Programa

Parte 1: Adensamento

1. Compressibilidade e recalque dos solos

2. Recalque devido carregamentos verticais2. Recalque devido carregamentos verticais

3. Teoria do adensamento e o recalque ao

longo do tempo

4. Coeficiente de adensamento e compressão

secundária

Compressibilidade e Recalque dos

Solos

ALFRAN SAMPAIO MOURA, D.Sc.

Recalques por Carregamentos na Superfície

Interesse: construções em geral (fundações, barragens, aterros, etc)

Tipos de recalques:

- Rápidos: solos granulares e argilas não saturadas- Rápidos: solos granulares e argilas não saturadas

- Lento: argilas saturadas

Comportamento = f (constituição, estado)

Parâmetros de deformabilidade - ENSAIOS

Ensaios de laboratório

Ensaios de campo

Ensaios para Determinação da Deformabilidade

Ensaio de compressão axial

Cp cilíndrico

Carga axial

Registro:

A

F=σ

h

h∆=1ε

E

R

RR

∆=ε

Etan

Obs:

Solo ñ elástico

E para um certo nível de σ

Argilas: E ≈ 100.EArgilas: Eu ≈ 100.E

Areias:

E drenado

f (granulometria, formato

e resistência grãos)

Ensaio de compressão edométrica (adensamento)

Compressão de um cp num molde sem deformação lateral

Danel = 3.H

= 5 a 12 cm

Célula vai para prensa

Carga em etapas

Cada estágio: ∆H (∆H/H) em t padrões até ≈ 0

t ≈ alguns min (areias)

dezenas de h (argilas)

Pode-se determinar: ∆Hi para cada estágio de carga (σi)

ef = f(∆H)

relação ef x σ

e x σ não linear

v

v

d

dea

σ−

= Coef. de compressibilidade

v

v

v

d

dm

σε−

= Coef. de variação volumétrica

Módulo compressão volumétricav

v

d

dD

εσ

=

de−=εMas como

o

v

e

ded

+

−=

1ε

Assim: ( )vov

mea .1+=

vm

D1

=

Cálculo dos Recalques

-Teoria da elasticidade

- Analogia edométrica

w imediato de sapata sob carga centrada:desconsiderar (Lopes, 1979)

Cálculo dos Recalques pela Teoria da Elasticidade

Fundações 2011.2

Tabela - Determinação de Is Tabela - Valores de E Tabela - Valores de υ

Tipo de solo Es (kN/m2)

Argila mole 1800-3500

Argila dura 6000-14000

Areia fofa 10000-28000

Areia compacta 35000-70000

Tipo de solo υ

Areia fofa 0,2-0,4

Areia média 0,25-0,4

Areia compacta 0,3-0,45

Areia com silte 0,2-0,4

Centro CantoCírculo - 1 0,64 0,79

1 1,12 0,56 0,88

Forma

Retângulo

B/LIp

FlexívelRígida

L/B

Is

Recomendações de Das (2007)

Areia compacta 35000-70000 Areia com silte 0,2-0,4

Argila mole 0,15-0,25

Argila média 0,2-0,5

1 1,12 0,56 0,881,5 1,36 0,68 1,07

2 1,53 0,77 1,213 1,78 0,89 1,425 2,1 1,05 1,7

10 2,54 1,27 2,120 2,99 1,49 2,4650 3,57 1,8 3

100 4,01 2 3,43

Retângulo

Dificuldade p/ aplicação:

- Grande variação de E = f (σv, confinamento)

- Camadas de ≠ compressibilidade

P/ subsolos estratificados, usar artifício de Steinbrenner

Cálculo dos Recalques por Compressibilidade Edométrica

u σ

`

σ’

Verifica-se que,

w α ∆σv e H

mas como há uma relação e x ∆σ (ensaio edométrico)

Determina-se na prática: w = f (∆e)

w

w

w e∆=

Estrutura antes depois

w = H1 – H2

w

11 e

e

+

∆=

11.

e

eHw

+

∆=

Obs: 1.

−=d

wsG

eγ

γ

densidade real dos grãos (DT) - picnômetro

Cálculo dos Recalques por Adensamento de Argilas Saturadas

Ensaio de adensamento (edométrico): w de argilas saturadas

Processo lento: ↓k

Gráfico semi-log

0,70

carregamento

0,40

0,50

0,60

1 10 100 1000 10000log σ(kPa)

Índi

ce d

e va

zios

descarregamento

0,40

0,50

0,60

0,70

Índi

ce d

e va

zios

σσσσvm

I II

1 10 100 1000 10000log σ(kPa)

σσσσvm

Trecho I: ñ linear, recompressão

Trecho II: linear, compressão, reta virgem

σvm: divisor de I e II (tensão de pré-adensamento)

A inclinação da reta virgem (trecho II) è:

eCc

∆

∆=

σlog1

log σe

1

Cc

E como:

.e

Hw∆

=∆σ

11.

eHw

+=

'

'log.

1 1 vo

vo

cC

e

Hw

σσσ ∆+

+=

log σe

1

Cc

σvm’ σvo’ σvf’

Válido p/ a reta virgem

Solos Normalmente Adensados

Tensão de Pré-adensamento

Trechos retos: BC e EF (reta virgem) → Cc (índice de compressão)

Trechos curvos: AB e DE (recompressão) → Cr (índice de recompressão

B e E: mudança de inclinação → σvm

Tensão de pré-adensamento (σvm): tensão que indica na curva e x log σv

uma mudança acentuada de inclinação

: tensão que indica que o solo foi solicitado anteriormente a uma tensão maior que a atual.

Solo normalmente adensado:

O solo nunca esteve submetido anteriormente a tensões maiores que a atual (σi = σvm)

Solo pré-adensado:

Solo esteve, no passado, sujeito a tensões maiores que as atuais (σ < Solo esteve, no passado, sujeito a tensões maiores que as atuais (σi < σvm)

Casos frequentes:

1. Solo sedimentar em formação

A

σσσσvo

to

t1

t2

Solo normalmente adensado (NA)

2. Solo submetido a erosão das camadas superficiais

σσσσvo< σσσσv1 < σσσσv2

B

σσσσvo

to

B

σσσσv1

t1

Solo pré-adensado (PA)

σσσσv1< σσσσvo

O “grau” de adensamento é definido como:

vo

vmRSA σ

σ=

Onde: Onde:

RSA (OCR) = razão de pré-adensamento

RSA = 1 → solo NA

RSA > 1 → solo PA

Métodos para Determinação da Tensão de Pré-adensamento

- Casagrande

- Pacheco Silva (IPT)

ponto de máxima curvatura

bissetriz

prolongamento da reta virgem

tangente ao ponto

pressão de

pré-adensamento

Método de Casagrande

Método do IPT (Eng. Pacheco Silva)

1.

−=di

ws

o

Ge

γγ

Obs:

Cálculo dos Recalques de Solos Pré-adensados

Caso 1: σf’ < σvm’

Cr

σi’ = σvo’ σf’ = σvo’+∆σ

log σe

1Cr

σvm’σvo’ σvf’

∆σ

eC ∆

∆=

σlog1

'

'log.

1 1 vo

vo

rC

e

Hw

σσσ ∆+

+=

CreCr

∆

E como:

11.

e

eHw

+

∆=

Caso 2: σf’ > σvm’

C → Cc e Cr

σi’ = σvo’ e σf’ = σvm’ (trecho Cr)σi’ = σvm’ e σf’ = σvo’+∆σ (trecho Cc)

log σe

1Cr

σvm’σvo’ σvf’

∆σ

PANAwww +=

'

'log.

1'

'log.

1vm

vo

c

ovo

vm

r

o

aC

e

HC

e

Hw

σσσ

σσ ∆+

++

+=

Cr

1

Cc

PANA