AULA 1 INSTRUMENTAO

AULA 1 INSTRUMENTAOProfessor Alexandre Erdmann SilvaAvaliaoM = Nr*0,7 + Nc*0,3 M 7,0 AprovadoM 3,5 Reprovado4,0 M 6,5 ExameBibliografiaInstrumentao Eletrnica Moderna e Tcnicas de MedioAlfred D. Helfrick e William D. CooperMechanical Measurements Beckwith, T. G.ContedoCaractersticas estticas e dinmicas dos instrumentos.Definio dos termosCalibraoConceitos bsicosAnlise de dados experimentaisAnlise de erros Anlise estatstica de dados experimentais.Medidas de deslocamento e deformaoMedidas de velocidade.Medidas de aceleraoMedidas de torque e potnciaAmplificao Transmisso e Armazenamento de SinaisCondicionamento de SinaisEquipamentos de amostras e gravaesOsciloscpiosMedida de somMedida de pressoMedida de vazoMedida de Temperatura

Caractersticas Estticas e Dinmicas dos InstrumentosAs caractersticas estticas so definidas pelas seguintes caractersticas:Exatido a medida do grau de concordncia entre a indicao de um instrumento e o valor verdadeiro da varivel sob medio.Preciso a medida do grau de reprodutibilidade da medida. A preciso a medida do grau de afastamento entre vrias medidas sucessivas.Repetitividade Descrio do grau de concordncia entre os resultados de medies sucessivas de um mesmo instrumento efetuado sob as mesmas condies de medio.

Caractersticas Estticas e Dinmicas dos InstrumentosReprodutibilidade Expressa o grau de concordncia entre os resultados das medies de um mesmo mensurando , efetuadas sob condies variadas de medio.Incerteza Parmetro associado ao resultado de uma medio que caracteriza a disperso dos valores, podemos citar como exemplo o desvio padro.Tolerncia Define o erro mximo esperado em um determinado valor Caractersticas Estticas e Dinmicas dos InstrumentosDiscrio Caracterstica do instrumento de no alterar o valor do mensurando.Linearidade Caracterstica desjvel nos instrumentos onde a leitura do instrumento proporcional grandeza medida.

Caractersticas Estticas e Dinmicas dos InstrumentosNo-Linearidade Mximo desvio de qualquer uma das leituras com relao reta obtida.A temperatura medida por um sensor de temperatura NTC no linear. Como pode ser notado no grfico.Conforme a temperatura aumenta a resistncia diminui, porm essa reduo no ocorre de forma proporcional.

Caractersticas Estticas e Dinmicas dos InstrumentosSensibilidade a razo entre a intensidade do sinal de sada do instrumento pela intensidade do sinal de entrada.Ex.: A presso de 2 bar produz uma deflexo de 10 graus em um transdutor de presso, a sensibilidade do instrumento 5 graus/bar, desde que a deflexo seja zero quando aplica-se zero bar.Range Conjunto de valores limitados pelas indicaes extremas.O range de um termmetro de 0 a 100Caractersticas Estticas e Dinmicas dos InstrumentosResoluo a menor variao na varivel medida que pode ser indicada pelo instrumento.Caractersticas dinmicas dos instrumentosAs caractersticas dinmicas descrevem o comportamento do instrumento desde de o instante em que a grandeza medida comea a variar at o instante em que o valor medido apresentado.So aplicadas somente quando os instrumentos so utilizados nas condies especificadas.Todo o sistema de medida linear e invariante no tempo respeita a relao entre sada (q0) e entrada (qi), como apresenta o prximo slide. Caractersticas dinmicas dos instrumentosSe considerarmos que a grandeza medida permanece constante durante o tempo de leitura, significa que no existe variao na entrada durante a leitura, as derivadas da entrada se anulam e ficamos com a seguinte equao.

Caractersticas dinmicas dos instrumentosInstrumentos de ordem zeroTodos os coeficientes da equao acima so zeros exceto a0 teremos a seguinte equao.

K uma constante denominada sensibilidade do instrumentoEm geral os instrumentos de ordem zero so formados por elementos com caractersticas dissipativas, ou seja, so elementos passivos, eltricos ou mecnicos, que no possuem capacidade de armazenamento de energia.

Caractersticas dinmicas dos instrumentosInstrumentos de primeira ordemTodos os coeficientes so zeros exceto a0 e a1, ou seja existe uma derivada de ordem 1 na sada.

Substituindo d/dt por D temos:

Caractersticas dinmicas dos instrumentosDefinimos K como b0/a0 como estabilidade esttica e T como a1/a0 como a constante de tempo do sistema, ficando:

Essa constante de tempo da resposta do instrumento submetido a um degrau corresponder ao tempo necessrio para a resposta atingir o valor de 63,2% do valor final.Pode-se citar como exemplo de instrumento de ordem 1 o termopar.

Caractersticas dinmicas dos instrumentosInstrumentos de segunda ordemA resposta a um degrau de um instrumento de segunda ordem se d de sub-amortecida. Este fato se deve principalmente presena de pelo menos dois elementos passivos com caractersticas armazenativas, responsveis pela resposta oscilatria (senoidal), e por pelo menos um elemento dissipativo, responsvel pela caracterstica exponencial amortecida. O sensor mais comum que se encaixa nesta classificao o acelermetro. Nele, a vibrao sensoreada atravs do deslocamento observado em um sistema composto por uma mola e um amortecedor. A caracterstica dissipativa obtida por atrito.

TRABALHODesenvolver uma pesquisa sobre os seguintes mtodos de solues de equaes diferenciais, Transformada de Laplace.

Resolver as seguintes Inversas de Transformadas: