Aula 01 - Apresentação e Conceitos Iniciais(1)

7/17/2019 Aula 01 - Apresentação e Conceitos Iniciais(1)

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Faculdade MATER DEI – PATO BRANCO – PARANÁ – Prof. Cléber RigailoAtenção: O material presente é um resumo criado para o acadêmico melhor acompanhar as aulas, nãoexime o estudo de outras obras indicadas e nem pode ser utilizado para fins de pesquisa.

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Aula 01Teoria dos Jogos e o Direito Apresentação e Conceitos Iniciais

Carga Horária: 40 h/a

EMENTA:• A Teoria dos jogos e sua relação com o Direito. Fundamentos da teoria dos Jogos.

Modelos de jogos e suas representações. Jogos simultâneos. Equilíbrio de Nash.Jogos sequenciais. Jogos repetidos e o induzimento à cooperação. Jogossimultâneos de Informação incompleta. Jogos de informação assimétrica.

OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

COOTER, Robert; ULEN, Tomas. Direito & Economia. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2010.

FIANI, Ronaldo. Teoria dos Jogos: com aplicações em Economia, Administração eCiências Sociais. 3. ed. Rio de Janeiro: Campus/Elsevier, 2009.

ROSA, Alexandre Morais da. Guia compacto do Processo Penal conforme a Teoria dosJogos. Rio de Janeiro: Lumen Juris, 2013.

Sumário da aula1 – Teoria dos Jogos1.1 – Origem1.2 – Terminologia1.3 – Tipos de jogos2 – Exemplo de jogo e primeiras lições

1 – Teoria dos Jogos

MANKIW, p.355 – “É o estudo de como as pessoas se comportam em situaçõesestratégicas. Por ‘estratégicas’, nos referimos a situações em que cada pessoa, ao

decidir que ações praticará, precisa levar em consideração a maneira de comooutras pessoas reagirão a elas”.

“[...] a teoria de jogos representa uma forma de modelar problemas que envolvem

dois ou mais ‘tomadores de decisão’. Não se trata, portanto, de prescrições decomo jogar um jogo, e sim, de mecanismos de análise de conflitos deinteresse”. (VON ZUBEN, 2006).

NÃO É ADVINHAÇÃO! É INFORMAÇÃO!




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1.1 – Origem

“[...] o marco inicial da teoria dos jogos foi quando John Von Neumann (1903-1957),matemático húngaro-americano, provou o teorema minimax, segundo este teorema

há sempre uma solução racional para um conflito bem definido entre dois indivíduoscujos interesses são completamente opostos [...]”. (ALMEIDA, 2006).

Na década de 50, John Forbes Nash Junior , matemático americano queconquistou o prêmio Nobel de economia em 1994, desenvolveu a tese Non-Cooperative Games (Jogos Não-Cooperativos, publicada em 1951).

Nessa tese Nash provou a existência de ao menos um ponto de equilíbrio em jogosde estratégias para múltiplos jogadores, mas para que ocorra o equilíbrio énecessário que os jogadores se comportem racionalmente e não se comuniquemantes do jogo para evitar acordos (ALMEIDA, 2006).

1.2 – Terminologia (BALBINOTTO NETO, 2006)

JOGO: “[...] situação na qual os agentes econômicos tomam decisões estratégicas

que levam em conta as atitudes e as respostas dos outros”.

JOGADORES: [...] são os agentes que tomam decisões visando maximizar suasutilidades”.

ESTRATÉGIA: “[...] plano de ação ou regra para participar de um jogo”;

ESTRATÉGIA DOMINANTE: MANKIW, p. 355 – “[...] é a estratégia que é a melhor

para um jogador, independente das estratégias escolhidas pelos demais jogadores”.(também chamada de estritamente dominante – diferente de fracamente dominante).

PAYOFFS: (pagamento): “[...] o valor associado a um resultado possível”.

1.3 Tipos de jogos

a) Cooperativos e Não cooperativos (coalizão - competição - comunicação);

b) Simétricos e assimétricos (importa ou não quem está jogando) (Se as identidades

dos jogadores puderem ser trocadas sem alterar os pagamentos obtidos pelaaplicação das suas estratégias, então este é um jogo simétrico);

c) Soma zero e soma diferente zero: No jogo de soma zero o benefício total paratodos os jogadores, para cada combinação de estratégias, sempre somam zero, istoé, o vencedor recebe exatamente a soma das perdas de seus oponentes. Em jogosde soma diferente de zero, o ganho de um dos jogadores não necessariamentecorresponde à perda dos outros.

d) Simultâneos e sequencial: Jogos simultâneos ou estáticos são jogos em queambos os jogadores movem-se simultaneamente, ou se eles não se movem

simultaneamente, ao menos os jogadores desconhecem previamente as ações deseus adversários (tornando-os efetivamente simultâneos). Jogos sequenciais oudinâmicos são jogos em que o próximo jogador tem conhecimento da jogada de seu




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antecessor. Diferentes representações: jogos simultâneos – forma normal ou matriz; jogos sequenciais – forma extensiva; Ex. duelo - duelo mexicano, xadrez e jogo davelha;

e) Informação perfeita e informação imperfeita: Um jogo é de informação perfeita setodos os jogadores conhecem os movimentos prévios feitos por todos os outros jogadores. Portanto, somente jogos sequenciais podem ser jogos de informaçãoperfeita.

f) Informação completa e informação incompleta: Todos os jogadores conhecem asestratégias disponíveis para outros jogadores. Ocorre em mercado em que pode serobservada a concorrência perfeita, ou mercados perfeitamente competitivos (preço).

2 – Exemplo de jogo e primeiras lições

PRIMEIRA PREMISSA: PARA ENTENDER É NECESSÁRIO PARTICIPAR!

EXEMPLO DE JOGO:Sem mostrar para o seu colega escreva em um papel a letra A ou a letra B – isso irá,hipoteticamente, determinar as notas da turma:

a) Se você escreveu A e seu colega B – você ficaria com 10 na média e o colega com 5;

b) Se ambos escreveram A – então ambos ficariam com 7 na média;

c) Se você escreveu B e seu colega A – você ficaria com 5 na média e o colega com 10;

d) Se ambos escreveram B – então ambos ficariam com 8 na média;

• Ninguém pode se abster senão a turma fica sem nota!

• Escolher entre A e B, entre as possibilidades, pode ser chamado de estratégia – asnotas finais poderiam ser chamadas de resultados (payoffs).

• É possível representar as estratégias e os resultados através de uma tabela:




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• A Teoria dos Jogos não nos diz para qual resultado a vontade está direcionada – istoé, tal escolha está conectada às preferências ou sentimentos de cada um dosenvolvidos, sejam eles colegas ou adversários.

• O que a teoria dos jogos explica é como se “jogar” (escolher a estratégia) quando sesabe quais são os payoff .

• Possíveis resultados ( payoffs): quais são os principais propósitos/intenções?

O “Malvadão” – só se importa com a sua nota – tentam maximizar sua vantagem!

O “Santo” – se importa mais com a nota dos outros/grupo do que com a sua!

• O que se pode perceber, se comparados os payoffs, sobre a estratégia de quemescolheu A “domina” a estratégia de quem escolheu B, não pela maldade ou por

egoísmo, e sim, por ter um payoff maior: para aquele que escolheu A as notaspodem variar entre 10 e 7; para quem escolheu B, as notas variam entre 8 e 5.

• É importante frisar que a estratégia de quem escolheu A é estritamente dominantetambém porque ela independe da escolha do outro para ser melhor que a escolha B.

1° LIÇÃO – Nunca jogue uma estratégia estritamente dominada por outra!

• Por que? Porque os payoffs são menores.

• Contudo, se todos escolherem A – o resultado não seria uma média 7 para todos!

2° LIÇÃO – Escolhas racionais, por jogadores racionais podem conduzir a

resultados ruins.

• Escolher B, esperando que outros façam o mesmo – para que todos fiquem com nota8 é uma estratégia dominante?

• Sim, fracamente dominante, porque você dependeria da escolha dos demais – nãoteria como controlar as escolhas dos outros.

• Como conseguir cooperação com o outro? Repetição do experimento (será visto maisa frete);

• A comunicação/acordo simplesmente não funcionaria, pois não existe possibilidade

de forçar o outro a cumprir sua parte.




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O “ SANTO ” (se importa mais com a nota dos outros/grupo do que com a sua!).

• Imaginem um indivíduo que ao tirar 10 ficaria feliz, mas tal felicidade acabaria pelosentimento de culpa de gerar uma nota 5 para o outro colega.

• Para este “Santo” o payoff de tirar 10 não é tão vantajoso quanto para o “Malvadão”,

pois a consciência do primeiro faria o “10” valer “6”.

• O que poderia gerar isso? Simpatia pelo próximo (namoro), parentesco, saber dadificuldade de explicar para os pais a nota....

• Mas por outro lado, o “Santo” também pensaria que se marcasse B, existiria muita

chance da nota 5 ser atribuída a ele.

• Se a tabela fosse alterada, trocando a nota como payoff, pelo real ganho acima damédia, seria mais fácil de visualizar a diferença. No primeiro exemplo (tabelaanterior), se a média 7 fosse equivalente a zero, os valores dos payoff como ganhosficariam assim:

• Para o “Santo”, apesar das notas serem as mesmas, o enfoque do que a pessoa

ganharia seria diferente, isto é, com já foi explicado: um 10 para o “Santo” seria

como ganhar um 6. Para visualizar melhor, se mantém a primeira tabela com asnotas, mas se altera a segunda com os payoffs:

• Fica mais difícil responder, pois se a estratégia A for escolhida você estaria entre um-1 e 0, se a estratégia B fosse escolhida você estaria entre um -2 e 1. Se percebetambém que não há estratégia estritamente dominante no caso. Mais tarde talassunto será aprofundado com os Jogos Coordenados.

3° LIÇÃO – O que importa é o payoff: você não consegue o que você quer,

até você saber o que você quer;




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• Numa terceira visão sobre o exemplo dado, imagine que você seja o “Malvadão”, eque você saiba que o outro, com o qual você está “jogando” seja um “Santo”, issomuda as coisas?

Qual é a estratégia dominante: “Malvadão x Santo”?

• E se você fosse o “Santo” e soube-se que seu colega é o “Malvadão”, isto muda

alguma coisa? Qual é a estratégia dominante?

• Aqui não há estratégia dominante no seu ponto de vista (“Santo”), pois se você

escolhe A, ficaria entre 0 e -1, se escolhesse B, -2 e 1.

• O que seria melhor escolher aqui A ou B? Pelos olhos do “Santo” não faria tanta

diferença, contudo pelos olhos do “Malvadão”, existe uma estratégia dominante:escolher A (payoffs ente 0 e 3 – se comparado a escolha de B, payoffs de -2 e 1).

• Sabendo que o “Malvadão” iria escolher A, qual deve ser a resposta de vocês,os “Santos”? A estratégia com o melhor payoff neste caso seria escolher Atambém, pois ficaríamos os dois com payoff zero (notas 7).

4° LIÇÃO – Se coloque no lugar dos outros e tente prever o que vão fazer!

• Para tanto é necessário descobrir qual é o payoff para o outro.

No mundo real, algo em torno de 70% das pessoas escolhem A, e 30% escolhem B, nosexperimentos feitos com base nesta parte da Teoria dos Jogos.

Por que 30% escolhem B?

Preocupação moral e ética (“Santo”), ou simplesmente não entenderam o jogo.

5° LIÇÃO – Os acadêmicos são __________________.

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