As Obrigações Do Tesouro e Os Swaps de Risco de Incumprimento Análise Da Sua Inter-relação...

UNIVERSIDADE DO ALGARVE

FACULDADE DE ECONOMIA

AS OBRIGAES DO TESOURO E OS SWAPS DE RISCO DE

INCUMPRIMENTO: ANLISE DA SUA INTER-RELAO

APLICADA AO CASO PORTUGUS

NUNO ALBERTO MARTINS GONALVES

Mestrado em Finanas Empresariais

FARO

2012

UNIVERSIDADE DO ALGARVE

FACULDADE DE ECONOMIA

AS OBRIGAES DO TESOURO E OS SWAPS DE RISCO DE

INCUMPRIMENTO: ANLISE DA SUA INTER-RELAO

APLICADA AO CASO PORTUGUS

NUNO ALBERTO MARTINS GONALVES

Mestrado em Finanas Empresariais

Dissertao orientada por:

Professora Doutora Cristina Pereira Viegas de Oliveira

Professor Doutor Jorge Miguel Lopo Gonalves Andraz

FARO

2012

viii

NDICE GERAL

ndice de Tabelas ............................................................................................................... x

ndice de Figuras ............................................................................................................. xv

Agradecimentos ............................................................................................................. xix

Resumo ........................................................................................................................... xx

Abstract ......................................................................................................................... xxii

Captulo 1 INTRODUO ........................................................................................... 1

1.1 Evoluo da Dvida Pblica Portuguesa ............................................................. 1

1.2 Portugal e a Crise Financeira Internacional ...................................................... 4

1.3 Contedo e Metodologia de Estudo ..................................................................... 6

1.4 Estrutura da Dissertao...................................................................................... 9

Captulo 2 REVISO DE LITERATURA .................................................................. 10

2.1 Introduo ........................................................................................................... 10

2.2 Obrigaes do Tesouro (OT) .............................................................................. 10

2.3 Swaps de Risco de Incumprimento (Credit Default Swaps CDS) ................. 13

2.4 Relao entre CDS e Obrigaes: O Estado da Arte ....................................... 15

Captulo 3 - METODOLOGIA ECONOMTRICA ...................................................... 27

3.1. Introduo .......................................................................................................... 27

3.2 A Abordagem dos Vetores Autoregressivos (VAR) ........................................... 28

3.3 A Aplicabilidade da Metodologia VAR; Funes Resposta a Impulso,

Causalidade de Granger e a Decomposio da Varincia ..................................... 32

3.4. Anlise Univariada e de Cointegrao ............................................................. 36

Captulo 4 - ANLISE EMPRICA ............................................................................... 43

4.2 Dados: Descrio e Fontes .................................................................................. 43

4.3 Anlise Preliminar: Estacionariedade e Cointegrao .................................... 45

4.3. Especificao e Estimao dos Modelos Vetoriais Autoregressivos .............. 47

4.5. Funes de Resposta a Impulso e Decomposio da Varincia ..................... 51

4.6. A Falncia do Banco Lehman Brothers: O que mudou? ................................ 55

ix

4.6.1. Anlise para a Maturidade a 2 anos .............................................................. 55

4.6.2. Anlise para a Maturidade a 5 anos .............................................................. 65

Captulo 5 - CONCLUSO ............................................................................................ 74

Referncias Bibliogrficas .............................................................................................. 81

Apndice A Relao Entre Prmio dos CDS e Diferenciais de Rendibilidade de OT

nas Maturidades a 2 e 5 Anos ......................................................................................... 86

Apndice B Relao Entre Prmio dos CDS e Diferenciais de Rendibilidade de OT no

Subperodo Pr e Ps a Falncia do Banco Lehman Brothers na Maturidade a 2 Anos. 99

Apndice C Relao Entre Prmio dos CDS e Diferenciais de Rendibilidade de OT no

Subperodo Pr e Ps a Falncia do Banco Lehman Brothers na Maturidade a 5 Anos

...................................................................................................................................... 113

x

ndice de Tabelas

Tabela 4.1 - Testes ADF .............................................................................................................. 46

Tabela 4.2 Testes de cointegrao das sries CDS e OT nas maturidades de 2 e 5 anos (n de

relaes de cointegrao) ............................................................................................................ 46

Tabela 4.3- Critrios de seleo da ordem do modelo VAR para a maturidade a 2 anos ............ 48

Tabela 4.4- Critrios de seleo da ordem do modelo VAR para a maturidade a 5 anos ............ 48

Tabela 4.5 - Resultados da estimao do modelo VAR para a maturidade a 2 anos ................... 49

Tabela 4.6- Resultados da estimao do modelo VAR para a maturidade a 5 anos .................... 50

Tabela 4.7 - Testes de causalidade de Granger para a maturidade a 2 anos ................................ 51

Tabela 4.8 - Testes de causalidade de Granger para maturidades de 5 anos ............................... 51

Tabela 4.9 - Testes ADF para a maturidade a 2 anos e nos perodos pr falncia do banco

Lehman Brothers ......................................................................................................................... 56

Tabela 4.10 - Testes ADF para a maturidade a 2 anos e nos subperodos ps falncia do banco

Lehman Brothers ......................................................................................................................... 56

Tabela 4.11- Tabela 4.11- Teste de cointegrao de Johansen das sries CDS e OT a 2 anos nos

subperodos pr e ps falncia do Lehman Brothers ................................................................... 57

Tabela 4.12 - Critrios de seleo das ordens do modelo VAR na maturidade a 2 anos no

subperodo pr falncia do banco Lehman Brothers ................................................................... 57

Tabela 4.13 - Critrios de seleo das ordens do modelo VAR na maturidade a 2 anos no

subperodo ps falncia do banco Lehman Brothers .................................................................. 58

Tabela 4.14 - Resultados da estimao do modelo VAR na maturidade a 2 anos no subperodo

pr falncia do banco Lehman Brothers ...................................................................................... 58

Tabela 4.15 - Resultados da estimao do modelo VAR na maturidade a 2 anos no subperodo

ps falncia do banco Lehman Brothers ..................................................................................... 59

Tabela 4.16 - Testes de causalidade de Granger para a maturidade a 2 anos no subperodo pr

falncia do banco Lehman Brothers ............................................................................................ 60

xi

Tabela 4.17 - Testes de causalidade de Granger para a maturidade a 2 anos no subperodo ps


Tabela 4.18 - Testes ADF para a maturidade a 5 anos e nos perodos pr falncia do banco

Lehman Brothers ......................................................................................................................... 65

Tabela 4.19 - Testes ADF para a maturidade a 5 anos e nos perodos ps falncia do banco

Lehman Brothers ......................................................................................................................... 65

Tabela 4.20 - Teste de Cointegrao de Johansen das sries CDS e OT a 5 anos nos perodos pr

e ps falncia do Lehman Brothers ............................................................................................. 66

Tabela 4. 21 - Critrios de seleo das ordens do modelo VAR na maturidade a 5 anos no

subperodo pr falncia do banco Lehman Brothers ................................................................... 67

Tabela 4. 22 - Critrios de seleo das ordens do modelo VAR na maturidade a 5 anos no

subperodo ps falncia do banco Lehman Brothers .................................................................. 67

Tabela 4.23- Resultados da estimao do modelo VAR na maturidade a 5 anos no subperodo

pr falncia do banco Lehman Brothers ...................................................................................... 68

Tabela 4. 24 - Resultados da estimao do modelo VAR na maturidade a 5 anos no subperodo

ps falncia do banco Lehman Brothers ..................................................................................... 69

Tabela 4. 25 - Testes de causalidade de Granger na maturidade a 5 anos no subperodo pr


Tabela 4. 26 - Testes de causalidade de Granger na maturidade a 5 anos no subperodo ps


xii

Apndice A

Tabela A 1 Testes ADF para a varivel CDS na maturidade a 2 anos ...................................... 87

Tabela A 2 Testes ADF para a varivel OT na maturidade a 2 anos ......................................... 88

Tabela A 3 Testes ADF para a varivel CDS na maturidade a 5 anos ...................................... 89

Tabela A 4 Testes ADF para a varivel OT na maturidade a 5 anos .......................................... 90

Tabela A 5 Testes ADF para a varivel CDS em 1 diferenas na maturidade a 2 anos ............ 91

Tabela A 6 Testes ADF para a varivel OT em 1 diferenas na maturidade a 2 anos .............. 92

Tabela A 7- Testes ADF para a varivel CDS em 1 diferenas na maturidade a 5 anos ............ 93

Tabela A 8 Testes ADF para a varivel OT em 1 diferenas na maturidade a 5 anos .............. 94

Tabela A 9 Testes de cointegrao das sries CDS e OT na maturidade a 2 anos ..................... 95

Tabela A 10 Testes de cointegrao das sries CDS e OT na maturidade a 5 anos ................... 96

Tabela A 11- Resultados da estimao do modelo VAR para a maturidade a 2 anos .................. 97

Tabela A 12- Resultados da estimao do Modelo VAR para a maturidade a 5 anos ................. 98

Apndice B

Tabela B 1 Testes ADF para a varivel CDS no subperodo pr falncia do banco Lehman

Brothers na maturidade a 2 anos ............................................................................................... 100

Tabela B 2 Testes ADF para a varivel OT no subperodo pr falncia do banco Lehman


Tabela B 3 Testes ADF para a varivel CDS em 1 diferenas no subperodo pr falncia do

banco Lehman Brothers na maturidade a 2 anos....................................................................... 102

Tabela B 4 Testes ADF para a varivel OT em 1 diferenas no subperodo pr falncia do


Tabela B 5 Testes ADF para a varivel CDS no subperodo ps falncia do banco Lehman


Tabela B 6 Testes ADF para a varivel OT no subperodo ps falncia do banco Lehman


xiii

Tabela B 7 Testes ADF para a varivel CDS em 1 diferenas no subperodo ps falncia do


Tabela B 8 Testes ADF para a varivel OT em 1 diferenas no subperodo ps falncia do


Tabela B 9 Teste de cointegrao de Johansen das sries CDS e OT a 2 anos no subperodo pr

falncia do Lehman Brothers .................................................................................................... 108

Tabela B 10 Teste de cointegrao de Johansen das sries CDS e OT a 2 anos no subperodo

ps falncia do Lehman Brothers .............................................................................................. 109

Tabela B 11 - Resultados da estimao do modelo VAR na maturidade a 2 anos no subperodo

pr falncia do banco Lehman Brothers .....................................................................................110

Tabela B 12 - Resultados da estimao do modelo VAR na maturidade a 2 anos no subperodo

ps falncia do banco Lehman Brothers .................................................................................... 111

Tabela B 13 (continuao) - Resultados da estimao do modelo VAR na maturidade a 2 anos

no subperodo ps falncia do banco Lehman Brothers ............................................................112

Apndice C

Tabela C 1 Testes ADF para a varivel CDS no subperodo pr falncia do banco

Lehman Brothers na maturidade a 5 anos ..................................................................... 114

Tabela C 2 Testes ADF para a varivel OT no subperodo pr falncia do banco


Tabela C 3 Testes ADF para a varivel CDS em 1 diferenas no subperodo pr

falncia do banco Lehman Brothers na maturidade a 5 anos ....................................... 116

Tabela C 4 Testes ADF para a varivel OT em 1 diferenas no subperodo pr falncia

do banco Lehman Brothers na maturidade a 5 anos ..................................................... 117

Tabela C 5 Testes ADF para a varivel CDS no subperodo ps falncia do banco


xiv

Tabela C 6 Testes ADF para a varivel OT no subperodo ps falncia do banco

Lehman Brothers na Maturidade a 5 anos .................................................................... 119

Tabela C 7 Testes ADF para a varivel CDS em 1 diferenas no subperodo ps


Tabela C 8 Testes ADF para a varivel OT em 1 diferenas no subperodo ps


Tabela C 9 Teste de Cointegrao de Johansen das sries CDS e OT a 5 anos no

subperodo pr falncia do Lehman Brothers ............................................................... 122

Tabela C 10 Teste de Cointegrao de Johansen das sries CDS e OT a 5 anos no

subperodo ps falncia do Lehman Brothers ............................................................... 123

Tabela C 11 - Resultados da estimao do modelo VAR na maturidade a 5 anos no

subperodo pr falncia do banco Lehman Brothers .................................................... 124

Tabela C 11 (continuao) - Resultados da estimao do modelo VAR na maturidade a 5

anos no subperodo ps falncia do banco Lehman Brothers ....................................... 125

Tabela C 12 - Resultados da estimao do modelo VAR na maturidade a 5 anos no

subperodo ps falncia do banco Lehman Brothers .................................................... 126

xv

ndice de Figuras

Figura 2.1 Fluxos simplificados do CDS ..................................................................... 13

Figura: 3. 1 Relao de interdependncia entre Diferenciais de Rendibilidade de OT e Prmios

de CDS ........................................................................................................................................ 27

Figura 4. 1 Prmios do CDS e diferenciais das OT relativos a Portugal a 2 anos ................... 44

Figura 4. 2 Prmios dos CDS e diferenciais das OT relativos a Portugal a 5 anos .................. 44

Figura 4. 3 - Funes resposta a impulso para a maturidade a 2 anos ........................................ 52

Figura 4. 4 - Funes resposta a impulso para a maturidade a 5 anos ........................................ 52

Figura 4. 5 - Decomposio da varincia para a maturidade a 2 anos ........................................ 54

Figura 4. 6 - Decomposio da varincia para a maturidade a 5 anos ........................................ 54

Figura 4.7 - Funes resposta a impulso para a maturidade a 2 anos subperodo pr falncia do

banco Lehman Brothers .............................................................................................................. 61

Figura 4.8 - Funes resposta a impulso para a maturidade a 2 anos subperodo ps falncia do


Figura 4. 9 - Decomposio da varincia para a maturidade a 2 anos subperodo pr falncia do


Figura 4. 10 - Decomposio da varincia para a maturidade a 2 anos subperodo ps falncia

do banco Lehman Brothers ......................................................................................................... 64

Figura 4. 11 - Funes resposta a impulso para a maturidade a 5 anos subperodo pr falncia do


Figura 4. 12 - Funes resposta a impulso para a maturidade a 5 anos subperodo ps falncia


Figura 4. 13 - Decomposio da varincia para a maturidade a 5 anos subperodo pr falncia do


Figura 4. 14 - Decomposio da varincia para a maturidade a 5 anos subperodo ps falncia


xvii

Lista de Abreviaturas

ADF Teste de Dickey-Fuller Aumentado

AIC (Akaike Information Criterion) Critrio de Informao de Akaike

ARMA Modelo Auto-regressivo Integrado de Mdia Mvel

BT Bilhetes do Tesouro

CDS (Credit Default Swaps) Swaps de risco de incumprimento

CLIP Crdito em Sistema de Leilo ao Investimento Pblico

DCDS Prmios de CDS em 1 Diferenas

DF Testes Dickley-Fuller

DOT Diferenciais de Taxas de Rendibilidade de Obrigaes do Tesouro

Portuguesas

FEFF Fundo Europeu de Estabilizao Financeira

FMI Fundo Monetrio Internacional

IGCP Instituto de Gesto da Tesouraria e do Crdito Pblico

INE Instituto Nacional de Estatstica

LRA (Lieklihood Ratio Test) Teste de Rcio de Verosimilhana

MAPE Erro de Preos Mdio Absoluto

MEDIP Mercado Especial da Dvida Pblica

MPE Erro de Preos Mdio

OCA Obrigaes de Capitalizao Automtica

OEVT Operadores Especializados em Valores do Tesouro

OT Obrigaes do Tesouro

OTRV Obrigaes de Taxa Varivel

PEC Plano de Estabilidade e Crescimento

xviii

PIB Produto Interno Bruto

SC (Bayesian Information Criterion) Critrio de Schwarz

VAR Vectores Autorregressivos

VECM Modelo Vetorial de Correo de Erros

YTM (yield to maturity) Taxa de Rendibilidade de uma Obrigao at

Maturidade

xix

Agradecimentos

Gostaria de agradecer Professora Doutora Cristina Pereira Viegas de Oliveira e ao

Professor Doutor Jorge Miguel Lopo Gonalves Andraz pelo enexcedivel empenho e

colaborao na elaborao desta dissertao.

Gostaria tambm de agradecer Dr. Nlia Pereira, pela possibilidade de aceder a dados

relativos ao mercado dos CDS, com os quais tornou-se possvel elaborar as anlises

empricas.

Finalmente, e numa nota mais pessoal, gostaria de agradecer minha famlia, pelo

apoio, compreenso e confiana que me concederam. Agradeo ainda aos meus avs,

que foram sempre a minha inspirao.

xx

Resumo

Com a crise financeira internacional, com incio em 2007, as preocupaes acerca da

solvabilidade das instituies comearam a estar no centro das atenes. Em Portugal,

os prmios dos swaps de risco de incumprimento acompanharam a subida das taxas de

rendibilidade das obrigaes, o que constituiu para os mercados um indcio do aumento

do risco de incumprimento.

Neste contexto, a presente dissertao pretende identificar a relao entre o diferencial

de taxas de rendibilidade das Obrigaes do Tesouro portugus (OT) e os prmios dos

swaps de risco de incumprimento da dvida soberana portuguesa (CDS), e em que

medida essa relao se alterou com a falncia do banco Lehman Brothers. So usados

dados dirios nas maturidades a dois e a cinco anos, abrangendo o perodo

compreendido entre 1 de Maio de 2007 e 7 de Outubro de 2011.

O valor acrescentado do presente trabalho traduz-se na dimenso relativamente alargada

e atual das sries de dados utilizadas e na anlise desenvolvida para os subperodos

anterior e posterior falncia do banco Lehman Brothers, permitindo obter concluses

bastante informativas acerca da forma como a instabilidade financeira tem afetado o

comportamento dos agentes econmicos.

Com base na estimao de modelos de vetores autoregressivos (VAR) para as duas

variveis, os resultados obtidos revelam no existncia de uma relao de longo prazo

entre as variveis, com exceo do perodo posterior falncia do Lehman Brothers e

apenas quando se consideram as maturidades a dois anos e um reforo da inter-relao

entre as variveis aps a crise do Lehman Brothers.

xxi

Palavras-chave: swaps de risco de incumprimento; obrigaes do Tesouro; risco de

crdito; Modelos VAR; Cointegrao, Causalidade de Granger.

xxii

Abstract

With the international financial crisis, starting in 2007, concerns about the solvency of

institutions began to be in the spotlight. In Portugal, the premiums on credit default

swaps tracked the rise in bonds yields, which constituted a clue to the markets of the

increased risk of default.

In this context, this paper aims to identify the relationship between the difference in

yields on Portuguese Treasury bonds (OT) and the premiums on credit default swaps of

the Portuguese sovereign debt (CDS), and to what extent this relationship has changed

with Lehman Brothers bankruptcy. Daily data was used in maturities of two and five

years, covering the period from May 1, 2007 to October 7, 2011.

The added value of this work is reflected in the relatively broad size and recent data sets

used and the analysis of the subperiods before and after the crisis of Lehman Brothers,

allowing enough information to draw conclusions about how financial instability has

affected the behavior of economic agents.

Based on the estimation of autoregressive vector models (VAR) for the two variables,

the results show a lack of long-term relationship between the variables, except for the

period following Lehman Brothers bankruptcy and only when we consider the two year

maturity and a strengthening of the interrelation between variables after the Lehman

Brothers crisis.

Keywords: credit default swaps, government bonds, credit risk, VAR models,

cointegration, Granger Causality.

1

Captulo 1 INTRODUO

1.1 Evoluo da Dvida Pblica Portuguesa

A economia portuguesa em finais do sculo XIX, comparativamente com a economia

dos pases da periferia europeia como a Espanha, a Irlanda ou a Itlia, era uma das mais

atrasadas da Europa. Esta opinio partilhada por autores como Rosas (1987),

Gonalves (1998), Mateus (1998), Lains (2003) e Mata e Valrio (2003). Em

comparao direta com a mdia dos pases da futura Comunidade Europeia a 151, o PIB

per capita portugus era bastante inferior.

No campo das finanas pblicas, o nvel de endividamento que se verificava era

insustentvel, agravados pelo abandono do sistema padro-ouro em 1891 e a declarao

de uma moratria em relao dvida externa. Tal como abordado por Rosas (1987),

em 1892, Portugal declara bancarrota (parcial), com uma dvida a representar 90% do

PIB.

Santos (2001) refere que a crise financeira foi acompanhada por uma crise econmica

com uma estagnao do crescimento e da riqueza. J Rosas (1987) relaciona as crises

econmica e financeira com o Ultimatum britnico de 1890, para explicar a queda da

monarquia e a Revoluo Republicana de 5 de Outubro de 1910.

Decorridos apenas quatro anos aps esta revoluo, tem incio a Primeira Guerra

Mundial, o que teria consequncias econmicas e financeiras imediatas. Mateus (1998)

1 Frana, Alemanha, Itlia, Holanda, Blgica, Luxemburgo, Gr-Bretanha, Irlanda, Dinamarca, Grcia,

Portugal, Espanha, ustria, Finlndia e Sucia.

2

refere a quebra de 13% do PIB durante o perodo da grande guerra (1913-1918). O

esforo de guerra seria financiado atravs do aumento da dvida pblica que viria a

culminar na obteno de sucessivos emprstimos do Banco de Portugal e com enormes

volumes de emisso monetria. Mata e Valrio (2003) referem ainda a subida dos nveis

da inflao com o ndice de preos no consumidor a subir de 100 para 420 pontos base,

entre 1914 e 1920, facto esse, em parte, explicado pelo aumento da oferta de moeda (de

195 para 840 mil contos).

Portugal entra na dcada de 1920 com uma situao econmica e financeira muito

negativa, e apesar de alguma vitalidade econmica e de uma poltica visando a

sustentabilidade das contas pblicas, os problemas surgiam tambm na prpria

sociedade. A grande guerra viria a provocar a disrupo do abastecimento de matrias-

primas fundamentais, como cereais e carvo. Acrescia ainda a grave instabilidade

poltica que ditava constantes manifestaes e violncia.

A revoluo de 1926, na qual se inaugurou o perodo designado por Ditadura Militar, e

que viria a ter termo em 1933, deu prioridade sustentabilidade financeira. Assim, foi

possvel manter um saldo oramental equilibrado e proceder de forma sustentada a uma

diminuio da dvida pblica nacional.

Em 1928, a entrada de Antnio de O. Salazar como ministro das Finanas (at 1932

onde passar a Primeiro-ministro) e a institucionalizao da nova constituio que viria

a legitimar a introduo do Estado Novo, dita o maior recuo da dvida pblica.

Com a Revoluo de 25 de Abril de 1974 deu-se um aumento sucessivo da dvida

3

pblica. De acordo com Pereira (2011), entre 1974 e 1984, a dvida pblica cresce de

13,9% para 50,3%, facto que se deve em grande parte a um aumento dos vencimentos

dos funcionrios pblicos e a uma maior cobertura social.

Como consequncia da revoluo de 1974, d-se o encerramento da Bolsa de Valores

de Lisboa e a disrupo do mercado de obrigaes durante dois anos. A emisso de

divida retomada em 1976.

Entre 1977 e 1978, as autoridades vm-se forados a adotar programas de ajustamento

definidos pelo Fundo Monetrio Internacional (FMI), o que se viria a repetir no perodo

1983 a 1985.

At meados da dcada de 80, os instrumentos de financiamento do Estado eram de

natureza no transacionvel. No meio dessa dcada, foram criados os Bilhetes do

Tesouro (BT), os Crdito em Sistema de Leilo ao Investimento Pblico (CLIP),

Obrigaes de Capitalizao Automtica (OCA) e Obrigaes do Tesouro (OT).

Em 1994, d-se a introduo das obrigaes de taxa varivel (OTRV), justificadas pela

instabilidade dos mercados europeus e a volatilidade das taxas de juro domsticas.

Ainda de acordo com o IGCP2, em 2000 criado Mercado Especial da Dvida Pblica

(MEDIP), que mercado especializado para a negociao por grosso dos instrumentos

da dvida pblica.

2 http://www.igcp.pt/gca/?id=71 Acedido em 12 de Dezembro de 2011

4

Foi tambm durante a dcada de 2000 que Portugal foi extremamente beneficiado com a

entrada para a zona Euro, pois passou a usufruir de condies de acesso ao crdito sem

precedentes nos mercados financeiros internacionais. No entanto, essa situao positiva

era acompanhada por um crescimento econmico anmico e o acumular de dfices e de

dvida.

O regime de taxas de juro baixas, aps a introduo do Euro, fomentou na opinio de

(2010) uma maior tendncia para o endividamento. Essa tendncia foi acompanhada

pelos vrios bancos centrais, com a subida do endividamento na generalidade dos

pases.

1.2 Portugal e a Crise Financeira Internacional

Tal como evidenciado pela Comisso Europeia (2009), a crise financeira internacional

com incio em 2007 foi uma das principais causas para o que foi apelidado de crise das

dvidas soberanas europeias.

Com a crise financeira internacional de 2007, designada pela comunicao social de

Crise do Subprime (visto incidir nas hipotecas de alto risco), as preocupaes acerca da

solvabilidade das instituies, voltaram a centrar atenes, incidindo com especial

relevo nas instituies financeiras. Episdios como o resgate do Fannie Mae e Freddy

Mac, assim como a falncia do banco Lehman Brothers, constituem exemplos de uma

srie de acontecimentos ocorridos por todo o mundo.

A maior perceo dos investidores em relao ao risco soberano foi desencadeada em

5

2009 por 2 eventos distintos3. Em primeiro lugar, o anncio de que a Dubai World

(empresa responsvel pela gesto de investimentos do Governo do Dubai) fora forada

a adiar e reestruturar o pagamento das suas dvidas, sobretudo em resultado do forte

abrandamento da liquidez nos mercados internacionais e da recesso vivida no sector

imobilirio. Em segundo lugar, e mais determinante, foi o anncio da duplicao do

dfice pblico da Grcia face s estimativas iniciais. De acordo com Kouretas e Vlamis

(2010), o dfice oramental grego de 2009, que fora estimado em cerca de 6,5% do PIB,

foi revisto para 13% e a dvida pblica calculada para um valor superior a 112% do PIB.

Este anncio levou a ateno coletiva dos mercados a fixar-se num eventual risco de

incumprimento do Tesouro da Grcia um receio ampliado pela desconfiana em

relao credibilidade das contas pblicas gregas e pela perspetiva de baixo

crescimento desta economia nos prximos anos.

Os receios dos mercados tornaram-se ainda mais visveis aps a forte presso exercida

sobre os ativos financeiros gregos nos primeiros meses de 2010. Simultaneamente, os

investidores tornaram-se extremamente sensveis a notcias vindas da Unio Europeia,

em especial das economias mais fragilizadas em termos de contas pblicas. Formaram-

se ento fortes presses especulativas em torno da possibilidade de um evento de crdito

na zona Euro, num claro movimento de contgio a partir do caso grego.

Ao nvel da atividade econmica, e no obstante a tendncia crescente de instabilidade

financeira, Portugal prosseguiu uma trajetria de recuperao na primeira metade de

2010. No entanto, os impactos, quer da crise financeira internacional quer da crise das

dvidas soberanas europeias, tiveram uma repercusso muito expressiva nos juros da

3Fonte: http://www.ritholtz.com/blog/2012/01/timeline-of-the-greek-debt-crisis/ Acedido em 12 de

Dezembro de 2011

6

dvida soberana portuguesa, com as rendibilidades destes ttulos a subirem

progressivamente at um valor bastante superior a 7% (que a taxa comumente

considerada como limite para a obteno de crdito soberano). Os prmios dos swaps de

risco de incumprimento4 (credit default swaps CDS) acompanharam a subida das

taxas de rendibilidade das obrigaes, o que constituiu para os mercados um indcio do

aumento do risco de incumprimento. Assim, no obstante a aplicao dos Planos de

Estabilidade e Crescimento (PEC), Portugal foi forado a recorrer em Maio de 2011 ao

Fundo Europeu de Estabilizao Financeira (FEFF) garantido pelo Fundo Monetrio

Internacional, Comisso Europeia e Banco Central Europeu. O valor do emprstimo foi

de 78 000 000 000 de euros.

Em 2011, o dfice pblico5 foi de 4,2% (em linha com o acordado no memorando de

entendimento estabelecido no mbito do recurso ao FEEF) e uma dvida pblica de

107,8% em relao ao PIB.

1.3 Contedo e Metodologia de Estudo

Este estudo pretende identificar a relao entre o diferencial das taxas de rendibilidade

das Obrigaes do Tesouro portugus (OT) e os prmios dos CDS da dvida soberana

portuguesa. As perguntas que esta dissertao pretende responder so:

Os ttulos esto interrelacionados?

Qual a direo dessa relao?

4 Um CDS um tipo de seguro contra o risco de incumprimento da entidade emitente das obrigaes. O

segundo captulo incluir uma seco dedicada a explicar as principais caractersticas deste ttulo

financeiro. 5Fonte:http://www.pordata.pt/Europa/Administracoes+Publicas+defice+publico+em+percentagem+do+PI

B-834 Acedido em 5 de Abril de 2012

7

Existem diferenas no relacionamento dos ttulos nas maturidades de 2 e 5 anos?

Houve uma alterao no relacionamento dos ttulos em cada maturidade antes e

depois da falncia do banco Lehman Brothers?

Existindo alguma literatura sobre esta temtica, verifica-se que as concluses a que os

diversos autores chegaram so muito variadas e por vezes contraditrias. Assim, de

forma a responder ao desafio provocado pelos estudos anteriores e suas concluses, e

para melhor compreender a interligao entre o diferencial das taxas de rendibilidade

das OT e os CDS da dvida soberana portuguesa, a presente dissertao utiliza a

abordagem economtrica baseada na estimao de modelos vetoriais autorregressivos

(VAR), na qual so consideradas as inter-relaes dinmicas entre as variveis. A

estimao dos modelos VAR complementada pela anlise de causalidade a curto e a

longo prazo.

A metodologia utilizada na presente dissertao tem sido igualmente adotada por outros

autores como Zhu (2006), Blanco et al. (2005), Aktug et al (2011), Delis e Mylonidis

(2011) e Calice et al. (2010), com dados de outros pases. Contudo, o valor acrescentado

do presente trabalho traduz-se na dimenso relativamente alargada e atual das sries de

dados utilizadas e na anlise das implicaes decorrentes da instabilidade financeira que

tem caracterizado os mercados nos ltimos anos. Tal situao permite obter concluses

mais atualizadas da relao entre as variveis, quer ao nvel agregado, para todo o

perodo amostral, quer ao nvel desagregado, para diferentes subperodos, os quais tm

por base de referncia aquele que considerado o fator determinante da crise financeira

internacional, a falncia do banco de investimento Lehman Brothers.

8

Assim, o estudo da relao entre o diferencial das taxas de rendibilidade das OT e os

CDS da dvida soberana portuguesa efetuado nas maturidades de 2 e 5 anos para uma

amostra diria do perodo compreendido entre 1 de Maio de 2007 e 7 de Outubro de

2011, e ainda nos perodos anterior e posterior falncia do banco Lehman Brothers.

9

1.4 Estrutura da Dissertao

A presente dissertao est organizada em 5 captulos. Para alm do captulo

introdutrio, no Capitulo 2 feita uma anlise, de forma genrica, sobre as OT e os

CDS, incidindo-se na definio, enquadramento e respetiva rendibilidade. Em seguida

efetuada a anlise da literatura sobre a relao entre obrigaes e CDS. No Captulo 3

apresentada a abordagem metodolgica utilizada. A metodologia consiste na estimao

de modelos de vetores autoregressivos (VAR) para as variveis diferencial das taxas de

rendibilidade das OT e os prmios dos CDS da dvida soberana portuguesa. So ainda

descritos os testes preliminares de anlise dos dados, como forma de fundamentar a

metodologia utilizada. O Capitulo 4 apresenta a anlise emprica e os respetivos

resultados. O Captulo 5 rene as concluses deste estudo face aos resultados obtidos e

apresenta ainda sugestes para investigao futura.

10

Captulo 2 REVISO DE LITERATURA

2.1 Introduo

Neste captulo so analisadas as principais caractersticas das OT e dos CDS. Tambm

so revistos alguns dos principais trabalhos de referncia que tm estudado a inter-

relao entre obrigaes e CDS. Assim, aps a introduo, na seco 2 procede-se

anlise das OT, atravs da sua definio, enquadramento, e rendibilidade. Na seco 3,

para alm da definio de um CDS, ainda feita aluso aos principais termos inerentes

a este tipo de contrato. Por ltimo, na seco 4, analisada a literatura que tem estudado

a relao entre obrigaes e CDS.

2.2 Obrigaes do Tesouro (OT)

Uma OT um ttulo de dvida pblica, negocivel, pelo qual a entidade emitente o

Estado se compromete a pagar ao seu detentor o obrigacionista - um certo

rendimento peridico o juro e a reembolsar o capital, nos termos estipulados data

da emisso. Estes valores mobilirios de mdio e longo prazo constituem o principal

instrumento de financiamento do Estado.

Uma das variveis utilizadas neste trabalho a taxa de rendibilidade das obrigaes

(yield to maturity YTM). Trata-se da taxa de atualizao para a qual o valor atual dos

fluxos financeiros futuros (juros e valor de reembolso) vem igual ao preo de mercado.

Formalmente, a YTM obtida atravs da resoluo da seguinte equao:

11

(2.1)

onde, , representa o preo de mercado da obrigao no presente, , o juro a vencer

no perodo de tempo t, VR, o valor de reembolso e, n, o nmero de perodos de tempo

em que ocorre vencimento de juros.

Da anlise da equao (2.1) verifica-se que uma diminuio no preo de mercado da

obrigao provoca um aumento na respetiva taxa de rendibilidade. Esta situao tender

a ocorrer em situaes de aumento do risco de incumprimento por parte da entidade

emitente.

A YTM pretende traduzir a taxa de rendibilidade associada ao investimento na

obrigao pressupondo que duas condies so verificadas: i) a manuteno da

obrigao em carteira at maturidade; ii) o reinvestimento de todos os fluxos

financeiros futuros com base numa taxa de juro igual YTM. Por um lado, se a

obrigao for vendida antes da maturidade, muito provvel que o preo de venda seja

diferente do preo de equilbrio, o que ir determinar uma taxa de rendibilidade

diferente daquela expressa pela YTM. Por outro lado, se a taxa de reinvestimento dos

juros for diferente da YTM, tambm a taxa de rendibilidade da obrigao no coincidir

com a YTM.

Apesar de existirem grandes limitaes na utilizao da YTM como medida de

rendibilidade de uma obrigao, esta permite a comparao direta entre obrigaes

emitidas por entidades com diferentes nveis de risco, assim como possibilita a anlise

12

da evoluo da rendibilidade de uma determinada obrigao ao longo do respetivo

perodo de vida.

Com base nas taxas de rendibilidade das obrigaes, para diferentes prazos,

representada a curva de rendimentos (yield curve). Esta curva corresponde

representao grfica da relao que se estabelece entre as taxas de juro implcitas nos

preos a que so transacionadas as obrigaes e os respetivos prazos para o vencimento.

As curvas de rendimento das taxas de rendibilidade das OT tm, normalmente, uma

configurao ascendente, isto , quanto maior a maturidade, mais elevada a taxa. Com

efeito, um investimento a longo prazo representa um risco maior do que a curto prazo,

pelo que, como forma de compensao o investidor exige uma remunerao mais

elevada para prazos mais longos.

No entanto, em circunstncias anormais, o mercado de obrigaes pode apresentar uma

curva de rendimentos descendente ou invertida, o que significa que as taxas de

rendibilidade de longo prazo so mais baixas que as de curto prazo. Harvey (1989)

mostrou que uma curva de rendimentos descendente permitiu prever, com grande

fiabilidade, recesses na economia americana (6 em 7 situaes desde 1970).

Em Maio de 20116, Portugal, Irlanda e Grcia apresentavam uma curva de rendimentos

das taxas de rendibilidade das obrigaes de dvida pblica descendente, em resultado

da crise da dvida soberana europeia.

6 Fonte: http://www.everestforex.com/sixty-seconds/bonds/the-debt-crisis-in-europe/ Acedido em 12 de

Dezembro de 2011

13

2.3 Swaps de Risco de Incumprimento (Credit Default Swaps CDS)

Hull e White (2000) definem um CDS, como um tipo de seguro contra o risco de

incumprimento do emitente de um ttulo de crdito. O emitente conhecido como a

entidade de referncia e o incumprimento do emitente designado como um evento de

crdito. De acordo com a International Swaps and Derivatives Association, Inc

(ISDA)7, um evento de crdito corresponde ocorrncia de um ou mais dos seguintes

eventos, por parte da entidade de referncia: insolvncia, incumprimento ou mora em

relao s respetivas obrigaes e reestruturao.

Os fluxos simplificados, correspondentes a uma proteo de CDS, so descritos na

Figura 2.1. Trata-se de um contrato entre duas partes, pelo qual o comprador acorda

pagar ao vendedor um valor peridico (prmio), expresso como uma percentagem do

valor nocional do ttulo de crdito que objeto de proteo. Em contrapartida, o

vendedor do CDS concorda em compensar (por norma usando como valor de referncia

o valor facial do ttulo de crdito) o comprador, no caso de incumprimento do emitente

do ttulo de crdito subjacente ao CDS.

Figura 2.1 Fluxos simplificados do CDS

7 Trata-se de uma organizao internacional que tem como objetivos: promover prticas corretas de gesto

de risco, fomentar normas de conduta, aumentar o conhecimento pblico dos mercados de derivados,

formar e educar as entidades envolvidas nos mercados financeiros.

Prmio (nocional pontos base)

0,sem evento de crdito

Vendedor

do CDS

Comprador

do CDS

Payoff, com evento de crdito Exposio

ao risco de

crdito

Entidade de

referncia

14

De acordo com Maxwell e Shankman (2010), desde 2002, a grande maioria dos CDS

estabelecem pagamentos trimestrais (prmio) a ocorrerem no dia 20 dos meses de

Maro, Junho, Setembro e Dezembro, de cada ano.

Outra das variveis utilizadas neste trabalho o prmio de um CDS. Este reflete o custo

estimado para a concesso de uma proteo. Para o seu clculo, ser necessrio estimar

a probabilidade de incumprimento da entidade de referncia e as perdas expectveis

resultantes desse mesmo incumprimento. O valor justo (fair value) de um prmio de

CDS ser aquele que iguala o valor atualizado do prmio ao valor atualizado das perdas

esperadas. De salientar que no objetivo deste estudo analisar os mtodos de avaliao

dos CDS, pelo que no relevante para este trabalho descrever em pormenor como

determinado o valor do prmio destes contratos. Pretende-se sim, perceber se existe

relao entre a evoluo do diferencial de taxas de rendibilidade das OT e os prmios

dos respetivos CDS.

Outro termo utilizado no mercado de CDS a base. Esta corresponde diferena entre

o prmio dos CDS e o diferencial da rendibilidade das obrigaes. O clculo da base

tem como pressuposto que CDS e Obrigao tm a mesma entidade de referncia e

maturidades similares. Quando o prmio dos CDS mais elevado que o diferencial de

rendibilidade das obrigaes, ento existe uma base positiva, sendo que, verificando-se

o inverso a base negativa.

15

2.4 Relao entre CDS e Obrigaes: O Estado da Arte

Tendo por base o objetivo principal da presente dissertao, importa rever alguns dos

principais trabalhos que tm estudado a inter-relao entre obrigaes e CDS. Os

primeiros estudos sobre esta temtica analisaram esta relao tendo por base obrigaes

emitidas por empresas. Representam exemplos deste tipo de anlise os estudos que so

referenciados de seguida.

Houweling e Vorst (2002) do um contributo importante investigao na relao entre

CDS e obrigaes. Para a comparao entre os diferenciais das taxas de rendibilidade

das obrigaes e os prmios dos CDS, os autores assumem no estudo um investidor que

possui uma obrigao com risco e que compra uma proteo atravs de um CDS, e

determinam que o seu prmio dever ser igual ao diferencial entre as taxas de duas

obrigaes, uma com risco e outra sem risco. Dada a dificuldade em obter obrigaes

com a mesma maturidade que os CDS, sugerem 2 mtodos diferentes: a) mtodo da

correspondncia - encontrar uma obrigao cuja maturidade difira apenas at 10% da

maturidade do CDS; b) mtodo da interpolao - encontrar duas obrigaes, em que na

primeira a maturidade seja mais reduzida (pelo menos metade) que a maturidade do

CDS e outra que tenha uma maturidade superior (pelo menos o dobro) maturidade de

um CDS. Para cada par, formado por um CDS e pelo correspondente diferencial da

rendibilidade de uma obrigao (correspondente ou interpolada), so calculados 2 erros

de preos. O primeiro obtido atravs da subtrao dos diferenciais das taxas de

rendibilidade das obrigaes (bid) e das cotaes (ask) dos CDS obtendo-se o erro de

preos mdio (MPE). O segundo erro de preos calculado atravs da diferena entre

os diferenciais das taxas de rendibilidade das obrigaes (ask) e das cotaes (bid) dos

16

CDS obtendo-se o erro de preos mdio absoluto (MAPE). Desta forma, os resultados

do estudo demonstram que atravs do mtodo da interpolao, os diferenciais das taxas

de rendibilidade das obrigaes face curva swap representam boas estimativas dos

prmios dos CDS, especialmente para notaes AAA, AA e A. Estes resultados foram

ainda confirmados pelos valores do MPE que se aproximam de zero. Para notaes

BBB, o clculo de erros de preo, atravs do clculo MPE, indicou que os diferenciais

das taxas de rendibilidade das obrigaes so, em mdia, mais reduzidos que os prmios

dos CDS, o que se verificou quase sempre em notaes BB e B. Os autores verificaram

ainda que, utilizando o clculo MAPE juntamente com os prmios mdios dos CDS,

existia um diferencial entre os prmios dos CDS calculados e os do mercado que varia

entre 19% para notaes BBB e 68% para notaes AAA. Por outro lado, na definio

de qual a taxa que melhor estabelece a aproximao ausncia de risco, os clculos

efetuados demonstraram que, para as notaes de AAA a BBB, a curva das taxas dos

swaps e repo deveria ser usada como referencial, em detrimento das taxas de

rendibilidade das obrigaes soberanas. No entanto, para notaes inferiores a BBB, a

curva de rendibilidade das obrigaes soberanas ser a que determina de forma mais

correta a taxa sem risco.

Com base nas anteriores investigaes, Hull et al. (2004) elaboraram um estudo que

apresenta dois objetivos fundamentais: a) Examinar a relao entre CDS e taxas de

rendibilidade das obrigaes; b) Examinar o impacto das alteraes na notao de risco

de crdito, nos prmios dos CDS. Desta forma, os autores conseguem provar a teoria

econmica que defende a relao entre obrigaes e CDS, determinando que esta

relao poder estimar a taxa de juro sem risco a 5 anos. Dos clculos efetuados, foi

possvel verificar que essa taxa utilizada pelo mercado era, em 83%, superior em 10

17

pontos base face taxa de juro das obrigaes da dvida pblica americana. De forma a

explorar a relao entre os prmios dos CDS e alteraes na notao do risco de crdito,

os autores utilizaram 2 tipos de anlise. Em primeiro lugar, foram verificadas as

alteraes nos prmios dos CDS condicionadas pelos anncios de alterao na notao

do risco de crdito, concluindo-se que o mercado de derivados de crdito antecipa a

informao. Em segundo lugar, os autores invertem a anlise e examinam de que forma

o mercado dos CDS influencia as notaes de risco de crdito. Da anlise conclui-se

que flutuaes nos prmios dos CDS ajudam a estimar 42,6% das redues na notao e

50,9% dos estados de perspetiva negativa (designado por Outlook negativo). De referir

que os resultados obtidos so significativos em caso de reduo na notao mas o

mesmo no ocorre com aumentos no nvel de notao.

Chan-Lau e Kim (2004) analisaram a relao de equilbrio dos preos dos CDS,

obrigaes e aes e o processo de determinao de preos nos mercados, para oito

mercados emergentes, no perodo entre Maro de 2001 e Maio de 2003. Os resultados

sugerem que, nos casos do Brasil, Bulgria, Colmbia, Rssia e Venezuela, existe uma

convergncia dos prmios dos CDS e dos diferenciais das taxas de rendibilidade das

obrigaes. Os investigadores justificam esta situao com movimentos de arbitragem

que levam convergncia dos preos de ambos os produtos. No entanto, na maioria dos

pases, no foi encontrado qualquer equilbrio de preos, entre o mercado obrigacionista

e o mercado acionista. Uma explicao para esse facto baseada na teoria de Merton

(1974), a qual alega que para pases com baixos nveis de dvida torna-se difcil estimar

a relao de equilbrio de preos, dada a baixa correlao entre obrigaes e aes. Por

outro lado, quando a relao entre dvida e ativos muito voltil, a relao de equilbrio

de preos torna-se no linear e a anlise de cointegrao torna-se inadequada. No que

18

respeita formao de preos, os resultados do estudo no so conclusivos na

determinao da causalidade entre o mercado obrigacionista e de CDS. Os autores

aludem ao exemplo da Colmbia e Rssia, onde se verificou que o mercado dos CDS

o mais importante na definio de preos. No entanto, nos casos do Brasil e da Bulgria

verificou-se que ambos os mercados so importantes na definio dos preos. Essa

situao poderia ser explicada pela migrao de liquidez entre os 2 mercados. A liquidez

canalisada para o mercado dos CDS em perodos de agitao financeira,

especialmente por investidores em busca de fundos de cobertura (hedge funds). Os

autores alegam ainda que, no caso especfico de pases emergentes, o mercado

obrigacionista pode liderar a definio de preos, dado que os bancos concederam

avultados emprstimos aos setores pblico e privado e compraram CDS de forma a

segurar os seus retornos. Consequentemente, o mercado obrigacionista apresenta maior

volume de transaes e liquidez liderando assim a definio de preos. Os autores

concluram que os mercados acionistas, embora mais lquidos, tm um papel

negligencivel na formao de preos no Brasil, Bulgria, Colmbia, Mxico, Filipinas,

Turquia e Venezuela, ao contrrio do que acontece com a Rssia. Foi ainda verificado

que o mercado dos CDS lidera a definio de preos em mercados maduros dada a

maior liquidez destes. No entanto, em pases emergentes os mercados obrigacionistas

so mais lquidos, logo a formao de preos efetuada predominantemente neste

mercado. No entanto, verificam que em alturas de maior instabilidade, o mercado dos

CDS consegue valorizar com maior exatido o risco de incumprimento.

O estudo de Longstaff et al. (2005) pretendeu determinar se os seguros de crdito,

expressos nos CDS, eram consistentes com as taxas de rendibilidade das obrigaes de

empresas. Para tal, os autores em primeiro lugar estabeleceram um modelo para a

19

determinao dos prmios dos CDS utilizando para isso uma variante do estudo de

Duffie e Singleton (1997). Para cada empresa do estudo, foram estimados os parmetros

do modelo e a intensidade implcita do processo atravs da introduo de preos de

obrigaes com uma maturidade a rondar os 5 anos de forma a corresponder

maturidade dos CDS. Desta forma, so obtidos os prmios dos CDS decorrentes do

mercado obrigacionista, os quais so confrontados com os valores de mercado. Da

anlise surgiram um importante conjunto de resultados: a) Os custos da proteo de

crdito do mercado obrigacionista so significativamente mais reduzidos do que os

custos implcitos das respetivas obrigaes; b) No estabelecimento de preos para CDS,

apenas a componente crdito relevante para o diferencial das taxas das obrigaes;

c) A diferena entre os valores do prmio de um CDS, calculados pelo modelo e os do

mercado, deve-se incorporao dos impostos e liquidez nos diferenciais das

obrigaes. Os autores concluem ainda que os diferencias das taxas de rendibilidade das

obrigaes das empresas so afetados pelas diferenas de tributao e pela falta de

liquidez das obrigaes das empresas.

Blanco et al. (2005) abordam a validade e implicaes de relaes tericas entre CDS e

diferenciais das taxas de rendibilidade das obrigaes8, utilizando para isso um conjunto

de empresas norte americanas e europeias com uma notao de risco de crdito alta.

Com base na relao terica de arbitragem, os resultados demostram que os diferenciais

das taxas de rendibilidade das obrigaes de empresas face a uma taxa de juro sem risco

apresentam uma ligao direta com o preo dos CDS, em especial nas empresas norte

americanas. A relao no estabelecida quando existem fatores como a imperfeio do

mercado dos CDS ou erros no clculo dos diferencias das taxas das obrigaes. Para o

8 Para a determinao dos diferencias das taxas de rendibilidade das Obrigaes recorreram taxa swap.

20

clculo no foi considerada a opo de recompra das obrigaes devido falta de

informao credvel. Os autores atingiram os seguintes resultados: a) O diferencial

medido das taxas de rendibilidade das obrigaes subestima o diferencial real e, desta

forma, os prmios dos CDS; b) Para a maioria das entidades estudadas, os mercados

obrigacionistas e de derivados pareciam incorporar igualmente o risco de crdito; c)

demonstrado que a formao do preo dos ativos ocorre em primeiro lugar no mercado

dos CDS. Com base neste facto, os autores especulam que tal deveria dever-se a fatores

estruturais que tornam mais conveniente o estabelecimento de preos no mercado de

derivados de crdito e porque em cada um dos mercados existem investidores que os

utilizam por diferentes razes. Os autores abordaram ainda os determinantes para as

alteraes no diferencial de rendibilidade das obrigaes e prmios dos CDS. As

variveis sugeridas pela literatura sobre risco de crdito, permitiam explicar apenas 25%

das alteraes semanais dos preos no mercado dos CDS. No entanto, essas variveis

eram menos capazes de explicar alteraes no mercado obrigacionista. assim

determinado que a discrepncia entre prmios dos CDS e diferenciais de rendibilidade

das obrigaes derivado do facto de a formao de preos ocorrer em primeiro lugar

no mercado de derivados de crdito.

Zhu (2006) confirma a teoria econmica de que os prmios dos CDS e os diferenciais

das taxas de rendibilidade das obrigaes devero ser, em mdia, iguais. No entanto, no

curto prazo, existem discrepncias significativas entre os 2 mercados, derivadas em

parte, por diferentes respostas a alteraes nas condies de crdito. O estudo verifica

ainda a existncia de segmentao dos mercados, com as prticas nos Estados Unidos a

serem diferentes daquelas aplicadas na Europa, nomeadamente na escolha da taxa de

21

juro sem risco. Por outro lado, enquanto o mercado de derivados de crdito norte-

americano antecipa a formao de preos, o mesmo no se verifica em outras regies.

Alexopoulou et al. (2009) analisaram a relao entre os mercados de CDS e

obrigacionista (empresarial) na Europa. Os autores verificaram que os prmios dos CDS

so mais sensveis a mudanas no risco sistemtico que as obrigaes de empresas, j

que estas esto mais sujeitas ao risco especfico e a fatores ligados liquidez. Foi ainda

verificada a existncia de cointegrao entre CDS e obrigaes. Outro importante

contributo deste estudo foi a anlise dos mercados em perodos de instabilidade.

Aproveitando o impacto da crise das dvidas soberanas, os autores analisaram a forma

como os investidores valorizam o risco de crdito. Assim: a) O mercado dos CDS

assume uma posio mais relevante na definio de preos em perodos de crise; b) A

instabilidade financeira trouxe maior correlao entre CDS e obrigaes de empresas;

c) Na medida em que a frequncia da expectativa de incumprimento no subestime a

verdadeira expectativa de perda, o volume de subida no risco de crdito, em perodos de

instabilidade, deriva de maiores prmios de risco exigidos pelos investidores. Essa

situao decorre essencialmente do aumento do risco sistmico e no do risco especfico

da empresa.

Os ltimos anos tm vindo a ser marcados pela publicao de estudos que analisam a

relao entre obrigaes soberanas e CDS. Alguns dos estudos que merecem referncia

nesta rea so descritos de seguida.

22

Assim, Levy (2009) abordou as irregularidades de preos entre CDS e obrigaes

soberanas em mercados emergentes, salientando a liquidez e o risco de contraparte

como fatores essenciais para explicar desvios de preos entre CDS e obrigaes. A

teoria econmica evidencia que em condies ideais de mercado, e devido a

movimentos de arbitragem, o prmio dos CDS igual ao diferencial entre a taxa de

rendibilidade de uma obrigao com risco face a uma obrigao sem risco, no entanto,

os autores documentam situaes de no equilbrio em 16 pases. Como forma de

demonstrar a relevncia da liquidez e risco de contraparte na formao de preos, Levy

(2009) chegou s seguintes concluses: a) Diferenas de liquidez entre o mercado

obrigacionista e de CDS criam prmios de liquidez que so incorporados nos preos dos

CDS e das obrigaes; b) A existncia de risco de incumprimento do vendedor de um

CDS provoca a diminuio do respetivo prmio.

Fontana e Scheicher (2010) abordaram a relao entre CDS e dvida soberana (tambm

para a maturidade a 10 anos), numa anlise que teve como foco a ustria, Blgica,

Frana, Alemanha, Grcia, Irlanda, Itlia, Holanda, Portugal e Espanha. A relao entre

CDS e OT efetuada com base em fatores explicativos como o caso da liquidez dos

mercados e o grau de averso ao risco dos investidores. Os autores concluem que a

reviso de preos dos CDS ocorrida entre 2008 e 2010 deve-se ao eclodir da crise

financeira internacional. Por outro lado, verificou-se que o prmio dos CDS superava o

diferencial da taxa de rendibilidade das OT, exceto em Portugal, Irlanda e Grcia.

Verificou-se ainda que, antes da crise financeira internacional, as transaes do mercado

dos CDS tinham um efeito muito limitado na anlise do risco, demonstrando alguma

separao entre o mercado de obrigacionista e o mercado de derivados.

23

Andenmatten e Brill (2011), motivados pelos impactos da Crise da Dvida Soberana

Europeia na opinio pblica e poltica na Europa e pondo em causa a utilidade e

legitimidade do mercado dos CDS, analisaram se este mercado era manipulvel pelos

investidores e se era fator determinante para o mercado obrigacionista. A amostra era

composta pelos prmios dos CDS de Portugal, Itlia, Irlanda, Grcia e Espanha. As

concluses evidenciaram que o mercado dos CDS no facilmente manipulvel. No

obstante o aumento do volume de transaes neste mercado, desde o incio da crise

grega em Outubro de 2009, o valor lquido do mercado no se alterou

significativamente. Por outro lado, ao analisar a relao entre os prmios dos CDS e os

diferenciais das taxas de rendibilidade das obrigaes, foram verificadas relaes de

longo prazo, verificando-se que o mercado dos CDS lidera a formao de preos em

71% dos casos. Concluram ainda que o mercado dos CDS significa um enriquecimento

para os investidores, dado que no manipulvel e tende a incorporar informao na

formao de preos de forma mais clere que o mercado obrigacionista, aumentando

assim a sua eficincia.

Delis e Mylonidis (2011) estudaram a relao de causalidade entre as taxas de

rendibilidade da dvida soberana e os respetivos CDS. A inovao deste estudo prendeu-

se com a utilizao de maturidades de 10 anos e com o foco do estudo a incidir nos

pases da chamada periferia europeia: Grcia, Itlia, Portugal e Espanha. A amostra

estudada compreende o perodo de 2004 a 2010. Para o clculo do diferencial das taxas

de rendibilidade das obrigaes, foi utilizada a taxa das obrigaes soberanas alems,

como taxa de juro sem risco. Os resultados do estudo apontam para a no existncia de

causalidade entre as variveis no perodo anterior a 2007 e a existncia de causalidade a

seguir crise financeira internacional de 2007. Esta situao reflete a avaliao das

24

dvidas soberanas dos pases, estudadas como providas de risco, e a subsequente

incorporao da ansiedade dos investidores no mercado obrigacionista, tendo como veio

transmissor o mercado dos CDS. Foi ainda verificada a causalidade bidirecional durante

as crises financeira internacional e da dvida soberana europeia.

Aktug et al. (2011) demonstraram que as ligaes entre obrigaes soberanas e

correspondentes CDS reforaram-se no perodo 2001-2007. Por outro lado, alegaram

que a sua investigao trouxe trs grandes contributos para a literatura sobre esta

matria. Em primeiro lugar, prende-se com o facto de a amostra envolver uma grande

quantidade de pases9. Em segundo lugar, foi questionada a relao de equilbrio entre

os dois mercados, demonstrando que a inter-relao destes crescente e que em 90%

dos pases assistia-se a um equilbrio de longo prazo na relao entre obrigaes e CDS.

Demonstraram que os mercados obrigacionistas eram responsveis pela liderana na

formao de preos em 48% das observaes. Finalmente, do ponto de vista

metodolgico, os autores alegaram ter melhorado a anlise economtrica de autores

como Chan-Lau e Kim (2004) e Blanco et al. (2005), ao estender o mecanismo de

ajustamento para mais do que dois cenrios e ao criar um mecanismo simples para

verificar a correo de erros.

Calice et al. (2011), investigaram os potenciais efeitos de contgio entre os mercados

obrigacionistas e dos CDS para os pases da Zona Euro. Por outro lado, verificaram qual

a diferena entre os prmios dos CDS sobre cada dvida soberana e o prmio dos CDS

da dvida soberana alem, partindo do pressuposto que ambos flutuam de igual forma.

Analisaram ainda os diferenciais dados por bid/ask de ambos os mercados de forma a

9 Brasil. Bulgria, Chile, China, Colmbia, Crocia, Rep. Dominicana, Equador, Egipto, El Salvador,

Hungria, Coreia, Lbano, Malsia, Mxico, Marrocos, Paquisto, Panam, Peru, Filipinas, Polnia,

Rssia, Africa do Sul, Tailndia, Tunsia, Ucrnia, Uruguai, Venezuela e Vietnam.

25

estabelecer os custos de transao e liquidez. Assim, os autores concluram que existe

uma reduo da liquidez do mercado obrigacionista em perodos de instabilidade

financeira, com a liquidez do mercado dos CDS a aumentar exponencialmente.

Verificaram ainda que, no perodo posterior a 2009, para Irlanda, Espanha, Grcia e

Portugal, houve um efeito elevado e significativo, de transmisso do mercado dos CDS

para o mercado obrigacionista, sendo esta situao uma inverso do padro observado

antes da crise financeira internacional. Por fim, provam que a liquidez do mercado dos

CDS tem um impacto nos diferenciais de rendibilidade das obrigaes e que este

impacto maior em perodos de instabilidade financeira. Como exemplo, os autores

identificam o resgate do banco Bear Sterns e a falncia do Lehman Brothers.

Delatte et al. (2012) analisaram a dinmica entre os CDS e as taxas de rendibilidade das

obrigaes soberanas da ustria, Blgica, Dinamarca, Frana, Grcia, Irlanda, Itlia,

Holanda, Portugal, Espanha, com inicio aps a falncia do Lehman Brothers. Estes

autores concluram que a relao entre ambas as variveis no linear j que, nos

perodos de estabilidade, o mercado obrigacionista responsvel pela formao dos

preos dos CDS, enquanto em perodos de maior instabilidade, o mercado dos CDS

determina as taxas de rendibilidade do mercado obrigacionista. Este facto foi provado

na anlise especfica efetuada para a Blgica e Grcia.

Outro estudo que analisou a relao entre obrigaes e CDS soberanos no contexto da

Unio Europeia (ustria, Blgica, Finlndia, Frana, Alemanha, Grcia, Irlanda, Itlia,

Pases Baixos, Portugal e Espanha) foi o de Arce et al. (2012). Este trabalho testou a

relao terica de no arbitragem que deveria existir entre os diferenciais das taxas de

rendibilidade das obrigaes e os prmios dos CDS. Verifica-se que, depois da crise

26

financeira internacional de 2007, existem desvios significativos entre a paridade de

ambos, com os prmios dos CDS a serem mais altos que os diferencias das taxas das

obrigaes, ou seja, uma base positiva. Analisando a base entre CDS e obrigaes, os

autores incorporam na anlise os seus possveis determinantes. Assim, verificou-se que

o risco de contraparte tem um efeito negativo na base (valor do diferencial de

rendibilidade da obrigao, mais alto do que o do prmio dos CDS). Tambm os custos

de financiamento e baixa liquidez do mercado obrigacionista, em relao ao mercado

dos CDS, tm um efeito negativo na base. Por fim, verificaram que o processo de

formao de preos entre o mercado obrigacionista e de CDS varia de pas para pas.

de referir, ainda, que, do ponto de vista metodolgico, e em especial nos trabalhos

mais recentes sobre a relao entre obrigaes e CDS, os estudos efetuados recorrem

aos modelos Vetoriais de Autoregresso (VAR).

Outro mbito de anlise, que no objeto de estudo nesta dissertao, compreende a

valorizao dos CDS. Nesta rea de salientar os estudos de Duffie (1999) e Hull e

White (2000), os quais constituem trabalhos de referncia sobre esta temtica.

27

Captulo 3 - METODOLOGIA ECONOMTRICA

3.1. Introduo

Neste trabalho argumenta-se que a medio dos efeitos nos diferenciais de rendibilidade

das OT portuguesas a 2 e a 5 anos resultantes de choques nos prmios dos CDS, bem

como a medio dos efeitos nestes, resultantes de choques nos diferenciais de

rendibilidade das OT, devem ser obtidas atravs de uma abordagem bi-equacional,

dinmica ao considerar a possibilidade de ocorrerem efeitos de retroalimentao entre

as variveis. Estes efeitos, ao existirem, so essenciais para se compreender os efeitos

totais de um choque numa das variveis sobre a outra varivel.

Assim, um choque nos prmios dos CDS pode afetar, de uma forma direta, os

diferenciais das taxas de rendibilidade das OT. Contudo, esse efeito nos diferenciais de

rendibilidade desencadear, potencialmente, efeitos de feedback nos prmios dos

CDS, que por sua vez tero impacto nos diferenciais de rendibilidade, numa sequncia

que, tendencialmente, se esgotar no tempo. A dinmica desta interdependncia

encontra-se representada na figura 3.1.

Figura 3.1 Relao de interdependncia entre Diferenciais de Rendibilidade das OT e Prmios dos CDS

Diferenciais de

Rendibilidade de OTPrmios de CDS

28

Os efeitos finais de um choque numa varivel so o resultado de um efeito inicial direto

sobre a outra varivel, e de efeitos indiretos atravs dos canais de retroalimentao.

Neste contexto, uma abordagem dinmica e multivariada necessria para se analisar a

causalidade entre os diferenciais de rendibilidade das OT e os prmios dos CDS.

3.2 A Abordagem dos Vetores Autoregressivos (VAR)

A base da metodologia dos vetores autoregressivos (VAR) foi inicialmente formulada

em Sims (1980), como reao contra a abordagem economtrica tradicional, que

impunha uma diviso entre variveis endgenas e variveis exgenas. Tal classificao

permite uma estimao dos parmetros do modelo no enviesada e consistente, atravs

do mtodo dos Mnimos Quadrados Ordinrios, desde que no existam problemas de

identificao.

Num sistema de equaes uma forma de evitar os problemas de identificao por via

da omisso de uma das variveis do modelo, o que corresponde, na prtica, a impor que

o respetivo parmetro seja nulo. A imposio desta restrio de nulidade tem o

inconveniente de implicar a excluso de variveis potencialmente importantes, enquanto

outras variveis, eventualmente menos relevantes, continuam a ser consideradas na

anlise.

Sims (1980) tambm encarou com grande ceticismo a distino entre variveis

endgenas e variveis exgenas e enunciou um conjunto de caractersticas da

metodologia VAR que a distinguem de outras metodologias. Essas so as seguintes:

29

1. No h distino, a priori entre variveis endgenas e variveis exgenas, isto ,

todas so tratadas como variveis endgenas;

2. No h imposio de quaisquer restries de nulidade aos parmetros;

3. O modelo no se encontra restringido por qualquer teoria econmica; apenas so

considerados princpios tericos muito gerais.

Neste sentido, o uso de vetores autogressivos surge como uma via para estimar relaes

dinmicas entre variveis conjuntamente endgenas, sem que se torne necessrio impor

qualquer restrio. Uma grande vantagem desta abordagem que todos os problemas

associados aos modelos de equaes simultneas so evitados, porque os modelos

autoregressivos no envolvem, na sua estrutura, variveis contemporneas entre os

regressores. Por outro lado, no existe a distino entre variveis endgenas e variveis

exgenas, tudo causa tudo o resto. O facto de no existir nenhuma teoria econmica

especifica subjacente especificao do modelo, levou a que esta abordagem fosse

apelidada de aterica. Contudo, para Sims, tudo era sujeito a ser testado.

A abordagem dos modelos vetoriais autoregressivos consiste em regredir cada varivel

nos seus prprios valores desfasados e nos valores desfasados da outra varivel. O

presente trabalho cinge-se ao caso particular bivariado. Designando as primeiras

diferenas das variveis diferenciais de rendibilidade das OT e prmios dos CDS por

DOT e DCDS respetivamente, o modelo VAR de ordem P, designado por VAR (P),

representado por:

, (3.1)

30

onde um vetor coluna (2x1) de observaes dos valores correntes das duas

variveis; um vetor coluna (2x1) de componentes deterministas, so matrizes

(2x2) de parmetros; um vetor coluna (2x1) de erros aleatrios de valor esperado

nulo, varincia constante, no autocorrelacionados, mas com correlao contempornea

entre si.

Mais concretamente o modelo (3.1) pode ser expresso em termos matriciais, usando

operadores de desfasamento, da seguinte forma:

(3.2)

Em termos de um sistema de equaes, o modelo (3.2) pode ser representado por:

(3.3)

(3.4)

onde (para e =1,2), so vetores (1x2) contendo componentes determinsticas (uma

constante ou uma constante e uma tendncia) e ( ) so polinmios de ordem no

operador de desfasamento .

O modelo VAR pode ser visto como um modelo de equaes simultneas na forma

reduzida, j que no existem variveis endgenas no lado direito das equaes.

Contudo, o aspeto mais importante que os distingue reside na filosofia subjacente sua

construo. Enquanto a teoria econmica desempenha um papel importante, quase

31

exclusivo, na especificao da forma estrutural de um modelo de equaes simultneas

(do qual se obtm a forma reduzida), a filosofia subjacente formulao do modelo

VAR diferente. Na sua formulao, a teoria econmica usada apenas para sugerir as

variveis relevantes, mas a ordem do modelo decidida pelos dados.

Todas as variveis surgem com o mesmo nmero de desfasamentos. Ou seja, no so

impostas quaisquer restries de nulidade aos parmetros do modelo. Isto significa que,

pelo menos inicialmente, todos os parmetros so diferentes de zero.

A escolha do nmero de desfasamentos, ou seja, a ordem do mdulo, crucial. Por um

lado, conveniente estabelecer um nmero elevado de desfasamentos, de forma a evitar

a autocorrelao dos termos de erro, com o consequente enviesamento das estimativas

dos parmetros, obtidas pelo mtodo dos mnimos quadrados ordinrios. Por outro lado,

dado que um nmero elevado de desfasamentos consome graus de liberdade, a escolha

da ordem do modelo feita com recurso aos testes estatsticos disponveis como, os que

se indica seguidamente, entre outros:

Teste de Rcio de Verosimilhana (Lieklihood Ratio Test - LRA);

Critrio de Informao de Akaike (Akaike Information Criterion - AIC);

Critrio de Schwarz (Bayesian Information Criterion - SC).

Enquanto o primeiro utilizado para grandes amostras, os restantes so sugeridos para

pequenas amostras, sendo o critrio SC o ideal, pois consistente do ponto de vista

assinttico, enquanto o critrio AIC tende a sugerir a utilizao de modelos

hiperparametrizados, tal como defendido por Enders (1995).

32

3.3 A Aplicabilidade da Metodologia VAR; Funes Resposta a Impulso,

Causalidade de Granger e a Decomposio da Varincia

A grande aplicabilidade da metodologia VAR a realizao de previses, j que o

modelo especifica correlaes entre as variveis em estudo. Neste sentido, esta

metodologia de grande aptido na rea financeira onde importante saber como um

choque numa varivel, por exemplo, no diferencial de rendibilidade das OT, no

momento t, se vai refletir no valor dos CDS nos momentos , ( ), ( ) e nos

momentos posteriores.

No sentido de analisar esta dinmica, vamos considerar o modelo (3.1), a partir do qual,

por substituio sucessiva, obtemos a seguinte equao:

(3.5)

Onde representa um vetor de termos determinsticos, que pode ser expresso por:

(3.6)

A expresso (3.5) representa um processo que gera as variveis em , que so as

variveis em estudo DCDS e DOT, como uma soma infinita de erros aleatrios,

ponderados por componentes decrescentes e corresponde representao vetorial de

mdias mveis.

33

Em termos de um sistema de equaes, essa representao dada por:

(3.7)

Contudo, a anlise da 2 equao do sistema, que determina DOT torna claro que se

houver um choque na varivel DOT, isto , um choque em , a varivel DCDS ser

afetada no s por esse choque, mas tambm pelo choque ocorrido em , dado que os

termos de erro esto contemporaneamente correlacionados. No sentido de evitar esta

situao, e de se obter em cada varivel o efeito decorrente de um choque inicial na

varivel em particular, torna-se prtica corrente obter um modelo com termos de erro

ortogonais, isto , no correlacionados contemporaneamente.

Em termos matriciais, a ortogonalizao dos termos de erro pode ser obtida a partir do

modelo (3.1) ao multiplicar a matriz por uma matriz triangular com diagonal

principal unitria. O modelo resultante pode ser representado por:

(3.8)

Com este conjunto de equaes possvel determinar os efeitos dinmicos em cada

varivel de um choque exgeno e as matrizes i so chamadas funes resposta a

impulso. A interpretao dos conjuntos destas matrizes a seguinte:

12 (0) o impacto instantneo em DCDS de uma alterao unitria em DOT

34

12 (1) o impacto no perodo seguinte em DCDS de uma alterao unitria em

DOT

O efeito total acumulado em DCDS de uma alterao unitria em DOT dado pela

soma dos efeitos em cada momento:

(3.9)

So vrias as fatorizaes possveis para a matriz . Uma delas baseada na

decomposio de Choleski onde a matriz multiplicada por uma matriz triangular

inferior. Este procedimento implica uma decomposio triangular dos resduos, levando

a uma ordenao das variveis, desde a mais influente (quando um choque numa

varivel tem efeitos contemporneos na outra varivel) at varivel menos influente

(um choque na varivel s tem efeitos contemporneos na outra varivel). A

importncia desta condio depende da magnitude do coeficiente de correlao entre os

termos de erro . No caso em que este coeficiente estatisticamente no significativo,

a ordenao das variveis no importante. A hiptese de base assumida neste trabalho

consiste em considerar que so os diferenciais de taxas de rendibilidade das OT que

determinam contemporaneamente os prmios dos CDS, de acordo com o defendido em

vrios estudos, como por exemplo Delatte et al. (2012), entre outros. Geralmente a

validade da assimetria imposta pela decomposio de Choleski pode ser testada no

contexto da anlise de causalidade.

35

Em econometria, a definio de causalidade mais usada a definio de Wiener

Granger ou, simplesmente, a definio de Granger, desenvolvida por Granger (1969) e

que pode ser enunciada da seguinte forma:

X causa Y, no sentido de Granger, se os valores atuais de Y podem ser previstos com

rigor a partir dos valores passados de X .

Assim, o problema de testar se X causa Y, no sentido de Granger, corresponde a saber se

X pode ser eliminado da equao, do modelo VAR, que descreve Y.

O teste de Granger pode ser formulado, no contexto do presente trabalho, considerando

a seguinte equao de ordem 3:

(3.10)

Dada a definio, se , ento DOT no causa DCDS, no sentido de

Granger. Por outro lado, se qualquer dos for estatisticamente significativo, ento DOT

causa DCDS.

As decomposies de varincia proporcionam outra via para analisar a dinmica de um

VAR. Assim, este mtodo permite verificar a proporo dos movimentos nas variveis

dependentes que so devidos a choques nas prprias variveis, relativamente aos

movimentos que so devidos a choques em outras variveis. Um choque na varivel

36

DCDS ir afeta-la diretamente, mas tambm ir afetar DOT dada a estrutura dinmica

do VAR, efeito esse que se propagar novamente varivel DCDS.

3.4. Anlise Univariada e de Cointegrao

Durante muito tempo, a anlise economtrica sobre a relao entre variveis

econmicas foi baseada no pressuposto da estacionariedade das mesmas. Do ponto de

vista formal, uma srie temporal assumida como estacionria se:

, t (3.11)

y0, t (3.12)

= ys, t e s (3.13)

Onde representa a mdia, y0> 0 representa a varincia e ys representa a covarincia de

ordem s. Assim, a estacionariedade em sentido fraco implica independncia e mdia e

varincia constantes.

Dado que neste contexto no necessrio fazer a distino entre diferentes tipos de

estacionariedade, sero assumidas as equaes (3.11) (3.13) como definio de

estacionariedade, sendo que, uma srie no estacionria (com raiz unitria) no satisfar

os pressupostos anteriormente assumidos.

Existe um conjunto de importantes diferenas entre sries estacionrias e no

estacionrias. Em primeiro lugar, os choques impostos a uma varivel estacionria so

temporrios, pois estes dissipam-se ao longo do tempo, e a srie tender para a sua

37

mdia. Por outro lado, se a srie for no estacionria, esta apresentar uma tendncia

estocstica e os choques iro perdurar ao longo do tempo [Stewart e Gill (1998)].

O exemplo mais simples de um processo estocstico acontece quando as ocorrncias

numa varivel so identificveis e apresentam uma distribuio independente, com uma

mediana igual a 0 e varincia constante. Este processo designado por rudo branco,

e estacionrio. Outros processos no estacionrios simples so apelidados de passeio

aleatrio e passeio aleatrio com deriva. Em ambos os casos, as varincias e

covarincias so iguais mas no satisfazem as equaes (3.12) e (3.13). No entanto, se

as variveis so no estacionrias, Park e Phillips (1989) e Sims et al. (1990)

demonstraram que a teoria assimpttica no , em geral, aplicvel aos testes de

hipteses no VAR10

. Por outro lado, as estatsticas e F que so obtidas pelas regresses

usando as variveis podero distribuies no estandardizadas11

.

comumente aceite que as sries econmicas so no estacionrias12

. O procedimento

usual diferenciar as variveis at estas tornarem-se estacionrias. Estas variveis so

consideradas integradas em ordem d, ou seja I(d), onde d representa o nmero de vezes

que as variveis devero ser diferenciadas at se obter a estacionariedade e de forma a

garantir a invertibilidade do modelo ARMA. Assim, as sries estacionrias so

designadas por I(d).

Se as variveis econmicas so I(1), mas se existe a evidncia da existncia de uma

relao de longo-prazo entre elas, o procedimento correto ser especificar um Modelo

10

A mesma ideia foi apresentada por Baltagi (1998) e por Davidson Mackinnon (1993). 11

Ver Durlauf e Phillips (1988). 12

Ver Mankiw e Shapiro (1985), Campbell e Mankiw (1987), Perron e Phillips (1988), Perron (1989), De

Jong e Whiteman (1991).

38

Vetorial de Correo de Erros (VECM). No entanto, na maioria das aplicaes no

conhecida antecipadamente a ordem de integrao das variveis nem se existe

cointegrao entre elas. Desta forma, testes para determinao de razes unitrias e de

cointegrao so obrigatrios para a estimao do modelo de vetores autoregressivos

(VAR) e a anlise de hipteses fica condicionada por estes testes preliminares.

Um problema associado ao uso de variveis no-estacionrias a existncia de

regresses esprias. No caso de duas variveis apresentarem uma tendncia crescente, a

regresso de uma das variveis na outra poder revelar uma relao significativa entre

elas, muito embora as variveis possam ser independentes entre si. Sero assim obtidos

altos coeficientes de significncia dos parmetros e elevados coeficientes de

determinao. Estes resultados so considerados esprios e decorrentes de mero acaso.

O debate acadmico em volta de correlaes esprias remonta a Yule (1926) mas, mais

recentemente, a primeira contribuio significativa foi dada por Granger e Newbold

(1974), que examinaram as relaes esprias entre duas variveis independentes e no

estacionrias. As implicaes das razes unitrias na informao macroeconmica so

profundas e tm impactos importantes na estimao de resultados. Desta forma,

importante testar a ordem de integrao cada varivel do modelo de forma a testar a sua

estacionariedade, o que efetuado atravs da anlise univariada das sries.

Existem vrias formas de testar a presena de razes unitrias, mas a mais simples e

mais usual foi desenvolvida por Fuller (1976) e por Dickley e Fuller (1979), sendo estes

ltimos conhecidos por testes Dickley-Fuller ou DF. Existem ainda outros testes como o

SRDW desenvolvido por Sargan e Bhargava (1983) e baseado no teste Z de Phillips

39

(1987). Dadas as consequncias que acarretam a utilizao de variveis no

estacionrias, ser tomada a no estacionariedade como a hiptese nula, recorrendo aos

testes DF.

A forma mais simples do teste DF tem como base a estimao das seguintes equaes:

(3.14)

(3.15)

(3.16)

A diferena entre as equaes tem como base a existncia de componentes

determinsticas e a escolha dever tender para a utilizao de equaes de regresso que

simulam o processo de gerao de dados13

. Em todas as equaes, o parmetro de

interesse para o teste estatstico representado por ( -1), sendo a hiptese alternativa e

nula definida por:

(3.17)

Se rejeitada, a sequncia estacionria, ou por outras palavras, no contm

raiz unitria.

Para este teste, Dickey e Fuller (1979) propuseram um teste estatstico equivalente ao

teste de student para a estimativa ( -1) em cada regresso. Fuller (1976)

As Obrigações Do Tesouro e Os Swaps de Risco de Incumprimento Análise Da Sua Inter-relação...

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