Aula 03: Circunferência
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CIRCUNFERÊNCIACIRCUNFERÊNCIA
DefiniçãoDefinição
Equação reduzidaEquação reduzida
Equação GeralEquação Geral
DefiniçãoDefinição
AA Circunferência Circunferência é o Lugar Geométrico é o Lugar Geométrico dos pontos dos pontos equidistantes de um ponto equidistantes de um ponto dado.dado.
Uma definição mais detalhadaUma definição mais detalhada
Dados um ponto Dados um ponto C(XC(XCC,Y,YCC)) e uma e uma distância distância rr, uma, uma Circunferência Circunferência é o é o Lugar Geométrico dos pontos Lugar Geométrico dos pontos P(x, y)P(x, y) que estão à distância que estão à distância rr de de CC..
Elementos da circunferênciaElementos da circunferência
O ponto O ponto CC é o é o centrocentro da circunferência da circunferência
A distância A distância rr é o é o raioraio da circunferência da circunferência
Equação ReduzidaEquação Reduzida
d (P ,C )=r
√(x −X C )2+(y−Y C )
2=r
(x −X C )2+(y−Y C )
2=r 2
Equação GeralEquação Geral
Obtida Obtida expandindoexpandindo a equação reduzida a equação reduzida
(x −X C )2+(y−Y C )
2=r 2
x 2−2X C x +X C
2+y 2
−2Y C y +Y C2=r 2
x 2+y 2
−2X C x −2Y C y +X C2+Y C
2−r 2
=0
x 2+y 2
−a x −b y +c =0
ImportanteImportante
a =−2X C
b =−2X C
c =X C2+2X C
2−r 2
Elipse.
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