ATIVIDADES DE ESTUDO – RECUPERAÇÃO 2º ANO 1) Um pintor dispõe de 6 cores diferentes de tinta para pintar uma casa e precisa escolher uma cor para o interior e outra diferente para o exterior, sem fazer nenhuma mistura de tintas. De quantas maneiras diferentes essa casa pode ser pintada usando-se apenas as 6 cores de tinta que ele possui? A) 6 B) 15 C) 20 D) 30 E) 60

2) Numa brincadeira, 6 crianças fizeram uma fila indiana.

A quantidade de maneiras que elas podem ficar na fila é:

(A) 30 maneiras. (B) 12 maneiras. (C) 36 maneiras. (D) 100 maneiras. (E) 720 maneiras.

3) As placas de veículos atuais são formadas por três letras seguidas de quatro algarismos. Considerando o alfabeto com 26 letras, quantas placas distintas podem ser fabricadas de modo que os algarismos e as letras sejam distintos? a) 468 000 b) 3 276 000 c) 3 407 040 d) 486 720 e) 260 000 4) Neymar e Bruna têm três filho: Messi, Ronaldo e Marta. A família quer tirar uma foto de recordação de uma viagem na qual todos apareçam lado a lado. Em quantas possibilidades o casal aparece lado a lado? a) 120 b) 24 c) 48 d) 60 e) 12 5) ) Utilizando todas as letras de E, S, C, O, L, A e trocando-as de ordem, temos uma sequência de seis letras que forma uma “palavra” com ou sem sentido. Cada “palavra” formada corresponde a um anagrama. Determine o número de anagramas formados a partir de ESCOLA.

a) 60 b) 120 c) 240 d) 720 e) 900

6) Para ocupar os cargos de diretor e vice-diretor de uma empresa, candidataram-se

onze pessoas. De quantos modos distintos pode ser feita essa escolha? a) 110 b) 100 c) 90 d) 11! e) 10! 7) Uma junta médica deverá ser formada por quatro médicos e dois enfermeiros. De

quantas maneiras ela poderá ser formada se estão disponíveis dez médicos e seis

enfermeiros?

a) 1 800

b) 3 150

c) 1 200

d) 2 150

8) Um casal tem quatro meninos e três meninas. De quantos modos distintos pode ter

ocorrido a ordem dos nascimentos das crianças?

a) 5040

b) 840

c) 35

d) 70 e) 1680

9) (ENEM 2015) Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso.

Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?

A)1/100 B) 19/100 C) 20/100 D)21/100 E)80/100

10) Uma urna com bolas numeradas de 1 a 5. Qual a probabilidade de sair uma bola

com um número menor do que 5?

A) 100%

B) 90%

C) 80%

D) 60%

E) 40%

11) (ENEM 2013) Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico:

–

A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do produto B. Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012?

A) 1/20

B) 3/242

C) 5/22

D) 6/25

E) 7/15

12) Em uma urna há cinco bolas: uma vermelha, uma verde, uma branca, uma azul e uma preta. Dela retira-se uma bola. Qual a probabilidade que seja retirada uma bola verde.

A) 20% B) 25% C) 50% D) 75% E) 100%

13) Uma avaliação contém questões de múltipla escolha com 5 opções de resposta, das quais somente uma é verdadeira. Ao responder uma dessas questões, Angélica identificou uma das alternativas falsa. Analisando as demais alternativas, não conseguiu decidir qual dentre essas era a verdadeira e, então, marcou uma delas ao acaso. A probabilidade de que Angélica tenha marcado a alternativa verdadeira é

A) 5% B) 15% C) 20% D) 25% E) 50%

14) Utilizando o Binômio de Newton, determine o valor de

995 + 5 . 994 + 10 . 99³ + 10 . 99² + 5. 99 + 1?

A) 105 B) 1010 C) 1012 D) 1015 E) 1020

15) São lançados, simultaneamente, uma moeda e um dado. Qual é a probabilidade

de ocorrer coroa e um número primo?

A) 10% B) 15% C) 20% D) 25% E) 50%

16) Uma urna contém quinze cartões numerados de 1 a 15. Ao retirar um cartão ao acaso, determine a probabilidade de ele ter um número par ou múltiplo de 5.

A) 0,8 B) 0,6 C) 0,4 D) 0,2 E) 0

17) (PUC-RIO 2010) Quatro moedas são lançadas simultaneamente. Qual é a

probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda?

A) 1/8 B) 2/9 C) 1/4 D) 1/3 E) 3/8

18) (PUC-RIO 2009) Jogamos dois dados comuns. Qual a probabilidade de que o total

de pontos seja igual a 10?

A) 1/12

B) 1/11

C) 1/10

D) 2/23

E) 1/6

19) (Enem 2010) Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 122

espécies de mamíferos, 93 espécies de repteis, 1132 espécies de borboletas e 656

espécies de aves. Se uma espécie animal for capturada ao acaso qual a probabilidade

de ser uma borboleta?

A) 63,31%

B) 60,18%

C) 49,96%

D) 56,52%

E) 43,27%

20) (ENEM 2014) Para analisar o desempenho de um método diagnóstico, realizam-se estudos em populações contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações distintas podem acontecer nesse contexto de teste:

1) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.

2) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.

3) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.

4) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.

Um índice de desempenho para avaliação de um teste de diagnóstico é a sensibilidade, definida como a probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o paciente estiver com a doença.

–

O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a doença A, aplicado em uma amostra composta por duzentos indivíduos.

–

–

Conforme o quadro teste proposto, a sensibilidade dele é de:

A) 47,5%.

B) 85,0%.

C) 86,3%.

D) 94,4%.

E) 95,0%.

21)(UFJF) Uma prova de certo concurso contém 5 questões com 3 alternativas de resposta para cada uma, sendo somente uma dessas alternativas a resposta correta. Em cada questão, o candidato deve escolher uma das três alternativas como resposta. Certo candidato que participa desse concurso decidiu fazer essas escolhas aleatoriamente. A probabilidade, desse candidato, escolher todas as respostas corretas nessa prova é igual a:

A) 3/5

B) 1/3

C) 1/15

D) 1/125

E) 1/243

22)No lançamento de dois dados, qual é o número total de possibilidades de resultados (n(Ω)) e qual é a probabilidade de obtermos soma igual a 8?

A) 36 E 5%

B) 36 E 14%

C) 6 E 5%

D) 5 E 6%

E) 36 E 6%

23) (ENEM 2013) Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol.

Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.

Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?

A) ½

B) 5/8

C) ¼

D) 5/6

E) 5/14

24) Uma emissora de rádio tem 13000 ouvintes às 14 horas. Se sua audiência aumentar em 2000 ouvintes por hora. Qual o número de ouvintes às 20 horas?(Dado:

rnaan )1(1 ).

a) 23000 b) 25000 c) 40000 d) 78000 e) 26000

25) Sebastião resolveu fazer caminhadas todos os dias. No primeiro dia, ele caminhou 200 m e, a partir do segundo dia, passou a caminhar 100 m a mais do que caminhou

no dia anterior. (Utilize, se necessário, a expressão rnaan )1(1 ).No 31° dia,

Sebastião caminhou:

a) 3 100 m b) 3 200 m c) 3 300 m d) 6 100 m e) 6 300 m

26) A comporta de uma hidrelétrica está sendo aberta de modo que a cada segundo a quantidade de água despejada dobra. No 1º segundo, o volume de água escoado foi

de 3000 litros. (Se necessário utilize a expressão: 1

)1(1

q

qaS

n

n ). A quantidade de

água despejada após 7 segundos, em litros, foi de

a) 21.000 b) 63.000 c) 189.000 d) 192.000 e) 381.000

27)( ENEM-2010)Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada a seguir:

Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de

quadrados de cada figura?

a) C = 4Q.

b) C = 3Q + 1.

c) C = 4Q – 1

d) C = Q + 3.

e) C = 4Q – 2.

28) (Vunesp) Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. A espessura de cada tábua é 0,5 cm. Forma-se uma pilha de tábuas colocando-se uma tábua na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já estejam na pilha.

Determine, ao final de nove dessas operações,quantas tábuas terá a pilha.

a) 128 b) 64 c) 256 d) 512 e) 1024

29) (UE – PA)Um carro, cujo preço à vista é R$ 24 000,00, pode ser adquirido dando-se uma entrada e o restante em 5 parcelas que se encontram em progressão geométrica. Um cliente que optou por esse plano, ao pagar a entrada, foi informado que a segunda parcela seria de R$ 4 000,00 e a quarta parcela de R$ 1 000,00. Quanto esse cliente pagou de entrada na aquisição desse carro?

a) 6 000

b) 7 000

c) 7 500

d) 8 500

e) 9 000

30) A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (2, 6, 18, 54...). Determine o 8º termo dessa progressão.

a) 4374

b) 2187

c) 8748

d) 1254

e) 1024

31) Numa PG de quatro termos, a razão é 5 e o último termo é 375. O primeiro termo

dessa PG é.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e)5

32) (Faap-SP) Uma montadora produz três modelos de veículos, A, B e C. Neles podem ser instalados dois tipos de air bags, D e E. A matriz [air bag modelo] mostra a quantidade de unidades de air bags instaladas:

Numa determinada semana foram produzidas as seguintes quantidades de veículos, dadas pela matriz [modelo-quantidade]:

O produto da matriz [air bag modelo] pela matriz [modelo-quantidade] é (

).

Quantos modelos do veículo C (indicado por x) foram montados na semana? A) 300 B) 200 C) 150 D) 0 E) 100

33) (UFLA) Os números reais x e y que satisfazem a equação abaixo são,

respectivamente:

[

] = *

+

A) 3 e -2 B) 5 e 7 C) 2 e 1 D) 3 e -1 E) 1 e 2

34) (UFJF) Considere a matriz A = *

+. Determine a e b reais, tais que A²+2A=

*

+.

A) 1 e 0 B) 1 e 2 C) -1 e 0 D) 1 e -1 E) -1 e 2

35) Dada a matriz [

], qual é a matriz transposta, At ?

A) [

]

B) [

]

C) *

+

D) *

+

E) Não é possível obter a matriz transposta de A.

36) Determine os valores de p e q para que as matrizes [

] e *

+

sejam iguais. A) 1 e 1 B) -1 e -1 C) -1 e 2 D) 2 e -2 E) 3 e 3

37) Sejam as matrizes A = *

+ e B = *

+, determine o resultado de A-1 + B:

A) *

+

B) *

+

C) *

+

D) *

+

E) *

+

38) Determine o valor de K que satisfaz a igualdade *

+ = *

+.

A) 3 B) -3 C) 0

D) √

E) Não existe valor de K que satisfaz a igualdade.

39) Determine o valor de t que satisfaz a igualdade *

+ = *

+.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Não existe valor de t que satisfaz a igualdade.

40) ( ENEM - 2002 ) As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas à linha

do equador e em pontos diametralmente opostos no globo terrestre. Considerando o

raio da Terra igual a 6370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito, voando

em média 800 km/h, descontando as paradas de escala, chega a Cingapura em

aproximadamente: ( Lembre que Rc 2 )

(A) 16 horas.

(B) 20 horas.

(C) 25 horas.

(D) 32 horas.

(E) 36 horas.

41) A construtora KTO encomendou um letreiro de alumínio para colocar na entrada

de sua sede. Calcule o custo do letreiro, sabendo que a empresa contratada para

executar o serviço cobra R$ 105,00 por metro quadrado.

a) R$ 2 415,00

b) R$ 1 995,00

c) R$ 2 205,00

d) R$ 2 625,00

e) R$ 2 100,00

42) Para a apresentação de um espetáculo ao ar livre, foi destinado aos espectadores

uma área retangular medindo 180 m de comprimento por 60 m de largura. Supondo

que uma única pessoa ocupe uma área média de 2 500 cm², qual o número máximo

de pessoas que poderão assistir ao espetáculo na área reservada?

a) 32 200 pessoas

b) 43 2000 pessoas

c) 10 800 pessoas

d) 45 000 pessoas

e) 46 300 pessoas

43) A figura abaixo representa um pátio em forma de trapézio.

Para pavimentar esse pátio, quantos metros quadrados de cerâmica são necessários?

( Lembre que 2

)( hbBAtrap

)

A) 11 m²

B) 14 m²

C) 16 m²

D) 20 m²

E) 22 m²

44) (ENEM 2008) O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-

cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1

paralelogramo, e 1 quadrado. Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de

acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as sete peças, é possível

representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2

e 3.

Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3,

que representa uma “casinha”, é igual a

a) 4 cm2

b) 8 cm2

c) 12 cm2

d) 14 cm2

e) 16 cm2

45) Na figura abaixo, ABCD é um retângulo, com 8,6 cm de comprimento e 4,2 cm de

altura.

A área da superfície hachurada é:

A) 12,80 cm²

B) 25,60 cm²

C) 18,06 cm²

D) 36,12 cm²

E) 53,76 cm²

46) Um jardineiro fez um cercado para plantar flores no formato da figura colorida

abaixo.

A área destinada ao plantio de flores é de:

A) 4 cm2.

B) 5 cm2.

C) 6 cm2.

D) 7 cm2.

E) 3 cm2

47) Um terreno de 1 km² será dividido em 5 lotes, todos com a mesma área. A área de

cada lote, em m², será de:

A) 1.000

B) 2.000

C) 20.000

D) 200.000

E) 100.000

48) Pretendo comprar 20 peças quadradas de mármore, sendo 10 peças de cada tipo

de revestimento. Essas peças medem, respectivamente, 30 cm e 40 cm de lado. A

soma total das áreas das peças de mármore que quero adquirir é igual a

A) 1 m2.

B) 1,5 m2.

C) 2 m2.

D) 2,5 m2.

E) 3 m2.

9) (E E ) sider rgica “ etal obre” produ diversos objetos maci os

utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita nessa companhia tem o formato de

um paralelep pedo retangular, de acordo com as dimens es indicadas na figura que

segue

produto das três dimens es indicadas na pe a resultaria na medida da grande a

A)massa. B)volume. C)superfície. D)capacidade. E)comprimento.

)(Enem ) ma f brica produ barras de chocolates no formato de paralelepi

edos e de cubos, com o mesmo volume. s arestas da barra de chocolate no formato

de paralelepi edo medem cm de largura, 8 cm de comprimento e cm de

espessura. Analisando as caracter sticas das figuras geométricas descritas, a medida

das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a

A)5 cm. B)6 cm. C)12 cm. D)24 cm. E)25 cm

51) Determine o volume de um paralelepípedo retângulo sabendo que a medida de

sua diagonal é 3√ dm e duas de suas dimensões medem 4dm e 7dm.

A) 28 dm³. B) 84 √ dm³. C) 28 √ dm³. D) 84 dm³. E) 140 dm³.

52) Calcule a área total do prisma reto triangular abaixo:

A) 6 cm². B) 42 cm². C) 54 cm². D) 72 cm². E) 84 cm².

53) Analisando as imagens abaixo, podemos afirmar que representam,

respectivamente:

A) Pirâmide Pentagonal Regular; Pirâmide Hexagonal Irregular; Pirâmide Pentagonal

Reta;

B) Pirâmide Hexagonal Regular; Pirâmide Hexagonal Irregular; Pirâmide Hexagonal

Oblíqua;

C) Pirâmide Pentagonal Reta; Pirâmide Pentagonal Regular Oblíqua; Pirâmide

Pentagonal Reta;

D) Pirâmide Hexagonal Reta; Pirâmide Hexagonal Regular Oblíqua; Pirâmide

Hexagonal Reta;

E) Pirâmide Pentagonal Regular; Pirâmide Pentagonal Irregular; Pirâmide Pentagonal

Oblíqua.

54) A base de uma pirâmide de 6cm de altura é um quadrado de 8 cm de perímetro.

Calcule o seu volume.

A) 8cm³. B) 16cm³. C) 24cm³. D) 32cm³. E) 40cm³.

) m porta-l pis de madeira foi constru do no formato c bico, seguindo o modelo

ilustrado a seguir. cubo de dentro é va io. aresta do cubo maior mede cm e a

do cubo menor, que é interno, mede 8 cm.

O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de

A) 12 cm³. B) 64 cm³. C) 96 cm³. D) 1216 cm³. E) 1728 cm³.

56) (ENEM 2014) Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem,

colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem.

Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma reto

trapezoidal, conforme mostrado na figura.

Legenda:

b - largura do fundo

B - largura do topo

C- comprimento do silo

h - altura do silo

Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento.

Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura

do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m3 desse tipo de silo.

EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago.

2012 (adaptado).

Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é:

A) 110.

B)125.

C) 130.

D) 220.

E) 260.

57) Determinar o valor de x na figura envolvendo um quadrilátero circunscrito a uma circunferência.

A) 12

B) 14

C) 16

D) 18

58) Determine o valor de α no quadril tero abaixo. (Ângulos opostos são suplementares).

A) 55°

B) 60°

C) 65°

D) 70°

59) Calcule o volume de uma esfera, sabendo que a área de sua superfície é igual a

76πcm².

A) 576 cm³

B) 612 cm³

C) 1024 cm³

D) 2304 cm³

60) Um cone circular reto tem 20dm de altura e sua geratriz mede 25dm. Determine o

volume desse cone.

) π cm³

B) 7 π cm³

C) 6 π cm³

D) π cm³

61) A geratriz de um cone equilátero mede 20cm. Determine sua área lateral.

A) 100 cm²

B) 150 cm²

C) 200 cm²

D) 250cm²

62) O perímetro da seção meridiana de um cilindro reto mede 28cm. Sabendo que a

rea lateral do cilindro mede 8πcm², determine seu volume.

) 96 π cm³ ou 7 π cm³

B) 96 π cm³ ou 8 π cm³

C) 9 π cm³ ou 7 π cm³

D) 9 π cm³ ou 8 π cm³

63)Um cilindro circular reto tem 6cm de altura e o diâmetro da base mede 4cm.

Determine a área lateral desse cilindro.

) 8 π cm²

B) 6 π cm²

C) 800 cm²

D) 600 cm²

64) Calcule a área total de um cubo cuja soma das medidas das arestas é igual a 60m.

A) 120 m²

B) 125 m²

C) 150 m²

D) 175 m²

6 )Determine a altura de um cilindro cujo raio da base mede 8m e o volume é 8 π

m³.

A) 0,75m

B) 7,5m

C) 75m

D) 750m

66) Um poliedro convexo tem 4 faces e 10 vértices. Determine o numero de arestas

deste poliedro.

A) 9

B) 10

C) 11

D) 12

67)(Cefet-PR) Secciona-se um cilindro de revolução de raio da base de 5 cm por um

plano paralelo ao seu eixo, a uma distância de 4 cm do mesmo. Se a área da secção

obtida é 12 cm2, então a altura do cilindro é igual a:

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

68) Um tambor cilíndrico tem uma base de 60 cm de diâmetro e a altura de 100 cm.

Calcule o volume desse tambor. tili e o valor de , para o π.

A) 2826 cm3

B) 28260 cm3

C) 282600 cm3

D) 2826000 cm3