Prof. Dr. Aparecido NicolettPUC-SP

Aula 15Amplificadores Operacionais

(pág. 453 a 459)

Considerações gerais:

• Amplificadores Operacionais são amplificadores diferencias com ganho muito alto, impedância de entrada alta e impedância de saída baixa.

• Suas principais aplicações, como o próprio nome diz, são realizar operações matemáticas (integração, diferenciação, soma, multiplicação/amplificação, etc.), quando operando na região linear (região ativa).

• Na região de saturação, este dispositivo pode ser utilizado como comparador, gerador de onda quadrada, dente de serra, filtros, osciladores, etc.

• Possui três modos de entrada: entrada inversora, entrada não inversora e entrada diferencial, quando as entradas inversora e não inversora são utilizadas simultaneamente.

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A figura 13.1 mostra um amp-op básico, com duas entradas e uma saída.

Figura 13.1: Amp-op básico.

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Entrada com Terminação Única

• A operação de entrada com terminação única tem origem, quando o sinal de entrada é conectado a uma entrada do amp-op com a outra entrada conectada ao terra (GND).

Sinal de entrada injetado na entrada não-inversora. Sinal de saída, após realização da operação, possuí mesma fase.

Sinal de saída com defasagem de 180o.

Figura 13.2: Operação com terminação única.

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Entrada com Terminação Dupla (Diferencial)

• Sinal de entrada aplicado a ambas as entradas, o que é chamado de operação com terminação dupla.

A fonte Vd é aplicada nas duas entradas.

Duas fontes, V1 e V2, são aplicadas nas entradas do amp-op. Vd = V1 – V2

Figura 13.3: Operação com terminação dupla.

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Saída com Terminação Dupla

• Um sinal de entrada aplicado a qualquer entrada, resultará em saídas para ambos os terminais de saída, com polaridades opostas.

Figura 12.35: Circuito amplificador diferencial básico.

+

-

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Figura 13.5: Saída com terminação dupla e entrada com terminação única.

Saídas amplificadas de polaridades opostas.

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Figura 13.6: Saída com terminação dupla.

Saída única medida entre os terminais de saída (não em relação ao GND). Este sinal de diferença de saída é Vo1 – Vo2.

A diferença de saída é duas vezes maior que Vo1 ou Vo2, pois são polaridades opostas.

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Figura 13.7: Operação com entrada e saída diferenciais.

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Figura 13.8: Operação modo-comum.

Vd = 0

Como as entradas recebem o mesmo sinal, as saídas são amplificadas de mameiraiguais, resultando em Vo ≈ 0 V.

Operação Modo-Comum

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Rejeição de Modo-Comum (CMRR – Common-Mode Rejection Ratio)

• Uma importante característica de uma conexão diferencial é que os sinais que são opostos nas entradas são altamente amplificados.

• Os sinais comuns às entradas são apenas pouco amplificados.

• Como o ruído (qualquer sinal de entrada não desejado) geralmente é comum a ambas as entradas, a conexão diferencial tende a atenuar essa entrada indesejada.

Operação Diferencial e Modo-Comum

• Entradas Diferenciais: Quando entradas separadas são aplicadas ao amp-op, o sinal de diferença resultante é:

2i1id VVV −= (13.1)

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• Entradas Comuns: Quando os sinais de entrada são iguais, o sinal comum às duas entradas pode ser definido como a média aritmética entre os dois sinais.

( )2i1ic VV21V += (13.2)

• Tensão de saída:

ccddo VAVAV += (13.3)

Vd = tensão de diferença dada pela eq. (13.1)

Vc = tensão comum dada pela eq. (13.2)

Ad = ganho diferencial do amplificador

Ac = ganho de modo-comum do amplificador

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a) Para medir Ad ⇒ Vi1 = - Vi2 = Vs = 0,5 V

(13.1) ⇒ Vd = (Vi1 – Vi2) = (0,5 V – (-0,5 V)) = 1 V

(13.2) ⇒ Vc = ½ (Vi1 + Vi2) = ½ [0,5 V + (- 0,5 V)] = 0 V

(13.3) ⇒ Vo = Ad.Vd + Ac.Vc = 1 + 0 = Ad

b) Para medir Ac ⇒ Vi1 = Vi2 = Vs = 1V

(13.1) ⇒ Vd = (Vi1 – Vi2) = (1,0 V – (1,0 V)) = 0 V

(13.2) ⇒ Vc = ½ (Vi1 + Vi2) = ½ [1,0 V + (1,0)] = 1 V

(13.3) ⇒ Vo = Ad.Vd + Ac.Vc = 0 + 1 = Ac

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Razão de rejeição de Modo-Comum

c

dAACMRR = (13.4)

)dB(AAlog20(log)CMRR

c

d10= (13.5)

Exemplo 13.1: Calcule CMRR para os circutos de medidas abaixo.

8000m18

VVA

d

od ===

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12m1m12

VcVA o

c ===

7,66612

8000AACMRR

c

d === (13.4)

)dB(48,56m12

log20(log)CMRR 800010 == (13.5)

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Amplificadores Básicos

Figura 13.10: Amp-op básico

• A entrada positiva (+) produz uma saída que está em fase com o sinal aplicado, enquanto a entrada negativa (-) resulta numa saída com polaridade oposta.

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Figure 13.11: Equivalente ca do circuito amp-op: (a) real; (b) ideal.

Ri: Resistência de entrada (normalmente muito alta)

Ro: Resistência de saída (normalmente muito baixa)

Ad: Ganho diferencial do amplificador

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Amp-op Básico

Sinal de entrada V1 aplicado exclusivamente na entrada inversora. A saída Vo será oposta em fase

ao sinal de V1.

Figura 13.12: Conexão amp-op básica.

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Circuito ca equivalente do amp-op. {

Figura 13.13

Figura 13.12

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Figura 13.13

Figura 13.13

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• Utilizando a sobreposição é possível calcular a tensão Vi em termos dos componentes por causa de cada uma das fontes.

Para a fonte V1 somente (-Av.Vi fixado em zero):

Rf1R1VRfVi1 +

=

Figura 13.13c

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Para a fonte -Av.Vi somente (V1 fixado em zero):

Rf1R)Vi.Av(1RVi2 +

−=

Figura 13.13c

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A tensão total Vi é então:

)Vi.Av(Rf1R

1R1VRf1R

RfViViVi 21 −+

++

=+=

1V1R)Av1(Rf

RfVi++

= (13.7)

Se Av >> 1 e Av.R1 >> Rf, como normalmente ocorre, tem-se:

1V1AvR

RfVi =

Vi.1R1V.Rf

1R.Av.Vi1V.Rf.Av

ViVi.Av

ViVo

−=−

=−

=1R

Rf1V

Vo−= (13.8)

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1RRf

1VVo

−= (13.8)

Para Rf = R1 Vo/V1 = -1 (ganho unitário)

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Terra Virtual

• A tensão de saída é limitada pela fonte de alimentação, ou seja, apesar do ganho elevado típico deste dispositivo, a saída nunca será maior que a alimentação.

Como Ri é muito grande, podemos admitir que Vi ≈ 0V. Isto implica que não há corrente na entrada do amplificador para o GND.

Figura 13.14

Figura 13.13a

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