Aula 10

Entalpia

1 FATEC-Pindamonhangaba - Prof. Leonardo Kyo Kabayama

Processo Quase-estático

2 FATEC-Pindamonhangaba - Prof. Leonardo Kyo Kabayama

Processos ou TransformaçõesQuase-Estáticas Transformações que ocorrem num

sistema de tal forma que ele estejasempre num estado de equilíbrio; Na prática, essas transformações devem

ocorrer de forma suficientemente lentapara que no interior do sistema nãoexistam gradientes apreciáveis daspropriedades termodinâmicas, comopressão, temperatura, etc.

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A propriedade termodinâmica entalpia

Analisando tipos de processos específicos épossível observar certas combinações depropriedades termodinâmicas que também sãopropriedades da substância que sofre mudança deestado.

Um exemplo desse comportamento é mostradonum sistema que passa por um processo quase-estático a pressão constante como no sistemarepresentado ao lado. Admitindo que não hajavariação de energia cinética ou potencial e que oúnico trabalho realizado durante o processo sejaaquele associado a movimento de fronteira.

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A propriedade termodinâmica entalpia

211221 −− +−= WUUQ

( )12

2

121 VVpdVpW −⋅=⋅= ∫−

( ) ( )112221 VpUVpUQ ⋅+−⋅+=−

Considerando o Gás como sendo o sistema e aplicandoa 1ª Lei da Termodinâmica:

O trabalho pode ser calculado considerando a pressãoconstante, pela expressão:

Portanto:

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A propriedade termodinâmica entalpia

( )

( ) (kJ/kg) puh:massa de unidade por

(kJ) VpUH

ν⋅+=

⋅+=

Transferência de Calor Durante o Processo:•Variação da quantidade U+pV;

•Entre os estados inicial e final;•Expressão formada por propriedadestermodinâmicas;•Função apenas do estado do sistema.

•Define uma nova propriedade extensivachamada Entalpia (H).

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A propriedade termodinâmica entalpia( ) ( )112221 VpUVpUQ ⋅+−⋅+=−

( )

( )ν⋅+==

⋅+=

pumHh

VpUH

Como:

e:

Então:

( )1221

1221

hhmQHHQ−⋅=

−=

−

−

Existem tabelas de propriedades termodinâmicas do vaporque fornecem os valores da entalpia (h) e não os valoresde energia interna (u). Sendo necessário calcular aenergia interna num estado utilizando os valores daentalpia tabelados.

( )kJ/kg p-hu ν⋅=

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A propriedade termodinâmica entalpia

( )lvl

lvl

vl

hxhhhhxhh

hxhxh

⋅+=−⋅+=

⋅+⋅−= )1(

hl → entalpia do líquido saturadohv → entalpia do vapor saturadohlv → aumento da entalpia durante o processo de vaporização

Entalpia de uma substância, num estado de saturação:

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A propriedade termodinâmica entalpia

Exemplo:Um cilindro provido de pistão contém 0,5kg de vapor d’água a 0,4MPa e

apresenta inicialmente um volume de 0,1m3. Transfere-se calor ao vapor até que atemperatura atinja 300°C, enquanto a pressão permanece constante. Determinar ocalor transferido e o trabalho realizado nesse processo.

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A propriedade termodinâmica entalpiaSistema: Água interna ao cilindroEstado inicial: p1, V1, e m; portanto v1 é conhecido e o estado 1está determinado (com p1 e v1 verifique na região de duas fasesdas tabelas de vapor d’água)Estado final: p2, T2, ; assim o estado 2 está determinado (regiãode vapor superaquecido)Processo: A pressão constante

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A propriedade termodinâmica entalpiaAnálise: Não há variação de energia cinética e de energiapotencial. O trabalho está associado a movimento de fronteira.Admite-se que o processo seja quase-estático. Então, como apressão é constante:

( ) ( )112212

2

1

2

121 νν ⋅−⋅⋅=−⋅=⋅=⋅= ∫∫ ppmVVpdVpdVpW

Portanto, aplicando a 1ª Lei da Termodinâmica:

( )( ) ( )( ) ( )[ ]( )1221

11122221

11221221

211221

hhmQpupumQ

ppmuumQWuumQ

−⋅=⋅−−⋅−⋅=⋅−⋅⋅+−⋅=

+−⋅=

νννν

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A propriedade termodinâmica entalpiaSolução 01:

( )

kgkJhkgkJhxhh

x

xmV

lvl

/7,3066/7,15248,21334311,074,604

4311,04614,0

001084,02,0

001084,04625,0001084,02,05,01,0

2

11

1

11

1

==⋅+=⋅+=

−=

−⋅+====ν

( )( ) ( ) kJpmW

kJQ0,912,065484,04005,0

1,7717,15247,30665,0

1221

21

=−⋅⋅=−⋅⋅==−⋅=

νν

kJWQUUWUUQ

1,6800,911,771212112

211221

=−=−=−+−=

Da 1ª Lei da Termodinâmica:

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A propriedade termodinâmica entalpiaSolução 02:

kgkJhkgkJuxuu lvl

/8,2804/7,14443,19494311,031,604

2

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==⋅+=⋅+=

( ) ( )kJQ

WuumQWUUQ

1,7710,917,14448,28045,0

21

211221

211221

=+−⋅=+−⋅=

+−=

( )

4311,04614,0

001084,02,0

001084,04625,0001084,02,05,01,0

1

11

1

−=

−⋅+====

x

xmVν

( ) ( ) kJpmW 0,912,065484,04005,01221 =−⋅⋅=−⋅⋅= νν