ESTUDOS QUANTITATIVOS PARA IMPLANTAO DE BARRAGENS DE

REGULARIZAO NO ESTADO DE GOIS

Jonas Linhares Melo1, Gunter Assis Moraes2 e Bernd Rusteberg3

Resumo- Este artigo procura fornecer subsdios para a implantao de barragens de regularizao

no estado de Gois. Com essa finalidade foi desenvolvido e aplicado um modelo de simulao com

base na equao de balano hdrico para reservatrios. O modelo permite, por exemplo, estimar a

disponibilidade hdrica mxima do curso dgua, analisar a importncia dos diversos componentes

do balano ou dimensionar o reservatrio dada uma determinada demanda hdrica com um ndice de

garantia de atendimento preestabelecido. O modelo foi aplicado para o local de construo do

futuro reservatrio de acumulao de gua no Rio Joo Leite na bacia do Rio Meia Ponte - Gois.

A chamada superfcie de garantia, as diversas curvas caractersticas, como tambm os novos

ndices propostos refletem bem a eficincia do reservatrio em relao a ativao de

disponibilidades hdricas, fornecendo tambm subsdios para a operao do reservatrio.

Abstract- This article pretends do supply decision support for the implantation of river dams in the

State of Gois. With this objective was developed and applied a simulation model based on the

water balance equation for surface reservoirs. The model permits, for example, to estimate

maximum water availability of a certain river basin, to analyze the importance of the different water

balance components or to dimension the reservoir for a given water demand and water supply

guaranty. The model was applied on the future surface reservoir in the Joo Leite creek, which is

part of the Meia Ponte River Basin in the State of Gois. The called guaranty surface, the different

characteristic curves and the new indicators proposed reflect well the efficiency of a surface

reservoir in making water available and supply decision support for reservoir operation as well.

Palavras Chaves- Regularizao de vazes, modelos hidrolgicos, barragens.

1 Engenheiro da Companhia Energtica de Gois CELG; Jardim Gois; 74.805-520; Goinia; GO; Brasil; Especialistaem Planejamento e Gerenciamento de Recursos Hdricos; (62)243 2403; (62) 243 2555; jonas.lm@celg.com.br.2 Professor Convidado da Universidade Catlica de Gois UCG; Departamento de Engenharia Civil; Goinia; GO;Brasil; Especialista em Planejamento e Gerenciamento de Recursos Hdricos; gunter-am@sefaz.go.gov.br.3 Professor Visitante da Universidade Federal de Gois UFG; Escola de Engenharia Civil; Goinia; GO; Coordenadordo Curso de Especializao em Planejamento e Gerenciamento de Recursos Hdricos; lrh@eec.ufg.br.

INTRODUO

A cada dia que passa a demanda por gua cada vez maior. Porm a disponibilidade hdrica

no infinita. Este cenrio leva a uma situao que potencializa o surgimento de conflitos pelo uso

da gua. Uma soluo para este quadro de aumentar o volume de gua constantemente retirvel de

um curso dgua. Isso pode ser realizado atravs da construo de reservatrios, permitindo que as

maiores vazes dos perodos chuvosos sejam armazenados a serem utilizados durante a estiagem.

Este trabalho tem como principal objetivo a obteno de subsdios para suporte tomada de

deciso no processo de implantao de reservatrios para ativao de disponibilidades hdricas. Isso

exige o desenvolvimento de um modelo computacional para simular a operao de reservatrios e a

determinao, dentre outros resultados, do volume do reservatrio como tambm da sua vazo

regularizada. Pretende-se analisar possveis ndices que possam caracterizar o comportamento do

reservatrio no que diz respeito sua eficincia em ativar disponibilidades hdricas.

DISPONIBILIDADE HDRICA FUNDAMENTOS METODOLGICOS

A estimativa da disponibilidade hdrica de uma bacia hidrogrfica baseia-se nos dados

fluviomtricos na seo fluvial referente sada dessa bacia. A disponibilidade natural da bacia

pode ser considerada igual a vazo mnima medida nessa seo. A construo de um reservatrio de

regularizao ativa disponibilidades hdricas, ou seja, traza um aumento da vazo permanentemente

disponvel.

Com base em estudos de regularizao de vazes pode-se estimar a disponibilidade hdrica

mxima, sendo essa a vazo mxima regularizvel da bacia. Isso, obviamente, exige a minimizao

das perdas de gua na ativao das disponibilidades hdricas e condies favorveis para a

implantao dos reservatrios. A realizao de estudos confiveis exige o conhecimento de diversos

processos do ciclo hidrolgico, das caractersticas climticas e das caractersticas fsicas da bacia

hidrogrfica.

A disponibilidade hdrica no simplesmente funo do volume armazenvel no reservatrio.

A disponibilidade hdrica depende das caractersticas hidrolgicas da bacia, sendo limitada pelas

entradas de gua nessa bacia, submetida a perdas e condicionada a diversos fatores fsicos da bacia.

Esse fato importante, deixando claro que com o aumento do nmero de reservatrios ou do

volume de gua armazenvel no aumenta necessariamente a disponibilidade hdrica. Por isso, a

implementao de reservatrios de regularizao deve ser planejado em nvel de bacia e estudado

criteriosamente.

O presente trabalho objetiva a obteno de subsdios para auxlio tomada de deciso na

ativao de disponibilidades hdricas atravs da implantao de barragens. Para tanto necessrio

determinar e analisar a capacidade de armazenamento e de regularizao do reservatrio, as perdas

de gua no reservatrio e os provveis volumes vertidos.

Alguns mtodos para obteno da disponibilidade hdrica baseiam-se apenas nas informaes

de vazo afluente ao local onde se pretende construir o barramento. Para se determinar com melhor

preciso a disponibilidade hdrica de um reservatrio necessrio utilizar um modelo que seja o

mais prximo possvel da realidade, que leve em considerao qualquer entrada e sada de gua no

futuro reservatrio, como por exemplo, a precipitao direta no espelho dgua do reservatrio e as

perdas do sistema.

O presente estudo leva em considerao o ndice de garantia de atendimento. Esta

considerao devido ao fato de que o volume acumulado em um reservatrio varivel ao longo

do tempo e dependente da intensidade das precipitaes na bacia a montante. Sendo as

precipitaes variveis aleatrias, conclui-se que os resultados dos estudos de avaliao de

disponibilidade hdrica de um reservatrio no podem ser determinados em termos absolutos,

devendo ser associados a uma determinada probabilidade de ocorrncia (Formiga, 1999).

Existem diferentes abordagens para determinao da capacidade e produo de um

reservatrio de regularizao. Alguns destes mtodos sero sucintamente analisados a seguir. Um

primeiro grupo de mtodos se fundamenta em perodos crticos de afluncias, como, por exemplo, o

diagrama de Ripple, vazo mnima, vazo mnima associada probabilidade e outros. Estes

mtodos apresentam deficincias tais como a impossibilidade de se estimar a probabilidade de

falhas e de no atendimento da demanda, alm de alguns deles no considerarem as perdas, por

estas razes estes mtodos so insuficientes para o desenvolvimento da presente pesquisa. Outra

abordagem do problema a que se baseia em sries histricas ou sintticas de vazes, que realizam

a simulao da operao do reservatrio ao longo do tempo, sendo possvel inserir as perdas do

sistema tais como evaporao e infiltrao, alm de permitir estimar a probabilidade de falhas.

Existem ainda mtodos alternativos dos quais podemos citar os probabilsticos que permitem a

estimativa da confiabilidade do sistema fundamentados na teoria do armazenamento de

Moran/Savarensky e cadeias de Markov (Naghettini, 1999) e os baseados em uma abordagem de

regionalizao da vazo regularizada obtidos por regresso mltipla ou atravs de redes neurais

(Gis, 1998). Estas abordagens esto indicadas esquematicamente na figura 1.

Dos mtodos apresentados os mais adequados s proposies do presente trabalho so aqueles

fundamentados em simulaes a partir de sries histricas ou sintticas, por permitirem um

acompanhamento das variveis envolvidas nas fases intermedirias da simulao, ou seja, possvel

conhecer as variveis em qualquer estado intermedirio do perodo analisado.

PERCOLAO EM BARRAGENS

Geralmente as barragens so de terra ou enrrocamento, por serem mais econmicas e de

construo relativamente fcil, por no exigem condies especiais de fundao, pois qualquer

material serve como fundao, exceto solos com terra vegetal e argila orgnica. A principal

vantagem econmica das barragens de terra que os materiais esto disponveis na natureza, e

muitas das vezes prximo do local de construo da barragem.

A percolao sob o corpo da barragem um fenmeno que deve ser minimizado e controlado,

pois este fenmeno pode provocar trs efeitos nocivos: perda dgua, eroso do subsolo (piping)

pela velocidade do fluxo da gua comprometendo a estabilidade da barragem e aumento da presso

no plano de fundao da construo, ou seja, alm de implicar em perdas de gua a percolao

compromete a segurana da barragem.

Figura 1- Classificao das abordagens de (adaptado de Naghettini, 1999).

O volume de gua percolado sob uma

seja, se existir barreira contra percolao

efeitos da percolao so nocivos seguran

portanto desconsideraremos a perda po

Anlise da capacidade/ produo de reservatrios

Mtodos com baseno perodo crtico

Gerao de sriessintticas

-Diag. de Ripple;-Vazo mnima;-Vazo mnima

associada probabilidade;

-outros.

-Simulao daoperao.anlise da capacidade d

barragem depende com

(cutoff) e se esta ser t

a da barragem espera-s

r infiltrao na equa

Mtodos com basena teoria Moran/Savarensky

-Tempo contnuo;-Tempo descontnuo.os reservatrios de acumulao

o a barragem foi construda, ou

otal ou parcial. Porm como os

e que esta seja a menor possvel,

o do balano hdrico. Esta

Regionalizao daestimativa da vazoregularizada

-Regresso mltipla;-Redes neurais.

desconsiderao reforada pelo fato que a geologia predominante nos leitos dos cursos dgua do

Estado de Gois, propicia condies onde a percolao facilmente reduzida ou controlada.

De um modo geral no Estado de Gois nos locais propcios construo de barragens, ou

seja, onde as ombreiras esto prximas margem do rio, os depsitos de aluvio, geralmente, so

de espessura reduzida, ocupando reas restritas e depositados sobre o macio rochoso. Nestes locais

possvel retirar a camada de aluvio e construir a barragem sobre o macio. Nos vales dos cursos

dgua onde, normalmente, se encaixam os reservatrios, quando h ocorrncia de solo, este

costuma ser argiloso a e de cobertura espessa, esta uma caracterstica prpria de regies tropicais,

onde h alta incidncia pluviomtrica e boa cobertura de solo. Por ser a argila pouco permevel,

barragens construdas diretamente sobre este tipo de solo apresentam ndice de infiltrao bastante

reduzido.

A bacia do Araguaia apresenta um comportamento diferenciado. Nesta regio os sedimentos

so recentes e expressivos, o solo mais permevel. Nesta regio predominam solos arenosos, que

dificultam a construo de aterros. Nestes casos a construo de barragens exige cuidados especiais

com o controle da percolao e a aplicao do zoneamento no corpo da barragem utilizando

diversos materiais e graus de compactao, como, por exemplo, a execuo de um ncleo de argila

com faces de solo arenoso, devido natureza dos solos.

A ocorrncia de terrenos calcrios observada no nordeste do Estado de Gois. As regies

sujeitas ocorrncia de macios de calcrio normalmente apresentam ocorrncias de vazios, que

permitem percolaes expressivas, neste caso estudos de investigao geolgica so necessrios

para selecionar locais propcios e viveis e determinar a melhor soluo de engenharia para

construo da barragem.

REGULARIZAO DE VAZES EM RESERVATRIOS METODOLOGIA DA

SIMULAO

O mtodo de simulao foi escolhido por ser capaz de apresentar, alm da vazo regularizada,

outras condies reais do problema como as perdas por evaporao, vertimentos, volume

precipitado sobre a lmina dgua e ndices de garantia de atendimento.

A simulao baseada na equao do balano hdrico. Considerando-se apenas as variveis

mais significativas, ou seja, a vazo afluente, precipitao, evaporao e demanda. A equao do

balano hdrico aplicada no modelo apresentada a seguir:

S(t) = S(t -1) + q(t) D(t) E(t) + P(t) (1)

Onde:

S(t) = volume de gua armazenado ao final do perodo t;

S(t -1) = Volume de gua armazenado ao final do perodo t -1;

q(t) = Volume de gua afluente ao reservatrio, decorrente do escoamento superficial da bacia

de contribuio ao final do perodo t;

D(t) = Volume de gua retirado para suprir as demandas hdricas, inclusive vazo defluente ao

final do perodo t. Este pode ser um valor constante;

E(t) = Volume de gua retirado do reservatrio decorrente de perdas por evaporao ao final

do perodo t;

P(t) = Volume de gua precipitado diretamente sobre a rea do espelho dgua ao final do

perodo t;

As unidades so volumtricas e devero ser preferencialmente indicadas em m ou hm.

O processo de simulao consiste de calcular o volume no instante atual (t) atual do

reservatrio a partir do volume do instante anterior (t1) acrescido das contribuies durante o

perodo t, no caso a vazo afluente q(t) e precipitao, descontada da demanda e evaporao durante

o mesmo perodo.

A simulao considera em sua dinmica o volume til do reservatrio, logo na simulao

quando o volume nulo no significa que o reservatrio esteja completamente vazio, mas na cota

correspondente ao volume morto, onde no mais possvel, operacionalmente, retirar gua do

reservatrio. Quando o volume superior ao volume til mximo o excedente extravasado, nesta

situao o volume do reservatrio igualado ao volume til mximo. Quando o volume til

menor que zero este igualado a zero e o instante t considerado como falha, pois o volume de

gua disponvel menor que a demanda hdrica. O cmputo do nmero de meses com falhas til

para determinar o ndice de garantia do atendimento. O ndice de atendimento calculado pela

relao entre o nmero de meses sem falhas e o nmero total de meses do perodo estudado.

O clculo da capacidade do reservatrio para atender a uma demanda conhecida com uma

probabilidade de atendimento a demanda preestabelecida (garantia) obtido por iterao.

atribuda uma capacidade inicial ao reservatrio, e a operao do reservatrio calculada para toda

seqncia de vazes afluentes, conhecendo-se no final o nmero de meses em que houve falha. A

percentagem (probabilidade) de falhas obtida pela razo entre o nmero de intervalos em que o

reservatrio ficou vazio pelo nmero total de intervalos do estudo. Se a percentagem calculada

maior ou menor que a estabelecida, todo o processo repetido, alterando o valor da capacidade do

reservatrio. O resultado obtido por esta metodologia depende do armazenamento inicial. A

determinao da vazo regularizvel de um reservatrio de capacidade conhecida com garantia de

atendimento a demanda predefinida tambm realizada de forma iterativa.

DESENVOLVIMENTO E DETALHAMENTO DO MODELO COMPUTACIONAL

O modelo de simulao do balano hdrico foi implementado em um programa

computacional, utilizando-se a linguagem C/C++. So trs os resultados principais deste programa:

simulao do balano hdrico, clculo da vazo regularizvel de um reservatrio dado um

determinado ndice de garantia e a capacidade do reservatrio, como tambm clculo do volume do

reservatrio para atender a uma dada vazo regularizada e um determinado ndice de garantia.

Os dados de entrada necessrios para execuo do programa so: srie de vazes afluentes

mensais do curso dgua no local de construo do barramento em metros cbicos por segundo

(m/s), srie de alturas de precipitao mensais em milmetros (mm), que opcionalmente podem ser

informados em valores mdios mensais, valores mdios mensais das alturas de evaporao em

milmetros (mm), geometria do reservatrio atravs dos pontos conhecidos da curva cota x rea x

volume, sendo a cota em metros (m), a rea em km e o volume em hectmetros cbicos (hm), as

cotas em metros (m) dos nveis de operao mnimo e mximo, o volume inicial do reservatrio e o

ndice percentual de garantia do atendimento. Este conjunto de dados apresentado no quadro 1.

Quadro 1- Caractersticas dos dados de entrada do modelo computacional.Nome Descrio Unidade

Vazo afluente Srie de vazes afluentes mensais do curso dgua noponto onde ser construda a barragem.

m/s

Precipitao Srie mensal ou valores mdios mensais da altura deprecipitao

mm

Evaporao Valores mdios mensais da altura de evaporao mmGeometria doReservatrio

Cotas de altitude e respectivos valores de rea evolume

m para cotakm para rea

hm para volumeCotas de operao Cotas dos nveis mnimo e mximo de operao do

reservatriom

Volume inicial Valor percentual do volume til que ser usado noincio da simulao.

%

ndice de garantia ndice de garantia do atendimento, este ndice igualao nmero de meses (intervalos) em que no foipossvel atender demanda dividido pelo nmerototal de meses (intervalos) do perodo da simulao.

%

Optou-se pela entrada dos pontos das curvas cota x rea x volume em vez da utilizao de

uma funo matemtica, pois a curva ajustada pode apresentar alguma diferena em algumas faixas

do intervalo, introduzindo distores no modelo. Para que as distores sejam minimizadas, o

nmero de pontos informados deve ser o maior possvel. Os valores intermedirios aos informados

so obtidos por interpolao linear a partir dos pontos mais prximos do desejado. O volume inicial

indicado percentualmente com base no volume til. As cotas de operao so definidas em funo

dos equipamentos de retirada de gua do reservatrio.

Componentes do balano hdrico e ndice de garantia

Para cada intervalo da simulao o volume, a cota e a rea do reservatrio, os volumes

evaporados, precipitados sobre o espelho dgua e vertidos (extravasados) identificando os

intervalos em que ocorreram falhas, ou seja, os meses em que no foi possvel atender demanda

especificada e o nmero total de perodos em que ocorreram falhas. Para obteno destes resultados

so necessrios o valor da vazo de regularizao, que a vazo que ser retirada do reservatrio, e

os dados de entrada j especificados no quadro 1 a menos do ndice de garantia. O modelo permite

tambm excluir os efeitos da evaporao e da precipitao ou considerar apenas uma das duas

variveis.

Vazo regularizvel

A vazo regularizvel de um dado reservatrio obtida por iterao. O reservatrio

caracterizado por sua geometria curvas cota x rea x volume e por suas cotas mnima e mxima

de operao. A vazo regularizvel a vazo que pode ser retirada permanentemente do

reservatrio sem que seja comprometido o ndice de garantia de atendimento predefinido. O dados

necessrios para obteno deste valor so aqueles indicados no quadro 1. O processo iterativo,

comparando os ndices de garantia simulado e predeterminado, variando a vazo regularizada.

Volume do reservatrio

O volume do reservatrio, necessrio para atender a uma certa demanda hdrica tambm

determinado por iterao. O processo similar ao de obteno da vazo regularizvel. O resultado

deste procedimento computacional o valor da cota mxima de operao em metros (m). O dados

necessrios para obteno deste valor so aqueles indicados no quadro 1 e a vazo regularizada em

metros cbicos por segundo (m/s).

ESTUDO DE CASO DE REGULARIZAO

O estudo de caso tem como objeto a barragem da SANEAGO Saneamento de Gois S.A.

no Rio Joo Leite, prevista nos planos diretores de gua e esgotos de Goinia (SANEAGO, 1997a),

tendo a exclusiva finalidade do abastecimento de gua da capital goiana e de reas conurbanas. A

opo pela barragem da SANEAGO como estudo de caso, justifica-se apenas pela disponibilidade

de dados hidrolgicos e meteorolgicos e informaes detalhadas sobre o projeto, que minimizaram

o esforo para coleta e tratamento de dados. Esses dados foram tirados dos referidos estudos, como

tambm disponibilizados pela Agncia Nacional de Energia Eltrica ANEEL e pelo Ministrio da

Agricultura e Reforma Agrria.

Portanto, o presente estudo no contem nenhuma anlise dos resultados constantes nos

estudos da SANEAGO, sendo o objetivo dessa pesquisa diferente.

Caractersticas fsicas do reservatrio

As caractersticas fsicas deste reservatrio so as apresentadas nos estudos da SANEAGO.

Nas simulaes foram considerados o limite operativo mnimo do reservatrio definidos pela

SANEAGO (1999). Para o limite inferior foi considerada a cota mnima de 725m, que corresponde

a um volume morto de 11,964 hm. Para a cota mxima de operao foram considerados nas

simulaes valores de at 761 m. O ribeiro Joo Leite, no local de construo da barragem est na

cota 706m.

Caracterizao fsica da bacia

A bacia do Rio Joo Leite est situada no estado de Gois e pertence bacia do Rio Meia

Ponte que afluente do Rio Paranaba que por sua vez faz parte da bacia do Rio Paran. Localiza-se

entre as latitudes 16 13 e 16 39 sul e longitudes 48 56 e 49 15 oeste de Greenwich.

A barragem do ribeiro Joo Leite localiza-se junto ao morro Blsamo nas coordenadas

geogrficas 16 33 59 sul e 49 12 38 oeste, sua bacia tem cerca de 703 km, que corresponde a

cerca de 90% da rea da bacia de drenagem desse rio. O principal curso dgua desta bacia o

prprio Rio Joo Leite, com uma extenso de cerca de 70 km at o local do barramento, com

altitude variando de cerca de 920 m no seu ponto mais alto a 706 m no stio do barramento,

apresentando um desnvel de aproximadamente 214 m (SANEAGO, 1997b) (SANEAGO, 1999).

Evaporao

Para os clculos foi considerada a evaporao medida na estao de Goinia. Os valores mais

elevados so observados nos meses de agosto e setembro, quando atingem valores na ordem de

200mm, e so menores nos meses de janeiro e fevereiro, situando-se na ordem de 90mm. O grfico

1 apresenta a distribuio da evaporao mdia ao longo do ano. A evaporao mdia anual desta

estao de 1576,6mm.

Precipitao

Com relao aos valores de precipitao da estao meteorolgica de Goinia para um

perodo de 30 anos podemos verificar que os maiores valores foram medidos no perodo de

novembro a maro, acumulando cerca de 74% da precipitao anual. A precipitao mdia anual

total do perodo observado foi de 1.575,9mm. O grfico 2 mostra a distribuio das precipitaes

mdias ao longo do ano.

Evaporao - Estao GoiniaUnidade: milmetros (mm)

Eva

por

ao

(m

m)

92,6 88,0 100,9 111,1 127,2 141,2 173,6 202,4 191,9 146,5 106,2 95,0

jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez

Grfico 1- Evaporao mdia mensal medida na estao Goinia. Fonte: Normais Climatolgicas(1961-1990) (Ministrio da Agricultura e Reforma Agrria, 1992).

Precipitao - Estao GoiniaUnidade: milmetros (mm)

pre

cip

ita

o (

mm

)

270,3 213,3 209,6 120,6 36,4 9,5 6,2 12,7 47,6 170,9 220 258,8

jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez

Grfico 2- Precipitao mdia mensal medida na estao Goinia. Fonte: Normais Climatolgicas(1961-1990) (Ministrio da Agricultura e Reforma Agrria, 1992).

Vazes afluentes

A gua afluente ao reservatrio, decorrente do escoamento superficial e subterrneo da bacia

de contribuio foi obtida a partir dos valores medidos na estao fluviomtrica ANEEL nmero

60642000 Captao Joo Leite. Esta estao est localizada no ribeiro Joo Leite a jusante do

local escolhido para construo do barramento. A rea da bacia de drenagem desta estao de 781

km, a diferena entre esta rea e a rea da bacia de contribuio do reservatrio de 10%.

Assumindo proporcionalidade entre rea de drenagem e vazo de sada da bacia para

diferenas de rea menores que 15% (Tucci, 2000), permite a transposio da srie histrica de

vazes para o local previsto para o barramento:

Q(t) = Qp(t) . A / Ap (2)

Onde:

Qp(t) a vazo no posto;

Ap a rea de drenagem da bacia do posto; e

A a rea da bacia no local onde se deseja obter a vazo.

RESULTADOS E DISCUSSO

Parte dos resultados das simulaes pode ser representado por curvas caractersticas

relacionando a vazo regularizvel com o volume do reservatrio e com o ndice de garantia de

atendimento. Relacionado a vazo regularizvel, a cota mxima do reservatrio e o ndice de

garantia em somente um grfico, cria a chamada superfcie de garantia. O grfico 3 ilustra o

comportamento geral da vazo regularizada com a variao da capacidade do reservatrio e do

ndice de garantia desejado para o caso do reservatrio do Rio Joo Leite.

Desta curva podem ser extrados vrios informaes importantes, tais como:

! Potencialidade do reservatrio para atender a uma demanda pr-definida;

! Cotas de operao;

! ndice de garantia mxima de atendimento certa vazo de demanda para uma

determinada capacidade do reservatrio.

As curvas caractersticas e a superfcie de garantia, apresentadas nos grficos 3 e 4 podem

subsidiar os estudos de viabilidade tcnico-financeira do empreendimento, sendo importantes

ferramentas para o suporte tomada de deciso na implantao de reservatrio de regularizao.

Vale ressaltar que a vazo regularizada corresponde ao volume de gua que permanentemente

ser retirado do reservatrio. O destino desta gua no objeto de anlise deste estudo. A demanda

engloba a vazo defluente, tambm chamada de ecolgica ou sanitria, e a retirada de gua para

qualquer outra finalidade.

No caso de um reservatrio existente os resultados se reduzem relao entre ndice de

garantia e vazo regularizvel. Essa relao importante para a operao do reservatrio, por

indicar o risco de desabastecimento de cada volume retirado do reservatrio. Para o estudo de caso

o resultado a curva apresentada no grfico 5.

As curvas caractersticas so importantes tanto para construo e operao da barragem como

para o gerenciamento dos recursos hdricos da bacia, dando tambm suporte a tomada de decises

na outorga de direito de uso de recursos hdricos. Aplicando-se nas simulaes sries sintticas de

precipitaes com as mdias mensais multi anuais em vez das sries histricas, resultou somente em

pequenas diferenas, menores que 3,5%.

Grfico 3- Superfcie de garantia do reservatrio do ribeiro Joo Leite (cota x vazo x ndice degarantia).

Estudos comparativos, trabalhando inicialmente com evaporao e precipitao e posteriormente

sem considerar esses varives tambm resultou em pequenas divergncias. Isso pode acontecer no

caso de regies nas quais a precipitao e evaporao apresentam valores totais anuais prximos.

As simulaes foram realizadas aplicando dados de evaporao e precipitao da estao Goinia

que apresenta ndice total anual de precipitao maior que o de evaporao de lago. Os valores das

alturas totais anuais mdias de evaporao e precipitao esto apresentadas na tabela 1.

Comparando a relao entre a precipitao e a evaporao de lago, verifica-se que com exceo do

posto Posse, localizado no nordeste do estado de Gois, os demais possuem valores de precipitao

maiores que os de evaporao, sendo relativamente prximos, portanto de se esperar que nestas

regies a evaporao seja compensada pela precipitao.

Grfico 4- Vazo regularizvel x armazenamento Cenrio SANEAGO aplicando a srie sintticade precipitaes. Balano hdrico considerando precipitao e evaporao. ndice de garantia =100%, 98%, 95% e 90%. Volume inicial = 100%.

Grfico 5- Curva de garantia da barragem SANEAGO no ribeiro Joo Leite. Cenrio SANEAGOcom srie sinttica de precipitaes. Balano hdrico considerando precipitao e evaporao.Volume inicial = 100%.

V a z o re g u la r iz v e l x A rm a ze n a m e n toJ o o L e ite - S r ie s in t t ic a d e p re c ip ita e s

0

2

4

6

8

1 0

1 2

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0

v o lum e t il ( hm )

vaz

o re

gula

riz

vel (

m/

s)

G A R A N T I A 1 0 0 % 9 8 % 9 5 % 9 0 %

C u r v a d e g a r a n t ia d a B a r r a g e m J o o L e iteS r ie S in t t ic a d e p r e c ip ita e s

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

3 5

4 0

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0

G a r a n tia (% )

Vaz

o r

egu

lari

zve

l (m

/s)

Para a regio de Posse faz-se necessrio a realizao de estudos complementares para

determinar o comportamento da evaporao e da precipitao na obteno de vazes regularizveis.

Tabela 1- Alturas totais anuais (mm) de evaporao e precipitao Estaes do Estado de Gois.Fonte: Ministrio da Agricultura e Reforma Agrria, 1992.

Estao evaporao evaporao de lago precipitao prec/evap de lagomm mm mm

Aragaras 1565,5 1095,9 1575,2 1,44Catalo 1314,4 920,1 1494,7 1,62Formosa 1721,2 1204,8 1485,3 1,23Goinia 1576,6 1103,6 1575,9 1,43Gois 1302,0 911,4 1785,9 1,96Ipameri 1614,3 1130,0 1448,0 1,28Paran 1365,5 955,9 1329,5 1,39Posse 2414,6 1690,2 1537,5 0,91Pirenpolis 1737,9 1216,5 1766,2 1,45Rio Verde 1430,3 1001,2 1708,5 1,71

As simulaes realizadas indicam que na regio estudada, possvel estimar a vazo

regularizvel sem maior desvio dos resultados reais, simulando a operao do reservatrio

desconsiderando a influencia da precipitao e da evaporao, aproveitando do efeito

compensatrio em relao a precipitao e evaporao de lago, observado nesse estudo.

Apesar dos ndices de evaporao de Gois serem semelhantes aos de algumas regies do

nordeste brasileiro, o ndice pluviomtrico goiano bem maior que o nordestino, o que pode ser

verificado comparando a tabela 1 com a tabela 2 a seguir, que apresenta localidades do nordeste

onde os ndices de evaporao so semelhantes aos do Estado de Gois, porm com intensidade de

chuvas bem menor.

Tabela 2- Alturas totais anuais (mm) de evaporao e precipitao Estaes do nordestebrasileiro. Fonte: Ministrio da Agricultura e Reforma Agrria, 1992.

Evaporao total Evaporao de lago Precipitao totalEstao Estado

anual (mm) anual (mm) anual (mm)

prec/evap de lago

Sobral CE 1914,7 1340,29 960,4 0,72

Quixeramobim CE 2069,5 1448,65 858,5 0,59

Campina Grande PB 1417,4 992,18 802,7 0,81

Arco Verde PE 1828,3 1279,81 694,2 0,54

Irec BA 2061,7 1443,19 653,5 0,45

Correntina BA 1771,4 1239,98 1085,3 0,88

Espinosa MG 2263,7 1584,59 749,8 0,47

Como j comentado, o volume de chuvas no Estado de Gois suficiente para compensar as

perdas por evaporao em reservatrios, o que no ocorre no nordeste. Estudos realizados

indicaram que, no nordeste do Brasil, a evaporao pode ser responsvel por perdas volumtricas

em reservatrios na ordem de 35% do volume afluente em locais com alta taxa de evaporao, cerca

de 2.700,0 mm e baixa precipitao, 782,3 mm mdios anuais, o que representa uma taxa

precipitao/evaporao de lago de 0,41, no caso do aude de Custdia em Pernambuco (Formiga,

1999).

A simulao permite determinar, para o perodo analisado, os volumes totais acumulados

afluente, precipitado, evaporado, vertido (extravasado) e regularizado. Aqui define-se um ndice de

aproveitamento do reservatrio (Iap), sendo esse a relao entre o volume regularizvel e o volume

de gua de entrada no reservatrio, que composto pela soma dos volumes afluentes e precipitados,

indicando a eficincia do reservatrio na ativao de disponibilidades hdricas. Analogamente foi

definido um ndice complementar com base no volume vertido, chamado de ndice de

extravasamento (Iex). Os grficos 6 e 7 apresentam estes ndices para a barragem do Joo Leite,

calculados como percentagem.

ndice de aproveitamento da barragem (Iap) - Joo Leite

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250 300 350 400

volume til (hm)

Grfico 6- ndice de aproveitamento do reservatrio (Iap) Joo Leite com srie sinttica deprecipitaes. Balano hdrico considerando precipitao e evaporao. Volume inicial = 100%.Cota mnima de operao = 725 m.

ndice de Extravasamento (Iex) - Joo Leite

0102030405060708090

100

0 50 100 150 200 250 300 350 400

volume til (hm)

Grfico 7- ndice de extravasamento (Iex) da barragem no ribeiro Joo Leite com srie sinttica deprecipitaes. Balano hdrico considerando precipitao e evaporao. Volume inicial = 100%.Cota mnima de operao = 725 m.

CONCLUSES

A metodologia utilizada atendeu satisfatoriamente aos objetivos do presente estudo,

possibilitando o detalhamento da operao e o acompanhamento de todos os componentes do

balano hdrico em qualquer instante do perodo de simulao, permitindo a determinao da

capacidade necessria de armazenamento e das vazes regularizveis, a estimativa das perdas e dos

vertimentos, considerando um ndice de garantia de atendimento.

Vale ressaltar que dependendo da srie histrica de vazes existente, o volume inicial

interfere ou no interfere nos resultados. Uma srie hidrolgica que se inicia com um perodo de

altas vazes capaz de encher o reservatrio, anula o efeito do volume inicial.

Observou-se diferenas inferiores a 3,5%, aplicando a srie histrica mensal de precipitaes

e apenas as mdias mensais multi-anuais nas simulaes. Constata-se que na regio de estudo

tambm pode-se aplicar mdias mensais multi-anuais de precipitao nos estudos de regularizao

com boa aproximao.

Os resultados mostram a utilidade da chamada superfcie de garantia, das diversas curvas

caractersticas, como tambm dos novos ndices de aproveitamento e extravasamento para o suporte

a tomada de decises em relaes a implantao de reservatrios de regularizao. Esses funes

refletem bem a eficincia de um determinado reservatrio em relao a ativao de disponibilidades

hdricas, fornecendo tambm subsdios para a operao do reservatrio

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

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