AULA 1 CINEMÁTICA

* Do grego, que significa natureza, pois nos primórdios eram estudados aspectos do mundo animado e inanimado.

* Atualmente, é a ciência que estuda a natureza em geral, principalmente, as interações da matéria e energia, desde corpos infinitamente pequenos (mecânica quântica) até infinitamente grandes (Cosmologia).

* Identifica e trabalha com as leis básicas que regem o universo.

* Sendo uma ciência, utiliza o método científico, baseando-se na matemática e na lógica para a formulação de seus conceitos.

FÍSICA

Divisões da Física

• Quântica trata do universo do muito pequeno, dos átomos e das partículas que compõem os átomos.

• Clássica trata dos objetos que encontramos no nosso dia-a-dia.

• Relativística trata de situações que envolvem grandes quantidades de matéria e energia.

Divisão Tradicional

• Mecânica (cinemática, dinâmica, estática, hidrostática)

• Termologia (termometria, calorimetria, termodinâmica)

• Ondulatória• Óptica• Eletrologia (eletrostática, eletrodinâmica,

magnetismo e eletromagnetismo)• Física Moderna

2009: Ano Internacional da Astronomia (200 anos das observações de Galileu-Galilei)

CINEMÁTICA

Parte da Física que estuda o movimento sem preocupar-se com as causas que deram origem ou interferem no movimento.

CINEMÁTICA: Conceitos Movime nto: quando a posiç ã o entre o corpo e o re fe re nc i al va ri ar c om o te mpo. Repouso: qua ndo a posiç ão e nt re o c orpo e o referenci al nã o va ri ar no de c orre r do te mpo. Tra je tória : Vel oc idade e sc al ar mé di a: V = ΔS/Δt onde: ΔS = S – So (va ri aç ão na posiç ão do móve l: posiç ão fi na l – posi çã o i ni ci al) Δt (va ri aç ã o do t empo e m que ocorreu o movime nto)

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

• Caracteriza-se por percorrer distâncias iguais em intervalos de tempos iguais, ou seja, o módulo do vetor velocidade é constante e diferente de zero.

• A aceleração do móvel é nula.• Função utilizada no MRU:

S = So + Vt

S = posição final So = posição inicial

V = velocidade do móvel t = tempo

Gráficos do MRU

• Movimento progressivo: Velocidade positiva, isto é, o móvel desloca-se no sentido positivo da trajetória.

• Movimento regressivo: Velocidade negativa, isto é, o móvel desloca-se no sentido negativo da trajetória.

1º: Posição x Tempo

Gráficos do MRU

2º: Velocidade x Tempo

PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRU

1º: Posição x Tempo

PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRU

2º: Velocidade x Tempo

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

• Movimento cuja velocidade varia uniformemente no decorrer do tempo, isto é, varia de quantidades iguais em intervalos de tempos iguais.

• A aceleração do móvel é constante no decorrer do tempo e diferente de zero.• O espaço percorrido aumenta proporcionalmente ao quadrado do tempo. • Funções utilizadas no MRUV:

V = Vo + at

S = So + Vot + at2

2

V2 = Vo2 + 2aΔS (equação de Torricelli)

a = ΔV/Δt

Gráficos do MRUV

1º: Posição x Tempo

Concavidade voltada para cima = aceleração positiva

Concavidade voltada para baixo = aceleração negativa

Gráficos do MRUV

2º: Velocidade x Tempo

Velocidade e aceleração com sinais iguais = movimento acelerado

Velocidade e aceleração com sinais diferentes = movimento retardado

Gráficos do MRUV

3º: Aceleração x Tempo

PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRUV

1º: Velocidade x Tempo

PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRUV

2º: Aceleração x Tempo

Questões do ENEM

• Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h.

• Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?

• a) 0,7• b) 1,4• c) 1,5• d) 2,0• e) 3,0

• Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.

• Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?

•

Um sistema de radar é programado para registrar automaticamente a velocidade de todos os

veículos trafegando por uma avenida, onde passam em média 300 veículos por hora, sendo

55 km/h a máxima velocidade permitida. Um levantamento estatístico dos registros do radar

permitiu a elaboração da distribuição percentual de veículos de acordo com sua velocidade

aproximada.

A velocidade média dos veículos que trafegam nessa avenida é de: (A)35 km/h(B)44 km/h(C)55 km/h(D)76 km/h(E)85 km/h

1

40

30

15

5 3605

1015202530354045

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Velocidade (km/h)

Veíc

ulos

(%

)

EXERCÍCIOS1) A função horária de um carro que faz uma viagementre duas cidades é dada por S = 100 + 20t.Determine em unidades do sistema internacional.a) a posição inicial;b) a velocidade;c) a posição final em 30 s.

2) Um carro partindo do repouso leva 5 s para alcançara velocidade de 20 m/s, calcule sua aceleraçãomédia.

3) Um corpo realiza um movimento uniformementevariado segundo a equação horáriaS = - 2t + 4t2

Julgue os itens:1 A velocidade inicial do corpo é de –2 m/s.2 A aceleração do corpo é de 4 m/s².3 No instante t = 2 s o corpo estará na posiçãoS = 20 m.

4) No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um corpo que se desloca numa trajetória retilínea, em função do tempo.Pode-se, então, afirmar que o módulo da velocidade do corpo:

 

a) aumenta no intervalo de 0 s a 10 s;b) diminui no intervalo de 20 s a 40 s;c) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo;d) é constante e diferente de zero no intervalo de 10 s a 20 s;e) é maior no intervalo de 0 s a 10 s.

5) Um barco, navegando a favor da correnteza de um rio, tem velocidade de 6 m/s e, contra a corrente, sua velocidade é 2 m/s, ambas em relação à Terra. Podemos afirmar corretamente que a velocidade da correnteza, em relação à Terra, e a velocidade do barco, em relação a correnteza, são, respectivamente:a) 4 m/s e 2 m/sb) 2 m/s e 4 m/sc) 1 m/s e 2 m/sd) 2 m/s e 1 m/se) 6 m/s e 4 m/s