Aula 01 Rac Logico 2010
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Raciocnio Lgico
Professora Valria Lanna
Tel.: (31)9149 1462
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RACIOCNIO LGICO-QUANTITATIVO: Esta provavisa a avaliar a habilidade do candidato ementender a estrutura lgica de relaes arbitrriasentre pessoas, lugares, objetos ou eventosfictcios; deduzir novas informaes das relaesfornecidas e avaliar as condies usadas paraestabelecer a estrutura daquelas relaes. Osestmulos visuais utilizados na prova, constitudosde elementos conhecidos e significativos, visamanalisar as habilidades dos candidatos paracompreender e elaborar a lgica de uma situao,utilizando as funes intelectuais:
2Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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raciocnio verbal, raciocnio matemtico,raciocnio seqencial, orientao espacial etemporal, formao de conceitos, discriminaode elementos. Em sntese, as questes da provadestinam-se a medir a capacidade decompreender o processo lgico que, a partir deum conjunto de hipteses, conduz, de formavlida, a concluses determinadas.
3Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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4RACIOCNIO LGICO: 1 - Lgica sentencial e de primeira ordem. 2 - Enumerao por recurso. 3 . Estrutura lgica de relaes arbitrrias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictcios; deduzir novas informaes das relaes fornecidas e avaliar as condies usadas para estabelecer a estrutura daquelas relaes.Compreenso e elaborao da lgica das situaes por meio de: raciocnio verbal, raciocnio matemtico, raciocnio sequencial, orientao espacial e temporal, formao de conceitos, discriminao de elementos. Compreenso do processo lgico que, a partir de um conjunto de hipteses, conduz, de forma vlida, a concluses determinadas.Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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5Aula 01:
Compreenso e elaborao da lgica das
situaes por meio de: raciocnio matemtico (que
envolvam, entre outros, conjuntos .
1. Conjuntos e diagramas
2. Simbologia e aplicaes
Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Conjuntos
Professora Valria Lanna Badar
Tel.: 9149 1462
www.professorfenelon/logico
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7Simbologia:
pertence
no pertence
est contido
no est contido
contm
no contm
apertinnci
incluso
unio (ou)
interseo(e)
diferena(exceto)Valria lanna - (31) 9149 1462 [email protected]
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82n,
Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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9Ex.: A = { 1,2,3} o nmero de subconjuntos
ser 23 = 8 subconjuntos, ou seja,
P(A)={, {1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}
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10
Resoluo:
512 = 2n, logo ao fatorarmos 512 = 29, ou
seja, teremos n = 9, menos 03 elementos
sobram 06 elementos e ento o novo
conjunto ficar com 26 = 64 subconjuntos.
Exemplo: Um conjunto possui 512
subconjuntos, ao retirarmos 3 elementos
desse conjunto, quantos subconjuntos ter
o novo conjunto?
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11Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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O Tringulo de Pascal assim como o conhecemos,
na verdade no foi descoberto por Pascal, ou por
Tartaglia, como conhecido na Itlia; na verdade o
clculo de combinaes e arranjos, data 200 a.c.
com Pingala, na ndia.
Na China, 1700 antes de Pascal, mas em 1.654
um famoso jogador denominado O Cavaleiro deMr escreveu uma carta ao famoso matemticoBlaise Pascal, propondo-lhe resolver alguns
problemas matemticos como jogos de dados e
probabilidades.
12Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Famoso Tringulo de
Pascal(lembra-se!)
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
n = 0
n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
n = 5
n = 6
n = 7
n = 8
p=
0
p =
1
p =
2
p =
3
p =
4
p =
5
p =
6
p =
7
p =
8
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11 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
n = 0
n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
n = 5
n = 6
n = 7
n = 8
p=
0
p =
1
p =
2
p =
3
p =
4
p =
5
p =
6
p =
7
p =
8
Ex01.: No conjunto A = {
1,2,3} o nmero de
subconjuntos ser 23 =
8 subconjuntos ( soma
das linhas) ,ou seja,
P(A)={,{1},{2},{3},{1,2},
{1,3},{2,3},{1,2,3}}
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Exemplo02: Cor da pele humana
No caso da cor da pele humana,
considerando apenas 5 fentipos,
envolvendo dois pares de genes N e B,
que teriam a mesma funo, ou seja,
acrescentar uma certa quantidade de
melanina pele, se efetivos (N ou B) ou
no acrescentar nada, se no efetivos (n
ou b).
15Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Se acontecer um cruzamento entre
dihbridos, quais sero as propores
fenotpicas da descendncia?
Usando a Gentica: (quais so os
gametas e os tipos possveis de filhos
gerados?)
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Gametas NB Nb nB nb
NB NNBB NNBb NnBB NnBb
Nb NNBb NNbb NnBb Nnbb
nB NnBB NnBb nnBB nnBb
nb NnBb Nnbb nnBb nnbb
NnBb x NnBb
Gametas produzidos por ambos: NB, Nb, nB e nb
17Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Fentipos Nmero de genes
Negro(NNBB ) 4 genes efetivos e 0 no
efetivos
mulatos escuros
(NNBb ou nNBB )
3 genes efetivos e 1 no
efetivo
mulatos mdios
(NNbb, nnBB ou NnBb )
2 genes efetivos e 2 no
efetivos
mulatos claros
(Nnbb ou nnBb )
1 gene efetivo e 3 no efetivos
Branco (nnbb ) 0 genes efetivos e 4 no
efetivos
18Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Usando o Tringulo de Pascal:
Chama-se de p = genes efetivos = 2 (N ou B) e de q = genes
no efetivos = 2 (n ou b)
Procura-se no tringulo a linha em que o nmero de genes
igual a 4.
no. genes coeficientes
0 1
1 1 1
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
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1 negro 4 efetivos e 0 no efetivo
4 mulatos escuros 3 efetivos e 1 no efetivo
6 mulatos mdios 2 efetivos e 2 no efetivos
4 mulatos claros 1 efetivo e 3 no efetivos
1 branco 0 efetivo e 4 no efetivos
Portanto, na descendncia chega-se seguinte
proporo fenotpica: 1 negro : 4 mulatos
escuros : 6 mulatos mdios : 4 mulatos claros : 1
branco20Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Curiosidades do Tringulo de Pascal
Vejamos o tringulo na sua forma
original com 12 linhas :
21Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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22Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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23Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Nmeros Triangulares
24Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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(Analista/CEAL/05/2005)Um nmero que pode ser representado pelo padro abaixo chamado nmero triangular
A soma dos oito primeiros nmeros triangulares a) 110b) 120 d) 140c) 130 e) 150
B
25Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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No meio do caminho tinha uma pedratinha uma pedra no meio do caminho.
Carlos Drummond de Andrade
Suponha que Ronando passa por esse caminho todo dia. Suponha, ainda, que, no caminho de Ronando, uma nova pedra se soma s anteriores, a cada dia. Assim sendo, CORRETO afirmar que, no final de 100 dias, Ronando ter tido em seu caminho
a)100 pedras.b)5.050 pedras.c)6.250 pedras.d)8.850 pedras. 26Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Nmeros Tetradricos
27Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Seqncia de Fibonacci
28Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Fibonacci na
natureza
29Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Retngulo ureo e o Nautilus
Anexando dois quadrados com lado=1,
teremos um retngulo 2x1, sendo o lado
maior igual soma dos lados dos
quadrados anteriores. Anexamos agora
outro quadrado com lado=2 (o maior
lado do retngulo 2x1) e teremos um
retngulo 3x2.
30Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Continuamos a anexar quadrados com
lados iguais ao maior dos comprimentos
dos retngulos obtidos no passo anterior.
A sequncia dos lados dos prximos
quadrados : 3,5,8,13,... que a
sequncia de Fibonacci.
31Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Usando um compasso, trace um quarto
de crculo no quadrado de lado L=13
( figura abaixo), repita o processo para os
outros quadrados,
32Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Com as concordncias dessas curvas,
obtemos uma espiral como a do Nautilus
marinho.
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Leonardo de Pisa, 1202
Ms Casais Nmero de
casais
Casais de do cria
1 A 1
2 A 1 A
3 A,B 2 A
4 A,B,C 3 A
5 A,B,C,D,E 5 A e B
6 A,B,C,D,E,F,G,H 8 A,B e C
7 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,
L,M,N
13 A,B,C,D e E
etc.34Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Nmero do ms 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 etc.
Nmero de
casais
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 etc
.
Se dividirmos cada termo desta sequncia, a partir do 21, pelo seu
precedente obteremos aproximadamente o nmero 1,618, o nmero
de ouro dos gregos:
21:13=1,61538; 34:21=1,61904; 55:34=1,61764; 89:55=1,61818
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77
1) A A = A
2) A =
3) A B = B A
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79
01)Em uma universidade so lidos dois
jornais, A e B; exatamente 80% dos alunos
lem o jornal A e 60%, o jornal B. Sabendo
que todo aluno leitor de pelo menos um
dos jornais, determine o percentual de
alunos que lem ambos?
Exemplos:
Resposta : 40%Valria lanna - (31) 9149 1462 [email protected]
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80
2.Numa escola de 870 alunos, 450 deles
estudam Finanas, 320 estudam Lgica e
110 deles estudam as duas matrias(Finanas e Lgica). Pergunta-se:
a) quantos alunos estudam APENAS
Finanas?b) quantos alunos estudam APENAS
Lgica?c) quantos alunos estudam Finanas ou
Lgica?d) quantos alunos estudam nenhuma das
duas disciplinas?Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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81
Soluo:
U = total de alunos (870)
F = alunos que estudam Finanas (450)L = alunos que estudam Lgica (320)F L = alunos que estudam Finanas e Lgica (110)
F L
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82
Pelo diagrama temos:
a + b = 450 a = 450 b = 450 110 = 340b + c = 320 c = 320 b = 320 90 = 210b = 110 e a + b + c + d = 870
d = 870 340 110 210 = 210
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83
RESPOSTAS:
340 estudam apenas Finanas
210 estudam apenas Lgica
660 (340 + 210 + 110) estudam Finanas ou Lgica
210 no estudam nem Finanas e nem Lgica, poisesto fora dos diagramas.
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84
03. Numa pesquisa de mercado, foram entrevistadas
vrias pessoas acerca de suas preferncias em
relao a 3 produtos: A, B e C. Os resultados das
pesquisas indicaram que:
210 pessoas compram o produto A
210 pessoas compram o produto B
250 pessoas compram o produto C
20 pessoas compram os 3 produtos
100 pessoas no compram nenhum dos 3
60 pessoas compram os produtos A e B
70 pessoas compram os produtos A e C
50 pessoas compram os produtos B e C
Quantas pessoas foram entrevistadas?
a) 670
b) 970
c) 870
d) 610Valria lanna - (31) 9149 1462 [email protected]
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8585
Primeiramente, vamos solucionar o
problema usando o Diagrama de Venn:
Somando tudo 100 + 40 + 20 + 50 + 120 +
30 + 150 + 100 = 610 entrevistados.
A B
100 40 120
20
50 30
100 150 C
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8686
Qual a probabilidade de que ao
sortearmos uma pessoa aleatoriamente,
ela seja:
a)Consumidora de apenas um dos
produtos?
b) Consumidora de no mnimo 02
produtos?
61
37
610
3701 P
61
14
610
1402 P
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Valria lanna - (31) 9149 1462 -
87
c) Sabendo que a pessoa consumidora de C,
qual a probabilidade de tambm consumir B?
5
1
250
50p
-
88
04. Uma escola realizou uma pesquisa sobre os
hbitos alimentares de seus alunos.
Alguns resultados dessa pesquisa foram:
82% do total de entrevistados gostam dechocolate;
78% do total de entrevistados gostam de pizza; e 75% do total de entrevistados gostam de batatafrita.
Ento, CORRETO afirmar que, no total de alunos
entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao
mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata
frita , pelo menos, de
A) 25%. B) 30%. C) 35%. D) 40%.Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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89
RESOLUO:
Quando somamos 82% + 78% + 75% =
235%, ou seja passam 135% de um todo(
100%) que o equivalente s intersees
de choc. com pizza e com batata( a flor
do centro); porm ao somarmos dois a
dois como se os alunos sempre
consumissem no mnimo dois tipos de
alimento, teremos:
Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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90
82 + 75 = 157%, passou 57%
82 + 78 = 160%, passou 60%
75 + 78 = 153%, passou 53%
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-
91
Somando agora o que passou obtemos
170% e deveria ser 135%, como
achamos acima, logo 35% estorepetidos, ou seja, consomem os trsalimentos, no mnimo.
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93
06.No ltimo vero, o professor Dlio
passou com sua famlia alguns dias na
praia. Houve sol pela manh em 7 dias
e sol tarde em 12 dias. Em 11 dias
houve chuva e se chovia pela manh,
no chovia tarde. Quantos dias o
professor Dlio passou na praia?
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
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-
94
RESOLUO:
Sol pela manh: 07 dias
Sol tarde: 12 dias
Chuva: 11 dias( pois se chove pela manh no
chove tarde)
Podemos deduzir que houve dias em deu sol o
dia inteiro,Ok!
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11
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-
96Valria lanna - (31) 9149 1462 -
1107 12 dias
11
-
97Valria lanna - (31) 9149 1462 -
07 12 dias
12 - x7 - x
11
-
98Valria lanna - (31) 9149 1462 -
07 12 dias
12 - x7 - x
11
7 x + 12 x = 11-2X = 11 7 12-2x = -8
2x= 8
X = 4
Total de dias que o
Professor Dlio passou
na praia:
3 + 4 + 8 = 15 dias
-
99Valria lanna - (31) 9149 1462 -
7aMEsta dica serve apenas para este estilo de
problema,ok!
s somarmos tudo e o resultado dividirmos
por 2:
7 + 12 + 11 = 30
30 : 2 = 15 dias
-
100
07. Uma pesquisa foi feita com um grupo de
pessoas que freqentam, pelo menos, uma das
trs livrarias, A , B e C. Foram obtidos os
seguintes dados:
das 90 pessoas que freqentam a Livraria A, 28
no freqentam as demais;
das 84 pessoas que freqentam a Livraria B, 26
no freqentam as demais;
das 86 pessoas que freqentam a Livraria C, 24
no freqentam as demais;
oito pessoas freqentam as trs livrarias.
Valria lanna - (31) 9149 1462 -
-
101
a) Determine o nmero de pessoas que
freqentam apenas uma das livrarias.
b) Determine o nmero de pessoas que
freqentam, pelo menos, duas livrarias.
c) Determine o nmero total de pessoas ouvidas
Resp.: a) 78 b) 87 c) 165
Valria lanna - (31) 9149 1462 -
-
Valria lanna - (31) 9149 1462 -
102
08.Na compra de equipamentos para um grupo de
tcnicos, foram gastos R$ 1.040,00 em 4
arquivos, 3 cavaletes e 2 walkie talkie; logo depois
foram gastos R$ 1.000,00 na compra de 2
arquivos, 3 cavaletes e 4 walkie talkie. Para
adquirir um objeto de cada, ou seja, uma arquivo,
um cavalete e um walkie talkie sero necessrios:
a)R$ 324,00
b)R$ 360,00
c)R$ 280,00
d)R$ 340,00
e)R$ 420,00 D
-
103
09.(ESAF/Tec.M.Faz/2009) Em um
determinado curso de ps-graduao,
1/4 dos participantes so graduados em
matemtica, 2/5 dos participantes so
graduados em geologia, 1/3 dos
participantes so graduados em
economia, 1/4 dos participantes so
graduados em biologia e 1/3 dos
participantes so graduados em
qumica. Sabe-se que no h
participantes do curso com outras
graduaes alm dessas,Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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e que no h participantes com trs ou
mais graduaes. Assim, qual o
nmero mais prximo da porcentagem
de participantes com duas graduaes?
a) 40%
b) 33%
c) 57%
d) 50%
e) 25%
Resp:CValria lanna - (31) 9149 1462 -
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12.Uma pesquisa foi feita no melhor curso do Brasil, , contando-se 1000 alunos, 800 dos quais so mulheres, 850 prestaro prova em Belo Horizonte, 750 usaro caneta azul e 700 levaro garrafinha de gua. Qual o nmero mnimo de alunos que apresentam, ao mesmo tempo, todas as caractersticas citadas?a) 50b) 100c) 150d) 200
Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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13. Na seqncia de nmeros 1, 2, 3, ...,
100, quantos nmeros no so mltiplos
de 3 e nem de 4 ?
a) 50 b) 48 c) 46 d) 44 e) 42
Resp.: AValria lanna - (31) 9149 1462 [email protected]
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17. Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vlei;20 jogam vlei e xadrez; 22 jogam xadrez e tnis;18 jogam vlei e tnis, 11 jogam as trsmodalidades. O nmero de pessoas que jogamxadrez igual ao nmero de pessoas que jogamtnis.a) Quantos esportistas jogam tnis e no jogamvlei?b) Quantos jogam xadrez ou tnis e no jogamvlei?c) Quantos jogam vlei e no jogam xadrez?
a) 36 b) 59 c) 20 Valria lanna - (31) 9149 1462 [email protected]
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18. Ricardo Erse veste-se apressadamente para umencontro muito importante. Pouco antes de pegar asmeias na gaveta, falta luz. Ele calcula que tenha 13 paresde meias brancas, 11 pares de meias cinzas, 17 pares demeias azuis e 7 pares de meias pretas. Como elas estotodas misturadas ele resolve pegar certo nmero demeias no escuro e, chegando no carro, escolher duas quetenham cor igual para vestir. Qual o menor nmero de
meias que Ricardo Erse poder pegar para ter certezade que pelo menos duas so da mesma cor?a) 12b) 10c) 8d) 6e) 5 EValria lanna - (31) 9149 1462 -
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Desafios
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01) Numa brincadeira na escola de
Diofanto, ele deve retirar o menor
nmero possvel de frutas ( sem ver) de
uma das trs caixas rotuladas da
seguinte maneira: ma, pra e
ma/pra, onde os rtulos esto todos
fora de ordem.Quantas frutas ele deve
retirar para colocar os rtulos nas
caixas corretas e de qual(ais) caixas ele
deve faz-lo?
PENSE BEM ...
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02). O agente da UCT , Jack Bauer foi
entregue ao terrorista Abu Fayed , e o
terrorista disse: Diga uma frase parasalvar sua vida: Se ela for verdadeira,
nos te fuzilamos; porm se for falsa, nos
te enforcamos.
Jack Bauer pensou rapidamente, disse a
frase e saiu livre e vivo, como sempre...
Me diga ento:
- Qual foi a frase dita por Jack ?Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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3) Investigando uma fraude bancria, o DetetiveCarvalho colheu evidncias que o convenceramda verdade das seguintes afirmaes:1) Se Henrique culpado, ento Rafael culpado.2) Se Henrique inocente, ento Rafael ouPedro so culpados.3) Se Pedro inocente, ento Rafael inocente.4) Se Pedro culpado, ento Henrique culpado.
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As evidncias colhidas por Carvalho indicam,portanto, que:a)Henrique, Pedro e Rafael so inocentes.b) Henrique, Pedro e Rafael so culpados.c) Henrique e culpado, mas Rafael e Pedro soinocentes.d) Henrique e Rafael so inocentes, mas Pedroe culpado.e) Henrique e Pedro so culpados, mas Rafael einocente.
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114Valria lanna - (31) 9149 1462 -
Carvalho conclui que os trs so culpados.
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115
Bruno Santos Silva - Feira de Santana, Ba. Considerando as afirmativas abaixo, marque a nica opo logicamente possvel:
I Assinale a letra A, se E estiver certa.II - Assinale a letra C, se B for incorreta.III A letra E ser o gabarito, se D for a opo
verdadeira.IV Se D estiver correto, B tambm estar.A) Eu sou flamenguista.B) Argentina ser campe.C) Botafogo o melhor time do Brasil!D) Voc ser reprovado.E) Ronaldinho est na seleo.
-
A felicidade difcil porque somos muito
difceis em matria
de felicidade.
No fales da tua
felicidade a algum
menos feliz do que
tu.
Quando no se tem
o que se ama
preciso amar o que
se tem.
116Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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A verdade no monoplio de ningum; patrimnio comum das
inteligncias.
Leonel Frana, S. J.117Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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01.Voc est numa cela onde existem
duas portas, cada uma vigiada por um
guarda. Existe uma porta que d para a
liberdade, e outra para a morte. Voc est
livre para escolher a porta que quiser e
por ela sair. Poder fazer apenas uma
pergunta a um dos dois guardas que
vigiam as portas. Um dos guardas
sempre fala a verdade, e o outro sempre
mente e voc no sabe quem o
mentiroso e quem fala a verdade. Que
pergunta voc faria?118Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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02.Um pastor diz para outro: "D um
de seus carneiros que ficamos com
igual nmero de carneiros." O outro
responde:
"Nada disso, d-me um de seus
carneiros que ficarei com o dobro dos
seus". Quantos carneiros tm cada
um?
119Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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03.Se Joo considerado um boi
pelos seus amigos e ele pesa 45 kg
mais meio boi, quanto pesa um Joo
inteiro?
120Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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04.Um pescador esta do lado de um rio,
ele tem um barco e precisa levar um
saco de milho, uma galinha e uma
raposa para o outro lado, o barco s
agenta ele e mais alguma coisa ( milho
ou a galinha ou a raposa ). Ele no pode
deixar a galinha com o milho, porque a
galinha comeria o milho, e nem pode
deixar a galinha com a raposa, se no a
raposa comeria a galinha... O que ele
deve fazer?121Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Resposta:
Ele deve levar a galinha, voltar, levar
a raposa e voltar com a galinha,
levar o milho, e por ltimo levar a
galinha novamente.
122Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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05.Valria quis saber do amigo enigmtico
Fenelon Portilho quais eram as idades de seus
trs filhos. Ele deu a primeira pista :
- O produto de suas idades 36.
- Ainda no possvel saber, disse
Valria.
- A soma das idades o nmero da casa
a em frente.
- Ainda no sei.
- Meu filho mais velho atleticano.
- Agora j sei, afirmou Valria.
Qual era o nmero da casa em frente?
123Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Possibilidades Somas casa Idade
1 1 36 38
1 2 18 21
1 3 12 16
1 4 9 14
1 6 6 13 *
2 2 9 13 * 2,2,9
2 3 6 11
3 3 4 10124Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Um concerto com U2
125Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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06. A banda U2 tem um concerto que
comea daqui a 17 minutos e todos
precisam cruzar a ponte para chegar l.
Todos os 4 participantes esto do mesmo
lado da ponte. Voc deve ajud-los a passar
de um lado para o outro. noite. Na ponte
s pode passar no mximo duas pessoas de
cada vez. S h uma lanterna.126Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Qualquer pessoa que passe, uma ou duas,
deve passar com a lanterna na mo. A
lanterna deve ser levada de um lado para o
outro, e no pode ser jogada, etc. Cada
membro da banda tem um tempo diferente
para passar de um lado para o outro. O par
deve andar junto no tempo do menos
veloz:
Bono:- 1 minuto para passar
Edge:- 2 minutos para passar
Adam:- 5 minutos para passar
Larry:-10 minutos para passar127Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Por exemplo: se o Bono e o Larry
passarem juntos, vai demorar 10 minutos
para eles chegarem do outro lado. Se o
Larry retornar com a lanterna, 20 minutos
tero passados e o show sofrer um
atraso.
Como organizar a travessia?
128Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Aula 02
O raciocnio matemtico tem por
base certos
princpios que so
exatos e infalveis.
John Adams129Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Uma SUBSTNCIA pode ser...
Material
corpo...
e
Imaterial
esprito
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Um corpo pode ser...
InanimadoAnimado
Mineral.
Vivo.
132Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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Um ser vivo pode ser...
Insensvel Sensvel
planta.
animal.
Um
animal
pode
ser...
Irracional fera.
Racional homem.133Valria lanna - (31) 9149 1462 -
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FRASE DO DIA
"Fala-se tanto da necessidade dedeixar um planeta melhor para os
nossos filhos e esquece-se da
urgncia de deixarmos nossos filhos
melhores para o nosso planeta.A verdade que a gente no faz
filhos. S faz o layout. Eles mesmos
fazem a arte-final.
Lus Fernando Verssimo
Valria lanna - (31) 9149 1462 -
