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Escola Básica 2º e 3º Ciclos com Ensino Secundário de Mação

Física 2014/2015

Graça Pedro

João Raimundo

Atrito estático e cinético

ÍNDICE PÁG.1. Introdução 1 e

22. Esquema 3 e

43. Material 44. Procedimento 4 e

55. Registo de medições 5 e

66. Conclusão 77. Análise Crítica 78. Bibliografia 7

1. Introdução

Os objetivos desta atividade laboratorial foram estudar os fatores de que dependem o atrito estático e o atrito cinético, e relacionar os seus coeficientes de atrito.

A força de atrito surge do contacto entre dois corpos, e é uma força oposta ao

movimento. O atrito é regido por duas leis:

A força de atrito não depende da área de contato, mas sim do tipo de

superfície;

A força de atrito é diretamente proporcional à reação normal e depende dos

coeficientes dos atritos estático e cinético.

Os dois tipos de atrito, o atrito estático e o atrito cinético, podem definir-se pelo

seguinte:

O atrito estático atua quando o corpo está em repouso, ou está sujeito a uma

força menor do que a força de atrito; o valor da força de atrito estático é

máximo quando o corpo está em eminência de movimento;

o atrito cinético atua quando o corpo está em movimento, ou seja, quando a

força aplicada ao corpo é maior que a força de atrito; a força de atrito

cinético é sempre inferior à força de atrito estático.

Nesta atividade laboratorial, foram calculados os coeficientes de atrito estático e

cinético. Para calcular o coeficiente de atrito foram utilizados 2 métodos o método

de eminência de movimento (1) e o método com plano inclinado (2).

No método 1, o coeficiente de atrito estático foi deduzido através da seguinte

expressão:

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{Rn=m∗gFa=mx∗g

⇔ {−¿Fa=µe∗Rn⇔ {−¿µe∗Rn=mx∗g⇔ {−¿ µe∗m∗g=mx∗g⇔ {−¿ µe=mxm

Onde Rn é a reação normal, Fa é a força de atrito, mx e m são massas dos corpos, g

é a aceleração da gravidade e µe é o coeficiente de atrito estático. Nesta expressão

sabemos que a reação normal é igual ao peso.

No método 2, o coeficiente de atrito estático foi deduzido através da seguinte

expressão:

¿

Onde FRx e FRy são, respetivamente, as forças resultantes segundo os eixos x e y em

Newtons, m é a massa do corpo em kg, 𝜃 é o ângulo da inclinação do plano em

graus, Rn é a reação normal em Newtons e µe é o coeficiente de atrito estático.

O coeficiente de atrito cinético foi calculado através da seguinte expressão:

{T−Fa=mA∗aRn=m∗g

⇔{Px−mx∗a−Fa=mA∗aRn=m∗g

⇔¿

Onde T é a tensão exercida pelo fio nos corpos em Newtons, Fa é a força de atrito

em Newtons, mA e mx são as massas dos corpos A e x, Rn é a reação normal em

Newtons, g é a aceleração da gravidade em m/s2, µc é o coeficiente de atrito, e a é a

aceleração em m/s2, que é calculada através da fórmula a=2 Δx

t 2, onde t é o tempo

em segundos e Δx é a distância em metros percorrida pelo corpo.

Para determinar o coeficiente de atrito estático foram utilizados 2 métodos:

O método 1 consiste na adição de massa até o corpo ficar em eminência de

movimento, onde Fa = Px.

O método 2 consiste na inclinação do plano inclinado até este atingir uma

inclinação onde o corpo fica em eminência de movimento, onde Fa = Px.

Para determinar o coeficiente de atrito cinético utilizou-se a mesma massa

suspensa, sendo, assim, possível medir acelerações diferentes nos corpos com

superfícies diferentes.

2. Esquemas

Coeficiente de atrito estático

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Esquema do método 1:

Rn- Reação normal

Fa-Força de atrito

P/Px-Peso

T-Tensão

Esquema do método 2:

Rn-Reação normal

P-Peso

Fa-Força de atrito

𝜃-Ângulo em graus

Coeficiente de atrito cinético

Fa-Força de atrito

Rn-Reação normal

P/Px-Peso

Rn

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Δx-Distância

T-Tensão

3. Material

3 blocos de madeira, cada um com 2 superfícies diferentes;

Roldana;

Plano inclinado com transferidor;

Suporte;

Digitímetro;

Plasticina;

Fio;

Cartolina;

Massas.

4. Procedimento

Coeficiente de atrito estático:

Método 1:

1º Montou-se a roldana;

2º Pesaram-se os 3 blocos;

3º Colocou-se o bloco na superfície e prendeu-se ao fio;

4º Foi-se adicionando massa na massa suspensa até o bloco se

movimentar;

5º Repetiram-se os 3º e 4º passos mais 5 vezes, uma para cada

superfície.

Método 2:

1º Montou-se o plano inclinado;

2º Colocou-se o bloco na superfície;

3º Foi-se inclinando o plano até o bloco se começar a movimentar;

4º Repetiu-se o 3º passo mais 5 vezes, uma para cada superfície.

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Coeficiente de atrito cinético:

Montaram-se o digitímetro e a roldana;

Adicionou-se uma massa suspensa constante;

Colocou-se uma cartolina com 10 cm de comprimento, presa por

plasticina em cima do bloco;

Colocou-se o bloco na superfície e prendeu-se com o fio;

Prendeu-se o bloco ao fio e segurou-se o bloco;

Deixou-se o bloco adquirir aceleração;

Repetiram-se os 3º, 4º, 5º e 6º passos mais 5 vezes para cada

superfície.

5. Registo de medições

Coeficiente atrito estático:

Método 1:

Tipo de Superfície Massa (m) (g)

Massa (mx) (g)

Metal 86,75 29Feltro 67,55 42Plástico 63,05 15Madeira Normal 63,05 21Madeira Compactada 86,75 27Madeira Encerada 67,55 19

Método 2:

Tipo de Superfície Angulo (º)Metal 19Feltro 26Plástico 15Madeira Normal 24Madeira Compactada 23Madeira Encerada 20

Coeficiente de atrito cinético:

Ensaio mA (g) Tempo (ms) Δx (m) mx (g)

Metal 91,34 334313297

Madeira compactada

91,34 331324327

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0,1 0,05

Medeira Encerada

71,64 218223226

Feltro 71,64 249243238

Plástico 69,13 195196201

Madeira Normal 69,13 243220244

5. Cálculos

Coeficiente de atrito estático:

MaterialCoeficiente de atrito estáticoMétodo 1 Método 2

Metal 0,33 0,33Feltro 0,62 0,60Plástico 0,24 0,27Madeira Normal 0,33 0,40Madeira Compactada 0,31 0,34Madeira Encerada 0,28 0,31

Coeficiente de atrito cinético:

Material Tempo médio (ms) Aceleração (m\s2)Coeficiente de atrito cinético

Metal 315 1,008 0,388Madeira compactada

327 0,935 0,400

Madeira encerada 222 2,029 0,346Feltro 243 1,694 0,404Plástico 197 2,577 0,270Madeira Normal 236 1,795 0,408

6. Conclusão

Com esta atividade laboratorial pôde-se concluir que o coeficiente de

atrito estático dependeu não só do tipo de superfície e da massa do corpo

como da massa suspensa e do ângulo, ou seja, quanto maior foi a massa

suspensa/ângulo do plano inclinado, maior foi o coeficiente de atrito

estático. Pôde-se também concluir que o coeficiente de atrito cinético

dependeu apenas da superfície, ou seja, quanto mais rugosa foi a

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superfície ou mais pesado o corpo, menos aceleração este adquiriu.

Através das tabelas dos cálculos podemos concluir que o coeficiente de

atrito cinético foi superior ao coeficiente de atrito estático.

7. Crítica

Os resultados desta experiência foram pouco satisfatórios, pois o valor do atrito

estático deveria ser o mesmo em ambos os métodos experimentados, e isso apenas

aconteceu numa das superfícies. Essa diferença pode dever-se a vários fatores

como erros na visualização do ângulo por parte de quem o transmitia, impurezas

como o pó na superfície em que se colocava o corpo e o atrito da roldana que

poderá ter influenciado alguns resultados.

Os resultados foram pouco satisfatórios também pelo facto de o coeficiente de

atrito estático dever ter sido maior do que o coeficiente de atrito cinético, o que

nunca se verificou. Isto pode ter-se verificado devido também ao atrito da roldana,

ao facto de o corpo nem sempre ter partido do mesmo ponto e ter adquirido uma

maior velocidade que ao passar no digitímetro se traduziu numa maior aceleração.

8. Bibliografia

Ventura, G.; Fiolhais, M.; Fiolhais, C.; Paixão; J. A.. 2014. 12F Física – 12º ano.

Texto Editores, Lda.. Lisboa, 384 p.;

Apontamentos em situação de sala de aula.