atrito

ATRITO

Introduo

A fora atrito pode ser definida como a resistnciaao movimento relativo entre dois corpos. Essadefinio ampla, abrange duas importantes classesde movimento relativo: rolamento e deslizamento.

Introduo

O atrito extremamente til e importante em algumascircunstncias e exerce uma funo vital em freios,embreagens, acoplamentos e nas propriedadesantiderrapantes dos pneus. Embora em outras situaes sejaaltamente indesejvel, e muito do estudo da tribologia estaaltamente indesejvel, e muito do estudo da tribologia estaconcentrado sentido de minimizar seus efeitos

Coeficiente de atrito

P

N

Fa

Q

Se a fora Q for aumentada, a fora de atrito F tambmaumenta, continuando a opor-se a Q, at que a intensidadeatinge o valor mximo Fm.

Se Q continuar a aumentar, a fora de atrito no conseguecontinuar a equilibr-la e o bloco comea a escorregar


continuar a equilibr-la e o bloco comea a escorregar

Logo que o bloco inicia o movimento a intensidade de F descede Fm para Fc, isto deve-se ao fato de haver uma menorinterpenetrao das irregularidades das superfcies emcontato quando estas superfcies se movem uma em relao outra


outra

Verifica-se experimentalmente que o valor mximo Fm dafora de atrito esttico proporcional componente normalN, tendo que:

F =


Fm=

Em que

Analogamente tem-se que:

Fe=


Os coeficientes de atrito dependem fortemente danatureza das superfcies de contato e do estado dassuperfcies. Sob algumas condies de deslizamento, epara um dado par de materiais e condies fixas (ouausncia) de lubrificao pode ser praticamenteconstante.

Leis do atrito

As leis clssicas do atrito podem ser descritas comose segue:

A fora de atrito proporcional a fora (oucarregamento) normal;

A fora de atrito independente da velocidade deescorregamento;

A fora de atrito independente da rea de contatoaparente.

Teorias de Atrito

Teorias de Amonton - Coulomb

Amonton e Coulomb determinaram que a principalcontribuio a fora de atrito surge da interaomecnica entre as deformaes elsticas e rgidas dasasperezas, estas consideraes deram origem aoasperezas, estas consideraes deram origem aoModelo de Coulomb para atrito de deslizamento.


O modelo de Coulomb para atrito falha quando faz-se o balano de energia entre dois pontos domovimento.

Tomando os pontos 1 e 3 como sendo o deslocamento total docorpo, temos que a energia total do processo (Et) equivale avariao da energia cintica (Ec) menos a energia dissipadapelo atrito (Ea):


Neste caso a energia dissipada pelo atrito (Ea) equivale avariao da energia potncial (Ep) necessria para subir aaspereza da superfcie inferior, que corresponde aos pontos 1e 2. Contudo essa energia devolvida ao sistema durante odeslocamento entre os pontos 2 e 3, tendendo a anular-se coma energia armazenada durante a subida da superfcie.

o que resulta em:


o que no corresponde a realidade, pois aequao s tem validade se o atrito fordesprezado.

Teoria da adeso

Em meados de 1930 Bowden e Tabordesenvolveram a hiptese do atrito devido a umprocesso de adeso na interface e foi formuladapara evidenciar a inadequabilidade da teoria deAmonton - CoulombAmonton - Coulomb

Considerando as junes decorrentes do contato de duassuperfcies. A mxima tenso de compresso que essa regiodo material pode suportar sem que ocorra escoamentoplstico conhecida como presso de escoamento Pe, que da ordem de trs vezes a tenso de escoamento do material

Teoria da adeso

da ordem de trs vezes a tenso de escoamento do materiale em compresso uniaxial. Nessas condies o valor real da

rea real de contato Ar dada por:

Na pratica ocorrero deformaes elsticas eplsticas em vrios pontos de contato, os quais iroaumentar em nmero at o ponto onde estadeformao cessa. O que leva a rea real decontato a atingir o valor:

Teoria da adeso

contato a atingir o valor:

Quando superfcies metlicas so postas em contato,considera-se que as junes ocorrem somente nos picos dasasperezas. Implicando que, rea real de contato pequena ea presso nas asperezas em contato suficientementeelevada para causar deformao plstica. Essa deformao

Teoria da adeso Simplificada

elevada para causar deformao plstica. Essa deformao(escoamento) ocasiona um aumento na rea de contato atque a rea real de contato seja o suficiente para suportar acarga.


Os picos sofrem deformao plstica at que as reas decontato tenham crescido o suficientemente para suportar acarga. Nas regies de contato ntimo entre metais, Bowden eTabor consideram que ocorre forte adeso, e que as junestendem a sofrer uma soldagem a frio.

Se a tenso e a fora por unidade de rea de contatonecessria ao cisalhamento da juno, ou seja e a tensocisalhante necessria para causar o escoamento e a fraturafinal, e F a fora de atrito, temos:


Ento:

Desta forma a teoria simplificada fornece umaexplicao s duas primeiras leis do atrito, ou seja:

Que o atrito independe da rea aparente de contato;


Que o atrito independe da rea aparente de contato;

Que a fora de atrito proporcional ao carregamentona direo normal.

A relao e/Pe razoavelmente constante para vrios paresmetlicos, e justifica porque o coeficiente de atrito varia poucopara uma ampla gama de metais, enquanto suaspropriedades mecnicas, como por exemplo dureza, variamde vrias ordens de grandeza.


de vrias ordens de grandeza.

No caso de dois metais de alta dureza sujeitos a movimentorelativo, Pe elevado, Ar pequena e e elevado. Parametais moles, tanto Pe quanto e so baixos, e Ar grande.

Uma maneira de conseguir baixo coeficiente deatrito depositar um filme fino de metal molesobre a base metlica dura.


Modificao da Teoria da Adeso

A Teoria da Adeso considera que as junes ocorremsomente nos picos das superfcies metlicas em contato, e quevalores muito altos de coeficiente de atrito so obtidos parametais submetidos a condies de alto vcuo, onde a adesono afetada por outros contaminantes.no afetada por outros contaminantes.

Isso indica que a rea real de contato deve serconsideravelmente maior do que indicada pela teoriasimplificada. Onde foi assumido que a rea real de contato(Ar) definida pela carga nominal L, e a presso de contato(Pe) que leva aoescoamento do metal mais mole.

Estas consideraes so aproximadamenteverdadeiras para o contato esttico, mas no caso deatrito, onde aplicada uma fora tangencial, oescoamento deve ocorrer pela ao combinada de


escoamento deve ocorrer pela ao combinada detenses normais e de cisalhamento.

A mxima tenso cisalhante pode ser determinada pelocrculo de Mohr, onde a mxima tenso cisalhante o raio rdo crculo e, desta forma temos:


Quando r atinge o valor crtico da tenso de cisalhamento(e), ocorre o escoamento. Portanto, o escorregamento dependente da ao combindada das tenses, e no somentede L.

A rea de contato ser dada por L/Ar = Pe.

Se uma fora tangencial aplicada gradualmente at umvalor F, ocorrer escoamento adicional. Esse escoamentoocasiona um aumento na rea de contato, ou seja, umcrescimento de juno pela sobreposio das tenses


crescimento de juno pela sobreposio das tensestangenciais s tenses normais.

As tenses normais e tangenciais (cisalhantes) causadas pelaao das foras normais (L) e tangenciais (F), devem decrescera medida que a rea sobre a qual atuam aumentam, e oaumento da juno continua at que as tenses combinadasobedeam a relao anterior.

Crticas Teoria da Adeso

Apesar de at o presente a teoria da adeso ser suportada pela maioria dos trabalhos no campo de atrito, pode-se apresentar algumas das crticas mais difundidas a esta teoria.


A teoria afirma que o atrito independente darugosidade.

Rugosidade muito acentuadas apresentem elevadoatrito, pois o escorregamento nestas tem que sobrepassar tambm as elevaes. Superfcies muito lisaspassar tambm as elevaes. Superfcies muito lisastendem a apresentar coeficientes de atrito aindamaiores por causa do aumento da rea de contato.


No aparente como fortes junes entre osmateriais em contato, so produzidas, pois atemperatura de contato na maioria dos casos baixa, no propiciando condies para difuso detomos entre as superfcies.tomos entre as superfcies.

Esta objeo tem perdido muita fora com as modernaspesquisas no campo da adeso, que mostram que materiaislimpos tais como por exemplo o alumnio, adere muito fortequando pressionado de forma a quebrar a camada dexido e outros contaminantes na superfcie.


Apesar de fortes adeses seja postulada na teoria, fato que se a fora normal que pressiona asuperfcies removida, esta adeso no pode serdetectada.

Como as junes sofrem tanto deformaes plsticasquanto elsticas, a remoo da fora normal separa amaioria das junes pelo efeito de ao de mola dospicos.

Atrito em metais

Na maioria das aplicaes prticas, o contato metlico com odeslizamento ocorre na presena de substncias lubrificantescomo leos, graxas, ou filmes slidos lubrificantes.

Porm em alguns casos impossvel ou impraticvel ofornecimento de um lubrificante, ou esse fornecimento falhafornecimento de um lubrificante, ou esse fornecimento falhapor acidente, ou o lubrificante aquecido acima de suatemperatura de trabalho, e os metais entram em contato sobcondies essencialmente secas.

Atrito em metais

Superfcie metlica

Atrito entre metais no vcuo

Se superfcies metlicas limpas so postas em contatono vcuo, uma forte adeso ser observada. E ocoeficiente de atrito apresentar valores elevados ,tipicamente entre 2 10

Devido as fortes ligaes formadas na regio decontato, ocorrer desprendimento de material (deum corpo para o outro) quando as superfcies soseparadas.

Atrito entre metais da mesma espcie

Na maioria das aplicaes praticas, os metaisdeslizam contra outros na presena de umaatmosfera, e os coeficientes de atrito apresentamvalores abaixo dos medidos no vcuo.valores abaixo dos medidos no vcuo.

Atrito de metais puros deslizando contra elesmesmo na presena de ar e sem lubrificao comfreqncia determinado pela presena decamadas de xidos.

O ouro apresenta um alto valor de dentre os metais listados.Isto se deve ao fato de no haver formao de filme oxido nasuperfcie, fazendo com que as junes entre as asperezassejam fortes.

Outro fator, a ductilidade deste material, que faz com que


Outro fator, a ductilidade deste material, que faz com queocorra o crescimento das junes.

Todos os outros metais oxidam em algum grau, formandofilmes xidos e xidos afetam diretamente o atrito entre assuperfcies metlicas

Influencia da pressode oxignio nocoeficiente de atrito,no contato entre duassuperfcies de ferro


superfcies de ferro

O efeito de uma pelcula de xido na reduo de atrito pode ser reduzido em certa medida, se o filme for rompido durante o deslizamento.


Carga normal x

Para metais dcteis (ex: titnio), o contato metlicoentre as superfcies ocorre a pequenas cargas e o no varia muito com a carga.

J outros materiais, como o cromo, formam um filme


J outros materiais, como o cromo, formam um filme de oxido muito fino e duro e suportam uma ampla faixa de carregamento, apresentando assim, um baixo coeficiente de atrito.


Em resumo o atrito de metais puros deslizando contra elesmesmo na presena de ar e sem lubrificao com freqnciadeterminado pela presena de camadas de xidos.

Se a camada de oxido no quebrada durante odeslizamento, o dano superficial baixo e o oxido determinadeslizamento, o dano superficial baixo e o oxido determinao coeficiente de atrito. O valor do coeficiente de atrito comfrequencia baixo quando a carga baixa

Atrito entre metais diferentes e ligas

Em geral o coeficiente de atrito para uma ligatende a ser menor que em metais puros.

O atrito em deslizamento para os ao ir dependerbasicamente de 3 fatores:basicamente de 3 fatores:

composio;

microestrutura;

carga aplicada

Um fator que ir influenciar diretamente no atrito emligas metlicas a influencia dos elementos de liga :

O alumnio no ao segrega para superfcie e no vcuotende a aumentar o . J em condies normais, ocorre aformao de oxido de alumnio o qual promove uma


formao de oxido de alumnio o qual promove umareduo do


Formam um filme fino interfacial com baixa tenso de cisalhamento

As ligas chumbo bronze e chumbo cobre contem em sua estrutura chumbo metlico disperso, o qual tem pequena solubilidade na matriz. Sob deslizamento um fraco filme formado na superfcie resultando em um baixo


em um baixo

No ferro fundido cinzento o filme proveniente do grafite


Efeito da temperatura

O aumento da temperatura pode alterarcompletamente as condies de deslizamento entresuperfcies metlicas, podendo influenciar naspropriedades mecnicas, taxa de oxidao e podeocorrer mudana de fase.ocorrer mudana de fase.

Propriedades mecnicas

Metais que apresentam estrutura CFC, seroinfluenciadas pela taxa de encruamento

Temperatura

Encruamento


Para o metais com estrutura CCC, a variao nocoeficiente de atrito coincide com a transio dctilfrgil.


Os metais com estrutura HC no apresentam umavariao no , para esta faixa de temperatura. Mas clara a correlao entra a ductilidade dosmateriais e o .

Oxidao da superficie

Quando metais so aquecidos a taxa de oxidao e aespessura do filme iro aumentar, bem como pode havervariao na natureza do filme.

Ao inox austenitico em contato com nquel

Transformao de fase

O cobalto exibe uma transformao de fase a umatemperatura de equilbrio de cerca de 417C.

Abaixo desta temperatura apresenta uma estruturahexagonal compacta, com ductilidade limitada. Acima datemperatura de equilbrio completamente dctiltemperatura de equilbrio completamente dctil

O estanho outro metal quepossui uma transformaoalotrpica, a qual leva avariao no coeficiente deatrito

Abaixo de 13C o estanho

Transformao de fase

Abaixo de 13C o estanhocinzento estvel, e acimadesta temperatura o estanhobranco.

A adio de pequenasquantidades de bismutointerfere nesta transformao,sendo assim o coeficiente deatrito no sofre variao.

Atrito em cermicas

Os materiais cermicos de interesse para atribologia so os chamados cermicas de engenharia,as quais combinam baixa densidade com excelentespropriedades mecnicas a altas temperaturas

Ex: SiC, AL2O3, Zircnia e etc

Atrito em cermicas

Outro considervel interesse o uso de materiais cermicos como filme fino.

Ex: TiN, TiCN, TiAlN, DLC e etc.

Atrito em cermicas

Caractersticas gerais das cermicas:

Apresentam uma pequena deformao plstica atemperatura ambiente;

O contato entre as asperezas basicamente elstico;

O coeficiente de atrito nunca apresentar valores toaltos quando o dos metais no vcuo;

O valor do coeficiente de atrito para o contatocermica-cermica ser prximo ao dos metais compresena de filme oxido.

Atrito em cermicas

Os materiais cermicos apresentam uma grandevariao para os valores do . E portanto seria umerro definir valores representativos, mesmo paramateriais semelhantes.materiais semelhantes.

Os fatores ambientais so responsveis por uma boaparte desta variao.

Atrito em cermicas

Apesar de quimicamente inertes, as superfciescermicas so susceptveis a reaes triboqumicasa qual levam a formao de filmes superficiais quemodificam o comportamento ao atrito.

Estas reaes iro ocorrer muito mais rapidamente Estas reaes iro ocorrer muito mais rapidamentedurante o deslizamento entre as superfcies, isto sedeve a: Elevada temperatura no regio do contato;

Exposio da superfcie limpa, devido ao desgaste;

Alta deformao na regio das asperezas.

Atrito em cermicas

A presena de gua na atmosfera tambm irinfluenciar diretamente no coeficiente de atrito dascermicas.

Cermicas no oxidas (SiN, SiC, TiN) formam filmesCermicas no oxidas (SiN, SiC, TiN) formam filmesxidos na superfcie.

Cermicas oxidas (alumina e zirconia) formam umacamada superficial hidratada.

Atrito em cermicas

Resultado do ensaio pino disco para SiN-SiN seco ematmosfera de nitrognio, duas concentraes de umidadediferentes e gua liquida.

Ocorre a formao eOcorre a formao ehidratao do filme deslica na interfacediminuindo a tensode cisalhamento econsequentementereduzindo o coeficientede atrito.

Atrito em cermicas

Outro fator que pode desempenhar um importante papel sobre o atrito em cermicas a extenso da fratura sobre a superfcie de deslizamento.

A ocorrncia de fraturas leva um aumento no atrito, A ocorrncia de fraturas leva um aumento no atrito, pois prov um mecanismo adicional para dissipao de energia.

Atrito em cermicas

Cone de diamante deslizando contra SiC.

Baixas cargas ocorre somentedeformao plstica com valoresde

Slidos lamelares

Alguns materiais com estrutura lamelar apresentamum baixo coeficiente de atrito sob certas condies, eportanto so de interesse como lubrificantes slidos.

Dentre estes materiais pode-se destacar o Grafite eDentre estes materiais pode-se destacar o Grafite eo Bissulfeto de Molibdnio

Slidos lamelares

Todas possuem uma estrutura atmica em camadas.

Isto significa que sua estrutura cristalina apresenta-se emcamadas, no interior das quais os tomos esto fortementeligados mas que esto separadas por distncias relativamentegrandes, mantendo-se unidas por ligaes fracas.grandes, mantendo-se unidas por ligaes fracas.

Slidos lamelares

o grafite e outros materiais com estrutura emcamadas, tem baixo coeficiente de atrito (cerca de0,1) quando o escorregamento ocorre em umaface paralela direo das camadas, mas bemmais alto (cerca de 0,3) quando perpendicular amais alto (cerca de 0,3) quando perpendicular aelas.

Slidos lamelares

Com grafite, verifica-se que baixo atrito e baixo volume dedesgaste ocorre somente na presena de uma mistura ou dematerial orgnico voltil. A funo dessa outra substncia no ainda completamente compreendida mas, aparentemente,auxilia na separao das camadas.auxilia na separao das camadas.

No caso do dissulfeto de molibdnio, no necessriomaterial auxiliar para garantir condio de baixo atrito.Aparentemente, o enxofre na estrutura preenche a funoque, no grafite, efetuada pela mistura ou pelo vapororgnico.

Atrito entre polmero

O contato entre polmeros ou entre polmeros emetais com freqncia predominantementeelstico, e est ser a principal diferena do atritoem polmeros.

Polmeros para qual isto verdade incluem: Polmeros para qual isto verdade incluem:polietileno, PTFE, nylons, PMMA e algumas resinasepxi.

O coeficiente de atrito entre polmeros deslizandocontra outro polmero, metais ou cermicas.Comumente esta na faixa de 0,1 a 0,5.

Atrito em polmeros

Se um polmero desliza contra uma superfcie rgidae lisa a contribuio da deformao no atrito negligenciavel, e a fora de atrito se darpredominantemente devido a adeso.

E pode ser analisada do mesmo modo que o atritopara metais. Contudo o contato entre as superfciesser predominantemente elstico.

Atrito em polmeros

Com baixa carga e para uma superfcie comrugosidade moderada, onde a rea de contatopermanece efetivamente proporcional a carganormal e o coeficiente de atrito portanto constantenormal e o coeficiente de atrito portanto constantee independente da carga normal.

Atrito em polmeros

Quando a carga aumentaou a superfcie so lisas epolidas o coeficiente deatrito diminui com oaumento da carga.aumento da carga.

Sob estas condiesembora a fora de atritopermanea proporcional area de contato real. Area no maisproporcional a carganormal.

Formao de filme na superfcie oposta

Muitos polmeros deslizando contra superfcies durastransferem, na forma de filme, material para asuperfcie oposta.

A formao e o comportamento deste filme soimportantes fatores para o atrito e desgaste depolmeros. Uma vez que esse filme tenha sido formadopolmeros. Uma vez que esse filme tenha sido formadoas subseqentes interaes ocorrem entre polmeros polmero.

o deslizante pode continuar a desgastar e adicionarmaterial ao filme, uma vez que a ligao interfacialcom a contracoro muitas vezes mais forte do que nointerior do prprio polmero


O polietileno e o politetrafluoretileno (PTFE) apresentamcoeficiente de atrito mais baixo que a maioria dos polmeros etm uma grande utilizao como lubrificantes slidos.

Embora estes polmeros formem um filme sobre a superfcie docontracorpo. O subseqente deslizante no mesmo sentido entrecontracorpo. O subseqente deslizante no mesmo sentido entreo polmero e o filme, leva a baixas taxas de desgaste.

O coeficiente de atrito no comeo do deslizamento no tobaixo (0,2 0,3) e o filme transferido da ordem de poucosmicrometros. Com o progresso do deslizamento o coeficientede atrito cai consideravelmente (0,05) e o filme torna-se maisespesso.

Stick-slip

O escorregamento de um corpo sobre outro pela ao de umafora constante ocorre, algumas vezes em velocidadeconstante, ou aproximadamente constante, e outras emvelocidade que flutuam amplamente.

Na maioria dos sistemas prticos de escorregamento, essas Na maioria dos sistemas prticos de escorregamento, essasflutuaes de velocidade de escorregamento soconsideradas um srio problema e, portanto, so procuradasmedidas para eliminar ou mesmo reduzir a amplitude dasflutuaes.

Stick-slip

Todo processo de stick-slip ocasionado por uma inconstncia da fora deatrito motivada por outras variveis tais como, distncia, tempo evelocidade.

Stick-slip

Mesmo em sistemas onde mecanismo de "stick-slip 'pode no ser to visvel para o olho, ainda vai ocorrer a um nvel microscpico reduzida.

Todos os casos onde o atrito esttico mais elevado do que a atrito cintica podem ser propensos a movimento intermitente atrito cintica podem ser propensos a movimento intermitente "stick-slip".

Stick-slip

Um exemplo deste mecanismo ocorre em superfcies metlicas cobertas por um filme lubrificante que podem ter sido parcialmente expulso. A flutuao ocorre porque o cursor atravessa, alternativamente, regies cobertas pelo filme lubrificante e regies regies cobertas pelo filme lubrificante e regies onde ela est ausente.

Atrito de Rolamento

Introduo

J no comeo da historia da humanidade o homem percebeuque era mais fcil rolar objetos que desliz-los.

O que foi provado com posteriores estudos que o atrito derolamento bem menor que o de deslizamento, apresentandocoeficientes de atrito bem menores, para materiais durospode apresentar valores de 0,001.

Introduo

Atrito de rolamento a resistncia ao movimento que ocorrequando um objeto rola sobre uma superfcie em contato.

Ocorre em dois casos distintos, o primeiro quando o corporolante irregular, como uma pedra ou um seixo, e o segundoquando o corpo tem uma superfcies lisa com alta precisoquando o corpo tem uma superfcies lisa com alta precisogeomtrica.

Corpo irregular

A fora para iniciar o movimento:

FR = L tan Com L igual a carga aplicada, e o ngulo entre o corpo e a

linha que une o centro de gravidade do corpo e o ponto em torno do qual o rolamento ocorrer. O coeficiente de atrito torno do qual o rolamento ocorrer. O coeficiente de atrito por rolamento ser, ento

Corpo irregular

Se o coeficiente de atrito por escorregamento entre o corpo ea superfcie for menor que tan , a aplicao da foratangencial produzir escorregamento em lugar de rolamento.

Em mdia, a fora requerida para manter rolamento bemmenor do que a necessria para inici-lo, de modo que omenor do que a necessria para inici-lo, de modo que ocoeficiente dinmico de atrito por rolamento menor do que oesttico.

Corpos regulares

O termo atrito por rolamento, entretanto, normalmente restrito a corposcom forma aproximadamente perfeita e com asperezas superficiais muitopequenas.

Por exemplo, quando um cilindro ou objetos esfricos rolam atravs de umasuperfcie lisa de dureza suficiente para suportar o seu peso, observa-segeralmente que existe apenas uma pequena quantidade de atrito parageralmente que existe apenas uma pequena quantidade de atrito paraopor o movimento de rolamento.

Corpos regulares

Essa resistncia ao movimento no apresenta umacausa principal, mas devida a uma combinaode causas, umas mais importante que as outras emuma determinada situao.Podem ser citadas:

o escorregamento na regio de contato;

perdas por histerese alm de outras;

Escorregamento na Regio de Contato

Se o contato de dois corpos fosse um ponto, poderia serconsiderada a ocorrncia de rolamento puro.

Na prtica, entretanto, a regio de contato deformadaelasticamente, em casos extremos plasticamente, de modo queo contato feito sobre uma rea, com pontos dispostos emo contato feito sobre uma rea, com pontos dispostos emdiferentes planos

Escorregamento na Regio de Contato

Sendo assim, o rolamento puro somente ocorre para umnmero muito pequeno de pontos, com todos os outrossubmetidos a uma combinao de rolamentos, e um pequenoescorregamento.

Para que esse escorregamento ocorra necessrio vencer uma Para que esse escorregamento ocorra necessrio vencer umaresistncia a ele oposta na interface, o que corresponde a umaumento de fora de atrito por rolamento.

Perdas por Histerese

Durante o rolamento, diferentes regies das superfcies emcontato so tensionadas, desaparecendo essas tenses quandoo ponto de contato se desloca.

o material na parte frontal da esfera comprimidoelasticamente e o material na parte posterior da zona deelasticamente e o material na parte posterior da zona decontacto ir expandir elstica ao mesmo tempo. Se o materialfosse idealmente elstico, no haveria a perda de energia e oatrito de rolamento seria zero.

Esse perda continuada de energia corresponde a um aumentona resistncia ao rolamento, e outra componente adicionadaao coeficiente de atrito por rolamento.

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