Aula 01 - Estruturas Hidr-Ulicas - Conceitos B-Sicos

CURSO ON-LINE – AUDITORIA DE OBRAS HÍDRICAS P/ TCU PROFESSORES: FREDERICO DIAS E RAFAEL DI BELLO

1 www.pontodosconcutsos.com.br

Aula 1 - Conceitos Básicos e Estruturas Hidráulicas Oi pessoal! Como vão os estudos? Prontos para aprender mais alguns conceitos de engenharia, indispensáveis ao entendimento das obras hídricas? Bom, a receptividade da primeira aula foi muito boa, e pretendemos continuar assim: ministrando um curso objetivo, mas não incompleto. Um curso na exata medida para aqueles que desejam não fazer feio nas questões de obras hídricas do TCU 2009! E sempre lembrando que não pretendemos esgotar todo o conteúdo, visto que para atender a um objetivo como esse o acúmulo de conhecimento demandaria várias disciplinas do curso de engenharia civil. A aula de hoje abordará conteúdos básicos para o bom entendimento do restante do curso. Infelizmente, esse tema é um pouco mais conceitual e demandará um pouco mais de esforço dos colegas nesse início. Vale destacar que esses conceitos não estão explicitamente expressos no edital, mas são a base para o entendimento do restante do curso. Palavra de quem já se deparou com esse tipo de dificuldade e quer ajudar vocês a não ter o mesmo problema de tentar entender determinado assunto (leia-se: “quebrar a cabeça!”) sem antes possuir um mínimo de domínio de conceitos básicos. Bom, antes de tudo, queremos indicar um glossário para termos relativos a recursos hídricos, caso vocês precisem fazer alguma consulta. Trata-se do “Glossário de Termos Hidrológicos” (GTH) da Agência Nacional de Águas (ANA): http://www.ana.gov.br/portalsnirh/Downloads/tabid/77/Default.aspx Observação 1: Este glossário é bastante completo, com o significado dos muitos termos hidrológicos não apenas em português, mas também em inglês (lembrando que a prova do TCU cobra conhecimentos desta língua!), espanhol e francês. Observação 2: O acesso ao glossário exige a instalação de um arquivo executável (*.exe) em seu computador. Será criada uma pasta denominada “GTH” (tamanho inferior a 2 MB) dentro da pasta “arquivos de programas” de seu computador e um atalho ficará visível na sua área de trabalho do Windows. A fonte nos parece confiável, na medida em que a Agência Nacional de Águas é a Agência Reguladora responsável pela gestão das águas de domínio da União. Pessoal, gostaríamos de propor a vocês uma alteração no curso. Inicialmente estava previsto que os temas de abastecimento de água e esgotos sanitários seriam vistos em apenas uma aula. Todavia, durante a elaboração, percebemos que esses assuntos são bastante densos para serem colocados num mesmo dia



(fatalmente superaria 100 páginas). Assim, as aulas 6 e 7, que tratariam sobre hidrelétricas e outras formas de energia, serão concentradas numa única aula. A aula 1 do nosso curso está estruturada da seguinte forma. Primeiramente, abordaremos o estudo da hidrologia, tocando nos principais pontos do assunto. Depois faremos o mesmo com os conceitos de hidráulica. Não se preocupem em ficar decorando detalhes excessivos desse conteúdo. Devo lembrá-los que esses itens não estão expressos no edital, portanto, tente guardar os principais conceitos. Na terceira parte da aula, iniciaremos o estudo sobre algumas estruturas hidráulicas (parte do item 1 do edital). Por fim, apresentaremos várias questões comentadas sobre os temas aqui apresentados. Algumas questões versarão sobre a aula de hoje, outras versarão sobre a aula 0 (lembram que ficamos de trazer algumas questões remanescentes de drenagem urbana, notadamente aquelas que demandariam o estudo da hidrologia?). Para quem preferir se testar antes de ver os comentários e o gabarito, as questões estão apresentadas no final do curso. Falando em questões, queremos dizer que o número de páginas dessa aula ficou além do ideal, exatamente devido à grande quantidade de questões colocadas (todas comentadas). Ah! Depois das questões comentadas, propusemos uma discursiva para que os colegas possam treinar a redação sobre um tema de engenharia. Acreditamos que os assuntos das discursivas não serão tão específicos. Essa conclusão tem por base os concursos de 2005 e 2007, cujas redações não versavam sobre temas técnicos muito específicos da área de engenharia civil. Mas, visando nos preparar para o mais difícil, elaboramos uma questão para ser redigida após a leitura da aula e dos comentários sobre os exercícios. Então, (com o perdão pelo trocadilho): Mãos à obra! I – CONCEITOS DE HIDROLOGIA De forma singela podemos afirmar que hidrologia é a ciência que estuda as águas. Chow (1959) de forma mais completa define: Hidrologia é a ciência que trata da água na Terra, sua ocorrência, circulação e distribuição, suas propriedades físicas e químicas, e sua reação com o meio ambiente, incluindo sua relação com as formas vivas relacionada com toda a água da Terra, sua ocorrência, distribuição e circulação, suas propriedades físicas e químicas, seu efeito sobre o meio ambiente e sobre todas as formas da vida. (Definição proposta pelo US Federal Council for Sciences and Technology).



Como a hidrologia interage com as obras hídricas? No momento do projeto e também da operação de estruturas hidráulicas, temos as principais aplicações da hidrologia, dentre outras: 1 – Calculando a vazão de enchente para o projeto de um vertedouro de uma barragem, para dimensionar um bueiro de uma estrada, ou para conduzir águas de chuva num sistema de drenagem pluvial de uma cidade (vazão máxima de um corpo hídrico). 2 – Avaliando se em determinado local haverá água em quantidade disponível para um projeto de irrigação, para abastecer uma comunidade ou para diluir um efluente (vazão mínima de um curso d’água); 3 – Analisando o efeito de um reservatório no controle das cheias de um rio ou na geração de energia (acúmulo de água em um período de vazões elevadas para uso posterior em período estiagens). 1 - Ciclo Hidrológico Não é possível atribuir um início ou fim a qualquer fase do ciclo da água (Figura 1), mas podemos, iniciando na evaporação (ponto de partida opcional), descrevê-lo da seguinte forma:

Figura 1 – Ciclo Hidrológico



1. O sol constitui-se na fonte de energia para a realização do ciclo. Seu calor atua sobre a superfície dos oceanos, rios e lagos estimulando a conversão da água do estado líquido para gasoso. 2. Com a ascensão do vapor d’ água ocorre a formação de nuvens. Estas se deslocam para regiões continentais, devido à ação do vento; 3. A água condensada nas nuvens precipita, quando pequenas partículas de água começam a se juntar em torno de um “núcleo higroscópico” (procurar por “núcleo” e “higrômetro” no glossário da ANA) e adquirem peso suficiente para formar o fenômeno de precipitação (chuva, neve, orvalho...); 4. Parte da água será retida temporariamente no solo próximo de onde caiu; parte escoará superficialmente no solo ou através dele para os rios; e parte penetrará no solo profundo. 5. As depressões existentes no relevo e a vegetação reterão água, que voltará para o ciclo por evaporação ou transpiração; 6. Os escoamentos superficial e subterrâneo decorrem da ação da gravidade, podendo parte desta água ser evaporada ou infiltrada antes de atingir o curso d’ água. 7. Chegando à superfície de rios ou talvegues, a água prossegue seu caminho de volta ao oceano, completando o ciclo. 8. A evaporação acompanha o ciclo hidrológico em quase todas as suas fases, seja durante a precipitação, seja durante o escoamento superficial. Abaixo, segue uma questão de concurso sobre esse tema. Os comentários de todas as questões virão no fim da aula. (ANA/2006) Os componentes do ciclo hidrológico incluem a precipitação, a evapotranspiração, a infiltração e o escoamento superficial. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA (C ou E) E DEPOIS CONFIRA NOS COMENTÁRIOS SE ACERTOU: 2 - Bacia Hidrográfica A bacia hidrográfica pode ser definida como a área definida topograficamente, geralmente drenada por um sistema conectado de cursos de água, que vão desaguar em apenas uma saída (o ponto exutório da bacia), descarregando toda a vazão afluente a este ponto/seção (água que chega), a qual, ao passar pela seção exutória, passa a se chamar vazão efluente (água que sai da bacia).



Figura 2 – Bacia Hidrográfica Para se caracterizar uma bacia deve-se delimitar seu contorno, ou seja, estabelecer uma linha (divisor de bacias, também chamada simplesmente de “divisor de águas”) que dividirá o escoamento para seu sistema de drenagem ou o sistema da bacia ao lado (adjacente). Em outras palavras, dentro da bacia hidrográfica, todo escoamento drena em direção a uma única seção. Em cada bacia, há 3 tipos de divisor de águas (Figura 3): - geológico: baseia-se nas formações rochosas; - freático: com base no nível freático; - topográfico: com base nas curvas de nível; Ressalte-se que nem sempre esses divisores coincidem (Figura 3). Na prática, pela sua simplicidade, a forma utilizada de se delimitar uma bacia é pelos divisores topográficos. E a fonte desta informação normalmente é a cartografia disponível em escalas de 1:100.000, 1:250.000 ou 1:1.000.000 (dependendo do porte da bacia e do nível de detalhamento que se deseja no estudo hidrológico), publicada pelo IBGE ou pela Diretoria de Serviço Geográfico (DSG) do Exército.



Figura 3 – Corte transversal de uma bacia (Fonte: Villela e Matos, 1975) Vários fatores (climáticos e fisiográficos) caracterizam uma bacia hidrográfica e podem ser considerados determinantes no escoamento superficial. Entre os fatores climáticos destacam-se: (i) a precipitação (incluindo não apenas as chuvas do instante em que se deseja calcular o escoamento superficial, mas também as chuvas ocorridas em instantes anteriores, as quais se acumulam no solo), (ii) a umidade do solo, (iii) a evaporação, (iv) a transpiração etc. Entre os fatores fisiográficos podem ser listados: a área de drenagem, o tipo e uso do solo, a cobertura vegetal, a forma e drenagem da bacia, a existência de reservatórios etc. Pessoal, somos concurseiros e sabemos o que está passando na cabeça de vocês: “Como um assunto desse vai cair no concurso?”. Então, vejam: (ANA/2006) A bacia hidrográfica pode ser definida a partir das curvas de nível do terreno, bem como da posição de seu exutório. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: (Petrobrás/2004) Em uma bacia hidrográfica, área de captação da água de precipitação, demarcada por divisores topográficos, toda a água captada converge para um único ponto de saída, o exutório. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: (ANA/2006) As bacias de águas superficiais e subterrâneas são coincidentes, uma vez que os divisores de águas da superfície do terreno e dos aqüíferos são os mesmos.



3 – Precipitação A precipitação é toda água proveniente do meio atmosférico que atinge a superfície terrestre. Geralmente associada à chuva, a precipitação também engloba neblina, granizo, orvalho, geada e neve. A disponibilidade de precipitação numa bacia é fator determinante para quantificar a necessidade de irrigação, por exemplo. Já a determinação da intensidade da precipitação é importante para o controle da inundação (elevação do nível d’água que passa a ocupar áreas habitadas) e da erosão do solo (que acaba carreando sedimentos para os cursos d’água e trazendo sérios problemas às obras hídricas, especialmente reservatórios e tomadas d’água, em função do acúmulo de sedimentos, que causa o chamado processo de assoreamento). O total precipitado só faz sentido se vier associado a um período de tempo. 100mm de chuva medidos durante um mês é pouco, mas é muito se ocorrer apenas durante um único dia. Vejam esse texto jornalístico, sobre enchentes na cidade de São José do Rio Preto/SP (fonte: Diário da Região, 9 de fevereiro de 2008): “Bastou uma hora de chuva forte para Rio Preto conhecer o caos: avenidas alagadas, carros arrastados, motoristas ilhados, semáforos em pane, aeroporto fechado e buracos nas principais vias da cidade. A chuva foi tão forte que uma casa foi interditada e uma família inteira ficou desabrigada. Foram 52 atendimentos pelo Corpo de Bombeiros, outros 22 pela Defesa Civil, três acidentes registrados nas rodovias da região, seis vítimas leves e 32 veículos levados pela força das águas. Foi o dia mais chuvoso do ano, com precipitação superior a 100 milímetros de água, segundo o Semae. “Foi a pior chuva dos últimos 20 anos. Choveu um mês em uma hora”, disse o prefeito Edinho Araújo.” Vejam agora o que essa chuva ocasionou (Figura 4):

Figura 4 – Prejuízos causados por chuva intensa ocorrida em São José do Rio Preto



3.1 – Grandezas relacionadas à chuva As grandezas que caracterizam uma chuva são: - altura pluviométrica - P (mm): é a espessura média da lâmina de água precipitada que recobriria a região atingida pela precipitação, admitindo-se que não houvesse infiltração, evaporação etc.; - duração – t (h ou min.): é o período de tempo durante o qual a chuva cai; - intensidade (mm/h ou mm/min): é a precipitação por unidade de tempo, obtida como a relação i=P/t. Além desses conceitos é importante conhecer a definição de período de retorno (TR). Também conhecido como tempo de recorrência, representa o intervalo médio de anos, dentro do qual um evento hidrológico (nesse caso, uma chuva) é igualado ou superado pelo menos uma vez. Se P é a probabilidade desse evento ocorrer ou ser superado, tem-se que TR=1/P. Não vamos nos deter mais nesse assunto, pois já vimos esse importante conceito na aula zero e também o veremos com mais detalhes adiante. Apenas relembrando: dizer que uma determinada chuva tem TR de 10 anos, por exemplo, não significa dizer que se uma chuva intensa aconteceu hoje uma chuva de igual intensidade só vai ocorrer precisamente daqui a 10 anos! Lembremos que estamos trabalhando com “probabilidades”. E toda probabilidade está sujeita a erro, correto? Se toda probabilidade fosse “perfeita”, ninguém jogava na loteria, pois a probabilidade de se ganhar é extremamente reduzida, não é pessoal? Muitas vezes, o CESPE exige do candidato uma noção de valores de período de retorno para determinados assuntos. Não é necessário decorar, mas ter uma idéia da ordem de grandeza dos períodos de recorrência indicados pela literatura para o dimensionamento de obras hídricas (segundo o Manual de Drenagem Urbana da CETESB, 1980): Microdrenagem: 2-10 anos Macrodrenagem: 10-50 anos Além disso, para vertedouros de grandes barragens adota-se um período de retorno de 10.000 anos! O importante é sabermos que essa diferença decorre das implicações de uma cheia maior do que a de projeto. Se houver uma cheia maior do que a de projeto num sistema de microdrenagem, o máximo que ocorrerá será a inundação de algumas ruas. Se o mesmo ocorrer com uma barragem de grandes dimensões, esta pode vir a romper e propagar para jusante uma enchente que muitas vezes inundará cidades inteiras.



Em resumo, o TR escolhido para projeto de determinada estrutura hídrica está diretamente associado ao risco que seu projetista está disposto a correr caso ocorra uma cheia superior à de projeto e a obra apresente falha de funcionamento, sendo este risco uma função direta de alguns fatos, a saber:

1) Qualidade dos dados disponíveis para os cálculos hidrológicos: por exemplo, é de se esperar que um rio localizado nas regiões sul ou sudeste do país provavelmente possua um histórico de “monitoramento” bem mais longo e confiável do que um rio no interior da floresta amazônica, certo? Logo, quanto menos confiáveis são os dados, maior o TR recomendado para o projeto;

2) Prejuízos potenciais que serão causados caso a estrutura falhe: conforme comentamos, há uma diferença muito grande entre os estragos causados pela interrupção de abastecimento de água para irrigação ou mesmo para abastecimento humano e os estragos causados pelo rompimento de uma barragem (podendo causar perda de vidas); logo, quanto maior o estrago previsto, maior o TR de projeto;

3) Custo da obra: como bem sabemos, obras superdimensionadas são obras caras; portanto há que se ponderar o custo dos estragos causados pelo evento superior ao TR de projeto e cotejá-lo com o custo atual de se fazer uma estrutura “menos ousada”, com capacidade de sobra para escoar vazões que ocorrerão com um freqüência bastante pequena; logo, quanto maior o TR escolhido, maiores serão os custos da obra (no limite, a obra pode se mostrar economicamente inviável).

Por fim, vale comentar que esses conceitos são importantes para os estudos de chuvas intensas, que são aqueles eventos extremos, cuja estimativa é de interesse do engenheiro no dimensionamento de estruturas hidráulicas. Como instrumento para esse estudo são utilizadas as chamadas curvas i – d – f. Essas curvas são obtidas de forma empírica ou por meio de métodos estatísticos e relacionam intensidade, duração e frequência (IDF) da chuva. As curvas são associadas a uma determinada localidade e permitem saber a intensidade de precipitação, para um período de retorno e duração da chuva anteriormente dados. Há ainda uma variante, que relaciona precipitação, duração e frequência (curva PDF). 3.2 – Medição da precipitação A precipitação é um fenômeno aleatório, que não permite uma previsão com grande antecedência. Assim, sua estimativa se dá por meio de tratamento estatístico. Por isso, é importante a permanente colheita de dados de chuva, dia-a-dia, criando um “histórico” que deve ser consultado na execução de projetos de obras hídricas naquela região.



A medição da chuva se realiza por meio de aparelhos denominados pluviômetros (Figura 5a) e pluviógrafos (Figura 5b ).

Figura 5 – Aparelhos para medição de chuva O pluviômetro é um aparelho totalizador que marca a altura de chuva total acumulada num dado período de tempo. Esse aparelho é mais utilizado para totalizar a precipitação diária. Portanto, normalmente, é operado por alguém que mora nas proximidades de sua localização e, diariamente, mede e anota seus registros. O pluviógrafo é um aparelho mais sofisticado, já que registra automaticamente as variações de precipitação ao longo do tempo. Pode ser gráfico ou digital e é visitado periodicamente por um operador. Como seu registro é contínuo, possibilita a medição da intensidade da chuva. Pessoal, como vimos, esses aparelhos dependem de um operador (muitas vezes um morador escolhido na região) para funcionarem, principalmente o pluviômetro. Assim, é comum a ocorrência de falhas ou mesmo períodos inteiros sem informação. Como muitos desses aparelhos se encontram em áreas rurais, é difícil arrumar bons operadores, que possuam um mínimo de instrução para a leitura e correto registro de valores (em muitos casos, não há pessoas alfabetizadas por perto). É comum, por exemplo, no Brasil, períodos de carnaval em que não haja nenhum registro na estação pluviométrica. De qualquer forma, esses dados (brutos) devem ser analisados rigorosamente antes de sua utilização por um profissional habilitado (hidrólogo). Na nossa experiência profissional, já nos deparamos inclusive com “leituras” realizadas por operadores no dia 31 de fevereiro! 3.3 – Precipitação média na bacia Para a realização dos estudos hidrológicos, é necessária a determinação da chuva média na bacia. Abaixo veremos os métodos mais conhecidos para o



cálculo da precipitação média. Alertamos que discutiremos apenas os conceitos sem dar exemplo de cálculos, visto que são métodos gráficos e dificilmente seria possível cobrar seu cálculo na prova, haja vista o tempo necessário para realizá-los com acurácia. Entretanto, vale a pena saber identificar as diferenças entre eles. Isso sim pode ser (e já foi) objeto de cobrança na prova! - Média aritmética (Figura 6a) – método mais simples, admite que os pluviômetros estariam uniformemente distribuídos, assim todos têm o mesmo peso; - Método de Thiessen (Figura 6b) – esse método considera a não-uniformidade da distribuição espacial dos postos (estações pluviométricas), mas não leva em conta o relevo da bacia. De acordo com os pesos de cada posto pluviométrico é feita uma média ponderada. Os pesos são obtidos por meio da área representativa de cada posto: a) traça-se uma linha ligando os postos; b) traça-se uma reta perpendicular, passando pelo meio dessas linhas; c) a área de influência de cada estação pluviométrica é dada pela área do polígono formado em volta dela. - Método das isoietas (Figura 6c) – As isoietas são linhas de igual precipitação que podem ser traçadas por toda área (são “mapas de chuvas” elaborados com os dados de registro de chuvas de uma região, devidamente trabalhados). O traçado das isoietas é feito por meio da interpolação de valores de precipitação registrados nas estações.

Figura 6 – Métodos para estimativa da chuva média Questões de prova (TCE-TO/2008 – adaptado) O pluviógrafo é um aparelho que serve para medir a intensidade e duração de chuvas. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA:



(CHESF/2002) Acerca da coleta de dados e dos métodos de estimativa de precipitação média, julgue os itens que se seguem. O método mais simples é o da média aritmética, que requer em sua aplicação uma distribuição uniforme dos aparelhos de medição dentro da bacia em estudo. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: (CHESF/2002) A fixação do período de retorno de uma enchente é função de critérios econômicos relativos aos custos da obra em estudo. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: 4 – Vazões Denomina-se vazão ao volume de água (normalmente m³ ou litros; lembrando que 1 litro = 1 dm³!) que num período de tempo passa por determinada seção de um curso de água (com área normalmente medida em m²). Essa seção concentrará toda a água que se precipitou na sua bacia hidrográfica. Portanto, a vazão instantânea de um rio será variável em função não só da chuva, mas também dos demais elementos do ciclo hidrológico (água que se armazena no solo, água que evapora antes mesmo de chegar ao solo, água que transpira de plantas e animais etc.). A vazão pode ser estimada pela aplicação da equação da continuidade: Q = V . A, onde: Q = vazão (m³/s); V = velocidade (m/s); A = área (m²). 4.1 – Medição de vazões A medição das vazões objetiva conhecer o funcionamento do rio (qual seu período de cheias? Quando passa por estiagens?), por meio de séries históricas de medições cuidadosamente registradas e armazenadas em bancos de dados. Esses dados, após tratamento estatístico, serão utilizados para estudos hidrológicos. A maior fonte existente de dados dessa natureza está atualmente sob a guarda da Agência Nacional de Águas (ANA). Vale a penas visitar o sítio eletrônico do sistema de informações hidrológicas da ANA na internet



(http://hidroweb.ana.gov.br/). A menção explícita ao sistema da ANA não significa que outros órgãos públicos estaduais/municipais, empresas públicas (ex.: sistema Eletrobrás) e privadas não possam ter seus próprios Bancos de Dados. A diferença é que o sistema da ANA é público e disponível para a consulta por toda a sociedade. Já os dados de entidades privadas, normalmente não estão facilmente disponíveis, pois houve investimentos na obtenção dos dados. O funcionamento de um posto fluviométrico terá início após a elaboração da chamada “curva-chave” daquela seção do rio. A curva-chave nada mais é que um gráfico que representa a relação entre vazões e cotas (nível d’ água), após inúmeras observações e medições de vazão. Observando este gráfico podemos gerar uma equação, ou seja, uma fórmula matemática onde, ao inserirmos um determinado dado de cota, obtemos automaticamente o valor correspondente à vazão. No caso de cursos de água naturais, utilizam-se aparelhos tais como o denominado “molinete” (mede pontualmente uma vazão, de acordo com a profundidade e distância em relação às margens). O molinete é um aparelho usado para rios de pequeno e médio porte, pois para se determinar a vazão média de uma seção (de área X m²) devemos medir vários pontos. Atualmente existem equipamentos mais modernos como o ADCP – “Acoustic Doppler Current Profiler”, em inglês – uma espécie de “scaner” usado para medir vazões em grandes rios onde a medição com o molinete teria grandes custos. Pessoal, não é necessário saber detalhes do uso desses equipamentos, ok? Para a prova, basta saber que eles existem e para que servem! A idéia da curva-chave é reduzir custos das medições, pois uma única medição de vazão (por molinetes ou ADCP) é bastante cara, exigindo a mobilização de técnicos especializados, aluguel de barcos, despesas com diárias/ alimentação/ transportes de pessoal/equipamentos etc. Estabelecida a curva-chave de uma seção, a simples observação do nível d’ água nos permite estimar a vazão instantânea daquele rio, naquela seção. Assim, numa estação fluviométrica, os dados primários (de nível d’água ou cota) são coletados diariamente por operadores, por meio da simples leitura de uma régua, o limnímetro (alguns autores também chamam de “fluviômetro”). O observador da régua pode ser o mesmo que já comentamos para o pluviômetro, ou seja, um operário menos qualificado do que um hidrotécnico, profissional especializado em medir vazões. Pode-se utilizar também equipamentos denominados limnígrafos (fluviógrafos), que realizam o registro contínuo. Pessoal, um aspecto importante a observar em relação às curvas-chave é que elas podem não ter uma única equação para correlacionar cota e vazão. Por exemplo, podemos dividir a curva em “trechos” e definir equações diferenciadas para cada um desses trechos. Por exemplo, para um trecho que vai da cota X



até a cota X+10, usa-se uma equação. Da cota X+10 até a cota X+20, temos outra equação... e por aí vai... Tudo depende da forma dos “pontos” medidos e daí a experiência do profissional hidrólogo para “traçar” a curva (com 1 ou mais equações) conta bastante. Uma última observação importante sobre curvas-chave: uma curva-chave determinada para determinada seção de um rio não possui validade eterna pessoal!!! Ela tem, sim, um prazo de validade. E porque isso? Porque, como vimos anteriormente, há inúmeros fenômenos, naturais ou artificiais (com a interferência do homem) que interferem na forma da seção de um rio, modificando sua área. E se a área da seção é modificada, há que se traçar uma nova curva-chave, pois a anteriormente traçada pode estar comprometida e fornecer valores errados de vazões. Mas quais fenômenos seriam esses? O principal e mais comum deles remete aos problemas decorrentes do assoreamento (acúmulo de sedimentos) numa seção do rio. Ora, se o fundo do rio fica assoreado, a “área” disponível para escoamento se modifica. Em outras palavras, o espaço que existia antes para a passagem de água no fundo do rio agora é tomado por areia, detritos etc., correto? Então o que ocorre? A água passa a ocupar os espaços da parte “de cima” da seção, às vezes “extravasando” a calha principal e ocupando a calha secundária, onde, não raras vezes, se encontram populações ribeirinhas. Resumindo: para uma mesma vazão que sempre passou naquele rio (Y m³/s), temos que o nível d’água após o assoreamento ficará mais elevado. Percebem a diferença? Se para a mesma vazão temos uma nova cota, a curva-chave é outra completamente diferente! As alterações no formato e nas equações das curvas-chave são menos freqüentes em seções de rios com o chamado “fundo fixo”, ou seja, um fundo rochoso, que muda muito pouco com o passar dos anos. Por outro lado, em um rio com fundo em areia, por exemplo, a curva chave pode mudar bastante, pois o processo de “transporte de sedimentos” é bastante relevante. Mas porque usamos a expressão “transporte de sedimentos” e não apenas “assoreamento”? Cabe lembrar que a seção de um rio (e, consequentemente, sua curva-chave) não é afetada apenas quando a seção fica assoreada. Por exemplo, se temos uma determinada seção em um rio e logo a montante construímos uma barragem, o que ocorre? Aquela seção que era sempre “alimentada” com areia que vinha de montante (= rio acima) passa a não mais receber tanta areia porque boa parte dessa areia que vinha descendo o rio acaba ficando “presa” na barragem construída. Apesar de não mais “receber” sedimentos, a seção “doa” sedimentos para as seções que estão mais a jusante dela (= rio abaixo). Então, se temos uma seção de rio de onde a água que passa retira areia, mas essa areia não é “reposta”



porque a barragem de cima não deixa, o que acontece pessoal? Temos um processo chamado “erosivo”. A seção fica mais profunda, ou seja, “ganha” mais espaço vazio, “ganha” mais área de escoamento. Logo, para uma mesma vazão que sempre passou naquele rio (Y m³/s), temos que o nível d’água após o processo erosivo ficará mais baixo do que sempre foi. E, como vimos no caso do assoreamento, também na erosão observamos que para a mesma vazão temos uma nova cota, a curva-chave é outra completamente diferente! Questões de prova (IEMA/2004) A vazão de um rio (Q) pode ser calculada por meio do produto da velocidade média do fluxo (V) pela área (A) da seção transversal do canal, isto é, Q = V A. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: (IEMA/2004) Em uma seção de um canal com área de 52 m2 em que a velocidade da água é de 2 m/s, a vazão é igual a 104 m3/s. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: (TCE-ES/2004) A curva-chave de um rio relaciona vazões com níveis de água do rio. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: 5 – Infiltração Infiltração é um elemento muito importante do ciclo hidrológico. Consiste no fenômeno da penetração da água no solo através de sua superfície (a água sai do meio “ar” e entra no meio “solo”). Portanto, é um processo que depende fundamentalmente da água disponível para infiltrar, da natureza do solo, do estado da sua superfície e das quantidades de água e ar, inicialmente presentes no seu interior. Esse conceito será relevante também quando do estudo do item de irrigação (pois a planta é “alimentada” pelas suas raízes, ou seja, pela água que infiltra) e drenagem (pois quanto maior a água infiltrada, menores são os problemas de drenagem, que trabalham essencialmente com as águas superficiais e subsuperficiais). A infiltração difere da percolação, pois esta representa o movimento da água através do solo (já dentro do meio “solo”). Já aquela, como vimos, representa o



movimento da água da superfície do solo (ainda em contato com o meio “ar”) para seu interior (meio “solo”). Outro conceito importante é o de capacidade de infiltração: quantidade máxima (mm) de água que um solo, sob uma dada condição (seco, encharcado etc.), pode absorver na unidade de tempo (h), ou seja, mm/h, dividido por unidade de área horizontal (m²). Usualmente, só se verifica tal “capacidade de infiltração” quando o aporte superficial de chuva e escoamento excedem a capacidade do solo em absorver água. A capacidade de infiltração varia no tempo durante um período de precipitação. Ou seja, seu valor é máximo no início da chuva. É intuitivo, né pessoal? Se o solo está “seco”, ele pode “chupar” mais água. Com o passar do tempo, a umidade do solo aumenta e a capacidade de infiltração decresce, tendendo a se manter constante quando o solo começa a ficar saturado (leia-se: o solo começa a ficar “encharcado”). Questões de prova (SEMAF/2004) A infiltração das águas na própria bacia de geração do excedente hídrico pluvial minimiza os riscos de enchentes urbanas. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: 6 – Interceptação, Evaporação e Evapotranspiração Outros fenômenos também interferem no balanço hídrico de uma bacia hidrográfica. São exemplos a interceptação, a evaporação e a evapotranspiração. A interceptação é a retenção de parte de precipitação acima da superfície do solo, podendo ocorrer devido à vegetação ou outra forma de obstrução do escoamento. Por exemplo, é a água que fica “presa” nas folhas das árvores, ou “empoçada” nas lajes das casas. A tendência é que a interceptação reduza a variação da vazão ao longo do ano, retarde e reduza o pico das cheias. A evaporação e a evapotranspiração ocorrem quando a água líquida é convertida para vapor de água e transferida (“devolvida”) para a atmosfera. A evaporação (em meteorologia) restringe-se à mudança da água para o estado gasoso a partir de superfícies líquidas. O retorno da água à atmosfera também ocorre por transpiração, em que a água absorvida pelos vegetais é evaporada a partir de suas folhas. Evapotranspiração é o total de água perdida para a atmosfera em áreas onde significativas perdas de água ocorrem através da transpiração das superfícies das plantas e evaporação do solo.



Vale destacar que a evaporação pode ser medida por um tanque de dimensões padronizadas, de nome tanque Classe A. Já a estimativa da evapotranspiração é de grande interesse para estudos de irrigação. Sua magnitude irá variar de acordo com a espécie cultivada, sendo padronizado, por cultura, o valor da evapotranspiração potencial (ocorreria em condições ideais). A partir da evapotranspiração potencial, estima-se a evapotranspiração real, menor ou (no máximo) igual à primeira. Por fim, é importante entender como esses três fenômenos atuam no chamado “balanço hídrico” (somatório das águas que entram e que saem de um determinado ambiente, que pode ser uma bacia hidrográfica – água esta sob as mais diversas formas, não apenas a líquida!). Quanto maiores os efeitos da evaporação, transpiração e interceptação, menor será o escoamento superficial. Todavia, têm efeitos não tão relevantes quando comparados com a magnitude do escoamento, em especial nos períodos de cheias. Em outras palavras, quando há uma precipitação “torrencial” não podemos contar com o efeito das folhas das árvores, da evaporação dos lagos e poças ou da transpiração das plantas e animais. Temos mesmo é que projetar obras hídricas para evitar os transtornos de uma enchente! Questões de prova (CEARÁPORTOS/2004) A presença de vegetação na bacia hidrográfica permite a redução do deflúvio. A influência positiva da vegetação é constatada na interceptação e posterior evaporação da água da chuva, na evapotranspiração e no aumento da infiltração no solo. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: 7 – Estudos Hidrológicos Por meio de estudos hidrológicos podemos estimar a vazão que escoará em um canal, verterá em um extravasor de uma barragem ou transitará por um bueiro. Além disso, é a partir deles que definimos a disponibilidade hídrica de determinado manancial ou a capacidade de regularização de vazões de um reservatório, apenas para ilustrar algumas das aplicações desta ciência. Os estudos hidrológicos são realizados com base em dados colhidos em campo (dados primários) e por meio de fontes secundárias (estudos pré-existentes em regiões próximas). De forma simplificada, podemos afirmar que a partir de estudos da precipitação, da vazão e da relação entre elas é que projetamos estruturas hidráulicas. Aí é



que entram os conceitos de “regionalização” e dos chamados modelos chuva-vazão. Como dito, a partir de dados existentes (de boa ou má qualidade) é que são realizados os estudos hidrológicos. Todavia, nem sempre haverá informações suficientes disponíveis em quantidade e qualidade para todos os locais onde elas sejam necessárias. Nesse caso, realizam-se procedimentos denominados “regionalização de dados”. Definimos um procedimento de “regionalização” como o conjunto de ferramentas que exploram ao máximo as informações existentes em alguns locais bem estudados, visando à estimativa das variáveis hidrológicas em outros locais cujos dados sejam insuficientes. As regionalizações podem ser feitas para precipitações ou vazões mínimas, médias ou máximas. Já os chamados modelos chuva-vazão consistem em um conjunto de equações matemáticas que se relacionam de forma a representar a resposta da bacia (gerando vazões) a partir de uma precipitação (dado básico de entrada do modelo). Para isso, esses modelos descrevem a distribuição espacial da precipitação, perdas por interceptação, evaporação, depressões do solo, infiltração, escoamento superficial, subsuperficial, subterrâneo e nos rios. Esses modelos são muito utilizados (mas não só) como forma de se estimar hidrogramas de cheias, a partir dos quais são dimensionadas as estruturas hidráulicas responsáveis por conduzi-las ou contê-las. Lembrando que o assunto “estruturas hidráulicas” consiste no item nº 1 do nosso Edital de Auditoria de Obras Hídricas! 7.1 – Estudo de cheias – vazões máximas O cálculo das vazões máximas de projeto é realizado para o controle e atenuação de uma cheia na bacia, no dimensionamento de obras hidráulicas, extravasores de uma barragem etc. Para concursos públicos, de relevo é destacar o método racional como forma de se estimar uma vazão de cheia. Essa metodologia é bastante utilizada em pequenas bacias hidrográficas (e freqüentemente cobrada em concursos). O denominado “método racional” é bastante utilizado para determinar a vazão máxima de projeto para bacias pequenas (< 3 km2). Por isso, esse método é largamente utilizado para estudos de drenagem urbana. Essa restrição quanto ao tamanho da bacia é devido ao fato de que, em bacias menores: (1) a chuva pode ser considerada uniformemente distribuída no tempo e no espaço e (2) o processo de amortecimento das vazões a montante de uma determinada seção é desprezível. Essas considerações são condições de



validade do método racional. Além disso, tal método tem como premissas (= hipóteses aceitas como verdadeiras): - A duração da precipitação máxima de projeto é igual ao “tempo de concentração” da bacia; - Adota coeficiente único de perdas de água; - Não avalia o volume de cheias e nem a distribuição temporal das vazões. A vazão máxima é dada por: Q=0,278.C.I.A, onde: Q= vazão máxima estimada (m³/s); C = coeficiente de perdas, adimensional; I = intensidade da precipitação (mm/h); A = área de contribuição (km²) Para se obter a intensidade da chuva, é necessária a escolha (ou o levantamento) de duas variáveis: o tempo de concentração da bacia e o período de retorno da chuva de projeto. O tempo de concentração é o tempo médio que uma gota d’ água leva para percorrer o trajeto do ponto mais longínquo da bacia hidrográfica até a sua seção exutória, ou seja, o ponto de “saída” do escoamento captado naquela bacia, ponto este onde todo o volume de água é “despejado” em outro rio de maior porte ou diretamente no mar. Existem diversas formas empíricas para o cálculo do tempo de concentração, cada uma estimada a partir de situações e realidades distintas. Assim, elas estão submetidas a incertezas na sua aplicação em diversas bacias. Por exemplo, grande parte dessas formulações foi desenvolvida para bacias rurais, o que inviabilizaria seu uso em bacias urbanas. O Tempo (ou período) de Retorno (ou de recorrência) é um conceito estatístico que representa o intervalo médio de anos, dentro do qual, um evento hidrológico (por exemplo, uma chuva de magnitude P0) é igualado ou superado em média uma vez, em um ano qualquer. Se P é a probabilidade desse evento ocorrer ou ser superado em um ano qualquer, tem-se a relação T = 1 / P. Vocês devem estar imaginando que estamos ficando meio “repetitivos”, de tanto que falamos desse Tempo de Retorno, não? Mas podem ter certeza de que é um dos conceitos mais importantes para se compreender todo o dimensionamento de obras hídricas pessoal. Colocando em outros termos, pode cobrado em prova sim! Portanto, devemos entender de uma vez por todas que quanto menor a probabilidade de um evento ocorrer, maior o tempo de retorno correspondente.



Deve-se lembrar que as estruturas hidráulicas não são dimensionadas para resistir a qualquer evento (vazão extrema, por exemplo), elas são projetadas para suportar um evento de determinado tempo de retorno. Isto implica que, eventualmente, elas serão submetidas a solicitações maiores que sua capacidade. Isso ocorre porque uma estrutura (um canal, por exemplo) capaz que conduzir qualquer vazão imaginável teria um custo inviável de ser pago. Mesmo que possuíssemos recursos financeiros infinitos, ainda assim poderíamos ter problemas de ordem técnica ou sócio ambiental para viabilizar um “mega-canal”. Querem um exemplo? Um canal para conduzir vazões enormes deve ter uma seção (área, em m²) igualmente grande, certo? E se ao longo dos vários quilômetros de margens do canal pré-existente (o qual pretendemos “ampliar” e/ou “revestir em concreto”) tivermos várias casas, como faremos para “desalojar” ou mesmo “remanejar” tanta gente para outras áreas? Por isso, a escolha do tempo de retorno variará caso a caso, de acordo com as implicações envolvidas. E se não é possível termos a situação “ótima” (erradicar totalmente uma inundação urbana, por exemplo), ao menos tentaremos reduzir ao máximo o sofrimento daquelas pessoas que dependem da obra hídrica para não ter sua casa inundada a cada 2 anos, mas que podem eventualmente ter uma situação desagradável a cada 10 ou 20 anos. Por fim, deve-se ressaltar que o método racional, diferentemente de outras técnicas mais complexas, nos fornece apenas a vazão de pico, e não o hidrograma de projeto. Lembrando que esse hidrograma seria o gráfico que representaria toda a variação da vazão ao longo do tempo (partindo da vazão mínima no tempo “zero”, subindo gradativamente até a vazão de pico, no tempo crítico e reduzindo o valor de vazão até retornar ao valor mínimo, no início da cheia). Quando a bacia apresenta áreas grandes, não se aplica o método racional. Para esses casos, pode-se utilizar o método do hidrograma unitário. O hidrograma unitário é a resposta da bacia a uma precipitação de volume unitário de duração definida (t). Assim, como no método racional são feitas algumas simplificações. No método do hidrograma unitário, por exemplo, a chuva também é considerada uniformemente distribuída no tempo e no espaço. 7.2 – Disponibilidade hídrica – vazões mínimas Pessoal, assim como o excesso de água causa inúmeros transtornos, a falta dela também é um problema. Assim, também compete ao hidrólogo avaliar a disponibilidade hídrica em determinados locais para atender a determinadas demandas pelo recurso hídrico.



Exemplificando, imaginem se uma indústria decide instalar-se em determinado local, ainda sem urbanização. Ela estima que sua planta industrial demanda uma vazão de 1m³/s para o processo. Antes de adquirir o local, é de se esperar que ela procure saber se ali haverá água suficiente para seu empreendimento, certo? Pois é aí que entram os estudos de disponibilidade hídrica! Bom, digamos que ela queira saber se o rio próximo ao local teria essa vazão disponível. Observe a Figura 7.

Figura 7 – Demanda industrial

A resposta que ela provavelmente teria do hidrólogo seria algo parecido com: “Vocês terão sua demanda suprida pelo rio durante 75% do tempo”. É aí que entra o conceito de “curva de permanência”. A curva de permanência relaciona a vazão de um rio (normalmente representada pela letra “Q”) a uma probabilidade (“P”) de ocorrerem vazões maiores ou iguais ao valor determinado (no nosso exemplo, Q=1m³/s). Ela pode ser elaborada com base em valores diários, semanais ou mensais. Veja a forma da curva de permanência:



Figura 8 – Curva de Permanência Olhando o gráfico (e utilizando nada mais do que a lógica) observa-se que, obviamente, as vazões maiores (eixo “y”, vertical) poucas vezes foram superadas (probabilidade menor, no eixo “x”, horizontal), já as vazões mínimas foram várias vezes superadas (probabilidade maior). Essa curva é elaborada por meio da ordenação das vazões que compõem um histórico disponível, por ordem decrescente (a maior vazão até a menor vazão medidas). No nosso exemplo, foi constatado que, naquele rio, uma vazão de 1m³/s representa a “Q75”. Ou seja, 75% das vazões de todo histórico eram maiores do que 1m³/s. Assim, considerando-se que o histórico seja representativo do todo, podemos afirmar que, estatisticamente, em 75% do tempo as demandas de água da indústria serão atendidas pela vazão do rio. (Pessoal, isso é um exemplo hipotético, já que, na prática, não é assim que funciona, pois a indústria não poderia utilizar toda a vazão do rio, devendo deixar um mínimo remanescente a fim de permitir o atendimento aos demais “usos múltiplos” da água. Para saber mais, consultar a Lei 9433/1997, que institui a Política Nacional de Recursos Hídricos). Deve-se observar que, para a elaboração da curva de permanência, as vazões são ordenadas por sua grandeza e não de forma cronológica. Assim, esse método despreza a correlação entre as vazões. Ou seja, ao se traçar a curva de permanência, não se sabe mais de que forma a vazão de ontem interferiu na vazão de hoje ou como a de hoje interferirá na de amanhã. Por fim, um teste: Analisando a curva e o que ensinamos: qual vazão tem uma maior magnitude? A Q90 ou a Q95?



Pessoal, temos que pensar assim: A Q90 significa a vazão que será superada ou igualada em 90% do tempo. E a Q95? Em 95% do tempo. Assim, evidentemente, a Q95 teria um valor menor. Ainda ficou a dúvida? Então vamos analisar os casos extremos. No limite, pensemos em uma vazão hipotética “Q100”, ou seja, aquela que é igualada ou superada em 100% do tempo. Afirmaríamos então que sempre ocorrerá uma vazão maior do que a Q100, certo? Logo, a Q100 seria a vazão mínima do histórico! Por outro lado, se pensarmos hipoteticamente em uma vazão “Q0” teríamos uma vazão que seria igualada ou superada em “0%” do tempo, ou seja, essa vazão nunca seria superada. Na prática da hidrologia evita-se afirmar que existe uma “Q0” ou uma “Q100”, pois, como sabemos, estamos trabalhando com probabilidades e, se no passado nunca existiu uma vazão maior ou menor do que as vazões máximas e mínimas, respectivamente, do histórico, nada podemos afirmar sobre o futuro. Lembremos sempre: em hidrologia, estamos trabalhando sempre com probabilidades! Um comportamento natural que nunca foi registrado no passado pode, sim, ser visto no futuro. Vamos ver como o CESPE cobrou isso? (TJDFT/2007) Uma forma de estimar a disponibilidade hídrica superficial de uma bacia hidrográfica é a determinação da curva de permanência das vazões. Acerca dessa curva, julgue os itens a seguir. A curva de permanência é a forma mais precisa de se estimar a disponibilidade hídrica superficial de uma bacia hidrográfica, pois, além do valor da vazão, leva em consideração a seqüência cronológica da mesma. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: (IEMA/2004) A curva de permanência é a freqüência com que ocorrem vazões inferiores aos valores de uma série temporal. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: (SEMAF/2004) A regionalização de vazões permite estimar vazões máximas de um rio. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA:



8 – Regularização de vazões Como vimos, um hidrograma é a representação da variação da vazão ao longo de determinado período, que pode ser algumas horas, um mês ou um ano. Essa variação pode ser de grande ou pequena magnitude, de acordo com o regime hidrológico do curso de água em questão. Nesse sentido se um projeto de aproveitamento hídrico de um rio previr uma vazão de retirada maior que a mínima, existirá, em conseqüência, períodos em que a vazão natural será maior que a necessária e períodos em que será menor (Figura 9).

Figura 9 – Hidrograma anual A partir da figura acima é possível perceber que a demanda de água exige que o excesso seja reservado para ser utilizado no período de escassez. Essa é a função do reservatório. O reservatório funciona como uma espécie de “poupança”. Você guarda dinheiro recebido em meses produtivos para enfrentar os meses de altos gastos e baixa receita. Independente do tamanho do reservatório ou a finalidade das águas acumuladas, sua principal função é a de fornecer uma vazão constante, ou pelo menos não muito variável, tendo recebido do rio vazões muito variáveis no tempo: ou seja, sua função é a de regularização da vazão do curso d'água. 9 - Reservatórios Na maioria dos casos, os sistemas de abastecimento de água, irrigação ou energia hidrelétrica, que contassem somente com as vazões naturais dos cursos d'água, não poderiam ser capazes de atender às suas demandas, de forma segura, eficiente e economicamente viável.



Durante as estiagens ou nos períodos de recessão prolongada, os cursos d'água possuem pequena vazão. Na estação chuvosa, após episódios importantes de precipitação, os cursos d'água recuperam os seus níveis e suas vazões podem aumentar a ponto de provocar enchentes e inundações. A função do reservatório é regularizar, ou seja, “amenizar” os déficits em virtude das sazonalidades da vazão de forma a reter o excesso de água em um período “úmido” para que seja utilizado no período de escassez. A Figura 10 apresenta as “zonas típicas de armazenamento” de um reservatório:

Figura 10 – Reservatórios (Naghettini, 1999) Normalmente os níveis d’água são representados em projetos de obras hídricas por intermédio da sigla “N.A.” e, dessa forma, destacamos os principais “NAs” que se observam em um reservatório: NA Máximo Normal de Operação (NA mxn, ou NA nor): cota máxima até a qual as águas se elevam, nas condições normais de projeto. Corresponde à cota da crista vertente, no caso de extravasor não controlado ou de crista livre, ou à cota da borda superior das comportas, no caso de extravasor controlado. O controle é feito por um equipamento eletromecânico denominado “comporta hidráulica”. NA Mínimo Normal de Operação (NA min): cota mínima até a qual as águas abaixam, em condições normais de operação. Corresponde à cota do conduto de saída mais baixo da barragem ou à cota mínima capaz de permitir as melhores condições operacionais de equipamentos como turbinas, de forma a evitar arrastamento de ar ou formação de vórtices (“redemoinhos”) na boca da tomada d'água.



Volume Útil: volume armazenado entre o NA mxn e o NA min. É o Volume disponível para o funcionamento do reservatório. Volume Morto: volume armazenado abaixo do NA min, normalmente destinado a acomodar a carga de sedimentos afluentes ao reservatório, durante a sua vida útil, evitando, dessa forma, que tais sedimentos sejam carreados para o interior da tomada d’água, o que causaria uma série de transtornos à operação da obra hídrica. Sobrearmazenamento devido à “Cheia de Projeto” do Extravasor (calculada para um TR suficientemente grande, de forma a garantir a segurança): volume acima do NA mxn, devido à sobrelevação causada pelo amortecimento da cheia de projeto pelo reservatório. Corresponde ao NA máximo maximorum (NA max, ou NA max Max, em parte da literatura especializada). O sobrearmazenamento não é aproveitado, pois persiste somente durante a cheia. Borda Livre: Diferença de cotas entre o coroamento da barragem (topo) e o NA máximo maximorum, suficientemente grande para conter a arrebentação de ondas. Assim, a borda livre prevista variará em função da formação de ondas na superfície do reservatório devido à ação do vento. A borda livre é uma espécie de “folga” na altura da barragem, de forma que a água, sob nenhuma hipótese, passe por cima da barragem, o que significaria o “galgamento” da barragem (termo técnico que indica que o nível do topo da barragem foi ultrapassado pelo NA max max). Em barragens com inclinação do talude de montante mais suave (normalmente barragens de terra), ao bater a onda na barragem a água tende a “escalar” um pouco a barragem, em um efeito conhecido por “run up”. Para se evitar tal efeito, e proteger o paramento (talude) de montante da barragem, em barragens de terra se costuma prever uma camada de enrocamento (blocos de pedra lançados, chamados também de “rip-rap”) para dissipar a energia das ondas. A vida útil do reservatório está diretamente relacionada com o aporte de sedimentos da sua bacia de drenagem. Chega um momento em que a carga de sedimentos se acumula até certo ponto em que alcança as tomadas d’ água ou reduz demais a capacidade de armazenamento. Assim, de forma a se aumentar a capacidade de um reservatório, incorpora-se à barragem órgãos de descarga parcial dos sedimentos depositados (por exemplo, válvulas de fundo). Outra solução que visa atacar as causas do problema (e não apenas os seus efeitos) é a conservação do solo na bacia de drenagem visando à diminuição dos sedimentos afluentes. Tal conservação pode ser feita por meio de programas de conscientização da população a montante da barragem, chamando a atenção para a importância de práticas agrícolas que evitem a retirada total da cobertura do solo, que causa o carreamento dos sedimentos e a lixiviação (lavagem) de defensivos agrícolas em épocas de muitas chuvas, levando-os diretamente para o rio.



Por fim pessoal, cumpre observar que mesmo o reservatório sendo utilizado para determinadas demandas, sempre será necessário deixar uma vazão residual escoando a jusante do barramento, devido a aspectos ambientais. Essa vazão possui algumas denominações típicas. A mais adequada é “vazão remanescente a justante”. Esta vazão leva em consideração tanto as necessidades de água para outros usos a jusante da barragem (pois a água é um bem que possui valor econômico e é importante para processos industriais, por exemplo), quanto as necessidades do próprio meio ambiente, a chamada “vazão ecológica”. Outros detalhes sobre esse tema serão abordados quando do estudo das barragens. Questões de prova (TCE-ES/2004) O volume morto de um reservatório é o volume de água acima do nível normal do reservatório que é perdido através do vertedor em épocas de cheias. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: II – CONCEITOS DE HIDRÁULICA O termo “Hidráulica” é utilizado para designar o conjunto de técnicas ligadas ao transporte de líquidos, em geral, e da água, em particular. Essa disciplina tem sua fundamentação na chamada mecânica dos fluidos. 1 - Classificação dos escoamentos Uma classificação importante no universo da hidráulica diz respeito à pressão reinante no conduto, podendo o escoamento ser forçado ou livre. No primeiro caso a pressão é diferente da atmosférica e, portanto o conduto é fechado, como em redes de abastecimento de água. No escoamento livre a pressão na superfície do líquido é igual à atmosférica podendo o conduto ser aberto ou fechado. Apenas lembrando dos conceitos de física que aprendemos no nível médio pessoal: “pressão” é a unidade de força aplicada, dividida pela área de aplicação dessa força. No sistema internacional de unidades (chamado S.I.) a força é medida em Newtons (N) e a área em m², de modo que a pressão é medida em Pascal (Pa), sendo: 1 Pa = 1N/m². Quanto à variação no tempo, os escoamentos podem ser permanentes ou transitórios (variáveis). No regime permanente, as características do escoamento (como velocidade e pressão) não variam. Já no escoamento transitório, essas características variam lentamente (como numa tubulação



abastecida por um reservatório de nível variável) ou bruscamente (como num fechamento rápido de válvula). Nesse último caso, essa variação acentuada de pressão dá origem ao fenômeno conhecido como “golpe de aríete”, que gera ruídos e pode afetar a rede. O Golpe de aríete é a variação brusca de pressão, acima ou abaixo do valor normal de funcionamento, devido às mudanças bruscas da velocidade da água. Observamos nitidamente os efeitos de um “golpe de aríete” no caso de instalações hidráulicas de banheiro que possuem válvula de descarga embutida na parede. Ao mantermos pressionada a válvula da descarga a água flui para dentro do vaso sanitário de forma contínua. Quando largamos o botão, a válvula fecha bruscamente e interrompe o fluxo violentamente. Às vezes chegamos a ouvir o barulho da água impactando (“golpeando”) a válvula quando esta tenta “frear” o fluxo... Quanto à trajetória no espaço (ao longo do escamento), os escoamentos podem ser classificados em uniforme e variado (atenção pessoal: variado, no espaço, é diferente de variável, no tempo!). No escoamento uniforme o vetor velocidade não varia. Ou seja, a velocidade tem apenas uma direção e um sentido, como pode ocorrer em adutoras de grandes dimensões, em que não há alteração na altura da lâmina d’água. Quando há variação na declividade ou no diâmetro, há alteração da velocidade e o escoamento é variado. Quanto à direção na trajetória das partículas, o escoamento pode ser classificado em laminar ou turbulento (Figura 11). No escoamento laminar o fluido se move em camadas, ou lâminas. Nesse movimento observamos uma camada escorregando sobre a adjacente, havendo somente a chamada “troca de quantidade de movimento molecular”. Ou seja, ocorrendo a interação entre partículas no nível molecular, é imperceptível diferenças de trajetórias significativas. Assim, a natural turbulência é “amortecida” por forças viscosas que dificultam o movimento relativo entre as camadas adjacentes do fluido. No escoamento turbulento, ao contrário do laminar, as partículas apresentam movimento caótico macroscópico (não mais movimentos “microscópicos”, ao nível das partículas). Em outras palavras, a velocidade apresenta componentes transversais ao movimento geral do conjunto ao fluido, o que faz com que percebamos, a olho nu, que há uma certa “desordem” na trajetória das partículas. Mas como podemos visualizar a “trajetória das partículas” de um fluido? Não é muito difícil pessoal! Basta adicionarmos um corante à água, para darmos um “destaque” não, é? Vejam o resultado deste “experimento” na figura 11.



Figura 11 – Escoamentos laminar e turbulento O estabelecimento do regime de escoamento depende do valor de uma expressão, sem dimensões (ou seja, sem associarmos uma “unidade de medida” específica, adimensional), denominado “número de Reynolds” (Re):

νDV ⋅

=Re , onde:

V = velocidade do fluido (m/s); D = diâmetro da canalização (m). No caso de condutos livres substitui-se o diâmetro D pelo raio hidráulico Rh; ν = viscosidade cinemática (m²/s). Atenção, não se trata da letra “v”, portanto, não confundir com “velocidade”. O ν é uma letra grega (“ni”, minúsculo, que equivale à letra “n” do nosso alfabeto, assim como o “alfa” equivale ao “a”, o “beta” ao “b” e por aí vai...). E vocês já perceberam que em engenharia adoramos usas o alfabeto grego para representar grandezas físicas, né? Tabela 1 – Regime de escoamento e número de Reynolds

Regime Condutos livres Condutos forçados Laminar Re<500 Re<2000 Faixa de transição 500<Re<1000 2000<Re<4000 Turbulento Re>1000 Re>4000 Portanto, pode-se observar que quanto maior a velocidade de escoamento da água em um mesmo tubo, maior o número de Reynolds. Outra observação é a de que quanto maior o número de Reynolds (Re), mais próximo do regime turbulento o escoamento estará. Pessoal, sei que é muita informação. Por isso, vamos fazer uma tabela-resumo compilando tudo isso:



Tabela 2 – Classificação dos escoamentos Variável Tipo de escoamento

Pressão Livre (sob pressão atmosférica) Forçado (sob pressão diferente da atmosférica)

Tempo Permanente (características não variam no tempo)

Transitório (características variam no tempo)

Trajetória Uniforme (velocidade constante) Variado (velocidade e linha d’ água variam)

Direção Laminar (movimento linear) Turbulento (movimento transversal, caótico)

Para fixar o conteúdo e acalmar os ânimos, façamos algumas questões. Questões de prova: (SGA-AC/2007) No escoamento uniforme em tubulações, o número de Reynolds pode ser utilizado para definir a zona de escoamento laminar ou a de escoamento turbulento. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: (SGA/2004) Os canais de condução de água são sempre considerados condutos livres, enquanto as tubulações são denominadas condutos forçados se a pressão absoluta na superfície da água for diferente da atmosférica. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: (SGA/2004) Em situações práticas, raramente ocorre escoamento laminar de água em condutos fechados, pois essa é uma característica de tubos de pequenos diâmetros e baixa velocidade de escoamento. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: 2 - Equação de energia – Bernoulli O teorema de Bernoulli é muito usado em hidráulica e, portanto, muito importante para o estudo das obras hídricas. Este teorema afirma que a soma das cargas ou energias (de posição, de pressão ou cinética) de um escoamento é constante em qualquer linha da sua trajetória, relaciona-se ao princípio da “conservação de energia”.



Assim, no movimento de uma partícula do líquido, a soma das alturas representativas de sua posição (z), de sua pressão (p/y) e de sua velocidade (v²/2g) se mantém constante ao longo de sua trajetória:

.2

2

constg

vPz =++γ

Entretanto, isso é apenas uma formulação teórica. Na prática, sempre há perdas de energia, notadamente pelo atrito do líquido com a tubulação. São denominadas perdas de carga, as quais retiram “energia” do escoamento e a transferem ao ambiente, por meio de transferência/ dissipação de “calor”.

Figura 12 – Teorema de Bernoulli (Guimarães, 2005) Deve-se destacar que a linha de energia é formada pela soma das cargas (de posição, cinética ou de pressão). Já a linha piezométrica (energia potencial) é formada apenas pela soma das cargas de posição e de pressão. Observando-se a Figura 12, é possível constatar que a diferença entre a linha de energia no ponto 1 e no ponto 2 é exatamente a perda de carga hp, ocorrida entre os dois pontos.

phg

vPz

gvP

z +++=++22

222

2

211

1 γγ



Questões de prova: (CESPE/2008) O teorema de Bernoulli decorre diretamente da conservação de quantidade de movimento para fluidos. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: 3 - Características dos escoamentos livres Diferentemente dos escoamentos em tubulações, os escoamentos em canais têm a singularidade de uma grande variação de seções transversais, declividades e rugosidade dos condutos. Caso a seção, a profundidade da água e a velocidade do escoamento permaneçam as mesmas, podemos afirmar que ocorre o escoamento uniforme. Nessas condições, o fundo do canal, a linha d’água e a linha energética total têm a mesma declividade. Quando o escoamento é uniforme, pode-se utilizar a denominada Fórmula de Manning para cálculos hidráulicos relativos a canais artificiais e naturais. (Pessoal, apresentaremos algumas equações a seguir, mas não se preocupem com decorá-las. O importante é entender os conceitos básicos explicitados!) Segundo a “equação da continuidade”, pode-se afirmar que Q = V . A, sendo: Q – vazão (m³/s); V – velocidade (m/s); A – área (m²) Pessoal, a equação chama-se “da continuidade” pois a idéia é que se não há variação de vazão em um trecho, ou seja, a vazão continua igual em qualquer seção transversal do trecho (não há “despejos” ou “retiradas” de vazão). Qualquer mudança observada em uma das variáveis (velocidade ou área de escoamento) necessariamente causa alterações na outra variável, de forma a manter igual (contínua) a vazão em todas as seções. Exemplificando: se a vazão é de 10 m³/s e a velocidade observada é de 2 m/s, podemos afirmar que a área de escoamento é 5 m² (pois 10 = 2 . 5). Mas se em uma seção transversal logo a jusante do ponto onde medimos a vazão de 10 m³/s tivermos um “estrangulamento” do canal, que faz com que a área da seção (que era 5 m²) passe a ser de 2 m², a velocidade necessariamente aumenta para 5 m/s, pois a vazão permanece igual a 10 m³/s, certo?



Entretanto, a velocidade pode ser expressa como sendo dependente da resistência do “meio” ao escoamento. Pessoal, imaginem dois canais: um natural, cujo fundo e laterais sejam formadas por vegetação, terra e pedras (bastante “rugoso”). Agora, imaginem um outro canal, todo concretado (mais “lisinho”). Vejam ambas as situações na figura 13 e comparem: o canal de concreto não transparece um escoamento mais “organizado”, mais “laminar”, mais “certinho”, ou seja, sem grandes interferências... Ao mesmo tempo, vejam o rio natural, com todas as suas “imperfeições” e façam a comparação...

Figura 13 – Tipos de canais Em qual deles lhes parece que o escoamento da água sofrerá mais resistência? Em qual deles haverá um movimento mais caótico, mais turbulento, com maior interferência do “meio” (paredes e fundo)? E em qual deles a velocidade será menor? Provavelmente, no canal natural, certo? Pois é, o coeficiente de manning visa dar uma magnitude a essa resistência ao escoamento. Vejam abaixo a equação da velocidade de escoamento (escoamento uniforme):

21

321 IR

nV h ⋅⋅=

Portanto, segundo a equação de manning, uma vazão pode ser representada por:

21

321 IRA

nAVQ h ⋅⋅⋅=⋅= , sendo:

Q – vazão (m³/s); A – área (m²);



I – declividade do canal (m/m); Rh – raio hidráulico (m), é calculado pela divisão da área pelo perímetro do canal; n – coeficiente de rugosidade de manning. Para a prova não é necessário decorar a equação de manning (afinal de que iria adiantar se você não conseguiria elevar Rh a 2/3, certo?). O importante é ver que a vazão é diretamente proporcional à área e à declividade do canal, mas é inversamente proporcional à rugosidade. Com isso, pode-se concluir que: 1 – Quanto maior a declividade de um canal, maior sua capacidade de conduzir vazões; 2 - Quanto maior a área de um canal, maior sua capacidade de conduzir vazões; 3 - Quanto menor o coeficiente de manning de um canal (menor rugosidade, menor resistência ao escoamento), maior sua capacidade de conduzir vazões; Como um engenheiro faz na prática? A partir dos estudos hidrológicos ele sabe a sua vazão de projeto (a vazão que um canal deverá conduzir). Geralmente, sua declividade já está dada (é a própria declividade do curso de água pré-existente). Nesse caso, ele poderá verificar quais serão a área e o revestimento capazes de tornar o canal suficiente para conduzir sua vazão de projeto. E onde entra o revestimento na equação de manning? No coeficiente de rugosidade! 3.1 – Energia específica e número de Froude Pessoal, vamos dar apenas uma “aprofundadazinha” aqui nessa parte visando garantir uma eventual questão sobre esse assunto. Para isso, vamos tentar ser o mais sintéticos possível. A energia específica pode ser definida como a distância entre o fundo do canal e a linha de energia. Matematicamente é representada por:

gUyE2

2

+= , onde:

E = energia específica, y = profundidade; U = velocidade; g = aceleração da gravidade.



Para cada valor de energia, existem duas possibilidades de escoamento: yfluvial e ytorrencial, sendo que: - yfluvial – profundidade maior, regime tranquilo ou subcrítico - ytorrencial - profunidade menor, regime rápido ou supercrítico O número de Froude é um adimensional que caracteriza o regime quanto à energia:

hgyUFr = , onde:

yh = é a profundidade hidráulica, dada pela divisão da área pela largura do canal na superfície; Vale destacar que: Escoamento rápido: Fr > 1 (escoamento supercrítico; regime torrencial) Escoamento lento: Fr < 1 (escoamento subcrítico; escoamento fluvial) Situação intermediária: Fr = 1 Escoamento Crítico (ou Regime Crítico) Por fim, cabe o comentário de que o número de Froude relaciona a energia potencial (representada pela parcela do denominador) e a energia cinética (representada pela velocidade no numerador). Assim, por exemplo, no regime subcrítico, predomina a parcela do denominador, o que faz com que a linha d’ água fique alta (energia potencial) e a velocidade baixa (energia cinética). Questões de provas: (TCU/2005) É possível aumentar a capacidade de escoamento em um canal trapezoidal sem modificar a geometria da seção transversal e sua declividade longitudinal. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: III – TIPOS DE ESTRUTURAS HIDRÁULICAS Pessoal, agora vamos para o item 1 do edital propriamente dito: estruturas hidráulicas. Para o aproveitamento dos recursos hídricos é necessária, muitas vezes, a implantação de obras hidráulicas. Estas podem ser divididas em:



- Estruturas para transporte e condução de água: canais e bueiros; - Estruturas de armazenamento e contenção de água: barragens; - Estruturas para controle de água: vertedores (ou vertedouros) e dissipadores de energia. Passaremos agora a tratar dos vários tipos de estruturas hidráulicas, sendo que esse estudo se concluirá apenas na próxima aula. 1 – Canais

Figura 14 – Canal revestido – escoamento livre Canais são estruturas hidráulicas que têm por objetivo a condução de águas, de forma a compatibilizar as demandas às disponibilidades. Essas demandas podem ser para abastecimento, irrigação, drenagem etc. Diferentemente dos condutos sob pressão, os canais operam em escoamento livre e, portanto, por gravidade. O dimensionamento de um canal pode ser diferente de acordo com as características da superfície em contato com a água (em função de o canal ser revestido ou não). Deve-se projetar o canal segundo a hipótese de escoamento uniforme, todavia, é importante a determinação da linha d’ água em condições mais realistas de projeto, supondo condições de escoamento gradualmente variado (lembrando: “variado” = aquele que varia ao longo de sua trajetória, ou seja, de montante para jusante). Os canais revestidos são mais estáveis, como é de se supor. Assim, o problema de dimensionamento reduz-se à otimização da seção transversal para transportar a vazão de projeto a custos mínimos. Isso significa que, dados (i) o coeficiente de rugosidade, (ii) a declividade e (iii) a área, deve-se buscar uma



seção geométrica composta pelo menor perímetro molhado possível. Assim, gasta-se menos com revestimento do canal. Essa é denominada a seção de máxima eficiência. Já os canais não-revestidos, ou erodíveis (= que podem sofrer erosão, ou seja, podem perder material sólido das margens e fundo), têm como limitação de projeto a sua própria instabilidade. Essa característica variará de acordo com a sua geometria, dos materiais do canal e dos materiais conduzidos pela água. Assim, pode-se dimensionar esse tipo de canal pelo método da velocidade permissível ou o método das tensões de arraste. O primeiro método (velocidade permissível) é mais simples e consiste em dimensionar-se o canal respeitando-se as limitações de velocidades para que não ocorra a erosão do canal. O valor limite da velocidade máxima será função do material constituinte do canal e da carga de material sólido transportada pelo canal. Ou seja, a presença de sedimentos na água aumenta a ocorrência de erosão, o que ocasiona a necessidade de que a velocidade de escoamento seja menor. Entretanto, esse método não leva em conta a geometria da seção, apenas o tipo de material. O segundo método (tensões de arraste) dimensiona o canal de forma a manter as tensões de cisalhamento (tensão de arraste) junto às paredes e ao fundo de canal inferiores a uma tensão admissível, valor a partir do qual ocorreriam processos erosivos. As tensões de arraste efetivas são diferentes no leito e nas paredes do canal. Se forem inferiores à tensão crítica, o canal será estável. Qualquer que seja o revestimento do canal, é necessário verificar as velocidades do escoamento, tanto para as máximas quanto para as mínimas. No que tange as velocidades máximas, mesmo nos canais revestidos, elas não podem ser tão grandes que provoquem abrasão (desgaste causado pelo fluxo da água) na parede ou deslocamento do revestimento. Há também a verificação de velocidades mínimas de forma a se evitar a deposição de material carreado e o crescimento da vegetação nas margens. Exige-se também que crie uma distância vertical entre o topo do canal e a superfície da água nas condições de projeto, denominada borda livre. Funciona como uma faixa de segurança, face às imprecisões e incertezas do dimensionamento. Ademais, as bordas livres justificam-se também em função da formação de ondas superficiais devido às imperfeições do canal, obstáculos etc. Como visto, o tipo de revestimento de um canal interfere na sua capacidade de condução hidráulica. Porém, há outros aspectos envolvidos. Canais em solos ou vegetação têm como vantagens o baixo custo de implantação e sua melhor inserção ambiental. Por outro lado, as baixas velocidades admissíveis implicam na necessidade de canais de maior porte do



que aqueles correspondentes aos canais revestidos. Ademais esses tipos de canal exigem manutenção constante. Canais revestidos de concreto são mais comumente utilizados em locais em que a faixa disponível para a implantação da obra é reduzida. O concreto permite uma grande flexibilidade na adoção da forma geométrica do canal, além de permitir maiores velocidades de escoamento, que possibilitam uma maior capacidade de vazão. As seções de concreto não exigem tanta manutenção quanto aquelas em solo ou vegetação. Como desvantagens apontam-se o alto custo e aspectos ambientais. Em sistemas de drenagem, ocorrem impactos hidráulicos devido à antecipação dos picos de cheia. Além desses tipos de revestimento, destaca-se a utilização de gabiões (grades metálicas preenchidas com pedra) e enrocamentos ou rip-raps (pedras lançadas ou arrumadas). Por fim, cabe destacar que a medição de vazões em canais abertos pode se dar por intermédio de diversas técnicas, tais como: flutuadores, calhas Parshall, molinetes ou em vertedores. Questões de prova (DESO/2003) Ao se provocar o alisamento das paredes e do fundo de um canal ou de um rio, mantendo-se constantes as demais variáveis, poderá escoar maior vazão por esse rio ou canal. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: (DESO/2003) Ao se aumentar a declividade de um canal em laboratório, e forem mantidas constantes as demais variáveis, então escoará menor vazão por esse canal. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: 2 – Condutos sob pressão Os condutos sob pressão (ou condutos forçados) são aqueles que trabalham submetidos a uma pressão diferente (geralmente maior) da atmosférica. Assim, sua seção deve ser sempre fechada, e o líquido escoa em seu interior, enchendo-a totalmente. Em geral, apresentam seção circular.



Figura 15 – Tubulação em conduto forçado Os condutos forçados podem funcionar por gravidade (declividade natural do terreno) ou por recalque (bombeamento) vencendo desníveis entre o ponto de captação e o ponto de utilização. A Figura 16 detalha a aplicação do teorema de Bernoulli aos escoamentos em conduto forçado. A Figura 16a apresenta uma situação sem escoamento (v = 0 m/s). Nesse caso, a linha de pressões (soma das cargas de posição e de pressão) permanece inalterada no nível do ponto 1. Na situação em que há escoamento (Figura 16b), a carga cinética não é nula (v > 0 m/s). Portanto, como o plano de energia (linha de pressões adicionada à carga de velocidade) continua no mesmo nível, a linha de pressões diminui. Na situação da Figura 16c o diâmetro do tubo diminui. Como a vazão permanece a mesma, segundo a equação da continuidade (Q = V.A) a velocidade aumenta, aumentando a carga cinética. Assim, há uma diminuição ainda maior da linha de pressões.



Figura 16 – Teorema de Bernoulli Entretanto, na prática, o líquido no conduto é submetido a forças de atrito (com a parede interna do tubo), que ocasionam uma perda de energia. Portanto, o plano de energia rebaixa-se proporcionalmente à perda de carga (como visto anteriormente quando do estudo dos conceitos de hidráulica).



Pessoal, muitas vezes, devido à topografia do terreno, a tubulação poderá estar totalmente abaixo, coincidente ou acima da linha piezométrica (de pressões).

Figura 17 – Tubulações e linhas de carga 1 – Tubulação totalmente abaixo da linha piezométrica: pressão superior à pressão atmosférica. Portanto, o escoamento contínuo está garantido. Apesar disso, nos pontos altos da tubulação, pode haver acumulação de ar causando até a interrupção do escoamento. Assim, nesses pontos, instalam-se “ventosas”, peças que removem o ar e admitem a sua entrada no caso de esvaziamento da tubulação. Nos pontos baixos exigem-se dispositivos de descarga, destinadas ao seu esvaziamento para manutenção. 2 – Tubulação coincidente com a linha piezométrica (escoamento livre): conduto livre ou canal. Deve-se destacar que em projetos de adutoras adota-se os traçados 1 ou 2. 3 – Tubulação corta a linha piezométrica: o trecho acima da linha piezométrica fica sujeito a pressões inferiores à atmosférica, o que aumenta o risco de contaminação da água, com a entrada de impurezas do meio externo para o interior da tubulação caso haja qualquer abertura (imperfeição) nas paredes do tubo. 4 – Tubulação corta o plano de carga estático: escoamento ocorre naturalmente apenas se a tubulação estiver cheia. 5 – Tubulação corta a linha piezométrica absoluta: Nesse caso é impossível o escoamento por gravidade. Exige-se a instalação de uma bomba para impulsionar o líquido até o ponto mais alto. Por fim, vale citar que, em condutos fechados a medição de vazões ocorre por meio de técnicas tais como: tubos do tipo Venturi, tubo de Pitot etc.



2.1 - Perda de carga Vimos que no escoamento, o líquido transforma energia em calor no contato com a tubulação. Essa energia denomina-se perda de carga. Essa perda de carga divide-se em contínua (ao longo do tubo) e localizada (em conexões, aparelhos etc.). A contínua deve-se, principalmente, ao atrito interno. A razão entre a perda de carga contínua e o comprimento do conduto (L), representa o gradiente ou a inclinação da linha de carga, e é denominada por perda de carga unitária (J):

L'hJ Δ

=

A fórmula universal da perda de carga fornece o valor da perda de carga contínua.

L.g2.D

U.f'h2

=Δ onde,

f = coeficiente de perda de carga; U = velocidade média do escoamento (m/s); L = comprimento do conduto (m); D = diâmetro do conduto (m); g = aceleração da gravidade (m²/s). Outra equação importante para o cálculo da perda de carga é a equação de Hazen-Williams:

87,4

85,1

85,1

64,10DQ

CJ = , onde:

J = perda de carga unitária (m/m); C = coeficiente de perda de carga; Q = vazão (m³/s); D = diâmetro da tubulação (m). Pessoal, sugerimos não se preocuparem em decorar as equações acima. O importante é perceber como a perda de carga relaciona-se com o diâmetro ou com a velocidade do escoamento.



O coeficiente de perda de carga é adimensional e depende basicamente do regime de escoamento (laminar ou turbulento – classificado em função do Número de Reynolds). Adicionalmente às perdas contínuas, existem as localizadas, causadas por singularidades do tipo curva, junção, válvula, medidor, etc.

g2U.K"h

2

=Δ , onde:

K= coeficiente adimensional; U= velocidade média do escoamento (m/s) K é um coeficiente adimensional que depende da geometria da singularidade e do Número de Reynolds. Na prática, adotam-se tabelas com valores padronizados. Não custa repetir que o importante não é decorar essa equações e sim entender, por exemplo, qual o efeito do aumento do diâmetro na perda de carga. Questões de prova (TCE-TO/2008) Conduto forçado é aquele em que a água escoa sempre em sentido descendente, mantendo uma superfície sob o efeito da pressão atmosférica. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: (PETROBRÁS/2008) Em um dado ponto de um conduto forçado de água, a diferença entre a linha de carga total e a linha piezométrica resulta no valor da pressão do líquido. ESCREVA AQUI SUA RESPOSTA: IV - QUESTÕES DE PROVA COMENTADAS Pessoal,



A partir de agora passaremos a comentar questões antigas de concurso. Essa parte da aula visa a reforçar os conhecimentos, bem como complementar alguns detalhes que foram pouco abordados. No fim da aula serão apresentadas essas questões sem o gabarito, favorecendo o treinamento do aluno. (ANA/2006) Os componentes do ciclo hidrológico incluem a precipitação, a evapotranspiração, a infiltração e o escoamento superficial. GABA: C Como visto, esses itens são componentes do ciclo hidrológico. Alguns componentes poderiam ser acrescentados como, por exemplo, o escoamento subterrâneo, mas isso não torna a questão errada. (ANA/2006) A bacia hidrográfica pode ser definida a partir das curvas de nível do terreno, bem como da posição de seu exutório. GABA: C Correto. A bacia hidrográfica é normalmente estabelecida a partir do traçado que abarque toda área cujo escoamento convirja para a sua seção de saída (ou exutório). Esse traçado pode ser feito pela topografia do terreno (a partir das curvas de nível). (Petrobrás/2004) Em uma bacia hidrográfica, área de captação da água de precipitação, demarcada por divisores topográficos, toda a água captada converge para um único ponto de saída, o exutório. GABA: C Correto. Explicação dada no item anterior. (ANA/2006) As bacias de águas superficiais e subterrâneas são coincidentes, uma vez que os divisores de águas da superfície do terreno e dos aqüíferos são os mesmos. GABA: E O erro está na afirmação de que os limites (divisores) de bacia superficial e subterrâneo são coincidentes. Uma simples observação da Figura 3 permite constatar que eles não os mesmos. (TCE-TO/2008 - adaptado) O pluviógrafo é um aparelho que serve para medir a intensidade e duração de chuvas. GABA: C



Correto. O pluviômetro mede a altura de chuva entre dois períodos de observação. Já o pluviógrafo registra os dados instantaneamente, ou seja, permite a obtenção da duração e, por conseqüência, da intensidade da chuva. (CHESF/2002) Acerca da coleta de dados e dos métodos de estimativa de precipitação média, julgue os itens que se seguem. O método mais simples é o da média aritmética, que requer em sua aplicação uma distribuição uniforme dos aparelhos de medição dentro da bacia em estudo. GABA: C Correto. A média aritmética é o método mais simples, exatamente por não levar em conta a distribuição das estações de medição na bacia. Portanto, esse método permite obter dados bastante reais, desde que essas estações (ou aparelhos) estejam uniformemente distribuídos na bacia. (CHESF/2002) A fixação do período de retorno de uma enchente é função de critérios econômicos relativos aos custos da obra em estudo. GABA: C O período de retorno escolhido influirá na dimensão da estrutura a ser projetada. Assim, para a escolha de um TR, deverá ser considerado o custo que isso implica. Estruturas maiores permitem a passagem de vazões maiores, associadas a TRs altos, porém são muito mais caras! (IEMA/2004) A vazão de um rio (Q) pode ser calculada por meio do produto da velocidade média do fluxo (V) pela área (A) da seção transversal do canal, isto é, Q = V A. GABA: C Como visto, a vazão pode ser estimada por meio da multiplicação dos valores de velocidade e da área da seção. É a “equação da continuidade” que vimos na aula pessoal! (IEMA/2004) Em uma seção de um canal com área de 52 m2 em que a velocidade da água é de 2 m/s, a vazão é igual a 104 m3/s. GABA: C A questão pode ser resolvida pela simples aplicação da equação da continuidade: Q = V . A; ou 52 m². 2 m/s = 104 m³/s (TCE-ES/2004) A curva-chave de um rio relaciona vazões com níveis de água do rio. GABA: C



A curva-chave de uma seção de rio será obtida por vários pares de valores observados de níveis d’ água (cota) e vazões medidas por meio de equipamentos (por exemplo, molinetes). (SEMAF/2004) A infiltração das águas na própria bacia de geração do excedente hídrico pluvial minimiza os riscos de enchentes urbanas. GABA: C Como já visto na aula 0 e reforçado nesta aula, o aumento da infiltração diminuirá as vazões de escoamento superficial, reduzindo riscos de enchente. (CEARÁPORTOS/2004) A presença de vegetação na bacia hidrográfica permite a redução do deflúvio. A influência positiva da vegetação é constatada na interceptação e posterior evaporação da água da chuva, na evapotranspiração e no aumento da infiltração no solo. GABA: C A vegetação aumenta a retenção de água (nas folhas das plantas, por exemplo = interceptação), o que proporciona o aumento da evaporação e da evapotranspiração. Além disso, aumenta a infiltração no solo, ao contrário de uma região urbanizada, impermeabilizada. Assim, pode ser sim responsável pela redução do deflúvio (escoamento superficial da água), na medida em que “força” parte da água que precipita a não correr pela superfície, mas sim pelo subsolo. (TJDFT/2007) Uma forma de estimar a disponibilidade hídrica superficial de uma bacia hidrográfica é a determinação da curva de permanência das vazões. Acerca dessa curva, julgue os itens a seguir. A curva de permanência é a forma mais precisa de se estimar a disponibilidade hídrica superficial de uma bacia hidrográfica, pois, além do valor da vazão, leva em consideração a seqüência cronológica da mesma. GABA: E Como visto nesta aula, a curva de permanência distribui as vazões de acordo com suas magnitudes, independentemente da cronologia em que elas ocorrem. (IEMA/2004) A curva de permanência é a freqüência com que ocorrem vazões inferiores aos valores de uma série temporal. GABA: E Essa questão foi mal redigida, mas o erro está em afirmar que a frequência com que ocorrem vazão inferiores. Pois o correto, seria a frequência em que ocorrem vazões iguais ou superiores a determinado valor. Exemplo: Se a Q90 é igual a 10L/s, em 90% do tempo ocorrerão vazões superiores a essa.



(SEMAF/2004) A regionalização de vazões permite estimar vazões máximas de um rio. GABA: C Quando não há dados disponíveis sobre o local em que se realiza um estudo hidrológico, recorre-se à regionalização de vazões: máximas, médias ou mínimas. As vazões desconhecidas de uma bacia podem ser estimadas por correlação (comparação) com o comportamento das vazões em uma bacia “hidrologicamente homogênea”, ou seja, com similaridade do regime hidrológico (chuvas, temperaturas, umidades etc.). (TCE-ES/2004) O volume morto de um reservatório é o volume de água acima do nível normal do reservatório que é perdido através do vertedor em épocas de cheias. GABA: E O volume morto situa-se abaixo do NA mínimo do reservatório, não sendo utilizado em sua operação. O volume de água acima do NA normal, e que é levado embora pela estrutura vertedoura é chamado de “volume vertido”. (SGA-AC/2007) No escoamento uniforme em tubulações, o número de Reynolds pode ser utilizado para definir a zona de escoamento laminar ou a de escoamento turbulento. GABA: C Correto. A partir do número de Reynolds pode-se classificar o escoamento em laminar ou turbulento, como vimos na aula. (SGA/2004) Os canais de condução de água são sempre considerados condutos livres, enquanto as tubulações são denominadas condutos forçados se a pressão absoluta na superfície da água for diferente da atmosférica. GABA: C Canais abertos apresentarão sempre escoamento livre. Já as tubulações poderão apresentar escoamento livre ou forçado, dependendo da pressão na superfície do líquido. Será forçado, se ela for diferente da pressão atmosférica. (SGA/2004) Em situações práticas, raramente ocorre escoamento laminar de água em condutos fechados, pois essa é uma característica de tubos de pequenos diâmetros e baixa velocidade de escoamento. GABA: C Pessoal, realmente na prática não é comum o escoamento laminar, havendo mais ocorrência do escoamento turbulento. Já a relação entre diâmetros pequenos e baixa velocidades com escoamento laminar é correta, já que essas



variáveis implicam num baixo valor do número de Reynolds. Isso pode ser observado pela equação que traz a velocidade e o diâmetro no numerador:

νDV ⋅

=Re

(CESPE/2008)O teorema de Bernoulli decorre diretamente da conservação de quantidade de movimento para fluidos. GABA: E Pegadinha essa questão. Na realidade, o teorema de Bernoulli decorre da conservação da energia, como explicitado durante a aula. (TCU/2005) É possível aumentar a capacidade de escoamento em um canal trapezoidal sem modificar a geometria da seção transversal e sua declividade longitudinal. GABA: C Correto. Essa questão trata da equação de manning. Como visto, também é possível aumentar a capacidade de vazão de um canal por meio da alteração do coeficiente de rugosidade. (DESO/2003) Ao se provocar o alisamento das paredes e do fundo de um canal ou de um rio, mantendo-se constantes as demais variáveis, poderá escoar maior vazão por esse rio ou canal. GABA: C Com a diminuição da rugosidade do escoamento (menor valor de “n”), aumenta-se a capacidade de condução de vazões. Lembrando que na equação de Manning, o parâmetro “n” está no divisor. Portanto, quanto menor “n” (coeficiente de rugosidade de manning), maior “Q” (vazão). (DESO/2003) Ao se aumentar a declividade de um canal em laboratório, e forem mantidas constantes as demais variáveis, então escoará menor vazão por esse canal. GABA: E Questão que aborda a interpretação da equação de Manning. Bem no estilo CESPE. Caso se aumente a declividade de um canal, aumenta-se também a vazão que pode ser escoada, pois, na equação de Manning, o parâmetro “I” (declividade) está no numerador. Portanto, quanto maior “I”, maior “Q” (vazão). A assertiva está errada em afirmar que seria “menor” a vazão. (TCE-TO/2008) Conduto forçado é aquele em que a água escoa sempre em sentido descendente, mantendo uma superfície sob o efeito da pressão atmosférica.



GABA: E Errado. Essas características dizem respeito ao escoamento livre (canal a céu aberto). (PETROBRÁS/2008) Em um dado ponto de um conduto forçado de água, a diferença entre a linha de carga total e a linha piezométrica resulta no valor da pressão do líquido. GABA: E Como visto, a linha de carga total abrange a carga cinética (velocidade), a carga de pressão e a carga de posição (altura). A linha piezométrica abrange essas duas últimas. Portanto, o que as difere é a carga cinética, decorrente da velocidade do escoamento. Outras questões sobre a aula de hoje: (DESO-SE/2004) Entende-se por bacia hidrográfica a região do lençol de água subterrâneo abastecida por rios periféricos a essa região. GABA: E A definição de bacia hidrográfica subterrânea poderia ser a região do lençol subterrâneo que abastece os rios da região até determinada seção exutória. A assertiva apresentou a definição contrária. Além disso, em em sentido amplo, pode-se relacionar a bacia com a topografia (superfície) do terreno. (DESO-SE/2004) O pluviômetro é um equipamento destinado a medir a quantidade de precipitação. GABA: C Correto, de acordo com a definição apresentada na aula para este tipo de equipamento. (DESO-SE/2004) O método de Thiessen permite a determinação da precipitação média em uma região. GABA: C É exatamente essa a função do método de Thiessen. Além dele, também podem determinar a precipitação média da bacia os métodos da média aritmética e das isoietas. (DESO-SE/2004) O tempo de concentração relativo a uma seção de um curso d'água é o tempo necessário para que, a partir do início de uma chuva, toda a bacia passe a contribuir na seção em estudo. GABA: C



Correto. Como vimos, o tempo de concentração é o tempo gasto para uma gota de água cair no ponto mais distante da bacia e chegar até sua seção exutória. Esse tempo é relevante, pois, a partir do momento em que a chuva que caiu no ponto mais distante está contribuindo para o escoamento no exutório, todos os demais pontos da bacia também estarão contribuindo (pois as “gotas” de água chegarão em menor tempo do que aquela gota da seção mais longínqua). (DESO-SE/2004) O fluviógrafo é um aparelho que pode ser corretamente utilizado para registrar as variações do nível de água em uma determinada seção de um rio. GABA: C Assertiva correta. Definição apresentada na aula indica total coerência com o enunciado da questão (fluviógrafo registra os níveis d’água na seção de um rio). (PF/2004) A equação Q = P - I + E , em que Q representa o volume de água escoado anual, P é o volume de precipitação anual, I é o volume de infiltração anual e E é o volume evapotranspirado anual, pode quantificar corretamente o efeito do reflorestamento sobre o volume de água produzida por uma bacia. GABA:E Pessoal, verificando a equação apresentada, podemos perceber o erro no termo que representa a evapotranspiração (“E”). Vimos na aula que quanto maior a evapotranspiração, menor será o escoamento superficial. Assim, o sinal está trocado, sendo a equação correta: Q = P - I – E (PF/2004) As matas ciliares contribuem para a redução de enchentes ao diminuir a velocidade do escoamento superficial antes que a água chegue aos canais naturais. GABA: C A mata ciliar é a vegetação que se desenvolve nas calhas dos rios. Ela diminui a velocidade do escoamento (como visto na Aula 0), introduzindo uma rugosidade extra, como vimos nesta aula 1. Por isso, o ato de retirá-la e substituí-la por regiões impermeabilizadas, promove o aumento das vazões de pico. (TCU/2005) A regionalização de funções estatísticas permite transferência de informações entre bacias para estudo de vazões mínimas em um rio. GABA: C Algumas vezes não temos informações sobre as vazões de determinado local. Assim, pode-se utilizar da regionalização, que permitirá a transferência de informações de bacias com características semelhantes para a seção em estudo. A regionalização pode ser realizada para vazões mínimas, médias ou máximas.



(MPOG/2008) Quando não houver dados fluviométricos do mesmo local ou em posto próximo, observados por período pelo menos igual ao necessário para os estudos, será possível estender os dados do período observado, no posto de interesse, por meio de correlações com outros postos no mesmo rio, ou de rios próximos com características similares. GABA: C Essa questão está correta e apresenta a metodologia da regionalização. (TJDFT/2007) Uma forma de estimar a disponibilidade hídrica superficial de uma bacia hidrográfica é a determinação da curva de permanência das vazões. Acerca dessa curva, julgue os itens a seguir. A curva de permanência deve ser estimada a partir de séries de vazões instantâneas observadas. GABA: E A curva de permanência pode ser feita para vazões médias diárias, semanais ou mensais. A vazão instantânea é aquela escoada apenas naquele momento. É praticamente impossível termos um “registro histórico” de vazões instantâneas, pois para isso precisaríamos estar registrando a vazão em todo e qualquer instante. A propósito, qual seria o “instante” de medida? Um instante pode ser 1 milésimo de segundo! Diferencia-se portanto a vazão instantânea da vazão diária, já que essa última representa a vazão média diária (calculada a partir de duas medições, em dois períodos do dia). (ANA/2006) O período de retorno de uma chuva com probabilidade de ocorrência igual a 0,05 é de 25 anos. GABA: E O período de retorno (ou de recorrência) pode ser estimado pelo inverso da probabilidade de ocorrência.

anosP

TR 2005,011

===

Logo, a assertiva apresentou o resultado errado para este cálculo extremamente simples. (ANA/2006) Considere que, em um evento chuvoso, a precipitação medida acima das copas de uma floresta tenha sido de 20 mm, a precipitação medida abaixo dessas copas tenha sido de 14 mm e o escoamento pelos troncos das árvores tenha sido de 3 mm. Nessa situação, é correto afirmar que a interceptação da chuva pelas copas de árvores foi de 3 mm. GABA: C



A questão trata de ciclo hidrológico e balanço hídrico da bacia. No caso, precipitaram 20mm e apenas 17 mm chegou ao solo (3mm pelo tronco + 14mm passou pelas folhagens). O que restou (3mm) ficou retido nas copas das árvores (interceptação). (ANA/2006) O volume de escoamento superficial de uma chuva é diretamente proporcional ao volume precipitado e à área da bacia de drenagem, e inversamente proporcional ao volume infiltrado. GABA: C Correto. Quanto maior a chuva, maior o escoamento superficial. Porém, ele será menor, quanto maior for a infiltração. Logo, realmente a assertiva está correta. Durante um evento chuvoso, o vão de uma pequena ponte foi insuficiente para acomodar o escoamento de um rio, o que resultou na destruição dessa ponte. No laudo do perito, foi constatado que a vazão de projeto foi subdimensionada, pois o coeficiente de escoamento superficial fora subestimado. Acerca dessa situação hipotética, julgue os seguintes itens. (ANA/2006) Uma outra razão para esse rompimento poderia ter sido a superestimativa do tempo de concentração da área de drenagem a montante da ponte. GABA: C Pessoal, questão interessante. A vazão de projeto foi subdimensionada. Devemos saber que quanto maior o tempo de concentração da bacia, menor será a precipitação de projeto e consequentemente a vazão de projeto. Isto ocorre porque numa bacia em que o escoamento seja rápido (valor pequeno para o tempo de concentração) qualquer chuva intensa, transforma-se em vazão no exutório num curto espaço de tempo. Já se o tempo de concentração for maior, a vazão decorrente dessa chuva intensa de pequena duração, chegará em diferentes tempos no exutório, não havendo acúmulo dos picos ao mesmo tempo. Resumindo, a lógica da questão foi: Ao ser considerado o tempo de concentração maior que o real, estimou-se uma vazão de projeto menor que a real. (ANA/2006) Mudanças no uso e no manejo do solo da área a montante da ponte, tais como urbanização, desmatamento etc., podem ter contribuído para o aumento da vazão de pico, por meio da redução do coeficiente de escoamento superficial dessa área. GABA: E Vimos isso na aula de drenagem urbana. Tudo está correto, exceto dizer que há redução do “coeficiente” de escoamento superficial, pois a urbanização e o desmatamento causam aumento desse escoamento.



(PETRO/2004) Os rios são os principais componentes das bacias de drenagem. A bacia de drenagem de determinado rio é separada das bacias de drenagem vizinhas por divisores de águas. GABA: C Correto, conforme vimos na aula. Os rios são os “caminhos preferenciais” das águas, ou seja, pontos mais baixos do terreno, onde a água chega pela força da gravidade. Por outro lado, os “divisores” de águas são os topos do relevo, que são a “fronteira” de uma bacia hidrográfica. (SEMAF/2004) Denomina-se hidrograma o gráfico que acumula o volume de chuva precipitada em uma bacia ao longo do tempo. GABA: E O hidrograma apresenta a variação das vazões ao longo do tempo. O nome do gráfico que expressa a quantidade de precipitação em uma determinada unidade de tempo é o hietograma. (CEARÁPORTOS/2004) A maneira mais simples e rápida de estimar a precipitação média em uma bacia hidrográfica é calcular a média aritmética das leituras dos pluviômetros espalhados na área. Se os pluviômetros estiverem mal distribuídos, a média não será representativa. GABA: C Correto. A média aritmética é o método mais simples de se estimar a precipitação média. Mas, para se chegar a um valor próximo ao real, os pluviômetros devem estar bem distribuídos. (SEMAF/2004) Para chuvas intensas, maiores tempos de retorno implicam menores intensidades. GABA: E Pessoal, quanto maior o tempo de retorno, menor a probabilidade de ocorrência, portanto, maior a chuva intensa ou a vazão de cheia. Caso se tratasse de vazões mínimas, por exemplo, quanto maior o TR, menor as vazões mínimas, já que se trata de uma probabilidade menor de ocorrência. (Hospital das clínicas/2004) Considera-se forçado o conduto no qual o líquido escoa sob pressão diferente da atmosférica, com a canalização funcionando sempre totalmente cheia e o conduto sendo sempre fechado. GABA: C Definição apresentada durante a aula.



(Hospital das clínicas/2004) Em um dado ponto de um tubo que conduz água sob regime de fluxo laminar, a distância, ao longo da vertical, entre a linha de carga hidráulica total e a linha piezométrica é função da razão entre a pressão da água naquele ponto e do peso específico da água. GABA: E O que diferencia a linha de carga total e a linha piezométrica é a carga cinética (de velocidade). Portanto, mesmo que se altere a carga de pressão (razão entre a pressão da água naquele ponto e do peso específico da água), não haverá mudança na distância vertical entre a linha piezométrica e a linha de carga total. (BASA/2004) O raio hidráulico de um canal é igual à área da sua seção transversal molhada dividida pela profundidade. GABA: E A definição de raio hidráulico já foi apresentada na aula. É a área dividida pelo perímetro. (BASA/2004) O medidor Venturi permite medir a vazão em condutos forçados. GABA: C O medidor Venturi pode ser utilizados para medir vazões em condutos forçados. (ANTAQ/2005) Tratando-se de canais, se garantidas todas as demais condições, quanto maior o raio hidráulico, menor será o número de Reynolds nesse escoamento. GABA: E Vimos durante a aula que, no caso de canais, quanto maior o raio hidráulico (Rh), maior o número de Reynolds, observe:

νRhV ⋅

=Re (equação de Reynolds para canais)

(ANTAQ/2005)76 De acordo com a fórmula de Manning, a velocidade de escoamento em um canal independe de sua rugosidade. GABA: E Vimos exaustivamente que a rugosidade influi na velocidade, por meio do chamado “coeficiente de Manning” (n). (Petrobrás/2007) Com relação aos conceitos de fluxo laminar e de fluxo turbulento, é correto afirmar que



O fluxo é turbulento para valores muito baixos do número de Reynolds e, à medida que o número de Reynolds aumenta acima de determinado valor, o fluxo passa a ser laminar. GABA: E Pessoal, analisando a tabela 1, vimos que o escoamento será turbulento, caso o número de Reynolds apresente valores maiores. (SGA-AC/2007) Abaixo do número de Reynolds crítico inferior o escoamento é sempre laminar. GABA: C Correto, de acordo com o comentado e também pela observação da tabela 1. (SGA-AC/2007) Para efeitos práticos de engenharia, considera-se que o escoamento muda de laminar para turbulento quando Re for tal que 2.300 < Re < 4.000.C GABA: C De fato, nesse intervalo o escoamento estará na fase de transição. Mas observem pessoal, essa questão é muito “decoreba” para o estilo de provas que o Cespe tem adotado para os concursos de obras públicas do TCU, ok? (TCE-PE/2004) A fórmula de Manning pode ser utilizada no dimensionamento de calhas para escoamento de águas pluviais de telhados. GABA: C Exato. No dimensionamento de calhas de telhado ou de sarjetas de rua, por exemplo, considera-se que funcionam como canal, podendo ser utilizada a equação de manning para seu dimensionamento. (TCU/2005) No dimensionamento de obras de drenagem para pavimentos, a capacidade de vazão, ou descarga, das sarjetas de corte e meio fio de aterro pode ser determinada pela fórmula de Manning. GABA: C Exato, como explicado na questão anterior. (SEMAF/2004) A capacidade de vazão das sarjetas depende da sua forma, declividade e rugosidade. GABA: C De fato, como dimensionam-se sarjetas pela equação de manning, essas variáveis influenciarão o escoamento.



(SEMAF/2004) Ao se provocar o alisamento das paredes e do fundo de um canal ou de um rio, mantendo-se constantes as demais variáveis, poderá escoar maior vazão por esse rio ou canal. GABA: C Segundo a equação de manning, aumenta-se a capacidade de vazões com a diminuição da rugosidade. (SEMAF/2004) Ao se aumentar a declividade de um canal em laboratório, e forem mantidas constantes as demais variáveis, então escoará menor vazão por esse canal. GABA: E Segundo a equação de manning, aumenta-se a capacidade de vazões com o aumento da declividade. (SESPA/2004) Nos sistemas de abastecimento de água, o funcionamento sem interrupção do serviço depende de alguns itens de concepção das adutoras. Para tanto, as adutoras de conduto forçado devem possuir válvulas de descarga, para permitir o esvaziamento de trechos do conduto para limpeza da linha e manutenção e reparos. GABA: C Correto. Abordamos esse assunto na aula. Nos pontos baixos das tubulações, serão previstas estruturas de descarga. (BASA/2004) A ventosa permite a entrada de ar em um conduto forçado quando a pressão no interior do conduto fica abaixo de um valor prefixado. GABA: C Correto. Abordamos esse assunto na aula. As ventosas permitem a troca de ar da tubulação com o ambiente. No caso de a pressão interior está alta, proporciona a saída de ar, no caso de estar baixa, proporciona a entrada. Ufa! Pessoal, foram muitas questões sobre a aula de hoje. Para fechar com chave de ouro agora apresentaremos algumas questões restantes referentes ao tema de drenagem urbana. Os gráficos abaixo possuem ambos os eixos na mesma escala. No mesmo município, os gráficos representam eventos de chuva idênticos e as cotas verificadas no rio da localidade. O segundo evento ocorreu 20 anos depois do primeiro.



Com base na análise dos gráficos acima, julgue os itensassinale a opção correta. O gráfico A representa evento de chuva e o respectivo escoamento ocorrido em área com característica mais urbana que o representado no gráfico B. GABA: E O gráfico de vazão será mais acentuado na bacia urbanizada. Corpos d’água que respondam às chuvas segundo o gráfico B representam menos riscos de sofrerem enchentes do que os que respondam como no gráfico A. GABA: E As vazões do gráfico B são mais acentuadas, portanto, há maior risco de enchentes. O fato de o rio ter sido canalizado pode ter sido um dos fatores que causaram a mudança de resposta do escoamento do referido rio, conforme representado no gráfico A e no gráfico B. GABA: C Rios canalizados escoam vazões com maior velocidade produzindo maiores vazões pico. Os dados pluviométricos observados permitem concluir que os eventos de chuva foram mais intensos com o passar dos anos. GABA: E Uma análise do gráfico permite observar que a chuva foi a mesma, havendo alteração nas vazões apenas (essas dependem da resposta da bacia à chuva).



Quanto mais impermeabilizado estiver o solo, maior será a tendência de um rio responder a um evento de chuva da mesma maneira que o representado no gráfico A. GABA: E Pelo contrário, a urbanização aproximará o escoamento do gráfico B. (MPOG/2008) Para cidades com até 50.000 habitantes, deve-se adotar, no projeto, vazão máxima com 10 anos de tempo de retorno, enquanto, para cidades com mais de 50.000 habitantes, deve-se usar vazão máxima com 15 anos de tempo de retorno. GABA: E A questão não citou se trata de micro ou macrodrenagem. De qualquer forma, a literatura preconiza que o sistema de microdrenagem pode ser projetado para um período de retorno que varia de 2 a 10 anos. Já o sistema de macrodrenagem, 25 a 100 anos. (MPOG/2008) O método racional para a estimativa do hidrograma de escoamento superficial considera que a precipitação de projeto é uniformemente distribuída na bacia. GABA: E O hidrograma é um gráfico que descreve a variação de vazão ao longo do tempo. Há equações e modelos que podem calcular o hidrograma de projeto para dimensionamento de estruturas hidráulicas. Entretanto, como visto, o método racional nos fornece apenas a vazão de pico, a vazão máxima, não apresentando toda sua variação ao longo do tempo. Por outro lado, é correto que este método tem como premissa a distribuição uniforme da chuva na bacia. Por outro lado, há autores que consideram que há um hidrograma (de forma triangular) com o vértice coincidindo com a vazão de pico. (Aracajú/2003) Quando se dimensiona o sistema de drenagem urbana, tem-se de adotar um valor de período de retorno, o que equivale a dimensionar o sistema para uma vazão que pode ser ultrapassada. Isso significa que, em assim fazendo, se decide automaticamente o risco de inundações a que a população ainda estará sujeita, mesmo após o início de funcionamento do sistema de drenagem completo. GABA: C Correto. Ao escolher o TR, o engenheiro está optando pelo risco de ultrapassagem da vazão máxima. Essa escolha dependerá dos custos envolvidos e problemas gerados pelas inundações.



(Aracajú/2003) No dimensionamento da rede de drenagem pelo método racional, utiliza-se o tempo de concentração na bacia de coleta, que é determinado, para uma seção, pela soma dos tempos de concentração dos diferentes trechos a montante. Quando vários trechos da rede afluem para um determinado trecho, existirão vários e diferentes tempos de concentração, devendo-se tomar o maior deles. GABA: C Correto. O tempo de concentração refere-se ao maior tempo de deslocamento na bacia. Isso porque esse tempo determina o momento a partir do qual toda a bacia passa a contribuir para a seção de estudo. (Aracajú/2003) O impacto da urbanização sobre a drenagem urbana reflete-se intensamente no pico de vazão de cheia, dependendo da porcentagem de área urbanizada e da porcentagem de área servida por obras de drenagem urbana. GABA: C Certo. Como vimos o pico de vazão é influenciado pelo uso de bacia e também pelas obras de drenagem que ocorrem a montante. Na aula 0 foi comentado que a construção de obras de microdrenagem interferem na vazão escoada a jusante para as obras de macrodrenagem. (SGA-AC/2007) Como alternativa para atenuar a freqüência e magnitude das enchentes em áreas urbanas, tem sido adotado no país o uso de superfícies e materiais permeáveis (tais como pavimentos porosos, blocos vazados etc.) para a construção de ruas. Em relação aos materiais usados para a infiltração de água no solo, assinale a opção correta. A utilização de blocos vazados deve ser restrita a ruas de trânsito de veículos leves. GABA: C Como afirmado na aula 0, os blocos vazados sofrem impacto acentuado pelo trânsito de veículos pesados. O que pode compactar a região destinada à infiltração. A eficiência dos pavimentos permeáveis é potencializada com o aumento da declividade longitudinal da rua. GABA: E Caso se aumente a declividade da rua, a velocidade do escoamento aumenta. Caso a água ficasse parada, haveria uma maior oportunidade de infiltração. A utilização de pavimentos porosos possui a vantagem de apresentar eficiência aproximadamente constante ao longo do tempo.



GABA: E Foi comentado na aula 0 que com o tempo, há o risco de colmatação dos poros do pavimento permeável. Os blocos vazados devem ser montados sobre uma base impermeável e os espaços vazios posteriormente preenchidos com terra ou areia. GABA: E Caso a base seja impermeável não haverá o favorecimento à infiltração. Proposta de questão discursiva Um auditor federal de controle externo foi escalado para auditar as obras de alargamento da calha do principal curso de água do município X, realizadas com recursos federais. Do processo, ele extraiu as seguintes informações: - A motivação da obra seriam as inundações ocorridas naquela região. Elas

haviam tornado-se mais frequentes com o crescimento da população urbana da cidade que aumentara 30% nos últimos 10 anos;

- A superfície da calha do canal existente é de solos e pedregulhos. - Para aumentar a capacidade de vazões do canal, a solução proposta para o

problema consistiu em alargamento da calha do rio, preservando o material de sua superfície em solos e pedregulhos;

- Quanto à legalidade da documentação, não havia problema. Entretanto, os enormes volumes de escavações em rocha que seriam necessários para o alargamento do curso de água, estavam encarecendo a obra a ponto de inviabilizá-la;

- O curso de água em questão passaria logo a jusante no município Y, que .há anos não sofre com enchentes.

Redija uma dissertação sobre as conclusões que poderiam ser tiradas pelo auditor, apresentando eventuais recomendações que ele poderia fazer visando a economizar os recursos públicos. Aborde necessariamente os seguintes pontos (20 linhas): - É competente o TCU para fiscalizar essa obra, visto ela ser realizada pelo

município? - O que poderia ser a causa do aumento das inundações na cidade? - A solução proposta foi a melhor, considerando a necessidade do aumento da

capacidade do canal? - Que considerações seriam pertinentes a respeito do impacto desse aumento

da capacidade de escoamento do canal no município Y, localizado a jusante? Até a próxima aula. Bons estudos!



Referências Bibliográficas: Baptista, Márcio e Lara, Márcia. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. UFMG: 2002. Baptista, Márcio. Notas de Aula: Elementos de Hidráulica – Conceitos Básicos, 2009. CHOW, Ven T. et al. Applied Hydrology. 1ª ed., 1995. Guimarães, Júlio C. F. Auditoria de Obras – Material de Apoio. Cathedra Competências Profissionais, 2005. Naghettini, Mauro. Engenharia de Recursos Hídricos: Notas de Aula. UFMG, 1999. UFSC. Notas de aula de Hidrodinâmica – Centro de Ciências Agrárias – Universidade Federal de Santa Catarina Studart, Ticiana e Campos, Nilson. Hidrologia Aplicada, 2004. Vilela, S.M. e Mattos, A. Hidrologia aplicada. São Paulo: Mc Graw-Hill do Brasil, 1975.



LISTA DAS QUESTÕES COMENTADAS (ANA/2006) Os componentes do ciclo hidrológico incluem a precipitação, a evapotranspiração, a infiltração e o escoamento superficial. (ANA/2006) A bacia hidrográfica pode ser definida a partir das curvas de nível do terreno, bem como da posição de seu exutório. (Petrobrás/2004) Em uma bacia hidrográfica, área de captação da água de precipitação, demarcada por divisores topográficos, toda a água captada converge para um único ponto de saída, o exutório. (ANA/2006) As bacias de águas superficiais e subterrâneas são coincidentes, uma vez que os divisores de águas da superfície do terreno e dos aqüíferos são os mesmos. (TCE-TO/2008 - adaptado) O pluviógrafo é um aparelho que serve para medir a intensidade e duração de chuvas. (CHESF/2002) Acerca da coleta de dados e dos métodos de estimativa de precipitação média, julgue os itens que se seguem. O método mais simples é o da média aritmética, que requer em sua aplicação uma distribuição uniforme dos aparelhos de medição dentro da bacia em estudo. (CHESF/2002) A fixação do período de retorno de uma enchente é função de critérios econômicos relativos aos custos da obra em estudo. (IEMA/2004) A vazão de um rio (Q) pode ser calculada por meio do produto da velocidade média do fluxo (V) pela área (A) da seção transversal do canal, isto é, Q = V A. (IEMA/2004) Em uma seção de um canal com área de 52 m2 em que a velocidade da água é de 2 m/s, a vazão é igual a 104 m3/s. (TCE-ES/2004) A curva-chave de um rio relaciona vazões com níveis de água do rio. (SEMAF/2004) A infiltração das águas na própria bacia de geração do excedente hídrico pluvial minimiza os riscos de enchentes urbanas. (CEARÁPORTOS/2004) A presença de vegetação na bacia hidrográfica permite a redução do deflúvio. A influência positiva da vegetação é constatada na interceptação e posterior evaporação da água da chuva, na evapotranspiração e no aumento da infiltração no solo.



(TJDFT/2007)Uma forma de estimar a disponibilidade hídrica superficial de uma bacia hidrográfica é a determinação da curva de permanência das vazões. Acerca dessa curva, julgue os itens a seguir. A curva de permanência é a forma mais precisa de se estimar a disponibilidade hídrica superficial de uma bacia hidrográfica, pois, além do valor da vazão, leva em consideração a seqüência cronológica da mesma. (IEMA/2004) A curva de permanência é a freqüência com que ocorrem vazões inferiores aos valores de uma série temporal. (SEMAF/2004) A regionalização de vazões permite estimar vazões máximas de um rio. (TCE-ES/2004) O volume morto de um reservatório é o volume de água acima do nível normal do reservatório que é perdido através do vertedor em épocas de cheias. (SGA-AC/2007) No escoamento uniforme em tubulações, o número de Reynolds pode ser utilizado para definir a zona de escoamento laminar ou a de escoamento turbulento. (SGA/2004) Os canais de condução de água são sempre considerados condutos livres, enquanto as tubulações são denominadas condutos forçados se a pressão absoluta na superfície da água for diferente da atmosférica. (SGA/2004) Em situações práticas, raramente ocorre escoamento laminar de água em condutos fechados, pois essa é uma característica de tubos de pequenos diâmetros e baixa velocidade de escoamento. (CESPE/2008)O teorema de Bernoulli decorre diretamente da conservação de quantidade de movimento para fluidos. (TCU/2005) É possível aumentar a capacidade de escoamento em um canal trapezoidal sem modificar a geometria da seção transversal e sua declividade longitudinal. (DESO/2003) Ao se provocar o alisamento das paredes e do fundo de um canal ou de um rio, mantendo-se constantes as demais variáveis, poderá escoar maior vazão por esse rio ou canal. (DESO/2003) Ao se aumentar a declividade de um canal em laboratório, e forem mantidas constantes as demais variáveis, então escoará menor vazão por esse canal.



(TCE-TO/2008) Conduto forçado é aquele em que a água escoa sempre em sentido descendente, mantendo uma superfície sob o efeito da pressão atmosférica. (PETROBRÁS/2008)Em um dado ponto de um conduto forçado de água, a diferença entre a linha de carga total e a linha piezométrica resulta no valor da pressão do líquido. (DESO-SE/2004) Entende-se por bacia hidrográfica a região do lençol de água subterrâneo abastecida por rios periféricos a essa região. (DESO-SE/2004) O pluviômetro é um equipamento destinado a medir a quantidade de precipitação. (DESO-SE/2004) O método de Thiessen permite a determinação da precipitação média em uma região. (DESO-SE/2004) O tempo de concentração relativo a uma seção de um curso d'água é o tempo necessário para que, a partir do início de uma chuva, toda a bacia passe a contribuir na seção em estudo. (DESO-SE/2004) O fluviógrafo é um aparelho que pode ser corretamente utilizado para registrar as variações do nível de água em uma determinada seção de um rio. (PF/2004) A equação Q = P - I + E , em que Q representa o volume de água escoado anual, P é o volume de precipitação anual, I é o volume de infiltração anual e E é o volume evapotranspirado anual, pode quantificar corretamente o efeito do reflorestamento sobre o volume de água produzida por uma bacia. (PF/2004) As matas ciliares contribuem para a redução de enchentes ao diminuir a velocidade do escoamento superficial antes que a água chegue aos canais naturais. (TCU/2005)A regionalização de funções estatísticas permite transferência de informações entre bacias para estudo de vazões mínimas em um rio. (MPOG/2008) Quando não houver dados fluviométricos do mesmo local ou em posto próximo, observados por período pelo menos igual ao necessário para os estudos, será possível estender os dados do período observado, no posto de interesse, por meio de correlações com outros postos no mesmo rio, ou de rios próximos com características similares.



(TJDFT/2007)Uma forma de estimar a disponibilidade hídrica superficial de uma bacia hidrográfica é a determinação da curva de permanência das vazões. Acerca dessa curva, julgue os itens a seguir. A curva de permanência deve ser estimada a partir de séries de vazões instantâneas observadas. (ANA/2006) O período de retorno de uma chuva com probabilidade de ocorrência igual a 0,05 é de 25 anos. (ANA/2006) Considere que, em um evento chuvoso, a precipitação medida acima das copas de uma floresta tenha sido de 20 mm, a precipitação medida abaixo dessas copas tenha sido de 14 mm e o escoamento pelos troncos das árvores tenha sido de 3 mm. Nessa situação, é correto afirmar que a interceptação da chuva pelas copas de árvores foi de 3 mm. (ANA/2006) O volume de escoamento superficial de uma chuva é diretamente proporcional ao volume precipitado e à área da bacia de drenagem, e inversamente proporcional ao volume infiltrado. Durante um evento chuvoso, o vão de uma pequena ponte foi insuficiente para acomodar o escoamento de um rio, o que resultou na destruição dessa ponte. No laudo do perito, foi constatado que a vazão de projeto foi subdimensionada, pois o coeficiente de escoamento superficial fora subestimado. Acerca dessa situação hipotética, julgue os seguintes itens. (ANA/2006) Uma outra razão para esse rompimento poderia ter sido a superestimativa do tempo de concentração da área de drenagem a montante da ponte. (ANA/2006) Mudanças no uso e no manejo do solo da área a montante da ponte, tais como urbanização, desmatamento etc., podem ter contribuído para o aumento da vazão de pico, por meio da redução do coeficiente de escoamento superficial dessa área. (PETRO/2004) Os rios são os principais componentes das bacias de drenagem. A bacia de drenagem de determinado rio é separada das bacias de drenagem vizinhas por divisores de águas. (SEMAF/2004) Denomina-se hidrograma o gráfico que acumula o volume de chuva precipitada em uma bacia ao longo do tempo. (CEARÁPORTOS/2004) A maneira mais simples e rápida de estimar a precipitação média em uma bacia hidrográfica é calcular a média aritmética das leituras dos pluviômetros espalhados na área. Se os pluviômetros estiverem mal distribuídos, a média não será representativa.



(SEMAF/2004) Para chuvas intensas, maiores tempos de retorno implicam menores intensidades. (Hospital das clínicas/2004) Considera-se forçado o conduto no qual o líquido escoa sob pressão diferente da atmosférica, com a canalização funcionando sempre totalmente cheia e o conduto sendo sempre fechado. (Hospital das clínicas/2004) Em um dado ponto de um tubo que conduz água sob regime de fluxo laminar, a distância, ao longo da vertical, entre a linha de carga hidráulica total e a linha piezométrica é função da razão entre a pressão da água naquele ponto e do peso específico da água. (BASA/2004) O raio hidráulico de um canal é igual à área da sua seção transversal molhada dividida pela profundidade. (BASA/2004) O medidor Venturi permite medir a vazão em condutos forçados. (ANTAQ/2005)Tratando-se de canais, se garantidas todas as demais condições, quanto maior o raio hidráulico, menor será o número de Reynolds nesse escoamento. (ANTAQ/2005)76 De acordo com a fórmula de Manning, a velocidade de escoamento em um canal independe de sua rugosidade. (Petrobrás/2007) Com relação aos conceitos de fluxo laminar e de fluxo turbulento, é correto afirmar que O fluxo é turbulento para valores muito baixos do número de Reynolds e, à medida que o número de Reynolds aumenta acima de determinado valor, o fluxo passa a ser laminar. (SGA-AC/2007) Abaixo do número de Reynolds crítico inferior o escoamento é sempre laminar. (SGA-AC/2007) Para efeitos práticos de engenharia, considera-se que o escoamento muda de laminar para turbulento quando Re for tal que 2.300 < Re < 4.000.C (TCE-PE/2004) A fórmula de Manning pode ser utilizada no dimensionamento de calhas para escoamento de águas pluviais de telhados. (TCU/2005) No dimensionamento de obras de drenagem para pavimentos, a capacidade de vazão, ou descarga, das sarjetas de corte e meio fio de aterro pode ser determinada pela fórmula de Manning.



(SEMAF/2004)A capacidade de vazão das sarjetas depende da sua forma, declividade e rugosidade. (SEMAF/2004) Ao se provocar o alisamento das paredes e do fundo de um canal ou de um rio, mantendo-se constantes as demais variáveis, poderá escoar maior vazão por esse rio ou canal. (SEMAF/2004) Ao se aumentar a declividade de um canal em laboratório, e forem mantidas constantes as demais variáveis, então escoará menor vazão por esse canal. (SESPA/2004) Nos sistemas de abastecimento de água, o funcionamento sem interrupção do serviço depende de alguns itens de concepção das adutoras. Para tanto, as adutoras de conduto forçado devem possuir válvulas de descarga, para permitir o esvaziamento de trechos do conduto para limpeza da linha e manutenção e reparos. (BASA/2004) A ventosa permite a entrada de ar em um conduto forçado quando a pressão no interior do conduto fica abaixo de um valor prefixado. Os gráficos abaixo possuem ambos os eixos na mesma escala. No mesmo município, os gráficos representam eventos de chuva idênticos e as cotas verificadas no rio da localidade. O segundo evento ocorreu 20 anos depois do primeiro.

Com base na análise dos gráficos acima, julgue os itensassinale a opção correta. O gráfico A representa evento de chuva e o respectivo escoamento ocorrido em área com característica mais urbana que o representado no gráfico B. Corpos d’água que respondam às chuvas segundo o gráfico B representam menos riscos de sofrerem enchentes do que os que respondam como no gráfico A.



O fato de o rio ter sido canalizado pode ter sido um dos fatores que causaram a mudança de resposta do escoamento do referido rio, conforme representado no gráfico A e no gráfico B. Os dados pluviométricos observados permitem concluir que os eventos de chuva foram mais intensos com o passar dos anos. Quanto mais impermeabilizado estiver o solo, maior será a tendência de um rio responder a um evento de chuva da mesma maneira que o representado no gráfico A. (MPOG/2008) Para cidades com até 50.000 habitantes, deve-se adotar, no projeto, vazão máxima com 10 anos de tempo de retorno, enquanto, para cidades com mais de 50.000 habitantes, deve-se usar vazão máxima com 15 anos de tempo de retorno. (MPOG/2008) O método racional para a estimativa do hidrograma de escoamento superficial considera que a precipitação de projeto é uniformemente distribuída na bacia. (Aracajú/2003) Quando se dimensiona o sistema de drenagem urbana, tem-se de adotar um valor de período de retorno, o que equivale a dimensionar o sistema para uma vazão que pode ser ultrapassada. Isso significa que, em assim fazendo, se decide automaticamente o risco de inundações a que a população ainda estará sujeita, mesmo após o início de funcionamento do sistema de drenagem completo. (Aracajú/2003) No dimensionamento da rede de drenagem pelo método racional, utiliza-se o tempo de concentração na bacia de coleta, que é determinado, para uma seção, pela soma dos tempos de concentração dos diferentes trechos a montante. Quando vários trechos da rede afluem para um determinado trecho, existirão vários e diferentes tempos de concentração, devendo-se tomar o maior deles. (Aracajú/2003) O impacto da urbanização sobre a drenagem urbana reflete-se intensamente no pico de vazão de cheia, dependendo da porcentagem de área urbanizada e da porcentagem de área servida por obras de drenagem urbana. (SGA-AC/2007) Como alternativa para atenuar a freqüência e magnitude das enchentes em áreas urbanas, tem sido adotado no país o uso de superfícies e materiais permeáveis (tais como pavimentos porosos, blocos vazados etc.) para a construção de ruas. Em relação aos materiais usados para a infiltração de água no solo, assinale a opção correta.



A utilização de blocos vazados deve ser restrita a ruas de trânsito de veículos leves. A eficiência dos pavimentos permeáveis é potencializada com o aumento da declividade longitudinal da rua. A utilização de pavimentos porosos possui a vantagem de apresentar eficiência aproximadamente constante ao longo do tempo. Os blocos vazados devem ser montados sobre uma base impermeável e os espaços vazios posteriormente preenchidos com terra ou areia.

Aula 01 - Estruturas Hidr-Ulicas - Conceitos B-Sicos

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