A TCNICA DE POLYA APLICADA NA RESOLUO DE PROBLEMAS DE FSICA

*Dayane Carvalho Cardoso [dayane_carvalho@yahoo.com.br], Eduardo Kojy Takahashi [ektakahashi@ufu.br]

Instituto de Fsica, Universidade Federal de Uberlndia, Caixa Postal 593, CEP 38400-902, Uberlndia MG, Brasil

RESUMO

O objetivo deste artigo apresentar um relato sobre a utilizao da tcnica de Resoluo de Problemas no Ensino/Aprendizagem de Fsica. Segundo Pozo, essa tcnica baseia-se na apresentao de situaes abertas e sugestivas que exijam dos alunos uma atitude ativa e um esforo para buscar respostas, construindo seu prprio conhecimento. Portanto, como os alunos possuem, em geral, dificuldade para resolver problemas de fsica, temos como objetivo desenvolver e aplicar problemas de Fsica que abordem a realidade do estudante, de forma que a busca pela sua soluo seja mais interessante e apresente desafios. Como conseqncia, espera-se que a utilizao dessa tcnica facilite a reestruturao cognitiva resultando em uma aprendizagem significativa. Para uma eficiente utilizao da Tcnica de Resoluo de Problemas utilizamos algumas estratgias propostas por Polya, que consiste em um esquema contendo alguns passos a serem percorridos na soluo do problema, como: Compreenso do Problema, Concepo de um Plano de Ao, Execuo do Plano e Viso Retrospectiva. A execuo desses passos leva o aluno a entender o problema de forma mais clara e seguir um raciocnio organizado, que ajuda na resoluo de um problema e possibilita a incorporao consciente de algumas tcnicas importantes no processo de resoluo, tais como a identificao de conceitos conhecidos e desconhecidos associados ao problema, a inter-relao com outros problemas e conhecimentos adquiridos previamente, a demonstrao da compreenso do problema proposto, o levantamento de hipteses, etc. Essa tcnica est sendo aplicada no ensino de Fsica a alguns alunos do ensino mdio de Uberlndia, juntamente com outras metodologias de ensino complementares. Tem-se notado um grande interesse dos estudantes nessa nova metodologia de aprendizagem. A aplicao dessa metodologia caminha para a soluo de um dos grandes problemas no Ensino de Fsica, a dificuldade dos alunos em compreender e resolver problemas.

Palavras-chave: resoluo de problemas, tcnica de Polya, Fsica.

INTRODUO

A tcnica de resoluo de problemas tem sido bastante utilizada no ensino da matemtica e na educao cientfica [1-5] como forma de viabilizar uma aprendizagem significativa. Um problema difere de um exerccio no sentido de que na resoluo de um exerccio dispe-se de mecanismos que nos levam de forma direta e rpida soluo, diferente de um problema, que de certa forma, uma situao nova ou diferente que exige reflexo e tomada de deciso sobre a seqncia de passos que ser utilizada para solucion- lo. A resoluo de um problema depende dos objetivos, das experincias e dos conhecimentos prvios de cada indivduo e dos objetivos que ele estabelece enquanto realiza.

Assim, a resoluo de problemas pode ser considerada como uma atividade terica ou experimental, onde o indivduo tem a oportunidade de aplicar seus conhecimentos e procedimentos na busca de uma soluo para uma situao proposta, desenvolvendo, assim, a sua estrutura cognitiva. De acordo com Novak [6], esse processo deve favorecer a aprendizagem significativa na medida em que propicia uma reorganizao da informao e do conhecimento armazenado na estrutura cognitiva do estudante.

Na concepo de Nitko [7], os problemas podem ser classificados em problemas bem-estruturados e problemas mal-estruturados. Os problemas bem estruturados so tarefas ideais que permitem treinar procedimentos e algoritmos. So situaes de aprendizagem de habilidades isoladas, as quais no so como os problemas autnticos do quotidiano dos estudantes. Possuem a vantagem de caminhar para uma nica soluo e so ideais para avaliaes. Os problemas mal estruturados necessitam de uma srie de etapas: organizar a informao, clarear o problema e obter toda a informao para chegar alguma soluo. Estes so problemas em que se pode abordar a realidade de forma a elaborar situaes-problema mais interessantes e criativas. Mas a desvantagem nos problemas mal estruturados que pode haver vrias solues, no sendo, portanto, muito apropriados para avaliaes.

Segundo BAKER [8]:

A Soluo de Problemas possui as seguintes caractersticas:

Cognitivo porque ocorre no solucionador do problema e pode apenas ser inferido indiretamente a partir do comportamento;

Baseado no processo porque envolve manipulao ou transformao de conhecimento;

Direcionado porque pretende auxiliar alcanar uma meta que no diretamente alcanvel; e

Pessoal porque depende do conhecimento existente e das habilidades do solucionador do problema.

Como conseqncia, espera-se que a utilizao dessa tcnica facilite a reestruturao cognitiva resultando em uma aprendizagem significativa.

METODOLOGIA

Devido grande dificuldade que os alunos, em geral, possuem em resolver problemas de Fsica, decidimos realizar uma pesquisa-ao sobre a tcnica de Resoluo de Problemas e aplicar esta metodologia a estudantes da 1a srie do ensino mdio, com o objetivo de suprir, mesmo que em parte, esta dificuldade.

De acordo com Pozo [9]:

A Resoluo de Problemas baseia-se na apresentao de situaes abertas e sugestivas que exijam dos alunos uma atitude ativa e um esforo para buscar respostas, construindo seu prprio conhecimento.

Na concepo de Costa e Moreira [10]:

Um problema um estado subjetivo da mente, pessoal para cada indivduo, um desafio, uma situao no resolvida, cuja resposta no imediata, resulta em reflexo e uso de estratgias conceituais e procedimentais, provocando uma mudana nas estruturas mentais.

Na busca da identificao de problemas que fossem de interesse dos estudantes, tivemos a primeira constatao da dificuldade em identificar uma situao-problema interessante e comum para o grupo de estudantes, que pudesse ser explorado dentro do tema Mecnica. Foi adotado como problema estudar uma forma eficiente de dirigir um automvel por uma rua, sem burlar as leis de trnsito local e conseguir cruzar uma certa quantidade de semforos sem a necessidade de alterar a velocidade do automvel.

Para uma eficiente utilizao da Tcnica de Resoluo de Problemas, utilizamos algumas estratgias para a busca da soluo do problema, sugeridas por Polya e esquematizadas na Figura 1.

Figura 1: Representao esquemtica das estratgias necessrias para a soluo de um problema,

segundo Polya.

Cada passo disposto na Figura 1 est descrito a seguir:

Compreender o problema - a compreenso do problema essencial para a busca da sua soluo. Para iniciantes na aprendizagem de Fsica, essa fase geralmente muito complexa e algumas questes podem ser feitas para auxiliar nessa compreenso. Por exemplo: Explique o problema com suas prprias palavras. H alguma dvida em relao ao enunciado, h alguma palavra ou conceito fsico desconhecido? Quais so os dados que o problema disponibiliza? Qual

a incgnita, o que o problema pede? Quais so os conceitos fsicos relevantes para o problema? A condio suficiente para determinar a incgnita?

Conceber um plano na concepo de um plano, necessrio colocar em prtica alguns conhecimentos tericos e definir o caminho que deve ser seguido que levar o estudante meta. essencial entender porque esse caminho ser seguido e no outro, o que leva esse caminho a ser o correto? Se um problema semelhante j foi resolvido, ajudar bastante a estabelecer este caminho. E fazer-se algumas perguntas orientar para a soluo, como por exemplo: Como eu posso resolver esse problema? Quais as etapas de soluo? Que hipteses e consideraes eu preciso fazer, se necessrio?

Executar o plano a execuo do plano consiste em aplicar os conhecimentos matemticos e fsicos necessrios para a resoluo, conferir cada passo e se possvel, demonstrar que os passos seguidos esto corretos. O que pode dificultar se o aluno no possuir os conhecimentos necessrios, o que geralmente ocorre no caso de procedimentos matemticos.

Realizar uma anlise retrospectiva - essa anlise para verificar se h consistncia entre o que era esperado e o que foi obtido como soluo. Se o resultado esperado apresentou alguma novidade, porque isso ocorreu? A soluo obtida pode ser aplicada em alguma outra situao? Caso afirmativo, em quais situaes? O procedimento adotado para resolver o problema foi o melhor, ou o problema poderia ter sido resolvido de outra forma? De que forma?

Essa seqncia semelhante que o matemtico Polya [11] estabelecia como necessria para resolver um problema, e tem sido considerada como mtodos gerais de soluo de tarefas. Alm das tcnicas, a soluo de um problema exige experincia, conhecimentos prvios, estratgias, atitudes e objetivos.

RESULTADOS OBTIDOS

Como se tratava de um problema aberto, houve a necessidade de discusso acerca da delimitao do problema e de quais hipteses seriam consideradas. Apresentaram-se vrias consideraes e algumas foram descartadas em virtude da dificuldade de soluo. Uma delas correspondia considerao de que os semforos apresentavam tempos de mudana de cores no sincronizados, ou com sincronizao muito complexa. Pelo menos duas cons ideraes distintas foram adotadas para resolver o problema, no sentido de evidenciar as diferenas entre as respostas obtidas e possibilitar uma anlise qualitativa melhor do problema proposto. Uma delas considerava que todos os semforos estavam sincronizados de forma a mudar da cor verde para a amarela e para a vermelha simultaneamente e que o automvel encontrava-se inicialmente a uma quadra de distncia do primeiro semforo, aproximando-se deste; outra considerao era de que os semforos apresentavam um sincronismo tal que havia um intervalo de tempo fixo entre as mudanas de cor de um semforo para o prximo, cada um mudando para uma mesma cor em instantes diferentes.

Na fase de compreenso do problema, alguns estudantes apresentaram dificuldade em expressar por suas prprias palavras qual era o problema. Em geral, faziam leituras truncadas do enunciado para responder qual era o problema proposto. Os estudantes souberam responder satisfatoriamente quais eram os conceitos fsicos apresentados no enunciado do problema, ou quais conceitos eram necessrios para resolv- lo.

Durante a etapa de elaborao do plano de ao, foi possvel perceber a ansiedade dos estudantes em obter rapidamente a resposta. Praticamente todos partiam diretamente para o uso de frmulas, sem qualquer reflexo sobre quantos e quais eram os procedimentos possveis para se chegar soluo, quais seriam as etapas intermedirias de soluo em cada caso, etc.

Uma vez determinado o processo de soluo, todos partiam para a busca da resposta, de tal forma que, ao obt- la, no era mais importante qualquer reflexo sobre a pertinncia do resultado obtido, sobre a possibilidade ou no da utilizao desse resultado em outros tipos de problemas e a etapa de anlise retrospectiva do problema tornava-se praticamente desmotivante para eles.

CONCLUSES

Com o objetivo de modificar a metodologia empregada no ensino de Fsica, estamos desenvolvendo um trabalho que tem como meta desenvolver, aplicar e avaliar material didtico e novas metodologias de ensino, fundamentadas em modelos cognitivos e desenhos pedaggicos contemporneos, para, posteriormente, incorpor- lo em um ambiente virtual de aprendizagem, para acesso via Internet.

Nesse artigo, relatamos a experincia da utilizao da tcnica de resoluo de problemas a estudantes da 1a srie do ensino mdio de algumas escolas de Uberlndia, segundo o procedimento proposto por Polya. A inteno, com esse procedimento, estimular a reflexo do estudante durante o processo de resoluo de um problema, evitando a prtica da busca imediata da resposta, como ocorre usualmente durante a resoluo de exerccios de Fsica.

Algumas dificuldades relacionadas capacidade de expresso ou atitude dos estudantes diante de um problema foram percebidas durante a aplicao dessa tcnica, como a dificuldade em explicar o problema proposto utilizando as prprias palavras, a demonstrao de ansiedade dos estudantes em obter rapidamente a resposta e a incapacidade dos mesmos em realizar uma anlise retrospectiva.

A execuo dos passos de resoluo de problemas propostos por Polya leva o aluno a entender o problema de forma mais clara e seguir um raciocnio organizado, possibilitando a incorporao consciente de alguns procedimentos teis no processo de resoluo, tais como a identificao de conceitos conhecidos e desconhecidos associados ao problema, a inter-relao com outros problemas e conhecimentos adquiridos previamente, a demonstrao da compreenso do problema proposto, o levantamento de hipteses, etc. Permite, ainda, ao professor identificar e solucionar eventuais falhas conceituais e procedimentais do estudante durante o processo, funcionando, nesse aspecto, como avaliao da habilidade de utilizao do conhecimento apreendido.

A aplicao dessa metodologia caminha para a soluo de um dos grandes problemas no Ensino de Fsica, a dificuldade dos alunos em compreender e resolver problemas.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

[1] Uesaka Y., Manalo E., Active comparison as a means of promoting the development of abstract conditional knowledge and appropriate choice of diagrams in math word problem solving, Lectures Notes in Computer Science 4045, 181-195, 2006.

[2] Horacek H., Wolska M., Handling errors in mathematical formulas, Intelligent Tutoring Systems Proceeding Lectures Note in Computer Science 4053, 339-348, 2006.

[3] Sandi-Urena S., Cooper M. M., Across-method-and-time design for measurement of metacognitive activity in chemistry problem solving, Abstracts of Papers of the American Chemical Society 231, 1315-CHED, 2006.

[4] Landau R., Computational Physics - A Better Model for Physics Education?, Computing in Science & Engineering 8(5), 22-30, 2006

[5] Gelbart H., Yarden A., Learning Genetics Through an Authentic Research Simulation in Bioinformatics, journal of Biological Education 40(3), 107-112, 2006

[6] Novak, Joseph Donald. A Theory of education. Ithaca, N.Y., Cornell. University Press, 1977.

[7] Nitko, A. J. (1996). Educational Assessment of Students.

[8] Baker, E. L. & MAYER, R. E. Computer-based assessment of problem solving. Computers in Human Behavior, vol 15, may 1999, via www.sciencedirect.com, acessado em maro de 2004.

[9] Pozo, Juan Igncio. A Soluo de Problemas.

[10] Costa, Sayonara Salvador Cabral e MOREIRA, Marco Antonio. Resoluo de Problemas I: Diferena entre Novatos e Especialistas.

[11] Polya ,G. How to solve it -- a new aspect of mathematical method, (2nd ed.).New Jersey:Princeton University Press, 1945.