Prof.: Ing. Nancy BarbozaCIRCUITOS ELÉCTRICOS II

Alumno: Alejandro Adames.C.I: V-12.724.659.

San Felipe 04 de Julio 2011.

El transformador, también conocido como transformador de voltaje son

dispositivos usados en circuitos eléctricos que hacen posible cambiar el voltaje

de la electricidad que fluye en los circuitos, además que permiten aumentar

(Intensificación) o disminuir (reducción) el voltaje.

“El transformador es un

dispositivo que se encarga de

"transformar" el voltaje decorriente alterna que tiene a su

entrada en otro diferente

amplitud, que entrega a su

salida.”

El principio del funcionamiento del transformador se puede explicar por medio del conocido “TRANSFORMADOR IDEAL MONOFÁSICO”, que no es mas que una máquina que se alimenta por medio de una corriente alterna monofásica.

Los transformadores trabajan gracias a un principio físico llamado “Principio deInducción Electromagnética”, la cual hace que cuando una corriente atraviesa unalambre se cree un campo magnético alrededor de dicho alambre, y de la mismamanera, si un alambre está en un campo magnético que está cambiandoconstantemente, fluirá una corriente por dicho alambre.

Un transformador está constituido: por un núcleo dematerial magnético que forma un circuito magnéticocerrado, y sobre sus columnas se localizan dosdevanados, uno denominado que recibe laenergía y el otro el que se cierra sobreun circuito de utilización al cual entrega la energía. Losdos devanados se encuentran eléctricamente asiladoentre sí. Por ejemplo,

La relación de transformación indica el aumento ó decremento que sufre el valor de la

tensión de salida con respecto a la tensión de entrada, es decir, por cada volt de entrada

cuántos volts hay en la salida del transformador.

La relación entre la fuerza electromotriz inductora (Ep), la aplicada al devanado primario y

la fuerza electromotriz inducida (Es), la obtenida en el secundario, es directamente

proporcional al número de espiras de los devanados primario (Np) y secundario (Ns) .

La razón de la transformación (m) de la tensión entre el bobinado primario y el

bobinado secundario depende de los números de vueltas que tenga cada uno. Si el número

de vueltas del secundario es el triple del primario, en el secundario habrá el triple de

tensión.

En un transformador, un conductor lleva corriente aun lado creando un campo magnético, que acambio produce una corriente en el conductor alotro lado del transformador, y una segundacorriente fluye fuera del transformador.

Los transformadores son dispositivos pasivos que no aportan energía, y en su mayoríafuncionan con alta eficacia, transmitiendo cerca del 99% de la energía que reciben, consolo una perdida cerca al 1% de la energía se pierde, entre otras, en el calentamiento deltransformador.

Los transformadores sólo trabajan con circuitos de CA (corriente alterna), debido a que lacorriente alterna (CA) en el alambre "entrante" cambia constantemente, y el campomagnético creado también cambia. El campo magnético cambiante es lo que fuerza el flujode corriente en la bobina de "salida“.

Como se observa en la imagen, los alambres (conductores) en un transformador estánenvueltos en una bobina alrededor de un núcleo el cual se enrolla en varias espiras(vueltas).

En un Transformador Ideal, se dice que la potencia que entrega desde un embobinado

es igual al embobinado que la recibe, sin que se desprecien las perdidas por calor y

otras), es decir:

En un Transformador Real, se dice que no toda potencia que entrega desde un

embobinado es igual a la que llega al otro embobinado, es decir presenta perdidas de

potencia, ya que se toman en cuenta otras variable.

Como ya sabemos los transformadores Ideales son transformadores perfectos, donde no se

pierde la potencia.

Donde la relación de tensión de entrada y salida es igual a la relación del numero de espiras

de los embobinados.

En este tipo de transformadores (Ideales) la relación de tensión de entrada y salida es igual

a la relación del numero de espiras de los embobinados.

En el transformador Ideal al no existir perdidas las relación de tensiones es inversa a la

relación de intensidades.

oTransformadores con núcleo de aire.

o Transformadores con núcleo de hierro.

o Transformadores con núcleo de ferrita.

Por otro lado existen otros transformadores, los llamados Transformadores Reales, y

varias categorías, en donde encontramos, la categoría de transformadores según el material

del núcleo, donde conseguimos tres grupos:

En un Transformador de Núcleo de Aire (por ser un Transformador Real), no

toda potencia que se le entrega desde el embobinado primario es igual a la que

se obtiene de el secundario, es decir presenta perdidas de potencia, ya que en

los transformadores reales se toma en cuenta variables como:

En un Transformador Ideal no se toman en cuenta características talescomo:

o La reluctancia magnética ( es nula.)

o La resistencia de las bobinas ( es nula.)

o La perdida de hierro ( es nula), y

o Las fugas magnéticas (son nulas).

o La reluctancia magnética.

o La resistencia de las bobinas.

o La perdida de hierro, y

o Las fugas magnéticas.

Un transformador puede ser "elevador o reductor" dependiendo del número de

espiras de cada bobinado, es decir, en un transformador cuyo voltaje del embobinado

secundario sea superior al del embobinado primario se le conoce como transformador

elevador, mientras que si el voltaje del embobinado secundario es inferior al del

embobinado primario este dispositivo recibe el nombre de transformador reductor.

Un transformador de 300 W de potencia se va a conectar en su primario a 220 V y en susecundario entregara 22 V. Si el primario tiene 1500 vueltas de alambre de cobre hallar:

a) El numero de vueltas del bobinado secundario.b) La intensidad de corriente en el primario para la carga máxima (300 W)c) La intensidad de corriente en el secundario para las condiciones de b.

a) Ns = Np .(Vs/Vp) = 1500. (22V/220V) = 1500 . 1/10 = 150 vueltas

b) P = Vp . Ip → Ip = P / Vp = 300W / 220V = 1,36 A

c) P = Vs . Is → Is = P / Vs = 300W / 22V = 13,6 A

Se tiene una bobina o inductor de 32 espiras, 13 vueltas por centímetro y 25 mm de diámetro. Cuál será su inductancia?

-a = 25 mm / 2 = 1.25 centímetros- b = 32 / 13 = 2.46- n = 32

Entonces:

L = (0.393 x 1.252 x 322) / (9 x 1.25 + 10 x 2.46) = 17.54 uHenrios

Cuando dos bobinas de un transformador se encuentran dentro del alcance magnético unade la otra, de tal modo que Las líneas de fuerza se enlazan con el devanado de lasegunda, se llama acoplamiento, y si todas las líneas de la una atraviesan a las vueltas deldevanado de la otra, tendremos un acoplamiento unitario. Pueden existir diversosporcentajes de acoplamiento, debido a la posición mecánica de las bobinas.

La inductancia Mutua esta dado por:

La inductancia (mutua y autoinductacia) es una característica de loscircuitos que depende de la geometría de los mismos. Sean doscircuitos arbitrarios descritos por las curva γ1 y γ2 por donde circulancorrientes I1 y I2, respectivamente. De ahora en más el subíndice 1representa magnitudes correspondientes circuito 1 y análogamentepara el circuito 2. En virtud de la Ley de Faraday se tiene:

En la Inductancia mutua L1 y L2 representan la autoinductancia o inductancia propia de

cada bobina, mientras que M representa la inductancia mutua, el cual es un

parámetro que relaciona el voltaje inducido en un circuito con la corriente variable en el

tiempo de otro circuito.

donde k se conoce como el coeficiente de acoplamiento y es una medida del

grado en el que el flujo producido por una bobina enlaza a la otra (0 £ k £ 1). Si

las bobinas no están acopladas, entonces k=0.

El voltaje que se induce en el secundario, es dependiente de la relación del número de vueltas del primario y del secundario. Por ejemplo, si el primario tiene 1000 vueltas y el secundario 10,000, esto es una relación 1:10, o sea que el voltaje que se inducirá en el secundario será 10 veces mayor que el aplicado al primario. Si por el contrario, el numero de vueltas del primario es de 10,000 y las del secundario de 1000, la relación es de 10:1, por lo mismo, el voltaje inducido en el secundario será 10 veces menor que el aplicado al primario. Para que suceda la inducción se necesita que el voltaje aplicado al primario sea alterno.

Cuando se enrolla un conductor y luego se devana en forma de bobina, se neutralizan los campos magnéticos, lo mismo sucede con la inducción mutua, pero no es beneficioso el algunos circuitos, ya que genera zumbidos y por ello se enrollan los alambres.

Dos bobinas mutuamente acopladas, A y B, tienen 300 y 900 espiras respectivamente. Unacorriente de 5 amperes en la bobina A produce un flujo magnético de 40.000 maxwells (líneas)en la bobina A y 25.000 maxwells en la bobina B. Determinar a) la auto inductancia de labobina A, b) la inductancia mutua entre las bobinas A y B, y c) la fem inducida en la bobina Bcuando la corriente en la bobina A se interrumpe en 0,2 segundos.

SOLUCIÓN.

a) La inductancia de la bobina A está dada por:

b) Dado que, la inductancia mutua entre las bobinas está dada por:

c) la fem inducida en la bobina B es:

Es un método que permite esquematizar un circuito sin tener tomarencuentra directamente el sentido de los arrollamientos de losembobinados.

Si existen más de una bobina, se coloca un punto en algún terminal decada una, de manera tal que si entran corrientes en ambas terminalescon puntos (o salen), los flujos producidos por ambas corrientes sesumarán. Al seguir esta convención, las bobinas acopladas presentadaspreviamente pueden esquematizarse de la siguiente manera:

“se dibuja un punto en un extremo de cada bobina. Si las corrientes entran (o salen) en ambos terminales con punto, entonces los flujos producidos por las corrientes se suman (M es > 0).

En el método de convección de puntos se debe aplicar la Regla general que nos dice: si ambas corrientes entran (o salen) de los puntos, el signo del voltaje mutuo será el mismo que el del voltaje auto inducido. En otro caso, los signos serán opuestos.

Para este metodo se debe considerar la influenciade la inductancia mutua sobre los voltajes de elcircuito se tiene, aplicando:

Si v(t)=14.14 cos(100 pi + 20°), encontrar V2(rms) e I2(rms):

Según los sentidos elegidos para las corrientes, I1 entra a un punto e I2

entra en el otro, por lo tanto el signo del voltaje mutuo será el mismo al del

voltaje autoinducido:

Por Ahora…