Aula 11 - Fluência

8/18/2019 Aula 11 - Fluência

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FLUÊNCIA


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Introdução

• O estudo da Fluência e Relaxação de Tensões introduz avariável tempo nas equações constitutivas do material.

• O comportamento do material passa ser consideradoviscoelástico.

• A Fluência e Relaxação de Tensões é um comportamento

mecânico que em componentes solicitados estaticamente a

altas

temperaturas.

• Por vezes o único carregamento é o peso próprio da estrutura.

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Aplicações

• Aplicações onde é importante o estudo da Fluência e Relaxação

de Tensões:

• Permutadores de calor;

• Turbinas a vapor e a gás;

• Condutas de alta temperatura;

• Fornos;

• Equipamentos de industria química, nuclear e alimentar;

• Componentes de motores de combustão interna;

• Estruturas de aviões e veículos espaciais.

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Definições

•

Fluência

: variação da extensão de um materialquando solicitado por uma tensão constante, que

atinja o domínio plástico (A->B).• A extensão sofrida pelo material será tanto maior, quanto

maior o tempo de permanência da carga estaticamente

aplicada.

• No entanto a carga aplicada é sempre constante, sendo

necessário encontrar uma nova lei constitutiva do material.

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Fluência vs Relaxação

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Definições

• O fenómeno de fluência, é muito importante em

materiais metálicos a altas temperaturas.

• Ex. Aços, alumínios, etc..

• No entanto o cobre e o chumbo, apresentam fluência

à temperatura ambiente, mesmo quando aplicadas

apenas tensões elásticas.

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Relaxações de tensões

• Relaxação de Tensões: redução da tensão provocada

pela manutenção de uma extensão constante (A->C).

• Desta forma o material fica sujeito a uma deformação

residual, embora o seu estado de tensão diminua.

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Fluência vs Relaxação

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Definições

• Os fenómenos de Fluência e Relaxação de Tensões são muitomais pronunciados a temperaturas elevadas e podem verificar-se por extensos períodos de tempo, conduzindo à fractura ou

inutilização do componente.

• Alguns ensaios de fluência duram vários anos, em especial sese tratar de um material metálico.

• Compósitos e madeira são exemplos de outros materiais em que oestudo da fluência também é importante.

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Alteração das Propriedades dos Materiais

• Em geral, certas propriedades dos metais sãoalteradas com o aumento da temperatura:

•

O ponto de cedência diminui;• O módulo de elasticidade diminui;

• A tensão de rotura diminui;

• A ductilidade aumenta.

• Logo é fundamental estudar o novo comportamentodo material.

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• Também a velocidade de deformação, influencia a resistência à

tracção dos materiais.

• Isto significa que quando sujeito à fluência, a rotura de um material irá

ocorrer para uma tensão inferior à tensão de rotura do material.

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2 min

5 dias

25 dias

400

500

600

0

100

200

300

400

500

600

[MPa]

Duracção do Ensaio

Temperatura [ ºC]

Resistência à Tracção - Aço

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2 min

5 dias

25 dias

150

250

350

0

50

100

150

200

250

300

350

[MPa]

Duracção do Ensaio

Temperatura [ ºC]

Resistência à Tracção - Duralumínio

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Ensaios de Fluência de Longa Duração

• Aplica-se uma carga de tracção constante a umprovete cilíndrico, que é colocado no interior de um

forno, sendo registado o valor da extensão em funçãodo tempo decorrido desde o inicio do ensaio.

• Em função do tipo de material o ensaio pode levar

dias, meses ou até mesmo anos, pelo que raramenteum provete é ensaiado até à rotura.

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Ensaios de Fluência de Longa Duração

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Características Importantes

1. A extensão de fluência é proporcional ao tempo decorrido e à tensão

aplicada.

2. A taxa de variação de extensão é proporcional à tensão aplicada.

3. O tempo de rotura é inversamente proporcional à tensão aplicada.

4. A extensão inicial é proporcional à tensão aplicada.

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Regimes de Variação da Extensão

• Regime I

• Aplicação inicial da tensão, a velocidade de aumento de extensão émuito elevada, mas tende a diminuir com o passar do tempo.

• Regime II

•

Período estacionário, onde a velocidade de aumento de extensão éconstante.

• Regime III

• Regime final, onde a extensão aumenta mais rapidamente até à rotura.

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Grandezas Importantes

• Deformação de fluência εf .

• Tempo t.

• Tensão σ.

•

Temperatura T.

• A fluência pode ser estudada através do modelo de Kelvin-Voigt:• Consiste numa mola e num amortecedor em paralelo

• Ou =

no caso mais simples

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Curva de Fluência

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Velocidade de Aumento de Extensão

• Depende fortemente da tensão aplicada.

•

=

• Sendo o tempo necessário para atingir uma determinada

extensão (expressão que permite extrapolar resultados):

• = −

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Ensaios de Tracção de Rotura

• Consiste em determinar apenas o tempo de rotura, de um

provete submetido a uma tensão e temperatura constantes

(não se regista a extensão).

• Os resultados podem ser compilados em curvas log σ e log t .

•

No entanto a oxidação altera o comportamento do material,sendo menos correcto fazer extrapolações de resultados.

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Ensaios de Tracção de Rotura

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Parâmetro de Larson-Miller

• Analogia entre a Fluência e o escoamento de um fluido viscoso.

• Dá-nos assim uma relação entre a velocidade de aumento da

extensão e a temperatura:

•

= −

(equação de Arrhenius)

• Q – energia de activação do processo;

• R – constante de gás;

• A – constante do material.

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• Para uma dada tensão pode assim ser obtido o tempo

de rotura para várias temperaturas, e modificando a

equação da extensão:

•

Obtém-se o Parâmetro de Larson-Miller .

• =

• B é uma constante do material, e ronda o valor 20.

• Podendo ser esta constante relacionada com o valor da tensão.

• = 1 2 ∙

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Comportamento da liga Ti-6Al-2Sn-2Zr-2Cr-2Mo-0.16Si (Ti-6-22-22S)

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Relaxação de Tensões

• Redução do valor da tensão nominal em função dotempo, mantendo-se a deformação constante;

• Ocorre, por exemplo, em parafusos de flanges detubagens sujeitas a altas temperaturas.

• Os parafusos estão constrangidos, pelo que não se podem

deformar, mas a tensão resultante do seu aperto tende paraum valor inferior.

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• Para modelar a relaxação de tensões utiliza-se o modelode Maxwell:• Que consiste numa mola e num amortecedor em série

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Exemplo analítico

• Exemplo de relaxação de

tensões, num componente

sujeito a um ciclo térmico.

1.Inicialmente ocarregamento varia entre

zero e um máximo à

compressão.

2.Com a relaxação o máximode compressão diminui.

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Relaxação a Deformação Constante

• A relaxação de tensões ocorre quase sempre para

uma deformação constante.

• No entanto o valor para o qual tende a tensão

depende do material e do seu estado metalográfico.

Esse limite recebe o nome de Limite deRelaxação.

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Relaxação de Tensões em Ligações Aparafusadas

• Nestes casos a amplitude de extensão éconstante.

• À relaxação de tensões soma-se assim afluência de tal forma que:

• =

• Sendo que o primeiro termo diz respeito àfluência e o segundo a relaxação linear detensões.

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• Derivando esta equação:

•

0 =

1

• E entrando com a equação da fluência:

•0 = 1

→ =

1

∙

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• Logo pode ser calculado o tempo de relaxaçãoaté se atingir um tensão pré definida:

• = 1

+∙∙ −1 ∙

• = 1∙

1

= 1

∙∙ −11

1

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0

50

100

150

200

250

0.00E+00 5.00E+06 1.00E+07 1.50E+07 2.00E+07 2.50E+07 3.00E+07 3.50E+07 4.00E+07 4.50E+07

t, Tempo

Tensão[MPa]

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Determinação da Tensão Limite deRelaxação

• Este valor é determinado aplicando uma tensão inicial aum provete, e monitorizando continuamente adeformação resultante, pode ser observado o decrescer

do valor da tensão.

• O limite é assim atingido sem ser alterado o valor dadeformação aplicada no inicio do ensaio.

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Fluência e Recuperação

• Outro fenómeno importante é

a chamada recuperação.

• Neste caso a tensão após

fluência tenderia para um

valor limite e a deformação

seria parcialmente

recuperada.

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Fluência, Relaxação e Recuperação

• A relaxação total é no entanto característica de

polímeros e de poucos materiais metálicos.

• Aos modelos, de materiais, anteriores dá-se o nomede viscoelásticos.

• Para estes o tempo faz também parte das equações

constitutivas.

• No entanto este comportamento só é tipicamente válido para

altas temperaturas.

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Superfície de fractura

• Falha pelos limites de grão.

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Exemplo de falha

• Acetábulo de uma prótese

• The evolution of the wear damage may be facilitated by the non-uniformdistribution of the contact pressure due to the change of the geometry of theliner, as a result of both wear and creep deformation. (polyethylene liner)

Failure of an uncemented acetabular prosthesis – a case study

Engineering Failure Analysis, Volume 13, Issue 1, January 2006, Pages 163-169

P. Heaton-Adegbile, B. Russery, L. Taylor, J. Tong

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http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V2X-4FWSDTY-2&_user=10&_coverDate=01/31/2006&_alid=875825168&_rdoc=4&_fmt=high&_orig=search&_cdi=5714&_sort=d&_docanchor=&view=c&_ct=6&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=ffe413ebc97d37f49c71f9a33b3dbb17http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V2X-4FWSDTY-2&_user=10&_coverDate=01/31/2006&_alid=875825168&_rdoc=4&_fmt=high&_orig=search&_cdi=5714&_sort=d&_docanchor=&view=c&_ct=6&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=ffe413ebc97d37f49c71f9a33b3dbb17http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V2X-4FWSDTY-2&_user=10&_coverDate=01/31/2006&_alid=875825168&_rdoc=4&_fmt=high&_orig=search&_cdi=5714&_sort=d&_docanchor=&view=c&_ct=6&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=ffe413ebc97d37f49c71f9a33b3dbb17http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V2X-4FWSDTY-2&_user=10&_coverDate=01/31/2006&_alid=875825168&_rdoc=4&_fmt=high&_orig=search&_cdi=5714&_sort=d&_docanchor=&view=c&_ct=6&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=ffe413ebc97d37f49c71f9a33b3dbb17


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Polymer-composite materials• BIS-GMA bis-phenol A glycidyl

methacrylate• C carbon• CF carbon fibers• GF glass fibers• HÁ hydroxyapatite/hydroxylapatite• HDPE high density polyethylene• KF Kevlar fiber • LCP liquid crystalline polymer • LDPE low density polyethylene• MMA methylmethacrylate• PA polyacetal• PBT polybutylene terephthalate• PC polycarbonate• PCL polycaprolactone• PE polyethylene• PE Apolyethylacrylate• PEEK polyetheretherketone• PEG polyethylene glycol• PELA block copolymer of lactic acid and

polyethylene glycol

• PET polyethylene terepthalate• PGA poly(glycolic acid)• PHB polyhydroxybutyrate• PHEMA poly(HEMA) or poly(2-hydroxyethyl

methacrylate)• PLA poly(lactic acid)• PLDLA poly(L-DL-lactic acid)• PLLA poly(L-lactic acid)• PMA polymethylacrylate• PMMA polymethylmethacrylate• Polyglactincopolymer of PLA and PGA• PP polypropylene• PS polysulfone• PTFE polytetrafluroethylene• PU polyurethane• PVC polyvinylchloride• SR silicone rubber • THFM tetrahydrofurfuryl methacrylate• UHMWPE ultra high molecular

weight polyethylene

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Polymer-composite materials

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