atps matematica completa

7/24/2019 atps matematica completa

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Faculdade Anhanguera de Sorocaba

Administrao 4Semestre

Matemtica Financeira

(ATPS)

Atividades Prticas Supervisionadas

Aluno: Admilton Nogueira RA: 69524777!

Aluno: Ewerton Matias de Lima RA: 695"477"#

Aluno: Maros dos Santos RA: 6"4!!4#

$utor Presencial% Marcos &ueda 'u(man

Soroa!a

"#$4


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AT%&%'A'ES PRT%AS S*PER&%S%+NA'ASMATEMT%A ,%NANE%RA

Soroa!a

"#$4

Tra!al-o a.resentado omo re/uisito na0ormulao da nota na disi.lina:Matem1tia a.liada so! orientao do

.ro0essor: Maros Rueda .ela ,auldadeAn-anguera de Soroa!a


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)$APA "

Passo " * +apitali(a,-o simples

No regime de a.itali2ao sim.les3 os 1lulos so reali2ados sem.re em ima do alor

iniial desonsiderando os 5uros3 ou se5a no oorre 5uros so!re 5uros6 Por e7em.lo "6###

reais em.restado a 89 a6m de ta7a durante de2 meses sero .agos no ,& ### redondos e

no 6"8;3;< omo seria se aresent1ssemos os 5uros de ada m=s na !ase de 1lulo

iniial6 Ento > indi0erente se os 5uros so .agos .eriodiamente ou no 0inal do .er?odototal6 Esse ti.o de regime de a.itali2ao > am.lamente usado em .a?ses om !ai7o ?ndie

de in0lao e usto real do din-eiro !ai7o inersamente nos .a?ses om in0lao alta omo

o @rasil6

Esse oneito de 5uros sim.les3 mostra /ue os 5uros do .er?odo no so somados om o

a.ital no 1lulo .ara areser noos 5uros 0uturos3 somente o .rini.al P& > /ue rende

5uros6

.uros Simples +omerciais/ ordinrios ou bancrios0

Esses oneitos mostram /ue inde.endente do termo o m=s sem.re ter1 # dias e o ano #

dias .ara esta!eleer a on0ormidade entre a ta7a e o .er?odo3 no im.ortando o alend1rio

iil6

B1 os 5uros sim.les e7atos se tem omo !ase o alend1rio iil6 Sendo /ue o m=s segue onCmero de dias do alend1rio3 e o ano iil .ossui 8 dias ou em ano !isse7to6

1tili(a,-o daHP-12C como erramenta au3iliadora na resolu,-o de clculos

inanceiros

Para todos os estudantes ou atuantes as 1reas de onta!ilidade3 matem1tia 0inaneira ou

administrao as 0unionalidades da DP$" se torna essenial .ara um !om desem.en-o


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Buros ;3stimo Amigo RJ $#6###3## Em.r>stimo @ano RJ ;6#;"3H

RJ ""6;H3stimo onedido .elo amigo de

Marelo e Ana 0oi de "34"9 ao m=s6

Sim6

Resoluo:

P&: ;6HH38# DS,&: $#6###

N: $#

% 2/##42


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I + 5uro do -e/ue es.eial o!rado .elo !ano em $# dias3 re0erente ao

&alor em.restado de RJ 6


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Amigo O @ano RJ "38

& 70!74/75 & 70!72/#9 & 2/#5

Passo #

Para o desa0io do AS+ A :

Res.osta:

Assoiar o nCmero 3 se as a0irmaes %3 %% e %%% estierem res.etiamente: errada3 erta e

erta6

Para o desa0io do AS+ @ :

Assoiar o nCmero 83 se a a0irmao estier erta6

ETAPA 2

Passo 1

Pagamentos Postei.ados e Antei.adasS>ries .eridias uni0ormes ou rendas ertas > o nome /ue se d1 aos .agamentos

suessios tanto em n?el de 0inaniamentos (Amorti2ao) /uanto de inestimentos

(a.itali2ao)6 As s>ries uni0ormes de .agamento .ostei.ados so a/ueles em /ue o

.rimeiro .agamento oorre no momento3 este sistema > tam!>m -amado de sistema de

.agamento ou ree!imento sem entrada6 Pagamentos ou ree!imentos .odem ser

-amados de .restao3 re.resentada .ela sigla QPMT6

P+STE%PA'AS: so a/uelas u5o .agamento oorre no 0im do .er?odo6 a sistem1tia


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normalmente adotada .elo merado6 E7: Pagamento da 0atura do arto de r>dito6 As

s>ries uni0ormes de .agamentos antei.adas so a/uelas em /ue o .rimeiro .agamento

oorre na data 0oal # (2ero)6 Este ti.o de sistema de .agamento > tam!>m -amado de

sistema de .agamento om entrada6 (@RAN+3 "##")6 ANTE%PA'AS: so a/uelas em

/ue o .rimeiro .agamento oorre no in?io do .er?odo6 E7em.lo: om.ra em uma lo5a

.ara .agamento em 4 .restaes mensais3 iguais3 sendo uma de entrada6

+AS: A

I + a.arel-o de '&'K@luFra ustou RJ ##3##6

+ alor orado iniialmente da T& 0oi de RJ 46


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n = nmero de depsitos

Temos:

S = 350 (1+0,005107)12 1

S= 350 . 1,0630/ 0,005107 1 / 0,005107 = 350 . 0,630 / 0,005107

S= 350 . 12,33600!

S= "# $.317,60

CASO B

% I lara o.tando .elo enimento da .rimeira .restao a.s um m=s da onesso do

r>dito (erta)6

, #3#"


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Passo 3

%&r& o des&'io do &so : sso*i&r o nmero 2, se &s &'irm&es -, -- e --- estierem respe*ti&mente:err&d& e err&d&.

%&r& o des&'io do &so :

sso*i&r o nmero !, se &s &'irm&es -, -- e --- estierem respe*ti&mente:*ert&, *ert& e err&d&

)$APA #

Passo " * $a3a a .uros +ompostos

Atualmente o sistema 0inaneiro utili2a o regime de 5uros om.ostos3 .ois ele o0eree uma

maior renta!ilidade se om.arado ao regime de 5uros sim.les3 onde o alor dos

rendimentos se torna 0i7o3 e no aso do om.osto o 5uro inide m=s a m=s de aordo om o

somatrio aumulatio do a.ital om o rendimento mensal3 isto >3 .r1tia

do 5uro so!re 5uro6 As modalidades de inestimentos e 0inaniamentos so aluladas dea

ordo om esse modelo de inestimento3 .ois ele o0eree um maior rendimento originando

mais luro6A 0rmula .ara o 1lulo na modalidade de 5uro om.osto > a seguinte:

M U ( $ i ) t

3 onde:

M : m o n t a n t e

: a . i t a l i : t a 7 a d e 5 u r o s

Ta7a de Buros em uma se/uenia uni0orme de .agamentos demonstra omo alular ata7a

de 5uros de uma se/uenia de .agamentosTa7a e/uialente a 5uros om.ostos mostra omo


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as ta7as se e/uialem6 Por e7em.lo:em 0uno de uma ta7a mensal .ode ser determinada

sua ta7a e/uialente anual3 e iee ersa6a.itali2ao t.io 0undamental em algumas

demonstraes6Ta7as nominais e e0etia 0undamentada em algumas disusses terias3

uma e2 /uesua e7.liao 51 tem sido 0eita3Ta7a interna de Retorno (T%R) alula da ta7a

em um 0lu7o de ai7a no uni0orme6

$a3as de .uros ;ue a(em parte da economia do 8rasil

Ao deidir a ta7a !1sia de 5uros (Seli)3 o @ano entral > a.a2 de a/ueer (/ueda da

ta7a) ou desa/ueer (alta dos 5uros) a eonomia e in0lueniar os .rini.ais indiadoresde

resimento eonVmio do Pa?s6 +s 5uros > o .reo do din-eiro a.liado ou em.restado6

Por isso3 o= .agar1 uma ta7as e tomar din-eiro em.restado de um !ano3 .or e7em.lo6Essa ta7a3 de 5uros3 > o alor /ue o dono do din-eiro o!ra .elo tem.o /ue no .oder1 us1F

lo3 uma e2 /ue estaa em.resado6 Num e7em.lo o.osto3 o= .ode ree!er 5uros

ao dei7ar seu din-eiro renderem uma a.liao 0inaneira durante algum tem.o6 As ta7as

de 5uros ariam de aordo om o ontrato3 om a a.liao3 o riso3 dentre outros 0atores6

Mas -1 uma ta7a es.e?0ia /ue sere de re0er=nia .ara todos os ontratos: > a Ta7a Seli

(Sistema Es.eial de Li/uidao e ustdia)6 Ela > onsiderada a ta7a !1sia de 5uros no

@rasil .or/ue > usada em o.eraes e em.r>stimos de urto .ra2o entre os !anos3!ali2ando todas as demais3 omo os 5uros do .arelamento da om.ra de um

eletrodom>stio3 .or e7em.lo6 + @ano entral riou a Ta7a Seli em $H;H .ara 0ailitar a

negoiao de T?tulos .C!lios 0ederais negoiados om os !anos6 A de0inio da

Seli .assou a ser um dos .rini.ais instrumentos de ontrole da in0lao3 na d>ada de

$HH#3 om a esta!ili2ao da eonomia6 Al>m disso3 ao alterar a ta7a3 o @ > a.a2 de

a/ueer (/ueda da ta7a) ou desa/ueer (alta) a eonomia e in0lueniar os .rini.ais

indiadores de resimento eonVmio do Pa?s

Passo 2

Caso A


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Marelo ree!eu seu $W sal1rio e resoleu a.li1Flo em um 0undo de inestimento6 A

a.liao de RJ46" de $3 "$$96

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+aso 8

Nos Cltimos de2 anos o sal1rio de Ana aumentou "83;


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Amorti(a,-o de )mprdio e longo .ra2o3 .or ra2es metodolgias ou

ont1!eis3 as o.eraes de em.r>stimos so analisadas .er?odo .or .er?odo3 no /ue di2

res.eito ao .agamento dos 5uros e a deoluo .ro.riamente dita do .rini.al6(DAZZAN3

"##;)6Sistema de Amorti2ao onstante (SA)Em 0inaniamento de longo .ra2o3

.rini.almente no setor .rodutio3 esse sistema tem am.la utili2ao no @rasil6 Esse

sistema onsiste em se 0a2er /ue todas as .arelas de amorti2ao se5am iguais6,ormulaA

P&nSistema de Amorti2ao ,ranes (Prie ou

SA,) Nesse sistema3 as .restaes so iguais e .eridias3 a .artir do instante em /ueome

am a ser .agas6Assim3 onsiderando um .rini.al a ser .ago nos instantes $3"36666663n3 a uma

ta7a de 5uros (e7.ressa na unidade de tem.o da .eriodiidade dos .agamentos)3as .restaes sendo onstantes onstituem uma se/u=nia uni0orme em /ue ada .arela >

indiada .or R6(DAZZAN3 "##;)6

+aso A

Se Ana tiesse aertado om a irm /ue o sistema de amorti2ao das .arelas se daria.elo SA (Sistema de Amorti2ao onstante)3 o alor da $#[ .restao seria de RJ

"6;todo .adro de ta!ela enontramos $#W .arela igual a "6;$#3## e saldo

deedor 86###3## 3 .odendo utili2ar a 0ormula PMTn A \(S'#I (nF$) U A ) U i ] e osaldo deedor S' \(S'#I ( n U A )] onde enontra o mesmo alor 6( a0irmao errada )


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sistema de amorti(a,-o =sac>

N S' A B PMT# RJ #6###3##$ RJ ";68##3## RJ "68##3## RJ


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Assoiar o nCmero 3 se a a0irmao estier errada6

Para o desaio do +aso 8%

Assoiar o nCmero 43 se a a0irmao estier erta6

Assoiar o nCmero $3 se a a0irmao estier errada6


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@i!liogra0ia

Plt Matematia 0inaneira I a. $ e "

www6omatematio6om "HK$#K$4

www6outu!e6om "8 e "

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