CST em RHCST em RH

ESTATSTICAESTATSTICAESTATSTICA ESTATSTICA

Prof. M. Sc. Celso RodriguesProf. M. Sc. Celso Rodrigues

OBJETIVO DO CURSO

E i

OBJETIVO DO CURSO

Apresentar a Estatstica no contexto do dia-a-diaatravs da sua aplicao pratica, de modo a permitir a suautilizao na tomada de decises dentro dos contextospessoal e profissional.

Proporcionar ao aluno o conhecimento terico-prticoProporcionar ao aluno o conhecimento terico-prtico,objetivando o uso da estatstica no entendimento e anlisede dados relacionados com sua rea de atuao no mercadode trabalhode trabalho.

Espera-se que o estudante ao trmino do curso esteja aptoa fazer uma anlise crtica de dados estatsticos dentro daa fazer uma anlise crtica de dados estatsticos dentro dasua realidade profissional cotidiana.

A participao individual ser importante no desenvolvimentoe aprendizado durante o curso.

PANORAMA HISTRICOPANORAMAHISTRICO Desde a antigidade, conta-nos a Bblia Sagrada

que era realizado o levantamento do povo judaicoque era realizado o levantamento do povo judaico,para fins de guerra.

Na Idade Mdia destacam-se os rabes no ano Na Idade Mdia, destacam-se os rabes, no ano721, com a coleta numrica das cidades dominadas,cmputo de suas populaes, fbricas e de cadaespcie de seus produtos para controle dasespcie de seus produtos, para controle dasconquistas territoriais.

A partir do sculo XVI comearam a surgir as A partir do sculo XVI comearam a surgir asprimeiras anlises sistemticas de fatos sociais,como batizados, casamentos, funerais, originando

i i tb t b las primeiras tbuas, tabelas.

No sculo XVIII Godolfredo Achenwall aglutinoud l b i i i (

gtodos estes elementos e batizou a nova cincia (oumtodo) com o nome de Estatstica.

ALGUNS CONCEITOS IMPORTANTESALGUNSCONCEITOSIMPORTANTES

Mtodo: um conjunto de meiosdispostos convenientemente para se chegardispostos convenientemente para se chegara um fim que se deseja.

Mtodo experimental: consiste em manterconstantes todas as causas (fatores),menos uma e variar esta causa de modo quemenos uma, e variar esta causa de modo queo pesquisador possa descobrir seus efeitos,caso existam.

Mtodo estatstico: diante da impossibilidade demanter as causas constantes, admite todas essasm u , mcausas presentes variando-as, registrando essasvariaes e procurando determinar, no resultadofinal, que influncias cabem a cada uma delas.final, que influncias cabem a cada uma delas.

ALGUNS CONCEITOS IMPORTANTESALGUNS CONCEITOS IMPORTANTES

Populao:9 um conjunto de indivduos ou objetos que9 um conjunto de indivduos ou objetos que

apresentam pelo menos uma caractersticaem comum. A populao pode ser finita oui fi it d d d d dinfinita, dependendo do nmero deelementos. Na prtica, quando umapopulao finita com um nmero grande depopulao finita, com um nmero grande deelementos, considera-se como populaoinfinita.

Amostra:9 considerando-se a impossibilidade, na

i i d d t t t d t dmaioria das vezes, do tratamento de todosos elementos da populao, retiramos umaparcela representativa da populaoparcela representativa da populao,denominada amostra.

ALGUNS CONCEITOS IMPORTANTESALGUNS CONCEITOS IMPORTANTES

Censo:Censo:

9 a coleo de dados relativos a todoss l m t s d p p l os elementos da populao.

Parmetro:Parmetro:

9 a medida numrica que descreve umat sti d p p l caracterstica da populao.

Estatstica:Estatstica:

9 a medida numrica que descreve umat sti d m stcaracterstica da amostra.

ALGUNS CONCEITOS IMPORTANTESGUNS CONC OS O N S

A Estatstica basicamente se divide em 3 ramos, a saber:

Estatstica Descritiva: Essa parte da Estatsticautiliza nmeros para descrever fatos. Compreendep pa coleta, a organizao, o resumo e, em geral, asimplificao de informaes que podem ser muitocomplexas.p

Probabilidade: Proporciona uma base racional paralidar com situaes influenciadas por fatores quelidar com situaes influenciadas por fatores queenvolvem o acaso.

Inferncia: Diz respeito a coleta reduo anliseInferncia: Diz respeito a coleta, reduo, anlisee interpretao de dados amostrais, a partir doque, tira-se concluses sobre a populao na qualos dados foram obtidosos dados foram obtidos.

A Estatstica Descritiva pode ser resumida no diagrama a seguir:AEstatsticaDescritivapodeserresumidanodiagramaaseguir:

Tabelas

ColetadeDados

CrticadosDados

ApresentaodosDados Anlise

Grficos

ALGUNS CONCEITOS IMPORTANTESGUNS CONC OS O N S

Coleta dos Dados:Coleta dos Dados

Aps a definio do problema a ser estudado eestabelecimento do planejamento de pesquisa (forma pela

l d d l t d d ti id dp j p q ( p

qual os dados sero coletados, cronograma das atividades,custos envolvidos, exame das informaes disponveis,delineamento da amostra, etc.), o passo seguinte acoleta dos dados, que consiste na busca ou ampliao dos

co ta os a os, qu cons st na usca ou amp ao osdados da variveis, componentes do fenmeno a serestudado.

A coleta dos dados direta quando os dados so A coleta dos dados direta quando os dados soobtidos diretamente da fonte originria, como nocaso da empresa que realiza uma pesquisa parasaber a preferncia dos consumidores pela suasaber a preferncia dos consumidores pela suamarca.

A coleta dos dados indireta quando inferida aA coleta dos dados indireta quando inferida apartir dos elementos conseguidos na coleta direta.

ALGUNS CONCEITOS IMPORTANTESGUNS CONC OS O N S

Crtica dos dados:

A reviso crtica dos dados procede com aA reviso crtica dos dados procede com afinalidade de suprimir os valores estranhos aolevantamento, os quais so capazes de provocarfuturos enganos.futuros enganos.

Apresentao dos dados:Convm organizarmos o conjunto de dados deConvm organizarmos o conjunto de dados demaneira prtica e racional. Tal organizaodenomina-se SRIE ESTATSTICA ( A serabordado em outro momento do curso) Suaabordado em outro momento do curso). Suaapresentao pode ocorrer por meio de Tabelase/ou Grficos.

Observao

9 Como as informaes provm de umpconjunto menor que a populao, cometem-se erros ao se fazer uma inferncia. Esses

tifi d lerros so quantificados por um valornumrico, denominado probabilidade. Oerro mencionado neste contexto no deveerro mencionado neste contexto no deveser confundido com engano, erro demensurao. conseqncia inevitvel damensurao. conseqncia inevitvel datentativa de generalizaes ou da flutuaode amostra para amostra.p

A EstatsticaAEstatsticaPOPULAO t d

amostragemPOPULAO: todos os possveis consumidores

Amostra: um subconjunto dos idconsumidores

inferncia

A essncia de uma anlise estatstica tirarconcluses sobre uma populao, ou universo,com base em uma amostra de observaes.

EstatsticaEstatstica

R id t d di Resumidamente, podemos dizer que aestatstica uma parte da matemticapaplicada que fornece mtodos paracoleta organizao descrio anlise ecoleta, organizao, descrio, anlise einterpretao de dados, para a utilizaodos mesmos na tomada de decises.

i d i iEm Estatstica varivel atribuio de um nmero a

Tipos de VariveisEm Estatstica, varivel atribuio de um nmero acada caracterstica da unidade experimental de umaamostra ou populao.p p

Vrios tipos de variveis so encontradas no dia-a-dia,d i t t di ti tsendo importante a distino entre as mesmas:

Quando uma caracterstica ou varivel no-numrica,Qua do u a ca acte st ca ou a e o u ca,denomina-se varivel qualitativa ou atributo.

Quando a varivel expressa numericamente,denomina-se varivel quantitativa.

Exemplos de varivel qualitativa

) Sa) Sexob) Educao) E d Ci ilc) Estado Civil

b) Religioc) Cor de olhosd) Faixa etria

9 Uma varivel qualitativa esta ligada aqualidade do indivduo pesquisadoqualidade do indivduo pesquisado.

Exemplos de varivel quantitativa

a) Pesob) Idadec) Nmero de filhosd) Estaturae) Salrio

9 Uma varivel quantitativa esta ligada a

)

U a a e qua t tat a esta gada acontagem ou mensurao. Uma varivelquantitativa pode ser discreta ou contnua.

Tipos de varivel quantitativa

Varivel Quantitativa Discreta:

Resultam de um conjunto finito, enumervel devalores possveis Ex: Nmero de filhosvalores possveis. Ex: Nmero de filhos.

Varivel Quantitativa Contnua:Varivel Quantitativa Contnua:

Resultam de nmeros infinitos de valores Resultam de nmeros infinitos de valorespossveis que podem ser associados a pontosem uma escala contnua. Ex: peso, altura.e u a es a a o ua peso, a u a

Nominal (Ex.cordosolhos,sexo,...)Qualitativa

Ordinal (Ex.concursos,classificao,..)

Varivel

Discreta (Ex.ndealunos,livros,...)

Quantitativa

Contnua (Ex.peso,altura,litros,...)

Ti d t l t iTiposdeamostragensaleatrias

Amostragem aleatria simplesAmostragemaleatriasimples

Amostragem sistemticaAmostragemsistemtica

Amostragem estratificadaAmostragemestratificada

Amostragem por conglomeradosAmostragemporconglomerados

Amostragem Simples ao Acaso

Tambm conhecida por amostragem ocasionalTambm conhecida por amostragem ocasional,acidental, casual, randmica, etc., a amostragemsimples ao acaso destaca-se por ser um processode seleo bastante fcil e muito usado Este tipode seleo bastante fcil e muito usado. Este tipode amostragem equivalente a um sorteio lotrico.Neste processo, todos os elementos da populaotm igual probabilidade de serem escolhidos notm igual probabilidade de serem escolhidos, nos antes de ser iniciado, como tambm atcompletar-se o processo de coleta.

9 Procedimento:1 - Numerar todos os elementos da populao.2 - Efetuar sucessivos sorteios com reposio atcompletar o tamanho da amostracompletar o tamanho da amostra.

Amostragem Sistemticag

Trata-se de uma variao da amostragemsimples ao acaso muito conveniente quando asimples ao acaso, muito conveniente quando apopulao est naturalmente ordenada, pois quandoos elementos da populao j se acham ordenados,no h necessidade de construir o sistema deno h necessidade de construir o sistema dereferncia.

P di t Procedimento:

1 - Seja N o tamanho da populao e n o tamanhod E l l l d

j p p da amostra. Ento, calcula-se o intervalo deamostragem N/n ou o inteiro mais prximo a.

2 - Sortear um nmero x entre 1 e a.

3 - Formar a amostra dos elementos3 Formar a amostra dos elementoscorrespondentes ao nmeros: x; x + a; x +2a:;...x + (n-1 )a.

Amostragem Sistemticag

Exemplo: Seja N = 95 n = 10. Ento, 95/10 = 9,5,ou a = 10.

Sorteia-se um nmero de 1 a 10. Seja 4 ( x = 4 ) onmero sorteado Logo os elementos numeradosnmero sorteado. Logo, os elementos numeradospor 4; 14; 24; ... sero os componentes da amostra.

Amostragem Estratificadag

No caso de uma populao possuir uma certacaracterstica heterognea na qual podemoscaracterstica heterognea, na qual podemosdistinguir subpopulaes mais ou menoshomogneas, denominadas de estratos, podemosusar uma amostragem estratificadausar uma amostragem estratificada.

A amostragem estratificada pressupe a diviso daA amostragem estratificada pressupe a diviso dapopulao em subgrupos (estratos) de itenssimilares, procedendo-se ento amostragem emcada subgrupocada subgrupo.

Estratificar uma populao dividi-la em Lb l d i d t t t i

p psubpopulaes denominadas estratos, tais que:n1+n2+...+nz = n, onde os extratos so mutuamenteexclusivos. Aps a determinao dos extratos,

l l d dp

seleciona-se uma amostra aleatria de cadasubpopulao.

Amostragem Estratificadag

Estratificar uma populao dividi-la em Lsubpopulaes denominadas estratos tais que:subpopulaes denominadas estratos, tais que:n1+n2+...+nz = n, onde os extratos so mutuamenteexclusivos.

Aps a determinao dos estratos, seleciona-seuma amostra aleatria de cada subpopulao.uma amostra aleatria de cada subpopulao.

Amostragem Proporcional

Se as diversas subamostras tiverem tamanhos Se as diversas subamostras tiverem tamanhosproporcionais ao respectivo nmero de elementosnos estratos, teremos a estratificaoproporcionalproporcional.

Amostragem Estratificadag

Exemplo: Obter uma amostra para a pesquisa dat t d 90 l d l d 54estatura de 90 alunos de uma escola, onde 54

sejam meninos e 36 sejam meninas. Teremos doisestratos ( sexo masculino e sexo feminino) e

t d 20% d l queremos uma amostra de 20% da populao,assim:

Masculino = logo amostra: 11 Feminino =logo amostra: 07 Total: 18

Numeramos os alunos de 01 a 90 sendo que de 01 a Numeramos os alunos de 01 a 90, sendo que de 01 a54 correspondem meninos e de 55 a 90, meninas.Efetuamos os sorteios at atingirmos 11 meninos e07 meninas07 meninas.

Outros tipos de Amostragem

Amostragem por conglomerados : Quando possvelidentificar dentro da populao subgrupos queidentificar dentro da populao subgrupos querepresentam uma miniatura da populao, podemosescolher um desses subgrupos como a populao eefetuarmos sorteios entre seus elementos Naefetuarmos sorteios entre seus elementos.Naverdade, cada conglomerado pode ser encarado comouma minipopulao.

Amostragem mltipla: um tipo de amostragembastante utilizado em processos de Controle deQ lid d l i i i

pQualidade, nele retira-se uma primeira amostra e,conforme o resultado obtido, tiramos uma segundaamostra, uma terceira, etc.

SRIES ESTATSTICAS:

Uma vez que os dados foram coletados, muitasvezes o conjunto de valores extenso evezes o conjunto de valores extenso edesorganizado, e seu exame requer ateno, poish o risco de se perder a viso global do fenmenoanalisado. Para que isso no ocorra faz-seanalisado. Para que isso no ocorra faz senecessrio reunir os valores em tabelasconvenientes, facilitando sua compreenso.

SRIES ESTATSTICAS:

Alm da apresentao do conjunto de valores naforma tabulada tem se tambm a forma grficaforma tabulada, tem-se tambm a forma grfica,que por sua vez, representa uma forma mais til eelegante de representar o conjunto de valores.

Qualquer que seja a forma de representao doQ q q j p conjunto de valores, desde que no haja alteraesem seus valores iniciais, quer seja o decaracterizao de um conjunto, ou de comparao m j , mp com outros semelhantes ou ainda o de previso devalores possveis, facilitar sua compreenso dequalquer estudo. o caso da SRIE

qualquer estudo. o caso da SRIEESTATSTICA.

SRIES ESTATSTICAS:

Uma srie estatstica define-se como toda equalquer coleo de dados estatsticos referidos aqualquer coleo de dados estatsticos referidos auma mesma ordem de classificao:QUANTITATIVA:

Em um sentido mais amplo, SRIE uma sequnciade nmeros que se refere a uma certa varivel.de nmeros que se refere a uma certa varivel.

Caso esse nmeros expressem dados estatsticos a i h d d i t t tisrie chamada de srie estatstica.

Em um sentido mais restrito diz-se que uma srieEm um sentido mais restrito, diz se que uma srieestatstica uma sucesso de dados estatsticosreferidos a caracteres quantitativos.

SRIES ESTATSTICAS:

Para diferenciar uma srie estatstica da outra,temos que levar em considerao trs fatores:temos que levar em considerao trs fatores:

POCAPOCA

9 Fator temporal ou cronolgico a que se refere o fenmenoanalisadoanalisado

LOCAL

9 Fator espacial ou geogrfico onde o fenmeno acontece

FENMENO

9 Espcie de fator ou fator especfico que descrito

SRIES ESTATSTICAS:

So quatro os tipos de sries estatsticasconforme a variao de um dos fatores:conforme a variao de um dos fatores:

SRIE TEMPORALSRIE EMPORAL9 Igualmente chamada de cronolgica, histrica, evolutiva

ou marcha.9 Identifica-se pelo carter varivel do fator cronolgica.Identifica se pelo carter varivel do fator cronolgica.

VARIVEL: A poca FIXO: O local do fenmeno.

SRIE GEOGRFICA9 Igualmente denominadas sries territoriais, espaciais ou

de localizao.de local zao.9 Apresenta como carter varivel somente o fator local.

VARIVEL: O local FIXO: A poca e o fenmeno

SRIES ESTATSTICAS:

SRIE ESPECFICA9 Igualmente denominadas sries categricas ao srie porg g p

categoria.9 Apresenta como carter varivel o fenmeno.

VARIVEL: O fenmeno FIXO: A poca e o local

REFERENCIAL BIBLIOGRFICO:

APOSTILA DE ESTATSTICA APOSTILA DE ESTATSTICA

Professores :rof ssor s

9Wanderley Akira Shiguti9V l i d S C Shi ti9Valria da S C. Shiguti