Árvore binária

SISTEMAS DE INFORMAÇÃO

Árvore binária

Conceito Uma árvore binária, ou binary tree, é um tipo

de estrutura de dados, formados por Nós (ou células), que satisfazem algumas condições.

Árvore binária

Árvore binária

Árvore Binária T é um conjunto finito de elementos denominados nós ou vértices, tal que:

T = 0 e a árvore é dita vazia ou

Existe um nó r, chamado raiz de T, e os nós

restantes podem ser divididos em dois subconjuntos disjuntos, que são as sub-árvores esquerda e direita de r, respectivamente e as quais, por sua vez, também são árvores binárias.

Árvore binária

Conceito Uma árvore é composta por um nó raiz e suas

sub-árvores (esquerda e direita). Cada nó pode conter diversas informações

representadas por uma estrutura.

Arvore T

Sub-Arvore

Sub-Arvore

RAIZ

Árvore binária

Termos Nós são todos os itens guardados na árvore. Raiz é o item do topo da árvore (neste caso, o

número 50). Filhos são os itens logo abaixo da raiz, 30 e

90 e assim sequencialmente. Por exemplo, o 20 é filho do 30.

Parentes são os nós do mesmo nível. Por exemplo, o 90 é parente do 30.

Folha é um nó que não tem filho, é o último item da árvore. Por exemplo, 20, 40 e 100.

Árvore binária

Vantagens A árvore binária traz benefícios nas inserções,

remoções e principalmente nas buscas, pois são inseridas em uma ordem previamente definida.

Cada nó é composto por um núcleo (local que armazena as informações) e por indicadores esquerdo e direito, responsáveis por apontar para as sub-árvores.

Árvore binária

Árvore binária

Visualização da Árvore Binária usando ponteiros

raiz

esq dirA

B C

E FD

G H I

Árvore binária - Referências

http://equipe.nce.ufrj.br/adriano/c/apostila/arvore.htm

Criptografia - Cifra de César

Em criptografia, a Cifra de César é uma das mais simples e conhecidas técnicas de criptografia. É um tipo de cifra de substituição em que

cada letra do texto é substituída por outra, que se apresenta no alfabeto abaixo dela um número fixo de vezes.

Por exemplo, com uma troca de 3 posições, A seria substituído por D, B viraria E e assim por diante.

Criptografia - Cifra de César

A transformação pode ser representada alinhando-se dois alfabetos; o alfabeto normal o alfabeto cifrado rotacionado à direita ou

esquerda com um número fixo de posições. Por exemplo, aqui está uma cifra de César

usando uma rotação à esquerda de 3 posições (o parâmetro de troca, 3 neste caso, é usado como chave e deve ser transmitido por um canal seguro).

Criptografia - Cifra de César

Para criptografar uma mensagem, simplesmente observe cada letra da mensagem na linha "Normal" e escreva a letra correspondente da linha "Cifrado". Para decriptografar, faça o contrário.

Criptografia - Cifra de César

Decifrando um código Para decifrar um código é necessário saber

a chave a ser usada, a partir de então, aplica-se o processo contrário.

Criptografia - Cifra de César

Decifrando um código Cifra de César pode ser facilmente decifrada

mesmo num cenário em que se tenha apenas o texto cifrado. Duas situações podem ser consideradas:

1) o interceptador conhece (ou adivinha) que algum tipo de cifra de substituição simples foi usada, mas não especificamente que é um código de César; e

2) o atacante sabe que a cifra de César foi usada, mas não sabe o valor de troca.

Criptografia - Cifra de César

TRABALHO Desenvolva um programa em C que receba um

número chave (indica a quantidade de posições) do usuário. Seu programa deverá permitir a codificação de uma mensagem , e ou a decodificação.

DICA: argc e argv. Linha de comando:

Codificar “Unipac Araguari” 3 => xqlsdf dudjxdul Decodificar “xqlsdf dudjxdul” 3 => Unipac Araguari

Data entrega: Quinta (dia 25/06) e sábado (27/06/2009)

Valor 5 pts - Individual. (trabalhos iguais – 0 zero para os dois)

Criptografia - Cifra de César

Desafio (5pontos) Desenvolva um programa que tente

decodificar um texto sem ter o conhecimento da chave (simplesmente do texto). Dica:

Algoritmo força bruta Análise de frequencia

O aluno que fizer e apresentar, individualmente 100% do trabalho poderá retirar da prova 5 pontos, caso contrario, a prova valerá o seu valor normal.

Criptografia - Cifra de César

Avaliação Data 02/07/2009

Material Estruturas de dados

Lista Pilha Fila Arvore binária Cifra de Cesar