AULA 07 - Condutores

Prof. Sandro R. Zang Sala 116-2Departamento das Engenharias de Telecomunicaes e Mecatrnica (DETEM)

Universidade Federal de So Joo del-Rei (UFSJ) Campus Alto Paraopeba - Ouro Branco/MG

Disciplina: Materiais Eltricos e

Magnticos.

Introduo

2Materiais Eltricos e Magnticos Prof. Sandro R. Zang

Introduo


Introduo


Conduo Eltrica: Resultado do movimentode portadores de carga (eltrons) dentro domaterial;

A facilidade ou dificuldade de conduoeltrica de um material est associada aoconceito de nveis de energia.

Nos materiais slidos, nveis de energiadiscretos do origem as bandas de energia.

o espaamento relativo dessas bandas quedetermina a magnitude da condutividade.

Introduo


Condutores: metais que possuem grande valor decondutividade.

Isolantes: Cermicas, vidros e polmeros, possuempequenos valores de condutividade.

Semicondutores: possuem valores intermediriosde condutividade.

Banda de conduo completa ou

parcialmente cheia ou superposta

Banda de valncia completa

Banda de conduo vazia


Banda de conduo vazia


> 4 eV~ 4 eV

Condutores Semicondutores Isolantes

Condutores


Condutores: Materiais que possuem grande valorde Condutividade ().

Determinao da Condutividade Eltrica


Condutividade (): o parmetro maisconveniente para estabelecer um sistema declassificao eltrica para os materiais.

A Condutividade o produto da densidade deportadores de carga (n) com a carga transportadapor portador (q) e com a mobilidade de cada um():

Mobilidade: velocidade mdia do portador ( )dividido pela intensidade de campo eltrico (E):

nq (-1.m -1)

E

[m2/(V.s)]

Determinao da Condutividade Eltrica


portadores de carga positivos e negativos:

a magnitude da carga (q) 1,6 x 10 -19 C.

Para ons multivalentes: q = Z i x 1,6 x 10-19 (C)

Z i nmero de valncia (Ex., 2 para O-2)

n n n p p pn q n q Onde:n negativop positivo

Condutores


Condutores


Condutores ():

e conduo eletrnica pura resultante do movimento deeltrons.

Condutividade nos Condutores

() afetada pela temperaturae pela composio.

e e en q (-1.m -1)

Condutores


A queda na mobilidade devido

ao aumento na agitao trmica

da estrutura cristalina.

Que dificulta o movimento dos

eltrons.

Temperatura condutividade ()

Diminui o nmero de eltrons com o aumento da

temperatura;

Condutores


Resistividade (): 1

(-1.m -1)

X10-9

Temperatura resistividade

Comportamento linear para essa

faixa de temperatura;

1rt rtT T

Temperatura ambiente

coeficiente de temperatura da resistividade.

Condutores


Condutores


Resistividade () com o de impurezas ( Linear):

0 Resistividade do materialpuro;

x quantidade de impureza(somente para pequenos

valores)

constante para o sistemaimpureza-metal (inclinao

da reta);

0 1 x

Temperatura fixa de 20C

Cobre com impurezas

Fsforo

Condutores


Variao no Linear para grandes valores de

impurezas (x):

A resistividade mxima

ocorre prximo da

composio

intermediria;

45% de ouro e 55%

de cobre.


Grandes quantidades de Impureza

Condutores


Resistividade () com o de impurezas ( Linear):

Resistividade () com o da temp. ( Linear):

O motivo o mesmo.

Assim como a temperatura, o aumento de impurezasdiminui o grau de perfeio cristalina de um metalinicialmente puro.

Essa irregularidade estrutural dificulta o movimentodos eltrons livres.

Isso reduz o livre caminho mdio do eltron,reduzindo a velocidade de arraste e a mobilidade conseq. reduz a condutividade.

Condutores


Aplicao: Termopar.

Medidor de temperatura.

Metal A: Fluxo de eltrons deT1 T2, devido a agitaotrmica em T1.

T1 carregada positivamente eT2 negativamente ddp VA.

Metal B: idem, ddp VB .

Voltmetro V12 = VA VB.

T2 conhecido (referncia), logoV12 funo linear de T1

Condutores


Aplicao: Termopar.

Medidor de temperatura.

Comportamento Eltrico


Supercondutores

21

Essa tendncia continua mesmo

abaixo de 0C.

Mas mesmo prximo do zero

absoluto os metais tpicos ainda

possuem alguma resistividade.

Excees Supercondutores.

X10-

9

Materiais Eltricos e Magnticos Prof. Sandro R. Zang

Mercrio:

Tc = 4,12 K

Supercondutores

22

(1) At a dc. 80 uso doNb (nibio) pequenoaumento da Tc.

(2) Avano em 1986 cermica (Tc = 35K)

(3) 1987 (Y-trio) Tc =95K, bem acima do datemp. do nitrogniolquido (77K).

(4) 1988 uso do T1(tlio) e 1993 uso do Hg(mercrio) Tc = 133K -txicos.


(1)

(2)

(3)

(4)

Supercondutores

23

(3) 1987 (Y-trio) Tc = 95K, bem acima do da temp. donitrognio lquido (77K).

Alm da dificuldade de elevar a TC, existe a densidade de

corrente crtica a corrente mxima a que o material submetido, onde ele deixa de ser condutor.


(1)

Supercondutores

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Aplicao: Transmisso de energia substituio dos

fios de cobre resfriados a leo por linhas

supercondutoras resfriadas a nitrognio lquido.

Reduz as perdas aumenta a capacidade detransmisso.

Aplicao: Filtros em estaes de telefonia celular

Pode melhorar a faixa da estao celular, reduzir

interferncia entre canais, diminuir o nmero de

ligaes perdidas.


Comportamento Eltrico


Condutores


Exemplo 1: Calcule a condutividade do ouro a 200C.

Condutores


Exemplo 1: Calcule a condutividade do ouro a 200C.

9

9

6 1 1

9

1

24,4 10 1 0,0034(200 20)

39,3 10 .

1 125,4 10 .

39,3 10

rt rtT T

m

m

Condutores


Exemplo 2: Estime a resistividade de uma liga decobre com 0,1% de silcio a 100C.

Condutores


9

9

9

23,6 10 .

1

23,6 10 1 0,00393(100 20)

31,0 10 .

rt

rt rt

pelo grafico m

T T

m

Exemplo 2: Estime a resistividade de uma liga decobre com 0,1% de silcio a 100C.


Cobre com impurezas

Para o clculo foi aproximado da liga

igual ao do cobre puro. Isso vlido

para pequenas adies de impurezas na

liga.

Condutores


Exemplo 3: Um termopar de cromel/constantan (tipo E) usado para monitorar a temperatura de um forno paratratamento trmico. O sinal de sada com relao a umbanho de gelo de 60mV.

a) Qual a temperatura doforno?

b) Qual seria o sinal relativo aum banho de gelo para umtermopar de cromel/alumel?

Condutores


Exemplo 3: Um termopar de cromel/constantan (tipo E) usado para monitorar a temperatura de um forno paratratamento trmico. O sinal de sada com relao a umbanho de gelo de 60mV.

a) Qual a temperatura doforno?

b) Qual seria o sinal relativo aum banho de gelo para umtermopar de cromel/alumel?

R:

a) T = 800 C

b) ddp 33 mV

Supercondutores


Exemplo 4: Um supercondutor de YBa2Cu3O7 fabricado em uma faixa de filme fino com dimenso de1m de espessura x 1mm de largura x 10mm decomprimento. A 77 K a supercondutividade perdidaquando a corrente ao longo do comprimento atinge umvalor de 17 A. Qual a densidade de corrente crticapara essa configurao de filme fino?

Supercondutores


Exemplo 4: Um supercondutor de YBa2Cu3O7 fabricado em uma faixa de filme fino com dimenso de1m de espessura x 1mm de largura x 10mm decomprimento. A 77 K a supercondutividade perdidaquando a corrente ao longo do comprimento atinge umvalor de 17 A. Qual a densidade de corrente crticapara essa configurao de filme fino?

Densidade de corrente crtica 6 3

102

17

1 10 1 10

1,7 10 Am

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