Aula 13
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Aula 13
Introdução ao Stata28 de junho de 2013
Modelos multinomiais
• A variável dependente pode cair em múltiplas categorias exclusivas.
• Os modelos variam conforme:– a natureza ordenada ou não destas categorias.– Se os regressores individuais variam ao longo
destas categorias
Modelos multinomiais
• Resultado de yi é uma das m alternativas.
• J = 1.... m alternativas
jyi
Modelos multinomiais
Interpretação
• Os coeficientes não são diretamente interpretados.
• Coeficiente positivo: aumento do regressor indica aumento da probabilidade de um resultado ser selecionado.
• Para o indivíduo i, a mudança do regressor k sobre a probabilidade do j acontecer. Para cada regressor teremos m´s ME’s:
Modelo de utilidade aleatória aditiva
• Resultados não ordenados• Alternativa j e individuo i (modelo de utilidade
aleatória aditiva)
• Observamos yi=j se a alternativa j gera mais utilidade:
Modelo de utilidade aleatória aditiva
jiijij zxV ''
Regressores específicos as alternativas
Regressores individuais
Exemplo
• Banco: mus15data.dta• Escolha do indivíduo pelo modo de pescar: • Da praia• Do pier• De um barco privado• De um barco de pesca (coletivo)
• Variável explicativa: renda• Variável explicativa que varia com a alternativa: preço e
crate (taxa de pegar peixe)
Sorted by:
income float %9.0g monthly income in thousands $
qcharter float %9.0g catch rate for charter boat mode
qprivate float %9.0g catch rate for private boat mode
qpier float %9.0g catch rate for pier mode
qbeach float %9.0g catch rate for beach mode
pcharter float %9.0g price for charter boat mode
pprivate float %9.0g price for private boat mode
ppier float %9.0g price for pier mode
pbeach float %9.0g price for beach mode
dcharter float %9.0g 1 if charter boat mode chosen
dprivate float %9.0g 1 if private boat mode chosen
dpier float %9.0g 1 if pier mode chosen
dbeach float %9.0g 1 if beach mode chosen
crate float %9.0g catch rate for chosen alternative
price float %9.0g price for chosen alternative
mode float %9.0g modetype Fishing mode
variable name type format label variable label
storage display value
size: 75,648
vars: 16 26 Nov 2008 17:16
obs: 1,182
Contains data from M:\stata\mus15data.dta
Total 1,182 100.00
charter 452 38.24 100.00
private 418 35.36 61.76
pier 178 15.06 26.40
beach 134 11.34 11.34
mode Freq. Percent Cum.
Fishing
charter 452 3.880899 2.050029
private 418 4.654107 2.777898
pier 178 3.387172 2.340324
beach 134 4.051617 2.50542
mode N(income) mean(income) sd(income)
Fishing
charter 121 121 45 75
private 138 138 42 71
pier 31 31 82 110
beach 36 36 98 125
mode mean(pbeach) mean(ppier) mean(pprivate) mean(pcharter)
Fishing
charter 0.25 0.16 0.18 0.69
private 0.21 0.13 0.18 0.65
pier 0.26 0.20 0.15 0.50
beach 0.28 0.22 0.16 0.52
mode mean(qbeach) mean(qpier) mean(qprivate) mean(qcharter)
Fishing
• Pode ser usado quando os regressores são comuns a todas as alternativas.
• Risco relativo: risco relativo de escolher a alternativa j ao invés da 1 quando o xi muda em 1 unidade:
Comando mlogit
Efeitos marginais
• O efeito marginal varia com o x
• Se a renda muda em 1 unidade, a probabilidade de pescar em um barco privado aumenta em 0,033
.
income .0325985 .00569 5.73 0.000 .021442 .043755 4.09934
variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X
= .35220366
y = Pr(mode==private) (predict, pr outcome(3))
Marginal effects after mlogit
. mfx, predict(pr outcome(3))
Modelo multinomial logit condicionado
• Dado deve ser organizado de outra forma: long
1. charter 182.93 157.93 157.93 157.93 182.93
mode price pbeach ppier pprivate pcharter
. list mode price pbeach ppier pprivate pcharter in 1, clean
qbeach qpier ... qcharter -> q
pbeach ppier ... pcharter -> p
dbeach dpier ... dcharter -> d
xij variables:
j variable (4 values) -> fishmode
Number of variables 21 -> 13
Number of obs. 1182 -> 4728
Data wide -> long
. reshape long d p q, i(id) j(fishmode beach pier private charter) string
asclogit
• Alguns regressores são específicos das alternativas