Dise%F1o de Estructuras Hidr%E1ulicas

8/10/2019 Dise%F1o de Estructuras Hidr%E1ulicas

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Universidad Nacional de CórdobaUniversidad Nacional de CórdobaUniversidad Nacional de CórdobaUniversidad Nacional de Córdoba

Diseño de Estructuras Hidráulicas de Drenaje

2002



Índice

Introducción.......................................................................................................... 11. Ecuaciones básicas de la hidráulica ................................................................ 3

1.1. Introducción ............................................................................................ 31.2. Flujo en canales abiertos y su clasificación ............................................. 3

1.2.1. Clasificación de canales según el tipo de escurrimiento .............. 31.3. Canales abiertos y sus propiedades........................................................ 7

1.3.1. Canales artificiales........................................................................ 71.3.2. Distribución de velocidades en una sección del canal.................. 91.3.3. Coeficiente de distribución de velocidades................................... 10

1.4. Energía del flujo en canales abiertos....................................................... 111.5. Cantidad de movimiento del flujo en canales abiertos............................. 12

1.6. Flujo crítico .............................................................................................. 131.7. El resalto y su uso como disipador de energía ........................................ 151.7.1. Resalto en canales rectangulares ................................................ 151.7.2. Características básicas del resalto para canales rectangulares... 151.7.3. Longitud del resalto ...................................................................... 161.7.4. El perfil superficial......................................................................... 161.7.5. Localización del resalto ................................................................ 171.7.6. El resalto como disipador de energía ........................................... 18

1.8. Medición del flujo..................................................................................... 201.8.1. Orificios......................................................................................... 211.8.2. Vertedero...................................................................................... 221.8.3. Vertederos de cresta delgada....................................................... 221.8.4. Vertederos de cresta ancha.......................................................... 23

1.9. Comentarios ........................................................................................... 232. Sistemas de conducción ................................................................................. 25

2.1. Introducción ............................................................................................ 252.2. Condicionantes del diseño....................................................................... 252.3. Obras de drenaje transversal................................................................... 272.4. Estructuras de un sistema de conducción ............................................... 282.5. Comentarios ........................................................................................... 31

3. Estructuras de cruce ........................................................................................ 333.1. Introducción ............................................................................................ 333.2. Cruce de ruta ........................................................................................... 33

3.2.1. Generalidades .............................................................................. 333.2.2. Procedimiento de cálculo.............................................................. 34

3.3. Sifón invertido .......................................................................................... 373.3.1. Generalidades .............................................................................. 373.3.2. Procedimiento de cálculo.............................................................. 40

3.4. Conducciones elevadas........................................................................... 443.4.1. Generalidades .............................................................................. 443.4.2. Procedimiento de cálculo.............................................................. 47

3.5. Alcantarillas ............................................................................................. 513.5.1. Generalidades .............................................................................. 513.5.2. Procedimiento de cálculo.............................................................. 59



3.6. Caídas ..................................................................................................... 623.6.1. Generalidades .............................................................................. 623.6.2. Caídas rectangulares inclinadas................................................... 633.6.3. Procedimiento de cálculo ............................................................. 673.6.4. Caídas entubadas ........................................................................ 70

3.7. Rápidas ................................................................................................... 753.7.1. Generalidades .............................................................................. 753.7.2. Rápidas en canales abiertos ........................................................ 763.7.3. Rápidas en tuberías ..................................................................... 793.7.4. Procedimiento de cálculo ............................................................ 80

3.8. Comentarios ........................................................................................... 824. Disipadores de energía .................................................................................... 83

4.1. Introducción ............................................................................................ 834.2. Cuenco disipador tipo 1........................................................................... 84

4.3. Cuenco disipador tipo 2........................................................................... 854.4. Cuenco disipador tipo 3........................................................................... 884.5. Cuenco disipador tipo 4........................................................................... 904.6. Disipador de pantalla............................................................................... 924.7. Trampolín sumergido............................................................................... 944.8. Dados disipadores................................................................................... 974.9. Comentarios ........................................................................................... 100

5. Transiciones..................................................................................................... 101

5.1. Introducción ............................................................................................ 1015.2. Tipos de transiciones............................................................................... 1015.3. Consideraciones de diseño para transiciones en estructuras de conduc-

tos circulares ......................................................................................... 1025.4. Transición tipo 1 ...................................................................................... 1045.5. Transición tipo 2 ...................................................................................... 1065.6. Transición tipo 3 ...................................................................................... 107

5.7. Transición tipo 4 ...................................................................................... 1085.8. Transición tipo 5 ...................................................................................... 1095.9. Transición de tierra.................................................................................. 1095.10. Comentarios ......................................................................................... 110

6. Protección contra la erosión............................................................................. 1116.1. Introducción ............................................................................................ 1116.2. Generalidades ........................................................................................ 1116.3. Comentarios ........................................................................................... 112

7. Gaviones.......................................................................................................... 1137.1. Introducción ............................................................................................. 1137.2. Clases de gaviones ................................................................................. 1137.3. Diques en gaviones ................................................................................. 116

7.3.1. Criterios de anteproyecto de diques de pared vertical o engradones ...................................................................................... 118

7.3.2. Resistencia de la estructura en gaviones..................................... 1327.4. Revestimientos flexibles en colchonetas y gaviones............................... 133

7.4.1. Categorías de revestimientos....................................................... 1347.4.2. Dimensionado de los revestimientos en colchonetas y gaviones. 139

7.5. Comentarios ........................................................................................... 147

8 C d t 149



8. Conductos........................................................................................................ 1498.1. Introducción ............................................................................................ 1498.2. Generalidades ........................................................................................ 149

8.2.1. Primeras teorías de las cargas, sus prácticas .............................. 1498.2.2. Clases de conductos .................................................................... 1508.2.3. Cargas sobre estructuras enterradas ........................................... 1518.2.4. Comportamiento de tuberías frente a cargas trasmitidas por el

relleno........................................................................................... 1538.2.5. Cargas sobre tuberías enterradas (teoría de Marston)................. 1548.2.6. Cargas sobre el relleno de la zanja .............................................. 1568.2.7. Cargas sobre el tubo debidas solamente a la sobrecarga............ 1568.2.8. Zanjas con paredes inclinadas ..................................................... 1578.2.9. Distribución de las presiones verticales en el ancho de la zanja.. 1578.2.10. Presión horizontal, transmitida por el terreno a los lados del

tubo............................................................................................. 1588.2.11. Presión horizontal de reacción del terreno a la ovalación .......... 1598.2.12 Acciones de cargas exteriores estáticas y móviles debidas al

tráfico.......................................................................................... 1598.2.13. Acción conjunta de las cargas del relleno de tierra y de la

sobrecarga del tráfico ................................................................ 1608.2.14. Verificación de tensiones............................................................ 160

8.3. Diseño de cañería de hormigón armado de sección circular................... 161

8.3.1. Metodología de cálculo................................................................. 1628.4. Diseño de cañería de plástico reforzado con fibra de vidrio (PRFV) ...... 1708.5. Diseño de cañerías de acero corrugado.................................................. 176

8.5.1. Colocación de los caños de acero corrugado............................... 1828.6. Comentarios ........................................................................................... 183



Introducción

En el presente trabajo se describirán los distintos tipos de estructurasnecesarias para el diseño de obras de drenaje transversal a lo largo de diferentesobras lineales, como así también los fundamentos teóricos que sirven de base parael cálculo y diseño de dichas estructuras.

Primeramente se detallarán las ecuaciones básicas de la hidráulica, las quese utilizarán posteriormente para el dimensionado de las distintas estructuras quese analizarán.

Luego se hará una introducción a las obras de drenaje transversal yposteriormente una descripción general de los componentes de un sistema deconducción y sus estructuras, describiendo las funciones de cada una de ellas.

Por último se desarrollará cada estructura en particular, describiendo su

función, características particulares y su procedimiento de cálculo, el cual seráilustrado con un ejemplo de aplicación.



1. Ecuaciones Básicas de la Hidrául ica

1.1. Introducción

En el presente apartado se enuncian o derivan las ecuaciones básicas de lahidráulica, como así también se desarrollan los conceptos teóricos necesarios parael análisis del flujo en canales abiertos, quedando definido de esta forma un marcoteórico que sirve de base para la comprensión de los temas desarrollados en losapartados subsiguientes.

1.2. Flujo en canales abiertos y su clasificación

El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre y está sometido a lapresión atmosférica.

Con el propósito de simplificación sepuede suponer que el flujo esparalelo y que tiene una distribuciónde velocidades uniforme y que la

pendiente del canal es pequeña. Eneste caso, la superficie de agua esla línea de gradiente hidráulico y laprofundidad del agua corresponde ala altura piezométrica; si el flujofuera curvilíneo o la pendiente delcanal fuera alta, la alturapiezométrica sería diferente a la

profundidad del flujo, la línea de gradiente hidráulico no coincidirá exactamente conla superficie del canal (Chow, 1994).

Las condiciones de flujo en canales abiertos se complican por el hecho quela superficie libre puede cambiar con el tiempo y en el espacio y también por elhecho de que la profundidad del flujo, el caudal y las pendientes de fondo del canaly de la superficie libre son independientes.

La rugosidad de un canal abierto varía con la posición de la superficie libre.El flujo en un conducto cerrado, no es necesariamente flujo en tubería, si tiene unasuperficie libre puede clasificarse como flujo en canal abierto, por ejemploalcantarillado de aguas de lluvia.

Según Chow (1994) los canales pueden clasificarse como:• Canales a cielo abierto

• Canales cerrados

Nivel de referencia

F ondo del c anal

Super f ic ie de agua

Lí nea de ener gí a

y2

V2²2·g

h f

z2

V1²2·g

y1

z1

V1

V2

1 2 1 Clasificación de canales según el tipo de escurrimiento



1.2.1. Clasificación de canales según el tipo de escurrimiento

• Según el tipo de flujo se los puede clasificar en:

Flujo UniformeFlujo Permanente F. Gradualmente Variado

Flujo VariadoTipo F. Rápidamente Variadode

flujo Flujo Uniforme (raramente)Flujo no Permanente F. Gradualmente Variado

Flujo VariadoF. Rápidamente Variado

Para distinguir si un flujo es permanente o no permanente se tiene comocriterio el tiempo.

Flujo permanente: si la profundidad de flujo no cambia o puede suponerseconstante durante el intervalo de tiempo en consideración.

Flujo no permanente: cuando la profundidad cambia con el tiempo. Por

ejemplo en el caso de crecientes y oleadas, el nivel del flujo cambia de manerainstantánea a medida que pasan las ondas y el tiempo se vuelve de importanciapara el diseño de estructuras de control.

Para distinguir si el flujo es uniforme o variado se tiene como criterio elespacio.

Flujo uniforme: si la profundidad del flujo es la misma en cada sección delcanal.

Flujo uniforme permanente: laprofundidad del flujo no cambiadurante el intervalo de tiempo en

consideración.

Flujo uniforme no permanente: lasuperficie del agua fluctúa de untiempo a otro, pero permaneciendoparalela al fondo del canal. Esprácticamente imposible.

Profundidad constante

Cambio de la profundidad en el tiempo

Flujo variado: la profundidad del flujo cambia a lo largo del canal Se



Flujo variado: la profundidad del flujo cambia a lo largo del canal. Sepresenta en cunetas, a lo largo de carreteras, en vertederos de canal lateral, encanaletas de aguas de lavado de filtros, canales principales de riego, canales deefluentes alrededor de plantas de tratamiento de líquidos residuales, en drenaje desistemas de irrigación, etc.

Flujo gradualmente variado (Flujo no permanente)

Flujo rapidamente variado. Oleada (Flujo no permanente)

Flujo rápidamente variado: si la profundidad del agua cambia de maneraabrupta en distancias comparativamente cortas.

• Otra clasificación depende de los estados de flujo. El estado o comportamientode flujo en canales abiertos está gobernado básicamente por los efectos de lagravedad y la viscosidad en relación con las fuerzas inerciales del flujo

Efectos de la viscosidad: según los efectos de la viscosidad se puedenclasificar los flujos como turbulentos, laminares y de transición (Chow,1994).

Flujo laminar: ocurre cuando las fuerzas viscosas son muy fuertes enrelación con las fuerzas inerciales. Las partículas de agua se mueven entrayectorias suaves definidas o líneas de corriente y las capas de fluido conespesor infinitesimal parecen deslizarse sobre capas adyacentes.

Flujo turbulento: se presenta si las fuerzas viscosas son débiles respecto delas fuerzas inerciales. Las partículas del agua se mueven en trayectoriasirregulares, que no son suaves ni fijas, pero que en conjunto todavía

representan el movimiento hacia adelante de la corriente en su conjunto.Este efecto se representa por el número de Reynolds:

υ⋅

=LV

R , donde V es

la velocidad del flujo, L es una longitud característica, la cual es considerada

FRV FGV FRV FGV FRV FGV FRV

Contracción debajo

de la compuerta

Resalto hidráulico Flujo sobre vertedero

Caída hidráulica

deslizanteCompuerta

igual al radio hidráulico de un conducto, y n (nu) es la viscosidad cinemática



igual al radio hidráulico de un conducto, y n (nu) es la viscosidad cinemáticadel agua.Si R es mayor que 500 el flujo se considera turbulento. La longitud de lassecciones (L) es el radio hidráulico, para secciones suficientemente anchasel radio hidráulico es aproximadamente igual al tirante.

Efectos de la gravedad: se representa por el número de Froude (relación

entre fuerzas inerciales y gravitatorias)

DgV

F⋅

=

D: la profundidad hidráulica (A/B).

Dg ⋅ : velocidad de las ondas de perturbación (causada por perturbaciones

u obstáculos en el canal, que causan un desplazamiento del agua porencima y por debajo del nivel medio de la superficie y por consiguiente creanondas que ejercen peso o fuerza gravitacional).

F = 1: Velocidad del agua igual a la velocidad de la onda de perturbación.Flujo crítico.

F < 1: Velocidad del agua menor a la velocidad de la onda de perturbación.Flujo subcrítico. El flujo tiene una velocidad baja, se describe como tranquilo

y de corriente lenta.

F > 1: Velocidad del agua mayor a la velocidad de la onda de perturbación.Flujo supercrítico. El flujo tiene alta velocidad y se describe como rápido,ultrarrápido y torrencial.

La onda gravitacional puede prolongarse hacia aguas arriba en un canal conflujo subcrítico, pero no puede hacerlo en un canal con flujo supercrítico, debido a

que la celeridad es mayor que la velocidad del flujo en el primer caso y menor en elsegundo.

F<1Subcrítico-Laminar

R→laminar

F>1Supercrítico-LaminarRegímenes R→laminar

deFlujo F<1

Subcrítico-TurbulentoR→turbulento

F>1Supercrítico- Turbulento

R→ turbulento

No son frecuentes encanales porque el flujo esgeneralmente turbulento.Ocurren cuando la profun-

didad es pequeña.

1.3. Canales abiertos y sus propiedades



y p p

Un canal abierto es un conducto por el cual el agua fluye con una superficielibre.

Incluye todos los cursos de agua que existen deCanal Natural manera natural en la tierra, varían desde pequeños

arroyuelos en zonas montañosas hasta arroyos,Tipos ríos, estuarios de mareas y aguas subterráneas.

decanales Son aquellos construidos o desarrollados medianteabiertos el esfuerzo humano. Es un canal largo, con pen-

Canal Artificial diente suave (hasta 15‰) construido sobre el sueloQue puede ser revestido o no.

1.3.1. Canales artificiales

• Según su revestimiento se los puede clasificar como (Chow,1994):

Sin revestimiento: son más baratos, pero pueden presentar pérdidas por infiltración,

para evitar esto último se los puede compactar o darles una precarga.

Con revestimiento: tienen una menor rugosidad, y secciones más chicas. Puedenser revestidos de hormigón, mampostería de ladrillo, mampostería de piedra bola,de laja, con membranas asfálticas (flexible), con membranas plásticas (flexible) ocon suelo arcilloso.

• Según su destino:• Canales de centrales hidroeléctricas.• Canal de riego: pasan por el punto más alto para distribuir el agua de

riego.• Canal de drenaje: van por los lugares más bajos.• Canal de navegación: velocidad y profundidad acordes a las

embarcaciones que lo navegan.

•Canales de desagües pluviales: aumentan el caudal a lo largo delrecorrido.

• Vertederos• Cunetas a lo largo de carreteras• Canaletas de madera.• Etc.

• Geometría del canal

Un canal construido con una sección transversal invariable y una pendientede fondo constante se conoce como canal prismático. De otra manera el canal esno prismático, por ejemplo un vertedero de ancho variable y alineamiento curvo(Chow,1994).

• Según su forma:



Trapecial

Forma más común para canales con bancas entierra sin recubrimiento, debido a que proveen laspendientes necesarias para la estabilidad.

Rectangular Se utiliza para canales construidos con materialesestables, como mampostería, roca, metal o madera.

TriangularSe utiliza para pequeñas acequias, cunetas a

lo largo de carreteras y trabajo de laboratorio.

Produce autolimpieza y es de fácil aforo.

CircularEl máximo caudal se presenta para un tirante

igual al 94 % del diámetro. Se calcula a sección llena.Es la sección más común para alcantarillas de tamaño

pequeño y mediano.

ParabólicoSe utiliza como una aproximación de canales

naturales de tamaños pequeños y medianos.

TolvaEs una sección triangular con fondo

redondeado.Es una forma creada con la utilización de

excavadoras y produce autolimpieza.

Rectangular de esquinasredondeadas

Otras seccionesLos caudales producen la autolimpieza.Se utilizan en alcantarillas de aguas negras.

9 4 %

R R

• Elementos geométricos de una sección de canal:



Tirante (y): es la distancia vertical desde el punto más bajo de una sección del canalhasta la superficie libre.

Profundidad de flujo de la sección (d): profundidad de flujo medida perpendicular aeste. Altura de la sección del canal que contiene agua.

Nivel : elevación o distancia vertical desde un nivel de referencia hasta la superficielibre.

Ancho superficial (B): ancho de la sección del canal en la superficie libre.

Área mojada (A): área de la sección transversal del flujo perpendicular a la direccióndel mismo.

Perímetro mojado (P): longitud de la línea de intersección de la superficie del canalmojada y de un plano transversal perpendicular a la dirección del flujo.

Radio hidráulico (R): relación entre el área mojada y el perímetro mojado (A/P).

Profundidad hidráulica (D): relación entre el área mojada y el ancho superficial

(A/B).

Factor de sección para flujo crítico (Z): D A ⋅

Inclinación del talud (m): ángulo de reposo del terreno en condiciones desaturación. Cuanto más tendido, más estable. Una equivocación en ladeterminación de “m” puede significar el deslizamiento del talud.

Revancha (r)

1.3.2. Distr ibución de velocidades en una sección de canal

Debido a la presencia de la superficie libre y a la fricción a lo largo de lasparedes del canal, las velocidades en un canal no están uniformemente distribuidasen su sección. La máxima velocidad medida en canales normales a menudo ocurrepor debajo de la superficie libre a una distancia de 0,05 a 0,25 de la profundidad,cuanto más cerca de las bancas, más profundo se encuentra este máximo.

En una corriente ancha, rápida, y poco profunda o en un canal muy liso, lavelocidad máxima por lo general se encuentra en la superficie libre (Chow,1994).

m1y

Br



La rugosidad del canal causa un incremento en la curvatura de la distribuciónvertical de velocidades.

El viento en la superficie tiene muy poco efectoen la distribución de velocidades.

En canales abiertos anchos la distribución develocidades en la región central de la sección esen esencia la misma que existiría en un canalrectangular de ancho infinito, los lados del canalno tienen prácticamente ninguna influencia en ladistribución de velocidades en la región central.

En canal abierto ancho es similar a un canal rectangular cuyo ancho esmayor que diez veces la profundidad del flujo.

Para la variación de la velocidad la sección transversal del canal se divide enfajas verticales por medio de un determinado número de verticales sucesivas, y lasvelocidades medias en las verticales se determinan midiendo la velocidad a un 60%de la profundidad en cada vertical, o tomando el promedio de las velocidades a un20% y 80% de la profundidad.

1.3.3. Coeficientes de distribución de velocidades

Como resultado de la distribución no uniforme de velocidades en la secciónde un canal, la altura de velocidad de un flujo en canales abiertos es por lo generalmayor que V²/2·g, siendo V la velocidad media.

Cuando se utiliza el principio de energía la altura de velocidad real puedeexpresarse como !V²/2·g, siendo ! el coeficiente de energía o de Coriolis,

A³V A³V

A³VdA³V

⋅∆⋅=

⋅⋅=α ∑∫

cuyo valor varía entre 1,03 y 1,36 para canales prismáticos. El valor de ! es altopara canales pequeños y bajo para corrientes grandes con profundidadconsiderable.

La distribución no uniforme de velocidades también afecta el cálculo de lacantidad de movimiento en flujo en canales abiertos. " es el coeficiente de cantidadde movimiento o coeficiente de Boussinesq que varía entre 1,01 u 1,12.

A²V

A²V

A²V

dA²V

⋅∆⋅

=⋅

⋅=β ∑∫

Los dos coeficientes son siempre un poco mayores que el valor límite de launidad, para lo cual la distribución de velocidades es uniforme a través de la

lecho rugoso

lecho liso

sección del canal. Para canales de sección transversal rectangular y alineamientomás o menos recto los coeficientes se suponen iguales a uno En canales con



más o menos recto, los coeficientes se suponen iguales a uno. En canales consecciones transversales complejas, los coeficientes son altos y pueden variar conrapidez de una sección a otra en el caso de alineamientos irregulares. Aguas arribade vertederos, en la vecindad de obstrucciones o cerca de irregularidadespronunciadas en el alineamiento, se han observado valores de ! mayores que 2.

Con respecto al efecto de la pendiente del canal, los coeficientes por lo

general son mayores en canales empinados que en canales con pendientessuaves.

1.4. Energía del flu jo en canales abiertos

La energía total del agua de cualquier línea de corriente que pasa a través deuna sección del canal puede expresarse como la altura total en metros de agua,que es igual a la suma de la elevación por encima del nivel de referencia, la alturade presión y la altura de velocidad.

Como se puede observar en la figura tomada de Chow (1994), con respectoal plano de referencia, la altura total H de una sección O que contiene al punto A enuna línea de corriente del flujo de un canal de pendiente alta se puede escribir de lasiguiente manera:

g2

VcosdzH

2 A

A A ⋅+θ⋅+=

z A: elevación del punto A por encima del plano de referencia.d A: profundidad del punto A por debajo de la superficie medida a lo largo de lasección del canal.θ: ángulo de la pendiente del fondo del canalV A²/2g: altura de velocidad del flujo en la línea de corriente que pasa por H.

En general, cada línea de corriente que pasa a través de una sección delcanal tendrá una altura de velocidad diferente debido a la distribución no uniforme

de velocidades. Con el fin de tener en cuenta esta distribución, puede utilizarse elcoeficiente de energía para corregir ese efecto.

g2

VcosdzH

2

⋅⋅α+θ⋅+=

z1

d1·cosθ

z2

h f

α2·V2²

2·g

d2·cosθ


S u p e r f i c i e d e a g u a

F o n d o d e l c a n a l

Nivel de referencia

α1·V1² 2·g

1

d1

2

d2

A

d

dA A

Lí n e a d e c o r r i e n t e

P endi ent e Sf

P e n d i e n t e S w

P e n d i e n t e S o

d

dA

A

θ

Para canales con pendiente baja θ ≅0 Luego la energía total en la sección del canal



Para canales con pendiente baja θ ≅0. Luego la energía total en la sección del canales:

Si se considera un canal prismático, como el de la figura, la línea que representa laelevación del de la altura total del flujo es la línea de energía. La pendiente de esa

línea (Sf) se conoce como gradiente de energía. La pendiente de la superficie deagua se representa por Sw y la de fondo por So.De acuerdo con el principio de conservación de energía, la altura de energía totalen la sección 1 localizada aguas arriba debe ser igual a la altura energía total en lasección 2 localizada aguas abajo más la pérdida de energía hf entre las dossecciones.

hf

g2

Vyz

g2

Vyz

22

222

21

111 +

⋅

α++=

⋅

α++ ⋅⋅ con y = d · cosθ

Cuando hf=0 y α1=α2=1 la ecuación de energía se convierte en la ecuaciónde Bernoulli.

constanteg2

Vyz

g2

Vyz

22

22

21

11 =⋅

++=⋅

++

1.5. Cantidad de movimiento del flujo en canales abiertos

La cantidad de movimientoque pasa a través de unasección del canal por unidadde tiempo se expresa por:

g

VQ ⋅β⋅⋅γ , siendo β el

coeficiente de cantidad demovimiento.El cambio de la cantidad demovimiento por unidad detiempo es igual a laresultante de fuerzasexternas actuantes sobre el

cuerpo.

( ) Ff senWPPVVg

Q211122 −θ⋅+−=⋅β−⋅β=

γ ⋅

Siendo W el peso del agua contenido entre las secciones y Ff es la fuerza defricción y de resistencia externas a lo largo de la superficie de contacto.

Si el flujo es paralelo o gradualmente variado P1 y P2 se calculanconsiderando una distribución hidrostática de presiones. Si esto no ocurre seremplazan P1 y P2 por β’1·P1 y β’2·P2 , donde β’1 y β’2 son los coeficientes dedistribución de presiones o de fuerza ya que P1 y P2 son fuerzas.

g2

VdzH

2

⋅⋅α++=

Nivel de referencia

P1

V1

V2

P2

1 2

y2

z2

y1

z1

Ff

W

La ecuación de cantidad de movimiento es similar a la ecuación de energíapara flujo gradualmente variado (β’=1) y si suponemos pendiente baja y ancho b



para flujo gradualmente variado (β 1) y si suponemos pendiente baja y ancho btenemos:

2

ybP

21

1⋅⋅γ

= 2

ybP

22

2⋅⋅γ

= ybf 'hFf ⋅⋅⋅γ =

yb2

VVQ 21 ⋅⋅

+= yLbW ⋅⋅⋅γ =

L

ZZsen 21 −=θ

Remplazando en la ecuación principal se obtiene:

f 'hg2

Vyz

g2

Vyz

22

222

21

111 +⋅

β++=⋅

β++ ⋅⋅

En la ecuación de energía hf mide la energía interna disipada en la masacompleta del agua dentro del tramo. En la ecuación de cantidad de movimiento h’fmide las pérdidas debidas a fuerzas externas ejercidas por el agua sobre la pareddel canal. En flujo uniforme hf y h’f toman el mismo valor.

La distinción entre la ecuación de energía y cantidad de movimiento resideen que la primera es una cantidad escalar y la segunda una cantidad vectorial; laecuación de energía contiene un término para pérdidas internas (hf), en tanto que laecuación de cantidad de movimiento contiene un termino para la resistencia externa(h’f).

El principio de cantidad de movimiento tiene ventajas de aplicación aproblemas que involucren grandes cambios en la energía interna (un ejemplo típicoes el caso del resalto hidráulico).

1.6. Flujo crítico

El estado crítico de flujo ha sido definido como la condición para la cual elnúmero de Froude es igual a la unidad. Una definición más común, es el flujo parael cual la energía especifica es mínima para un caudal determinado (Chow, 1994).

Si suponemos un canal con pendiente baja y α=1, utilizando la ecuación decontinuidad donde Q = V/A y remplazando en la ecuación de energía se tiene:

2

2

Ag2

QyE

⋅⋅+= derivando respecto a “y” con el caudal constante

dydA AgV1dydA AgQ1dydE2

3

2

⋅⋅−=⋅⋅−=

El diferencial de área mojada cerca de la superficie libre es igual a B·dy,entonces dA/dy = B, y la profundidad hidráulica es D = A/B, luego la ecuaciónanterior se convierte en:

gD

V1

g A

BV1

dy

dE 22

⋅−=

⋅⋅

−=

En el estado crítico de flujo la energía especifica es mínima, o dE/dy = 0. laanterior ecuación queda:

2D

g2V 2

=⋅

Este es el criterio para flujo crítico, el cual establece que en el estado críticodel flujo la altura de velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidráulica. La



j g p

ecuación anterior también puede escribirse como 1F1Dg/V =⇒=⋅ que es la

definición de flujo crítico dada anteriormente.

Si el criterio anterior va ha utilizarse en cualquier problema, debensatisfacerse las siguientes condiciones: 1) Flujo paralelo gradualmente variado, 2)

Canal con pendiente baja, 3) Coeficiente de energía igual a uno.

Si α es distinto de uno y θ grande, el criterio de flujo crítico es2

cosD

g2

V 2 θ⋅=

⋅⋅α

, en

este caso el número de Froude puede definirse comoαθ⋅⋅

=/cosDg

VF

Las características del flujo crítico son:• La energía específica es mínima para un caudal determinado.• El caudal es máximo para una determinada energía específica.• La fuerza específica es mínima para un caudal determinado.• La altura de velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidráulica en

un canal de baja pendiente.• El número de Froude es igual a la unidad.• La velocidad de flujo en un canal de baja pendiente con distribución

uniforme de velocidades es igual a la celeridad de pequeñas ondasgravitacionales en aguas poco profundas causadas por perturbacioneslocales.

Si el estado crítico del flujo existe a través de toda la longitud del canal o a lolargo de un tramo de este, el flujo en el canal es un flujo crítico. La pendiente del

canal que mantiene un determinado caudal con una profundidad uniforme y críticase conoce como pendiente crítica. Una pendiente menor que la crítica producirá unflujo más lento de naturaleza subcrítica para un caudal determinado y la pendienteserá suave o subcrítica. Una pendiente mayor que la crítica producirá un flujo másrápido de naturaleza supercrítica y se conoce como pendiente empinada osupercrítica.

La condición de flujo en un canal subcrítico se afecta por las condicionesaguas abajo; en un canal supercrítico o en el lugar donde el agua entra al canal, lacondición de flujo depende por completo de las condiciones de aguas arriba. Elcontrol de flujo se localiza en el extremo de aguas abajo para canales conpendiente subcrítica y en el extremo de aguas arriba para canales con pendientessupercríticas.

Un flujo en estado crítico o cerca de él es inestable. Esto se debe a que un

pequeño cambio de energía específica en estado crítico o cerca de él, producirá uncambio grande en la profundidad. Cuando el flujo está cerca del estado crítico, lasuperficie del agua aparece inestable y ondulada. Estos cambios de energía soncausados por variaciones en la rugosidad del canal, la sección transversal, lapendiente o algunos depósitos de sedimentos o basuras.

1.7. El resalto hidráulico y su uso como dis ipador de energía



Cuando el cambio rápido en la profundidad de flujo es desde un nivel bajo aun nivel alto, a menudo el resultado es una subida abrupta de la superficie del agua.Este fenómeno local se conoce como resalto hidráulico.

Se produce generalmente luego del paso por una compuerta, aguas abajo de

un vertedero o cuando la pendiente alta se vuelve casi horizontal.

Un resalto ondulatorio es un resalto bajo, con un pequeño cambio en laprofundidad, el agua no sube abruptamente, sino con ondulaciones; un resaltodirecto es alto, con gran cambio de profundidad y mucha pérdida de energía.

El resalto, según Chow (1994), se utiliza para:

1. Disipar la energía del agua que fluye sobre presas, vertederos y otrasestructuras y prevenir la erosión aguas abajo.

2. Aumentar el nivel de agua aguas abajo de una canaleta de medición ymantener un nivel alto del agua en el canal de irrigación o de cualquierestructura para distribución de agua.

3. Incrementar el peso sobre la zona de aguas abajo de una estructura demampostería y reducir la presión hacia arriba bajo dicha estructura,

aumentando la profundidad del agua en su zona de agua abajo.4. Aumentar el caudal por debajo de una compuerta deslizante manteniendoalejada la profundidad de aguas abajo, debido a que la altura efectiva sereducirá si la profundidad de aguas abajo ahoga el resalto.

5. Para indicar condiciones especiales de flujo, como la existencia de flujosupercrítico o la presencia de una sección de control, de tal manera quepuede localizarse una estación de aforo.

6. Mezclar químicos utilizados para la purificación de agua y casos similares.7. Airear el agua en sistemas de suministros urbanos.8. Remover bolsas de aire en las líneas de suministro de agua y prevenir el

taponamiento por aire.

1.7.1. Resalto en canales rectangulares

Un resalto se producirá si el número de Froude (F1) del flujo, la profundidaddel flujo (y1) y la profundidad del flujo (y2) aguas abajo, satisfacen la ecuación.

[ ]1²F8121

yy

11

2 −+⋅=

1.7.2. Característ icas básicas del resalto para canales rectangulares

Pérdida de energía: en el resalto la pérdida de energía específica es igual a ladiferencia de las energías específicas antes y después del resalto.

21

1221

yy4)³yy(

EEE⋅⋅−=−=∆

Eficiencia: la relación entre la energía específica antes y después del resalto sedefine como la eficiencia del resalto. La ecuación de eficiencia indica que la

f f



eficiencia de un resalto es una función adimensional, que depende sólo del númerode Froude del flujo de aproximación. La pérdida relativa es igual a 1-E2/E1; ytambién es una función adimensional de F1.

²)F2²(F81²F4²)³1²F8(

EE

11

1/

1

1

2

+⋅+⋅−+⋅

=

Altura del resalto: la diferencia entre las profundidades antes y después del resaltoes la altura del resalto, o h j = y2 –y1. Al expresar cada término como la relación conrespecto a la energía específica inicial queda:

2

1

1

2

1

j

Ey

Ey

Eh −=

1.7.3. Longitud del resalto

Puede definirse como la distancia medida desde la cara frontal del resaltohasta un punto en la superficie inmediatamente aguas abajo del remolino. Estalongitud es difícil de determinar. Los datos experimentales sobre la longitud delresalto pueden graficarse, como se muestra en la siguiente figura tomada de Chow(1994), con el número de Froude contra una relación adimensional:

)yy(

L

12 −

,

1y

L o

2y

L.

1.7.4. El perfil superfic ial

El conocimiento del perfil superficial de un resalto es necesario en el diseñodel borde libre para los muros laterales del cuenco disipador donde ocurre elresalto. También es importante para determinar la presión que debe utilizarse en eldiseño estructural, ya que la presión vertical en el piso horizontal bajo un resaltohidráulico es prácticamente la misma que indicaría el perfil de la superficie del agua.

y1y2

V1

LRemolino

4

3

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Resaltoondular

Resaltodébil

Resaltooscilante

Solamente

turbulencia superf.

Onduloso

F1 V1/ g y1

Ly2

Resalto estable

Mejor comportamiento

Resalto fuerte

Comportamiento estable Cuenco disipador y condiciones de lasuperficie del agua muy agitadas

localización del resalto es igual a la del caso B si este ocurre en la región empinada. Al aumentar la altura de la barrera el resalto se moverá hacia aguas arriba. Aldi i i á h i b j C d l f did d d l b



disminuir, se moverá hacia aguas abajo. Cuando la profundidad dela barrera esmenor que la secuente y1’, la barrera será sobrepasada por una “oleadaestacionaria” en la forma de un ascenso superficial ondular solitario, a la que noseguirán ondulaciones adicionales.

1.7.6. El resalto como dis ipador de energía

Su merito esta en prevenir la posible erosión aguas abajo de un vertedero,rápidas y compuertas deslizantes, debido a que reducen rápidamente la velocidad

del flujo sobre un piso protegido hasta un punto donde el flujo pierde su capacidadde socavar el lecho del canal natural aguas abajo.

El resalto hidráulico utilizado como disipador de energía a menudo se confinaparcial o totalmente en un tramo del canal que se conoce como “cuenco dedisipación”, cuyo fondo se recubre para resistir la socavación. El cuenco disipadorrara vez se construye para confinar toda la longitud del resalto, debido al costo quesignificaría. Generalmente se instalan accesorios para controlar el resalto dentro del

cuenco. El control tiene ventajas adicionales, debido a que mejora la función dedisipación del cuenco, estabiliza la acción del resalto y, en algunos casos,incrementa el factor de seguridad (Chow, 1994).

En el diseño del cuenco disipador debe considerarse:• Posición del resalto: existen tres casos que permiten que el resalto se forme

aguas abajo de la fuente.

y1'y1

Pendiente

empinadaCaso C

Oleadaestacionaria

y1'

y2y1

A'

AC

I JL.P.C.

H

Pendiente empinada

y2=y2'y1

y2=y2'

y1

Caso 1: y2 = y2'



• Condiciones a la salida.

y1

y2 y2'

y2 = profundidad secuente

y2'= profundidad aguas abajo

Caso 1

Caudal Q

N i v e

l e s y 2 ,

y 2

'

Caso 2

Caudal Q

N i v e

l e s y 2 ,

y 2

'

Caso 3

Caudal Q

N i v e

l e s y 2 ,

y 2

'

Caso 4

Caudal Q

N i v e

l e s y 2 ,

y 2

'

Caso 5

Caudal Q

N i v e

l e s y 2 ,

y 2

'

Calibración del resalto =calibración de laprofundidad aguas abajo

Calibracióndel resalto

Calibración de laprofundidad aguasabajo


Calibración dela profundidadaguas abajo Calibración

del resalto


Calibración dela profundidadaguas abajo

Calibración del resalto =calibración de laprofundidad aguas abajo

• Tipos de resaltos y recomendaciones.

1. Todos los tipos de resalto se encuentran en el diseño de cuencosdisipadores.

2. El resalto débil no requiere bloques o consideraciones especiales.3. El resalto oscilante es difícil de manejar.

4. No se encuentra una dificultad particular para el resalto estacionario.5. Con el aumento del número de Froude, el resalto se vuelve mássensible a la profundidad de salida.

6. Cuando el número de Froude es mayor a 10, un cuenco disipadorpuede no ser lo más económico.

y2'y2y1

Caso 3: y2' > y2

y1

y2

y1'y2'

y1

y2

y1'y2'

Caso 2: y2' < y2

y1

y2y2'

1.8. Medición de flujo

f



La selección del sitio para el aforo suele determinarse por las necesidadesdel personal que maneja el uso del agua.

Un punto a tener en cuenta al realizar el aforo es seleccionar el lugar dondeeste ha de realizarse, para ello es necesario tener en presente las siguientescaracterísticas:

• El canal debe ser geométricamente estable, es ideal una margen con rocas ocascada. Si el fondo es móvil elegir un tramo lo más uniforme posible.

• Establecer una sección de control artificial.• Tener en cuenta la posibilidad de que el sitio se vea afectado por el flujo variado

de tributarios aguas abajo, presas, mareas, etcétera.• Cerca del sitio de aforo debe existir una sección transversal donde se puedan

aforar confiablemente los caudales.• Tener en cuenta la posibilidad de que el flujo rodee el lugar del aforador a travésde canales de inundación o como flujo subterráneo.

• Debe existir proximidad a líneas telefónicas y eléctricas.• Comunicación por caminos.• Se debe disponer de estructuras adecuadas para avenidas extremas.• Si se ubica una estación de aforo permanente, el sitio tiene que localizarse

correctamente respecto a la sección en la que se va a medir y con la posiciónque controla la relación elevación-caudal.

Una de las características al seleccionar el lugar de aforo es elestablecimiento de secciones artificiales, para estas es importante tener presentelas siguientes recomendaciones:

• La estructura de la sección de control no debe producir disturbios en el flujo

aguas arriba o aguas abajo de la sección.• La estructura debe tener la suficiente altura para eliminar los efectos causadospor las condiciones variables aguas abajo.

• La estructura debe diseñarse para que un cambio pequeño a bajos niveles deflujo provoquen cambios mensurables en el nivel de agua.

• La estructura debe ser estable y asegurar permanencia en condicionesextremas.

Dentro de los distintos sistemas de medición de flujo podemos encontrar:caja de control, vertederos (la ventaja es que no se encuentra influenciado aguasabajo, sin embargo con este sistema se pierde altura de carga, se producen zonasmuertas aguas arriba de la instalación), compuertas de fondo u orificios, canaletaParshall o canaleta Parshall modificado, alcantarillas y pilas de puente.

En los vertederos y compuertas de fondo u orificios se genera la seccióncritica. En las alcantarillas se tiene controlada la sección y en las pilas de puente

también esta la sección controlada debido a que esta determinada por la pila.

A continuación se describirán dos de los sistemas utilizados: vertederos yorificios.

1.8.1. Orif icios

Si se considera un recipiente lleno de un líquido en cuya pared lateral se ha



Si se considera un recipiente lleno de un líquido, en cuya pared lateral se hapracticado un orificio de pequeñas dimensiones (en comparación con suprofundidad H) y cualquier forma. El orificio descarga un caudal Q cuya magnitud sedesea calcular, para lo cual se supone que el nivel del agua en el recipientepermanece constante por efecto de la entrada de un caudal idéntico al que sale; o

bien porque posea un volumen muy grande. Además, el único contacto entre ellíquido y la pared debe ser alrededor de una arista afilada,como se muestra en la figura, es decir un orificio de pareddelgada. Las partículas de líquido en la proximidad delorificio se mueven aproximadamente en dirección al centrodel mismo, de modo que por efecto de su inercia, ladeflexión brusca que sufren produce una contracción delchorro, la cual se alcanza en la sección 2. A esta sección se

la llama contraída y tiene un área Ac inferior al área A delorificio. En ella las velocidades de las partículas sonprácticamente uniformes y con un valor medio V (French,1993).

Suponiendo un plano de referencia que coincida con el centro de gravedad delorificio, al aplicar la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1 y 2 de una venalíquida y considerando despreciable la velocidad de llegada al orificio, se llega a:

g2VH

2

⋅= , despejando la velocidad se obtiene: Hg2V ⋅⋅=

Esta última ecuación indica que la velocidad sigue una ley parabólica con laprofundidad y en este caso la velocidad media V se calcula con la profundidadmedia del orificio y corresponde a su centro de gravedad, no obstante que lasvelocidades de las partículas arriba de ese punto son menores, y abajo, mayores.Esto tendrá por supuesto mayor validez a medida que la dimensión transversal, no

horizontal, del orificio sea mucho menor que la profundidad H del mismo. Losresultados obtenidos por esta ecuación concuerdan con los obtenidosexperimentalmente sólo si se corrigen, mediante un coeficiente Cv llamado de

velocidad, en la forma Hg2CvV ⋅⋅⋅= , donde Cv, coeficiente adimensional, es

igual al cociente entre la velocidad real y la teórica, varía entre 0,95 y 0,99, es detipo experimental y además corrige el error de no considerar tanto la pérdida deenergía #hv, como los coeficientes !1 y !2.

Si el área de la sección contraída (Ac) se calcula en términos de la del orificio(A), por medio de un coeficiente Cc llamado de contracción, en la forma Ac = Cc · A,el caudal descargado por el orificio es entonces Hg2 AcCvCQ ⋅⋅⋅⋅⋅= , con un

coeficiente de descarga Cd = Cv·Cc. El caudal, entonces, se calcula con la

ecuación general de un orificio de pared delgada: Hg2 AdCQ ⋅⋅⋅⋅= .

Conviene aclarar que en las ecuaciones anteriores se consideró H como eldesnivel entre la superficie libre y el centro de gravedad del orificio. Esto resultó de

suponer que era despreciable la velocidad de llegada al orificio y que la presiónsobre la superficie libre corresponde a la atmosférica. Cuando ello no acontece, Hcorresponde a la energía total, es decir a la suma de la profundidad del orificio, dela carga de la velocidad de llegada y de la carga de presión sobre la superficie delagua.

H

1 2V Ac

1.8.2. Vertederos

El flujo en un canal abierto puede ser medido mediante un vertedor que es



El flujo en un canal abierto puede ser medido mediante un vertedor, que esuna obstrucción hecha en el canal para que el líquido retroceda un poco atrás deella y fluya sobre o a través de ella.

Se llaman vertederos de cresta delgada los que son construidos con unahoja de metal u otro material, que permiten que el chorro o manto salga libremente

y vertederos de cresta ancha a los que soportan el flujo en una direcciónlongitudinal (French, 1993).

1.8.3. Vertederos de cresta delgada

Si la longitud de cresta del vertedero en la dirección del flujo es tal que H1/Les mayor que 15, entonces el vertedero se denomina de cresta delgada. En estecaso se forma una zona de vacío debajo de la lámina vertedora. En la práctica, esnecesario diseñar el vertedero de cresta delgada para que la presión en esta zonase mantenga constante, de otra forma se presentarán las siguientes característicasindeseables de operación:

1) Al decrecer la presión, la curvatura del chorro superior aumenta, por ende elvalor del coeficiente de descarga también aumenta.

2) Si no hay suministro de aire a la zona de vacío, entonces el chorro vibrará yel flujo sobre el vertedor será no permanente. Si la frecuencia del suministro

de aire, y de la estructura del vertedor son aproximadamente iguales,entonces la vibración del chorro puede causar la falla de la estructura.

H1

aire requeridoSuministro de

vertedoraPerfil de la lámina

Línea delgradiente de energía

y2yp∆z

h 1

Para este tipo de aforadores, la ecuación de descarga se deduce al suponer

que el vertedero se comporta como un orificio con una superficie libre de agua yque las siguientes suposiciones son válidas:

a) La altura del nivel del agua sobre la cresta es h1 y no hay contracción.

b) Las velocidades sobre la cresta del vertedor son casi horizontales.c) La carga de la velocidad de llegada puede despreciarse.

La velocidad en un punto arbitrario en la sección de control, como semuestra en la figura tomada de French (1993), se encuentra a partir de la ecuación

de Bernoulli como: )zh(g2u 1−⋅⋅= . La descarga total sobre el vertedero puede

entonces obtenerse por integración o dzzh)z(bg2Q1hz

0z1∫

=

=⋅−⋅⋅⋅= donde b(z) es

igual al ancho del vertedor a la elevación z sobre la cresta de éste. En esta etapa,debe introducirse un coeficiente de gasto efectivo Ce para tomar en cuenta lassuposiciones hechas, así la ecuación de descarga resultante es

dzzh)z(bg2CeQ1hz

0z1∫

=

=⋅−⋅⋅⋅⋅=

1.8.4. Vertederos de cresta ancha

Un vertedero de cresta ancha es una estructura con una cresta horizontal



Un vertedero de cresta ancha, es una estructura con una cresta horizontalsobre la cual la presión del flujo se puede considerar hidrostática. Esta situación sepresenta cuando, se satisface la siguiente desigualdad: 0,08 $ H1/L $ 0,5.

Cuando la relación H1/L es menor que 0,08, no se pueden despreciar laspérdidas por fricción. Cuando H1/L es mayor que 0,5, entonces la curvatura de las

líneas de flujo es de tal magnitud que invalida la suposición de distribuciónhidrostática de presiones (French, 1993).

H 1

h 1

y1

α·u 1²2·g

α·u²2·g

yc h 2

y2

L

Nivel de referencia

Línea delgradiente de energía

En la siguiente tabla se muestran las ecuaciones de caudal para vertederos

rectangulares y triangulares de cresta ancha y delgada.

b

yc

T

Cresta ancha: 23

1VD hTg32

CC32

Q ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

Cresta delgada: 23

1e hbg2C

3

2Q ⋅⋅⋅⋅⋅=

yc

θ2

Cresta ancha: 25

1VD h2

tgg52

CC2516

Q ⋅

θ⋅⋅⋅⋅⋅=

Cresta delgada: 25

1e h2

tgg2C158

Q ⋅

θ⋅⋅⋅⋅=

1.9. Comentarios

En le presente apartado se describieron las diferentes clasificaciones ypropiedades del flujo en canales abiertos, se desarrollaron las ecuaciones deenergía y cantidad de movimiento, como así también las características del flujocrítico y del resalto hidráulico. Por último se describieron dos sistemas de medición

de flujo, como son orificios y vertederos.De esta forma quedan expuestos los temas que servirán de base para el

diseño de los distintos componentes que forman parte de un sistema deconducción, tales como estructuras de cruce, estructuras de regulación yestructuras de disipación, entre otras.

1.7.5. Localización del resalto

• Caso A



Caso AMediante prueba y error puede determinarse una intersección horizontal

entre las curvas A’B y CD igual a la longitud del resalto. Por ejemplo, la distanciahorizontal EF es igual a dicha longitud, correspondiente a la profundidad y2 en F. Elresalto se forma entre G y F, debido a que la profundidad en F es secuente a la

profundidad G y a que la distancia EF mide la longitud del resalto. Puede verse queal incrementar la profundidad del agua hacia aguas abajo o al subir la curva CD, elresalto puede moverse hacia aguas arriba. La profundidad de aguas abajo puedesubirse hasta una altura para la cual el resalto eventualmente se ahogue al frentede la compuerta deslizante. Al bajar la profundidad de aguas abajo o al disminuirCD el resalto se moverá hacia aguas abajo (Chow, 1994).

• Caso BEl resalto puede ocurrir en el canal empinado o en el suave, según si la

profundidad aguas abajo y2 es mayor o menor que la profundidad y1’ secuente a laprofundidad aguas arriba y1. Si la profundidad y2>y1, el resalto ocurrirá en la regiónempinada. Se determina una intersección horizontal IJ entre A’P y CO, la cual es

igual a la longitud del resalto. Si la profundidad y2 se baja a aproximadamente algomenor que y1’, el resalto empezará a moverse dentro del canal suave, ubicándosecomo en el caso A.

• Caso CEste caso muestra el resalto por detrás de una barrera de rebase. En teoría,

se formará un resalto si la profundidad en la barrera es mayor que la profundidadsecuente y1’ correspondiente a la profundidad supercrítica de aproximación y1. La

A'

C F'

E

F

B

G A

DPerfil M2

Perfil M3

Caso APendiente suave

h

Le

y2

y1' y2y1

Perfil S1 A'

A C

IL.P.C.

P

O D

H R

Pendiente empinada

Pendientesuave

Caso B

J

y1'

y1

y2

FE

L.P.C.

GB

Perfil M3

Pendiente suavePendienteempinada

2. Sistemas de conducción



2.1. Introducción

En el presente apartado se tratarán los aspectos generales a tener en cuenta

al proyectar un sistema de conducción, indicando las etapas previas al proceso dediseño. Se mencionaran las características principales de una obra de drenajetransversal, detallando los criterios funcionales a tener en cuenta al proyectar estetipo de obras. Por último se hará referencia a las distintas estructuras que formanparte de un sistema de conducción, detallando las características principales yfunciones de cada una de ellas.

2.2. Condicionantes del Diseño

El éxito del diseño hidráulico, radica en proveer una estructura con capacidadde descargar, económicamente, una cierta cantidad de agua dentro de límitesestablecidos de altura del nivel de las aguas y de velocidad (Dellavedoba y otros,2000).

El diseño de una estructura de cruce es un proceso que abarca no solamente

el diseño hidráulico del conducto, sino que se refiere a las condiciones de ubicaciónde la estructura, tipo y forma de conducto, a los posibles daños que puedaocasionar la erosión, al análisis integral de la obra, desde los puntos de vista deseguridad y a la justificación económica del diseño que se haya propuesto.

El diseño de este tipo de obras requiere cumplimentar las siguientes etapas:

!

Estudios previos: para cada estructura de cruce a realizar se debe obtener lasiguiente información:1) Estudios topográficos y geomorfológicos: planimetrías con curvas de nivel

para determinar la cuenca de aporte. Si no se cuenta con la planimetría seránecesario un relevamiento expeditivo. Si la cuenca es pequeña y visible,basta una estimación aproximada. Con la planimetría se debe obtener elperfil longitudinal y transversales del cauce para establecer el perfil del canalexistente a la entrada y a la salida de las obras a realizar; y la sección

transversal del terraplén donde irá colocada la obra, para definir cotas.2) Estudios hidrológicos: datos meteorológicos; datos del comportamiento del

cauce frente a las descargas, aguas permanentes, procesos erosivos,arrastres, naturaleza, dimensiones, cantidad, etc.; cota del nivel a la entradaa la cuenca hasta el nivel más alto de las aguas para determinar lacapacidad de embalse; elevación máxima del agua en la llanura aguas abajode la obra de drenaje, sujeta a inundaciones causadas por cualquiercorriente de agua; características del escurrimiento de las cuencas de aporte;uso presente y futuro del terreno colindante; mediante observación, tipo devegetación predominante en la cuenca de aporte.

3) Estudios geotécnicos: resistencia a la erosión del cauce y tensión admisibledel suelo de fundación.

! Evaluación Hidrológica: se deberá estimar el caudal máximo de escurrimientoque se transportará a través de la obra de cruce.

! E l i t l l i t í d i l l fil l it di l



! Emplazamiento: con la planimetría con curvas de nivel, el perfil longitudinal ytipo de suelo del cauce, y las condiciones emergentes del proyecto de la obrabásica, se diseña el “sistema de drenaje” que será el encargado de “proteger” laobra lineal de los escurrimientos de las aguas superficiales, en donde quedapredefinida la ubicación planialtimétrica de cada una de las obras particulares(progresiva, cotas, pendientes, etc.). Este emplazamiento previo podrá serreajustado de acuerdo al tipo de obra de arte adoptada y a las condiciones quesurjan del cálculo hidrológico e hidráulico.

El alineamiento más adecuado se logra cuando la estructura se adapta a lascondiciones topográficas del lugar, es decir que el eje de la obra coincide con el

lecho de la corriente, para así evitarcambios bruscos de la corriente a laentrada y a la salida que modifiquen elescurrimiento natural. Además hay quecontemplar el aspecto económico, porlo que la solución óptima se lograríacuando la corriente es perpendicular aleje del camino. De lo contrario sueledisponerse la obra oblicuamente conrespecto al eje original de la vía,modificar la dirección del cauce ocombinar ambas soluciones (figura 1).El alineamiento oblicuo si bien aumentala eficiencia hidráulica, tambiénaumenta la longitud de la obra. Se

justificará un cambio de dirección en elcauce, cuando el costo de esto, seacompensado por una disminución en lalongitud, cuando es indispensable uncambio brusco de dirección, esté deberealizarse mediante curvas tan ampliascomo sea posible. Es importante teneren cuenta que cuando se modifica la

dirección del cauce, es necesarioproteger los taludes.

Figura 1. Alineamiento de las obras de drenaje (tomada de http://www.miliarium.com).

2.3. Obras de Drenaje Transversal

La presencia de una carretera o cualquier otra obra lineal, como líneas



férreas o ductos en general, interrumpe la red de drenaje natural del terreno(vaguada, cauces, arroyos, ríos). El objeto principal del drenaje transversal esrestituir la continuidad de esa red, permitiendo su paso bajo (o sobre) la carreteraen condiciones tales que se cumplan los criterios funcionales.

También se aprovechan las obras de drenaje transversal para desaguar eldrenaje de la calzada y su márgenes. Si estuvieran muy alejadas entre sí, podrá sernecesario disponer obras de drenaje transversal exclusivamente para ese desagüe,siempre que se le pueda dar salida (http://www.miliarim.com).

Las obras de drenaje transversal pueden dividirse en dos grupos:• Las conocidas comúnmente por «pequeñas obras de desagüe», cuya

sección resulta determinante para el desagüe del cauce, y que estángeneralmente provistas de una solera.

• Los puentes, viaductos y, en general, las obras de paso de grandesdimensiones –relacionadas con cauces y caudales más importantes ypermanentes, mayor altura, etc.– cuya sección no resulta determinantepara el desagüe del cauce, pero que presentan otros problemas (sobre-elevaciones de la lámina de agua, erosiones bajo apoyos, etc.). Nosuelen tener solera.

Las obras de drenaje transversal deberán perturbar lo menos posible lacirculación del agua por el cauce natural, sin excesivas sobre-elevaciones del niveldel agua, que pueden provocar aterramientos aguas arriba, ni aumentos de lavelocidad que pueden provocar erosiones aguas abajo, pudiendo peligrar suestabilidad de no adoptarse medidas adecuadas.

Las condiciones del cauce, sin la presencia de la carretera y de sus obras dedrenaje transversal, al evacuar el caudal de referencia deberán ser comprobadas,sobre todo aguas abajo, por si hubiera obstáculos o circunstancias determinantes

de las cotas de agua, tales como presas, azudes, cruces con vías de comunicación,estrechamientos bruscos del cauce, confluencia con otras corrientes, etc.

Al proyectar obras de drenaje transversal se deberán tener en cuenta lossiguientes criterios funcionales:Las soluciones técnicas disponibles.

• La facilidad de su obtención.

• Sus precios.• Las posibilidades y costes de su construcción y conservación.• Los daños que su presencia pueda producir.• La posibilidad de distribuir la anchura del cauce entre varios vanos o

conductos. Una obra de drenaje transversal única suele ser preferible aun conjunto de obras más pequeñas, que aumente la sobre-elevación delnivel del agua y las posibilidades de obstrucción, pero debe recordarseque con la luz crece el canto de la estructura, y por tanto donde la alturadisponible sea escasa (como suele ocurrir en llanuras inundables) seresta altura útil a la sección de desagüe.

• La cota roja sobre el fondo del cauce, habida cuenta del espesor mínimo(carpeta asfáltica y tablero) necesario sobre la clave del conducto de la

obra de drenaje transversal, y del resguardo requerido. Donde esta cotasea muy grande, puede condicionar el tipo, forma y dimensiones de laobra de drenaje transversal (altura de pilas o posibilidad de un arco enpuentes cargas sobre el conducto en pequeñas obras de drenaje)



puentes, cargas sobre el conducto en pequeñas obras de drenaje).• Las condiciones de cimentación. Los conductos deformables pueden

resultar preferibles si fueran de prever asientos diferenciales.• Las posibilidades de aterramiento o de erosión

Especial atención deberá prestarse a las obras de drenaje transversal dondeel camino cruce una llanura inundable, ya que los caudales de referencia propios delas diferentes cuencas que la componen no podrán tratarse aisladamente si esfactible que se entremezclen debido aun desbordamiento de sus cauces.

En estos casos deberá efectuarse un estudio especial del esquema de flujoantes y después de la construcción de la carretera, tanto para ubicar racionalmente

las obras de drenaje transversal como para repartir los caudales entre ellas. Además, las limitaciones a la sobre-elevación del nivel de la corriente serán, engeneral, más severas al ser mayores las zonas inundables, por lo que, alrestringirse la altura de la lámina de agua también se restringen los caudales quepueden desaguarse por unidad de anchura de la obra de drenaje transversal.

2.4. Estructuras de un Sistemas de Conducción

El proyecto completo de una obra de drenaje transversal, abarca una seriede estructuras que hace que el sistema de conducción pueda cumplir sus funcionesen forma eficiente y eficaz, con una fácil operación y mínimo mantenimiento.

A lo largo de un sistema de conducción de agua, además de la estructura decruce propiamente dicha, se presentan diversos tipos de obras como estructuras de

conducción, de transición, de protección, de regulación y de disipación, como asítambién dispositivos de aforo en los puntos que se desee conocer los volúmenesdisponibles y los dispositivos de seguridad correspondientes. En la figura 2 seesquematiza un sistema de conducción con sus partes componentes. En líneas detrazos se indican las estructuras que pueden, o no, formar parte del sistema deconducción, según los distintos criterios o características del proyecto.

Básicamente se pueden presentar dos situaciones hasta alcanzar laestructura de cruce: que el agua proveniente de la cuenca se concentre en un cursode agua y una vez fuera de la cuenca deba atravesar una obra lineal; o que el aguallegue a la obra lineal no habiéndose concentrado en un curso definido. En elprimero de los casos el agua llega hasta el punto de cruce por medio de un canal,ya sea natural o artificial, revestido o no; en el segundo de los casos el agua llegalateralmente a la obra distribuida en su longitud, por lo que será necesario realizaruna conducción paralela, como cunetas, para posteriormente realizar el cruce.

Cuenca



CanalCuneta

Inspección DerivaciónEstructurasde división de control

Estructuras

Cruce Alcantarillainvertido

SifónConducciónElevada

Transición y protección contra la erosión

RápidasCaídas

disipadores

Dados Disipador

de pantalla

Trampolín

sumergido

Cuenco

disipador

Transición y protección contra la erosión

Estructurasde regulación

de cruceEstructuras

Estructuras

de disipación

Figura 2. Esquema de un sistema de conducción.

A continuación se presenta una descripción de las distintas partes queconforman un sistema de conducción, según el esquema mostrado en la figura 2:

Las estructuras de transición y protección se colocarán a la entrada y salidade las obras de cruce. Las transiciones producen un cambio gradual en la seccióntransversal y son utilizadas para: provocar un flujo uniforme, reducir la pérdida deenergía, minimizar la erosión, reducir la elevación del nivel de agua aguas arriba de

las estructuras de cruce (evitando o disminuyendo el embalsamiento), proveerestabilidad adicional a las estructuras adyacentes por el incremento de laresistencia a la percolación, y sirven para contener el relleno de tierra a la salida dela estructura. Las protecciones contra la erosión pueden ser de distintos tipos ymateriales, las protecciones de escollera y de grava son usualmente utilizadasadyacentes a la estructura y en otras zonas en canales de tierra donde puedaocurrir erosión; las condiciones locales deben considerarse en la determinación deltipo y del grado de protección a ser previsto. Otro tipo de obras que pueden sernecesarias son la defensa de márgenes, obras de encauzamiento, traviesas yrastrillos y rectificaciones.

Las estructuras de regulación, también denominadas de control, se instalanen un canal con el objeto de garantizar los niveles de agua a cierta elevación, paracualquier condición de flujo, así como regular los gastos a lo largo del canal. Laregulación es alcanzada con vertederos, controles a la entrada, barreras y



g , , ycompuertas deslizantes. Las barreras y las compuertas deslizantes se regulan deacuerdo a los requerimientos necesarios. Pueden usarse vertederos en el caso quesea necesario realizar mediciones, pudiendo éstos ser regulados o no. Tanto lasbarreras como las compuertas deslizantes, o la combinación de ambas, son mediosusuales para la regulación de la corriente; las barreras son más económicas que lascompuertas deslizantes y se adaptan más rápido, pero no controlan el flujo máscercano. Cuando se usan barreras, el flujo a través de la estructura puede serdeterminado por medio de la fórmula para flujo por encima del vertedero; si el canaldebe ser regulado muy de cerca o si el control automático del canal es anticipado,se deben usar compuertas, cuando se usan éstas, el flujo a través de la estructurapuede ser determinado por medio de la fórmula para flujo a través de un orificio

sumergido. El flujo por encima de las barreras es más sensible a cambios en lasprofundidades del agua en el canal que el flujo a través de una compuerta, por lotanto los reajustes requeridos para las barreras son menos frecuentes. Cuando seutilizan vertederos regulables para control, requieren reajustes menos frecuentesque las compuertas. La basura flotante que puede pasar por encima de las barrerasy los vertederos regulables puede ser un problema en las estructuras concompuertas, porque el flujo debajo de las mismas puede empujar escombros ycausar que la apertura de la compuerta se vea obstruida.

Los distintos tipos de estructuras de regulación pueden ser:! Inspecciones (check): son usadas para regular la superficie del agua, aguas

arriba de la estructura, y para controlar el flujo aguas abajo cuando el canal estáfluyendo a una capacidad parcial, son operadas para mantener la elevación dela superficie del agua del canal que se requiere aguas arriba para la entrega deun determinado caudal. El uso de inspecciones además permite aislar ydesaguar tramos de canal a ser reparados o inspeccionados. Las inspecciones

(compuertas o barreras) pueden ser estructuras separadas o combinadas conotras estructuras de ingreso. Las inspecciones a la entrada son a menudousadas con ciertas estructuras como cruces de ruta, sifones invertidos, caídasen conductos, caídas rectangulares inclinadas y saltos. Las inspecciones,cuando son combinadas con otras estructuras, pueden prevenir la caída de lasuperficie del agua y la erosión aguas abajo de la estructura.

! Estructuras de División: son usadas para dividir el flujo de un canal o conductode suministro en dos o más canales naturales o conductos. La estructura de

división puede ser una estructura separada o puede ser la salida de un sifón,caída o toma desde la cual puede existir una cierta distancia hasta la estructurade división. Si no es necesario realizar aforos en el punto de división, el flujopuede ser dirigido a través de varias compuertas o barreras a la salida. Si el flujodebe ser medido y una determinada altura de carga es requerida, los vertederospueden ser usados para ello.

! Derivaciones: son utilizadas para enviar agua desde un canal de suministro a uncanal menor. La estructura usualmente consiste en un ingreso, un conducto omedios para transportar agua a través de la orilla del canal de suministro y,cuando se requiere, una transición a la salida. Las compuertas se usangeneralmente en el ingreso para controlar el flujo. Los conductos songeneralmente usados para llevar agua a través de la orilla del canal de

suministro. El conducto y las secciones a la salida de la estructura pueden serdiseñadas como parte de otro tipo de estructura como un sifón o una caída opueden estar conectadas a una estructura de medición.

! Estructuras de Control : son diseñadas para regular la superficie de agua del



g gcanal sin ningún límite en particular; se trata de una estructura de hormigón enforma de caja con una ranura de forma trapezoidal para generar una superficiede control aguas arriba. El propósito de un control a la entrada es el de prevenirla caída de la superficie de agua del canal para variaciones de flujo entre el flujode diseño y el 20% del mismo.

Las estructuras de cruce propiamente dichas comprenden los cruces,alcantarillas, conducciones elevadas y sifones invertidos, estas estructuras seanalizarán detalladamente en el siguiente apartado.

Los disipadores de energía se usan para disipar el exceso de energía

cinética del flujo de agua. Esta energía o altura de velocidad es adquirida por elagua, en los tramos donde la velocidad es alta. Un disipador de energía efectivo,debe ser capaz de retardar el flujo rápido del agua para evitar daños por fuera de laestructura o en el canal aguas abajo de la misma. Las estructuras que disipan elexceso de energía incluyen dados disipadores, disipadores de pantalla, pozo deaquietamiento y cuenco disipador, y la rápida y caída libre, las cuales seránanalizadas en detalle más adelante.

2.5. Comentarios

En este apartado se realizó una introducción general de los sistemas deconducción, detallando las etapas a cumplimentar durante el proceso deanteproyecto y se describieron las estructuras que forman parte del mencionadosistema.

En los apartados siguientes se analizarán en forma detallada, tanto loslineamientos a tener en cuenta durante el proceso de diseño, como la metodologíade cálculo para las diferentes estructuras.

3. Estructuras de Cruce



3.1. Introducción

En los apartados anteriores se fijaron los conceptos generales, tanto para el

análisis de flujo en canales abiertos, como para la comprensión de un sistema deconducción.

En base a lo anteriormente expuesto, en este apartado se indicarán loslineamientos necesarios y características particulares, como así mismo losprocedimientos de cálculo para el desarrollo de las distintas estructuras de cruce(cruce de rutas, sifones invertidos, conducciones elevadas y alcantarillas), como asítambién caídas y rápidas.

3.2. Cruce de rutas

3.2.1. Generalidades

Esta estructura es usada cuando se conduce un curso de agua por debajo dela estructura de una calle o vía. Generalmente son usados conductos de caño con

este objetivo y el conducto del cruce debe tener un alineamiento recto, o un perfilcon quiebres verticales. Cruces de calles que tienen quiebres verticales en el perfilfuncionan además como sifones invertidos, rápidas o caídas, como se verá másadelante (U. S. Bureau of Reclamation, 1978).

El conducto con perfil recto (cruce) es diseñado para flujos con pequeño onula presión hidrostática interna; esto es porque el gradiente hidráulico está cerca odebajo del borde superior del conducto.

Usualmente la altura hidráulica disponible y consideraciones de costos,determinan la conveniencia de usar caños para conducir el agua por debajo de lavía o realizar un puente sobre el curso de agua. Generalmente para caudalesmayores que 2,7 m³/s, es más económico, que el uso de conductos, el uso depuentes.

Los caños para cruces de rutas son relativamente económicos, de fácildiseño y construcción, y han probado ser un medio confiable de conducción.Normalmente, la erosión al final del cruce en el canal de tierra es menor y puede ser

controlado por transiciones y ripio o grava de protección.Los cruces de calles usualmente causan menos interferencias en la ruta queun puente, durante y después de la construcción. La instalación del caño esalgunas veces efectuada introduciendo el caño mediante gatos hidráulicos a travésde la fundación de la calle. Un cruce permite al camino y a las banquinas desaguaren el mismo canal.

El diseño del cruce se puede dividir en cuatro partes, el diseño del conducto,de las transiciones, los collares (o pantallas limitadoras de flujo) que rodean el cañoy las protecciones contra la erosión.

! Diseño del conducto: los materiales utilizados pueden ser metal corrugado,hormigón reforzado, asbesto-cemento presurizado, o hormigón prefabricado

presurizado y reforzado. Cuando la estanqueidad del caño es de menor interés, laselección de caños de metal corrugado, asbesto-cemento, o caños de hormigónson usualmente seleccionados en base a la experiencia. Sin embargo, estaselección está relacionada con consideraciones que incluyen la eficienciahid á li bl d ió t



hidráulica, problemas de corrosión y costos.Todo caño sujeto a presión interna tendrá goma en las juntas para que

asegure la estanqueidad. Debajo de algunas rutas, pueden ser necesarias juntasestancas debido a las presiones internas. Caños de hormigón o de asbesto-cemento, presurizados, empalmados con juntas de goma, se usan para mantener laestanqueidad.

El diseño hidráulico de un caño de cruce consiste en la selección del diámetroque resultará del lo siguiente:

1) Máxima velocidad de salida de 1,07 m/s para caños con transiciones detierra o

2) Máxima velocidad de 1,55 m/s para caños con transiciones de hormigón oentrada y salida de hormigón.

Otra alternativa de diseño para lograr la cobertura mínima, es colocar el topedel caño aguas arriba a una distancia mayor que el diámetro del caño más una vezy media la altura de velocidad, debajo de la superficie normal del agua, aguasarriba. Sin embargo, la máxima distancia vertical del canal al caño no será excedidaen una vez y media el diámetro del caño, exceptuándolo donde se requiere una

estructura de control.El largo del cruce dependerá del ancho de la calle y sus taludes laterales, o

de otras especificaciones. Las pendientes laterales, taludes, no serán mayores que1,5 en 1.

! Transiciones: serán usadas generalmente a la entrada y a la salida de laestructura. La aceleración de la velocidad del agua ocurre generalmente a la

entrada de la estructura y la desaceleración a la salida. La transición reduce laspérdidas y previene la erosión en el canal haciendo los cambios de velocidadmenos abruptos. Hormigón, tierra o una combinación de ambos son usadas paratransiciones con este propósito.

! Collares (pantallas limitadoras de flujo): son aletas transversales que seextienden desde la cañería a la tierra circundante y funcionan como barreras si serequiere reducir la velocidad del agua a lo largo del caño en la parte exterior o a

través de la tierra circundante, y evitar la socavación.

! Protección contra la erosión: es usualmente usada adyacente en lasestructuras de canales de tierra donde puede ocurrir erosión.

3.2.2. Procedimiento de cálculo

Los datos que se deben conocer son: el caudal (Q), la elevación del punto A(El A), el tirante aguas arriba de la entrada (y1) y aguas abajo (y2), elevación delpunto D (ElD), elevación del punto F (ElF) y el ancho y pendiente de los taludes de lacalzada a cruzar.

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T r a n s i c i ó

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Figura 3. Planta y perfil longitudinal de una estructura de cruce de ruta (tomada de USBR, 1978).

Los pasos para la resolución son los siguientes:

1. Determinación de la altura del nivel del agua, aguas arriba y aguas abajo dela estructura (puntos A y D) y el desnivel entre ambos puntos (∆ AD).

NSA El + NSA El + ∆ NSA NSA



NSA A = El A + y1 NSAD = ElD + y2 ∆ AD = NSA A – NSAD

2. Determinación del diámetro del conducto (φ) en función de la velocidad y el

caudal VQ4 ⋅π ⋅=φ

3. Determinación de las propiedades hidráulicas del caño seleccionado, área,velocidad, altura de velocidad (hvC), radio hidráulico, pendiente de fricción.

4. Determinación de la elevación del fondo de la cañería a la entrada, punto B.ElB = NSA A – 1,5 · hvC – φ

5. Determinación de la longitud del caño (LC)LC = ancho de coronamiento + 2 · (talud · (ElF – ElB))

6. Determinación de las pérdidas por fricción en el conducto (h0), suponiendo lapendiente en el conducto igual a la mínima.

h0 = 0,005 · LC

7. Determinación de la elevación del fondo de la cañería a la salida, punto C.Elc = ElB – h0

8. En base a lo expresado en el apartado correspondiente a transiciones sedetermina la longitud de las mismas, tanto a la entrada como a la salida.

9. Determinación de las pérdidas en la transición.

Aguas arriba: El A = ElB Aguas abajo: ElD = ElC

10. Determinación de las pérdidas totales en la estructura (H)H = 1,5 · hvC + h0

11. Determinación de las protecciones contra la erosión, de ser necesarias.

12. Verificaciones:∆ AD % HInclinación de la transición < 4:1(ElF – (ElB + φ)) % Tapada mínima

3.3. Sifón invertido




Los sifones invertidos son usados para conducir aguas provenientes decanales, por debajo de rutas, vías de trenes u otras estructuras, varios tipos dedrenajes, canales y depresiones (U. S. Bureau of Reclamation, 1978).

Un sifón es un conducto cerrado diseñado para funcionar a sección llena ybajo presión. La estructura debería operar sin exceso de carga cuando fluya bajo lacapacidad de diseño. Los conductos cerrados con perfiles rectos que cruzan bajocaminos y vías pueden también funcionar como sifones invertidos cuando existeuna determinada presión interna.

La factibilidad de usar un sifón u otro tipo de estructura dependerá de laeconomía y otras consideraciones determinantes. El uso de una canaleta elevada

sería una alternativa al uso de un sifón que cruce una depresión, canal de drenaje uotro canal hecho por el hombre. El uso de un puente sobre un canal podría ser unaalternativa a un sifón bajo calle o vías. Generalmente, para caudales de hasta 2,7m³/s es más económico el uso de sifones que de puentes, sin embargo, puedenhaber instancias donde el valor de la altura requerida para operar un sifón, justifiqueel uso de otra estructura como ser un puente.

Se deben tomar los recaudos correspondientes en cuanto a la seguridad, yaque un sifón invertido puede presentar un peligro a la vida, especialmente en áreasdensamente pobladas.

El diseño de un sifón invertido se puede analizar en siete ítems, el diseño delconducto, de las transiciones, los collares que rodean el caño, las válvulas delimpieza, las protecciones contra la erosión y revanchas, los canales de escape ylas medidas de seguridad.

! Diseño del conducto: todo caño sujeto a presión interna debería tener juntas

estancas. Para este tipo de cruce se usan caños de asbesto-cemento presurizados,o caños de hormigón prefabricados, presurizados y reforzados, caños de morterode plástico reforzados y presurizados; todos con juntas de goma, para asegurar laestanqueidad.

Para alturas mayores a 45 metros son usados más frecuentemente los cañosde hormigón prefabricados, presurizados y reforzados, pero cualquiera de los tiposantes mencionados pueden usarse dependiendo de las consideraciones dedisponibilidad y costo.

Estos caños de presión son clasificados de acuerdo a su capacidad pararesistir cargas externas de coberturas y ruedas (equivalentes a cubiertas de tierra) yla altura de presión hidrostática interior medida en la línea central del caño.

El perfil del caño se determina de tal manera de satisfacer determinadosrequisitos de cubierta, pendientes, ángulos de curvas y la sumergencia a la entraday a la salida. Los requisitos de la cobertura del caño son:

1) Todos los sifones que crucen bajo caminos, que no sean rurales, o víasferroviarias, necesitan un mínimo de 90 cm de cobertura de tierra. Paracaminos rurales solo se necesitan 60 cm de cobertura de tierra y rampas conpendientes de 10 en 1 (10 %), cuando es necesario un requerimiento mínimode cobertura. Si existen acequias y estas se extienden sobre el caño, la

distancia mínima entre la acequia y la parte superior del caño debe ser de 60cm.2) Sifones que crucen bajo canales de drenaje necesitan un mínimo de 90 cm

de cobertura de tierra a menos que estudios indiquen que una mayorcobertura es requerida porque se proyecta una futura retrogresión del canal.



cobertura es requerida porque se proyecta una futura retrogresión del canal.3) Sifones que crucen bajo un canal de tierra necesitan un mínimo de 60 cm de

cubierta de tierra.4) Sifones que crucen bajo canales revestidos necesitan un mínimo de 15 cm

de cobertura de tierra entre el revestimiento del canal y la parte superior delcaño. El ancho de los caminos y las pendientes laterales en sifones quecrucen calles y vías, debe coincidir con el ancho y con las pendienteslaterales existentes, o como de otra forma fuera especificado. Las pendienteslaterales no deben ser mayores a 1,5 en 1.

La pendiente del caño no debe ser mayor a 2:1 y no debe ser menor a 5‰.

Los factores determinantes para la elección del diámetro del caño son laaltura disponible, economía y velocidades admisibles en el caño. De este modo, esnecesario computar medidas internas del sifón y computar pérdidas de altura comoen la entrada, fricción, dobleces y salidas. La suma de todas las pérdidascomputadas se debe aproximar a la diferencia de energía aguas arriba y aguasabajo del sifón.

En general, las velocidades en el sifón deben variar entre 1 y 3 m/sdependiendo de la altura disponible y las consideraciones económicas.

Puede usarse el siguiente criterio de velocidad para determinar el diámetrodel sifón:

1) 1 m/s o menos para sifones relativamente cortos con solo transiciones detierra en la entrada y en la salida.

2) 1,5 m/s o menos para sifones relativamente cortos con, ya sea una transiciónde hormigón o una estructura de control a la entrada, y una transición dehormigón a la salida.

3) 3 m/s o menos para sifones relativamente largos con, ya sea una transiciónde hormigón o una estructura de control a la entrada, y una transición dehormigón a la salida.

La velocidad o tamaño del caño de un sifón largo es de particular importanciaeconómica, porque un pequeño cambio en el tamaño del caño puede traeraparejado un gran cambio en los costos de la estructura.

Las pérdidas de altura que deben ser consideradas son las siguientes:

• Pérdidas por convergencia en la transición de entrada.• Pérdidas en la estructura de inspección cuando sea instalada en la

entrada.• Pérdidas en la estructura de control cuando ésta se instala en la entrada.• Pérdidas por fricción y curvas o codos en el caño.• Pérdidas por convergencia en la transición de salida.• Pérdidas por fricción en la transición son usualmente ignoradas en este

tipo de estructuras.• Pérdidas de altura por convergencia o divergencia en transiciones detierra cuando se requieren entre el canal y la transición de hormigón, sonusualmente pequeñas e ignoradas.

El total de las pérdidas de altura computadas es usualmente incrementadoen un 10% como factor de seguridad contra la posibilidad de que el sifón cauceremanso de agua en el canal aguas arriba del sifón. La pérdida de altura hidráulicaen una transición depende de la diferencia de la altura de velocidad en el canal y lasección normal del conducto cerrado. Los coeficientes de altura de velocidad



considerados adecuados para determinar las pérdidas de alturas son del 40% de laaltura de velocidad en la entrada y del 70% en la salida de la transición. Loscoeficientes de altura de velocidad considerados adecuados para determinar las

pérdidas de alturas en transiciones de tierra de un canal a un caño son del 50% dela altura de velocidad en la entrada y 100% en la salida de la transición.

Para pérdidas hidráulicas mínimas es deseable proveer una carga de unavez y media la altura de velocidad, con un mínimo de 7,5 cm a la entrada y una nosumergencia a la salida del caño. La carga es igual en altura a la caída vertical dela superficie normal de agua del canal hasta el tope de la abertura del sifón. Si elsifón tiene transiciones de hormigón aguas arriba y aguas abajo puede ser

económicamente deseable construir la transición de aguas abajo igual a la deaguas arriba. Si la marca de salida es mayor que 1/6 de la apertura a la salida, lapérdida de altura debe ser computada sobre las bases de una súbita ampliación y lapérdida de ambas, transiciones de tierra y hormigón a la salida, serían iguales a laaltura de velocidad.

Algunas consideraciones hidráulicas deben darse a la entrada, si esta no vaa ser cerrada en sifones largos, cuando el canal es operado a flujos parciales (flujosmenores a los de diseño) o para el flujo total para el que fue diseñando, cuando el

coeficiente de fricción es menor al adoptado en el diseño. Bajo tales condicionesocurre un salto hidráulico en el caño y puede causar una acumulación de aire ycondiciones de operación insatisfactorias. Otras formas de solucionar el problemadel aire, es colocar válvulas de aire, en los puntos donde éste se puede acumular.Este procedimiento es usado sólo como último recurso para un sifón ya existente,con problemas de acumulación de aire.

! Transiciones: son casi siempre usadas a la entrada y salida de sifones parareducir pérdidas de altura y prevenir la erosión del canal (en canales sinrevestimiento), haciendo que el cambio de velocidad entre el canal y el caño seamenos abrupto. Transiciones de hormigón, tierra o de una combinación de ambasson muy usadas.

Los siguientes sifones requieren de una transición de hormigón a la entrada ode algún tipo de estructura de control de hormigón, y una transición de hormigón ala salida:

• todos los sifones que crucen vías o autopistas.• todos los sifones de 90 cm de diámetros o mayores que crucen caminos.• todos los sifones en canales no revestidos con velocidades de agua

superiores a 1 m/s en el caño.

La estandarización de transiciones de hormigón es una manera de reducircostos. Esta reducción de costos se lleva a cabo mediante una única transición que

cubra una serie de condiciones del canal y de la estructura. El ancho de base y lainversión de transiciones estandarizadas raramente va a coincidir con las del canal.Transiciones adicionales son después materializadas con transiciones de tierracuando se trata de canales de tierra y con transiciones revestidas cuando se tratade canales revestidos.

Para estructuras relativamente cortas como sifones que cruzan calles, esfrecuentemente más económico omitir las transiciones de hormigón aunque ellargo, el tamaño y protección del caño puedan aumentar.

Si existe la necesidad de controlar la elevación de la superficie del agua,aguas arriba del sifón, se usa un control de entrada en el caño.



! Collares (pantallas limitadoras de flujo): normalmente no son requeridos ensifones, pero pueden ser necesarios para reducir la velocidad del agua que corre a

lo largo del exterior del caño o a través de la tierra circundante, previniendo lasocavación de la tierra a la salida de la estructura. Los collares también sonnecesarios para evitar los daños provocados por los roedores.

! Válvulas de limpieza: se colocan cerca o en los puntos bajos de sifonesinvertidos relativamente largos, para permitir el drenaje del caño para inspección omantenimiento o durante el cierre en invierno. Esencialmente la estructura de

limpieza consiste en una válvula en un caño de acero dentro del barril del sifón.Puede también ser usada en emergencias en conjunto con canales de escape paraevacuar agua del canal. Cuando se necesita el vaciado en sifones cortos, éste serealiza por bombeo.

Usualmente se incluye un control en la estructura de limpieza en sifoneslargos, de 90 cm de diámetro o más, para proveer de un punto de accesointermedio para inspección y mantenimiento.

! Bordes libres (revanchas) y protección contra la erosión: El borde libre decanales aguas arriba debe ser incrementado en un 50% para prevenir desastres enestos puntos, debido a una mayor cantidad de agua que está entrando al canal,proveniente de tormentas extraordinarias o un impropio funcionamiento del canal. Elincremento del borde libre debe extenderse a una distancia tal que el daño causadopor el desborde sea mínimo, pero en cualquier caso la distancia mínima debe serde 15 metros desde la estructura. La protección contra la erosión es normalmenteusada adyacentemente a sifones en canales de tierra.

! Canales de escape: son usualmente colocados aguas arriba del sifón con elpropósito de desviar el flujo del canal en caso de emergencia.

! Medidas de seguridad : se deben tomar medidas de seguridad cerca de lossifones para prevenir cualquier daño o pérdida de vidas en personas o animales.


Los datos que se deben conocer son: el caudal (Q), la elevación del punto A(El A), el tirante aguas arriba de la entrada (y1) y aguas abajo (y2), elevación delpunto H (ElH), elevación del punto J (ElJ) como así también la geometría de lacalzada a cruzar.

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Figura 4. Planta y perfil longitudinal de un sifón invertido (tomada de USBR, 1978).

Los pasos para la resolución son los siguientes:1. Determinación de los tipos de estructuras necesarias a la entrada y a lasalida, como también el tipo y tamaño aproximado de caño a utilizar.

2. Hacer un plano preliminar del perfil del sifón (sifón y estructuras de entrada ylid id ) d l lí d l i t t l i d d d l



salida requeridas), usando la línea de suelo existente, las propiedades delcanal, y las elevaciones a la salida del sifón. Este plano debe detallar el tipode plano necesario, cubierta, pendiente, ángulos de curvatura, y

sumergencia requeridas del caño en las transiciones, inspecciones del cañoo estructuras de control a la entrada del caño.

3. Determinación de las propiedades hidráulicas del caño seleccionado, área,velocidad, altura de velocidad (hvC), radio hidráulico, pendiente de fricción.

4. Determinación de la revancha adicional aguas arriba igual al 50% de la

revancha normal.5. Determinación de la altura requerida de la estructura a la entrada, punto A y

a la salida, punto H. Altura Requerida A = NSA A + Revancha Normal + Revancha Adicional Altura Requerida H = NSAH + Revancha Normal

6. Ubicación de la transición a la entrada.

ElC = NSA A – (1,5 ∆hv + HT) ElB = ElC + PSiendo P la diferencia de cota entre el punto A y el punto C, pudiendo sercomo máximo ¾φ a la entrada y ½φ a la salida, para el caso de transición tipo1. La pendiente del conducto afecta esta dimensión vertical ya que

1T cosH αφ= , con α1 ≈ 12°.

7. Ubicación de la transición a la salida. Se asume ElG = ElH para minimizar la

sumersión. Si la transición a la entrada es igual que a la salida se utiliza enmismo valor de P.ElF = ElG – P

8. Se calcula HT a la salida, y luego la sumersión en la cima de la aberturacomo:

d2 + P – HT

si es menor que HT/6 las pérdidas a la salida son mínimas y se pueden

calcular como 0,7 ∆hv.

9. Caída del nivel de agua entre el punto A y el punto H(∆ AH): ∆ AH = NSA A –NSAH

10. Cálculo de las pérdidas totales en el perfil del sifón, las que deben serlevemente menores que ∆ AH. Las pérdidas totales serán 1,1 por la suma de:las pérdidas por convergencia a la entrada a la transición (0,4·∆hv entrada),

pérdidas por fricción del tubo (Sf·Lcaño), pérdidas por curvatura (2·0,4·hv caño) ypérdidas por divergencia a la salida de la transición (0,7·∆hv salida).

11. Si las pérdidas de altura calculadas no concuerdan con la altura disponible,puede ser necesario realizar algunos ajustes, tales como el tamaño del cañoo inclusive el perfil del canal. Si las pérdidas calculadas son mayores que eldesnivel entre la entrada y la salida de la superficie normal del agua, el sifóncausará un remanso, aguas arriba del mismo. Si dicha elevación existe eltamaño del caño deberá ser aumentado o el perfil del canal revisado para



tamaño del caño deberá ser aumentado o el perfil del canal revisado paraobtener una adecuada altura. Si las pérdidas calculadas sonapreciablemente menores que ∆ AH puede ser posible una disminución en el

tamaño del caño o el perfil del canal puede ser revisado para que la alturadisponible sea aproximadamente la misma que las pérdidas de altura.

12. En base a lo expresado en el apartado correspondiente a transiciones sedetermina la longitud de las mismas, tanto a la entrada como a la salida.

13. Con los valores obtenidos anteriormente se hacen los reajustes necesarios

para obtener el perfil definitivo del sifón.14. Determinación de las protecciones contra la erosión, de ser necesarias y los

accesorios como collares, válvulas de limpieza, salidas de aire, etc.

3.4. Conducciones elevadas


L t l t i t t d t t



Los puente-canal son estrictamente usados para transportar agua queescurre rápidamente o aguas de drenaje, por encima de un canal. Estos puedenconsistir en un canal de hormigón de sección rectangular, apoyado en pilas, o unconducto cerrado, tal como un caño de acero. La sección del conducto de hormigónes usada principalmente para largos cruces del agua que escurre, o en áreas dondeel caño puede ser susceptible de ser tapado con basura. La entrada puede seralgún tipo de transición de hormigón estándar. La salida puede ser una transiciónestándar, pero a veces consiste en un disipador de energía, como un cuenco, undisipador de pantalla, o una cascada de pantallas. La salida puede incluir tambiénun cajón de hormigón, de sección rectangular, a través del talud lateral, para el

tráfico en la vía de operación. Una sección de paso similar, podría hacerse para laorilla aguas arriba, si fuera necesario (U. S. Bureau of Reclamation, 1978).La dirección de los puente-canal sigue, usualmente, el canal natural de

drenaje. Mientras un alineamiento normal al canal que cruza, lo hace más corto ymás económico, una dirección oblicua se usa, a veces, para que el escurrimientode drenaje sea lo menos perturbado posible. Un puente-canal puede ubicarse,también, al final de un drenaje, el cual es paralelo al canal, para dar cruce porencima del mismo. Si no se dispone de un canal natural para su ubicación, se

construirá otro canal natural aguas abajo.Para permitir un drenaje completo de la entrada del canal natural y la

estructura, el canal elevado puede inclinarse lo suficiente para compensarpequeños asentamientos de las pilas. Estos canales elevados son másconvenientes para usar donde la vía a cruzar está en sección de desmonte, odonde la superficie del suelo en la ladera aguas arriba está bien por encima delnivel de la obra a atravesar. Si la obra a cruzar es un canal debe haber una luz

mínima de 30 cm entre el pelo del agua del canal, y la sección del puente, la cualdebe mantenerse, para el caso del canal revestido, entre la parte superior delrevestimiento y el puente. Si la superficie del terreno no está suficientemente porencima del pelo del agua del canal a atravesar, para dar el espacio mínimo entreellos, puede usarse una alcantarilla bajo el canal, en lugar del puente-canal.

Una pendiente baja en el canal de drenaje, es acompañada usualmente porpendientes reducidas y baja velocidad en el cruce, permitiendo el uso de transiciónde salida estándar.

Una pendiente más empinada del canal de drenaje, puede acompañarse dependientes empinadas y mayor velocidad en el puente canal. Si este posee unavelocidad de salida mayor de 6 m/s, es necesario un disipador de energía a lasalida para perder carga. Donde no prevalece el transporte de vegetación yresiduos, puede usarse un disipador de pantalla junto con el conducto del puentecanal.

Este puente de hormigón, teniendo un disipador de energía, tal como uncuenco, puede ponerse con pendiente supercrítica para minimizar la sección decruce necesaria. Después de cruzar el canal prismático, se da una caída conpendiente 2:1 hasta el cuenco, o verticalmente. Cuando se usa una cascada depantallas como disipador del puente canal, la pendiente debería ser menor que lacrítica.

Para analizar el diseño de un puente canal se deben tener en cuenta lossiguientes ítems:

! Diseño de la conducción: basado en una comparación económica para untramo particular y una capacidad necesaria para drenaje, o sobre las condicionesde entrada un puente canal puede tener una sección rectangular de hormigón o un



de entrada, un puente canal puede tener una sección rectangular de hormigón, o uncaño de sección circular. Generalmente, la sección rectangular de hormigón esusada para capacidades mayores y un caño, para capacidades menores.

Usualmente son necesarias pilas de hormigón y éstas, si se trata del crucede un canal prismático, deben colocarse preferentemente, en la orilla para noobstruir el flujo en el mismo.

1) Conducto rectangular: El conducto rectangular para el puente-canal dehormigón estará diseñado como un canal o caída. Este puede ir desde unaorilla del canal hasta la otra, pero muchas veces se apoya en pilas hastaacomodar asentamientos diferenciales de las mismas, sin producir esfuerzosindebidos en el puente canal. El tamaño de la sección del canal que cruza,puede minimizarse, a veces, poniendo el fondo con pendiente supercrítica.

2) Caño: Un conducto circular usado como puente canal consiste usualmenteen un caño de acero, apoyados en dos pilas. Es generalmente terminadodentro del canal prismático y es extendido a través de los taludes laterales,con hormigón premoldeado, unido al caño de acero.

Los conductos deben ser dimensionados para una velocidad máxima de 3m/s (trabajando a sección llena), si se usa transición de hormigón a la salida y para3,6 m/s si se coloca un disipador de pantalla a la salida. Para el cálculo del diámetrodel caño se utiliza la ecuación de continuidad. El diámetro mínimo permitidousualmente para conductos de puente canal es 60 cm, para cruces de agua dedrenaje, que puede acarrear plantas o basura. Un diámetro mínimo de 30 cm puedepermitirse si el agua que pasa por el puente canal viene relativamente limpia. Eldiámetro del conducto puede ser incrementado, para reducir el área de inundaciónaguas arriba del canal de drenaje o para dar mayor sección de paso a la vegetaciónen arrastre.

En cuanto a los canales elevados, como son generalmente cortos, la secciónmás económica, no es necesariamente la más deseable. Una sección más ancha ymás baja, permitirá un tirante menor aguas abajo, al entrar al cuenco, resultandoinundaciones menores. Así, la revancha necesaria, puede satisfacerse másfácilmente, sin elevar demasiado los taludes laterales del canal que se cruza. La

sección ancha y baja, es aplicable particularmente a escurrimientos naturalespobremente definidos, o con bajos tirantes.

! Estructura de entrada: la cota de la entrada al canal elevado está limitada portres factores:

1) Superficie de agua del canal a cruzar: La entrada debe ser lo suficientementealta como para proveer flujo a través del canal prismático, por encima delnivel de agua del mismo.

2) Sumergencia del conducto: Para utilizar completamente la capacidad delcaño, la superficie del agua en la entrada del puente canal debe sumergir laparte superior de este conducto, aguas arriba, por lo menos una vez y media

la altura de velocidad. Esto provee una pérdida a la entrada igual al 50 % dela altura de velocidad y una pérdida en el caño igual a la altura de velocidad.3) Revancha: La máxima superficie de agua para el flujo de diseño a la entrada

del canal de drenaje debe ser, como mínimo 60 cm más baja que lasuperficie del terreno (tapada mínima).



En un cruce de drenaje bien definido, una transición de entrada tipo 1 esusada comúnmente, y las limitaciones anteriores pueden encontrarse, sin

inundación de un área excesiva. No obstante, donde no hay escurrimiento de aguade drenaje, o este escurrimiento no está muy definido, puede inundarse un áreamayor. Para minimizar esta área, la entrada al conducto puede ser más baja,usando una transición tipo 3 o 4 (en lugar de la transición tipo 2), dado que esto noinfluye en la distancia necesaria con respecto al pelo de agua del canal que secruza. Esto puede facilitarse, si es necesario, usando un conducto con pequeña onula sumergencia a la entrada. Un análisis hidráulico completo, debe hacerse paradeterminar la ubicación del control hidráulico y la cota del pelo del agua a laentrada. Cuando el canal de drenaje está bien definido, el flujo a través del puentecanal debe coincidir, en cuanto sea posible, con el escurrimiento natural.

Con control de entrada, el nivel aguas arriba, está controlado por la cargarequerida para la entrada al conducto. Cuando existe control de salida, la carganecesaria para producir la descarga de diseño, es función de las pérdidas en elsistema (pérdidas de entrada, pérdidas en el conducto y pérdidas de salida)

! Estructura de salida: debe permitir que la salida hacia el canal de drenaje serealice sin erosión excesiva. La energía a disipar a la salida del puente-canal desección rectangular, es muchas veces suficiente como para que sea necesario unaestructura de disipación. Si un caño es usualmente diseñado para un puente canalcon caudales pequeños, una transición de salida de hormigón es generalmentesatisfactoria. Sin embargo, un disipador de energía tal como una pantalla, puedeser necesario, si la diferencia de cota es considerable. La transición de salidaestándar puede usarse para velocidad de salida de 6 m/s o menos, dando unaprotección en esta zona. Las salidas de los puentes canal deben, preferiblemente,tener flujo libre para eliminar estancamientos de agua. Sin embargo, si esimpracticable, algunas veces son permitidas ciertas inundaciones. Por lo dichoanteriormente se observa que la estructura de salida incluye tanto la transicióncomo la estructura de disipación.

a) Transición de hormigón: Los comentarios acerca de estas transiciones soniguales que las de las alcantarillas, ya que son igualmente aplicables para

este uso. Generalmente, una transición de salida de hormigón, puede usarsepara conductos funcionando como puente-canal, si el caño estádimensionado sobre la hipótesis de velocidad a sección llena de 3 m/s omenor, y pendiente del tramo aguas abajo del conducto no mayores que lapendiente crítica.

b) Disipadores de energía (a la salida): Los puente-canal de sección rectangularde hormigón, requieren muchas veces un disipador, como un cuenco o unacascada de pantallas. Los conductos, en cambio, necesitan un disipador de

pantalla, sólo si la velocidad de salida del mismo es mayor que 6 m/s. Losdiferentes tipos de disipadores de energía que se usan son:• Cuenco disipador: Son usados a menudo, para disipar excesos de

energía en la salida de un puente-canal de hormigón. Estos dependen del

tirante en el extremo a la salida del canal de drenaje, para asegurar elsalto hidráulico. Generalmente, se ubican luego de una caída o undesnivel de 2:1 o vertical. Este orden de ubicación es útil, particularmentesi la vía de operación debe cruzar sobre la estructura del cuenco.

• Disipación en caída: Pueden usarse para salidas de hormigón de unpuente canal, independiente del tirante aguas abajo del mismo.



p , p g j• Pantalla de choque: Donde la vegetación y los residuos no son

prevalecientes, y cuando el exceso de energía no puede ser disipada

satisfactoriamente en el conducto, pueden considerarse éstos para unpuente canal con un conducto. Deben haber sido adaptadas para usar enel final de una caída a cielo abierto, también como en el caño.


Se deben conocer las características hidráulicas del canal a cruzar y delcanal de drenaje.

Trans.de tierra

LT1

hodo h B0

L1 L2 L3 W'2 LT2

L

W1

dch 1

h 2 dLS=0,005

11/2:1

71/2 cmdnh L

min. 30cm b

D

L4L5

L6

Lp

d1d2 d'2 hp d3

Figura 5. Esquema de una conducción elevada de sección rectangular (tomada de USBR, 1978).


1. Se fija el ancho de la canaleta.

2. Cálculo de los parámetros críticos en el comienzo de la canaleta: tirantecrítico (dc), área crítica (Ac), velocidad crítica (Vc), altura de velocidad crítica(hvc), altura de energía crítica (Esc=dc+hvc) y pendiente crítica (Sc) obtenidapor formula de Maning.

3. Determinación de la pendiente de la canaleta (So): la pendiente debe ser un20% mayor que la crítica, para asegurar flujo supercrítico en la canaleta,siendo la pendiente mínima 0,005.

4. Cálculo del tirante aguas arriba de la transición (do)do = Esc + 0,3·∆hv = dc+hvc+0,3·hvc

5. Determinación de la altura del talud a la entrada (hB0)Se debe dar una revancha mínima de 0,60 m por encima de la superficie deagua a la entrada.El. A+ do + 0,6 m ⇒ hB0 = do + 0,6 m

6. Transición a la entradaSe fija el tipo de transición a ser utilizado.Se calcula la longitud de la transición: Ancho de boca en el canal de drenaje, Td =bd + 2·(talud·do) Ancho de boca de la canaleta Tc = bcθ: ángulo de la superficie de agua



g p g

θ⋅−

=tg2

TcTdL 1T

7. Altura de las paredes de la canaleta a la entrada. Altura a la entrada (h1): h1 = do + 0,3 m

8. Altura de las paredes de la canaleta Altura de la canaleta (h2): h2 = dmáx+0,30 mEl tirante máximo que se produce en la canaleta es el tirante crítico.

9. Longitud de la canaletaL = L1 + L2

10. Cálculo del tirante a la salida de la canaleta (dL)EsL + hc = Esc + s0·LSe calcula la pendiente crítica con un n reducido de 0,011, se realizan loscálculos proponiendo distintos valores de dL hasta satisfacer la igualdadanterior.Proponiendo un valor de dL se calcula el área (A), velocidad (V), altura develocidad (hv), perímetro mojado (P), radio hidráulico (R), altura de energíaen el punto L (EsL = dL +hv)Se determina la pendiente en el final de la canaleta (Sf):

²

R

nVSf

32

⋅

=, hf = (Sc+Sf)/2·L

Con los valores calculados se verifica la ecuación: EsL+hf = Esc+s0·L.

11. Cálculo de la caída vertical (D)La altura D debe permitir un flujo libre en el cuenco, para descargar en lasalida del canal con un tirante adecuado, para asegurar el resalto en el

cuenco. El fondo del disipador debe estar lo suficientemente lejos de lasuperficie del agua aguas abajo del canal de escurrimiento, para asegurar untirante en el cuenco, d2, suficiente para causar el resalto hidráulico. Como laprofundidad necesaria, d2, depende del tirante d1 (en función de D), y a suvez, D depende del nivel disponible; es necesario determinar esta magnitudóptima por prueba y error. Luego, suponiendo una altura D, los tirantes d1 yd2 se determinan como sigue:D = dn + 0,3 m + tc

Siendo tc el espesor del piso de la canaleta

12. Profundidades en la pileta de aquietamiento d1 y d2

5,1d/D06,1

d2d

L

L1

++⋅

= ,11

1db

Q AQ

V⋅

==

d²V2²ddd

11112

⋅⋅++−= , A2 = b·d2, 2QQ

V == ,²V

hv2

2 =



g42d , 2 b d2,

22 db A ⋅,

g2 ⋅Es2 = d2 + hv2

13. Tirante a la salida (d3)Se utiliza un n de Manning igual al 80% del n del canal, luego se proponendistintos tirantes hasta que el caudal es coincidente con el caudal de diseño.Con el tirante a la salida propuesto(d3) se calcula el área (A), perímetromojado (P), radio hidráulico (R), velocidad (V) mediante la fórmula deManning y por último el caudal (Q) por medio de la ecuación de continuidad.

14. Balance de energía a la salida.Es3 % Es2 - 0,5· #hv , Es3 % Es2 - 0,5·(hv2 - hv3)

15. Tirante aguas abajo en la pileta de aquietamientoLa profundidad d2, calculada a partir de d1, es valida si existe un balance deenergía exacto entre d2 y d3. la ecuación de Bernoulli indica el exceso deenergía resultante Es3.

d’2>d2; d’2 se determina a partir de la ecuación de Bernoulli.E’s2 = Es3 + 0,5· #hv = d3 + hv3 + 0,5· #hvd’2+h’v2 = d3 + hv3 + 0,5·(h’v2-hv3)Se realizan tanteos hasta obtener el valor de d’2.

16. Sumergencia (d’2-D).La superficie de agua, aguas abajo, no debe superar la cresta del escalón decaída en más de un 60% de d

L; mayores sumergencias que este valor,

pueden ahogar el resalto, produciendo un excesivo oleaje aguas abajo delcanal de drenaje.

17. Altura de las paredes de la piletaLa altura de las paredes de la pileta, hp, debe ser igual al tirante d’2, más unarevancha de 0,3m.

18. Altura del talud a la salida.La altura del talud debe ser tal que permita cruzar por sobre la pileta.hB2 = hp+tc+C, siendo tc el espesor del techo de la pileta y C la cobertura detierra sobre esta, siendo el valor mínimo 0,6m.

19. Longitud de la pileta.La longitud L3, debe ser bastante grande como para dar espacio entre elmuro de entrada y el agua que cae.y = ½ g·t² = (dL+D)-hp

g )hpDd(2t L −+⋅= , con este tiempo y la velocidad calculada al final de la

canaleta se obtiene L3mín = V·t+twL3máx = 1,5 (hB2-hL)-tw-f L/2-cl, donde el valor 1,5 corresponde al talud, f L/2 esla longitud de la ménsula que sostiene la canaleta y cl es el espacio libreentre la ménsula y el canal a cruzar



entre la ménsula y el canal a cruzar.

Longitud L4 y = ½ g·t² = dL+D

g)Dd(2

tL +⋅= , con este tiempo y la velocidad calculada al final de la

canaleta se obtiene L4 = V·t

Longitud L5 = ¾ d2

Longitud L6 = 3·d2 (mínimo)

Longitud de la pileta Lp = L4+L6

20. Bloques de la piletaLa altura del bloque es igual a ¼ d2, la longitud del bloque es un 25% mayorque la altura del mismo y el espesor del bloque es de 20cm como mínimo.

21. Transición a la salidaSe fija el tipo de transición a ser utilizado y se calcula la longitud de esta enforma similar a la transición de entrada.

22. ProtecciónLa longitud y tipo de protección se fija de acuerdo a lo establecido en elapartado correspondiente.

3.5. Alcantari llas


Las alcantarillas son conductos cerrados que permiten el cruce de lai d d l d d l i E d i ú l



corriente de agua, de un lado a otro del camino. Estos conductos continúan elcauce, en donde la corriente encuentra una barrera artificial, como es el terraplén

de un camino, de una vía férrea u otra infraestructura (U. S. Bureau of Reclamation,1978).

La alcantarilla generalmente reduce el cauce de la corriente de agua,ocasionando su embalse a la entrada, lo que genera un aumento de la cargahidráulica, generando un aumento de la velocidad dentro del conducto y a la salida.Estos dos factores (embalsamiento a la entrada y aumento de la velocidad) debenser tenidos en cuenta en el diseño, tanto de la rasante como de la propia obra de

drenaje, ya que son muy perjudiciales; el primero ocasionando inundaciones enterrenos adyacentes y existiendo la posibilidad latente que el remanso de aguasupere la cota de rasante y el segundo provocando erosión.

Las alcantarillas de uso corriente son de sección circular, bóvedas yovaladas, tanto de hormigón como metálicas y alcantarillas rectangulares dehormigón. Se admite que todas estas alcantarillas, tienen un conducto de seccióntransversal uniforme.

La entrada, puede consistir en el conducto de la alcantarilla, prolongada

fuera del terraplén (embocadura saliente o cortada al bisel, según la pendiente delos taludes). Algunas alcantarillas tienen muros de cabecera, de ala y plateas deentrada o entradas estándar metálicas, o de hormigón.

El perfil de la alcantarilla está generalmente determinado por el perfil delfondo del curso de drenaje natural y de la sección transversal de la obra a cruzar. Elfondo de la entrada debe estar ubicado, si es posible al mismo nivel del sueloexistente, y en el punto más bajo de la pendiente a la entrada del curso natural,para prevenir la erosión. Donde el conducto tiene una pendiente uniforme, éstadebe ser inclinada como para prevenir la sedimentación, pero no tanto como paranecesitar un disipador de energía. En la práctica se ha encontrado que unapendiente de mínima de 5‰; y una máxima levemente más grande que lapendiente crítica es satisfactorio.

! Introducción: En la figura 6, tomada de French (1993), se deben notar lassiguientes características físicas de la alcantarilla: la sección del canal de llegada

suele definirse a un ancho de la alcantarilla aguas arriba de la entrada de ésta; lapérdida de energía en la vecindad de la entrada de la alcantarilla está relacionadacon la contracción brusca del flujo que entra a la alcantarilla y la subsiguienteexpansión brusca del flujo dentro del barril de la alcantarilla. La geometría de laentrada de la alcantarilla pude tener gran influencia en la pérdida de entrada.Dentro de la alcantarilla, se tiene una pérdida adicional causada por la fricción depared, aunque esta fricción es comúnmente muy pequeña, puede ser importante enalcantarillas largas, rugosas o en alcantarillas ubicadas en una pendiente plana. Elgasto en una alcantarilla se determina aplicando las ecuaciones de continuidad y deenergía entre las secciones de llegada y una sección aguas abajo que normalmentese encuentra dentro del barril de la alcantarilla. La ubicación de la sección de aguasabajo depende del tipo de flujo dentro de la alcantarilla.

h

V1²2·g

h L2-3

V3²2·g


P ar t e super ior de la alc ant ar illay1

D

V2²2·g

h L1-2 Pérdidas deentrada



h 12 g

y3Par t e inf er ior de la alc ant ar illa

Nivel de referencia

D

Z

y2

y4

(1)Sección de

llegada

(2)Entrada de

la alcantarilla

(3)Salida de

la alcantarilla

(4)Sección deaguas abajo

Figura 6. Definición esquemática del flujo en alcantarillas (tomada de French, 1993).

Por conveniencia de cálculo, el gasto a través de las alcantarilla se divide enseis categorías de flujo, con base en las alturas relativas de la carga y de losniveles aguas abajo (French, 1993).

zSo

3

2

1

dchc1

h 1

Nivel de referencia

h 4

D

−−⋅⋅α+−⋅⋅⋅⋅= 12C

1

11CD hf d

g2

²Vzhg2ACQ

Flujo Tipo 1Tirante crítico a la entrada

Flujo en el barril de la alcantarilla → Parcialmentelleno.Ubicación de la sección aguas abajo → Entrada.Tipo de control → Tirante crítico. Pendiente en la alcantarilla → Supercrítica. Razón carga-diámetro → (h1-Z)/D < 1,5La elevación aguas abajo es menor que laelevación de la superficie de agua en la seccióncrítica.

dc

3So

Dh 1

z

1

2

Nivel de referencia

−−−

⋅⋅α+⋅⋅⋅⋅= 2312C

111CD hf hf d

g2

²Vhg2ACQ

Flujo Tipo 2Tirante crítico a la salida

Flujo en el barril de la alcantarilla → Parcialmentelleno.

Ubicación de la sección aguas abajo → Salida.Tipo de control → Tirante crítico. Pendiente en la alcantarilla → Subcrítica. Razón carga-diámetro → (h1-Z)/D < 1,5La elevación aguas abajo no puede exceder laelevación de la superficie del agua en la seccióncrítica.

h 3

So dc3

D

2

h 1

1

z

Nivel de referencia

Flujo Tipo 3Flujo subcrítico en toda la alcantarilla

Flujo en el barril de la alcantarilla → Parcialmentelleno.Ubicación de la sección aguas abajo → Salida.Tipo de control → Remanso



1

−−−

⋅⋅α+⋅⋅⋅⋅= 23123

111CD hf hf h

g2

²Vhg2ACQ

Tipo de control → Remanso. Pendiente en la alcantarilla → Subcrítica.

Razón carga-diámetro → (h1-Z)/D < 1,5La elevación aguas abajo no será suficiente paraahogar la salida de la alcantarilla, pero excederála elevación del tirante crítico a la salida.

3

h 4

So

D

z

2

h 1

1 Nivel de referencia

3/40

D

41CD

R

L²n²C29

1

)hh(g2ACQ

⋅⋅⋅+

−⋅⋅⋅=

Flujo Tipo 4

Salida ahogada

Flujo en el barril de la alcantarilla → Lleno.Ubicación de la sección aguas abajo → Salida.Tipo de control → Remanso. Pendiente en la alcantarilla → Cualquiera. Razón carga-diámetro → (h1-Z)/D > 1

dc

h 43

So

D

2

z

h 1


( )Zhg2ACQ 10D −⋅⋅⋅⋅=

Flujo Tipo 5Flujo supercrítico a la entrada

Flujo en el barril de la alcantarilla → Parcialmentelleno.

Ubicación de la sección aguas abajo → Entrada.Tipo de control → Geometría de la entrada. Pendiente en la alcantarilla → Cualquiera. Razón carga-diámetro → (h1-Z)/D ≥ 1

h 4

3So

D

2

z

h 1


( )2331CD hf hhg2ACQ −−⋅⋅⋅⋅=

Flujo Tipo 6

Flujo lleno a la salida

Flujo en el barril de la alcantarilla → Lleno.Ubicación de la sección aguas abajo → Salida.Tipo de control → Geometría de la entrada ybarril. Pendiente en la alcantarilla → Cualquiera. Razón carga-diámetro → (h1-Z)/D ≥ 1,5

! Hidráulica de las alcantarillas: los ensayos de laboratorio y las observacionesen el terreno, han puesto de manifiesto dos formas fundamentales típica deescurrimiento en alcantarillas, escurrimiento con control de entrada y escurrimientocon control de salida (DNV, 1966).

Para cada uno de los tipos de control, se aplican diferentes factores yfórmulas para determinar la capacidad hidráulica de una alcantarilla. Con control deentrada, son de primordial importancia, la sección transversal del conducto, la



entrada, son de primordial importancia, la sección transversal del conducto, lageometría de la embocadura y la profundidad del agua a la entrada o altura del

remanso. Con control a la salida se debe tener en cuenta, además, el nivel del aguaen el cauce a la salida y la pendiente, rugosidad y largo del conducto.Es posible determinar, por medio de complicados cálculos hidráulicos, el tipo

probable de control de escurrimiento, bajo el cual funcionará una alcantarilla paraun conjunto de condiciones dadas.

Puede evitarse efectuar esos cálculos, determinando la profundidad del aguaen la embocadura de acuerdo a los gráficos propuestos por “Sección hidráulica –División Puentes – Oficina de Ingeniería y Operaciones – Bureau of Public Roads”,para cada tipo de control, a la entrada y a la salida, y luego adoptar el valor másalto de dicha profundidad, que indicará el tipo de control que la determina.

Este método para determinar el tipo de control es correcto, excepto paraunos pocos casos, en los cuales la profundidad del agua en la entrada, esaproximadamente la misma para ambos tipos de control.

• Escurrimiento en alcantarillas con control de entrada: el control de entrada,

significa que la capacidad de descarga de una alcantarilla, está regida en suentrada, por la profundidad del remanso (He) y por la geometría de laembocadura, que incluye la forma y área de la sección transversal del conducto,y el tipo de aristas de aquella. En la figura 7 se muestran esquemas deescurrimiento con control de entrada en alcantarillas con embocadura saliente,libre y sumergida, y con embocadura sumergida cortada en bisel.

Embocadura saliente - no sumergida

HePelo de agua

A

Pelo de agua

B

Embocadura saliente - sumergida

He

He

Embocadura cortada a bisel - sumergida

Pelo de agua

C

Figura 7. Escurrimiento con control de entrada (tomada de DNV, 1966).

Con control de entrada, la rugosidad, el largo del conducto y las condicionesa la salida (incluyendo la profundidad del agua inmediatamente aguas abajo Hs),no son factores que determinen la capacidad de la alcantarilla. Un aumento dela pendiente del conducto, reduce la profundidad del remanso de entrada en unacantidad ínfima, de manera que cualquier corrección por pendiente, puede serdespreciada para alcantarillas de uso corriente o comúnmente utilizadas,escurriendo bajo control de entrada.



jEn todo diseño de alcantarillas, un importante factor en la capacidad de

descarga, es la profundidad del agua a la entrada, o profundidad del remanso.La profundidad del remanso (He), es la distancia vertical desde el umbral dela alcantarilla, en la entrada, hasta la línea de energía total en dicho remanso.Debido a las pequeñas velocidades de la corriente en los remansos y a ladificultad para determinar la altura de energía cinética para todos losescurrimientos, se admite que el pelo de agua y la línea de energía totalcoinciden, lo que significa que las profundidades del remanso obtenidas de losgráficos, pueden ser mayores que las que se presenten en algunos casosprácticos. A los fines de medir la profundidad del remanso, se entiende porumbral de la alcantarilla a la entrada, el punto más bajo de la abertura dondecomienza la sección transversal completa del conducto.

• Escurrimiento en alcantarillas con control de salida: el escurrimiento enalcantarillas con control de salida, puede presentarse con conducto lleno oparcialmente lleno, ya sea en una porción o en toda su longitud (figura 8).

He

H

APelo de agua

Pelo de agua

Pelo de agua

He

B

Pelo deH

He

D

H

agua

Pelo de agua

He

C

H Pelo deagua

Línea piezométrica A

Pelo deagua

Pelo de agua

Figura 8. Escurrimiento con control de salida (tomada de DNV, 1966).

Si cualquiera de las secciones transversales de la alcantarilla a lo largo detoda su longitud, está llena, se dice que la alcantarilla escurre llena (caso A y Bde la figura). Los casos C y D muestran otros tipos de escurrimiento con controlde salida. Los procedimientos desarrollados, permiten la exacta determinaciónde la profundidad del agua, a la entrada, para las condiciones de escurrimientoexpuestas en los casos A, B y C. El método aplicado para el escurrimientoparcialmente lleno caso D, da profundidades del remanso a la entrada, de



exactitud decreciente, a medida que disminuye dicha profundidad.

La altura de carga H, o energía requerida para hacer circular una cantidaddada de agua a través de la alcantarilla, escurriendo llena con control de salida,está compuesta de tres partes, la altura de velocidad (hv), la pérdida de carga ala entrada (he) y la pérdida de carga por fricción o rozamiento (hf). El valor de Hpuede determinarse resolviendo esta suma o por medio de nomogramas (veranexo).

La profundidad de remanso He, para control de salida, puede ser expresadapor una misma ecuación para todas las condiciones de escurrimiento, cualquierasea el nivel de superficie libre aguas abajo de la salida. Esto se lleva a cabo,llamando H1 a la dimensión vertical, comprendida entre el umbral de salida hastael punto desde el cual se mide H. La expresión que da el valor de la profundidadHe será entonces He = H + H1 – L · S. Los términos que aparecen en estaecuación se observan en la figura 9.

He

Vo²

2g

Ho

LLi

he

Hi

hvhf H

Línea piezométrica

Línea de energía total

Figura 9. Términos de la ecuación para la determinación de He (tomada de DNV, 1966).

Para el análisis de la distancia H1 se presentan diversas situaciones que sedescriben a continuación. Cuando el nivel superficial de la corriente,inmediatamente aguas abajo de la salida, iguala o sobrepasa el dintel de laalcantarilla (figura 8, caso A), H1 es igual a la profundidad Hs. Esta es ladistancia vertical, desde el umbral de la salida, hasta la superficie libre del agua

en el cauce. Si el nivel de la superficie libre del cauce aguas abajo, se encuentradebajo del dintel de salida (figura 8, caso B, C y D), H1 es más difícil dedeterminar, ya que deben considerarse el derrame, tamaño y forma de laalcantarilla, y el mencionado nivel libre de la corriente en la salida. En estoscasos, H1 es el mayor valor entre la profundidad Hs y el valor [(hc+D)/2]. CuandoHs es el mayor de los dos valores, el punto correspondiente a la profundidadcrítica está lo suficientemente sumergido, como para que Hs influya en la

profundidad He de entrada.• Velocidad de la corriente en la alcantarilla: una alcantarilla, debido a sus

características, generalmente, incrementa la velocidad de una corriente respecto

a la del cauce natural. Las más dañosas, son las altas velocidades encorrespondencia con la salida de la alcantarilla, y la erosión potencial en esepunto es un aspecto que debe considerarse en el diseño de la alcantarilla. En lamayoría de los casos, una variación en las dimensiones de la alcantarilla, noaltera apreciablemente, las velocidades de la salida.

El diseño de la alcantarilla se puede dividir en cinco partes, el diseño del



conducto, de la estructura de entrada y salida, los collares y las protecciones contra

la erosión (U. S. Bureau of Reclamation, 1978).

! Diseño del conducto: puede realizarse por medio de fórmulas, según el tipo deflujo o por medio de nomogramas, pudiendo diseñarse con control de entrada o desalida. También se deberá seleccionar el material a utilizar, la sección y número deconductos y tipo de embocadura.

! Estructura de entrada: a la entrada de las alcantarillas se utilizan varios tiposde transiciones. La mejor opción para cada situación particular depende de lascondiciones hidráulicas, de las características topográficas del lugar y de las cotasrelativas entre la obra a cruzar y el curso de drenaje natural. De acuerdo a cada unade las condiciones, se usarán diferentes tipos básicos de transiciones:

Tipo 1. Las transiciones trapezoidales rectangulares (figura 42), son las másapropiadas para entradas a cursos de drenaje natural bien definidos; donde los

taludes laterales de los mismos pueden ser moldeados para formar los lados de latransición.

Tipo 2. Es adecuada para usar en cursos de drenaje natural anchos y pocodefinidos, y combina la economía de la simplicidad con buenas características delflujo (figura 43).

Tipo 3. (figura 44). Son adecuadas para usar en cursos poco definidos, como

las tipo 2. Si se extiende el reservorio más allá del final de las pendientes de lasparedes laterales, resultará una cresta más grande. Si baja el fondo, la altura de laabertura de la pared desciende, permitiendo una cota de la superficie del aguamenor para el ingreso al reservorio (dando el control aguas arriba).

Tipo 4. Excepto por la pendiente de fondo, y la falta de la pantalla en la paredde entrada, la transición tipo 4 (figura 45), es similar a la tipo 3. La pendiente de

fondo permite una solera más baja a la entrada.Las transiciones de hormigón premoldeado son generalmente más

satisfactorias y tal vez más económicas en algunas cuencas, particularmente si serequiere un gran número de transiciones de las mismas dimensiones.

Las transiciones sin revestir se utilizan cuando, debido a las característicasde la roca o material con que se construye no es necesaria una transición de

hormigón. Es permitido utilizar este tipo de transiciones si el caudal de diseñopuede ser llevado con una velocidad máxima de 1,5 m/s trabajando la alcantarilla asección llena, sin invadir la revancha. En este caso, puede ser usada una pared de

hormigón para disminuir la longitud requerida del conducto o el mismo puede serextendido completamente a través del talud de la obra a cruzar.

Las transiciones de hormigón tienen los siguientes beneficios (U. S. Bureauof Reclamation, 1978):

1) Se tienen buenas transiciones con mayor capacidad.2) La longitud de conducto requerida puede ser disminuida por las longitudes

de transición de hormigón.3) L d ió t i l d l ió di i l i l t l d



3) La reducción potencial de la erosión disminuye los riesgos en los taludes

laterales.4) Las salientes de la pantalla usada en las transiciones de hormigón ayudan alos collares, y reducen el riesgo de falla por infiltración.

Para prevenir la erosión, las transiciones de entrada de hormigón debenestar situadas en el umbral de entrada a una cota cercana o igual a la del fondo delcurso de drenaje. El umbral puede ser levemente bajado para permitir el completodesagüe del área de entrada.

La revancha desde el pelo de agua a la entrada hasta la cima del talud debeser por lo menos 60 cm. La revancha hasta la cima de la pared de hormigón varíasegún el tipo de transición. Donde la altura normal del talud no satisface larevancha requerida a la entrada, el mismo debe ser elevado una distancia tal que elborde intersecte a la superficie natural del terreno a la cota requerida.

! Estructura de salida: La función básica de la estructura de salida de una

alcantarilla es llevar el agua al canal de drenaje natural sin una erosión excesiva.Dependiendo de la magnitud del exceso de energía a ser disipado, esta funciónpuede ser llevada a cabo por una transición de hormigón, disipador de pantalla,cascada de pantallas, o algún otro tipo de disipador de energía. Es preferible unatransición de hormigón, cuando sea posible, frente a otros tipos de salidas que sonmás susceptibles a problemas con vegetación, residuos o sedimentos.

Las transiciones de hormigón pueden ser usadas en los casos en que elconducto es dimensionado para una velocidad máxima de 3 m/s trabajando lleno,

se usan protecciones estándar si la velocidad de la salida del conducto es igual omenor que 4,5 m/s, se necesitará una protección mayor si la velocidad del caño a lasalida es mayor que 4,5 m/s.

Hay dos tipos básicos de transiciones de hormigón a la salida:Tipo 1. Se usa generalmente donde es necesario construir un canal natural

de drenaje cuya solera esté considerablemente por debajo del nivel original delterreno.

Tipo 2. Es la mejor alternativa donde la cota a la salida no es mucho másbaja que el nivel original del terreno.La necesidad de usar disipadores de energía a la salida de las alcantarillas

debe ser reemplazada, en lo posible por disipadores en el conducto, debido al altocosto de construcción y mantenimiento de los disipadores de energía.

! Collares: los collares son efectivos para reducir la percolación a lo largo de lasalcantarillas. Salvo que un estudio de infiltración indique lo contrario, es usual

colocar collares en las alcantarillas, de la siguiente forma, un collar debajo del ejedel terraplén aguas arriba; dos collares bajo el terraplén aguas abajo, uno bajo elborde a la entrada y el otro 60 cm aguas abajo del borde a la salida (figura 10).

W2 60cm

h b 2

b

CLW1

h b

12

1

E

tw

y 1

H

hb1

B

fb1

d1

h

CL

α1

S1

S1 D

15cm



L1 L2

α1 15cm

Figura 10. Perfil típico de una alcantarilla (tomada de USBR, 1978).

Se dará un recorrido corto entre los collares si la resistencia a la filtración através del suelo es menor que la resistencia a la filtración a lo largo de la superficiedel conducto de hormigón y de los collares. Para evaluar estas resistencias, elmétodo de Lane, usa distintos valores, dando diferentes pesos a la resistencia,según el recorrido del agua.


Se deben registrar los datos de diseño tales como el caudal (Q), longitudaproximada de la alcantarilla (L), pendiente de la alcantarilla (i), profundidadadmisible del remanso de entrada (Headm) y velocidades medias y máximas de la

corriente del cauce natural, sugeridos en la figura 11.

PROYECTO PROYECTISTADATOS HIDROLOGICOS Y DEL CAUCE CROQUIS

Descripción de laalcantarilla

(Tipo de embocadura)m³/s -- m -- mm m m m/smmmmmm

Q D i m e n s i o n e s

OBSERVACIONESCOSTO V e l o c i d a d

d e s a l i d a

H e d e t r m .Cálculo de la profundidad a la entrada

Cont. entrada Control de salida He = H + H1 - L . i

HeD He Ke H hc 2

hc+D Hs H1 L . i He

Hs

He adm

Cota

Cota

Cota

L:i:

FECHA

Q1:________m³/s Hs1:________m

Q2:________m³/s Hs2:________mQ1: Caudal de diseño, p.ej. Q25

Q2: Caudal de diseño, p.ej. Q50

Velocidad media del curso de agua:________m/s

Velocidad máxima del curso de agua:_______m/s

RESUMEN Y RECOMENDACIONES

Figura 11. Planilla modelo para el cálculo de alcantarillas (tomada de DNV, 1966).


1. En una primera tentativa, se selecciona el tipo de alcantarilla, material yforma de la sección transversal del conducto y tipo de embocadura. Sedeterminan las dimensiones de la sección del conducto mediante alguno delos siguientes procedimientos:

• Elección arbitraria



• Elección arbitraria.

• Uso de alguna expresión aproximada, tal como A = Q/3.• Utilización de los nomogramas de control de entrada para el modelo dealcantarilla elegido. Si se aplica este método debe suponerse una ciertarelación He/D, por ejemplo 1,5 y con el caudal Q dado, obtenerdimensiones aproximadas de la abertura.

Si de algún tamaño tentativo resulta un ancho excesivo, debido a la limitaciónde altura del terraplén o por mejor aprovechamiento de la abertura se puedeproyectar una alcantarilla múltiple, dividiendo el caudal por el número deconductos usados.

2. Determinar la profundidad del remanso de entrada para el tamaño tentativode la alcantarilla.

3. Suponiendo el escurrimiento con control de entrada:

• Usando las dimensiones adoptadas encontrar la profundidad a la entradaHe utilizando el nomograma adecuado. Se considera que no influye elnivel a la salida de la alcantarilla. Se obtiene He, en este caso,multiplicando el valor hallado He/D por la altura D del conducto.

• Si He es mayor o menor que la profundidad admisible ensayar en unanueva tentativa, otras dimensiones de la sección, para obtener un valorde He aceptable, antes de calcular He para escurrimiento con control desalida.

4. Suponiendo el escurrimiento con control de salida

• Determinar la profundidad Hs del umbral de salida, para las condicionesde escurrimiento, que con el caudal de diseño, existen aguas abajo.

• Si el nivel de la corriente a la salida, es igual o mayor que el del dintel de

la alcantarilla igualar H1 a Hs y encontrar He con la siguiente expresiónHe = H + H1 – L·i• Si el nivel de la corriente a la salida, es menor que el del dintel de la

alcantarilla encontrar He por medio de la expresión anterior excepto queH1 = (hc +D)/2 o H1 = Hs, usando el mayor valor.

5. Comparar las profundidades He obtenidas en los puntos 3 y 4, el valordeterminante es el mayor de ambos, e indica cual es el control que rige paralas dimensiones de la sección tentativa elegida, en las condiciones dadas.

6. Si es determinante el control de salida, y He es mayor que el valor admisible,se debe elegir una sección mayor y encontrar He, tal como se indica en elpaso 4.

7. Determinar el tamaño y He para otras alcantarillas de diferentes tipos yformas por el procedimiento anterior.

8 Calcular las velocidades de salida para los diversos tipos y dimensiones de



8. Calcular las velocidades de salida para los diversos tipos y dimensiones de

las alcantarillas consideradas en el paso anterior y determinar si se requiereprotección contra la erosión en el cauce aguas abajo.• Si fuera determinante el control de salida, la velocidad de salida valdría

Q/A. Si hc o Hs son menores que la altura del conducto, se debe aplicarel área A, que corresponde a las profundidades hc o Hs según cual sea lamayor. El área A no debe exceder el área de la sección transversal delconducto.

• Si fuera determinante el control de entrada, la velocidad de salida podríaasimilarse a la velocidad media en un canal de la forma del conducto, ycalcularse con la fórmula de Manning, para el caudal de diseño y eltamaño, forma y rugosidad de la alcantarilla elegida.

9. Registrar las características de la alcantarilla finalmente elegida, con sutamaño, tipo, profundidad requerida del remanso de entrada, velocidad desalida y justificación económica.

3.6. Caídas


La función de las estructuras de caída es la de llevar el agua de un lugar altoa uno bajo y la de disipar el exceso de energía resultante por dicha caída. Un canala lo largo del mismo terreno podría ser lo suficientemente empinado como para



a lo largo del mismo terreno podría ser lo suficientemente empinado como para

causar severas erosiones en los canales de tierra o interrumpir el flujo en canalescon recubrimiento (U. S. Bureau of Reclamation, 1978).

El agua debe, por lo tanto, ser transportada por una estructura de caídadiseñada para una segura disipación del exceso de energía. Los diferentes tipos decaídas que pueden ser usados son verticales, con dados disipadores, rectangularesinclinadas, y en tuberías.

Las caídas con dados disipadores pueden ser usadas para casi cualquierdisminución en la elevación de la superficie del agua donde la distancia horizontalpara realizar la caída es relativamente corta. Las mismas son particularmenteadaptables para la situación donde la elevación de la superficie del agua aguasabajo puede variar por causa tales como degradación o superficies del agua nocontroladas.

Las caídas rectangulares inclinadas y las caídas en tubería son usadascuando la diferencia de altura esta en el orden de 90 cm. a 4,5 m en una distancia

relativamente corta. La decisión de usar una caída rectangular inclinada o entubería se basa en un análisis económico. Usualmente las tuberías seránseleccionadas para flujos más pequeños en tanto que las caídas rectangularesinclinadas son seleccionadas para flujos más grandes. Si la caída atraviesa otrocanal o carretera es probable que sea más económico usar tuberías.

Las rápidas usualmente son usadas cuando la diferencia de altura es mayora 4,5 metros y el agua es transportada una larga distancia y a lo largo de

pendientes que pueden ser menos empinadas que las de caídas pero lo suficientecomo para mantener la velocidad supercrítica. La decisión de usar una rápida o unaserie de caídas estará basado en un estudio hidráulico y económico de ambasalternativas. Desde un punto de vista hidráulico, las caídas no deberían estar tanpróximas como para evitar que se produzca flujo uniforme entre la entrada y lasalida de estructuras consecutivas, particularmente cuando no se utilizan en lasentradas estructuras de regulación. El peligro es que no exista el suficiente tirante

para producir los saltos hidráulicos en los cuencos disipadores, y así se puededesarrollar un flujo interrumpido en la serie de caídas y posiblemente dañar elcanal. Generalmente el mínimo entre estructuras de entrada y salida en caídasconsecutivas puede ser 60m. El estudio económico para comparar los costos deuna serie de caídas con una rápida, toma en cuenta ventajas y desventajaspertinentes a condiciones específicas. Comparando, para una misma función, loscostos de mantenimiento de una serie de caídas con los de una rápida se observaque los primeros son mayores.

3.6.2. Caídas rectangulares inclinadas

Una caída rectangular inclinada es una estructura de forma rectangular y deancho constante que lleva agua de un lugar alto a uno de menor elevación. Laaltura de la caída puede estar comprendida entre 90 cm y 4,5 m. Estas caídas nosólo conducen agua, sino también aquietan el agua una vez que llega a la parteinferior de la estructura, disipando el exceso de energía. La estructura de ingresodebe servir de control para regular el tirante aguas arriba de la caída



debe servir de control para regular el tirante aguas arriba de la caída.

Las caídas rectangulares inclinadas son de fácil diseño, construcción yoperación. Las entradas y salidas pueden ser fácilmente adaptadas a canales detierra o con recubrimiento. Las entradas pueden ser hechas para incluir unaestructura de control, inspección (check), o un vertedero. Si se utiliza una estructurade control a la entrada se pueden incluir revanchas para casos de emergencias. Esimportante proveer una adecuada protección con grava o roca en la salida de loscanales recubiertos. Este tipo de caídas debe tener una adecuado lecho percoladory una suficiente resistencia al deslizamiento. Las estructuras de caídasrectangulares inclinadas estándar que se detallan en las figuras 12 y 13 estándiseñadas para proveer esta estabilidad; de todas formas, si se encuentrancondiciones inusuales de fundación, se deben controlar la percolación y laresistencia deslizamiento, y se debe obtener una estabilidad adicional por medio delincremento de la longitud Lf (U. S. Bureau of Reclamation, 1978).

tw

1 2

, 5 c m

b

1 2

, 5 c m

muro desobreflujo

3m trans.de tierra

L 3m trans.de tierra

tw

d

d

b

60cm

1,5(Hp-15cm)

br

1,5(Hp-15cm)

60cm

El. ANSA

Lo Lf

15cmmin.

twe min

Ha Hf 45cm

muro desobreflujo

El. BEl. B

Hs

2:1

Ls

Superficie original del terreno

El. CLb

Hp

Lp Ly

e min.tw

El. C

NSA

Protección

El. D

PLANTA

PERFIL LONGITUDINAL

Figura 12. Caída rectangular inclinada tipo 1 (tomada de USBR, 1978).

1,5(Hp-15cm)

br

3m trans.de tierra

L3m trans.de tierra

muro desobreflujo

b

b

1 ½ : 1



1,5(Hp-15cm)Guía paracompuerta

Lo Lf

Ls

Lb

Lp Ly

Hp

t '

1 5 c m

Hs

4 5 c m

HoEl. AEl. B

NSA

El. BHf

El. C El. C El. D

NSA2:1

PERFIL LONGITUDINAL

PLANTA


muro desobreflujo

1 ½ : 1

Figura 13. Caída rectangular inclinada tipo 2 (tomada de USBR, 1978).

Los principales elementos hidráulicos de una caída rectangular inclinada son,la transición de aguas arriba, la entrada, el canal inclinado, el cuenco disipador, lasalida y la transición de aguas abajo.

! Transición de aguas arriba: La transición de aguas arriba produce un cambiogradual en la velocidad desde el canal a la estructura. Cuando se usa un control deentrada no hay un cambio en la elevación del fondo del canal y la transición deentrada usualmente debe proveer un decrecimiento gradual de la elevación de

solera desde el canal a la abertura de la estructura. La pendiente de fondo de uncontrol de entrada no debe ser mayor que 4:1. Una transición de tierra puederequerir una protección contra la erosión.

! Entrada: la entrada a una caída rectangular inclinada puede ser alguna de lasque se describe a continuación:

1) Sección de control por tirante critico (control): en un canal de tierra que no

requiere una estructura de control, la entrada a la caída debe ser diseñadapara proveer una sección de control, la cual prevendrá la aceleración de lacorriente aguas arriba y la erosión del canal. La entrada debe ser diseñadaentonces para la máxima capacidad de descarga de la caída con tirantenormal en el canal. La entrada debe ser simétrica con respecto al eje, ysiempre que sea posible, a una distancia suficiente de una curva horizontalaguas arriba tal que limite la acción indeseable de las ondas debido al flujo

asimétrico. El control de tirante critico trapezoidal debe guardar unaproporción entre el ancho de fondo y la pendiente del talud para unavariación del flujo de diseño a uno del 20% del caudal de diseño. Paracualquier flujo dentro de este rango la muesca hace que el tirante del canal

aguas arriba sea o esté muy cerca del tirante normal. Esto también puedeser regulado para controlar sólo una descarga específica. Generalmente lamuesca está diseñada para una descarga variable. El borde de la muescadebe estar a la misma elevación o levemente por encima de la superficienormal aguas arriba del canal. El fondo de la muesca debe estar a la mismaelevación que el fondo del canal. El tirante de la muesca debe ser igual o a losumo levemente mayor que el tirante normal del canal. Una muesca decontrol que requiere un poco más de energía que la requerida para las



condiciones de flujo normal en el canal, causará una leve elevación en elnivel de la superficie del agua en el canal, pero no se lo considera deimportancia. Para las condiciones críticas en el flujo del canal en o cerca delflujo de diseño, la elevación del nivel superficial es minimizado en parteporque el flujo puede ser capaz de superar las paredes laterales. Lasparedes laterales, cuyo borde tienen la misma elevación que el borde de lamuesca, además proveen para sobreflujos de emergencia en la estructura deentrada si hubiera una obstrucción en la muesca o si el flujo en el canal es

mayor que el flujo de diseño. Las paredes laterales de sobrefujo, (figuras 12y 13) son lo suficientemente largas como para permitir que el flujo de diseñovaya encima de las paredes laterales con la muesca completamentebloqueada. El fondo de la estructura de entrada (El. B, figuras 12 y 13) sesitúa lo suficientemente bajo como para que el flujo al principio de lainclinación no afecte al flujo que atraviesa la muesca de control. Expresadode otra manera, la elevación B se sitúa lo suficientemente baja como para

prevenir que el flujo en la sección inclinada controle el nivel del agua en elcanal. La estructura de entrada además tiene muros de ala y obturadorescon el fin de contener el terraplén del canal y para reducir la filtración en elmismo.

2) Inspección (check): Las estructuras de inspección están habitualmentecombinadas con la entrada de las caídas. Las inspecciones en estos casosson utilizadas como un control para prevenir la aceleración de la corriente de

agua aguas arriba de la entrada, además de la función usual de levantar elnivel del agua para permitir la desviación a través de ella aguas arribadurante los períodos de flujo parcial en el canal. Las inspecciones debenademás ser usadas para interrumpir el flujo del canal si existe algúndesperfecto tal como una pérdida aguas arriba para permitir que el flujo delcanal se derive hacia otra parte. Esta interrupción en la entrada puedeproveer un aislamiento de la extensión del canal en caso de falla dealmacenamiento o para propósitos de mantenimiento. El área de la aperturade la entrada debe estar proporcionada para limitar la velocidad del flujo dediseño aproximadamente a 1 m/s. Esta velocidad es considerada como lamáxima deseable para un fácil manejo de la barrera de tablas. El ancho esusualmente el mismo que el determinado como ancho requerido para elcuenco disipador. Si el ancho de entrada es más grande que 1,8 m y se usanbarreras, puede ser incorporada un pila central con guías adheridas para lastablas y de esta forma se pueden usar barreras más cortas. Las barreras de

más de 1,8 m de largo son difíciles de manejar. Sin un pilar central, laapertura tiene dos marcos de guía de compuerta para la instalación de unacompuerta o para ser usada como guía de tablas. La elevación de laapertura de entrada puede ser la misma o más baja que la del fondo del

canal, pero nunca mayor. Las compuertas de deslizamiento pueden ser

operadas automáticamente. Las medidas de la compuerta deben ser talesque la elevación de la parte superior de la compuerta, cuando estas estáncerradas, sea aproximadamente la misma elevación del borde de las paredeslaterales para el sobreflujo. Si estas medidas de compuerta no estándisponibles y se usa la próxima más grande disponible en altura, lacompuerta más alta puede causar que la revancha del canal sea menor que15 cm cuando la compuerta esta cerrada y todo el flujo normal es derramado



por encima de las paredes laterales y la compuerta. Si esta revancha esmucho menor que 15 cm, el largo de las paredes laterales deben serincrementadas hasta que la revancha sea de aproximadamente de 15 cmpara esta condición de sobreflujo. Las barreras de tablas pueden ser usadasen guías verticales para tirantes de 1,5 m o menores. Para tirantes másgrandes las guías pueden ser ubicadas en una pendiente de ¼:1 parafacilitar su manejo. Las paredes laterales, con sus bordes ubicados al mismonivel que el nivel superficial del agua en el canal, son provistas para

sobreflujos de emergencia dentro de la estructura si la compuerta o labarrera no están apropiadamente ubicadas para un flujo particular en elcanal, si la entrada del canal se obstruye, o si la entrada se cierra. El piso dela estructura de entrada (El. B) esta ubicado a una distancia Ho por debajodel nivel de la superficie normal del agua en el canal. Los 45 cm de espacioentre el borde de las paredes laterales y el piso de la pasarela (figuras 12 y13, tomadas de U. S. Bureau of Reclamation, 1978) provee un espacio para

el paso de desechos flotantes que de otra manera podrían obstruir el flujo deagua.

3) Vertedero: algunas veces es necesario poner a la entrada de una caídarectangular inclinada un vertedero de medición. Para un canal revestido,generalmente la revancha mínima en la entrada debe ser la misma que parael resto del canal con recubrimiento. Para canales sin recubrimiento concapacidades mayores que 2,7 m³/s, la mínima revancha debería ser de 15

cm para tirantes de agua de 37,5 cm, 22,5 cm para tirantes de 38 cm a 60cm, 30 cm para tirantes de 61 cm a 1,50 m, 37,5 cm para tirantes de 1,51 ma 2,10 m, y de 45 cm para tirantes de 2,11 m a 2,7 m.

! Canales rectangulares inclinados: el canal es de sección rectangular, y esto esusualmente práctico para hacer el mismo ancho de base que el requerido por lapileta o por la sección de entrada. La altura vertical de las paredes deben serdeterminadas computando el tirante en la sección con velocidad teórica yagregando una revancha de 30 cm para flujos por arriba de 2,7 m³/s. La parteinclinada puede tener una pendiente de 1½:1 pero es usual 2:1. Las caídasrectangulares inclinadas con flujos de más de 2,7 m³/s no requieren trayectoriascurvadas, por lo tanto la inclinación interceptara el nivel de fondo en la entrada, ytambién el nivel de fondo de la pileta.

! Cuenco disipador : los cuencos disipadores para saltos hidráulicos están

ubicados en la parte más baja del final de las caídas rectangulares inclinadas paraobtener las pérdidas de energía requeridas entre la parte mas baja del canalinclinado y la pileta aguas abajo. La transición de salida, aguas abajo del cuencodisipador, reduce la velocidad y la turbulencia del agua, minimizando la erosión en

el canal aguas abajo. Los distintos tipos de disipadores de energía se ven en la

sección correspondiente.

! Salida: la salida de una caída rectangular inclinada conecta el cuencodisipador con un canal de tierra, un canal recubierto de hormigón, o un canal naturaly previene o disminuye la erosión aguas abajo. Algunos de los tipos de salida másutilizados son: las transiciones de espaldón quebrado, muros divergentes verticalescurvos o rectos, y un canal rectangular recto con paredes verticales cuya altura



disminuye desde la altura de las paredes del cuenco hasta la altura del canal aguasabajo. Una porción de la transición debe ser hecha de tierra procurando que lavelocidad en el final no sea demasiado grande para el suelo. En la sección detransición con la tierra se usa piedra bola o grava como protección.


Los datos que se deben conocer son: el caudal (Q), la elevación aguas arribade la caída (El A), la elevación aguas abajo de la caída (ElD), la geometría ypropiedades hidráulicas del canal.


Datos del canal:

1. Tipo de canal, se debe conocer el tipo de revestimiento del canal.

2. Determinación del tipo de transición a ser utilizado aguas arriba de laestructura de caída y de la protección necesaria si el canal es de tierra.

3. Determinación de las propiedades hidráulicas del canal, tirante normal (dn),velocidad (V), altura de velocidad (hvC).

4. Determinación del tipo de estructura a realizar.

5. Determinación del nivel de la superficie de agua, aguas arriba de la caída(punto A).

NSA A = El A + dn

6. Determinación de la altura de energía aguas arriba de la caída (punto A).

E A = NSA A + hv A 7. Determinación de la elevación del borde del canal.

8. Determinación del nivel de la superficie de agua, aguas abajo de la caída(punto D).

NSAD = ElD + dn

9. Determinación de la altura de energía aguas abajo de la caída (punto D).ED = NSAD + hvD

10. Determinación del tipo de estructura de entrada a utilizar.

Determinación de las dimensiones de la estructura de entrada:

11. Determinación del ancho de base de la caída y de la estructura de entrada.

91,9)seg/³m(Q

)seg/³m(Q46,18)m(b

+⋅

=

Las dimensiones estándar se obtienen de la tabla 2 y 3 del anexo, en función delcaudal. Estas dimensiones son: ancho de base de la caída (b), longitud de laestructura de control (Lo), altura de las paredes de la estructura de control (Ho),altura de las paredes a la entrada de la caída (HF), muro de ala a la entrada de



p ( )

la caída (a).

12. Si se utiliza a la entrada una estructura de control, se procederá como seexplica a continuación.

Un control es una estructuraconstituída por una caja dehormigón con una ranura en

forma trapezoidal ubicadaaguas arriba. Esta estructurase exige para minimizar laerosión en el canal para flujosque van desde el caudal dediseño al 20% de este.Se determina la altura deenergía para el caudal de

diseño (E1=dn+hv) y la altura de energía para el 20% del caudal de diseño(E2=d20%+hv20%).Para determinar el tipo de control adecuado, se utiliza el grafico 21 delanexo, se selecciona la figura que tiene el valor de P más pequeño queabarca el rango lleno de descarga del caudal de diseño y del 20% de dichocaudal. Luego se entra al grafico con el valor de la energía (E1), se mueveverticalmente hasta la intersección con la línea horizontal correspondiente al

caudal de diseño y se lee el valor de S de la curva que esté ubicada a laderecha del punto. Posteriormente se verifica de la misma manera (se entraal gráfico con el valor de la energía, E2, se mueve verticalmente hasta laintersección con la línea horizontal correspondiente al caudal del 20% del dediseño y se lee el valor de S de la curva que está ubicada a la derecha delpunto) para ver si la misma curva controlará al 20% del caudal de diseño. Sila curva de pendiente (S) no es la misma para los dos rangos de caudales,se vuelve a repetir el procedimiento expuesto para los próximos valores

mayores de P hasta que se verifica que la misma curva controla los dosrangos de caudales. Una vez que esto sucede se obtiene de la figuracorrespondiente los siguientes valores: Ancho de base de la ranura de control (P).Pendiente de la ranura de control (S). Altura de la muesca del control (T): T % dn. Ancho de boca del control (N): N = P + 2·S·T(U. S. Bureau of Reclamation, 1978)

Luego se verifica la altura de las paredes de la estructura de control: Ho>T.

Altura de las paredes a la entrada a la caída: HF = Ho + 0,45m. Ancho de base mínimo de la estructura de control: bmín = N + 2·0,075m (seadopta el mayor valor de b calculado).Determinación de la elevación de la muesca:

Elevación de muesca = Elevación A + TDeterminación de la elevación del piso del control (punto B):

Elevación de B = Elevación de la muesca – Ho.



13. Si se utiliza a la entrada una estructura de inspección (check), elprocedimiento para determinar sus dimensiones es el siguiente.Una inspección es una estructura tipo caja, cuyo ingreso esta constituído poruna abertura prevista para la instalación de una compuerta o barreras.Determinación de la altura máxima de las paredes:

Altura máx = NSA A

Determinación de la elevación del piso del chequeo (punto B):

Elevación de B = NSA A – Ho (mínimo)< Elevación A.Determinación de las dimensiones de la compuerta: el tamaño de lacompuerta, la altura del marco y el número de plataformas se obtienen de latabla 2 (anexo), en función del caudal de diseño.

Diseño hidráulico de la estructura de disipación.14. Determinación de la mínima energía en el punto D (E’D).

El mínimo gradiente de energía aguas abajo se calcula mediante el uso deun valor de n reducido (n’). Esta reducción debe ser del 80% del valor de nde Manning asumido para el diseño del canal. Esta reducción se realizacomo factor de seguridad por si el nivel de agua en el canal es inferior alindicado por el valor de rugosidad n.Con n’=80%·n se calcula mediante la fórmula de Maning, el tirante normal(dn’), la velocidad (V’) y la altura de velocidad (hv’).

E’D = Elevación D + dn’ + hv’

15. Determinación del desnivel.Desnivel (H): H = E A – E’D.De las tablas 2 y 3 del anexo, se obtienen en función del caudal y el desnivel,las dimensiones de la caída rectangular inclinada y de la pileta deaquietamiento.Longitud de la estructura de entrada a la caída (LF).Longitud desde el inicio de la estructura de disipación hasta la primera hilerade bloques (LB).Longitud de la estructura de disipación (Lp). Altura de las paredes de la estructura de disipación (Hp).(d2 + hv2). Altura de los bloques (h).Longitud del bloque (1,25·h). Ancho del bloque = 0,20 m.

Espesor de las paredes de la estructura de disipación (t).Espesor de la losa de la estructura de disipación (t’).Longitud a la salida de la estructura de disipación (LT).Número de bloques en la estructura de disipación (c).

Distancia del primer bloque a las paredes (d).

Ancho de base a la salida de la estructura de disipación (bT).Número de drenes. Armadura transversal. Armadura longitudinal en la losa. Armadura longitudinal en las paredes.

16. Elevación al inicio y final de la estructura de disipación (punto C).



Elevación C = Elevación D – (d2+hv2)17. Determinación del tipo de transición a ser utilizado aguas abajo de la

estructura de disipación y de la protección necesaria.

3.6.4. Caídas entubadas

Una caída entubada conduce agua desde un punto de mayor elevación hastaotro de menor elevación. Esta caída en elevación puede ser cualquier valor entre 90cm y 4,5 m. Una caída en tubo no sólo conduce agua sino que además debe disiparel exceso de energía y aquietar el agua luego de que esta a llegado al punto demenor elevación.

Las caídas en tubo son fácilmente diseñadas, construidas y operadas. Lasentradas pueden ser fácilmente adaptadas ya sea a un canal natural, un canal de

tierra o revestido y las salidas pueden ser fácilmente adaptadas a un canal de tierrao revestido o a un canal natural donde no hay control de las superficies del aguaaguas abajo. Las entradas pueden ser realizadas para incorporar una muesca decontrol, una inspección (check) o un vertedero. Si hay una entrada con control ochequeos debería haber muros laterales de desborde para flujo de emergencia.

Una caída en tubo puede ser fácilmente llevada bajo otra conducción deagua o camino. Las caídas en tubo son económicas, especialmente para caudalespequeños. Requieren muy poco mantenimiento si son construídos con un caño

durable teniendo buenas uniones con aros de goma y estando provistas dequiebres realizados adecuadamente. Es importante proveer en las salidas quedescargan a conducciones sin revestimiento una protección adecuada con grava orip-rap.

Existen dos tipos comunes de caídas en conductos cerrados, estas son lascaídas tipo 1 y las caídas tipo 2. En el caso que exista posibilidad de que la cañeríase obstruya con sedimentos y que la caída se atasque con maleza y detritos, nodeberían ser utilizadas caídas en tubo tipo 1; para prevenir esto, la caída puedetener una reja en la entrada, o el conducto tomar una dimensión suficiente paradescargar este material si este llegara a introducirse en la caída en tubo.Generalmente este tipo de obstrucción no es un problema para la estructura tipo 2debido a que su perfil se presta fácilmente a la autolimpieza.

• Caída en tubo tipo 1: este tipo de caída se esquematiza en las figuras 14, 15,16, y 17. Es una caída práctica y económica y es usada como una estructura

interna de canal cuando la posibilidad de obstrucción es baja.

Deben asegurarse las condiciones requeridas para que se genere en el

interior de la cañería un resalto hidráulico para disipar el exceso de energía.Este tipo de caída debería tener una entrada con control o una entrada con

chequeo, pero puede solo tener una transición de salida de tierra sólo si lavelocidad en el conducto cuando este está lleno no es mayor de 1 m/s. Si estacaída tiene una transición de salida de hormigón reforzado dichas velocidadespueden alcanzar 1,5 m/s.

Los principales elementos hidráulicos en una caída entubada de Tipo 1 son:



la transición aguas arriba, la estructura de entrada, el diseño de la tubería y latransición de salida.

! Transición aguas arriba: puede ser de tierra u hormigón. Con un control en laentrada no hay cambio en el nivel de la solera desde el flujo normal a la estructura yla longitud tanto de una transición revestida de tierra como de hormigón es de 3metros. Con un estructura de regulación en la entrada la transición provee uncambio gradual de la elevación de la solera desde el flujo normal hasta la entrada a

dicha estructura. En la transición la pendiente de la solera no debe ser mayor de 4:1y la longitud de esta transición es también de 3 metros. Se puede requerir unaprotección contra la erosión en el caso de una transición de tierra.

! Estructura de entrada: la estructura de entrada para una caída Tipo 1 puedeser cualquiera de las que se describen a continuación:

1) Control y entrada a la tubería: cuando un regulador de entrada no esnecesario, la entrada se debe diseñar para proveer una muesca de control lacual prevendrá aumentos de velocidad aguas arriba y erosión en canales detierra. La entrada debe ser diseñada de manera tal que la máxima capacidadpueda ser descargada dentro de la caída entubada con un tirante normal enel canal. Un adecuado diseño de la muesca de control causará que el aguadel canal aguas arriba sea o este cerca del tirante normal para rangos dedescarga desde el flujo de diseño hasta el 20% de éste. La entrada debeestar a una distancia adecuada de curvas horizontales que se encuentren

aguas arriba para limitar la acción de olas que provocan flujo asimétrico.2) Regulador y entrada a la tubería: esta estructura es usada con frecuencia enlos saltos con tubería. Ajustando la compuerta o parada de palos el reguladorsirve para controlar los aumentos de velocidad aguas arriba de la transiciónen adición a la función normal de elevar el nivel de aguas arriba para permitirla desviación del agua en tomas de aguas arriba durante periodos dedescarga parcial. También puede servir como un punto de corte a condiciónde que haya un canal de descarga o aliviadero u otra estructura que tome elflujo que de otra manera continuaría para aguas abajo del canal. Esto esdeseable cuando la descarga aguas abajo del salto no es requerida o cundose requiere mantenimiento aguas abajo por razones tales como una falla enel terraplén del canal.

! Diseño de la tubería: el conducto puede ser de hormigón armado premoldeadoo de asbesto cemento para tubería a presión.

El diseño hidráulico de este tipo de caída incluye la selección del diámetro dela tubería para dar una capacidad que resultará en:1) Una velocidad de 1 m/s o menor para una tubería con transición de tierra en

uno o ambos extremos.



un cuenco disipador por la posibilidad que estas hiervas atasquen las salidas

con pantallas.

D


1½:1

S=-0,005

NSA

1½:1

dNSA

S = - 0 .5 0 0 o m e n o r

0,90 m mín.



3D mín.Protección

NSA: Nivel de superficie de agua.

Figura 18. Perfil longitudinal de una caída entubada tipo 2 (tomada de USBR, 1978).

La caída en tubo tipo 2 debería tener una entrada con chequeo o unaentrada con control si es una estructura interna del canal. Si en cambio es unaestructura de drenaje puede tener una transición de entrada de hormigón reforzado.

Los elementos hidráulicos principales de la caída tipo 2 son la transiciónaguas arriba, la estructura de entrada, la tubería y la estructura de salida. Es similara la caída anterior excepto porque a la entrada de la tubería se debe usar unatransición tipo 1, 2, 3 ó 4 de hormigón reforzado si la caída es una estructura dedesagüe y siempre se debe usar un disipador de pantalla o un cuenco amortiguadoren el extremo de salida.

Cuando el cuenco descarga en un canal sin control, se debe utilizar uncontrol como un vertedero en la estructura de salida. El tirante crítico sobre elvertedero se debe utiliza para determinar el gradiente de energía aguas abajo.Estos controles son especialmente utilizados para conductos de evacuacióndescargando en canales naturales

Los tipos más usuales de transición de salida en el caso de utilizar comoestructura de disipación de energía cuencos, son el tipo de espaldón quebrado ymuros verticales divergentes rectos o curvos, los cuales se extienden hasta losterraplenes de cada lado del canal. Una parte de la transición puede ser hecha en

tierra previendo que la velocidad en el final de la parte de hormigón no sea tangrande como para erosionar.El muro pantalla del final de la transición debe tener para tirantes entre 0 y

0,90 m una profundidad mínima de 45 cm y un espesor de 15 cm, y para tirantesque varían entre 0,90 m y 1,80 m la profundidad mínima y el espesor deben ser de0,75 m y 0,20 m respectivamente.

Cuando se utiliza una transición de tierra debe tener una longitud mínima de3 m.

3.7. Rápidas


Las rápidas son utilizadas para conducir el agua desde un punto elevadohasta otro con menos elevación. La estructura de rápida puede consistir en unaentrada, una sección de rápida propiamente dicha, un disipador de energía y una

transición de salida En la figura 19 se observan las relaciones existentes entre las



transición de salida. En la figura 19 se observan las relaciones existentes entre lasdiferentes partes de la estructura. La sección de la rápida puede ser un caño comoes el caso de una rápida de conducto o una sección abierta como en el caso de unarápida a canal abierto. Las rápidas son similares a las caídas excepto que estasllevan el agua a través de longitudes mayores, pendientes menos empinadas y através de mayores cambios de nivel.

w1

PLANTA

1 2

8

1110

9

3

Estructura de entrada

Canal de la rápida

Trayectoria

Transición

Lp

Caída Estructura de Transiciónabrupta disipación de salida

1/4·Lp

d2hv2

H F b p

d1

hv1

dbhvb

Gradiente de energía

PERFIL LONGITUDINAL

w / 2

w1

Bloques dela rápida

Figura 19. Planta y perfil longitudinal de una rápida en canal abierto (tomada de USBR, 1978).

El tramo de entrada de la estructura produce una transición del flujo desde elcanal aguas arriba hacia la sección de la rápida. La entrada debería proveer uncontrol para prevenir una aceleración en el flujo del canal y una erosión en elmismo. Este control se logra combinando con la entrada una inspección (check), unvertedero o una muesca de control. La entrada utilizada debe ser simétrica conrespecto al eje de simetría de la estructura de la rápida, debe permitir el pasaje detoda la capacidad del canal aguas arriba de la rápida con una superficie normal ycuando sea deseable, debe permitir el vaciado del canal aguas arriba cuando lasoperaciones son suspendidas.

Cuando sea necesario se deberá proveer de pantallas, para proporcionaruna longitud de percolación suficiente.

Las pérdidas de carga a través de la entrada pueden ser despreciadas yaque no afectan significativamente al resultado final por ser lo suficientementepequeñas. Si no es así las pérdidas deben ser computadas y utilizadas en la

determinación del nivel de energía en el comienzo de la sección de la rápida. Si elpiso de la entrada es horizontal puede suponerse que el flujo crítico aparececuando dicho piso, de la sección de entrada, encuentra la solera más empinada dela rápida. Si la pendiente de la entrada es realizada lo suficientemente empinada

para soportar una velocidad mayor que la velocidad crítica, esta velocidad y este

tirante deben ser calculados y utilizados para determinar el gradiente de energía enel comienzo de la sección de la rápida.

La estructura de la rápida, ya sea en conducto o canal abierto, siguegeneralmente la superficie original del terreno y se conecta en el extremo inferiorcon un disipador de energía, son usados con dicho fin, cuencos disipadores ysalidas con pantallas. Cuando es necesario realizar una transición en el flujo entreel disipador y el canal aguas abajo se colocada una transición de salida.

Si es necesario proveer cierto pelo de agua para el disipador de energía, lasuperficie del agua a la salida debe ser controlada Si se coloca una transición de



superficie del agua a la salida debe ser controlada. Si se coloca una transición dehormigón a la salida y no hay control de flujos aguas abajo en el canal, ésta puedeser usada para proveer dicho pelo levantando el piso de la misma en la pantalla,como es mostrado en la figura 19. El nivel del agua puede también ser provistoconstruyendo un control en la transición de salida. La pérdida de carga en latransición de salida es despreciable.

3.7.2. Rápidas en canales abiertos

Una estructura de rápida en canal abierto está constituida por los siguienteselementos: las transiciones, la sección de la rápida, la trayectoria, la estructura dedisipación.! Transiciones: Las transiciones en una rápida en canal abierto deben ser

diseñadas para prevenir la formación de olas. Un cambio abrupto de sección, yasea una convergencia o una divergencia, puede producir olas que pueden serinconvenientes al viajar por la rápida y el disipador de energía. Para evitar laformación de olas, la cotangente del ángulo de deflexión de la superficie del aguaen el plano desarrollado a cada lado de la transición de la rápida no debe ser menorque 3,375 veces el número de Froude. Esta restricción para el ángulo de deflexióndebe aplicarse a cualquier cambio en la sección realizado en la entrada, en lasección de la rápida o en el cuenco disipador. Si esta restricción no controla el

ángulo de deflexión, el máximo ángulo de deflexión en la superficie del agua en latransición de entrada debe ser alrededor de 30º. El ángulo de la superficie del aguacon la línea central en la transición de salida debe ser como máximo alrededor de25º.

Se puede graficar una cuerda que aproxime a la curva teórica paradeterminar la trayectoria a ser usada. Se debe limitar el ángulo de trayectoria enuna transición de entrada debido a que minimiza la posibilidad de separación y flujopulsante que ha sido inicializado en esta parte de la estructura. Deben ser evitadastransiciones de entrada asimétricas y cambios de alineación inmediatamente aguasarriba ya que estos, pueden producir ondas cruzadas o flujo transversal quecontinuará en la rápida.

! Sección de la rápida: la sección usual para una rápida en canal abierto esrectangular pero las características de flujo de otros perfiles deben serconsiderados cuando la supresión de olas es importante en el diseño. Economía y

facilidad de construcción son siempre considerados al elegir una sección. Cuandoes necesario incrementar la resistencia de la rápida al deslizamiento, se usanpantallas para asegurar la estructura en la fundación.

Cuando se utiliza rápidas con longitud menor que 9 metros, la fricción puede

ser despreciada. Para rápidas más largas que 9 metros, se incluyen estas pérdidas.Para cualquiera de estas dos condiciones, se debe proponer un tirante aguas abajoy se calculan y compara los niveles de energía, hasta que dichos niveles sebalancean.

La altura de las paredes en la rápida de canal abierto, debe ser igual a lamáxima profundidad calculada en la sección más una revancha, o igual a 0,4 vecesla profundidad crítica en la sección de la rápida más revancha, lo que sea mayor. Larevancha mínima recomendada para rápidas en canales abiertos es 30 cm. Laprofundidad y la revancha son medidas perpendicularmente a la solera de la rápida



profundidad y la revancha son medidas perpendicularmente a la solera de la rápida.Para velocidades mayores que aproximadamente 9 m/s, la entrada de aire

en el agua puede producir un volumen adicional, la revancha recomendada ypermitida para muros de la rápida resultará de un muro con suficiente altura comopara contener este volumen adicional.

! Trayectoria: cuando la estructura de disipación es un cuenco disipador de

energía, un corto tramo empinado debe conectar la trayectoria con el cuenco, conuna pendiente que varia entre 1½:1 y 3:1 (preferentemente 2:1). Pueden serutilizadas en algunos casos especiales pendientes menores, pero no inferiores a6:1. Es necesaria una curva vertical entre la rápida y el tramo empinado.Generalmente se usa una curva parabólica, debido a que tendrá un valor del factorde aceleración constante, a lo largo de la misma.

La trayectoria debe terminar en la intersección o aguas arriba de laintersección de las paredes de la rápida con las paredes del cuenco disipador. Sepuede usar una curva de gran radio levemente más plana que la trayectoriacalculada. Si es posible la trayectoria debe coincidir con cualquier transiciónrequerida.

Las variables del flujo en la trayectoria y el tramo empinado son calculadosde la misma manera que en la rápida. Se propone una elevación para el piso delcuenco disipador y se calcula la altura de energía en la unión de la rápida con elcuenco. Las variables del flujo en este punto son usadas como las variables delante

del salto hidráulico en el diseño del cuenco disipador.

! Estructura de disipación: como estructura de disipación se usa un cuencodisipador, con número de Froude a la entrada del cuenco entre 4,5 y 15; este tipode disipación es explicada más adelante.

La elevación del gradiente de energía después del salto hidráulico debe serbalanceado con el gradiente de energía en el canal aguas abajo de la estructura. Sino es así, se debe asumir una nueva elevación para el piso del cuenco o un ancho

de cuenco diferente y recalcular las elevaciones de energía. Se repiten las pruebashasta que se obtiene el balance.

Las elevaciones seleccionadas deben ser revisadas para asegurar que elcuenco operará efectivamente con flujos parciales.

Cuando el cuenco disipador descarga intermitentemente o descarga dentrode un canal natural u otro sin control, se debe construir un control en la salida delcuenco para proveer el necesario nivel de agua a la salida. La profundidad crítica

en la sección de control debe ser usada para determinar el nivel de energía aguasabajo. Cuando el cuenco disipador descarga en un canal controlado, la profundidaden el canal debe ser calculada con el valor de n del canal reducido un 20% y estaprofundidad debe ser usada para determinar el nivel de energía aguas abajo. Si se

usa un cuenco acampanado, el ángulo de deflexión de las paredes laterales no

debe exceder el ángulo permitido en las paredes de la rápida.Pueden ser usados para aliviar la presión hidrostática en el piso y paredes

del cuenco de aquietamiento y transición de salida drenes con filtro de grava.Se usan valores conservativos del coeficiente de rugosidad de Manning (n) al

calcular las características del flujo en una rápida. Cuando se calculan las alturasde las paredes en una rápida de hormigón, se asume un n de 0,014, mientras queal computar valores de energía, se asume un n de 0,010.

Un punto a tener en cuenta en el diseño de una rápida es la formación deolas, debido a que estas pueden sobrepasar las paredes de la rápida y causan



olas, debido a que estas pueden sobrepasar las paredes de la rápida y causanoleaje en el disipador de energía. Un cuenco de aquietamiento no sería un efectivodisipador de energía con este tipo de flujo porque no se puede formar una saltohidráulico estable. Un tipo de flujo inestable y pulsante conocido como “flujopulsante” o “flujo ondulatorio” u “olas rodantes” se puede desarrollar en rápidaslargas y empinadas. Estas ondas se forman generalmente en canales de rápidascon longitudes mayores a 210 metros y con pendientes de fondo más tendidas que

un ángulo de 20º (U. S. Bureau of Reclamation, 1978).La máxima altura de ola que puede ser esperada es dos veces laprofundidad normal para la pendiente, y la capacidad máxima momentánea para elflujo pulsante es dos veces la capacidad normal. También se puede desarrollar enuna rápida flujo transversal u ondas cruzadas. Estas ondas son causadas por:transiciones abruptas de una sección del canal a otra, estructuras no simétricas, ycurvas o ángulos en el alineamiento de la rápida.

La probabilidad de que estas ondas se generen en la estructura puede serreducida siguiendo las recomendaciones concernientes a ángulos de deflexión ysimetría hechas en las discusiones pertinentes a transiciones y evitando cambiosde dirección en la estructura.

Algunas secciones de la rápida son más propensas a desarrollar ondas queotras. Secciones poco profundas y anchas parecen ser particularmente susceptiblesa flujos transversales mientras que secciones angostas y profundas resisten tanto elflujo transversal como flujo pulsante.

Si los cálculos indican que el flujo pulsante ocurrirá, el diseño debe sermodificado para reducir la probabilidad de que se generen ondas o la estructuradebe ser adaptada para prevenir que el oleaje ocurra. Los posibles cambios en eldiseño incluyen:

• Dividir el flujo en la sección de la rápida con una pared en el centro de larápida.

• Cambiar la forma de la sección. Se pueden considerar las formas teóricasque evitan las ondas.

• Reducir la longitud de la rápida. Se pueden considerar una serie derápidas más cortas o caídas.

• Aumentar la pendiente de la rápida.• Reemplazar la sección de la rápida de canal abierto por una rápida en

tubería.Si estos cambios son impracticables, la sección de la rápida puede ser

adaptada para contener el oleaje de la siguiente manera:

• Incrementando la revancha de las paredes de la rápida.• Proveyendo una cubierta para la sección de la rápida para contener las

ondas.

• Protegiendo el terreno alrededor de la sección de la rápida con rip-rap o

revestimiento.Las adaptaciones para el cuenco disipador pueden incluir:• Diseñar el cuenco para proveer una descarga de oleaje momentánea.

Este puede ser provisto proporcionando mayor largo y altura de paredespara contener el oleaje.

• Proporcionar rip-rap adicional para proteger el canal aguas abajo y elterreno alrededor del cuenco.

• Proporcionar un dispositivo supresor de oleaje en el cuenco disipador.Pueden usarse balsas u otros elementos flotantes amortiguadores de



p p p j pPueden usarse balsas u otros elementos flotantes amortiguadores deondas.

• Puede ser usado un disipador de energía menos sensible al oleaje.

3.7.3. Rápidas en tuberías

En una rápida en tubería la sección abierta de la rápida es reemplazada porun tubo. Las rápidas en tuberías pueden ser realizadas para proveer un cruce opara permitir actividades de cultivo sobre la estructura. Una estructura de tubería seemplaza predominantemente bajo tierra y puede ser deseable desde el punto devista estético. Son usadas como estructuras de disipación de energía las pantallaso cuencos disipadores. La figura 20 muestra la pileta de aquietamiento en el fondode la rápida en tubería.

y

15cm

Protección

15cm

60 cm min en suelo45 cm min en roca

NSA

PERFIL LONGITUDINAL

1 :1 1 2

60cm

12,5cm12,5cm

15cm

30cm

90cm

20cm

90cm

90cmmin

20cm

15cm

Lp2

30cm

2:1


PLANTA

secc. decaída

pileta deaquietamiento

transiciónde salida

Transiciónde tierra

Figura 20. Planta y perfil longitudinal de una pileta de aquietamiento en una rápida en tubería

(tomada de USBR, 1978).

El procedimiento para diseñar la rápida en tubería es semejante al utilizadoen el diseño de rápidas en canal abierto.



7. Determinación del flujo en la sección de la rápida.

• Cálculo del desnivel entre los puntos 2 y 3: Z2-3 = L2-3 · S2-3 • Cálculo de la energía en el punto 2: E2 = y2 + hv2 + Z2-3, calculado con

tirante normal y pendiente crítica.• Cálculo de pérdidas por fricción: H2-3 = L2-3 · (S2 + S3)/2• Cálculo de la energía en el punto 3: E3 = y3 + hv3 + H2-3 • Balance de energía entre el punto 2 y 3: E2 ' E3, si esto no ocurre se

debe ajustar la pendiente del punto 3 hasta que se verifique el balance de

energía.• De igual forma se procede para el cálculo de los puntos siguientes.



De igual forma se procede para el cálculo de los puntos siguientes.

8. Diseño de la trayectoria:

• Cálculo de la longitud de la trayectoria:K

²coshv2)tgtg(L

090LT

θ⋅⋅⋅θ−θ=

• Coordenadas de la trayectoria:T

0L0

L2

²x)tgtg(tgxy

⋅

⋅θ−θ+θ⋅= , con esta

ecuación se obtienen los distintos puntos de la trayectoria hasta llegar alpunto 10, para x = LT.

9. Cálculo del ángulo de deflexión entre el punto 8 y punto 9, procediendo de lamisma forma que en el paso 6.

10. Fijar la cota al final de la caída abrupta, punto 11.

11. Realizar el balance de energía entre los puntos 10 y 11, de igual forma queen el paso 7.

12. Determinar el tipo de cuenco disipador a utilizar en base al número deFroude correspondiente al punto11.

13. Si no se obtiene el balance de energía, puede ser necesario proponer unanueva elevación del piso del cuenco y recalcular los valores obtenidosanteriormente.

14. Revisar la operación para caudales parciales.

15. Determinar la longitud y altura de las paredes del cuenco.

16. Diseñar los bloques de la rápida y piso y el umbral de terminación otransición de salida según se requiera.

17. Verificar la posibilidad de desarrollo de ondas cruzadas.• Usando la ecuación del balance de energía, con el caudal igual al 20%,

50% y 100% del caudal de diseño, calcular la profundidad del agua a lolargo de la sección de la rápida en los puntos en los que se quiereverificar el flujo pulsante.

• Determinar sL en los puntos que se realiza la verificación (sLi = E1 - Ei)• Calcular & = arctg (sLi / Li-1)

• En los puntos a ser considerados calcular el número de Vedernikov (V) y

el número de Montuori (M), siendo d el cociente entre el área y el anchode boca y P el perímetro mojado.

θ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

cosdgP3

Vb2V

θ⋅⋅=

cossLg²V

²M

Cuando el número de Vedernikov (V) es menor que la unidad, cualquieronda en el canal se abatirá y el flujo puede ser estable. Pero cuando V esigual o mayor que la unidad, las ondas se amplificarán de tal manera que

el flujo estable se volverá imposible, prevalecerá el flujo no permanente yse formarán ondas o remolinos



se formarán ondas o remolinos.• Verificar los valores calculados con la figura siguiente y si alguno de los

valores cae dentro de la zona de flujo pulsante, se deben verificar puntosintermedios para determinar el punto en el que las ondas comienzan aformarse.

• Calcular el factor de forma para la sección de la rápida (d/P).

• Graficar el valor calculado d/P vs. la pendiente de la línea de energía enla figura de la derecha.

Zona con flujo pulsante

Zona sin flujo pulsante

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0

2,0

4,0

6,0

8,0

Número de Montuori² (M²)

N ú m e r o

d e V e

d e r n

i k o v

( V )

Pendientes = tg θ

d / P

0,00,0

0,1

0,2

0,1 0,2 0,3 0,4

Zona sin flujo pulsante

metal corrugado

hormigón

Zona con flujo pulsante

• Es poco probable que se generen ondas cruzadas en la estructura, salvoque los valores graficados caigan ambos dentro de la zona de flujopulsante.

18. Diseñar las protecciones en el canal aguas abajo según se requiera.

3.8. Comentarios

En este apartado se han desarrollado, tanto los lineamientos generales,como los procedimientos de cálculo para el diseño de las diferentes estructuras decruce. Aquí se han incluido rápidas y caídas, que si bien se podrían considerarcomo estructuras para salvar desniveles, también pueden constituir una estructurade cruce en el caso de que las mismas sean realizadas en forma entubada.

Si bien estas estructuras se encuentran generalmente precedidas por otras,

como pueden ser estructuras de transición o protección, se comenzó por eldesarrollo de éstas, porque constituyen el cruce propiamente dicho y las diferentesestructuras que se desarrollarán en los apartados siguientes se pueden considerarcomo accesorias, pudiendo o no encontrarse presentes en una obra de cruce.

4. Disipadores de Energía

4.1. Introducción

Al desarrollar el tema “Sistemas de conducción”, se mencionó como uno delos componentes de un sistema de conducción a las estructuras de disipación.

Los disipadores de energía se usan para disipar el exceso de energíacinética del flujo de agua Esta energía o altura de velocidad es adquirida por el



cinética del flujo de agua. Esta energía o altura de velocidad es adquirida por elagua donde la velocidad es alta, tal como en una caída o en una rápida, y eldisipador de energía esta incorporado dentro del diseño de esta estructura.

Un disipador de energía efectivo debe ser capaz de retardar el flujo rápidodel agua para evitar daños por fuera de la estructura o en el canal aguas abajo dela misma. El disipador de energía de tipo de impacto dirige el agua a unaobstrucción que desvía el flujo en todas las direcciones y de esta manera disipa laenergía de la misma. En algunas estructuras el flujo se sumerge dentro de uncuenco disipador donde la energía se difunde. Caídas controladas, y caídasverticales, pantallas de choque a la salida, dados y pozos aquietadores verticalesson todos disipadores del tipo de impacto. Otros disipadores usan el empujehidráulico para reducir el exceso de carga. En este tipo de estructura el aguafluyendo a una velocidad tan alta como la crítica es forzada a formar un resaltohidráulico y la energía se disipa en forma de turbulencia. El cuenco disipador

contiene el agua turbulenta hasta que esta pueda ser descargada hacia el canal deaguas abajo sin que se produzcan daños en el mismo. El tubo colector de la caídaes un conducto de caída cerrada en el cual la presión hidráulica ocurre dentro deltubo. El disipador de energía del tipo de impacto es considerado más eficiente quelos de tipo de presión hidráulica. Generalmente el uso de un disipador de energíadel tipo de impacto, trae como resultado estructuras más pequeñas y económicas(U. S. Bureau of Reclamation, 1978).

Se mencionan a continuación los distintos tipos de disipadores de energíaque se analizarán (Torres Herrera, 1980).• Cuenco Tipo1: el salto hidráulico se provoca en un piso horizontal sin bloques, ni

dientes en el umbral extremo. Frecuentemente no resulta un cuenco atractivo,debido a su excesiva longitud. Se determinan los elementos y características delos saltos en un rango amplio de números de Froude, con el objeto de orientar alproyectista en seleccionar los cuencos.

• Cuenco Tipo 2 : el salto y la longitud del tanque se reducen alrededor del 33%,

está constituído por dientes al principio y final del cuenco. Se utiliza en grandescaídas, en descargas de vertederos o canales, para números de Froudesuperiores a 4,5.

• Cuenco Tipo 3: el salto y la longitud del tanque se reducen alrededor del 60%,está constituído por dientes al principio, bloques de impacto y umbral en elextremo inferior del cuenco. Se utiliza para descargas de vertederos yestructuras pequeñas en canales donde la velocidad de entrada al cuenco noexceda de 15 a 18 m/s y el número de Froude sea superior a 4,5.

• Cuenco Tipo 4: este tipo de cuenco se usa para números de Froude entre 2,5 y4,5, frecuentemente se presentan en canales y presas de derivación. Reduce eloleaje excesivo creado por resaltos imperfectos.



V1

y1V2

y2

28

26

24

22

20

30

/ y 1



18

16

14

12

10

8

6

4

2

00 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Valores de F1

V a l o r e s d e y 2

/

y2 1( 1+8F1 -1)y1 2

2

F1 V1/ g y1

Figura 23. Relación de y 1 e y 2 en función del número de Froude (tomada de Chow, 1994).

4.3. Cuenco Disipador Tipo 2

! Descripción: este tipo se desarrollo para cuencos disipadores de uso comúnen vertederos de presas altas y de presas de tierra y para estructuras de canalesgrandes. El cuenco contiene bloques en la rápida del extremo de aguas arriba y unumbral dentado cerca del extremo de aguas abajo. No se utilizan bloques de

impacto debido a que las velocidades relativamente altas que entran al resaltopueden causar cavitación en dichos bloques.

10

F1 V1/ g D1

12 14 168643

4LD2

Figura 24. Longitud del resalto en función del número de Froude (tomada de Chow, 1994).

X

hh

DD

θ

1

V1

V2

Obstaculodentado

Bloques de la rápida

2

L ll

21

1

2



w1=D1

s1=D1

D1/2

w2=0,15·D2

s2=0,15·D2

Lll

Bloques de la rápida

0,02·D2

Umbral dentado

Pendiente=2:1h 1=D1

θ h 2=0,2·D2

Figura 25. Esquema de un cuenco disipador Tipo 2 (tomada de Chow, 1994).

D

D

θα

0,2·D

o

D

∆y

D +∆y

Perfil para y mayor de la

profundidad conjugadaPerfil de presiones para laprofundidad conjugada

F1 V1/ g D1

0

α G

r a d o s

4

8

12

0 2 4 6 8 10 12 14 16

1

LII

1 2

2 2

Figura 26. Superficie del agua y perfiles del flujo aproximado (tomada de Chow, 1994).

D2 1( 1+8F1 -1)D1 2

2

18

20

22

24

26

28

0.8

0.91.0

1.1= 1.2

Profundidad de salidaD2

d a



20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

4

6

8

10

12

14

16

Mínima profundidadde salida

F1 V1/ g D1

P r o f u n d i d a d d e s a l i d

D 1

Figura 27. Mínima profundidad de salida (tomada de Chow, 1994).

! Diseño: en la figura 25 se muestra el diseño detallado y los datos necesarios

para el cálculo. Las reglas recomendadas para el diseño son las siguientes (Chow,1994):1) Fijar la elevación del piso para utilizar la profundidad secuente de aguas

abajo completa, más un factor de seguridad adicional si es necesario. Laslíneas punteadas de la figura 27 sirven como guía para diferentes relacionesde la profundidad real de aguas abajo con respecto a la profundidadsecuente. Existe un límite, el cual es establecido por la curva denominadaMínima profundidad de salida, que indica el punto para el cual el frente del

resalto se mueve hacia fuera de los bloques de la rápida. En otras palabras,cualquier reducción adicional de la profundidad de salida hará que el resaltose salga del cuenco; es decir, producirá un barrido de resalto. El cuenco nodebe diseñarse para una profundidad menor que la secuente. Para mayorseguridad, el U. S. Bureau of Reclamation recomienda un margen deseguridad mínimo del 5% de D2, que debe sumarse a la profundidadsecuente.

2) Este tipo de cuenco puede ser efectivo hasta un número de Froude tan bajocomo 4, pero para valores menores esto no necesariamente es cierto. Paravalores bajos, se recomiendan diseños que consideran la supresión deondas.



Dados en la escarpaFin del umbral

2d1,min.



Pendiente de la superficie = 5º

Figura 32. Esquema de un cuenco disipador Tipo 4 (tomada de USBR, 1970).

= 1, 0

T. W d 2

d2

d1= ( 1+8F² -1)

12

2NUMERO DE FROUDE

C A L A D O A G U A A B A J O

d 1

7

3 4 5

6

5

4

3

2

4

2

3

5

6

7

P R O F U N D I D A D

d 1

2 53 4 Figura 33. Mínima profundidad de salida (tomada de USBR, 1970).

4

5

2 3 4 54

5

6 6

L I

d 2

2 53 4NÚMERO DE FROUDE

Figura 34. Longitud del resalto en función del número de Froude (tomada de USBR, 1970)

! Diseño: en la figura 32 se muestra un cuenco tipo 4. Las reglas recomendadaspara el diseño son las siguientes (U. S. Bureau of Reclamation, 1970):1) La profundidad del calado aguas abajo del cuenco se obtiene de la figura 33.2) La longitud del cuenco puede obtenerse de la curva de longitud del resalto

dada en la figura 34.3) El número mínimo de bloques requeridos se muestra en la figura 32. Para un

comportamiento hidráulico mejor, es conveniente construir estos bloquesmás angostos que lo indicado, preferiblemente con un ancho igual a 0,75 D1.

4) Debido a la tendencia del resalto a extenderse y así como para reducir laacción del oleaje, la profundidad de salida es recomendable que sea de un5% a 10% mayor que la profundidad secuente del resalto



5% a 10% mayor que la profundidad secuente del resalto.

4.6. Disipador de Pantalla

! Descripción: un disipador de pantalla es una estructura en forma de caja quecontiene una pantalla colgante y una solera final. La disipación de energía seproduce por el choque del chorro con los muros de impacto colocados verticalmentey por los remolinos que se forman al cambiar la dirección del chorro después delchoque. Para conseguir que el funcionamiento sea satisfactorio, deberá colocarsela parte inferior del deflector al mismo nivel que el canal o tubo de salida. Este tipode amortiguador está solicitado por grandes fuerzas dinámicas y turbulencias quedeben considerarse en su cálculo estructural. Por ello la estructura debe calcularselo suficientemente resistente para no deslizarse por efecto del impacto de agua ypara resistir las fuertes vibraciones que se producen, además de las grandescargas dinámicas a que están sometidos cada uno de sus componentes. La soleray los laterales del canal de salida deben estar revestidos con escollera para reducirla erosión, que puede producir el agua al abandonar el amortiguador, sobre todocuando el calado de aguas abajo es muy pequeño (U. S. Bureau of Reclamation,1970).

! Diseño: en la figura 35 se muestra un disipador de pantalla. Las reglasrecomendadas para el diseño son las siguientes (U. S. Bureau of Reclamation,1978):

1) Como se observa en la figura 35, las dimensiones se expresan comofracciones de W, por lo tanto bastará con obtener W de la figura 36.

2) El tirante de salida debe ser aproximadamente de (½·3/8·W + W/6) a partirde la solera de la estructura que contiene a la pantalla. La altura de este

tirante por encima del borde inferior no debe nunca exceder (3/8·W + W/6)porque de lo contrario parte del flujo no chocaría con la pantalla.

3) Si la profundidad de salida no se controla, la cota del cuenco estará a unadistancia f por debajo de la cota de la solera del canal corriente abajo. Comolas pantallas de choque no necesitan de un tirante de salida fijo, esta salidaes particularmente útil donde la profundidad de salida no se controla o dondela tasa de crecimiento de la descarga es repentina y el aumento del tirante es

lento.4) El diámetro del conducto de entrada a la estructura de la pantalla de choque,debe ser determinado usando una velocidad de 3,6 m/s asumiendo quefunciona lleno.

5) Si la tubería de entrada desciende, la parte final de la misma debe

horizontalizarse una longitud al menos de tres veces el diámetro para dirigirel chorro hacia la pantalla.6) Si existe la posibilidad de que la parte final del conducto aguas arriba y

aguas abajo sean selladas, puede ser necesaria una abertura de toma deaire cerca del final del conducto corriente arriba para prever fluctuaciones depresión y un flujo oleante asociado en el sistema.

7) La velocidad entubada teórica debe limitarse a 15 m/seg para prevenir lacavitación o los daños de impacto del cuenco

Q a b c tw tf tb tp 3 m³/seg 23 cm 8 cm 90 cm 20 cm 20 cm 23 cm 20 cm



3 m /seg 23 cm 8 cm 90 cm 20 cm 20 cm 23 cm 20 cm6 m³/seg 30 cm 10 cm 90 cm 25 cm 28 cm 25 cm 20 cm9 m³/seg 35 cm 15 cm 90 cm 30 cm 30 cm 30 cm 20 cm12 m³/seg 40 cm 15 cm 90 cm 30 cm 33 cm 30 cm 20 cm

Espesor mínimo admisible del hormigón 15 cm.

A

A

1:1

2 0 c m

D i á m e t r o d e l a

t u b e r í a

43

wPLANTA

a a b

w

1 ½ : 1

c

b

1:1

t w

SEC. A-A

w12

w 8

w 6

0,58w

E s c o l l e r a

45cm

1 5 c m

3 8 w

CORTE Cimiento

mínimo 4 diam.

chaflán de 7,5cm

w 6 0

, 4 2 w

b

b

tbw6

15cm

3 4 w

3 8 w

w 6

t p

5cm.min.

t ftw

2

2 0 c m

V

min.10cm

atw

w12

w12

w48

1 ½ : 1

Figura 35. Planta y perfil longitudinal de un disipador de pantalla (tomada de USBR, 1970).



3

4

5

6

7

89

W/d



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Figura 36. Ancho (w) aproximado (tomada de USBR, 1978).

4.7. Trampolín Sumergido

! Descripción: el comportamiento hidráulico de estos disipadores se manifiestaprincipalmente por la formación de dos remolinos, uno superior, alojado en lacurvatura del trampolín y moviéndose en sentido contrario a las agujas del reloj, y elotro inferior, aguas abajo del trampolín, moviéndose en sentido de las agujas delreloj, el cuál atrae los materiales flojos que se encuentran al pié del trampolín y losmantiene en constante agitación. El movimiento de estos remolinos, que seentremezclan con la corriente afluente, consigue la disipación de la energía demanera eficiente e impide, al mismo tiempo, una excesiva erosión aguas abajo deltrampolín. Se han desarrollado dos tipos de trampolines, trampolín liso y dentado,los cuales se observan en la figura 37y 38 respectivamente.

4 5 °

D i r e

c c i ó n d e

l a c o r r i e n t e

R

0 , 6

R

a) Trampolín liso Figura 37. Trampolín sumergido liso (tomada de USBR, 1970).

En el trampolín dentado, o de lanzamiento múltiple, el chorro de alta

velocidad sale formando un ángulo más plano y solamente una parte se abrecamino hacia la superficie, con lo cual la ebullición es mucho menos violenta y ladispersión de la corriente, es más perfecta; el flujo de alto contenido de energía esmenor sobre el trampolín, y agua abajo la corriente es más tranquila.

D i r e c c i ó

n d e

l a c o r r i e n t e

0,05R

0,125R



0,5R

4 5 °

R

8°

0,05R

16º

b) Trampolín dentado Figura 38. Trampolín sumergido dentado (tomada de USBR, 1970).

El uso del trampolín plano (no dentado) puede ser contraproducente porqueel material que arrastra el remolino inferior desgasta, por abrasión, la superficie de

hormigón del trampolín. Aunque el trampolín dentado proporciona una mejordisipación de energía, una superficie menos turbulenta y menores daños en elcauce, es también menos estable.

Cuando el calado agua abajo es excesivo se produce el fenómeno de que elremolino inferior profundiza y sumerge en el cauce (U. S. Bureau of Reclamation,1970).

! Diseño: en la figura 38 se muestra un trampolín dentado. Las reglasrecomendadas para el diseño son las siguientes (U. S. Bureau of Reclamation,1970):

1) Como se observa en la figura 38, las dimensiones se expresan comofracciones del radio de curvatura del trampolín (R).

2) El proyecto de un trampolín dentado exige la determinación del radio de

curvatura del trampolín y el intervalo de calados admisibles agua abajo. Ambos datos se relacionan con el número de Froude en los ábacos de lafigura 39.

3) Los valores del número de Froude se refieren al punto de entrada del chorroal trampolín.

0,7

0,6

0,5

3 4 5 6 7 8 9 1 0

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 8

2 0

2 2

2 4

2 6

2 8

3 0

3 5

4 0

4 5

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

caso I - La solera se levantacaso II - La solera está aprox. 0,05R por

debajo del labio del trampolín

0,5

0,4

2 4 6 8 10

e s t á a p r o x .

0 , 0

5 R

o d e l t r a m p

o l í n

0,6

ra s e l e v a n

t a

V ² t

2 g

d t + R



0,4

0,3

0,1

0,6

0,4

0,2

0,0

0,5

0,2

0,3

Límite máximo de calado de agua abajo

0,3

0,1

0,2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Límite mínimo de calado de agua abajo

calado de agua abajo que hace salir el remolino del trampolín

radio mínimo admisible de trampolín R.

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0,3

0,1

0,5

c a s

o I I - L a s o l e r a e

p o r

d e b a j o d e l l a b i o

c

a s o I - L a s o l e r

Ts

dt=

T(min)

dt

=

T m a x / d t

V ² t

2 g

d t + R

V ² t

2 g

d t + R

V ² t

2 g

d t + R

Figura 39. Criterios que limitan el proyecto de un trampolín dentado (tomada de USBR, 1970).

4.8. Dados Disipadores

! Descripción: los dados disipadores en caída se usan en canales para proveerdisipación del exceso de energía en la caída en forma gradual. La disipación de laenergía ocurre cuando el agua fluye sobre los dados disipadores, los cuales estánubicados a lo largo del piso de la caída. La capacidad de los dados disipadores deacomodar la elevación de la cota del agua, que fluctúa ampliamente, hace que seaespecialmente apropiado como un disipador de energía para el final de un canal, oen canales de escape que descargan dentro de un reservorio. La longitud de losdados disipadores no afecta la eficacia de la estructura. Estos son efectivos en ladisipación de energía para caídas de cualquier magnitud, pero esto se convierte enantieconómico para flujos largos con grandes caídas, debido al ancho de la sección



p j g g ,y a la cantidad de bloques que se requieren. Un exceso de basura, árboles oplantas que acompañen el flujo, pueden alojarse entre los dados restringiendo elflujo y la remoción de este material en la mayoría de las veces puede resultardificultosa (U. S. Bureau of Reclamation, 1978).

Se utilizan varios tipos de control de entrada para mantener un nivel desuperficie del agua aguas arriba, así como el requerido para la salida o paraproveer de una velocidad de aproximación consistente con la tolerancia deescurrimiento de la sección aguas arriba, o para evitar el excesivo salpicado quepuede resultar a partir de un flujo supercrítico en el ingreso. Las características máscomunes de control de ingreso son las siguientes :

d1

h S

dC

2·d1

R=1,8 m

A) CONTROL DE UMBRAL

d1 3·d1

B) SECCIÓN DE CONTROL

1,5 m

d1

2·d1 R=1,8 m

C) SIN CONTROL DE ENTRADA

Figura 40. Tipos de entradas típicas (tomada de USBR, 1978).

• Control de umbral : se puede proveer de un control de umbral en el ingreso(figura 40, A) para reducir la velocidad de aproximación y minimizar la fricción dela sección aguas arriba. El umbral también proporciona un nivel de aguacontrolado para desviaciones aguas arriba. Para permitir el drenaje completo delcuenco de aguas arriba, se provee de una abertura a través de la cresta (figura41). El ingreso debe conservarse libre de depósitos de sedimentos, así como dela acumulación de sedimentos, que permitiría al flujo pasar el umbral a unavelocidad muy elevada para una disipación efectiva de energía.

• Sección de control : para controlar la profundidad del agua aguas arriba se debecolocar en el ingreso una sección de control (figura 40, B). La sección de controlestá diseñada para mantener una velocidad y una profundidad normales en la

ió ib É t d t d l l id d l t d



sección aguas arriba. Ésta produce un aumento de la velocidad en la entrada,causando salpicaduras cuando el flujo golpea con la primer fila de bloques. Laexcesiva turbulencia puede requerir mantenimiento frecuente de la proteccióncontra la erosión. La sección de control debe mantenerse libre de basura.

• Sin control de entrada: el tipo más simple de ingreso (figura 40, C) se usa dondeno hay una necesidad de controlar el nivel de agua aguas arriba, para una salidalibre y cuando el canal es lo suficientemente estable para resistir sin erosión lasaltas velocidades asociadas con el arrastre de la superficie de agua. Paraminimizar la turbulencia, como la que forma el flujo al golpear la primera línea dedados, se puede colocar una curva invertida para asignarle al flujo que golpealos bloques, una dirección normal a la que tenía la superficie aguas arriba.Donde el flujo no es frecuente y se permite alguna turbulencia o salpicadura, la

curva generalmente se omite, como se muestra en la figura 40, B.

M 1

B

M 3

M 3/2

w/2

w

w/2

L

w

w

wp=w/2

Fila 2Fila 1

Tablilla

1 5 c m

PLANTA

L1 L2 L3

h 1 h 2

y e

c1

h S

R L S S

h

3

h b

FSy

Sx

S

2:1

Sy

Sx

c3

j h'3

Ly

CORTEhy

T

Lb

hb

2:1

Figura 41. Diseño de una caída con dados disipadores (tomada USBR, 1978).

10) La distancia S entre las filas de dados, debe ser menor a dos veces hb, pero

no mayor que 1,8 m. Un espacio de 1,8 m puede ser usado para cualquierbloque con una altura menor o igual a 90 cm.11) Debería usarse un mínimo de cuatro filas de dados. Los disipadores en caída

deben prolongarse de manera que la parte superior de por lo menos una filade dados esté bajo el nivel de fondo de salida del canal. La rampa debeextenderse más allá de la última fila de bloques a una distancia igual alespacio libre entre las filas de dados.

12) Los dados se construyen con sus caras hacia aguas arriba normales al piso

de la rápida. El espesor T de los dados en la parte superior debe seraproximadamente un 20% de hb y no menor a 20 cm, ni mayor a 25 cm. Verdetalle en la figura 41.

13)La altura propuesta de las paredes que proporciona una revancha adecuada



13) La altura propuesta de las paredes que proporciona una revancha adecuadaes 3 veces la altura del bloque, medida perpendicularmente al piso de larápida. Generalmente no es posible ajustar la revancha para que estasestructuras contengan el salpicado de agua.

14) Además de los muros a la entrada, los muros de alas se colocan en el finalde la estructura aguas abajo o cerca de ese punto para impedir lapercolación y para conservar el relleno a lo largo de la pendiente. Cuando elcanal aguas abajo esta sujeto a degradación, se extiende una tablestacahacia abajo desde la solera (figura 41). Los muros de ala pueden sercolocados en el final de la estructura para coincidir con la tablestaca, perofrecuentemente se sitúan unos metros aguas arribas del final como seobserva en la figura. Esto proporciona una mejor acción disipadora en la

salida, e incrementa la elevación máxima de los muros de alas los cualesdeben ser localizados por encima de la elevación del tirante de agua a lasalida para minimizar la erosión.

15) Los drenes protectores algunas veces son colocados debajo de la estructurade caída de la pantalla de choque para aliviar el incremento de presión acontinuación de la terminación del flujo.

16) Cuando es necesario cruzar la estructura, se puede incorporar un puente detablero superior en el diseño de la entrada.

4.9. Comentarios

Las estructuras de disipación desarrolladas en el presente apartado seencuentran, en caso de ser necesaria, inmediatamente aguas abajo de la estructurade cruce, para disipar el exceso de energía cinética del flujo. Anteriormente se

expusieron los lineamientos generales para el diseño de obras tales como: cuencosdisipadores, disipadores de pantalla, trampolines sumergidos y dados disipadores.

A continuación, en los apartados siguientes, se desarrollarán las estructurasde transición y protección, las que se encuentran ubicadas tanto a la entrada comoa la salida de una obra de cruce.

5. Transiciones

5.1. Introducción

Las transiciones generalmente producen un cambio gradual en la seccióntransversal y son usadas en las entradas y salidas de las estructuras y cambios en

la sección de canales para:1) provocar un flujo de agua más suave o tranquilo,2) reducir la pérdida de energía,3) minimizar la erosión del canal,



4) reducir las elevaciones de la superficie agua, aguas arriba de las estructurasde cruce (evitando o disminuyendo el embalsamiento),

5) proveer estabilidad adicional a las estructuras adyacentes por el incrementode resistencia a la percolación,

6) retener el relleno de tierra a la salida de la estructura.

Las transiciones producen usualmente una aceleración gradual del flujo a laentrada y una desaceleración gradual a la salida. Debido al mejoramiento de lascondiciones del flujo al final de la cañería, la velocidad disponible puede serincrementada y el tamaño de la tubería puede ser disminuido si hay suficiente alturade energía disponible.

Las transiciones son tanto abiertas como cerradas. Las transiciones cerradasson usadas para disminuir aún más las pérdidas de energía para las estructuras decañerías mediante la previsión de un cambio gradual adicional de la seccióntransversal rectangular a circular.

El refinamiento de transiciones rectangulares a circulares no esgeneralmente justificado para el caso de pequeñas obras hidráulicas.

Las transiciones abiertas pueden ser tanto de hormigón como de tierra. Lastransiciones de tierra son usadas para transiciones de ancho de base, elevación,

taludes o transición de hormigón a una sección fluvial (U. S. Bureau of Reclamation,1978).

5.2. Tipos de transiciones

A) Transiciones de canales alineados: las transiciones de hormigón más comunes

para estructuras en canales alineados, según U. S. Bureau of Reclamation (1978),son:1) alabeo con perfil hidrodinámico (que sigue las líneas de corriente sin

remolinos),2) alabeo reglado, recto,3) espaldón quebrado (Broken-Back), esto de "quebrado" se refiere a la

intersección de las superficies vertical con la inclinada en los lados de latransición.

Los alabeos hidrodinámicos y reglados, no se verán aquí porque su detalleno es justificado para el rango de caudales aquí tratados.



Los coeficientes utilizados con #hv que se consideran adecuados para

determinar pérdidas de energía en transiciones tipo 1 son del 40% de #hv a laentrada y el 70% de #hv a la salida.Las dimensiones para transiciones tipo 1 usualmente son tales que cualquier

transición adicional hasta alcanzar la sección del canal deberá ser hecha con unatransición de tierra donde el canal es de tierra y una transición alineada donde elcanal es alineado. Sin embargo, las pérdidas de energía atribuidas a estastransiciones son pequeñas y usualmente se considera adecuado en el diseñohidráulico utilizar sólo las pérdidas en la transición de hormigón, asumiendo que la

velocidad en el cierre de admisión de la transición es la misma que en el canal (U.S. Bureau of Reclamation, 1978).

Los coeficientes para #hv considerados adecuados para determinar laspérdidas en transiciones de tierra que unen la sección del canal a un cañería son



p qdel 50% de #hv a la entrada y el 100% de #hv a la salida.

! Ángulo de la superficie de agua: para obtener las condiciones hidráulicas másdeseables, el ángulo entre la superficie de agua y la línea central o eje de latransición no debe exceder los 27½º para transiciones de entrada y 22½º paratransiciones de salida. Para algunos diseños de estructuras puede ser máseconómico usar un ángulo de 25º para permitir que la misma transición de hormigónse use tanto para la entrada como para la salida, para estos ángulos loscoeficientes de pérdidas serán del 50% a la entrada y el 100% a la salida.

! Erosión del canal : para prevenir una erosión del canal indeseada aguas abajo,

desde la salida de la estructura, se tendrá en cuenta el siguiente criterio para lavelocidad de la tubería. Si la velocidad es menor o igual a 1 m/s es usualmenteconveniente una transición de tierra a la salida, si la velocidad de la tubería esmayor que 1 m/s se requiere una transición de hormigón a la salida u otraestructura de salida. Si la velocidad de la salida es mayor a 3 m/s será necesariauna salida con pantalla o un cuenco disipador.

! Cierres de admisión: su función es reducir la percolación alrededor de lastransiciones y para brindar estabilidad y resistencia estructural a las transiciones.Las cortinas son necesarias en los extremos de las transiciones con canales dehormigón o de tierra.

Estas cortinas deben ser, en general, como mínimo de:• 60 cm para tirantes de agua de hasta 90 cm.• 75 cm para tirantes entre 90 cm y 1,8 m.• 90 cm para tirantes mayores a 1,8 m.

Para algunas estructuras pequeñas es suficiente con unos 45 cm.Los espesores mínimos de hormigón deben ser:• 15 cm para pantallas de 45 cm y 60 cm.• 20 cm para pantallas mayores a 60 cm.

Para la excavación de la estructura habrá que destapar la tierra vegetal que essusceptible a la tubificación, en dicho caso la cortina debe extenderse verticalmenteu horizontalmente o ambas, por sobre los mínimos dispuestos para brindar unaadecuada protección contra la percolación. Para la extensión no es necesario queel hormigón sea armado.

! Estandarización: las transiciones de hormigón pueden ser estandarizadas, lo

cual significa una reducción de costos, diseñándolas para ajustarse a un rango decondiciones de tal modo que se hagan aplicables a un determinado número detransiciones.

Si se estandarizan las transiciones de hormigón para estructuras de canalesalineados será probablemente necesario suplementarlas con un tramo de hormigóno tierra para completar la transición a la sección del canal. Las pérdidas para estastransiciones suplementarias son usualmente ignoradas.

5.4. Transic ión Tipo 1

En la figura 42 se muestra una transición tipo 1 típica. Esta transición se usa



a gu a se uest a u a t a s c ó t po t p ca sta t a s c ó se usageneralmente en estructuras lineales ya que su aplicabilidad radica en tenersecciones de canal bien definidas.

A

PLANTA

D

1 5 c m

1 5 c m

1 5 c m

1 5 c m

twtw

1 5 c m

1 5 c m

twL=3D

twL=3D

e

m i n

1 2 1

( y - 1

5 c m )

e

m i n

C

e

m i n

e

m i n

CD B B

1 2 1

( y - 1

5 c m

)

4:1 max.

e

m i n

d

1 5 c m

y

a

3 0 c m

1 5

c m

15cm

tw

1 5

c m

tw

D - B 3

D

Fillet 15 cm

p

D

1 5 c

m

1 5 c m

1 5 c

m

a

twtw

1:1

1:1

e

m i n

d

1 5 c m

y

p

CORTE LONGITUDINAL

1 2 1

( y - 1

5 c m )

1 2 1

( y - 1

5 c m

)

Figura 42. Transición de hormigón tipo 1 (tomada de USBR, 1978).

Una longitud de la transición igual a tres veces el diámetro de la cañería hadado resultados satisfactorios en la provisión de la distancia necesaria para lograrcambios suaves en la velocidad del agua, es decir flujo uniforme.

La dimensión B es elegida de manera que los muros de las paredeslaterales tengan un talud de 1½:1 de manera que estos sean aproximadamentetangentes a la altura del muro a la entrada y debe ser determinada haciendo B iguala 30,3% del diámetro de la cañería. El valor calculado debe ser redondeado porexceso.

El ancho de base C entre las paredes en la sección de ingreso a la transición

depende del refinamiento de diseño del ángulo de la superficie del agua.Si a la altura de los muros se le restan 15 cm, y se asume que este valor esaproximadamente igual que la profundidad d en el canal en la sección de ingreso ala transición, puede determinarse un valor aceptable de C, para distintos ángulos desuperficie de agua (U. S. Bureau of Reclamation, 1978).

Para ángulos de la superficie del agua de 22½º:• C = 0,5·D cuando D = d

• C = 1,1·D cuando D = 1,25·d• C = 1,5·D cuando D = 1,50·d• C = 2,0·D cuando D = 2·dPara ángulos de la superficie del agua de 25º:



g p g• C = 0,8·D cuando D = d• C = 1,4·D cuando D = 1,25·d• C = 1,8·D cuando D = 1,50·d

• C = 2,3·D cuando D = 2·dPara ángulos de la superficie del agua de 27½º:• C = 1,1·D cuando D = d• C = 1,7·D cuando D = 1,25·d• C = 2,1·D cuando D = 1,50·d• C = 2,6·D cuando D = 2·d

Si se requiere transición adicional para el ancho de la base del canal, sepuede realizar una transición lineal en tierra u hormigón.La dimensión “Y” no debe ser menor que el valor del tirante de agua “d” más

la revancha en la sección de ingreso.Para evitar erosiones innecesarias en el canal de tierra es deseable poner el

fondo de la transición al mismo nivel que la solera del canal. La revancha en lasección de ingreso a la transición, adyacente al revestimiento de hormigón u otrasuperficie resistente o membranas enterradas que revisten el canal, tiene

usualmente el mismo tipo de revestimiento.Para caudales hasta a 1,35 m³/s esta revancha es usualmente de 15 cm, ypara caudales entre 1,35 y 2,7 m³/s la revancha tendrá un rango entre 15 cm y 22,5cm.

En canales de tierra no lineales las revanchas mínimas requeridas en lasección de ingreso a la transición tipo 1 deben ser las siguientes:

d (m) Revancha mínima (cm)0 a 0,37 15,0

0,38 a 0,60 22,50,61 a 1,50 30,0

El valor para “p” es la diferencia de cotas entre el fondo de la sección deingreso a la tubería y el fondo del canal a la entrada de la transición. Este fondo esdeterminado por el nivel de sumergencia requerida en esa sección; el fondo en el

ingreso a la transición se adopta igual al de la solera del canal.El valor de “p” no debe exceder tres cuartos del diámetro de la tubería en la

transición de entrada o la mitad del diámetro para la transición de salida. Estas

dimensiones proveen pendientes de fondo máximas 4:1 para la transición deentrada y 6:1 para la salida. Si se requiere una transición adicional para el fondo delcanal, estas deben ser efectuada en tierra adyacentemente o con un revestimientode hormigón si se trata de un canal de hormigón.

La dimensión “a” depende de la revancha de diseño en la sección de entradaa la tubería y el fondo de esta misma sección, que se determina por el nivel desumergencia.

La revancha de la transición tipo 1 en la sección de entrada a la tuberíadeberá ser igual o mayor que la tabulada precedentemente para la sección de

ingreso. La revancha de la sección de entrada a la tubería para transicionesconectadas con caños de 60 cm de diámetro y menores puede ser la misma quepara la sección de entrada, como consecuencia, el nivel de la sección de entrada ala tubería se elevará proporcionalmente al diámetro del caño utilizado.

P diá t d t h i t á ú l



Para diámetros grandes, esta revancha, se incrementará según elincremento del tamaño de la estructura. Frecuentemente se adopta el doble que larevancha en la sección de ingreso (U. S. Bureau of Reclamation, 1978).


La figura 43 muestra una transición tipo 2 típica. Un tubo a flujo libre escomún en estructuras de alcantarillas de cruce de drenaje donde la superficie delagua a la salida está considerablemente por debajo de la inversión de la aberturadel muro de cabecera a la entrada.

C CD DB B

L 20cm L20cm

ENTRADA SALIDA

PLANTA

CORTE LONGITUDINAL

D

1 5

c m

15cm

30cm

Fillet 15 cm

1 ½ : 1

E

e min

tcFillet 15 cm

4:1 max.t

1:1

1 ½ : 1

30cm 1:1

1 5

c m

t

DE

e min

tc


La velocidad máxima permitida para un flujo a sección llena es de 3 m/s paraestructuras de alcantarillas para cruce de drenaje teniendo transiciones de salida dehormigón.

Para prevenir la degradación en la entrada, la inversión del filo de latransición está ubicada en o próxima a una superficie existente de suelo. Inclinandoel piso de la transición por debajo de la abertura del cabezal y puesto que el controlhidráulico para el flujo de diseño está en el cabezal de entrada, la superficie deagua requerida para descargar el flujo es también descendente.

Los muros de alas a la entrada son abiertos por tres razones: 1) Para

producir una mejor condición de eficiencia hidráulica a la entrada para la aperturadel cabezal. 2) Para proveer un ancho suficiente al filo de la transición que asegureque el control hidráulico de la superficie del agua se encuentre a la entrada deltubo. 3) Para proveer un ancho mayor al filo de la transición que reduce laprobabilidad de erosión debido a la reducción del tirante de agua y la velocidad para



probabilidad de erosión debido a la reducción del tirante de agua y la velocidad paraflujos menores al flujo de diseño.

Acampanando los muros de ala de la salida, también permite que el aguacircule en el filo de la transición con menor probabilidad de erosión para flujosparciales.

Para proveer una revancha adecuada para el canal, la superficie de agua enla entrada para el flujo de diseño debería ser por lo menos de 60 cm por debajo deltope del canal.

La ecuación del orificio puede ser utilizada para calcular la superficie de aguarequerida para la descarga del flujo de diseño. Para una transición de entrada tipo 2se puede utilizar un coeficiente de descarga C = 0,6 (U. S. Bureau of Reclamation,

1978).


La figura 44 muestra una transición tipo 3 típica. Las dimensiones provistasen la tabla proveen control en el cabezal de entrada y también revancha en elcabezal para el flujo de diseño y flujo libre en el caño. La máxima velocidad del flujoa caño lleno permitida en alcantarillas de cruce de drenaje natural con transición dehormigón a la salida es 3 m/s.

D

15cm

15cm

w

e 15cm

PLANTA

D

15cm

Fillet 15 cm

e min

Fillet 15 cm

15cm

L tw

B

A

H

15cm

CORTE LONGITUDNAL

Figura 44. Transición de entrada de hormigón tipo 3 (tomada de USBR, 1978).

Para prevenir la degradación en la entrada, el tope de las paredes de entradase coloca en, o cerca, de la superficie existente de tierra. Bajando el piso de latransición en una cantidad “B” desciende la abertura del cabezal y, como el controlhidráulico esta en la entrada, también desciende la superficie del agua requeridapara descargar el flujo de diseño.

Para proveer una adecuada revancha en la orilla del canal, la superficie deagua en la entrada debería estar por lo menos 60 cm por debajo del tope de la orilladel canal. La ecuación del orificio puede usarse para calcular la superficie del aguaen la entrada para el caudal de diseño. Para transición de entrada tipo 3, se puede

usar un coeficiente de descarga C = 0,6 (U. S. Bureau of Reclamation, 1978).




La figura 45 muestra una transición tipo 4 típica. La velocidad máximapermitida para caños a sección llena es de 3,6 m/s en estructuras de alcantarillas

para drenaje de cruce con pantallas de salida o cuencos disipadores.

CDB

L 20cm

PLANTA

E

e

D

15cm

15cm30cm

t

1 ½ : 1

4:1 max.

1:1

CORTE LONGITUDINAL

t

t

Figura 45. Transición de entrada de hormigón tipo 4 (tomada de USBR, 1978).

Para prevenir la degradación en la entrada, el borde de la pared de entradaestá situado en o cerca de una superficie de suelo existente. Descendiendo el pisode la transición una cantidad igual a “e”, e inclinando el piso de la transición enforma descendente desde la abertura del cabezal. Debido a esto, y como el controlhidráulico es a la entrada, la superficie del agua requerida para descargar el flujo dediseño también disminuye.

Los lados de las paredes de entrada son acampanados para proveer unancho de borde suficiente para asegurar que el control hidráulico de la superficie de

agua se encuentra en el cabezal y para proveer un ancho mayor en el filo de latransición el cual reduce la probabilidad de erosión debido a la reducción del tirantede agua y la velocidad para flujos menores al flujo de diseño.

Para proporcionar una adecuada revancha, la superficie de agua en laentrada para flujo de diseño debe ser como mínimo de 60 cm por debajo del bordede la revancha del canal. La ecuación de orificio, puede usarse para calcular lasuperficie del agua en la entrada para el caudal de diseño. Para transición de

entrada tipo 4, se puede usar un coeficiente de descarga C = 0,6 (U. S. Bureau ofReclamation, 1978).


La figura 46 muestra transición tipo 5 típica. Estas transiciones sonsimplemente una extensión del revestimiento de hormigón del canal el cual encajacon la sección normal de hormigón alineada en un extremo y tiene un cabezal deentrada en el otro extremo. Estas transiciones pueden ser usadas donde minimizarla pérdida de carga no es un factor importante.

B

t

B

t

: 1 : 1



D

Dx

B

t

1 ½ : 1

PLANTAENTRADA SALIDA

B

t

D

L

A

t

D

C

NSA

L

AC

D

Superficie originaldel terreno

60cm

min.

60cm

min.

NSA

max. 4:1max. 4:1

CORTE LONGITUDINAL

t

1 ½ :

1 ½ : 1

1 ½ :


Debido a las consideraciones del cabezal de entrada establecidas, el máximodiámetro de caño usado con transiciones tipo 5 es 90 cm (U. S. Bureau of

Reclamation, 1978).

5.9. Transición de Tierra

Se usan transiciones de tierra para lograr una transición desde una secciónde canal hasta una estructura de canal donde las velocidades no exceden de 1 m/s.

Las longitudes de las transiciones de tierra están usualmente relacionadascon el tamaño de la estructura . Para estructuras de caño, las longitudes de ambastransiciones de tierra a la entrada y a la salida son usualmente de 3 diámetros o un

mínimo de 1,5 m. Para otras estructuras, las longitudes de transición de tierra songeneralmente 1,5 m para estructuras con capacidad relativamente pequeña y 3 mpara otras estructuras. Las pendientes invertidas no deberán exceder de 1:4 paraambas transiciones de entrada y salida.

Las longitudes usadas para transiciones de tierra con conexión a transicionesde hormigón deben ser de 3 m de largo o lo requerido por alguna otraconsideración, de modo que las pendientes invertidas no exceden el máximopermitido para la transición de hormigón tipo 1, 1:4 para entrada y 1:6 para salida(U. S. Bureau of Reclamation, 1978).

5.10. Comentarios

En este apartado se describieron los lineamientos generales para el diseño



En este apartado se describieron los lineamientos generales para el diseñode los 5 tipos de transiciones de hormigón estándar propuestos por el U. S. Bureauof Reclamation, como así también para el diseño de transiciones de tierra.

En el apartado siguiente se describirán las distintos tipos de proteccióncontra la erosión, quedando de esta forma analizados todos los componentesmencionados en el apartado “Sistemas de conducción”.

! Diseño: las reglas recomendadas para el diseño son las siguientes (U. S.Bureau of Reclamation, 1978):

1) La capacidad en esta estructura es función de la descarga permitida q, porunidad de ancho, como se muestra en la siguiente tabla.

Q capacidad[m³/seg]

q descarga por metrode ancho de la caída*

[m³/seg]

0 a 1,10 0,46 a 0,931,11 a 2,80 0,93 a 1,392,81 a 5,35 1,39 a 1,865,36 a 13,00 1,86 a 2,79

* Para capacidades mayores la losa dentada puede diseñarse con una



Para capacidades mayores la losa dentada puede diseñarse con unadescarga máxima por metro de ancho de 5,50 m³/seg, y la caída puede sertan grande como sea estructuralmente factible.

2) La entrada debe ser del mismo ancho que el disipador, y debe proveer unavelocidad de aproximación más lenta que la velocidad crítica. Donde lasalpicadura debe ser minimizada, la velocidad de entrada no debe superar lamitad de la velocidad crítica.

3) Para control de umbral (figura 40, A) la longitud de entrada debe ser igual ados veces el tirante aguas arriba. La altura requerida del umbral sobre el pisode la entrada puede ser determinada de un balance de energía entre la

entrada y el canal aguas arriba. La curvatura de la cresta del umbral debeterminar en el punto de tangencia con la pendiente de la caída aguas abajo.Este punto no debe estar a más de 30 cm de la elevación del fondo de lacresta. Esto se asegura limitando el radio de curvatura a un máximo de 2,7m. Frecuentemente se usa un radio de 1,80 m. El umbral tiene una ranura deancho igual a 15 cm, para proveer el drenaje del pozo aguas arriba.

4) Donde se usa un control por entalladura, la entrada de sección rectangulardebe empezar 1,5 m aguas arriba de dicho control, y la longitud entre laentalladura y el umbral debe ser igual a tres veces el tirante aguas arriba,como se muestra en la figura 40, B, para permitir que el flujo llene el anchocompleto de la sección.

5) El piso de la caída y de las paredes laterales deben tener una pendiente 2 :1.6) El ancho aproximado de la estructura debería ser ajustado mediante la

relación: B = Q / q.7) Se debe ajustar la primera fila de dados de manera que la base de la cara

aguas arriba es el fin de aguas abajo de la curva, y que no esté a más de 30cm de la cota de la cresta.8) La altura del bloque hb, debe ser alrededor de 0,9 veces el tirante crítico.9) El ancho del bloque y el espaciamiento, deben ser iguales y no menores que

hb, pero no mayores que una vez y media hb. Dados parciales que tienen unancho no menor que un tercio de hb y no mayor que dos tercios de hb debenestar situados cerca de las paredes laterales en filas 1, 3, 5, 7, etc. Debencolocarse filas alternadas de dados en tresbolillo de manera que cada bloque

este aguas abajo de un espacio de la fila adyacente. El ancho de laestructura, B, determinado antes, debe ajustarse convenientemente a losanchos de los dados que se utilicen.

6. Protección contra la Erosión

6.1. Introducción

Las estructuras básicas para resolver un sistema de conducción en formaeficiente y eficaz ya fueron tratadas en los apartados anteriores, queda por últimodescribir las protecciones necesarias en canales de tierra para evitar la erosión quese pueda producir debido a cambios en el flujo, mejorando la calidad del material dela solera del canal, hasta lograr la estabilización del mismo.

6 2 Generalidades



6.2. Generalidades

! Objetivo y descripción: usualmente, adyacentes a las estructuras y en otras

zonas en canales de tierra, donde pueda ocurrir erosión, se utilizan protecciones deescollera y de grava. Las condiciones locales deben considerarse en ladeterminación del tipo y del grado protección a ser provisto. Estas condicionesincluyen el costo de la escollera; costo de la grava; peligros a la estructura, a loscultivos o a la vida humana; daño por rodadura; tipo de suelo y velocidad del agua.

Los siguientes requerimientos para protección deben ser utilizadosúnicamente como guía. Los tipos expuestos representan espesores y tamaños de

material mínimos a ser usados, debiéndose adaptar a las condiciones localesmencionadas anteriormente.Tipo 1: 15 cm de grava gruesa.Tipo 2: 30 cm de grava gruesa.Tipo 3: 30 cm de escollera sobre una cama de arena y grava de 15 cm.Tipo 4: 45 cm de escollera sobre una cama de arena y grava de 15 cm.Donde la velocidad excede los 1,5 m/s, sin tener en cuenta la profundidad del

agua, excepto para estructuras de cruce de desagües, debería ser usada la

protección mínima de tipo 3.

! Sifón invertido: la protección siguiente es considerada mínima para sifonesinvertidos.

Tipo de protecciónTirante deagua [m] Entrada Salida

Longitud de laprotección a la entrada

Longitud de laprotección a la salida

0 a 0,60 Ninguna Ninguna - -

0,61 a 1,00 Ninguna Tipo 1 - 2,5 tirantes (1,5 m mín.)1,01 a 2,10 Tipo 1 Tipo 2 1 tirante (90 cm mín.) 2,5 tirantes (1,5 m mín.)

! Estructuras de cruce de desagües: la siguiente protección es consideradamínima para estructuras de cruce de desagües con transición de hormigón.

Tipo de protecciónQ[m³/s]Entrada Salida

Longitud de salida [m]

0 a 0,80 Ninguna Tipo 2 2,40 m

0,81 a 2,43 Ninguna Tipo 2 3,60 m2,44 a 6,48 Tipo 1 Tipo 3 4,80 m

! Otras estructuras: la protección siguiente es considerada mínima paracanaletas Parshall, reguladores, caídas de control, rápidas, saltos, curvas, crucesde caminos y caídas en tuberías con sección de control hidráulico de hormigón,esto es, donde el tirante critico no ocurre más allá de la estructura de hormigón.Donde el tirante crítico puede ocurrir mas allá del hormigón, deberá usarse en laentrada el próximo tipo mayor de protección.

Tipo de protecciónTirante de agua [m]

Entrada Salida

0 a 0,60 Ninguna Tipo 20,61 a 1,00 Ninguna Tipo 21,01 a 2,10 Tipo 1 Tipo 3

La longitud de protección para salidas debe ser normalmente de 2,5 tirantes (1,5 m



mínimo), pero en caso que pueda ocurrir flujo turbulento a la salida, la longitud deprotección deberá ser incrementada a 4 tirantes.

Las compuertas o recatas de ataguías cerca de la salida incrementan laturbulencia.

La roca para la protección de escolleras y grava debe ser dura, densa, durabley razonablemente bien graduada. El rango de tamaños de roca usada paraescolleras de 45 cm debe tener un tamaño máximo de 0,095 m³ y un mínimo de2700 cm³. El rango de tamaños de roca utilizados para escollera de 30 cm debetener un tamaño máximo de 0,027 m3 y un mínimo de 3,75 cm. El rango detamaños usado en protecciones de grava gruesa debe tener un tamaño máximo de

3375 cm³ y un mínimo de 0,45 cm.La cama de arena y grava de 15 cm de espesor para escollera debe ser unacapa continua de arena y grava o arena y piedra partida, razonablemente biengraduada con un tamaño máximo de 3,75 cm.

6.3. Comentarios

En este apartado se recomendaron los distintos tipos de protección paracanales de tierra a ser utilizados para cada una de las diferentes estructurasdescriptas anteriormente.

De esta forma se completó el análisis de los distintos componentes de unsistema de conducción en lo que al diseño hidráulico se refiere.

En el apartado siguiente se hará referencia a los diferentes tipos deestructuras que se pueden realizar mediante la utilización de gaviones.

7. Gaviones

7.1. Introducción

Las obras en gaviones, por constituir al mismo tiempo estructuras armadas,flexibles, drenantes y de larga duración, presentan en comparación con otras clasesde materiales un sin número de ventajas y son principalmente aptas para obras decorrección hidráulica, forestal, montaña, muy útiles para consolidación decarreteras, ferrocarriles y centros habitados.

7 2 Clases de gaviones



7.2. Clases de gaviones

Las más importantes clases de gaviones que se producen para realizar obras

son: los gaviones en forma de caja, las colchonetas y las redes de alta resistenciaya sea en alambre galvanizado o en alambre galvanizado y plastificado, aptos paraambientes industriales, fluviales y marinos.

• Gavión galvanizadoEl gavión galvanizado es un elemento con forma de prisma rectangular con

paredes constituidas por red metálica fuertemente galvanizada, con mallas

hexagonales a doble torsión, que se llena con grava o material rocoso de cantera ytamaño apropiado.Todos los bordes, ya sea de la pieza central y de las marginales, son

reforzados con alambre de hierro galvanizado de diámetro mayor.Los gaviones se despachan oportunamente doblados para que ocupen el

menor espacio posible y hagan que su transporte a los lugares de consumo sea lomás cómodo y económico posible. En el lugar de trabajo, la estructura metálica sedesdobla y se extiende en el suelo; alzando las paredes y las cabeceras y cosiendo

las cuatro aristas verticales, con el hilo apropiado obteniendo así las cajas (fig. 47).

Figura 47. Cajas para gaviones (tomada de Gabiões Maccaferri, 1980).

Las costuras se ejecutan en modo continuo pasando el alambre por todos los

huecos de las mallas. Después de preparado un cierto número de gaviones, ya enforma de caja y reunidos en grupos, cuyo número varía según las posibilidades deejecución, se colocan los mismos en su correspondiente sitio y dispuestos según la

forma de la obra, bien atados entre sí por medio de resistentes costuras a lo largode todas las aristas en contacto. Los gaviones o los grupos de gaviones que se vanagregando a los ya terminados, se cosen fuertemente a éstos debiendo procederseen modo análogo con las hileras de gaviones en elevación. Se aconseja juntar losdistintos grupos de gaviones cuando todavía los mismos estén vacíos, para facilitarlas operaciones de costura. Esta operación de juntar entre sí varios elementos pormedio de resistentes costuras es indispensable para volver la obra de gavionesmonolítica y ponerla en condición de tolerar fuertes deformaciones sin perder nadade su eficiencia.

El mejor material para llenar gaviones es el que permitiendo al mismo tiempola máxima deformabilidad de la estructura asegura lo máximo de relleno y de peso.Corrientemente el material de relleno de los gaviones está constituido por guijarroso pedriscos de cantera, cuyo tamaño es algo más grande que las mallas de la redcon que está confeccionado el gavión. Por causas bien comprensibles hay queexcluir en absoluto los materiales de peso específico bajo los friables y los



excluir, en absoluto, los materiales de peso específico bajo, los friables y loscongelables. El material de relleno tendrá que estar bien acomodado de maneraque se obtenga siempre el máximo de llenado.

Durante la operación de relleno es oportuno colocar en el interior del gaviónalgunos tirantes, cuya función es la de conseguir que las paredes opuestas de laestructura metálica resulten solidarias entre sí y evitar, en caso de deformación dela obra, un excesivo bombeo de las cajas con el consiguiente amontonamiento depedrisco. Los tirantes son trozos de alambre galvanizado, que se atan a laestructura metálica enganchándose en una malla (figura 48). Los tirantes puedencolocarse en forma horizontal o vertical, según su forma y función de acuerdo a las

necesidades en las distintas partes de la obra. Los tirantes verticales se usan en loszampeados o en los revestimientos con gaviones sin diafragmas altos (0,50 m o0,30 m), mientras que los tirantes horizontalesse emplean con todos los gaviones altos (1,00m). los tirantes horizontales actúan endirección transversal a la caja para engancharlas paredes opuestas o en forma de ánguloentre dos paredes adyacentes, mientras los

verticales enlazan el fondo del gavión con sucorrespondiente tapa. Generalmente se ponenen obra de 4 a 6 tirantes horizontales cadametro cúbico de gavión si los elementos sonaltos (0,50 m); los tirantes verticales según loscasos, pueden ser de 1 o 2 cada metro

cuadrado de revestimiento.Terminadas las operaciones de relleno, se cierra el gavión bajando la tapa y

cosiéndola a los bordes (Gabiões Maccaferri, 1980).

• Colchoneta galvanizadaLa colchoneta está constituida por una estructura metálica de forma

paralelepípeda de notable anchura y poco espesor, con varios bolsillos, fabricadacon red metálica hexagonal a doble torsión y fuertemente galvanizada, el elementova rellenado en obra con guijarros o pedriscos de adecuadas dimensiones.

Constructivamente y en su aspecto la colchoneta es similar a los gavionesnormales, teniendo de estos la regularidad geométrica y el esquema constructivo; alcontrario se diferencia esencialmente en el aspecto funcional (figura 49), siendo una

Figura 48. Malla de alambre (tomada deGabiões Maccaferri, 1980).

estructura estudiada en modo particular para la construcción de revestimientoscontinuos, sutiles y de máxima flexibilidad, trátese en resumidas cuentas de unaestructura fácil y de rápido empleo.

La colchoneta con bolsillos está constituida de un paño de red, que formatanto la base como las paredes laterales del elemento, sobre la cual estánmontados los diafragmas a una distancia de un metro de manera que resulte unaestructura celular diafragmada. Las paredes laterales y el paño de base estándelimitados a lo largo de los bordes con alambres de diámetro mayor al utilizadopara fabricar la red, de manera que se refuerce la estructura y se facilité la atadura

de cierre de las bolsas y la unión de los elementos entre si durante la colocación enobra. Antes de ponerlo en obra, se arregla el recubrimiento por medio de las

costuras verticales de unión entre los bordes de los diafragmas y las parteslaterales del pedazo que constituye el paño base que, según se ha dicho, formanlas paredes del propio elemento La línea de doblez de las paredes laterales está



las paredes del propio elemento. La línea de doblez de las paredes laterales estábien definida por un alambre de diámetro mayor que es uno de los hilos que formanla textura de la red; este hilo sirve para facilitar la operación de preparación del

elemento.Después de haber colocado en su sitio

de acción un cierto número de unidades, yacosidas en su forma celular, se unirán entre sípor resistentes costuras a lo largo de todaslas aristas en contacto. Es aconsejable juntarentre sí las colchonetas cuando todavía están

vacías para facilitar la unión.Es indispensable que la obra presenteuna estructura compacta para que ofrezcamejores garantías de resistencia.

En lo que concierne a la operación derelleno, tiene menos exigencias que las

demás estructuras de gaviones. En efecto las pequeñas aberturas de las mallaspermiten el empleo de pedrisco de pequeño troceado y, en particular, de grava o

pedrisco de arreglo manual. No existen tampoco particulares exigencias por lacalidad del material con que no se trate de margas friables ni congelables.

Después de rellenadas las colchonetas, se cierran las tapascorrespondientes cosiéndolas a los bordes laterales y también a los diafragmasinternos. Para facilitar esta operación se aconseja fijar las aristas de la tapa, en suexacta posición de cierre, con un punto provisional antes de empezar las costurasde los bordes. De estas se efectuaran en primer lugar las que fijan la tapa a losbordes laterales del elemento.

• Gavión y colchoneta galvanizados y plastificadosEl gavión plastificado es un elemento en forma de caja paralelepípeda

constituido por una armadura de red con malla a doble torsión en alambregalvanizado y revestido de un material plástico especial.

El material plástico recubre con una funda continua el alambre galvanizado ylo ampara de una manera más segura y completa contra toda corrosión química

posible. La funda se adhiere tan perfectamente al alambre que no permite ningunainfiltración de agua entre ella y el alambre mismo aunque los gaviones esténhundidos a gran profundidad.

Figura 49. Colchoneta Reno (tomada deGabiões Maccaferri, 1980).

Los gaviones plastificados están confeccionados con red de doble torsióncon malla del tipo 8x10 y 10x12 y alambre galvanizado de diámetro de 2,7 mm elcual, con la cubierta plástica, alcanza un diámetro de 3,8 mm.

Para el empleo en zonas sujetas a continuas solicitaciones como el oleaje,corrientes marinas, etc., se aconseja siempre la adopción de gaviones condiafragmas.

Durante la colocación en obra de los gaviones plastificados, además de lasnormas ya citadas para gaviones galvanizados, deberán ser respetadas lassiguientes: para las costuras se deberá usar hilo plastificado; no dañar el

revestimiento plástico durante las operaciones de transporte, con frotamientos ogolpes violentos de cualquier clase y, en colocación en obra, descargando elpedrisco con aristas cortantes dentro del gavión; no dañar el revestimiento plásticopasando directamente sobre los gaviones con carretillas o con otros medios detransporte; evitar el uso de alicates cortadoras o dentadas durante la colocación delos tirantes y en la ejecución de las costuras, sino emplear alicates con superficie



los tirantes y en la ejecución de las costuras, sino emplear alicates con superficieplana y no hacer escurrir el hilo revestido contra las paredes ásperas o las aristasvivas; se aconseja siempre para el relleno, el uso de guijarros de formas

redondeadas y arreglados de manera que no hayan aristas vivas en contacto con lared del gavión, especialmente en el caso de obra expuesta al oleaje. Es necesarioasentar lo más posible el material de relleno para evitar que el oleaje cauce sumovimiento al interior del gavión y lo dañe.

La colchoneta plastificada está confeccionada con red a doble torsión conmallas del tipo 6x8 y alambre con capa de zinc de diámetro 2,2 mm; con especialcubierta plástica, parecida a la de los gaviones galvanizados y plastificados,

alcanza un diámetro de unos 3,3 mm. Además de las normas referentes a lascolchonetas galvanizadas, se aconseja observar las mismas precauciones dichaspara los gaviones galvanizados y plastificados (Gabiões Maccaferri, 1980).

7.3. Diques en gaviones

Los diques en gaviones se pueden clasificar en tres tipos fundamentales en

función de la conformación del paramento aguas abajo de la sección mediana:• de pared vertical,• en gradones o escalonados,• inclinados, de manera que la lámina vertiente quede adherida.Los diques de pared vertical aguas abajo son aquellos de más simple

ejecución y son especialmente indicados en obras de mediana importancia,particularmente si se suceden unos a otros

y en el caso de cursos de agua con arrastregrueso. Para el perfecto funcionamiento dela estructura deben ser aseguradas laprotección de la malla del gavión en elvertedero, la protección del paramentoaguas arriba (que puede ser realizada conun terraplén apoyado en el paramentomismo), la revisión de la profundidad de laexcavación al pié de la fundación (figuras50 y 51).

Figura 50. Dique de gaviones con pared aguas abajo vertical (tomada de Gabiões Maccaferri, 1997).

Figura 51. Esquema de un dique con pared aguas abajo vertical (tomada de Gabiões Maccaferri,

1997).

Los diques de pared aguas abajo en gradones comparados a los diques de pared



Los diques de pared aguas abajo en gradones comparados a los diques de paredvertical, presentan la diferencia que ladisipación de la energía de la láminavertiente puede ser fraccionada también enuna serie de pequeños saltos o a lo largodel paramento mismo. Esta estructura esindicada únicamente para pequeñoscaudales y en ausencia de arrastre sólidogrueso. (figura 52 y 53)

Figura 52. Esquema de un dique con pared aguas abajo escalonada (tomada de GabiõesMaccaferri, 1997).

Figura 53. Italia. Castel dell´Alpe (Bologna). Dique con pared aguas abajo escalonada (tomada deGabiões Maccaferri, 1997).

Para la regulación de tramos fluviales caracterizados por amplios caudales,arrastre sólido del fondo de tamaño medio y terrenos de lecho incapaces de

sostener limitadas sobrecargas, es preferible la construcción de diques conparamento inclinado y perfilado aguas abajo, lo cual dará mayores garantíasestáticas e hidráulicas de funcionamiento. Es conveniente la protección delvertedero del paramento aguas abajo con hormigón o mejor, con almácigabituminosa. (figura 54)



Figura 54. Esquema de un dique con pared aguas abajo en declive (tomada de Gabiões Maccaferri,1997).

7.3.1. Criterios de anteproyecto de diques de pared vertical o en

gradones

El diseño se articula en las fases que siguen (Gabiões Maccaferri, 1997):

Cálculos hidráulicos:• Dimensionado del vertedero a través del cual debe verter el caudal de

crecida de diseño;

• Dimensionado del cuenco de disipación para controlar la erosión delcauce aguas abajo;• Verificación del sifonamiento, debajo y a los lados de la obra, de manera

que las aguas filtrantes no deslaven el terreno de fundación.

Cálculos estáticos:• Análisis de la estabilidad al vuelco y al deslizamiento horizontal;• Análisis de estabilidad al flotamiento, para el revestimiento del eventual

cuenco de disipación;• Análisis de resistencia del terreno de fundación.

Respecto al funcionamiento hidráulico, los diques de paredes de aguas abajoverticales son reducibles en tres esquemas indicados a continuación.

• Diques en gaviones y contradiques: la lámina vertiente puede erosionar elfondo hasta formar una cubeta de profundidad suficiente para permitir la

disipación de energía. (figura 55)



Figura 55. Esquema de dique en gaviones con pared aguas abajo vertical y contradique, sinrevestimiento del cuenco de disipación (tomada de Gabiões Maccaferri, 1997).

• Diques en gaviones con revestimiento del disipador a la cota del cauce:en este caso se habla de embalse en elevación, porque al crearse lasección crítica aguas arriba de contradique el funcionamiento del embalseno es influenciado por las condiciones en álveo aguas abajo (figura 56).

Figura 56a. Esquema de dique en gaviones con pared aguas abajo vertical y cuenco de disipaciónrevestido, en elevación (tomada de Gabiões Maccaferri, 1997).

Figura 56b. Esquema de dique en gaviones con pared aguas abajo vertical y cuenco de disipación

revestido en elevación (tomada de Gabiões Maccaferri 1997)



revestido, en elevación (tomada de Gabiões Maccaferri, 1997).

• Diques en gaviones con revestimiento del disipador a cota inferior delálveo; contradique de control aguas abajo del embalse a la cota delcauce: en este caso se habla de embalse en depresión, sufuncionamiento es influenciado por las condiciones de movimiento encorriente lenta en el cauce aguas abajo (figura 57).

Figura 57. Esquema de dique en gaviones con pared aguas abajo vertical y cuenco de disipaciónrevestido, en depresión (tomada de Gabiões Maccaferri, 1997).

! Dimensionado del vertedero: haciendo referencia a las figuras 55, 56 y 57 elvertedero rectangular se dimensiona con base en la fórmula:

)fgz(g2)fgz(lgQ 00 −⋅⋅⋅−⋅⋅µ= , donde:Q (m³/seg.): caudal máximo de proyecto.(: coeficiente caudal, variable en función de la influencia de la carga cinética aguasarriba de 0,385 a 0,600 aproximadamente.g (m/seg²): aceleración de la gravedad.lg (m): largo del vertedero.z0 (m): cota del nivel del agua aguas arriba del dique donde no esté afectado por el

desagüe.fg (m): cota del vertedero.

Conocido el valor del caudal y estimando (, la fórmula anterior permite elegirlos valores de lg, z0 y fg, con la advertencia que siempre la amplitud lg sea tal paraatraer en el centro del cauce el flujo de la corriente previniendo así posibleserosiones en las orillas.



0,1

0,2

0,3

0,4

0,50,6

0,70,80,91,0

2

3

4

5

6789

10

20

0,1

0,2

0,3

0,4

0,50,6

0,70,80,9

2

3

4

5

6789

10

20

0 , 1

0 , 2

0 , 3

0 , 4

0 , 5

0 , 6

0 , 7 0

, 8 0

, 9 1

, 0 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

2 0

0 , 1

0 , 2

0 , 3

0 , 4

0 , 5

0 , 6

0 , 7 0

, 8 0

, 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

2 0

1 , 0

1,0

q m ; (zg-fg) [m]segm³

( z o - f g

) [ m ] ; x

[ m ]

zg-f 3=8zg-f 3=7zg-f 3=6zg-f 3=5zg-f 3=4

zg-f 3=3

zg-f 3=2

zg-f 3=1

µ

= 0

, 3 8 5

µ

= 0

, 4 0

µ

= 0

, 5 0

µ

= 0

, 6 0

Figura 58. Gráfico para la determinación de (z0-fg) y X (tomada de Gabiões Maccaferri, 1997).

Para facilitar los cálculos se llevan al diagrama de la figura 58 los valores de(z0-fg) en función de ( y del caudal específico q. Obteniendo (z0-fg), la carga sobreel vertedero (zg-fg) puede en general, ser asumida igual a 2/3 de la carga total

aguas arriba.La cota fa de las alas del dique tiene que ser por lo menos 30 a 40 cm más

alta que la cota z0.

Cuando el vertedero no es rectangular la relación entre el caudal de crecida yla carga aguas arriba se puede obtener imponiendo la formación del estado crítico

sobre el vertedero; a cada valor de la profundidad crítica (zg-fg) corresponde unvalor del caudal b/gVcQ Ω⋅⋅Ω=Ω⋅= , donde ) (m²) es el área correspondiente

de la sección mojada y b (m) es la correspondiente amplitud del nivel libre.Para la protección de la red en la sección del vertedero, indispensable en

caso de arrastre sólido grueso, se puede emplear un revestimiento de madera, orevestimiento en hormigón que es preferible agregar después de algunos meses dela construcción de la obra en gaviones, por ajustes no previstos, o también

planchas metálicas (figuras 59 y 60).



Figura 59. Italia. Torrente Balocchi (Regio Emilia).Protección de la malla con madera

(tomada de Gabiões Maccaferri, 1997).

Figura 60. Italia. Río Canilio (Castel S. Petro –Bologna). Protección de la malla consolera en hormigón (tomada de GabiõesMaccaferri, 1997).

! Dimensionado del cuenco de disipación (Gabiões Maccaferri, 1997)

• Cuenco sin revestimiento del fondo (figura 55)La lámina al caer erosiona el fondo del cauce hasta formar un colchón de

agua que puede disipar la carga cinética de la lámina misma. Las fundacionesdeberán tener profundidad mayor que la de excavación. Se debe calcular sea ladistancia máxima desde el dique al punto donde la lámina choca contra el fondosea la profundidad de erosión (figura 61).

Figura 61. Esquema de dique en gaviones con pared vertical sin contradique (tomada de GabiõesMaccaferri, 1997).

La distancia de caída de la lámina desde el vertedero está dada por:

)f zg()fgzg(2X 3−⋅−≅ .

Para facilitar los cálculos en el diagrama de la figura 58 se reportan losvalores de X en función de (zg-f 3) y (zg-fg).

La profundidad de excavación puede ser estimada con la fórmula deSchoklitsch

32,0t

57,02,0303

d

q)zz(75,4fbz

⋅−⋅=− , donde

dt (mm): diámetro del tamiz que permite el pasaje del 90% en peso del material delcauce.

q (m³/seg/m): caudal específico.

En la figura 62 se indica la profundidad de excavación en función de (z0-z3)para q y dt constantes; se observa que la profundidad de excavación se reduce alaumentar (z3-f3). Esto se obtiene colocando un contradique aguas abajo con altura



aumentar (z3 f 3). Esto se obtiene colocando un contradique aguas abajo con altura(fc-f 3) tanto para aumentar aguas arriba del vertedero una corriente lenta de

profundidad (z2-f 3).

1

2

3

4

5

6

2 3 4 5 6 7 8 9 10

z 3 - f b

[ m ]

z0-z3 [m]

q =1 0 m ³/ s e g. m

q = 8 "

q =1 0 "

q = 6 "

q = 4 "

q=6 "

q= 4 "

dt=150 mm

dt=150 mmdt=300 mm

dt=150 mm

dt=100 mm

dt=300 mm

dt=250 mm

Figura 62. Gráfico para la determinación de la erosión según la fórmula de Schoklitsch (tomada deGabiões Maccaferri).

El gasto arriba del contradique está representado por la relación

)fcz(g2)fcz(lcQ 22 −⋅⋅⋅−⋅⋅µ= .

Para el cálculo de la profundidad z3, en el caso que se pueda admitir aguas

abajo del dique la formación del flujo uniforme, se aplica la fórmula iRXQ ⋅⋅Ω⋅= ,donde

Q (m³/seg.): caudal máximo de proyecto.) (m²) : área de la sección mojada relativa a la profundidad (z3-f 3).

R (m): Radio hidráulico medio relativo a la misma profundidad.i: pendiente del fondo.X (m½/seg): coeficiente de resistencia que se obtiene de las fórmulas en usodespués de haber elegido el valor más oportuno del coeficiente de rugosidad deálveo.

Conocidos Q, i, y la forma del cauce, de esta última ecuación se obtienemediante tanteos la cota z3.

• Cuenco revestido en elevaciónEl cuenco se reviste con un zampeado en gaviones con cota superior fb casi

coincidente con la del cauce f 3 y por un contradique de altura (fc-f 3). Al formarse elestado crítico sobre el contradique, el comportamiento del flujo en el cuenco esindependiente de las condiciones aguas abajo.

La lámina vertiente forma una profundidad de corriente rápida en la sección 1



La lámina vertiente forma una profundidad de corriente rápida en la sección 1que se obtiene de:

)fbz(g2lbQfbz

01

−⋅⋅⋅≅−

La profundidad conjugada de corriente lenta aguas abajo del resalto es:

4)²fbz(

)fbz(²lbg²Q2

2fbz

fbz1

1

12

−+−⋅⋅

⋅+−−=−

Esta profundidad se puede realizar a través del contradique; el gasto sobre elcontradique se obtiene de la relación:

)fcz(g2)fcz(lcQ 22 −⋅⋅⋅−⋅⋅µ=

Para facilitar los cálculos en el diagrama de la figura 63 se encuentran losvalores de (z1-fb) en función de (z0-fb) y de Q/lb, y los valores de (z2-fb) en funciónde (z1-fb) y Q/lb.

Es oportuno averiguar que el funcionamiento del cuenco sea en realidad libredel flujo aguas abajo, o sea, que la carga total aguas abajo sea inferior que la cargacrítica sobre el contradique; el eventual rebosamiento aguas abajo obra a favor dela seguridad; en tal caso conviene redimensionar el cuenco, o recurrir a un cuenco

en depresión. Para el conocimiento completo del funcionamiento del cuenco setienen que calcular también la profundidad zv:

)³fbfg(²lbg²Q

)fbfg()fbzv(−⋅⋅

⋅−=−



Figura 64 y 65. Esquema para la evaluación de la longitud del cuenco de disipación ycomportamiento hidráulico de un dique enterrado hasta el nivel del vertedero(tomada de Gabiões Maccaferri, 1997)

• Cuenco revestido en depresiónEl cuenco se realiza a cota fb inferior a la cota del cauce aguas abajo f 3, de

manera que el flujo subcrítico aguas abajo influya en el funcionamiento del cuenco.Las características hidráulicas del cuenco se obtienen de las relaciones:

)fgz(g2)fgz(lgQ 00 −⋅⋅⋅−⋅⋅µ= , sobre el vertedero

²lb)²fbz(g2²Q

)fbz(²g2

²Q)fbz(

11

00

⋅−⋅⋅+−=

Ω⋅⋅+− , entre la sección 0 y la sección 1

4)²fbz(

)fbz(²lbg²Q2

2fbz

)fbz(1

1

12

−+

−⋅⋅⋅

+−

−=− , entre la sección 1 y la sección 2

²lb)²fbz(g2²Q)fbz(

²g2²Q)fbz(

22

33

⋅−⋅⋅+−≥

Ω⋅⋅+− , entre la sección 2 y la sección 3.

Para la construcción del cuenco de disipación, se aconseja construir elzampeado con no menos de dos órdenes de gaviones sobrepuestos, altos de 0,5 o0,3 m y emplear pedrisco grueso (20–30 cm) colocado de manera que limite laporosidad del relleno.

56789

10-1

22

3

4

56

789

1,0

2

3

4

56789

10

56789

10-1

22

3

4

56

789

1,0

2

3

4

56789

10

0 , 1

0 , 2

0 , 3

0 , 4

0 , 5

0 , 6 0 , 7 0 , 8 0 , 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0

5 0 0

6 0 0

7 0 0

8 0 0

9 0 0

1 0 0 0

2 0 0 0

b) / ( f g - f b )

g - f b )

) - f b ) = L

1 2

/ ( f g - f b

)

( f g - f b ) =

1 ( f g

- f b ) = 2

( f g - f b ) = 3

( f g - f b ) =

4

( f g - f b ) = 5

( f g - f b ) =

6 ( f g - f b ) = 8

( f g

- f b ) =

1 0

( f g - f b ) =

1 5

D = q ² / g ( f g - f b ) ³



10-³

2

3

4

56789

10-²

2

3

4

5

0 , 1

0 , 2

0 , 3

0 , 4

0 , 5

0 , 6 0 , 7 0 , 8 0 , 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0

5 0 0

6 0 0

7 0 0

8 0 0

9 0 0

1 0 0 0

2 0 0 0

10-³

2

3

4

56789

10-²

2

3

4

5

D = D ( q )

D = D ( q )

D = D ( q )

D = D ( q )

D = D ( q )

D = D ( q )

D = D ( q )

D = D ( q

)

D = D ( q )

( z 1 - f b )

( z V

- f b ) / ( f g

- f b )

( z 2 - f b ) / ( f g

L g 1 / ( f g

- f b )

L b

/ ( f g - f b

)

6 , 9

( z 2 - z

1 ) / ( f g

-

q(m³/seg.m)

Figura 66. Gráfico para determinar los parámetros para dimensionar el cuenco de disipación de undique enterrado hasta la cota del vertedero (tomada de Gabiões Maccaferri, 1997).

• Diques de pared aguas abajo en gradones

Por motivos técnicos y económicos raramente se puede asignar a estosdiques la conformación más racional, que garantice la formación del salto hidráulicoal pié de cada caída, y es preferible en las verificaciones hidráulicas no confiar enlas disipaciones de energía sobre cada peldaño (figuras 67 y 68).

Los diques en gradones deben ser utilizados únicamente en caso depequeños caudales y limitado arrastre sólido, en todos los casos, la malla sobre losgradones debe ser protegida con pequeña capa de hormigón.

Figura 67. Dimensionado correcto de los escalones (tomada de Gabiões Maccaferri, 1997).

Figura 68. Dimensionado correcto de los escalones (tomada de Gabiões Maccaferri, 1997).

! Análisis de sifonamiento en el terreno de cimentación: recursos para prevenirel sifonamiento.

El desnivel provocado por la presencia del dique determina un flujo filtrante,bajo y a los lados de la obra, que podría causar la remoción del material fino de lafundación.

Para un dimensionado preliminar, con el fin de evitar el peligro desifonamiento de la obra se debe averiguar que el desarrollo general L del recorrido



sifonamiento de la obra, se debe averiguar que el desarrollo general L del recorridode filtración bajo y a los lados de la obra pueda satisfacer la relación L>c· #h, donde #h (m): desnivel entre los niveles libres aguas arriba y aguas abajo del dique.c: coeficiente que depende de la naturaleza del terreno (tabla).

Coeficiente c Valores granulométricos (mm) Tipo de suelo20 0,01 – 0,05 Barros y limos18 0,06 – 0,10 Limos y arena muy fina15 0,12 – 0,25 Arena fina

12 0,30 – 0,50 Arena media10 0,60 – 1,00 Arena gruesa

9 – 4 2,00 Grava de fina a gruesa

6 – 3 – Arcilla de buena compacidad

hasta arcilla muy dura

Siendo los gaviones altamente permeables y principalmente en la fase

principal de vida de la estructura, se comportan como drenajes, se aconseja, sobretodo en presencia de terrenos areno–limosos, poner bajo y a lo largo de laestructura un filtro sintético o una membrana impermeable, para evitar la remociónde materiales finos a través de los gaviones mismos (figura 69). Para estructuras demayor importancia se aconseja el empleo de diafragmas verticales empotrados enlos estratos más compactos (Gabiões Maccaferri, 1997).

Figura 69. Esquema general de un dique sobre un terreno permeable que satisface la fórmula deBligh (tomada de Gabiões Maccaferri, 1997).

! Análisis de estabilidad para la sección bajo el vertedero: los diques degaviones pueden ser considerados como estructuras de gravedad. Las fuerzas en

juego son: A) Pesos:

• Agua: en casos normales el peso especifico del agua turbia *w varía de1000 a 1100 Kg/m³.

• Gaviones: conociendo el peso especifico del material rocoso del relleno*s, el peso especifico del gavión rellenado es *g = *s·(1-n), donde n(porosidad, relación entre el volumen de los poros y el volumen total) es

en general próximo a 0,3.Roca

Peso específico(Kg/m³)

Basalto 2900Granito 2600Caliza dura 2600Traquitas 2500



Arenisca 2300

Caliza porosa 2200Calcáreo con grandes poros 1700

El diagrama de la figura 70 muestra los valores de *g en función de *s y n.

Figura 70. Diagrama para determinar el peso específico aparente ! g del gavión, conocidos el pesoespecífico del material del relleno ! s y la porosidad del gavión n (tomada de GabiõesMaccaferri, 1997).

Si los vacíos son ocupados por agua y u es la humedad (u = fracción delvolumen de los poros ocupados por agua), el peso específico es:

*gu = [*s·(1-n)+n·u·*w] que se vuelve a conducir a *g1 = [*s·(1-n)+n·*w] pesoespecífico de los gaviones saturados de agua, por u = 1.

• TerrenoPeso específico del terreno seco: *t0 = *s·(1-n)

Peso específico del terreno saturado de agua: *t1 = *s·(1-n)+n· *wPeso específico del terreno sumergido en falda: *tw = (*s- *w)·(1-n)

B) Empujes (figura 71):• Empuje hidrostáticoLas resultantes de los empujes hidrostáticos HwM sobre la pared aguasarriba y HwV sobre la pared aguas abajo, valen:

HwM = Hw1 = ½ *w·[(h1+h2+h3)²-h1²]HwV = Hw2 + Hw3 = ½ *w·(h4+h5)²y obran en los respectivos centros de empuje.

• Empuje del terrenoEl empuje del terreno aguas arriba vale: HtM = ½ *tw·(h2+h3)²·+a, donde

ϕ−

π=λ ²tga



λ24

tga

El empuje aguas abajo es: HtV = ½ *tw·h5²·+aLos sobreindicados empujes obran respectivamente a (h2+h3)/3 y h5/3 arribadel plano de fundación.

• SubpresiónSi se admite una distribución hidrostática de presión sobre las paredes aguasarriba y aguas abajo, la subpresión Sw es la resultante de un diagrama

trapecial de presiones, con los valores extremos *w·( h1+h2+h3) y *w·( h4+h5).

Figura 71. Fuerzas actuantes sobre un dique (tomada de Gabiões Maccaferri, 1997).

! Estabilidad al vuelco y al deslizamiento horizontal : la estabilidad es aseguradasi el momento estabilizante, alrededor del punto F, predomina sobre el volcante(figura 71).

Las fuerzas estabilizantes son:• Peso propio de la estructura Pg, considerada como seca arriba del nivel

aguas abajo zV y saturada para la parte subyacente.

• Peso del agua sobre el vertedero Pw.

• Peso del agua Pw2 y del terreno Pt saturado sobre los escalones aguasarriba y aguas abajo.

• Empujes horizontales HwV y HtV.Las fuerzas volcantes son:• Empujes horizontales HwM y HtM.• Subpresión Sw.• Fuerzas ocasionales (hielo, acción de chorro de flujo supercrítico, sismo,

etc.).

Definido Mr, el momento de las fuerzas volcantes y Ms, el de las fuerzasestabilizantes, el coeficiente de seguridad al vuelco SR = Ms/Mr, debe resultarmayor que 1.

Para obras modestas, es suficiente que sea SR % 1,3.La verificación tendrá que repetirse en todas las secciones horizontales.El equilibrio en el deslizamiento es comprobado cuando las fuerzas de

fricción y cohesión actuantes en el plano de fundación compensan la fuerzahori ontal (fig ra 71)



horizontal (figura 71).

Sea Ss el coeficiente de seguridad al deslizamiento, debe serSs = (,V·tg-)/(,H) > 1,3

En el caso más común en que el dique se apoya en terrenos no cohesivos,puede asumirse tg - = 0,7 (que corresponde a un ángulo de fricción de 35ºaproximadamente).

! Estabilidad al flotamiento del zampeado del cuenco de disipación: con

referencia a la figura 69, la subpresión p calculada en un punto del zampeado es:

−

⋅−−⋅γ = X

300 zy

Lf zz

zwp , donde

h (m): profundidad del agua sobre el zampeado;s (m): espesor del zampeado.Se puede definir el coeficiente de seguridad Sg al flotamiento del zampeado

como Sg = (*g1·s+ *w·h)/p, se consideran aceptables los valores de 1,1 a 1,2.

! Resistencia del terreno de fundación: se determina en intensidad y línea deacción la resultante R de las fuerzas actuantes y el centro de presión X.

En la hipótesis de conservación de las secciones planas, si el centro depresión es interno al núcleo central MN (figura 72), la tensión máxima decompresión es:

² AB100XMV6B⋅⋅⋅=σ

donde V (Kg) es la componente vertical de R, .B expresada en Kg/cm² y XM y AB en cm. Si el centro de presión corresponde con el extremo del núcleo N:

AB100V

2B⋅

⋅=σ

Si el centro de presión es externo al núcleo central (figura 73):

100XB3V2B⋅⋅

⋅=σ

Figura 72. Centro de presión interno al núcleo Figura 73. Centro de presión externo al núcleocentral (tomada de G. Maccaferri, 1997). central (tomada de G. Maccaferri, 1997).

La verificación es satisfecha si .B < Kt, donde Kt es la carga de seguridad delterreno (ver tabla tomada de Gabiões Maccaferri, 1997).

Calidad del terreno Carga de seguridad (Kg/m²)Terrenos removidos no compactados rellenos 0 – 1



Terrenos removidos no compactados, rellenos. 0 – 1

Terrenos no cohesivos compactadosa) arena con granos inferiores a 1mm.b) arena con granos entre 1mm y 3 mm.c) arena y grava (con no menos de 1/3 de grava).

2,03,04,0

Terrenos cohesivos (en base al contenido de aguaen el estado natural)a) fluido, fluido plástico.

b) blando – plásticoc) sólido – plástico.d) medio – sólidoe) sólido.

0,0

0,40,81,53,0

Rocas en buen estado físico (si presentan fisuras oson disgregables, las cargas indicadas deben serreducidas en menos de la mitad)a) areniscas, calizas, rocas volcánicas, etc. 10 – 15

7.3.2. Resistencia de la estructura en gaviones

En general, si las cargas transmitidas al terreno son compatibles con suresistencia se garantiza también la resistencia de la estructura en gaviones. Si sequiere verificar su resistencia se obra como para el análisis de la resistencia del

terreno.La tensión máxima debe ser comparada con la carga de seguridad de laestructura en gaviones que debe ser definida a través de pruebas experimentales.Las estructuras en gaviones pueden en general alcanzar, en situación de estadoplano de deformación, aplastamientos relativos de 20% con valores de carga P/Aaproximadamente de 10 Kg/cm²; el ajuste de la estructura sucede sin rotura delalambre que se obtiene únicamente con valores de carga unitaria superiores a 30 –40 Kg/cm².

7.4. Revestimientos f lexibles en colchonetas y gaviones.

Múltiples son las metas que se pueden alcanzar con la realización de unrevestimiento de las orillas y del fondo de un curso de agua canalizado, entre estas:

a) La reducción de las fugas de agua del canal hacia el campo, o a veces, lainfiltración en el sentido opuesto.

b) La mejora de la estabilidad de las márgenes.c) La defensa de las orillas y del fondo contra la erosión.

d) La realización de paredes con rugosidad prefijada y la reducción de losgastos de mantenimiento (Gabiões Maccaferri, 1995).



Figura 74. Brasil. Bahía. Revestimiento en colchonetas Reno del canal Pedra do Cavalo durante lafase de colocación en obra (tomada de Gabiões Maccaferri, 1995).

Es difícil, a veces, para el técnico elegir entre los numerosos tipos de

revestimientos; a menudo es necesario comparar los revestimientos que poseen lascaracterísticas requeridas de permeabilidad o impermeabilidad, de robustez, deflexibilidad, de rugosidad, de durabilidad, de economía, y entre ellos, adoptar el tipoque de la máxima seguridad.

Las grandes ventajas de los revestimientos flexibles los hacen preferibles, enmuchos casos, a los rígidos y semirrígidos.



Figura 75. Relleno de las colchonetas Reno (tomadas de Gabiões Maccaferri, 1995).

7.4.1. Categorías de revestimientos

Con respecto al empleo de las colchonetas y de los gaviones para la defensay el revestimiento de los canales y cursos de agua canalizados y sus posiblesaplicaciones, por simplicidad se consideran las siguientes categorías de obras:

a) Revestimientos realizados en seco.b) Revestimientos realizados en presencia de agua.c) Revestimientos consolidados y/o impermeabilizados con almáciga

bituminosa hidráulica ejecutados en seco.d) Revestimientos consolidados y/o impermeabilizados con almáciga

bituminosa hidráulica preparados sobre pontones y varados con equiposespeciales.

Los distintos coeficientes de rugosidad (*: Bazin, c y n: Manning-Strickler)para ser utilizados en el cálculo hidráulico de canales revestidos con colchonetas ogaviones se presentan en la siguiente tabla:

Tipo Naturaleza de las paredes * c n

1

Canales revestidos en colchonetas sellados

perfectamente hasta rechazo con almáciga bituminosahidráulica al fin de obtener un superficie plana y bienlisa.

0,36 63 0,0158

2Canales revestidos en colchonetas y gaviones selladosperfectamente hasta rechazo con almáciga bituminosahidráulica a colada directa.

0,46 58 0,0172

3Canales revestidos en colchonetas y gavionesconsolidados con almáciga bituminosa hidráulica quese distribuye alrededor del pedrisco más superficial.

0,76 50 0,0200

4Canales revestidos en colchonetas y gavionesconsolidados con almáciga bituminosa hidráulica conpenetración profunda.

0,90 47 0,0215

5Canales revestidos en colchonetas rellenados conmaterial bien seleccionado y puestos en obra conmucho cuidado.

1,00 45 0,0222



6Canales revestidos en colchonetas rellenados conmaterial bien seleccionado y puestos en obra sinmucho cuidado.

1,26 40 0,0250

7Canales revestidos en colchonetas rellenados conmaterial de cantera no seleccionado y con puesta enobra no muy cuidada.

1,46 37 0,0270

8

Canales revestidos en gaviones rellenados con

material bien seleccionado y puestos en obra muycuidadosamente. 1,36 38 0,0260

9Canales revestidos en gaviones rellenados conmaterial no seleccionado y puestos en obra sin muchocuidado.

1,61 35 0,0285

10

Canales en tierra en malas condiciones demantenimiento: presencia de vegetación en el fondo yen las orillas, o depósitos irregulares de piedra y de

grava, o profundas erosiones irregulares. Canales entierra realizados con excavadoras y sin mantenimiento.

1,75 33 0,0303

a) Revestimientos realizados en seco:Los revestimientos en colchonetas y en gaviones se apoyan directamente

sobre el terreno que tendrán que proteger; es necesario por lo tanto que el terrenosea suficientemente estable y su inclinación adecuada para prevenir eldeslizamiento de la obra.

Ambas condiciones no son estrictamente obligatorias, como podrían ser en elcaso de un revestimiento rígido, ya que el revestimiento en colchonetas y engaviones puede adaptarse a notables movimientos de las orillas.

Desde el punto de vista económico, la colchoneta es, entre los diferentestipos de revestimiento, uno de los más convenientes. En los taludes es colocadogeneralmente en sentido transversal al curso de agua, o sea, según la máximainclinación de las orillas y perpendicularmente al sentido de la corriente. Esta

disposición sin embargo no es obligatoria; a veces, es más conveniente colocar loselementos longitudinalmente a la corriente sobre el fondo y, en el caso de cursos deagua con fuerte velocidad sobre toda la sección.

La mayor facilidad de colocación u otros juicios constructivos pueden influirtambién en la elección entre ambos sistemas.

Normalmente, los taludes de apoyo son perfilados con pendiente de 1:1,5 y1:2 según el tipo de terreno; la pendiente máxima en el caso de terrenos arcillososde mediana consistencia y la mínima en el caso de aquellos arenosos finos y sincohesión.

La resistencia de los revestimientos en colchonetas depende, además de larobustez de la red metálica, del espesor de la estructura y del tamaño del pedriscode relleno.

Tomando como representativa de las solicitaciones a las cuales serásometido el revestimiento la velocidad media de la corriente, la elección de estosparámetros está facilitada por los valores que aparecen en la tabla a continuación,válida para revestimientos de fondo pero con buena aproximación también paraaquellos de las orillas.

En esta tabla por velocidad crítica se entiende la que puede soportar elrevestimiento con seguridad sin movimientos de piedras en el interior de lacolchoneta; por velocidad límite se entiende la que puede ser aceptada admitiendo



modestas deformaciones de la colchoneta causadas por el movimiento de la piedra(Gabiões Maccaferri, 1995).

Pedrisco de rellenoTipo

Espesor(m) Dimensiones

(mm)d50

Velocidad crítica(m/seg)

Velocidad límite(m/seg)

70 a 100 0,085 3,5 4,20,15 a 0,17

70 a 150 0,110 4,2 4,570 a 100 0,085 3,6 5,50,23 a 0,2570 a 150 0,120 4,5 6,170 a 120 0,100 4,2 5,5

Colchonetas

0,30100 a 150 0,125 5,0 6,4100 a 200 0,150 5,8 7,6

Gaviones 0,50120 a 250 0,190 6,4 8,0

Esta búsqueda ha cuantificado además, las ventajas que derivan de laacción de contención ejercida por la red metálica sobre el material de relleno conrespecto a los revestimientos de material suelto (rip-rap). Se ha demostrado que elrevestimiento en colchonetas es estable para fuerzas tractivas sobre el fondo deldoble de magnitud de las admisibles para un revestimiento en piedra suelta delmismo tamaño. Se ha averiguado además que, para una determinada velocidad dela corriente, la colchoneta Reno (estable) tiene un espesor 3 a 4 veces inferior al deun revestimiento en piedra suelta (Gabiões Maccaferri, 1995).

Estas ventajas del revestimiento en colchonetas son de fácil intuición cuandose piensa que la resistencia de un revestimiento en materiales sueltos es ofrecidapor cada elemento individualmente, mientras que la red metálica permite a lacolchoneta reno funcionar como un conjunto.

La evidente reducción del espesor del revestimiento que se obtieneempleando colchonetas en lugar de rip-rap, asume una particular importanciaeconómica en el caso de la regulación de grandes ríos, en consideración de las

dimensiones de las obras y las cantidades de materiales a emplear.En caso de posibilidad de desmoronamiento puede ser suficiente adoptar, enlos trechos inestables de las orillas, un revestimiento más grueso y pesado en

gaviones en forma de caja del espesor de 0,5 o 1 m. Si el movimiento dedesprendimiento es profundo y debe procederse a una consolidación de las orillas,

esta podrá ser realizada con obras escalonadas en colchonetas y gaviones enforma de caja. En presencia de aguas industriales o salobres y por lo tantoparticularmente corrosivas se prefiere la adopción de colchonetas o gavionesgalvanizados y plastificados (Gabiões Maccaferri, 1995).

b) Revestimientos realizados en presencia de agua:Las defensas de las orillas que se tienen que construir bajo el nivel de agua

son realizadas generalmente con pedrisco colocado sin resguardo (rip-rap) o conelementos constituidos por un forro de ramas y un núcleo de piedras arrojadasdirectamente sobre el talud sumergido.

Las operaciones de puesta en obra presentan por esto fuerte incertidumbressiendo difícil obtener una distribución uniforme del material sobre la enterasuperficie a proteger; al fin de reducir el riesgo en que parte de la orilla resultaescasamente defendida es necesario aumentar la cantidad de pedrisco puesto enobra.



Además, los elementos individuales, dispuestos a lo largo de una orillainclinada, por la acción de las corrientes y de su propio peso tienden a hundirsedejando descubiertas las partes superiores de las orillas; en caso de fondopantanoso, la base del revestimiento no encuentra un apoyo válido y es poco apoco engullida requiriendo indispensables, frecuentes y costosas operaciones derecarga del mismo revestimiento.

El espesor del revestimiento en colchonetas, gracias a los sistemas devarado controlado, no tiene que ser aumentado en caso de puesta en obra bajo

agua, a diferencia de los revestimientos en rip-rap para los cuales es normalaumentos del 50%.

Las dificultades y los obstáculos que se presentan en la ejecución de losrevestimientos de orillas sumergidas con los métodos tradicionales son superadoscon el varado de las colchonetas ejecutado desde pontones u otras estructurasapropiadas, con bastidores o planchadas.

En tal caso, la preparación de los elementos es realizado sobre la plataforma

del mismo pontón; esto facilita el relleno de las colchonetas con medios mecánicosy asegura un trabajo de cierre y costura más regular de los que pueden lograrsecon orillas inclinadas.

c) Revestimientos consolidados y/o impermeabilizados con almáciga bituminosahidráulica ejecutados en seco:

La aplicación a la colchoneta de la almáciga bituminosa para uso hidráulicoda lugar a una estructura que reúne las características y la funcionalidad de los dos

materiales.En unión con almáciga bituminosa la colchoneta conserva sus cualidades de

flexibilidad, mientras aumenta la compacidad del relleno y por lo tanto la protecciónofrecida por la estructura.

El tratamiento con almáciga bituminosa a su vez, protege la estructurametálica de la acción corrosiva de las aguas marinas o contaminadas y de laabrasión provocada por el transporte sólido.

La cantidad de almáciga a emplearse varía en función del resultado que sequiere obtener. Para la simple consolidación, la aplicación de la almáciga estálimitada a la cantidad necesaria para ligar la masa del relleno reduciendo, pero no

eliminando, la permeabilidad de la estructura, de manera de conservar con estepropósito, las características funcionales de las colchonetas.

Para la impermeabilización la almáciga bituminosa tiene que sellarcompletamente el relleno y recubrir de unos 20 a 30 mm la estructura metálica, quees así substraída al contacto directo del agua y de los agentes atmosféricos. Lascantidades unitarias mínimas de almáciga bituminosa en los dos casos estánindicados en la tabla siguiente, tomada de Gabiões Maccaferri (1995):

Cantidad de almáciga bituminosaTipo

Espesor

(m)Penetración parcial

Kg/m²Penetración completa

Kg/m²

Colchonetas

0,150,170,230,300,30

60 a 9080 a 10090 a 120

100 a 130120 a 150

120 a 140130 a 150190 a 220200 a 240240 a 280

Gaviones0,50 150 a 200 400 a 450



1,00 200 a 350 700 a 800

También se indican los valores orientativos de la velocidad de la corrienteque las colchonetas y los gaviones consolidados con almáciga bituminosa puedensoportar con seguridad; estos valores han sido deducidos de la experiencia yconfirmados por las pruebas de laboratorio efectuadas.

TipoEspesor

(m)Pedrisco derelleno (mm)

Almácigabituminosa (Kg/m²)

Velocidad de lacorriente (m/seg)

0,15 a 0,17 70 a 90 80 a 120 5,50,23 a 0,25 70 a 120 120 a 160 6,3Colchonetas

0,30 100 a 150 160 a 200 7,0Gaviones 0,50 100 a 200 240 a 280 8,5

La preparación y la puesta en obra del revestimiento en colchonetas a tratar

con almáciga bituminosa no presenta diferencias sustanciales de aquella ilustradapara los revestimientos no bituminados. También para los revestimientosbituminados es mejor no superar una pendiente del plano de colocación de 1:1,5.La preparación de la almáciga bituminosa se efectúa en instalaciones normales demezcla del mismo tipo de las empleadas en obras viales.

La aplicación en agua se puede realizar por gravedad hasta una profundidadde unos 2 m, mediante una colada desde el exterior. Si la profundidad es mayor yse quiere llevar a cabo la impermeabilización del revestimiento, para la cual esoportuna la penetración a rechazo, es necesario emplear equipos especiales paraque distribuyan la almáciga sobre la superficie sumergida.

d) Revestimientos consolidados y/o impermeabilizados con almáciga bituminosahidráulica preparados sobre pontones y varados con equipos especiales:

Normalmente la bitumación de las colchonetas, como se ha dichoanteriormente se efectúa en obra porque esta operación no implica particulares

dificultades. No obstante, la confección de los elementos bituminados fuera de obray su varado además de posible, puede resultar económicamente conveniente

cuando se tienen que colocar grandes cantidades de colchonetas y se puedenemplear espesores pequeños.

En general la confección se lleva a cabo sobre pontones equipados para estefin; en ellos el pedrisco para el relleno de la colchoneta y la almáciga bituminosason colocados en obra con mayor facilidad y regularidad que sobre superficiesinclinadas. La penetración de la almáciga también es más segura y uniforme. Elvarado se realiza con facilidad inclinando oportunamente la plataforma del pontónhasta permitir el deslizamiento del elemento.

Los elementos se pueden colocar en obra sobreponiendo los bordes de 0,40a 0,60 m, evitando así laboriosas operaciones de selladura de las juntas aguasabajo. Otro método para colocar los elementos bituminados fuera de obra esmediante una grúa. En este caso las operaciones de preparación, relleno ybitumación son las mismas que las vistas anteriormente con la única diferencia queson efectuadas a lo largo de las orillas en vez de sobre pontones (GabiõesMaccaferri, 1995).



7.4.2. Dimensionado de los revestimientos en colchonetas y gaviones

• Estabilidad del revestimiento. Verificación en términos de tensión de arrastre.En general se considera estable un revestimiento con pedrisco, sea

constituido por colchonetas y gaviones en los cuales hay presencia de red metálica,sea por piedras sueltas (rip-rap) constituidos sólo por inertes, cuando no se producemovimiento alguno de los elementos individualmente.

La condición de comienzo del movimiento de estos elementos define el límitede estabilidad del revestimiento.

La tensión tangente ejercida sobre el revestimiento es /b = *w·y·i, donde *wes el peso específico del agua, y es la profundidad del agua, i es la pendiente delfondo.

Considerada un piedra de diámetro equivalente igual al diámetro medio dm del pedrisco de fondo (o sea el diámetro del tamiz que permite el pasaje del 50% enpeso del material que constituye el revestimiento) se define como coeficiente de

Shields a la relación adimensional:

m

c

d)ws(*C

⋅γ −γ τ= , donde /c es la tensión tangente permitida en la situación crítica

de comienzo del movimiento y *s es el peso especifico del inerte. El denominadorresulta proporcional a la tensión normal en el fondo debida al peso sumergido de lapiedra; el coeficiente de Shields es por lo tanto similar a un coeficiente de fricción.

La tensión tangente permitida en el fondo, que se puede alcanzar sin

movimientos del pedrisco (tensión tangente crítica) vale entonces:mc d)ws(*

C ⋅γ −γ ⋅=τ .El revestimiento resulta estable si es verificada la desigualdad /b $ /c.Con el control de las deformaciones se admite: /b $ 1,2·/c.El coeficiente de Shields para el rip-rap vale aproximadamente 0,047; para el

pedrisco contenido por red metálica (colchonetas Reno y gaviones) vale: C* 0 0,10.El pedrisco de relleno de las colchonetas Reno y gaviones soporta más que

una tensión doble con respecto al rip-rap de iguales dimensiones gracias a la

acción de contención de la red metálica (figura 76).

Figura 76. Fuerza de arrastre crítica en función de la dimensión de las piedras (tomada de Gabiões

Maccaferri, 1995)

Las precedentes expresiones de la tensión tangente /b y de la tensión



tangente critica /c se refieren al revestimiento del fondo del canal; para elrevestimiento de las orillas del canal a sección trapezoidal se puede considerarcomo tensión tangente: /b = 0,75·*w·y·i y como tensión tangente critica

ϕθ−⋅τ=τ

²sen²sen

1cs , donde & es la pendiente lateral y - es el ángulo de reposo del

pedrisco que constituye el revestimiento; se puede asumir para las colchonetasReno - = 41º. El revestimiento de las orillas es estable cuando /m $ /S. Con el

control de las deformaciones se admite /m $ 1,2·/S

• Estabilidad del revestimiento. Verificación en términos de velocidad.Es uso corriente considerar la estabilidad del revestimiento con referencia a

la velocidad (velocidad media V de la corriente en la sección). Mientras que latensión tangente sola es suficiente para la definición de la condición de estabilidad,

la velocidad crítica para un determinado revestimiento depende también de laprofundidad del agua.En efecto la velocidad y la profundidad están relacionadas entre sí y con la

tensión tangente por la siguiente expresión:

3/1bR

²V²nw ⋅⋅γ =τ

La figura 77 muestra la velocidad VC que puede soportar un revestimiento enfunción del número de Froude y de las dimensiones de las piedras. La comparacióncon la curva que presenta la misma relación para el rip-rap muestra que, con lasmismas dimensiones del pedrisco, la colchoneta Reno (Gabiões Maccaferri, 1995)soporta una velocidad mucho mayor que el rip-rap. Esto es consecuencia inmediatadel hecho que el coeficiente de Shields para las colchonetas es el doble que el delrip-rap. La figura 78 muestra, en función del espesor del revestimiento, la velocidadque soportan las colchonetas Reno.

Figura 77. Velocidad crítica vc, que provoca el comienzo del movimiento de las piedras en función de

las dimensiones de las mismas (tomada de Gabiões Maccaferri, 1995).



Figura 78. Velocidad crítica vc, que causa el comienzo del movimiento de las piedras en función delespesor de la colchoneta Reno (tomada de Gabiões Maccaferri, 1995).

• Evaluación de las deformaciones.Cuando la tensión tangente supera el valor crítico de primer movimiento una

parte del pedrisco se mueve en el interior de cada bolsa de la colchoneta, haciaaguas abajo (figura 79).

Figura 79. Movimiento del pedrisco en el interior de las bolsas (tomada de G. Maccaferri, 1995).

Si las tensiones tangentes siguen aumentando se puede verificar la pérdidade la eficacia del revestimiento (si se descubre la parte de fondo debajo de las

colchonetas) o una nueva situación de equilibrio.El grado de protección ofrecido por la colchoneta al fondo no varía aúndespués de la deformación (naturalmente si no se descubre la parte del fondo) puesla velocidad del agua debajo de la colchoneta no cambia sensiblemente.

Para que la protección sea eficaz tiene entonces que ser t– #t%d, donde t esel espesor de la colchoneta no deformada y #t es la máxima disminución delespesor del relleno. De las pruebas realizadas ha resultado #t 0 #z/2, donde #z esla distancia vertical entre el punto más bajo y el más alto de la superficie asumida

por el pedrisco, la ecuación anterior se puede escribir de la siguiente manera:

−⋅≤

∆1

dt

2d mm

z

Se utiliza entonces el parámetro #z/dm para valuar el grado de deformaciónde la colchoneta; el mismo esta relacionado experimentalmente en la curva de la

figura 80 al coeficiente de eficaz de Shields C’* definido como:m

cb

d)ws(*'C

⋅γ −γ τ−τ= .



Figura 80. Relación entre el parámetro de deformación y el coeficiente eficaz de Shields (tomada deGabiões Maccaferri, 1995).

En la figura se observa que el parámetro #z/dm no supera prácticamente elvalor de 1,6, al cual corresponde t = 1,8·dm y se nota que una colchoneta conespesor entre 1,8 a 2 veces dm puede soportar, sin que se descubra el fondogravosas condiciones hidráulicas. Esto lleva a la adopción, para el dimensionado delas colchonetas, espesores de por lo menos 1,8 a 2 dm logrando buenas reservas

de resistencia.

• Velocidad residual en el fondo. Utilización de filtros.En los revestimientos en colchonetas y gaviones como en aquellos en rip-

rap, el espesor del revestimiento y las dimensiones de la piedra tienen que ser talesque puedan resistir el movimiento producido por la corriente y evitar la erosión delmaterial del fondo.

La velocidad del agua entre la capa de piedras y el suelo tiene que ser

suficientemente baja para evitar el arrastre de las partículas que constituyen el

terreno. La velocidad debajo de la colchoneta, en la parte en contacto con el fondoo con el eventual filtro, se puede determinar con la fórmula de Manning:

213

2

i2

dn1v m

f b ⋅

⋅=

donde vb es la velocidad del agua entre la colchoneta y el fondo y nf es elcoeficiente de rugosidad del fondo. Se puede asumir nf = 0,02 si debajo de lacolchoneta se coloca un filtro geotextil o ninguna clase de filtro, nf = 0,025 si hay unfiltro de grava; dm es la dimensión media del pedrisco y entonces dm/2 esconsiderado como radio hidráulico del movimiento del agua debajo de la

colchoneta. La velocidad vb tendrá que ser comparada con la velocidad veadmisible en la parte en contacto con el material de base. La velocidad v e quepuede soportar el suelo sin ser erosionado se puede deducir de la figura 81 paraterrenos cohesivos, para terrenos no cohesivos vale: ve = 16,1·d½, donde ve esexpresado en m/seg y d en metros es la dimensión de las partículas del suelo delas cuales se quiere evitar la erosión (Gabiões Maccaferri, 1995).



Figura 81. Valores de las velocidades máximas admisibles para los terrenos cohesivos (tomada deGabiões Maccaferri, 1995).

En el caso de empleo de un filtro de geotextil, la velocidad del agua pordebajo del filtro, en la parte en contacto con el fondo, se reduce y vale de ¼ a ½ delvalor de vb, lo mismo sucede en el caso de un filtro colmatado.

Si también empleando un filtro geotextil la velocidad del agua en la parte encontacto con el material del fondo es superior a la admisible, es oportuno prever unfiltro de grava. Este filtro debe tener un espesor de 0,15 a 0,20 metros por lo menosy, de todas maneras superior a la cantidad:

−⋅=

²

vv

1f

dS

b

ev

donde f es el coeficiente de Darcy-Weisbach (se puede asumir aquí f = 0,05) y dV esel diámetro equivalente a los vacíos, que se puede asumir igual a 1/5 de la

dimensión media de la grava que constituye el filtro: 5/dd)filtro(

50v = .

La granulometría del filtro se determina con las siguientes relaciones:

40d

d)suelo(

50

)filtro(50

≤ ; 40d

d

5 )suelo(15

)filtro(15

≤≤ ; 5d

d)suelo(

15

)filtro(15

≤

• Resistencia de los revestimientos en colchonetas y en gaviones tratados conalmáciga bituminosa.

El tratamiento con almáciga bituminosa (consolidación o selladura) confiereal revestimiento un aspecto monolítico y un mayor peso total aumentando así suresistencia al movimiento del agua. En particular, la acción de la almáciga impide

los movimientos de las piedras en el interior de la estructura; por lo tanto no sedefine más una condición de primer movimiento como parámetro de estabilidad.

Las deformaciones se verifican de manera diferente de las colchonetas ygaviones no bituminados y con condiciones mucho más gravosas que aquellas quelas colchonetas soportarían sin emplear la almáciga.

Cuando se trato el tema, se presentó una tabla en donde se reportan losvalores de la velocidad media de la corriente que las colchonetas y los gavionesbituminados pueden soportar en función de su espesor (Gabiões Maccaferri, 1995).



• Comparación entre revestimientos en colchonetas y revestimientos en piedrasuelta (rip-rap).

Los revestimientos en piedras sueltas tienen algunas características encomún con los revestimientos en colchonetas y gaviones mientras difieren en otras.El material básico del revestimiento está formado por pedrisco y consecuentementelos cálculos de estabilidad se fundamentan sobre la teoría de la fuerza de arrastre.

Mientras el revestimiento en rip-rap está constituido solamente por pedrisco, lascolchonetas y gaviones están constituidas también por red metálica, entonces:

a) El coeficiente de Shields para las colchonetas y los gaviones es el doble queel del rip-rap; la consecuencia es que en idénticas condiciones hidráulicas ladimensión media del pedrisco a emplear en las colchonetas Reno y gavioneses la mitad de la de los revestimientos en rip-rap. Al contrario la velocidadsoportable por las colchonetas y gaviones es más que el doble, hasta 3 a 4veces, de aquella soportable por rip-rap.

b) La condición de inicio del movimiento del pedrisco para el rip-rap es lacondición límite; más allá el revestimiento progresivamente se destruyeporque sus elementos son arrastrados por la corriente. En el caso decolchonetas y gaviones, al contrario, después de los primeros movimientosentra en acción la contención ofrecida por la red metálica hasta obtener unanueva situación de equilibrio con la colchoneta deformada pero aún capaz de

soportar condiciones más gravosas sin sensibles deformaciones ulteriores.c) Por la menor dimensión del pedrisco utilizado en las colchonetas y gaviones,la velocidad del agua que afecta efectivamente el material del fondo esmenor, por lo tanto aumenta la seguridad y es posible reducir la necesidadde los filtros en grava o geotextiles.

d) La reducción de las dimensiones del pedrisco disminuye, aunque levemente,la rugosidad del revestimiento aumentando el caudal de los cursos de agua.

e) Las reglas de dimensionado de rip-rap prevén un espesor mínimo de 0,30 my en general una relación entre el espesor del revestimiento y la dimensiónmedia del pedrisco de 1,5 a 2; para obras efectuadas bajo agua el espesor

tiene que ser aumentado el 50% y la pendiente de las orillas no debe superar1:2. Los revestimientos en rip-rap sobre las orillas necesitan un notable

refuerzo al pié y/o precauciones en el diseño y puesta en obra. Lascolchonetas y gaviones al contrario, no presentan ninguna de estasdificultades; pueden ser muy finos (0,15 m); no necesitan el refuerzo al pié delas orillas; ya que la estabilidad al pié de un revestimiento en colchonetas oen rip-rap puede ser garantizada o con una profundización del revestimiento(figura 82) o con una extensión horizontal #x (figura 83). Se nota que en elprimer caso la profundización con empleo de rip-rap tiene que alcanzar unacota más baja que la profundidad de erosión prevista #z, mientras

empleando colchonetas es suficiente alcanzar la cota de erosión; en elsegundo caso es necesario un refuerzo de la estructura en rip-rap, mientrasno es necesario aumentar el espesor de la colchoneta (Gabiões Maccaferri,1995).



Figura 82. Profundización del revestimiento para Figura 83. Extensión horizontal del revestimientola profundidad de erosión (tomada de para la profundidad de erosión previstaGabiões Maccaferri, 1995). (tomada de Gabiões Maccaferri, 1995).

De todo lo dicho para el dimensionado de los revestimientos de colchonetas

y de la práctica de diseño de los revestimientos en rip-rap se ha obtenido undiagrama comparativo que da valores indicativos sobre los espesores de estos dostipos de revestimiento del fondo en función de la velocidad de la corriente.

Figura 84. Espesor de un revestimiento el colchonetas Reno o gaviones y en rip-rap en función de lavelocidad de la corriente (tomada de Gabiões Maccaferri, 1995).

• Diseño de los revestimientos en colchonetas y en gaviones para proteger lasorillas del movimiento de las olas.

Las orillas de los grandes canales, de los embalses de irrigación y de losgrandes lagos están sujetas al ataque de las olas provocadas por el viento de lamisma manera (aunque en menor escala) que las orillas de las playas.

El parámetro principal en el diseño de revestimientos contra la erosióncausada por las olas es la altura de las mismas.

Se han realizado pruebas para determinar la eficacia de las colchonetas enlos revestimientos de las orillas para protección de los efectos de las olasprovocadas por el viento (Gabiões Maccaferri, 1995).

Las pruebas han sido realizadas en escala 1:5 y están referidos a lossiguientes parámetros (expresados en escala real):

a) Altura de la ola hasta 2,20 mb) Pendiente de la orilla 1:3, 1:2, 1:1,5c) Espesor de las colchonetas Reno: 0,15 a 0,25 md) Período de la ola: de 2,7s a 5,15s

Las pruebas han permitido la definición de las curvas límites de estabilidad

según la pendiente de la orilla y de su permeabilidad En la figura 85 se indicantales curvas para colchonetas de 0 15 m de espesor en escala real



según la pendiente de la orilla y de su permeabilidad. En la figura 85 se indicantales curvas para colchonetas de 0,15 m de espesor en escala real.

Figura 85. Límites de resistencia de un revestimiento en colchonetas Reno con espesor de 0,15 msometido al movimiento de las olas (tomada de Gabiões Maccaferri, 1995).

• Comparación entre los revestimientos en colchonetas y los revestimientos enhormigón y rip-rap.

De las pruebas se ha podido concluir que, comparado con un revestimientoen hormigón, el empleo de un revestimiento en colchonetas permite:a) Para pendientes de orilla 1:3 y espesor de las colchonetas de 0,15 m reducir

el espesor del revestimiento un 30%, y reducir el factor de reflexión un 50%b) Para pendientes de orilla 1:1,5 y espesor de las colchonetas de 0,15 m y

0,25 m reducir el espesor del revestimiento un 40%, y reducir el factor dereflexión un 50 a 80%

c) Para pendientes de orilla 1:1,5 y colchonetas de 0,15 m consolidados con

almáciga bituminosa reducir el espesor del revestimiento un 40%, y el factorde reflexión un 10%

De la comparación con la protección del movimiento de las olas con empleode revestimientos con colchonetas y en rip-rap se ha podido constatar que, para

altura de olas de 0,75 m sobre pendientes de la orilla 1:1,5, resulta estable un unacolchoneta de 0,15 m de espesor, mientras es necesario un espesor de rip-rap de0,60 a 0,70 m; para olas altas 1,25 m siempre sobre pendientes de 1:1,5 resultaestable una colchoneta de 0,25 m mientras el espesor necesario de unrevestimiento en rip-rap es de 0,95 a 1,15 m.

7.5. Comentarios

En el presente apartado se realizó una descripción de las distintasestructuras que se pueden realizar con este sistema, como son los diferentes tiposde diques y los revestimientos tanto en colchonetas como en gaviones, detallandolos lineamientos para el diseño y destacando sus ventajas frente a losrevestimientos o protecciones realizados con piedras sueltas o rip-rap.

Por último, y previo al desarrollo de algunos ejemplos de aplicación, se

describirá en el siguiente apartado los lineamientos para la verificación estructuralde los diferentes tipos de conductos que pueden constituir la estructura de cruce



describirá en el siguiente apartado los lineamientos para la verificación estructuralde los diferentes tipos de conductos que pueden constituir la estructura de cruce.

Tabla 1: Tablas para alcantarillas.

Coeficientes de pérdida de carga a la entrada

Tipo de estructura y características de la embocadura keCaños de Hormigón-conducto prolongado fuera del terraplén, con enchufe dirigido hacia aguas arriba-conducto prolongado fuera del terraplén, con espiga dirigida hacia aguas arriba-con muro de cabecera, con o sin muros de alas, con enchufe dirigido hacia aguas arriba-con muro de cabecera, con o sin muros de alas, con espiga dirigida hacia aguas arriba-cualquier condición, pero con el borde del conducto redondeado (r=1/12·D)-cualquier condición, pero con el borde del conducto achaflanado-cortado en bisel, conformado al talud del terraplén-con sección terminal de entrada, conformada al talud del terraplén

0,200,500,200,500,200,200,700,50

Caños circulares o abovedados de metal corrugado-conducto prolongado fuera del terraplén (sin muro cabecera)-con muro de cabecera, en ángulo recto con el eje del conducto, con o sin muros de alas,bordes con aristas vivas-con muro de cabecera, en ángulo recto con el eje del conducto, con o sin muros de alas,con el borde del conducto achaflanado-cortado en bisel, conformado a los taludes del terraplén

ió t i l d t d f d l t l d d l t lé

0,900,50

0,25

0,700 50



-con sección terminal de entrada, conformada al talud del terraplén 0,50 Alcantarillas de cajón de Hormigón Armado-con muro de cabecera, en ángulo recto con el eje de la alcantarilla, sin muros de ala

Bordes de aristas vivasBordes redondeados (r=1/12·D)

-con muro de cabecera, en ángulo recto con el eje de la alcantarilla, con muros de alaformando ángulos entre 30º y 75º con el eje del conducto

Borde del dintel con aristas vivas

Bordes del dintel redondeado (r=1/12·D)-con muro de cabecera, en ángulo recto con el eje de la alcantarilla, con muros de alaformando ángulos entre 10º y 25º con el eje del conducto

Borde del dintel con aristas vivas-con muro de cabecera, en ángulo recto con el eje de la alcantarilla, con muros de alaparalelos (prolongando los estribos)

Borde del dintel con aristas vivas-con muro de cabecera, en ángulo recto con el eje de la alcantarilla, con muros de alaabalados, identificados con los estribos en correspondencia con el comienzo de la sección

transversal completa de la alcantarillaBorde del dintel redondeado (r=1/4·D)

0,500,20

0,40

0,20

0,50

0,70

0,10

Valores de la rugosidad n de Manning para cauces naturales (anchosuperficial durante las crecidas menor a 30 m)Secciones francamente regularesa)con algo de pastos y malezas, con pocos y sin arbustosb)con muchas malezas, profundidad de la corriente mayor que la altura de aquellos

c)con algo de malezas y vegetación rala de arbustos en las márgenesd)con algo de malezas y vegetación tupida de arbustos en las márgenese)con algo de malezas, y tupidos sausales en las márgenesf)con árboles en el cauce, cuyas ramas quedan sumergidas para altos niveles decorriente, aumentar los valores anteriores entre

0,030 a 0,0350,035 a 0,050

0,035 a 0,0500,050 a 0,0700,060 a 0,080

0,010 a 0,020Secciones irregulares, con remansos y pequeños meandros, aumentar los valoresanteriores entre 0,010 a 0,020Corrientes en zonas montañosas, sin vegetación en el cauce, márgenescomúnmente empinadas, con árboles y arbustos a lo largo de las riveras,

sumergidas durante las crecientesa)fondo de grava, cantos rodados y pocos bloques erráticosb)fondo de cantos rodados y grandes bloques erráticos

0,040 a 0,0500,050 a 0,070

Tabla 4: Valores del coeficiente de rugosidad “ n” .

Tipo de canal y descripción Mínimo Normal Máximo A. Conductos cerrados que fluyen parcialmente llenos

A-1. Metal.a. Latón lisob. Acero

1. Estriado y soldado2. Ribeteado y en espiral

c. Hierro fundido1.Recubierto

2.No recubiertod. Hierro forjado

1.Negro2.Galvanizado

e. Metal corrugado1. Subdrenaje2. Drenaje de aguas de lluvia

A-2. No metal.

a. Lucitab. Vidrio

0,009

0,0100,013

0,010

0,011

0,0120,013

0,0170,021

0,008

0,009

0,010

0,0120,016

0,013

0,014

0,0140,016

0,0190,024

0,009

0,010

0,013

0,0140,017

0,014

0,016

0,0150,017

0,0210,030

0,010

0,013



b. Vidrioc. Cemento

1.Superficie limpia2.Mortero

d. Hormigón1.Alcantarilla, recta y libre de basuras2.Alcantarilla con curvas, conexiones y algo de basura3.Bien terminado

4.Alcantarillado de aguas residuales, con pozos deinspección, entradas, etc., recto5.Sin pulir, formaleta o encofrado metálico6.Sin pulir, formaleta o encofrado en madera lisa7.Sin pulir, formaleta o encofrado en madera rugosa

e. Madera1.Machimbrada2.Laminada, tratada

f. Arcilla

1.Canaleta común de baldosas2.Alcantarilla vitrificada3.alcantarilla vitrificada con pozos de inspección,

entradas, etc.4.Subdrenaje vitrificado con juntas abiertas

g. Mampostería de ladrillo1.Barnizada o laqueada2.Revestida con mortero de cemento

h. Alcantarillados sanitarios recubiertos con limos y babas de

aguas residuales, con curvas y conexionesi. Alcantarillado con batea pavimentada, fondo liso j. mampostería de piedra cementada

0,0100,011

0,0100,0110,011

0,0130.0120,0120,015

0,0100,015

0,011

0,011

0,0130,014

0,0110,012

0,012

0,0160,018

0,0110,013

0,0110,0130,012

0,0150,0130,0140,017

0,0120,017

0,013

0,014

0,0150,016

0,0130,015

0,013

0,0190,025

0,0130,015

0,0130,0140,014

0,0170,0140,0160,020

0,0140,020

0,017

0,017

0,0170,018

0,0150,015

0,017

0,0200,030

Tipo de canal y descripción Mínimo Normal MáximoB. Canales revestidos o desarmables

B-1. Metal.

a. Superficie lisa de acero1. Sin pintar2. Pintada

b. Corrugado

B-2 No Metal.a. Cemento

1. Superficie pulida2. Mortero

b. Madera1. Cepillada, sin tratar2. Cepillada, creosotada3. Sin cepillar4. Láminas con listones5. Forrado con papel impermeabilizante

c. Hormigón1. Terminado con llana metálica2. Terminado con llana de madera

3. Pulido, con gravas en el fondo4. Sin pulir

0,0110,0120,021

0,0100,011

0,0100,0110,0110,0120,010

0,0110,0130,015

0,0140,016

0,0120,0130,025

0,0110,013

0,0120,0120,0130,0150,014

0,0130,0150,017

0,0170,019

0,0140,0170,030

0,0130,015

0,0140,0150,0150,0180,017

0,0150,0160,020

0,0200,023



4. Sin pulir5. Lanzado, sección buena6. Lanzado, sección ondulada7. Sobre roca bien excavada8. Sobre roca irregularmente excavada

d. Fondo de hormigón terminado con llana de madera y conlados de:

1. Piedra ladrada con mortero

2. Piedra sin seleccionar, sobre mortero3. Mampostería de piedra cementada, recubierta4. Mampostería de piedra cementada5. Piedra suelta o rip-rap

e. Fondo de gravas con lados de1. Hormigón encofrado2. Piedra sin seleccionar, sobre hormigón3. Piedra suelta o rip-rap

f. Ladrillo

1. Barnizado o lacado2. En mortero de cementog. Mampostería

1. Piedra partida cementada2. Piedra suelta

h. Bloques de piedra ladradosi. Asfalto

1. Liso2. Rugoso

j. Revestimiento vegetal

0,0160,0180,0170,022

0,0150,017

0,0160,0200,020

0,0170,0200,023

0,011

0,012

0,0170,0230,013

0,0130,016

0,030

0,0190,0220,0200,027

0,0170,020

0,0200,0250,030

0,0200,0230,033

0,013

0,015

0,0250,0320,015

0,0130,016

·····

0,0230,025

0,0200,024

0,0240,0300,035

0,0250,0260,036

0,015

0,018

0,0300,0350,017

0,500

Tipo de canal y descripción Mínimo Normal MáximoC. Excavado o dragado

a. En tierra, recto y uniforme

1. Limpio, recientemente terminado2. Limpio, después de la exposición a la intemperie3. Con gravas, sección uniforme, limpio4. Con pastos cortos, algunas malezas

b. En tierra, serpenteante y lento1. Sin vegetación2. Pastos, algunas malezas3. Malezas densas o plantas acuáticas en canales

profundos

4. Fondo en tierra con lados en piedra5. Fondo pedroso y bancas con malezas6. Fondo en cantos rodados y lados limpios

c. Excavado con pala o dragado1. Sin vegetación2. Matorrales ligeros en las bancas

d. Cortes en roca1. Lisos y uniformes2. Afilados e irregulares

e. Canales sin mantenimiento, malezas y matorrales sin cortar1. Malezas densas, tan alta como la profundidad del flujo

0,0160,0180,0220,022

0,0230,025

0,030

0,0280,0250,030

0,0250,035

0,0250,035

0,050

0,0180,0220,0250,027

0,0250,030

0,035

0,0300,0350,040

0,0280,050

0,0350,040

0,080

0,0200,0250,0300,033

0,0300,033

0,040

0,0350,0400,050

0,0330,060

0,0400,050

0,120



p j2. Fondo limpio, matorrales en los lados3. Igual, nivel máximo de flujo4. Matorrales densos, nivel alto

D. Corrientes naturalesD-1. Corrientes menores (ancho superficial en nivel creciente<30m).

a. Corrientes en planicies

1. Limpias, rectas, máximo nivel, sin montículos ni pozosprofundos2. Igual al anterior, pero con más piedras y malezas3. Limpio, serpenteante, algunos pozos y bancos de

arena4. igual al anterior, pero con algunos matorrales y piedras5. Igual al anterior, niveles bajos, pendientes y secciones

más ineficientes6. Igual al 4, pero con más piedras

7. Tramos lentos, con malezas y poco profundos8. Tramos con muchas malezas, pozos profundos ocanales de crecientes con muchos árboles conmatorrales bajos

b. Corrientes montañosas, sin vegetación en el canal, bancasusualmente empinadas, árboles y matorrales a lo largo de lasbancas sumergidas en niveles altos

1. Fondo: gravas, cantos rodados y algunas rocas2. Fondo: cantos rodados con rocas grandes

0,0400,0450,080

0,0250,030

0,0330,035

0,0400,045

0,050

0,075

0,0300,040

0,0500,0700,100

0,0300,035

0,0400,045

0,0480,050

0,070

0,100

0,0400,050

0,0800,1100,140

0,0330,040

0,0450,050

0,0550,060

0,080

0,150

0,0500,070

Tipo de canal y descripción Mínimo Normal MáximoD-2. Planicies de inundación.

a. Pastizales, sin matorrales1. Pasto corto2. Pasto alto

b. Áreas cultivadas1. Sin cultivo2. Cultivos en línea maduros

3. Campo de cultivos madurosc. Matorrales1. Matorrales dispersos, mucha maleza2. Pocos matorrales y árboles, en invierno3. Pocos matorrales y árboles, en verano4. Matorrales medios densos, en invierno5. Matorrales medios densos, en verano

d. Árboles1. Sauces densos, rectos y en verano

2. Terreno limpio, con troncos sin retoños3. Igual que el anterior, pero con una gran cantidad deretoños

0,0250,030

0,0200,025

0,0300,0350,0350,0400,0450,070

0,110

0,0300 050

0,0300,035

0,0300,035

0,0400,0500,0500,0600,0700,100

0,150

0,0400 060

0,0350,050

0,0400,045

0,0500,0700,0600,0800,1100,160

0,200

0,0500 080



retoños4. Gran cantidad de árboles, algunos troncos caídos, con

poco crecimiento de matorrales, nivel del agua pordebajo de las ramas

5. Igual que el anterior, pero con nivel de creciente pordebajo de las ramas

D-3. Corrientes mayores (ancho superficial en nivel creciente>30m).El valor de n es menor que el correspondiente a corrientesmenores con descripción similar, debido a que las bancas ofrecenresistencia menos efectiva

a. Sección rectangular, sin cantos ni matorralesb. Sección irregular y rocosa

0,050

0,080

0,100

0,0250,035

0,060

0,100

0,120

··········

0,080

0,120

0,160

0,0600,100

Cuadros de pesos y medidas para Colchonetas Reno y Gaviones

GAVIONES GALVANIZADOS EN MALLA A DOBLE TORSIÓNMALLA TIPO 10 x 12

MEDIDAS Peso aproximado Kg.Sin Diafragmas Con diafragmas

Largo(m)

Ancho(m)

Alto(m)

Vol.(m³) Alambre 3

2,7mm Alambre 3

3,0mm Alambre 3

2,7mm Alambre 3

3,0 mm

Diafragmasn

2,003,004,00

1,502,003,004,00

111

1111

0,500,500,50

1,001,001,001,00

1,01,52,0

1,52,03,04,0

10,00014,00017,300

11,60013,60018,50023,500

12,20016,70021,200

13,80016,60022,50028,500

11,00015,30019,300

-15,00020,50027,000

13,50019,50024,500

-18,00026,00033,500

123

-123


MEDIDAS Peso aproximado Kg.

Sin Diafragmas Con diafragmasLargo(m)

Ancho(m)

Alto(m)

Vol.(m³) Alambre

32 4mm Alambre32 7mm

Alambre33 0mm

Alambre32 4mm

Alambre32 7mm

Alambre33 0mm

Diafragmasn



( ) ( ) ( )32,4mm 32,7mm 33,0mm 32,4mm 32,7mm 33,0mm

2,003,004,001,502,003,004,00

1111111

0,500,500,501,001,001,001,00

1,01,52,01,52,03,04,0

9,30012,60015,90010,20012,50017,00022,000

11,50015,70020,20012,80015,70021,30027,000

14,30019,40024,60015,50019,20026,00032,400

10,00014,50018,800

-13,70020,00026,300

12,50017,50023,000

-17,00024,50031,500

15,00021,50028,000

-21,00030,00038,500

123-123


MEDIDAS Peso aproximado Kg. Alambre 3 2,2mm Alambre 3 2,7mmLargo

(m) Ancho

(m) Alto(m)

Vol.(m³)

Con diafragmas Sin diafragmas Con diafragmas2,003,00

1,502,003,00

11

111

0,500,50

1,001,001,00

1,01,5

1,52,03,0

10,00013,500

10,30012,40017,000

10,90015,200

-13,90019,900

13,50019,200

15,00018,50025,200

15,20022,000

-20,60030,700


MEDIDAS Peso aproximado Kg. Alambre 3 2,0mmLargo

(m)

Ancho

(m)

Alto

(m)

Vol.(m³)

Sin diafragmas Con diafragmas2,003,001,502,003,00

11111

0,500,501,001,001,00

1,01,51,52,03,0

9,20013,00010,70013,00018,000

10,10014,800

-14,50021,000

COLCHONETAS RENO EN MALLA A DOBLE TORSIÓN CON BOLSAS

MALLA TIPO 6 x 8

MEDIDAS Peso aproximado Kg.Galvanizadas Galv. y Plastificadas

Alambre 3 2,0mm Alambre 3 2,2mm Alambre 3 2,2 mmLargo(m)

Ancho(m)

Espesor(m)

Área(m²)

Kg. cada Kg/m² Kg. cada Kg/m² Kg. cada Kg/m²4,005,006,004,005,006,00

222222

0,230,230,230,300,300,30

8101281012

22,50027,50031,50024,00029,00033,500

2,8502,7502,6503,0002,9002,800

26,50032,00038,00028,00034,00039,600

3,3003,2003,1503,5003,4003,300

32,50040,00046,50034,00042,00049,500

4,1004,0003,9004,3004,2004,150

COLCHONETAS RENO EN MALLA A DOBLE TORSIÓN CON BOLSASMALLA TIPO 5 x 7

MEDIDAS Peso aproximado Kg.Galvanizadas

Alambre 3 2,0mmLargo(m)

Ancho(m)

Espesor(m)

Área(m²)

Kg. cada Kg/m²

Bolsasn

4,00

5,006,004 00

2

222

0,15

0,150,150 25

8

10128

26,500

32,00037,00028 000

3,300

3,2003,1003 500

4

564



4,005,006,00

222

0,250,250,25

81012

28,00034,50041,000

3,5003,4503,400

456

GAVIONES GALVANIZADOS Y PLASTIFICADOS EN MALLA A DOBLE TORSIÓNMALLA TIPO 10 x 12. Alambre 3 2,7mm

MEDIDAS Peso aproximado Kg.Largo(m)

Ancho(m)

Espesor(m)

Vol.(m³) Sin Diafragmas Con diafragmas

Diafragmasn

2,003,004,001,502,003,00

4,00

111111

1

0,500,500,501,001,001,00

1,00

1,01,52,01,52,03,0

4,0

11,50016,00020,50014,00016,00021,500

27,500

12,50018,00023,000

-17,00024,000

31,000

123-12

3

GAVIONES GALVANIZADOS Y PLASTIFICADOS EN MALLA A DOBLE TORSIÓNMALLA TIPO 8 x 10. Alambre 3 2,7mm

MEDIDAS Peso aproximado Kg.

Largo(m)

Ancho(m)

Espesor(m)

Vol.(m³) Sin Diafragmas Con diafragmas

Diafragmasn

2,00

3,004,001,502,003,004,00

1

111111

0,50

0,500,501,001,001,001,00

1,0

1,52,01,52,03,04,0

13,300

18,60022,50015,40018,00024,50031,000

14,500

21,00026,000

-20,00028,50036,500

1

23-123

Criterios de verificación de la estabilidad de estructuras degaviones.

Se debe calcular:• seguridad al deslizamiento• seguridad al vuelco• carga sobre el terreno• verificación en secciones intermedias• seguridad de rotura global

Las fuerzas estabilizantes y desestabilizantes son indicadas en los diseñosque siguen para muros con escalones internos y externos.

β

ε α =

6 º

H

ε

ºH



β

E aEv

Eh

nδ

h

dH/3

H

G

E a W

NT

R

s' s''

B

G

W

NT

E a

R

n

βh

Ev

Eh E a δ

α =

6 º

dH/3

H

s' s''

B

Figura 117. Esquema de fuerzas actuantes (tomada de Gabiões Maccaferri, 1996).

! Cálculo del empuje

Se adopta en el cálculo el estado límite activo del terreno. Para determinar elempuje se utiliza la teoría de Coulomb, se basa en el estudio del equilibrio de unacuña de suelo indeformable sobre la que actúa el peso propio, la fuerza derozamiento y eventualmente la cohesión. Esta cuña activa se produce cuando hayun desplazamiento de la estructura de contención, lo cual sucede sólo si la mismaes deformable como en el caso de los gaviones. En el caso de muros muy rígidosse desarrollan empujes mayores que los correspondientes al empuje activo. En el

caso de un muro con paramento vertical interno la superficie de empuje es el propioparamento interno del muro (figura 117). En el caso de muro con escalonesinternos, se considera la superficie que uno los extremos internos superior e inferiordel muro (figura 117). Queda de esta forma determinado el ángulo " formado por elplano de empuje y la horizontal.

A los efectos de conocer el valor del empuje activo son necesarios losvalores de la fricción (-) y de la cohesión (c), en la tabla que sigue son indicadosvalores orientativos de -.

Propiedades de los suelos y rocas

Ángulo de fricción

Tipo Material

Peso específico

(t/m³) Material Grados

A r e n a

Gruesa y secaFina y secaHúmedaMuy húmeda

1,441,601,841,92

Compacta, bien graduada, uniformeUniforme, gruesa, arena fina o suelta Arena suelta bien graduada Arena fina seca

40-4535-4035-4030-35

G

r a v a

Común mixtaFluvial

Suelta Arenosa

1,762,24

1,841,92

Común mixtaGrava

Compacta arenosaSuelta arenosa

35-4040

40-4535-40 N o c

o h e s

i v o

R o c a

s u e

l t aGranitoBasaltoCalcáreaYeso

1,60-2,001,76-2,241,28-1,921,00-1,28

Piedra partida o en fragmentosYeso fragmentado 35-45

35-45

A r c

i l l a

SecaHúmedaSaturada

Marga arenosaMargaCon grava

1,761,841,92

1,601,762,00

Bloques de arcilla secaBloques de arcilla húmeda Arcilla compacta

Arcilla blandaMaterial calcáreo de zona de deslizamientoMaterial de falla

3040

10-20

5-720-2714-22



Con grava 2,00 Material de falla 14 22

C o

b e r t u r a Suelo superficial

Suelo secoSuelo húmedoSuelo saturado

1,361,441,601,68

Suelo de cobertura

30-35

C o

h e s

i v o

M a c

i z o

r o c o s o

Granito

Cuarcita AreniscaCalizaPórfidoYeso

2,61

2,611,953,172,581,76

Granito

Cuarcita AreniscaCalizaPórfidoYeso

30-50

30-4530-4530-5030-4030-40

Debe considerarse que tanto la fricción como la cohesión se alteran cuandose modifica la humedad del terreno. Dado que ambos parámetros influyen

sensiblemente en la determinación del empuje activo debe cuidarse mucho cual esel valor adoptado. Suele ser conveniente despreciar la cohesión, ya que ésta semodifica con el tiempo y tiene gran influencia sobre el valor final del empuje.

Para terraplenes compactados puede adoptarse un valor de -=30º.El empuje activo es calculado en función del peso del terreno y de la altura

del muro, siendo su valor reducido debido al coeficiente de empuje activo ka.El valor del coeficiente de empuje activo ka, depende del ángulo ", de 4 que

es el ángulo del talud sobre el muro con la horizontal, de - ángulo de fricción

interna del terreno y de 1 ángulo de fricción entre muro y terreno, que determinatambién el ángulo entre la dirección del empuje y la normal a su plano deaplicación.

En los muros en gaviones, se puede asumir 1 = -. Si tras el muro se colocaun geotextil este valor es 1 = 0,90·-.

Estos valores favorables, se deben a la alta rugosidad de la estructura engaviones que aumenta sensiblemente la fricción.

El valor del coeficiente del empuje activo ka es determinado por la siguienteexpresión:

²

)(sen)(sen

)(sen)(sen1)(sen²sen

)²(senka

ε+β⋅δ−β

ε−ϕ⋅δ+ϕ

+⋅δ−β⋅β

ϕ+β=

El empuje activo esta determinado por: kaHc2ka²H2/1Ea S ⋅⋅⋅−⋅⋅γ ⋅= ,donde *s es el peso especifico del suelo; c es la cohesión; H es la altura deactuación del empuje, que es igual a H = [h+(b-a)·tg!]·cos!; h es la altura del muro;b es la base del muro despreciando los escalones externos y a el ancho del muroen la cima.

En el caso de sobrecarga sobre el terraplén, siendo q el valor de la misma,

esta es asimilada a un relleno de altura hs de las mismas características del terrenosiendo hs=q/*s. Luego el empuje será:

kaHc2Hhs2

1ka²H21

Ea S ⋅⋅⋅−

⋅+⋅⋅⋅γ ⋅=

Normalmente con sobrecargas debidas a vehículos, q varía entre 1,5 a 2,0t/m².

La altura del punto de aplicación del empuje se considera para el caso de

sobrecarga α⋅−

⋅+⋅+⋅= senBhs2Hhs3H

3Hd , si no hay sobrecarga α⋅−= senB3/Hd .



! Verificación de la seguridad al deslizamiento. Si se considera el plano ortogonal que pasa por la base del muro,

tendremos: 5,1F

FtgF'n

d

ehen ≥+ϕ⋅= , en la cual:

Fen: fuerza estabilizante normal (Fen = [(W+Ev)·cos!+Eh· sen!]·tg -)Feh: fuerza estabilizante horizontal (Feh = [(W+Ev)·sen!+c·B)Fd: fuerza desestabilizante considera (Fd = Eh·cos!)

En la cual W es el peso propio de la estructura. Depende de la sección delmuro y del peso especifico del relleno. En el gavión se considera un porcentaje devacíos (n) de 0,3, es decir, 30% con lo cual tendremos *g= *p·(1-n), *p se obtiene

de la tabla a continuación.Tipo de roca Peso especifico (t/m³)

BasaltoGranitoCaliza compactaTraquitaGuijarro de río Arenisca

Caliza tiernaToba

2,92,62,62,52,32,3

2,21,7

Normalmente el peso especifico del gavión llenado con piedra partida decantera se considera igual a 1,7 t/m³.

! Verificación de la seguridad al vuelco.Se considera como fuerza estabilizante, el peso propio del muro y la

componente vertical del empuje activo y como desestabilizante, la componentehorizontal del empuje activo.

Mv = Eh·d; momento volcadorMr = W·s’+Ev·s; momento resistente

En las cuales: β⋅ ⋅+ ⋅+⋅−α⋅= tg1hs2H hs3H3HcosBs ; distancia entre el apoyo y el

punto de aplicación del empuje medida sobre la horizontal.s’= Xg·cos!+Yg·sen!, donde Xg e Yg son las coordenadas del centro de

gravedad del muro referida a un sistema de ejes cartesianos cuyo origen coincidecon el punto F.

El coeficiente de vuelco será: n’’=Mr/Mv%1,5

! Verificación de las tensiones transmitidas al terreno.Podemos suponer que existe una distribución lineal de tensiones sobre el

terreno; cuando la resultante cae dentro del núcleo central las tensiones resultan:

⋅±⋅=σ

σB

e61

BN

21 t/m²; para el caso de e<B/6.

N = (W+Ev)·cos!+Eh· sen!, es la resultante de las fuerzas normales a la base delmuro.

−−=

NMvMr

2Be , es la excentricidad de la resultante.



El valor de la tensión resultante debe mantenerse por debajo de la tensión

admisible del terreno.Debido a la alta flexibilidad de los gaviones es posible admitir que la

resultante caiga fuera del núcleo central de inercia, sin llegar a valores elevados enla tensión de tracción, ya que se reduce la sección de trabajo de la base.

La excentricidad real será: e2B'e −= , para e>B/6.

'e3N2

1⋅⋅

=σ t/m²,

⋅⋅−

σ=σ ⋅'e3

'e3B12 t/m².

Se considera conveniente que .2$2t/m² en tracción y que .1 no sobrepasela tensión admisible del terreno.

Tensiones admisibles básicas para terrenos de fundación Kg/cm²Roca viva, maciza sin laminaciones, fisuras o signos de descomposición,tales como: gneis, granito, basalto.Rocas laminadas, con pequeñas fisuras, estratificadas tales como: esquitos.Depósitos compactos y continuos de rocas y piedras de diversos tipos.Suelo cementado.Grava compacta o mezclas compactas de arena y grava.Grava suelta o mezclas de arena y grava. Arena gruesa compacta. Arena gruesa suelta. Arena fina compacta. Arena fina suelta. Arcilla dura. Arcilla compacta. Arcilla medianamente compacta. Arcilla blanda. Arcilla muy blanda.Rellenos.Otros suelos no incluidos en esta tabla.

1003510853

21321

Se exigen estudiosespeciales o

experiencias locales

Arenas

Resistencia a la penetración S.P.T Compacidad Tensión adm. (kg/cm² fund. dir.) zapatas: 3x3m

0-44-1010-3030-50

50

Muy suelta.Suelta.Media.Compacta.Muy compacta

--0,8

0,8-3,03,0-5,0

5,0

ArcillasResistencia a la penetración S.P.T

Consistencia Tensión adm. (kg/cm² fund. dir.) zap.cuadradas

22-44-88-1515-30

30

Muy blanda.Blanda.Media.Compacta.Muy compacta.Dura

0-0,450,45-0,900,90-1,801,80-3,603,60-7,20

7,20

! Verificación de secciones intermedias.

Es necesario verificar secciones intermedias del muro en las cuales tenemos:Momento actuante M=Mr-Mv, tensión de corte T y esfuerzo normal N. Dadas lascaracterísticas de resistencia a la tracción de los gaviones la tensión máxima



características de resistencia a la tracción de los gaviones, la tensión máxima

actuante cuando hay una excentricidad

−=

NM

2B

e , vale )x8,0/(Nmax ⋅=σ , en la

cual 4,0/e2B

x

−= .

Este valor representa la parte de la sección que esta trabajando a lacompresión. Los valores de M, N y T, deben ser estudiados como se indicó al tratarla verificación del muro completo.

El valor de .máx no debe superar el admisible .adm=50·*g-30 (t/m²).La tensión tangencial vale /=T/B (t/m²) y deberá ser menor a:

cg*tgB/Nadm +ϕ⋅=τ (t/m²).En la cual -*=25·*g–10, con *g expresado en t/m³ y cg=(0,03·Pu–0,05)·10 ent/m², siendo Pu el peso de la red metálica (kg/m³). Para gaviones estándar deh=1,0m vale 8,6 kg/m³ y para gaviones de h=0,5m es 12,0 kg/m³.

! Seguridad a la rotura global. La inestabilidad de una obra en gaviones puede darse por una rotura del

conjunto suelo-muro a lo largo de una superficie cualquiera. El análisis se realizapara diversas superficies y se determina aquella de rotura crítica. El coeficiente deseguridad debe dar entre 1,2 y 1,3.

Programa computacional para el cálculo de canales prismáticos

A continuación se describirán, tanto los fundamentos, como la forma deutilización del programa para el cálculo de canales prismáticos incluido en el CDque acompaña en el presente trabajo.

Este programa sirve para obtener tanto los parámetros hidráulicos, comotambién los distintos elementos geométricos de una sección de canal.

La forma de utilización consiste en seleccionar la opción de cálculo deseada(Parámetros, Tirante Crítico o Tirante Normal), las cuales se describiránposteriormente. Un vez hecho esto se deberán completar los datos solicitados en laparte superior izquierda de la pantalla, los cuales varían de acuerdo a la opción decálculo seleccionada. Por último presionando el botón “Calcular” en la parte inferiorde la pantalla se presentan los resultados correspondientes a la opciónseleccionada, como así también un gráfico esquemático en la parte superior

derecha de la pantalla.Las opciones de cálculo son las siguientes:



Parámetros: permite calcular los elementos geométricos de la sección del canal(radio hidráulico, perímetro mojado, ancho de boca y área de flujo), tomando comovalores de entrada el tirante, la pendiente de los taludes laterales y el ancho debase.

Figura 118. Pantalla para la opción de cálculo “Parámetros”.

Tirante Crítico: permite obtener los parámetros hidráulicos críticos del canal.Introduciendo el caudal de diseño, la pendiente de los taludes laterales y el anchode base, se obtiene como resultado el tirante crítico, velocidad y altura develocidad, además de los elementos geométricos de la sección del canalmencionados anteriormente, para el caso de flujo crítico. La metodología de cálculose basa en la ecuación de mínima energía.

Figura 119. Pantalla para la opción de cálculo “Tirante Crítico”.

Tirante Normal : además de los elementos geométricos de la sección del canal

permite calcular el tirante normal, el tirante crítico, la pendiente crítica, el número deFroude, la velocidad y la altura de velocidad, ingresando como datos el caudal dediseño, la inclinación de los taludes laterales, el ancho de base, el coeficiente de

id d d M i l di t d f d E t l t d l í d



rugosidad de Manning y la pendiente de fondo. En este caso la metodología decálculo está basada en la ecuación de Manning para la obtención del tirante normaly en la ecuación de mínima energía para la obtención del tirante crítico.

Figura 120. Pantalla para la opción de cálculo “Tirante Normal”.

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