Aula 4Desenho Tecnico =)

AULA 4 - CONSTRUÇÕES DO DESENHO

GEOMÉTRICAS

Profa. MSc. Elda Nunes de Carvalho

[email protected]

Manaus – Amazonas

Sumário1. Construções do desenho geometricas

1. Conceitos básicos

2. Figuras geométricas

1. Ponto

2. Linha

3. Semi-reta

4. Segmento de reta

5. Plano

6. Figuras geometricas planas

3. Sólidos geométricos

1. Prisma

2. Pirâmide

Figuras geométricas

• Se olhar ao seu redor, você verá que os objetos têmforma, tamanho e outras características próprias. Asfiguras geométricas foram criadas a partir daobservação das formas existentes na natureza e dosobjetos produzidos pelo homem.

Figuras geométricas elementares:: Ponto• É a figura geométrica mais simples. Não tem

dimensão, isto é, não tem comprimento, largura ealtura, apenas posição.

• No desenho, o ponto é determinado pelocruzamento de duas linhas. Para identificá-lo,usamos letras maiúsculas do alfabeto latino.

• Exemplos:

Figuras geométricas elementares:: Linha

• Tem uma única dimensão: o comprimento.

• Linha reta ou reta: A reta é ilimitada, isto é, não teminício nem fim. As retas são identificadas por letrasminúsculas do alfabeto latino.

• Exemplo:

Figuras geométricas elementares

• Conceitos importantes:

• Por 1 ponto podem passarinfinitas retas.

• Por 2 pontos pode passar apenas 1 reta.

Figuras geométricas elementares:: Semi-reta

• Sempre tem um ponto de origem, mas não tem fim.

Figuras geométricas elementares:: Segmento de reta

• Tomando dois pontos distintos sobre uma reta,obtemos um pedaço limitado de reta. A esse pedaçode reta, limitado por dois pontos, chamamossegmento de reta. Os pontos que limitam osegmento de reta são chamados de extremidades.

• Exemplo:• Extremidade: C e D• Segmento de reta:

Figuras geométricas elementares::Tipos de retas

Figuras geométricas elementares:: Tipos de retas

Figuras geométricas elementares:: Plano

• Superfície reta em todos os sentidos.

• O plano é formado por um conjunto de retasdispostas sucessivamente numa mesma direção oucomo o resultado do deslocamento de uma retanuma mesma direção.

• O plano tem duas dimensões: comprimento elargura.


• O plano é ilimitado, isto é, não tem começo nemfim. No desenho, costuma-se representá-lodelimitado por linhas fechadas.

• Para identificar o plano usamos letras gregas: α(alfa), β (beta) e ϒ (gama).


• Por 1 RETA podem passar infinitosPLANOS.

• Por uma reta e um ponto pode passar apenas 1 plano.

• Conceitos importante


• Posições da reta e do plano no espaço

Exercícios1. Vimos que ponto, reta e plano são noções elementares de geometria.

Escreva a ideia que nos dá cada situação descrita a seguir:

a) A marca da ponta do lápis em um papel.b) Um fio bem esticado.c) A superfície de uma mesa.d) Um piso de uma quadra de basquete.e) Estrelas no céu. f) O encontro do chão com a parede.g) O varal, onde coloca a roupa para secar.h) A cabeça de um prego.i) Uma folha de cartolina.j) O fundo de uma piscina.k) A linha de um caderno.l) O piso de uma quadra de tênis.m) Uma caneta.n) A capa de um livro.o) A linha de um trem.

Exercícios2. A figura geométrica abaixo está representando quatro retas: r, s, t eu. Determine:

a) Os pontos indicados que pertencem à reta r.b) Os pontos indicados que pertencem à reta s.c) Os pontos indicados que pertencem à reta u.d) Os pontos indicados que pertencem à reta r e s simultaneamente.e) Os pontos indicados que pertencem à reta t.f) Os pontos indicados que pertencem à reta u e t simultaneamente.

Exercícios2. A figura geométrica abaixo está representando quatro retas: r, s, t eu. Determine:

a) Os pontos indicados que pertencem à reta r. A B

b) Os pontos indicados que pertencem à reta s. B D E

c) Os pontos indicados que pertencem à reta u. E C A

d) Os pontos indicados que pertencem à reta r e s simultaneamente. B

e) Os pontos indicados que pertencem à reta t. D C

f) Os pontos indicados que pertencem à reta u e t simultaneamente. C

Exercícios3. Quais segmento de reta você observa em cada figura?

Figuras geométricas planas

• Uma figura qualquer é plana quando todos os seuspontos situam-se no mesmo plano.

Sólidos geométricos

• Todos os pontos de uma figura plana localizam-se nomesmo plano. Quando uma figura geométrica tempontos situados em diferentes planos, temos um sólidogeométrico.

• Os sólidos geométricos têm três dimensões:comprimento, largura e altura.

Sólidos geométricos

• Os sólidos geométricos são separados do resto doespaço por superfícies que os limitam. E essassuperfícies podem ser planas ou curvas.

• Dentre os sólidos geométricos limitados por superfíciesplanas, veremos os prismas, o cubo e as pirâmides.

• Dentre os sólidos geométricos limitados por superfíciescurvas, veremos o cilindro, o cone e a esfera, que sãotambém chamados de sólidos de revolução.

Sólidos geométricos :: Prisma

• O prisma é um sólido geométrico limitado porpolígonos. Você pode imaginá-lo como uma pilha depolígonos iguais muito próximos uns dos outros, comomostra a ilustração:


• O prisma pode também ser imaginado como o resultado do deslocamento de um polígono.


• Note que a base desse prisma tem a forma de umretângulo. Por isso ele recebe o nome de prismaretangular.


• Dependendo do polígono que forma sua base, o prismarecebe uma denominação específica.

• Por exemplo: o prisma que tem como base o triângulo,é chamado prisma triangular.


• Quando todas as faces do sólido geométrico sãoformadas por figuras geométricas iguais, temos umsólido geométrico regular.

• O prisma que apresenta as seis faces formadas porquadrados iguais recebe o nome de cubo.

Sólidos geométricos :: Pirâmides

• A pirâmide é outro sólido geométrico limitado porpolígonos.

• Na figura ao lado, temos uma pirâmide quadrangular,pois sua base é um quadrado.

Exercícios

1. Resolva o exercício seguinte. Analise a pirâmide abaixo eresponda:

a) Qual o nome do polígono que forma a base da pirâmide?

b) Que nome recebe este tipo de pirâmide?

c) Quantas faces tem esta pirâmide?

d) Quantas arestas tem esta pirâmide?

e) Quantas arestas tem esta pirâmide?

Sólidos geométricos :: Pirâmides

• Quando a base da pirâmide é um triânguloequilátero e as faces laterais são formadas portriângulos equiláteros, iguais aos da base, temos osólido geométrico chamado tetraedro.

• O tetraedro é, portanto, um sólido geométricoregular, porque todas as suas faces são formadaspor triângulos equiláteros iguais.

Sólidos de revolução

• Alguns sólidos geométricos, chamados sólidos derevolução, podem ser formados pela rotação de figurasplanas em torno de um eixo.

• Rotação significa ação de rodar, dar uma volta completa.A figura plana que dá origem ao sólido de revoluçãochama-se figura geradora. A linha que gira ao redor doeixo formando a superfície de revolução é chamadalinha geratriz.

• O cilindro, o cone e a esfera são os principais sólidos derevolução.

Sólidos de revolução :: Cilindro

• O cilindro é um sólido geométrico, limitado lateralmente poruma superfície curva.

• A figura plana que forma as bases do cilindro é o círculo. Oencontro de cada base com a superfície cilíndrica forma asarestas.

Sólidos de revolução :: Cone

• O vértice é o ponto de encontro de todos os segmentosque partem do círculo.

• A formação do cone pode ser imaginada pela rotação de um triângulo retângulo.

Sólidos de revolução :: Esfera

• A esfera também é um sólido geométrico limitado poruma superfície curva chamada superfície esférica.Podemos imaginar a formação da esfera a partir darotação de um semicírculo em torno de um eixo, quepassa pelo seu diâmetro.

Sólidos geométricos truncados

• Quando um sólido geométrico é cortado por um plano,resultam novas figuras geométricas: os sólidosgeométricos truncados.

• Exemplos de sólidos truncados, com seus respectivosnomes:

Sólidos geométricos vazados

• Os sólidos geométricos que apresentam partes ocas sãochamados sólidos geométricos vazados.

• Observe a figura, notando que, para obter o cilindro vazadocom um furo quadrado, foi necessário extrair um prismaquadrangular do cilindro original.

Exercícios

• Resolva o exercício a seguir: Analise o prisma quadrangular

vazado ao lado e indique o nome do sólido geométrico

extraído para dar lugar ao furo.

• Nome do sólido:

Comparando sólidos geométricos e objetos da área da Mecânica

Exercícios

• Tente você mesmo descobrir outras associações. Analise osobjetos representados a seguir e diga o nome do sólidogeométrico ao qual cada objeto pode ser associado.


• Há casos em que os objetos têm formas compostas ouapresentam vários elementos. Nesses casos, para entendermelhor como esses objetos se relacionam com os sólidosgeométricos, é necessário decompô-los em partes maissimples.

• Examine este rebite de cabeça redonda:

Exercícios

• Quais os nomes das figuras geométricas que formam omanípulo representado abaixo.


• Existe outro modo de relacionar peças e objetos com sólidosgeométricos.

• Observe, na ilustração abaixo, como a retirada de formasgeométricas de um modelo simples (bloco prismático) daorigem a outra forma mais complexa.


• Nos processos industriais o prisma retangular é o ponto departida para a obtenção de um grande número de objetos epeças.

Exercícios

1. Com a prática, você conseguirá imaginar a decomposiçãodo prisma retangular em outros modelos prismáticos, sem oauxílio do desenho das partes extraídas. Faça uma tentativa!Imagine que este bloco com furo passante foi obtido a partir deum prisma retangular. Que sólidos geométricos correspondem àspartes retiradas? Desenhe.

Exercícios

2. Dê o nome destes sólidos geométricos, nos espaçosindicados.

Exercícios

3. Associe cada sólido geométrico à figura plana que lhe deu origem.

Bibliografia• Básica

– GIESECKE, F.E. Comunicação Gráfica Moderna. Porto Alegre: Bookman, 2002.

– SILVA, A. RIBEIRO, C. T.; DIAS, J.; SOUSA, L.; Desenho Técnico Moderno. 4ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.

– RIBEIRO, C. P. D.; PAPAZOGLOU, R. S. Desenho Técnico para Engenharia. 1ª ed. Curitiba: Jurua, 2008.

Bibliografia

• Complementar

– FRENCH, T. E.; VIERCK, C. J. Desenho Técnico e Tecnologia Gráfica. São Paulo: Globo, 2005.

– MANFE, G.; POZZA, R.; SCARATO, G. Desenho Técnico Mecânico: Para as Escolas Técnicas e Ciclo Básico das Faculfades de Engenharia – Vol. 1. São Paulo: Hemus, 2008.

Perguntas?

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