IV Encontro Estadual de Ensino de Fsica - RS, Porto Alegre, 2011

O PLANISFRIO LUNAR COMO INSTRUMENTO AUXILIAR NO RECONHECIMENTO DAS FASES DA LUA

Adriano Pieres [0036980@vortex.ufrgs.br]

Maria de Ftima Saraiva [fatima@if.ufrgs.br] Instituto de Fsica UFRGS Caixa Postal, 15051

Campus do Vale, 91501-970, Porto Alegre, RS Brasil Odilon Giovannini [ogiovannini@gmail.com] Centro de Cincias Exatas e Tecnologia UCS

Campus Caxias do Sul, 95070-560, Caxias do Sul, RS - Brasil

Resumo

O planisfrio lunar um dispositivo para auxiliar no reconhecimento das fases da Lua e na compreenso de como elas ocorrem. Baseados em um modelo pronto existente para o hemisfrio norte, em lngua inglesa, fizemos uma verso em portugus para o hemisfrio sul. Neste trabalho apresentamos o planisfrio, explicamos como pode ser usado e discutimos a nomenclatura usada para identificar as fases lunares. Palavras-chave: Astronomia - fases da Lua planisfrio lunar INTRODUO

Nem todos que admiram um crescente da Lua so capazes de dizer, corretamente, se ela Nova ou, ao contrrio, Minguante Perelman, 1940, p. 81.

Por ser o astro mais brilhante do cu depois do Sol, a Lua chama a ateno e encanta as pessoas mesmo nas grandes cidades, onde a poluio luminosa obscurece a maioria das estrelas. Isso torna o estudo de nosso satlite uma porta de entrada para o Ensino de Astronomia que pode ser mais bem explorada. A causa das fases da Lua conhecida desde a antiguidade, tendo sido explicada por Aristteles, no sculo III AC (Oliveira Filho & Saraiva, 2004, p. 40). Apesar de fcil observao, o ciclo lunar no um fenmeno de fcil compreenso, e so poucas as pessoas que entendem por que ele ocorre ou mesmo que reconhecem a fase em que a Lua se encontra apenas observando sua aparncia no cu. A aparncia da Lua em determinada fase diferente quando observada de hemisfrios opostos da Terra; observadores em altas latitudes do hemisfrio sul vm a Lua na fase Quarto Crescente com a metade esquerda iluminada; ao passo que observadores de altas latitudes do hemisfrio norte vm a Lua, na mesma fase, com a metade direita iluminada. de fcil confuso para quem se guiar apenas pelo aspecto de C ou D de nosso satlite para saber se a fase crescente ou minguante, mas o observador atento vai perceber que, nas fases crescentes, independentemente da latitude do local, o lado iluminado est sempre voltado para leste e, nas fases minguantes, o lado iluminado est sempre voltado para o oeste. Uma explicao mais detalhada sobre este assunto pode ser encontrada em Saraiva et al., 2007. O planisfrio lunar1 um instrumento que tem o objetivo de auxiliar no reconhecimento das fases lunares e tambm na compreenso de por que elas ocorrem. Pelo motivo exposto no pargrafo

1 Embora no se trate de uma esfera planificada, adotamos o nome planisfrio das fases lunares pela semelhana do dispositivo com os planisfrios celestes, no sentido de que, como estes, formado por dois crculos, um girando sobre o outro.

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anterior, um planisfrio lunar projetado para o hemisfrio norte no serve para o hemisfrio sul e vice-versa; no caso de latitudes equatoriais nenhum dos dois perfeitamente adequado. Neste trabalho apresentamos um planisfrio lunar adequado para latitudes da regio sul do Brasil ou de qualquer localidade do hemisfrio sul com latitudes to extremas ou mais do que aproximadamente 30 S. O PLANISFRIO LUNAR

O presente planisfrio lunar uma adaptao da Moon Gazers Wheel, de Bob Crelin (2009), feito para o hemisfrio norte. formado por um disco inferior, maior, e outro superior, menor, solidariamente unidos por uma presilha, que permite que um disco gire livremente sobre o outro. O disco superior possui um corte em V, cujo espao permite visualizar, no disco inferior, a fase da Lua que se quer identificar. O planisfrio lunar para latitudes do sul do Brasil est disponvel para efetuar o download para impresso na rede (http://www.if.ufrgs.br/~fatima/planisferio/planlunar/planisferio-lunar-hem-sul.pdf) e pode ser visualizado na figura 1, onde aparece a frente e o verso do disco inferior e o disco superior. Na pgina onde est disponvel o planisfrio encontram-se tambm as instrues de montagem.

Figura 1: Pginas do arquivo para impresso do planisfrio lunar disponvel para download.

USO DO PLANISFRIO LUNAR

Atravs deste planisfrio o observador poder: 1. Identificar a fase correspondente da Lua no cu; 2. Identificar com certa preciso angular a geometria das posies relativas entre a Terra, a Lua e o Sol em cada fase e comparar a forma aparente da Lua com a poro do disco iluminado voltado para a Terra na fase correspondente; 3. Identificar aproximadamente a hora de nascimento e de ocaso da Lua; 4. Identificar as horas do dia em que a Lua visvel no cu; 5. Identificar o tempo decorrido em dias a partir da ltima Lua Nova (primeiro dia do ciclo lunar). A inteno com o uso do planisfrio que o usurio compreenda o movimento da Lua em torno da Terra e sua posio relativa com o Sol, bem como a razo pela qual a forma aparente da Lua muda dia a dia. O reconhecimento da fase pode ocorrer durante o perodo diurno ou noturno, desde que a Lua esteja visvel no cu. Aps encontrar a Lua, procede-se ao giro do disco superior (o disco superior sempre

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fica com o recorte em V para cima), at que a figura dentro do recorte em V tenha a forma mais parecida com a da Lua no cu. Cumprido este passo, pode-se ler a fase em que se encontra a Lua, escrita sobre a representao da Lua, no recorte do disco. Acima do V, no disco inferior, esto impressas ilustraes com o aspecto que a Lua possui para um observador externo que olha o plano da rbita da Terra e da Lua, estando numa linha perpendicular a esses planos. Nota-se que, em todos os casos, apenas metade do disco lunar iluminado pelos raios solares ao longo de sua rbita. Porm, a frao iluminada desse disco que vemos, da perspectiva geocntrica, varia, indo de um mnimo (Lua Nova), passando pelo Quarto Crescente at chegar totalidade da superfcie lunar visvel iluminada, quando Lua Cheia. Aps, volta a diminuir passando pela fase Quarto Minguante e voltando para a Nova.

Figura 2: As possibilidades do planisfrio lunar. Os nmeros se referem s identificaes: 1) Fase da Lua na hora da observao; 2) Geometria Terra-Lua-Sol; 3) Horas do nascer e do ocaso da Lua; 4) Hora em que a Lua est mais alta no cu; 5) Idade da Lua (nmero de dias decorridos desde a

ltima Lua Nova). No planisfrio, quando identificada a fase da Lua, as setas em azul no disco superior informam o horrio aproximado em que a Lua nasce e se pe. Estas horas devem ser acrescidas de 1 hora caso o local de observao esteja com seu horrio alterado para o horrio de vero. O intervalo de tempo entre o nascimento e o ocaso da Lua o perodo do dia que a Lua pode ser vista no cu. Afora esse intervalo de tempo, a Lua encontra-se abaixo do horizonte, e no pode ser vista. No crculo desenhado externamente rbita da Lua esto representados nmeros que indicam os dias decorridos desde a ltima Lua Nova. Assim, o Quarto Crescente ocorre aproximadamente no stimo dia do ciclo que iniciou com a Lua Nova e o Quarto Minguante ocorre, 21 dias depois da Lua Nova. Cabe ressaltar que o planisfrio no est em escala real; a relao entre os tamanhos da Terra e da Lua no esto corretos - embora aproximados -, e a distncia Terra-Lua est extremamente reduzida em comparao com a distncia entre a Terra e a Lua, pois essa distncia de 30 dimetros terrestres, ou de 110 dimetros lunares. Outro cuidado que se deve tomar quanto orientao da parte iluminada do disco lunar em relao ao horizonte, pois, alm dela variar com a latitude, tambm varia com a hora do dia e mesmo com a data do ano. As formas mostradas no planisfrio, assim como na maioria das ilustraes sobre as fases vistas do hemisfrio sul da Terra, correspondem s formas caractersticas da Lua nas diferentes fases para quem v a Lua quando ela est entre o znite e o ponto cardeal norte; se vemos a Lua muito perto do znite, ou muito para o leste ou muito para o oeste, ela

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aparece um pouco girada. Por exemplo, o planisfrio mostra a Lua nos primeiros dias do ciclo lunar com a forma de um arco fino lembrando a letra C; mas, como vemos a Lua nessa fase quando ela j est perto do horizonte oeste, esse C em geral aparece meio deitado. A NOMENCLATURA DAS FASES DA LUA

As quatro fases principais da Lua possuem denominaes bem estabelecidas: a Lua Nova a fase em que a Lua nasce e se pe junto com o Sol, tendo 0% do seu disco iluminado; Quarto Crescente a fase em que a Lua est atrasada 6 horas em relao ao Sol, tendo 50% de seu disco iluminado- a metade voltada para o oeste-; na fase Cheia a Lua est defasada 12h em relao ao Sol e tem 100% de seu disco iluminado; Quarto Minguante a fase em que a Lua est 6 horas adiantada em relao ao Sol, e novamente tem 50% do disco iluminado, s que agora a metade voltada para o leste. Essas denominaes so amplamente utilizadas em livros de Astronomia e mesmo em livros didticos escolares (Barros & Paulino, 2008; Boczko, 1984; Moreno & Freitas, 2009; Mouro, 1982, p. 74). O quadro 1 resume as caractersticas mais marcantes das quatro fases principais.

Quadro 1: Fases principais da Lua. Geometria da fase Aparncia da face visvel Nomenclatura

Lua em conjuno com o Sol (nasce e se pe junto com o Sol)

Crculo escuro, no se v a Lua Lua Nova

Lua em quadratura leste com o Sol (nasce e se pe 6 horas depois do

Sol)

Meio-crculo iluminado, com a borda reta voltada para o leste.

Quarto Crescente Lua em oposio ao Sol

(nasce quando o Sol se pe e se pe quando o Sol nasce)

Crculo completo iluminado.

Lua Cheia Lua em quadratura oeste com o Sol

(nasce e se pe 6 h antes do Sol) Meio-crculo iluminado, com a

borda reta voltada para o oeste.

Quarto Minguante Quanto s fases intermedirias, por exemplo, as fases entre a Nova e a Quarto Crescente, ou entre a Cheia e a Quarto Minguante, no h um consenso sobre a nomenclatura. Algumas referncias para os nomes intermedirios das fases da Lua em portugus so muito pouco difundidas. A Wikipdia, na sua pgina em portugus sobre as fases da Lua, adota os nomes Lua Crescente e Lua Gibosa para as fases antes e depois do Quarto Crescente e Lua Balsmica e Lua Minguante para as fases antes e depois do Quarto Minguante, respectivamente. A raiz do adjetivo giboso tambm utilizada em ingls (gibbous) para a denominao dessa fase da Lua. No Dicionrio Novo Aurlio (Ferreira, 1999) o verbete adjetivo giboso possui significado associado Astronomia: diz-se dum astro sem luz prpria no qual a parte iluminada ocupa quase todo o disco aparente. Significado anlogo apresenta o Dicionrio Houaiss da Lngua Portuguesa (Houaiss, 2009): astr.: sem luz natural e cuja parte iluminada cobre quase todo o disco visvel (diz-se de astro). A fase chamada de Lua Balsmica pouco esclarece sobre seu aspecto. Alm do mais, o adjetivo balsmico(a) no possui qualquer significado associado Astronomia em nenhum dos dois dicionrios anteriormente citados, mesmo no verbete lua.

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No planisfrio aqui proposto, as denominaes para as fases intermedirias foram adotadas como uma composio das denominaes das fases principais adjacentes, o que nos pareceu mais adequado. CONSIDERAES FINAIS

A atribuio de denominaes para as fases intermedirias da Lua tem relevncia questionvel, uma vez que sempre podemos dizer, estando estritamente corretos, que a Lua est em fase crescente nas duas primeiras semanas do ciclo, comeando na Lua Nova, e em fase minguante nas duas ltimas semanas do ciclo, a partir da Lua Cheia. Essa a denominao sugerida por Mouro (1982, p.74), que afirma que antes do plenilnio a Lua se diz na Crescente e, aps, Minguante. Por outro lado, a associao de uma imagem ideia sobre a qual queremos formar um conceito facilita a aprendizagem. Ao falar em lua crescente, que ideia se forma na cabea de quem escuta? comum, no hemisfrio sul, se adotar como cone da Lua crescente uma figura que lembra a letra C; no entanto, a Lua s apresenta essa forma na primeira semana do ciclo lunar, entre Nova e Quarto Crescente. Para complicar, os calendrios normalmente usam esse smbolo para se referir segunda semana do ciclo lunar, comeando no Quarto Crescente. O uso de denominaes distintas para as formas claramente diferentes da Lua em diferentes perodos do ciclo, alm de facilitar a visualizao de uma forma da Lua mais prxima da sua aparncia em cada fase, contribui para a percepo do aspecto gradual do ciclo de fases. Os nomes que atribumos s fases intermedirias so apenas sugestes provisrias que o usurio vai seguir ou no; nossa inteno facilitar a compreenso do ciclo de fases e no dificultar introduzindo nomes novos. Para verificar se esses nomes so adequados ou se outros teriam maior aceitao estamos realizando uma pesquisa sobre que nomes as pessoas associam s diferentes aparncias da Lua ao longo do ms. Os resultados desse levantamento sero descritos em outro trabalho.

REFERNCIAS:

BARROS, C. & PAULINO, W. (2008). Cincias O Meio Ambiente. So Paulo: Editora tica. BOCZKO, R. (1984). Conceitos de Astronomia. So Paulo: Editora Edgard Blcher Ltda.

CRELIN, B. Moon Gazers Wheel. Disponvel em: http://www.bobcrelin.com/moonwheel.html FERREIRA, A. B. H. (1999). Novo Aurlio O Dicionrio da Lngua Portuguesa. Rio de Janeiro: Editora Nova Fronteira HOUAISS, A. (2009). Dicionrio Houaiss da Lngua Portuguesa. Rio de Janeiro: Editora Objetiva. MORENO, P. G. & FREITAS, P. L. (2009). Conhecendo a Terra. Rio de Janeiro: Editora Pollux Ltda. MOURO. R. R. F. (1982). Da Terra s Galxias Uma introduo Astrofsica. Rio de Janeiro: Editora Vozes, pag. 74. OLIVEIRA FILHO, K. S. & SARAIVA, M. F. O. (2004). Astronomia e Astrofsica. So Paulo: Editora Livraria da Fsica. PERELMAN, Y. I. (1961). Brincando com Astronomia. So Paulo: Editora Fulgor.