Aula 07

Associação de resistoresMódulo FE.07 (página 52 à 56) Apostila 2

➢ Usando resistores

➢ Associação em Série

➢ Associação em Paralelo

➢ Associação Mista

➢ Curto-circuito

➢ Potência na associação de resistores

➢ Vamos analisar as maneiras possíveis seconectar mais de um resistor com um mesmogerador de eletricidade.

➢ Podemos conectar resistores em uma mesmafonte em série ou em paralelo. Ou ainda utilizardos dois tipos de ligação, esta chamada demista.

1 Usando resistores

Dois ou mais resistores estarão ligados em sériequando:

➢ O primeiro estiver ligado no segundo, osegundo no terceiro, assim por diante;

➢ Entre os resistores não houver ramificação (nó),ou seja, não podem haver fios partindo ouchegando entre os resistores associados;

➢ A entrada do primeiro e a saída do últimoestiverem conectadas no gerador.

2 Associação de resistores

2 Associação de resistores

➢ Todos os resistores são percorridos pela mesmacorrente elétrica:

itotal = i1 = i2 = i3

➢ A tensão que a fonte fornece ao circuito sedivide nos resistores proporcionalmente a aovalor dos mesmos:

Utotal = U1 + U2 + U3

2 Associação de resistores

➢ Nessa ligação, o resistor que substitui todos osresistores é o Resistor Série (Rs), que deverádissipar a mesma potência que todos osresistores dissipam, com a mesma tensão e amesma corrente percorrida:

2 Associação de resistores

Como sabemos que Utotal = U1 + U2 + U3, então,

usando a lei de Ohm:

Para n resistores iguais:

2 Associação de resistores

A ligação em série não é muito usada cotidianamente, por quê?

Porque ao se ligar, por exemplo, lâmpadas em série, se uma é queimada ou é desligada, as outras também se apagarão.

Exemplos:

Luzes na árvore de natal.

2 Associação de resistores

𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅4

𝑅𝑒𝑞 = 20Ω + 10Ω + 40Ω + 30Ω

𝑅𝑒𝑞 = 100Ω

2 Associação de resistores

𝑅𝑒𝑞 = 𝑛 × 𝑅

𝑅𝑒𝑞 = 3 × 3Ω𝑅𝑒𝑞 = 9Ω

2 Associação de resistores

3Ω 3Ω

3Ω

Dois resistores ou mais estarão ligados em paralelo quando:

➢ Cada resistor estiver em um fio diferente do outro;

➢ Cada fio contiver um resistor;

➢ Cada polo do gerador estiver ligado no ponto onde ocorre a ramificação dos fios que contêm os resistores.

3 Associação em Paralelo

3 Associação em Paralelo

Nessa ligação a tensão para todos os resistores é a mesma:

E a corrente elétrica é dividida entre os resistores e é inversamente proporcional a resistência dos mesmos:

3 Associação em Paralelo

O resistor que substitui os demais do circuito é o resistor paralelo (Rp), deverá dissipar a mesma potência que os resistores em paralelo dissipam. Com a mesma tensão e corrente:

3 Associação em Paralelo

Como: , aplicando a lei de Ohm:

3 Associação em Paralelo

Para dois resistores é possível simplificar a equação à:

Para n resistores iguais temos:

3 Associação em Paralelo

Conhecendo agora, a associação em paralelo, qual é a vantagem de usa-la?

Nas residências ela é utilizada pois possibilita a independência dos aparelhos, eu seja, se um aparelho for queimado as demais continuam funcionando normalmente.

Exemplo:

Lâmpadas residenciais.

3 Associação em Paralelo

𝑅𝑒𝑞′ =𝑅1 × 𝑅2𝑅1 + 𝑅2

=20 × 10

20 + 10=200

30= 6,66Ω

𝑅𝑒𝑞" =𝑅3 × 𝑅4𝑅3 + 𝑅4

=40 × 30

40 + 30=1200

70= 17,14Ω

𝑅𝑒𝑞 =𝑅𝑒𝑞′ × 𝑅𝑒𝑞"

𝑅𝑒𝑞′ + 𝑅𝑒𝑞"=6,66 × 17,14

6,66 + 17,14=114,15

23,8= 4,8Ω

3 Associação em Paralelo

Em um mesmo circuito, os resistores podem estar ligados simultaneamente em série e em paralelo. É que se chama de associação mista:

Para se determinar o resistor equivalente na associação é necessário analisar a forma que estão ligados e calcular em etapas.

4 Associação Mista

Como por exemplo:

Primeiramente se associam os resistores R2 e R3em paralelo:

4 Associação Mista

Agora a associação dos resistores agora ligados em série obtém-se o último resistor, chamado de Resistor Equivalente (Req):

4 Associação Mista

O curto-circuito ocorre quando, por intermédio da ligação de um fio, faz-se com que um ou mais componentes do circuito deixem de funcionar:

5 Curto-Circuito

É preciso então, verificar os curtos circuitos presentes, para eliminar os componentes que não funcionarão:

5 Curto-Circuito

A potência num resistor pode ser determinada por uma das seguintes expressões:

Agora veremos a potência elétrica em cada tipo de associação vista até aqui.

6 Potência na associação de resistores

Dado o circuito:

Qual é a grandeza constante, além das resistências presentes no circuito?

6 Potência na associação de resistores

A intensidade da corrente elétrica é a mesmapara todas as resistências. Nesse caso a equaçãoadequada é aquela que envolve a corrente:

Se i é constante, a potência elétrica éproporcional à resistência elétrica, ou seja oresistor de maior resistência vai dissipar maispotência.

6 Potência na associação de resistores

Dado o circuito:

Qual é a grandeza constante, além das resistências presentes no circuito?

6 Potência na associação de resistores

A tensão da corrente elétrica é a mesma para todas as resistências. Nesse caso a equação adequada é aquela que envolve a tensão:

Se U é constante, a potência é inversamente proporcional à resistência elétrica. Quanto maior resistência, menor é a potência.

6 Potência na associação de resistores

Ao estudar esses dois tipos de associação e relacionando a forma de cálculo das potências de cada um, qual é a conclusão que pode ser tirada?

Podemos concluir que se tivermos 3 resistores ligados em série, eles dissiparão maior energia, que se os mesmos 3 resistores forem associados paralelamente.

6 Potência na associação de resistores

Em uma associação mista de resistores é recomendável determinar a corrente elétrica em cada resistor:

Aplicamos então:

6 Potência na associação de resistores

Exercício Resolvido