar estudos de engenharia. Existe bastante demanda. Observe as estações chuvosas de seu município, veja quanto problema, é apenas o inicio do gargalo.

2. CONDUTOS LIVRES

2.1. Escoamentos Livres

Condutos livres são caracterizados por apresentar pressão atmosférica atuando sob a superfície do liquido em canais de superfície aberta ou fechada. Os tipos de condutos variam em suas formas de seções transversais, com geométricas conhecidas, como seções semicirculares, trapezoidais, retangulares, etc., e também por formas naturais da natureza, como os cursos d’água de rios, córregos, etc. Nestas situações a seção transversal é distinta em cada trecho do curso d’água.

Azevedo Netto (1998) descreve condutos livres dessa forma:

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“Os condutos livres estão sujeitos à pressão atmosférica, pelo menos em um ponto da sua seção do escoamento. Eles também são denominados canais e normalmente apresentam uma superfície livre de água, em contato com a atmosfera.”

A figura 1 demonstra os casos típicos de condutos livres (a e b); em (c) caso limite de conduto livre e em (d) conduto com pressão interna maior que a pressão atmosférica.

Figura 1 - Casos típicos de condutos livres

A extrema deformabilidade das superfícies livres geram uma serie de fenômenos particulares neste tipo de escoamento dois (2) bem comuns nos escoamentos bruscamente variados e de interesse no estudo da hidráulica são:

a) Remansob) Ressalto Hidráulico

Márcio Baptista (2003) enuncia uma curiosa observação sobre o tema:

“Outro aspecto importante que deve aqui ser realçado é a maior variabilidade, tanto quanto à forma, quanto à rugosidade das paredes dos condutos, em contraposição à maior uniformidade observada nos condutos utilizados nos escoamentos em carga”. Este aspecto contribui, também, de forma significativa, a uma maior complexidade nas formulações matemáticas relativas aos escoamentos livres.

Esta observação é nitidamente percebida nos trabalhos de campo e no estudo teórico da disciplina.

2.2. Princípios básicos

As equações que regem os princípios do escoamento livre são as mesmas observadas nos escoamentos forçados, a saber:

1.º. Equação da continuidade, conservação da massa:Q=A1U 1=¿ A2U 2¿

Equação 1 - Continuidade

2.º. Teorema de Euler, conservação da quantidade de movimento:

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R⃑=ρQ (β2U⃗ 2−β1 U⃗ 1)

Equação 2 - Teorema de Euler

3.º. Equação de Bernoulli, conservação de energia:

z1+ y1+α1U 12

2 g=z2+ y2+α2

U 22

2 g+Δh

Equação 3 - Bernoulli

Incógnitas das equações:

Q: vazão (m³/s)

A: área (m²)

U: velocidade média (m/s)

R: força resultante (N)

ρ: massa especifica (kg/m³)

β: coeficiente de Boussinesq

z: cota (m)

y: profundidade (m)

α: coeficiente de Coriolis

g: aceleração da gravidade (m²/s)

Δh: perda de carga (m)

2.3. Parâmetros geométricos

As condições de contorno nos escoamentos livres não são bem distribuídas em função da sua geometria variável, deste modo adotaram-se parâmetros geométricos para uniformizar os cálculos hidráulicos. A figura 2 ilustra estes parâmetros:

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Figura 2 - Parâmetros hidráulicos das seções transversais

A: Seção transversal ocupada pelo liquido, área molhada.

P: Comprimento relativo ao contato do liquido com o conduto, perímetro molhado.

B: Largura da superfície e contato com a atmosfera, largura superficial.

y: altura do líquido acima do fundo do canal. Profundidade.

yh: razão entre “A” e “B”, profundidade hidráulica.

yh= AB

Equação 4 - Profundidade hidráulica

Rh: razão entre “A” e P, raio hidráulico.

Rh= AP

Equação 5 - Raio hidráulico

Seções transversais com contornos geométricos bem definidos apresentam facilidade para determinação das variáveis dos cálculos hidráulicos veja a figura com estes parâmetros:

Tabela 1 - Parâmetros das seções transversais

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2.4. Variação da pressão

Nos escoamentos livres a diferença de pressão varia proporcionalmente com a profundidade, conforme foi descrito por Stevin em sua lei (figura 3). Nestas condições:

P=γh

Equação 6 - Pressão

P: Pressão

γ: peso específico

h: Profundidade

Figura 3 - Distribuição de pressões no escoamento uniforme e gradualmente variado

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Márcio Baptista (2003) ainda diz mais sobre o tema e aborda os casos de pressões em regimes de escoamentos variados e curvilíneos. Veja

“Nos escoamentos bruscamente variados, quando a curvatura das linhas de corrente no sentido vertical é significativa, caracteriza-se o Escoamento Curvilíneo, observando-se uma alteração na distribuição hidrostática das pressões. Com efeito, em escoamentos curvos, convergentes ou divergentes, observa-se presença de forças inerciais, que correspondem às acelerações tangenciais e normais, que alteram a distribuição hidrostática de pressões.”

O enunciado de Márcio Baptista (2003) é bem ilustrado pela figura 4:

Figura 4 - Distribuição de pressões nos escoamentos curvilíneos

Assim:

P'=P+∆h

Equação 7 - Pressão resultante

∆ h= γhg

U 2

r

Equação 8 - Diferencial de profundidade

P’= pressão resultante

P: pressão hidrostática

γ: peso específico

h: profundidade

g: aceleração da gravidade

U: velocidade média

r: raio de curvatura do fundo (positivo fundos côncavos/negativo fundos convexos)

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A figura 5 ilustra o caso da distribuição hidrostática denominada pseudo-hidrostática, no entanto isto sé é aplicado para canais com declividade superior a 10%.

Figura 5 - Variação da distribuição das pressões em canais de declividade

A pressão no ponto “B” da figura é dada pela seguinte expressão:

P 'B=γy cos2ϕ

Equação 9 - Pressão em plano inclinado

2.5. Variação da velocidade

Condutos livres possuem uma variada geometria das interfaces líquido-parede (figura 6) e líquido-ar, acarretando uma distribuição não uniforme da velocidade dos diversos pontos da seção transversal. Os esquemas que se seguem ilustram os perfis de velocidade para alguns tipos de canais.

Figura 6 - Distribuição das velocidades em um curso d’agua

As curvas de velocidade nas seções transversais chamadas isótacas, são regulares em seções transversais de geometria bem definida (figura 7), no entanto para canais naturais apresenta uma complexa distribuição de velocidades com curvas nada uniformes (figura 8).

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Figura 7 - Distribuição da velocidade em diferentes seções artificiais

Figura 8 - Isótacas observadas no rio Amazonas, no estreito de Óbidos

A distribuição de velocidade, obedece, de modo geral ao descrito no perfil da figura 9, tendo a velocidade valores nulos nas margens do rio (horizontalmente) e no fundo (verticalmente) e valores máximos no meio do curso d’água (horizontalmente) e logo abaixo da superfície, entre 5% a 25% da profundidade (verticalmente).

Figura 9 - Perfil das velocidades em uma vertical

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A determinação de velocidade é possível por medições diretas, sendo medidas por equipamentos técnicos específicos. Essencialmente as formulas que utilizamos no calculo hidráulico resumem-se em:

A=∑1

n

A i

Equação 10 - Área

Q=∑1

n

V i Ai

Equação 11 - Vazão

U=QA

Equação 12 - Velocidade

A: área da seção transversal

Q: vazão

U: velocidade

2.6. Tipos de escoamentos

Os escoamentos podem ser permanentes e não permanentes ou variáveis.

a) Regime permanente: Ocorre quando a velocidade em qualquer ponto da corrente permanece invariável no tempo em modulo e direção, por conseguinte todos os demais parâmetros hidráulicos permanecem constantes.

b) Regime não permanente: Quando a velocidade em certo ponto varia com o passar do tempo. Deste modo as características do escoamento dependem das coordenadas e do tempo considerando.

Tomando como critério o espaço, os escoamentos podem ser uniformes e não uniformes ou variáveis.

a) Regime uniforme: Quando as velocidades locais sejam paralelas entre si e constantes ao longo de uma mesma trajetória. As trajetórias são retilíneas e paralelas, a linha d’água é paralela ao fundo, portanto a altura d’água é

constante e I 0=I a=I f .b) Regime não uniforme: Quando as trajetórias não são uniformes, a declividade

da linha d’água não é paralela à declividade de fundo e os elementos

característicos do escoamento variam de uma seção para outra. I 0≠ I a

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I 0 = declividade longitudinal do canal.

I a= declividade pziezométrica ou declividade da linha dagua.

I f = Variação da energia da corrente no sentido do escoamento.

Escoamentos variáveis por sua vez são divididos em gradualmente variado e rapidamente variado:

a) Gradualmente variado: Os elementos característicos da corrente variam de forma lenta e graduada da energia da corrente no sentido do escoamento.

b) Rapidamente variado: Há uma variação brusca na altura d’água e demais parâmetros, sobre uma distancia comparativamente pequena.

Rodrigo de Melo Porto (2006) enfatiza os escoamentos bruscamente variados da seguinte forma:

“Os escoamentos bruscamente variados serão estudados como fenômenos locais, cujos principais exemplos são o ressalto hidráulico, que é uma elevação brusca da superfície livre que se produz quando uma corrente de fraca velocidade, e a queda brusca, que consiste em um abaixamento notável da linha d’água sobre uma distancia curta.”

As figuras resumem os regimes de escoamentos:

Figura 10 - Tipos de escoamentos permanentes, uniformes e variados

Resumo dos tipos de escoamento:

Tabela 2 - Tipos de escoamentos

Escoamento permanente{ uniforme

variado{gradualrápido

Escoamentonão permanente {uniforme (muitoraro)

variado {gradualrápido

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Nos escoamentos livres trabalha-se com parâmetros adimensionais como número de Reynolds e o número de Froude. Seguem os parâmetros:

Número de Reynolds:

Rey=V Rh

ν

Equação 13 - Número de Reynolds

V: velocidade média na seção consideradaRh: Raio hidráulicoa) Escoamento laminar Rey < 500b) Escoamento turbulento Rey > 2000c) Escoamento de transição 500 < Rey < 2000

Número de Froude:

Fr= V

√g Lc

Equação 14 - Número de Froude

V: velocidade média na seção considerada.g: aceleração da gravidade.Hm: Altura hidráulica da seção.d) Escoamento subcrítico ou fluvial, Fr < 1.e) Escoamento supercrítico ou torrencial, Fr > 1.f) Escoamento crítico, Fr = 1.

3. HIDROMETRIA

Azevedo Netto (1998) atribui grande importância para hidrometria, veja:

“A Hidrometria é uma das partes mais importantes da Hidráulica, justamente porque ela cuida de questões tais como medidas de profundidade, de variação do nível da água, das seções de escoamento, das pressões, das velocidades, das vazões ou descargas; e trata também, de ensaios de bombas, turbinas, etc.”.

A hidrometria é então a ciência que mede e analisa as características físicas e quicas da água, dentro da hidrometria destaca-se a fluviométrica que abrange as medições de vazões e cotas de rios. Estes dados servem para planejamento e uso dos recursos hídricos, previsão de cheias, gerenciamento de bacias hidrográficas, saneamento básico, abastecimento público e industrial, irrigação, saneamento básico, etc.

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A estação hidrométrica é uma seção do rio, com dispositivos de medição do nível da água (réguas milimétricas). Medir diariamente a vazão pelo processo direto é excessivamente oneroso por este motivo registram-se os níveis do rio e determina-se uma relação entre vazão e o nível de água.

4. MÉTODOS APLICADOS A CONDUTOS LIVRES

Os métodos para medição de vazão em condutos livres são de fácil compreensão e auxiliam a manter o controle de água nas estações de captação assim como prever situações de seca ou inundações por exemplo.

Neste artigo serão apresentadas cinco formas diferentes para a medição de vazão em condutos livres: método direto, molinete, calha, flutuador e vertedor. Todas as formas de medição serão explicadas detalhadamente e separadamente.

4.1. Método Direto

O método direto é um método preciso e envolve as características físicas da água. Este método pode ser executado de duas formas: por medição do volume e por medição da massa de água.

4.1.1. Método volumétrico.

Este método é bem simples e preciso. Ele consiste na medição do tempo necessário para que um recipiente, de volume conhecido, seja preenchido por uma fonte com vazão constante. Este método se aplica apenas a medição de pequenas vazões (Q≤10L por segundo).

Para a execução deste método, diversas vezes se torna necessária à construção de um dique de terra, afim de que o recipiente entre livremente a jusante do dique. Neste caso, a água é conduzida ao recipiente por uma calha qualquer (telha, pedaço de tubulação, bambu, etc.). É importante ressaltar que, para maior precisão no ensaio, é necessário que seja realizada no mínimo três medições, obtendo assim um valor médio aproximado do valor real.

Partimos do conceito de que vazão (Q) é o volume de água que se desloca em uma determinada seção em um determinado tempo, ou seja, é a relação do volume pelo tempo. Sendo assim, ao medir o tempo (t em segundos) que um recipiente de

volume V necessita para tornar-se completamente cheio podemos determinar a vazão.

Q=Vt

Equação 15 - Vazão

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Figura 11 - Método de medição direta de vazão

4.1.2. Método gravimétrico.

Este método pode ser considerado uma variação do método volumétrico. Ele consiste na determinação do volume a partir da massa registrada na coleta e da massa específica da água. Para este ensaio a temperatura da água coletada deve ser considerada.

Ao coletar-se certa quantidade de água em um recipiente de volume desconhecido, pode-se então tirar medidas da sua massa a partir de uma balança simples. Sabendo a massa de água coletada (M), cronometrando o tempo (t em segundos) necessário para que esse recipiente se encha e sabendo que a massa específica da água (ρ ¿ a 250 é constante e igual a 1000Kg/m3, podemos então calcular a vazão da seguinte forma:

Q= Mρ∗t

Equação 16 - Vazão

De acordo com AZEVEDO NETTO et al. (1998), quanto maior o tempo de determinação ou quanto maior o número de repetições do ensaio, maior será a precisão dos valores de vazão.

4.2. MOLINETE

São aparelhos que permitem o cálculo da velocidade de um curso d’água baseado no tempo que uma hélice ou concha gasta para realizar certa quantidade de rotações. O princípio utilizado para essa medição de velocidade é que a hélice ao realizar uma volta em torno do seu eixo abre e fecha um circuito elétrico enviando um sinal luminoso, medindo assim o número de voltas em determinado tempo.

Figura 12 - Medidor Fluviométrico

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Para se transformar a velocidade angular “n” (voltas em torno do seu próprio eixo que o aparelho realiza em um segundo) em uma velocidade linear “V” o aparelho utiliza-se da fórmula:

V= (a∗n )+b

Equação 17 - Velocidade linear do molinete

Os valores de V e n são as velocidades lineares e angulares respectivamente. As incógnitas a e b são constantes em cada aparelho e são especificadas pelo próprio fabricante.

A medição da velocidade com o auxilio do molinete fluviométrico se mostra bastante eficaz. A imprecisão desse experimento está presente na medição da vazão em condutos livres naturais, por um simples motivo: área da seção transversal do canal. É praticamente impossível determinar com absoluta certeza as cotas de toda a largura de um rio ou canal. Vale ainda ressaltar que a vazão é também uma relação da área da seção em estudo com a velocidade medida na mesma seção.

Q=A .V

Equação 18 - Vazão

Para o cálculo da vazão por molinete segue-se os seguintes passos (STUDART 2003):

Divisão da seção do rio em certo número de posições para levantamento do perfil de velocidades;

Levantamento do perfil de velocidades; Cálculo da velocidade média de cada perfil; Determinação da vazão pelo somatório do produto de cada velocidade média

por sua área de influencia.

Figura 13 - Medida de vazão com molinete

Os pontos onde devem ser feitas as medições são estabelecidos a partir da profundidade do curso de água. Abaixo está representada uma tabela relacionando a profundidade com o número de pontos a serem medidos:

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Tabela 3 - Posições a serem medidas a partir da profundidade do curdo d’água. S representa a superfície com 0,10m a partir da superfície real, P a profundidade total e F o fundo.

4.3. MEDIDOR CALHA “WSC FLUME”

Esse método de medição é geralmente aplicado a sulcos de irrigação ou canais. É um método no qual o represamento da montante não se eleva a no máximo uma lâmina d’água. Por esse motivo, esse método é muito aplicado em projetos de irrigação de superfície.

Esses “canais” podem ser constituídos por paredes de concreto, madeira ou folhas de metal. Para a medição da vazão neste tipo de método apenas uma medição na lateral de entrada com uma régua milimetrada é suficiente. Este medidor estará corretamente instalado quando a altura na jusante for menor que a altura da lamina d’água na entrada.

Figura 14 - Planta e corte de um medidor WSC

Esse conjunto consiste basicamente em quatro partes: Seção de entrada, seção convergente, seção contraída e seção divergente e o cálculo se dá da seguinte forma:

Q=a .H b

Equação 19 - Vazão em calha

Nesta fórmula os coeficientes “a” e “b” são experimentais, H representa a altura de lâmina d’agua medida em uma das laterais e Q à vazão da calha. Esse método também pode ser calculado através de tabelas que já fornecem os valores de vazão para diversos valores de altura de lâmina d’água “H”.

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4.4. FLUTUADOR

Este método possui baixa precisão e é utilizado para medir grandes vazões (Q≥300L⁄s) onde os outros métodos de medição ficam inviabilizados. Ele consiste em medir a velocidade do escoamento da água a partir de um objeto flutuador (garrafa pet, boia, etc.) que se movimenta na superfície do canal em uma área pré-estabelecida.

A determinação da velocidade média é feita de uma forma simples. Com o auxílio de uma corda ou fio, em um trecho o mais uniforme possível, fazem-se marcações nas bordas do canal (Δx) de modo que suas medidas se equivalham. Também é necessário que se façam marcações de uma borda a outra, para que possa ser cronometrado o tempo com mais precisão (ao passar pelo primeiro ponto de marcação do circuito se inicia a contagem e ao chegar ao último ponto a marcação do tempo termina).

Após aferir o tempo que o flutuador leva para ultrapassar o circuito, executando no mínimo três medições e sabendo a distância que foi pré-estabelecida no inicio do método, a velocidade na superfície fica viável de ser estabelecida.

V= ∆xt

Equação 20 - Velocidade

Figura 15 - Método do flutuador

A velocidade utilizada para medição da vazão neste método é uma velocidade média e é uma variação da velocidade “V” encontrada do flutuador na superfície. A velocidade utilizada para o método esta explicitada na tabela abaixo:

Tabela 4 - Velocidade média para flutuadores

TIPO DO CANAL TIPO DAS PAREDES VELOCIDADE MÉDIACimento Liso. Vm = 0,85 a 0,95 V

Com paredes irregulares e Vm = 0,65 a 0,75 V

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vegetação no fundo.Terra Pouco lisas. Vm = 0,75 a 0,85 V

Com paredes irregulares e vegetação de fundo.

Vm = 0,65 a 0,75 V

A determinação da área de uma seção de um córrego, por exemplo, fica com baixa precisão, pois além de o terreno possuir mudanças de nível ao longo de toda sua superfície não é possível registrar todas as alturas de água ao longo da seção.

Figura 16 - Determinação da área

Com o auxílio de estacas (de madeira ou metal) faz-se medições em alguns pontos da seção. As medições são feitas nas extremidades e no meio da largura. Em casos de a largura do canal ser de tamanho elevado podem-se fazer aferições a mais pontos. A altura de água deve ser uniformizada a fim de facilitar os cálculos de vazão, isso indica que a altura será fixada como a altura média das seções medidas.

Para o cálculo da vazão devem-se utilizar os dados obtidos na medição e utilizar a seguinte fórmula:

Q=Vmédiat

Equação 21 – Vazão

4.5. VERTEDOR

Vertedor é um entalhe ou abertura feita no alto de uma parede na qual a água escoa livremente. Vertedores podem ser feitos em cursos de água naturais ou artificiais e são utilizados em pequenos canais (10≤Q≤300 L∕s).

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Figura 17 - Partes constituintes de um vertedor

L → Largura da soleira.

H→ Altura da lâmina de água que passa sobre a soleira (carga hidráulica).

P→ Distância do fundo d’água à crista do vertedor.

B→ Comprimento da base da barragem.

Os vertedores são diferenciados de diversas formas, entre elas destacam-se: retangular, triangular, circular, trapezoidal e sem as contrações laterais.

5. VERTEDORES

5.1. Definições

Os vertedores são aberturas ou entalhes sobre os quais um líquido se escoa; podem ser considerados como orifícios desprovidos de borda superior. Medem e/ou controlam vazão em um escoamento em canal e são úteis em sistema de irrigação, estações de tratamento de água e esgoto, barragens e controle/medição de vazão em pequenos cursos d’água (córregos e igarapés), assim como no controle do escoamento em condutos livres.

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Figura 18 - Nomenclatura de um vertedor

A imagem acima foi inserida neste artigo com a intenção de ilustrar uma das formas mais simples de vertedor, que é constituído de uma parede com abertura que pode variar a sua forma geométrica basicamente em 4 tipos diferentes que serão citados quando for conveniente neste trabalho. A parede transversal fica interposta ao fluxo do líquido fazendo com que o mesmo sobreleve seu nível a montante (Z), até atingir uma lâmina d’água sobre a abertura.

Soleira ou crista é a borda inferior, horizontal do vertedor. Já a face é borda vertical. A carga nada mais é do que a diferença de conta entre a superfície livre à montante e o nível da soleira do vertedor. Consideramos como a altura do vertedor a diferença de conta entre a soleira e o fundo do canal ou reservatório.

5.2. Classificações

Podemos classificar os vertedores adotando vários critérios sendo os mais comuns:

Quanto à forma

Retangulares, triangulares, trapezoidais, circulares, etc.;a) No caso de abertura trapezoidal, a forma que têm os lados com inclinação 4:1 é conhecida como vertedor Cipoletti. O que permite um cálculo mais simplificado da vazão em função da altura h1. Já os vertedores triangulares podem ter ângulos de 30 a 60º. As aberturas especiais (circulares, exponenciais, parabólicas, cicloidais) foram desenvolvidas com o objetivo prático de simplificar a relação entre a altura h1 e a vazão (DELMÉE, 1995).

5.2.2. Quanto à disposição da veia líquida na zona de contato com a soleira

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a) Parede delgada: não há adaptação da veia à soleira, que então não serve de guia à lâmina vertente. São construídos a partir chapas metálicas (delgadas) ou de outro material, de modo que o jato passe livremente ao deixar a face de montante. Possuem soleira horizontal e biselada;

b) Parede espessa: são aqueles cuja soleira tem espessura suficiente apara que sobre ela se estabeleça o paralelismo dos filetes em escoamento ou seja mantêm o escoamento numa direção longitudinal;

5.2.3. Quanto à inclinação da face de montante

a) Verticais, inclinados e horizontais;

5.2.4. Quanto à relação entre o nível d’água à jusante e a altura do vertedor

P > p – vertedor livre

P < p – vertedor afogado

Figura 19 - Perfil longitudinal de um vertedor

5.2.5. Quanto a largura relativa

a) podem ser com contrações laterais e sem contrações laterais;

b) Os vertedores sem contrações laterais a largura do canal de acesso é a mesma do vertedor;

Obs.: Os vertedores com contrações laterais a largura do vertedor é menor do que a do canal de acesso. E ainda podem ter uma ou duas contrações.

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5.2.6. Tipos particulares

a) Vertedor Tubular: É bastante utilizado em barragens de terra, consiste no vertedor tubular, sendo este bem simples e conhecido também tulipa. Este tipo de vertedor e constituído de uma tubulação vertical, denominada shaft, seguida de uma canalização tubulação aproximadamente horizontal ate o deságüe.

b) Vertedor Sifão: Que permite a operação com nível d’água aproximadamente constante dentro da faixa de vazões de projeto. Este tipo de vertedor apresenta limites quanto à capacidade vazão e quanto ao desnível, de forma a não ocasionar cavitação.

c) Vertedor com comporta: Este já não e tão simples como o vertedor tubular e o vertedor sifão, os vertedores com comporta consistem, essencialmente, em soleiras situadas abaixo do nível normal das águas, dispondo-se de comportas pra controle de vazão.

Critérios para o estabelecimento das fórmulas de vazão

Um dos principais problemas práticos de um vertedor é a determinação de sua lei de vazão, isto é Q = f(H). Os principais fatores que influenciam na vazão, são:

a) Carga;b) Forma do vertedor;c) Forma da soleira;d) Rugosidade das paredes;e) Altura P do vertedor;f) Nível d’água a jusante p;g) Ventilação sob a veia efluente;h) Forma da veia liquida efluente;

Na pesquisa feita da lei de vazão, três são os métodos que podem ser usados:

a) Método analítico: baseia-se em deduções puramente racionais; os resultados obtidos são aplicáveis a um número muito reduzido de casos, de interesse prático muito relativo;

b) Método experimental: para um dado vertedor, com escoamento sob condições determinadas, estabelece-se experimentalmente Q = f(H), que se supõe aplicável a casos análagos;

c) Método misto: aplica simultaneamente o cálculo matemático e a observação experimental, que tem então papel complementar importante

5.3. Fórmulas práticas para o cálculo de vertedores:

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5.3.1. Vertedor de parede espessa

Figura 20 - Vertedor de parede espessa

No vertedor de soleira espessa o escoamento do jato é tal que a variação de pressão é hidrostática em 2. A equação de Bernoulli aplicada entre os pontos 1 e 2 pode ser usada para determinação da velocidade v2 na altura z, desprezando a velocidade de aproximação (STREETER; WYLIE, 1982).

Assim podemos considerar vertedor retangular de parede espessa, no qual H seja a carga sobre a soleira, medida a uma distância na qual não será sensível o abaixamento da superfície sobre a soleira.

Q=1,71. L .H32

Equação 22 - Vazão em vertedor de parede espessa

5.3.2. Vertedor de parede delgada:

Dada a grande importância prática dos vertedores retangulares em paredes delgadas na medição de vazões, vários experimentadores realizaram trabalhos de laboratório, metódicos e demorados, visando obter expressões do coeficiente C; essas expressões são comumente conhecidas como fórmulas práticas. Entre essas conhecidas, escolhemos para rápida apresentação, as fórmulas práticas de Bazin, Francis, Rehbock.

A)Fórmula de Banzin:

Banzin realizou suas experiências em Dijon, França, num período de 10 anos, de 1888 a 1898, com as seguintes condições:

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1) Canal: retangular e, de 2,0 m de largura e 1.60 m de profundidade, declividade de 0,001 m/m;

2) Vertedor: de mesma largura que o canal, alturas p de 0,24 m , 0,35 m e 0,75 m;

3) Cargas: H variando de cm em cm no intervalo de 0,09 m e 0,45 m.

Cd=(0,6075+ 0,0045h1 ). [1+0,55.( h1h1+∆ z

)2

]

Equação 23 - Fórmula de Bazin (1889)

B) Fórmula de Rehbock:

Este realizou suas experiências no Laboratório Hidráulico de Karisruhe, Alemanha, num período de 25 anos (1904-1929), com as seguintes condições:

1) Alturas dos vertedores: 0,12m a 1,20m;

2) Cargas: H de 0,009m a 0,800m;

3) Vertedor de mesma largura que o canal

Cd=0,605+0,08.h1∆z

+ 11000.h1

Equação 24 - Fórmula de Rehbock (1912)

Cd=¿[0,6035+0,0813( h+0,0011∆z )][1+0,0011h1 ]

32 ¿

Equação 25 - Fórmula de Rehbock (1929)

C) Fórmula de Francis:

A fórmula de Francis resultou de experiências realizadas em Lowell, Estados Unidos, com vertedores retangulares de mesma largura que o canal, alturas dos vertedores de 0,60m a 1,50m, cargas variando de 0,18m a 0,48m, larguras d vertedor de 2,40 e 3,00. A fórmula de Francis é expressa por:

Cd=0,615.[1+0,26.( h1h1+∆ z

)2

]

Equação 26 - Fórmula de Francis (1906)

Esta expressão é simples e oferece resultados satisfatórios, sendo a mais utilizada no cálculo de vertedores.

5.4. Vertedor Triangular

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Figura 21 - Vertedor de formato triangular

Para pequenas vazões o vertedor triangular é bastante conveniente (Figura 21).

Vazões abaixo de 30 l/s, com cargas entre 0,06 e 0,50 m, são indicadas. É um vertedor tão preciso quanto os retangulares na faixa de 30 a 300 l/s (PORTO, 1999, p. 389). As medições práticas de vazão com esses vertedores indicam que o ângulo de abertura de 90º é o mais indicado, sendo calculados pelas fórmulas:

A) Fórmula de Thompson:

A fórmula de Thompson usada somente para vertedor triangular onde h é altura da superfície até o vértice do triangulo.

Q=1,4.h2,5

Equação 27 - Fórmula de Thompson

B) Fórmula Gouley e Crimp

Q=1,32.h2,48

Equação 28 - Fórmula de Gouley e Crimp

5.5. Vertedor CircularEm unidades métricas, a equação de vazão de um vertedor circular é a

seguinte:

Q=1,518.D0,693 .h1,807

Equação 29 - Fórmula de vertedor circular

Nessa Fórmula D é o diâmetro em metros e h é a altura de água da superfície até a soleira.

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5.6. Vertedor TrapezoidalApesar de não haver muito interesse de aplicação nos vertedores trapezoidais

como existe nos retangulares e triangulares, há somente um interesse nos vertedores dessa classe que são chamados Cipoletti. Este é na forma de um trapézio isósceles, de forma que sua geometria deva ser de 1H:4V (indicador de declividade dos taludes -1 unidade na horizontal e 4 unidades na vertical) nos taludes para que não haja diminuição de vazão (PORTO, 1999, p. 390). A dedução da equação de vazão parte da equação de Francis para vertedores com duas contrações laterais e que fornece:

Figura 22 - Vertedor tipo Cipoletti

6. COMPORTAS

Comportas são os equipamentos que permitem o controle da vazão da água em reservatórios, represas e válvulas. Sua aplicação é bem variada no campo da engenharia hidráulica. Este tipo de equipamento é geralmente utilizado para proteger e auxiliar na manutenção de equipamentos, assim como também pode ser utilizado para o controle do nível d’água e limpeza dos reservatórios, instalações de tomadas d’água e regularização de vazões.

As comportas são basicamente formadas por três elementos principais: tabuleiro, peças fixas e mecanismo de manobra.

1 - O tabuleiro, componente principal da comporta, é um elemento móvel que serve de anteparo à passagem d'água. É constituído de paramento (chapa de revestimento diretamente responsável pela barragem da água) e vigamento (estrutura de vigas responsável pela sustentação do paramento).

2 - As peças fixas são os componentes que ficam embutidos no concreto e que servem para guiar e alojar o tabuleiro e redistribuir para o concreto as cargas atuantes sobre a comporta.

3 - O mecanismo de manobra é o dispositivo diretamente responsável pela abertura e fechamento da comporta.

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Figura 23 - Esquema de Comporta

Segundo SOUZA (1999) “As comportas hidráulicas utilizadas em barragens são previstas com o objetivo de bloquear uma passagem hidráulica, podendo operar normalmente fechadas ou normalmente abertas, de acordo com sua função. As comportas que auxiliam a inspeção e a manutenção das estruturas civis, como canal de adução, tubulação de baixa pressão e passagens hidráulicas da Casa de Força, permanecem normalmente abertas, isto é, fora de operação. As comportas de desarenação ou limpeza têm a função de permitir, por ocasião de sua abertura, a eliminação de areia ou qualquer outro material decantado no fundo do reservatório. Em geral, são comportas de pequenas dimensões, porém sujeitas a pressões consideráveis, por estarem situadas próximas ao fundo do reservatório.”

Ainda segundo a NBR 7259, comporta é o dispositivo mecânico usado para controlar vazões hidráulicas em qualquer conduto livre ou forçado e de cuja estrutura o conduto é independente para sua continuidade física e operacional.

6.1. Ações

As ações que se fazem sentir em comportas são, essencialmente de dois tipos: hidrostáticas e hidrodinâmicas, pelo que é nesses campos que a investigação concentra os seus esforços, e se, no que respeita ao primeiro, informação detalhada e de relativa fácil obtenção, o mesmo não acontece com o segundo em que, por vezes, os conhecimentos são ainda insuficientes. E sobretudo no que se refere a ações variáveis com o tempo que, presentemente, a investigação se desenvolve, com o objetivo de analisar as ações dinâmicas em comportas, especialmente nos casos em

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que a sua forma de fixação, em relação às restantes estruturas hidráulicas pode influenciar o seu comportamento relativamente ao escoamento.

As ações, susceptíveis de causar problemas de instabilidade nas referidas estruturas, são, normalmente, devidas a oscilações dos escoamentos e surgem em variadas situações.

A determinação dos fatores que influenciam o aparecimento dessas oscilações e modificam o comportamento de escoamentos, geralmente de caráter turbulento, é preocupação importante neste campo da Engenharia Hidráulica.

6.2. Dimensionamento:

Os projetos obedecem a peculiaridades características de cada marca comercial e são elaborados de acordo com as normas da ABNT, especialmente no diz respeito à juntas e gabaritos, e para trabalharem com uma altura máxima da coluna de 10 m.c.a = 1 kgf/cm2  = 0,1 Mpa. 

6.3. Classificação das comportas

6.3.1. Comportas de translação: Aquelas que executam um movimento de translação. Podem ser do tipo de deslizamento ou do tipo de rolamento.

6.3.2. Tipo de deslizamento: Aquelas que, nas comportas de deslizamento, a estrutura principal (tabuleiro) se movimenta em suas guias ou peças fixas, simplesmente vencendo o atrito de deslizamento entre as partes fixas e móveis.

6.3.3. Tipo de rolamento: Aquelas que, nas comportas de rolamento, a estrutura principal (tabuleiro) se movimenta em suas guias ou peças fixas, vencendo o atrito entre as partes fixas e móveis por meio de rodas ou rolos.

6.3.4. Comportas de rotação: Aquelas que executam um movimento de rotação em torno de um eixo fixo.

6.3.5. Comportas de translo-rotação: Aquelas que executam um movimento de translação e rotação.

6.4. Tipos de comportas:a) Comporta-gavetab) Comporta ensecadeirac) Comporta-vagãod) Comporta-lagartae) Comporta Stoneyf) Comporta-segmentog) Comporta-setorh) Comporta-tambori) Comporta basculantej) Comporta rolante

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k) Comporta cilíndrical) Comporta-mitram) Comporta-telhadon) Comporta-visoro) Comporta-mistap) Comporta-múltipla

6.5. Estudo das comportas mais usadas

Comporta Vagão: É o tipo mais usado e versátil de comporta. Em sua forma habitual, constitui-se basicamente de tabuleiro, eixos, rodas e vedações. As comportas vagão são aplicadas na tomada d’água, vertedouros ou descarga de fundo, e podem ser acionadas por meio de viga pescadora ou cilindros hidráulicos.

Figura 24 - Comporta Vagão

6.6. Comporta ensecadeira

É uma comporta de deslizamento, com paramento geralmente plano e vertical, que só pode ser movimentada em suas guias ou peças fixas com pressões hidráulicas equilibradas. Esta comporta também é conhecida pelo nome de Stoplog e pode ser formada por elementos independentes superpostos, sendo, neste caso, cada elemento chamado de painel de comporta ensecadeira.

As comportas ensecadeiras são estruturas soldadas destinadas a obturar as aberturas de tomadas d’água ou a isolar um trecho de canal, basicamente por razões de manutenção dos equipamentos e as estruturas localizadas a sua jusante (HYDROSTEC, 2008).Em função do tipo de estrutura, pode-se classificar as

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comportas como comportas ensecadeiras de superfície e comportas ensecadeiras  de fundo (HYDROSTEC, 2008).

Figura 25 - Comporta ensecadeira

6.7. Comporta Gaveta

Comporta de deslizamento, com paramento geralmente plano e vertical, que pode ser operada sob fluxo hidráulico, isto é, compressões hidráulicas desequilibradas. Em virtude de seu funcionamento simples e seguro e por exigir pouca manutenção, a comporta gaveta é largamente utilizada como dispositivo de controle de canais de irrigação, decantadores, obras de saneamento, descargas de fundo e de pequenos sangradouros, e tomadas d’água. Apresentando ainda como vantagens uma transmissão uniforme de carga hidráulica ao concreto e a ausência de vibrações em aberturas parciais devido a grande força de atrito entre superfícies de deslizamento (ERBISTE, 2002)

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Figura 26 - Comporta tipo Gaveta

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7. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Sendo o estudo da hidrometria de suma importância para o desenvolvimento da engenharia hidráulica, nota-se que não há grande dificuldade em assimilar esta ciência. Uma que vez tomada nota dos métodos de medição de vazão e conhecendo as fórmulas que regem os trabalhos consegue-se aplicar o conteúdo no desenvolvimento da engenharia hidráulica com grande eficácia. O problema é realmente percebido no âmbito macro, uma vez que seu trabalho acaba se “esbarrando” nos organismos do governo, deste modo nem sempre haverá a melhor tecnologia e boa vontade para aplicar as melhores praticas da ciência.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Casos típicos de condutos livres...........................................................................7Figura 2 - Parâmetros hidráulicos das seções transversais................................................9Figura 3 - Distribuição de pressões no escoamento uniforme e gradualmente variado10Figura 4 - Distribuição de pressões nos escoamentos curvilíneos...................................11Figura 5 - Variação da distribuição das pressões em canais de declividade..................12Figura 6 - Distribuição das velocidades em um curso d’agua...........................................12Figura 7 - Distribuição da velocidade em diferentes seções artificiais.............................13Figura 8 - Isótacas observadas no rio Amazonas, no estreito de Óbidos.......................13Figura 9 - Perfil das velocidades em uma vertical..............................................................13Figura 10 - Tipos de escoamentos permanentes, uniformes e variados.........................15Figura 11 - Método de medição direta de vazão.................................................................18Figura 12 - Medidor Fluviométrico........................................................................................18Figura 13 - Medida de vazão com molinete.........................................................................19Figura 14 - Planta e corte de um medidor WSC.................................................................20Figura 15 - Método do flutuador............................................................................................21Figura 16 - Determinação da área........................................................................................22Figura 17 - Partes constituintes de um vertedor.................................................................23Figura 18 - Nomenclatura de um vertedor...........................................................................24Figura 19 - Perfil longitudinal de um vertedor......................................................................25Figura 20 - Vertedor de parede espessa..............................................................................27Figura 21 - Vertedor de formato triangular...........................................................................29Figura 22 - Vertedor tipo Cipoletti.........................................................................................30Figura 23 - Esquema de Comporta.......................................................................................31Figura 24 - Comporta Vagão.................................................................................................33Figura 25 - Comporta ensecadeira.......................................................................................34Figura 26 - Comporta tipo Gaveta.........................................................................................35

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Parâmetros das seções transversais...................................................................9Tabela 2 - Tipos de escoamentos.........................................................................................15Tabela 3 - Posições a serem medidas a partir da profundidade do curdo d’água.........20Tabela 4 - Velocidade média para flutuadores....................................................................21

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LISTA DE EQUAÇÕES

Equação 1 - Continuidade........................................................................................................7Equação 2 - Teorema de Euler...............................................................................................8Equação 3 - Bernoulli................................................................................................................8Equação 4 - Profundidade hidráulica......................................................................................9Equação 5 - Raio hidráulico.....................................................................................................9Equação 6 - Pressão...............................................................................................................10Equação 7 - Pressão resultante............................................................................................11Equação 8 - Diferencial de profundidade.............................................................................11Equação 9 - Pressão em plano inclinado.............................................................................12Equação 10 - Área..................................................................................................................14Equação 11 - Vazão................................................................................................................14Equação 12 - Velocidade.......................................................................................................14Equação 13 - Número de Reynolds......................................................................................16Equação 14 - Número de Froude..........................................................................................16Equação 15 - Vazão................................................................................................................17Equação 16 - Vazão................................................................................................................18Equação 17 - Velocidade linear do molinete.......................................................................19Equação 18 - Vazão................................................................................................................19Equação 19 - Vazão em calha...............................................................................................20Equação 20 - Velocidade.......................................................................................................21Equação 21 – Vazão...............................................................................................................22Equação 22 - Vazão em vertedor de parede espessa.......................................................27Equação 23 - Fórmula de Bazin (1889)................................................................................28Equação 24 - Fórmula de Rehbock (1912)..........................................................................28Equação 25 - Fórmula de Rehbock (1929)..........................................................................28Equação 26 - Fórmula de Francis (1906)............................................................................28Equação 27 - Fórmula de Thompson...................................................................................29Equação 28 - Fórmula de Gouley e Crimp..........................................................................29Equação 29 - Fórmula de vertedor circular..........................................................................29

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REFERÊNCIAS

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NETTO, J. M. A. et al. Manual de Hidráulica. 8. ed.: Edgard Blucher.

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