8/16/2019 Aula 02 - Operações Básicas Com Polinômios

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Aula 02 – Operações Básicas com

Polinômios

Somando Polinômios

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Efetuando a soma

Podemos soma-los simplesmenteorganizando os termos dos polinômiosenvolvidos em uma soma com aspotências em ordem crescesnte oudescrescente (opcional). Segue com

1- Ponha em evidência as potências emcomum da variável.

2-As potências não comuns sãopreservadas.

3-E cancele termos simétricos.

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Exemplo:

P(x)= 3x4 + 2x2 + 5x +2

G(x)= x3 + 5x2 – 5x +3 

P(x)+G(x)=3x4+x3+ 2x2 + 5x2 +5x - 5x +2+3= 3x4+x3 +(2+5)x2 +5

Oberve que com as potências em sequência

facilita a execução dos passos citados.

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Subtraindo Polinômios

Observe a simplicidade desta operação. Vamos usaros polinômios do exemplo anterior

P(x)- G(x)=3x4

+2x2

+ 5x+2-(x3

 + 5x2

 –

 5x +3)=3x4- x3+2x2- 5x2 + 5x+2-3

Agora basta organizar como fizemos na soma de

polinômios.

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Multiplicação de Polinômios

Para esta operação multiplique todos ostermos dos polinômios entre si. Observe

p(x).g(x)=(3x2 +x).(x3 +3)

= 3x2

(x3

 +3) + x(x3

 +3)= 3x5+9x2+x4+3x=3x5 +x4+9x2+3x

Lembre sempre de por em evidênciapotências em comum e efetuar os

cancelamento necessários quandoocorrem de modo a obter uma expressãomais simples.