Aula 03 de 10 - Matemática Financeira (05-03-10)

8/9/2019 Aula 03 de 10 - Matemtica Financeira (05-03-10)

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Matemtica

Financeira

Aula 03: 05/03/2010

Adm. Dheymia Arajo de Lima


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Regra de Trs Composta

pg. 06

Utilizada em problemas commais de duas grandezas

proporcionais.


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Exemplo de Regra de trs

composta pg 07

Em 8 horas, 20 caminhesdescarregam 160m de

areia. Em 5 horas, quantoscaminhes sero necessriospara descarregar 125m?


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Resposta

Horas Caminhes Volume

8 20 1605 x 125

Montando a tabela, temos:

Invertendo-se a primeira razo, devemosisolar a razo que contm o termo x com oproduto das outras razes de acordo com osentido das setas.

20x

58

==160125

.


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Cont. da Resposta

Desta forma, temos:

Resolvendo a multiplicao e aplicandoa propriedade fundamental daspropores, temos:

Sero necessrios 25 caminhes

20x

58

==160125

.

20x

8001.000

=

800x = 20 . 1.000

800x = 20.000

x = 20.000 / 800

x = 25


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Converso de Unidades de

Medida de Tempo

1 ano = 12 meses

= 6 bimestres = 4 trimestres = 3 quadrimestres = 2 semestres


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Noes de Fluxo de Caixa

Para maior facilidade devisualizao do fluxo de dinheiro

recebido ou pago se adotar aseguinte conveno: Dinheiro investido, seta para baixo:

Dinheiro resgatado, seta pra cima:


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Noes de Fluxo de Caixa

O mais simples Fluxo de Caixa que se podeapresentar aquele que contm apenas umaentrada e uma sada:

P = Principal, valor atual, valor aplicado, capitalinicial, valor presente, valor descapitalizado ou etc.

S = Montante, valor de resgate, valor futuro, valorcapitalizado, valor acumulado ou etc.

J = Juros ou rendimentos n = Unidade de tempo

i = taxa de juros.

J = S - P

0 n

P

S

J = S - P

0 n

P

S


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Data Focal a data que se considera como base de

comparao dos valores referidos a diferentesdatas.

0 1 2 3 4

Unidade de

tempo

Data Focal

S

P

SSPP

DIREITAESQUERDA

DESCAPITALIZAR

(descontar)

CAPITALIZAR

(agregar juros)


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Juros pg. 09

a remunerao do capitalemprestado, isto , o aluguel pagopelo uso dos recursos de terceiros.

Os juros so fixados atravs de taxaspercentuais (%), que sempre se referea uma unidade de tempo.

Exemplo: 12% ao ano = 12%a.a 25% ao semestre = 25%a.s 4% ao ms = 4%a.m 8% ao trimestre = 8%a.t


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Juros Para efeito de clculo, as taxas de

juros so transformadas em fraodecimal (unitria)

Exemplo:

Sendo: r = taxa de juros na forma percentual i = taxa de juros na forma unitria

(decimal)

FORMA PERCENTUAL TRANSFORMAO FRAO DECIMAL

(UNITRIA12%a.a 12 / 100 0,12

25%a.s 25 / 100 0,25

4%a.m 4 / 100 0,04

8% a.t 8 / 100 0,08


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Juros

Ento:

Exerccio

Transformar as taxas de jurosabaixo: r = 10% a.m Calcule i. i = 0,20 (a.m) Calcule r.

100

ri = e r = i x 100


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Resposta

100r

i = e r = i x 100

10010

i =

i = 0,10

r = 0,20 x 100

r = 20% a.m

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