Aula 03 – Física da Fala e da Audição · 2018. 3. 6. · Energia e Potência de uma Onda...
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Módulo 03 – Física da Fala e da Audição ONDAS
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Módulo 03 – Física da Fala e da Audição
ONDAS
Ondas...
2Prof.Dr. Edmilson Manganote
Ondas...
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Tipos de Ondas
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Ondas Mecânicas – São governadas pelas Leis de Newton e existem apenas em um meio material
Tipos de Ondas
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Ondas Eletromagnéticas – Não precisam de um meio material para se propagarem. Todas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c = 299 792 458 m/s
Ondas Transversais e Longitudinais
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Onda Transversal – O deslocamento dos elementos é sempre perpendicular a direção de propagação...
Ondas Transversais e Longitudinais
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Onda Longitudinal – O deslocamento das moléculas de ar é paralelo à direção de propagação da onda...
Comprimento de Onda e Freqüência
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)(),( tkxsenytxy m
DeslocamentoAmplitude
Fator Oscilatório Fase
Número de Onda
Posição
Freqüência Angular
Tempo
Comprimento de Onda e Freqüência
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Comprimento de Onda e Freqüência
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2k
T
2
2
1
Tf
Número de Onda
Freqüência Angular
Freqüência
Período T – tempo que um elemento leva para realizar uma oscilação completa
)(),( tkxsenytxy m
Constante deFase
Forma Geral
Velocidade de uma Onda Progressiva
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x
v
kv
dt
dx
dt
dxk
constantetkx
0
fTk
v
)(),( tkxsenytxy m
)(),( tkxsenytxy m
Se propaga no sentido positivo de x
Se propaga no sentido negativo de x
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R
l
Velocidade da Onda em uma Corda Esticada
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Velocidade da Onda em uma Corda Esticada
As componentes horizontais se cancelam, mas as verticais se somam
R
lsenF
)2(2
A massa do elemento é dada por lm
Ele possui uma aceleração em direção ao centro do círculoR
va
2
Usando a 2ª Lei de Newton
R
vl
R
l 2
v Conclusões?
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EXERCÍCIO:
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EXERCÍCIO:
Energia e Potência de uma Onda Progressiva
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2
2
1dmudK
t-kxcosyt
yu m
t-kxcos)ydxdK 22
m (2
1
t-kxcosyvdt
dK 22
m 2
2
1
Energia cinética Onde u é a velocidade transversal
Fazendo dxdm
Dividindo por dt
2
mméd
22
m
méd
yvt-kxcosyvdt
dK 22
4
1
2
1
A taxa média de transporte de energia será
E a potência média2
m
méd
méd yvdt
dKP 2
2
12
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Equação de Onda
2
2
22
2 1
t
y
vx
y
Esta é a equação diferencial geral que governa a propagação de ondas de todos os tipos
Princípio de Superposição
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txytxytxy ,,, 21
Ondas superpostas se somam algebricamente para produzir uma onda resultante
Ondas superpostas não se afetam mutuamente
Interferência
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tkxAtxy sin,1
tkxAtxy sin,2
tkxAtkxAtxytxytxy sinsin,,, 21
: Diferença de faseentre as ondas
2sin
2cos2
bababsenasen
2sin
2cos2, tkxAtxy
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2sin
2cos2, tkxAtxy
Amplitude Fase
Se = 0 → Amplitude = 2AInterferência construtiva
Se = → Amplitude = 0Interferência destrutiva
Interferência
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• Cordas com uma extremidade fixa:– Pulso refletido retorna
invertido com relação ao incidente
• Cordas com uma extremidade solta– Pulso refletido retorna
igual ao incidente.
Reflexão de ondas
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• Reflexão em uma interface suave-dura
• Reflexão em uma interface dura-suave
Reflexão de ondas
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Formação de Ondas Estacionárias
Onda incidente
em extremidade fixa
+
Onda refletida
mesma amplitude e frequência
= Onda estacionária
Onda estacionária com 1 de comprimento: 3 nós e 2 anti-nós
Ondas Estacionárias
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2sin
2cos2
bababsenasen
tkxAtxy sin,1
tkxAtxy sin,2
tkxAtxy cossin2,
Se duas ondas senoidais de mesma amplitude e mesmo comprimento de
onda se propagam em sentidos opostos em uma corda, a interferência
mútua produz uma onda estacionária
Usando o Princípio da Superposição e a relação
Ondas Estacionárias
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tkxAtxy cossin2,
Amplitude depende de x
Variação temporal
NÃO tem termo (kx-t) → NÃO é uma onda progressiva→ É uma onda estacionária
Pontos de amplitude máxima
2
1,...
2
5,
2
3,
2nkx
Pontos de amplitude zero
nkx ...,2,,0
ANTI-NÓSNÓS
Formação de Ondas Estacionárias
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Formação de Ondas Estacionárias
Onda incidente
em extremidade fixa
+
Onda refletida
mesma amplitude e frequência
= Onda estacionária
Onda estacionária com 1 de comprimento: 3 nós e 2 anti-nós
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Comprimentos de onda / Frequências ressonantes:
...,3,2,12
nnL
Menor frequência: FREQUÊNCIA FUNDAMENTAL
Demais frequências: SOBRETONS / HARMÔNICAS
L
nvvf
n
L
n
nn2
2
Formação de Ondas Estacionárias
Formação de Ondas Estacionárias
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Simulador de cordas http://www.falstad.com/loadedstring/
Formação de Ondas Estacionárias
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Cordas Tubos
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EXERCÍCIO:
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EXERCÍCIO:
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