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1. O rolete A move-se com velocidade contante vA

= 3 m/s; determine a velocidade angular da barra AB e a

velocidade do rolete B, vB.

R.: = 4 rad/s

vB = 5.2 m/s

2. No instante mostrado, o rolete A tem a

velocidade e a acelerao mostrada. Encontre a acelerao

angular e a acelerao do rolete B.

R.:

= -3.67 rad/s aB = -26.7m/s

3. Determine a velocidade angular do carretel. O

cabo est preso no ncleo interior e o carretel no escorrega na

plataforma P.

R.: = 2 rad/s

4. Se a manivela OA gira com velocidade angular

de =12 rad/s,determine a velocidade do pisto B e a velocidade angular da barra AB no instante mostrado.

R.:

AB = 12 rad/s

vB = 6.24 m/s

5. A manivela CB oscila sobre o ponto C fazendo

com que a manivela AB oscile sobre o ponto O. Quando a

manivela OA est na posio vertical, a manivela CB est na

posio horizontal e esta gira no sentido antihorrio com

velocidade angular CB = 2 rad/s. Para este instante, determine: (a) a velocidade angular de OA e AB.

(b) a acelerao angular de OA e AB.

(a) AB = -6/7 rad/s

OB = -3/7 rad/s (a) AB = -0.105 rad/s OB = -4.34 rad/s

6. A engrenagem A rola sobre uma cremalheira fixa B

com uma velocidade angular = 4 rad/s. Determine a velocidade da cremalheira C e a do centro A.

vC = 2.4 ft/s

7. Suponha, no problema anterior, que a

engrenagem A rola sobre as cremalheiras B e C. A cremalheira

B se move para a direita com velocidade 8 ft/s e a cremalheira

C move-se para a esquerda com velocidade 4 ft/s. Determine a

velocidade angular da engrenagem e a velocidade de seu

centro.

= 20 rad/s

vA = 2.4 ft/s

8. Uma engrenagem repousa numa cremalheira

horizontal. Uma corda amarrada no ncleo da engrenagem e

num dado ponto A, tangente ao ncleo, ela puxada para a

direita com velocidade constante de 2 ft/s. Determine a

velocidade do centro da engrenagem C.

= 4 rad/s

vC = 4 ft/s

9. Determine a velocidade angular da engrenagem e

a velocidade de seu centro no instante mostrado. Encontre a

velocidade do ponto A mostrado no instante considerado.

Bv

Cv

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10. No sistema de engrenagens mostrado, utilizado

num sistema de transmisso automtica de um automvel,

considere o caso que a engrenagem R fixa, com R = 0, e a

engrenagem S est girando com velocidade angular S = 5 rad/s. Determine a velocidade angular de cada engrenagem P e

do eixo A.

11. O pisto P move-se para cima com velocidade

de 300 in/s. Determine a velocidade angular do virabrequim

AB no instante considerado. Encontre a velocidade do centro

de gravidade G.

= 55.6 vG = 330 in/s

AB = 330 rad/s

12. A engrenagem D gira no sentido anti-horrio

com velocidade angular D = 5 rad/s, enquando a barra AB

gira com velocidade angular no sentido horrio de AB = 10 rad/s; determine a velocidade angular da engrenagem C.

C = 30 rad/s

13. Um sistema de transmisso automtica consiste

de 3 engrenagens A, B e C, montados num portador D,

conectados com a engrenagem interna E e a engrenagem

externa F (Sol). Pelo controle ao qual o sistema gira e quais

engrenagens recebem a potncia, a transmisso automtica

pode alterar a velocidade do carro e a direo. Se o portador

est girando no sentido anti-horrio, com velocidade angular

D = 20 rad/s enquando a engrenagem F gira no sentido

horrio com velocidade angular F = 10 rad/s, determine a velocidade angular das engrenagens e da engrenagem externa

(Sol). O raio das engrenagens planetas (A, B e C) so 45 mm e

da engrenagem Sol 75 mm.

A = 64 rad/s

A = 53.3 rad/s

14. No instante considerado, o caminho possui

velocidade de 3 m/s para a direita., enquanto o Barril na

carroceria rola no sentido anti-horrio, sem escorregar com

velocidade angular = 6 rad/s. Determine a velocidade de seu centro de massa G.

vG = 6 m/s

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15. Uma engrenagem planetria consiste numa

engrenagem central A (Sol) que est conectada com a

engrenagem B, que possui uma engrenagem acoplada C, a

qual tambm conectada engrenagem externa R. Se a barra

de conexo DE, ligada B e C e gira com velocidade angular

DE = 18 rad/s sobre o pino em E, determine as velocidades angulares das engrenagens planetrias B e C e da engrenagem

Sol E.

16. Num dado instante o cabo AB possui velocidade

de 3 m/s e acelerao de 1.5 m/s2, enquanto a cremalheira

possui velocidade vC = 1.5 m/s e acelerao aC = 0.75 m/s2 nos

sentidos indicados. Determine a acelerao angular da

engrenagem nesse instante.

= 4.5 rad/s2

17. Num dado instante, as cremalheiras possuem

velocidades e aceleraes mostradas. Determine as

aceleraes dos pontos A e B.

aA = 0.5 ft/s2

aC = 63.5 ft/s2

= 87.70

18. A engrenagem A gira no sentido anti-horrio

com velocidade angular constante A = 10 rad/s e o brao DE gira no sentido horrio com velocidade

angular DE = 6 rad/s e acelerao angular DE = 3 rad/s

2. Determine a acelerao angular da engrenagem B

no instante mostrado. Repita o problema quando a

engrenagem A for fixa.

B = 7.5 rad/s2

19. A engrenagem A gira sobre uma cremalheira

fixa AB. No instante mostrado, o centro O da

engrenagem move-se com velocidade vO = 6 m/s e

acelerao aO = 3 m/s2. Determine: a acelerao angular

da engrenagem e a acelerao do ponto A nesse instante.

2 243 6A

ma i j

s

210

rad

s

20. A grande bola de rolamento a esquerda

possui velocidade no seu centro de 0.9 m/s. No mesmo

instante, a esfera externa e a interna central giram no

sentido anti-horrio com frequncia de 240 rev/min.

Determine a velocidade angular de cada uma das esferas.

= 10.78 rad/s

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21. Um automvel trafega com velocidade constante

de 72 km/h. Se o dimetro da roda e 560 mm determine a

acelerao: (a) do ponto B; (b) do ponto C; (c) do ponto D;

aB = 1428.6 m/s2

aC = 1428.6 m/s2

aD = 1428.6 m/s2 600

22. Um helicptero move-se horizontalmente com

velocidade constante na direo x a 120 mi/h. Sabendo que a

frequncia de suas hlices de 180 rpm no sentido horrio,

determine o CIR das laminas principais.

z = 9.34 ft

23. A engrenagem dupla possui velocidade em seu

centro A de 1.2 m/s e acelerao de 3 m/s2 para a direita. Se a

cremalheira inferior e estacionaria, determine:

(a) a acelerao angular da engrenagem;

(b) as aceleraes dos pontos B, C e D da

engrenagem.

220

radk

s ; aB = 8.12 m/s

2 520

aC = 9.6 m/s2 ;aD = 12.95 m/s2 13.40.

24. Sabendo que a minivela AB gira sobre o ponto A com frequncia constante de 900 rpm no sentido horrio,

determine a acelerao do pisto quando = 600.

aC = 148.3 m/s2

25. No sistema de engrenagens planetrias da figura

(engrenagem Sol A com engrenagem planetas B, C, D e E) os

raios das engrenagens A, B, C e D valem 3 in e o raio da

engrenagem externa E 9 in. Sabendo que a engrenagem A

possui uma frequncia constante de 150 rpm, no sentido

horrio, e que a engrenagem E est estacionria, determine a

magnitude da acelerao do dente da engrenagem D em

contato com:

(a) a engrenagem A; 92.5 in/s2.

(b) a engrenagem E. 278 in/s2.

26. Um sistema de compressor de ar com dois cilindros so conectados por duas manivelas BD e BE de

comprimento 190 mm cada giram em torno do ponto A com

frequncia constante de 1500 rpm no sentido horrio.

Determine a acelerao de cada pisto quando = 00.

aB = 1233.7 m/s2 450

aD = 1233.7 m/s2 450

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Nome RA Turma

Tome um , ?

Para um e nao ficar de ,

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