水分含量 (dry basis)

断裂应力值

有效

应力

, σef

f (N

/m2)

关键性工艺参数预测温度 水分含量 压力变化 萎缩率 介电属性

建模框架

微波干燥电磁场、多相传输及大变形三维耦合模型张春，朱铧丞，Ashim Datta

四川大学应用电磁研究所，成都市，四川省 610065

该项目得到了国家 973 项目：“支撑微波能高效应用基础问题研究”的大力支持，感谢我的导师黄卡玛教授和朱铧丞老师的耐心指导以及康奈尔大学 Ashim Datta 的帮助，感谢COMSOL 中国给予我这次展示的机会。

张春成都市一环路南一段24号

Email: chun-199012@163.com

Ph: 02885463874

实验测量与仿真计算表面温度分布结果对比temperatures

为了更好地理解微波干燥过程，此展示包括的内容主要有电磁场、多相孔隙介质耦合以及干燥材料几何大变形理论。

采用家用微波炉，我们用 10% 功率对土豆进行了微波干燥实验。并且利用电磁场麦克斯韦方程组，解出三维结构中微波炉和孔隙介质内的电场分布。

干燥样品具有固相（骨架）-液相（水）-气相（水蒸汽和空气）三相特征，可被视为多孔材料。

模型中液相的传递包括：毛细流、水蒸气和空气的二元扩散，气压驱动的流动以及从液态水到空气中水蒸气的相位变化。

通过把干燥物质固相基质视为超弹性介质，将干燥物的变形作为建模框架的一部分。

为了验证模型的有效性，精心设计了一款实验来测定反应微波干燥过程的一些重要参数，比如温度、水分含量和萎缩率。

基于任意拉格朗日-欧拉法，介绍了一种可以在三维环境下进行仿真微波干燥过程的新方法，可以更好地理解微波干燥过程。

此模型可以有助于预测微波干燥过程中的关键性质量指标，如孔隙率、表面硬化、应力裂解条件等。

概述

传热传质建模

水气

固

实验装置

几何建模和边界条件

0 s 3 s 6 s 9 s 15 s

表面温度

介电属性和功率吸收

致谢

萎缩仿真和应力分布

工艺参数仿真

总结

0 s 3 s 6 s 9 s 12 s 15 s

此展示，在 COMSOL Multiphysics® 中，将微波干燥过程中超弹性多孔介质

涉及的多物理场进行了三路耦合：微波炉内电磁场，多相传输和大变形。

关键性结论:

• 此模型很好地预测了关键性的工艺参数，而且由于在模型框架下固体力学的首次引入，模型的预估值有了较大的改善

• 在干燥过程中，随着水分的散失，物质的等效介电常数也随之减小，这就意味着在之后的干燥过程中物质的温度将变低。

• 在干燥过程中，由于物质的等效介电常数和体积的减小，吸收的微波功率会随之减小。

• 体积的改变主要是因为水分的流失，但是因为物质由内到外的气压梯度的作用，这种体积减小几乎可以忽略。

• 力学变形严重影响材料的结构和介电属性，尤其是对易变形的物质而言。

电磁场

土豆被视为多孔超弹性固体

红外热成像仪

数字天平 光纤温度计

数据采集系统

聚四氟乙烯杆（能透过微波）

微波炉内

模型验证用微波炉 10% 功率档，干燥十分钟，验证微波干燥模型中的水分含量，温度和萎缩率。

实验值

干燥时间(s)

无萎缩变形

萎缩变形

水分含量变化趋势(d.b.)

实验值

干燥时间(s)

温度 (°C)

无萎缩变形

萎缩变形

实验

计算

表面积萎缩比A/A0

水分含量(d.b.) 水分含量(d .b.)

体积比

结论：在模型框架中加入固体力学后，结果有了显著的改善!!

模型仿真与实验观测的表面温度分布以及边缘过热情况高度吻合

萎缩

无萎缩

无萎缩

介电常数

介电损耗

水分含量值(d.b.)

萎缩

介电特性

无萎缩

萎缩

孔隙率

吸收功率(W)

无萎缩

萎缩

水分含量 (d.b.)

• 介电特性随水分含量降低而降低

• 吸收功率随体积和水分含量减小而减小。

对不易变形的材料而言，由于介电特性

变化更快，这种体积和水分的减少更加

明显

• 对柔性材料来说，因体积变小带来的影响更多的是吸收微波功率能力的减弱

由于土豆顶部受到绳子的限制，相比而言，底部的萎缩更加严重

体积萎缩仿真

计算的最大应力

• 仿真计算的物质中的最大有效应力较好地维持在断裂应力值以下。

• 由于受到微波的循环作用，波形自然地往上爬升。

• 当微波开启时，由于材料内更高的应力作用，压力也更大。

微波吸收功率 (W/m3) 温度 (oC)

边馈

微波

源

压力 (Pa) 液态水浓度 (kg/m3)

• 微波作用时，温度、气压升高，水分减少，微波不作用时，水分扩散

• 当增大微波作用时间时，材料吸收微波功率减少，随之引起的是峰值温度，压力和水分含量的减小。

温度、水分含量和萎缩率测量

微波开 (2s)

关 (20s)

麦克斯韦方程组（时谐场）法拉第电磁感应定律

安培环路定理高斯定理

介电属性

微波热

孔隙介质力学建模

干燥物质

物体外部轮廓向内萎缩以填补因物质丢失而减小的体积（ALE framework）

结果与讨论

, ,

, ,

eff p eff p i

i w v a

eff mic

TT

tC I Qc kT

in

冷凝

1v a

ww w w

cD c I

t

wv

2

,v

g v g a v eff g v

g

c CS M M D x I

t

gv

不同物质间的质量传递:

整体流 毛细流（渗透）

相变（蒸发）

液态水:

水蒸气:

二元扩散整体流

空气:质量分数

能量平衡:

对流热传导热

动量平衡: gcI

t

g,Gn

,g r g

g

g

k kP

g,sn

,i r i

i

k kP

iv

气压梯度

变形引起的流速

相变: ,v

v eq v

MI K p p

RT

ic i,G i,s s,G

n n v

固体流速

Dacy (对流) 速度

固相动量守恒

水分丢失引起的萎缩

压力

大应变

本构关系

微波热

参考文献1. Huacheng Zhu, Xiaoqing Yang, Kama Huang. The effective permittivity of the

reacting mixture solution for multiphysics calculation. Journal of Solution Chemistry.

2012 . 41: 1729-1737

2. R. N. Gedy and F. Smith，“Microwave assisted syntheses in household microwave

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3. B. G. Cordes, “Modeling-Based Minimization of Time-to-Uniformity in Microwave

Heating Systems” Master degree Thesis. 2007, WORCESTER POLYTECHNIC

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Excerpt from the Proceedings of the 2015 COMSOL Conference in Beijing