Estado do Rio de Janeiro -Prefeitura Municipal de Macaé Pré-Vestibular Social

SEMED (Pré-ENEM) - A UNIVERSIDADE MAIS PERTO DE VOCÊ

Disciplina: Matemática II Professor: Antonio Carlos Barros

Aula 2 - POLÍGONOS 1. (G1 - cps 2015) A arte e a arquitetura islâmica apresentam os mais variados e complexos padrões geométricos. Na Mesquita de Córdoba, na Espanha, podemos encontrar um dos mais belos exemplos dessa arte. O esquema geométrico da figura 1 é um dos muitos detalhes dessa magnífica obra.

Assinale a alternativa que apresenta o padrão geométrico cuja repetição compõe a figura 1.

a) b)

c) d)

e) 2. (G1 - ifsul 2015) Sabe-se que a medida de cada

ângulo interno de um polígono regular é então qual é o número de diagonais de tal polígono?

a) b) c) d) 3. (G1 - ifsul 2017) Um objeto de decoração tem a

forma de um pentágono regular, apresentando todas as suas diagonais. Sabe-se que cada diagonal foi pintada de uma cor diferente das demais. Então, qual é o número de cores diferentes que foram utilizadas na pintura de tais diagonais?

a) b) c) d) 4. (G1 - ifsp 2016) Ana estava participando de uma gincana na escola em que estuda e uma das questões que ela tinha de responder era “quanto vale a soma das medidas dos ângulos internos do polígono regular da figura?”

Para responder a essa pergunta, ela lembrou que seu professor ensinou que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, e que todo polígono pode ser decomposto em um número mínimo de triângulos. Sendo assim, Ana respondeu corretamente à pergunta dizendo:

a) b) c) d) e)

5. (G1 - utfpr 2015) Os ângulos externos de um

polígono regular medem O número de diagonais desse polígono é:

a) b) c) d) e) 6. (Enem 2015) Para uma alimentação saudável, recomenda-se ingerir, em relação ao total de calorias

diárias, de carboidratos, de proteínas e

de gorduras. Uma nutricionista, para melhorar a visualização dessas porcentagens, quer dispor esses dados em um polígono. Ela pode fazer isso em um triângulo equilátero, um losango, um pentágono regular, um hexágono regular ou um octógono regular, desde que o polígono seja dividido em regiões cujas áreas sejam proporcionais às porcentagens mencionadas. Ela desenhou as seguintes figuras:

Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o a) triângulo. b) losango. c) pentágono. d) hexágono. e) octógono. 7. (cftrj 2014) Na figura abaixo, ABCE é um retângulo e CDE é um triângulo equilátero.

Sabendo que o perímetro do polígono ABCDE é 456 cm e CD mede 68 cm, qual é a medida do lado BC? a) 118 cm b) 126 cm c) 130 cm d) 142 cm 8. (G1 - cp2 2016) OTangramé um quebra-cabeça

chinês formado por peças com as quais podemos formar várias figuras, utilizando todas as peças e sem sobrepô-las.

Legenda: Fig. – Triângulo médio

Fig. – Paralelogramo

Fig. e – Triângulos pequenos

Fig. – Quadrado

Fig. e – Triângulos grandes O retângulo a seguir foi formado com seis dessas sete peças.

A peça que não foi utilizada é idêntica à de número

a) b) c) d) 9. (G1 - ifpe 2017) Um porta-retratos tem a forma de um octógono regular conforme imagem a seguir.

A medida de cada ângulo interno desse octógono é

a) b) c) d) e) 10. (Puc-rio 2005) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x - 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus. O menor ângulo mede: a) 90° b) 65° c) 45° d) 105° e) 80° 11.(G1 - cp2 2016) A figura a seguir mostra um

polígono regular de lados e todas as suas diagonais:

O número de diagonais traçadas é de

a) b) c) d)

12. (Eear 2017) Ao somar o número de diagonais e o número de lados de um dodecágono obtém-se

a) b) c) d) 13. (G1 - ifsul 2016) Quantos lados têm um polígono cujo número total de diagonais é igual ao quádruplo do seu número de vértices?

a) b) c) d) 14. (G1 - ifsul 2016) Quantos lados têm um polígono cuja soma dos ângulos internos e externos é

a) b) c) d)