Mecânica

Professor: Ernandes José Corrêa

Molas

Molas

Molas são elementos de máquinas, que se caracterizam por apresentarem grandes deformações sem que o material ultrapasse o limite elástico.

Principais aplicaçõesArmazenamento de cargas;Amortecimento de choques;Controle dos movimentos.

Material empregadoAço carbono e aço liga;Plastipreme;

Tipos de solicitaçãoTração;Compressão;Flexão;Torção.

Tipos de molas

Molas helicoidais

Utilizada em esforços de tração e compressão.

Utilização práticaSuspensão de automóveis; Sistemas de segurança de elevadores;Controle de fluxo em válvulas, torneiras, etc.

Tipos de molasMolas prato

Utilizada para cargas axiais, substituindo as molas helicoidais, quando houver pouco espaço.

Utilização práticaFerramentas de estampagem; Equipamentos industriais.

Tipos de molas

Molas de lâminas

Utilizada para esforços de flexão.

Utilização práticaAmortecimento de choque em ônibus, automóveis, caminhões, etc.

Tipos de molasMolas de torção

Utilizada em casos em que há necessidade de absorver uma carga P com uma pequena deformação.

Utilização práticaFechamento automático de portas;Capô de automóveis;Ratoeiras.

DimensionamentoTensão de cisalhamento

ou

- tensão de cisalhamento na mola N/mm2

3

8

a

mw d

dFk

2

8

aw d

CFk

F - carga axial atuante - Ndm – diâmetro médio da mola - mmC – índice de curvatura - adimensionalkw – fator de Wahl - adimensionalda – diâmetro do arame - mm

Dimensionamento

Fator Wahl

O termo leva em conta o aumento da tensão devido a curvatura.

CC

Ckw

615,0

44

14

P – passo das espiras - mm

- ângulo de inclinação da espira - graus

44

14

C

C

O termo corrige o esforço cortante.C

615,0

Ângulo de inclinação da espira ()

012

md

Parctg

Dimensionamento

Indice de curvatura

É definido pela razão entre o diâmetro médio da mola (dm) e o diâmetro do arame (da).

A inclinação da espira, juntamente com a sua curvatura, aumenta a tensão de cisalhamento.

a

m

d

dC

Para minimizar essa tensão, são adotados os seguinte valores de C:

Molas de uso industrial comum 8 C 10 .Molas de válvulas e embreagens C=5.

Casos extremos C=3.

Dimensionamento

Deflexão da mola (flecha)

- deflexão da mola - mm

Gd

ndF

a

am

4

38

na – número de espiras ativas - adimensional

Gd

nCF

a

a

38

Ou

G – módulo de elasticidade transversal do material – N/mm2

Constante elástica da mola - k

k – constante elástica da mola ( deflexão unitária) - N/mm2

F

k a

a

nC

Gdk

38

Ou

DimensionamentoNúmero de espiras ativas - na

3

4

8 m

aa dF

Gdn

Número total de espiras - nt

nt – número total de espiras - adimensional

iat nnn

38 CF

Gdn aa

kd

Gdn

m

aa

3

4

8 kC

Gdn aa

38

na – número de espiras ativas - adimensionalni – número de espiras inativas - adimensional

Comprimento mínimo da mola - lmin

maxmin 15,0 fll

lmin – comprimento mínimo da mola - mm

lf – Comprimento da mola fechada - mm

max – deflexão máxima da mola - adimensional

Comprimento máximo da mola

p – passo da mola - mm

– deflexão por espira ativa - mman

maxmax 4 dl

Como a folga da mola por norma é 15% da deflexão por espira ativa temos:

aaa nndp

15,0

Passo da mola

afon

dpa

a lg

Tensão máxima atuante com a mola fechada

2max

max

8

a

w

d

kCF

Deflexão máxima da mola

fll max

l – Comprimento da mola - mm

Carga máxima com a mola fechada

a

a

nC

GdF

3

maxmax 8

A mola helicoidal da figura é de aço, possui dm=75mm e da =8mm. O número de espiras ativas é na=17 e o número total de espiras é nt=19. A carga axial a ser aplicada é de 480N. O material utilizado é o SAE 1065.

Exercícios

Considere:

Gaço= 78400N/mm2

Serviço médioExtremidade em esquadro e esmerilhada

Determinar:

a) índice de curvatura - Cb) fator de Wahl - kw

c) tensão de atuante de cisalhamento - d) deflexão por espira ativa - /na

e) passo da mola - pf) comprimento livre da mola - lg) comprimento da mola fechada - lfh) deflexão máxima da mola - max

i) carga máxima atuante Fmax j) tensão máxima atuante - max

k) deflexão da mola - l) constante elástica da mola - km) ângulo de inclinação da espira -

Resolução.

a) índice de curvatura - C

8

75

b) fator de Wahl - kw

375,9

615,0

4375,94

1375,94

155,1wk

375,9C

c) tensão de atuante de cisalhamento -

28

375,94808155,1

2207 mmN

d) deflexão por espira ativa - /na

Gd

CF

n aa

38

784008

375,94808 3

ativaespirammna

04,5

2

8

aw d

CFk

CC

Ckw

615,0

44

14

a

m

d

dC

e) passo da mola - p

f) comprimento livre da mola - l

mml 250

mmp 08,13

g) comprimento da mola fechada - lf

h) deflexão máxima da mola - max

a

a

nC

GdF

3

maxmax 8

NF 549max

aa dnpl 2

aaa nndp

15,0 04,515,004,58

(tab. slide 12) 82178,13 l

mml f 152)2( aaf ndl (tab. slide 12) )217(8 fl

mm98max fll max 152250max

i) carga máxima atuante Fmax

17375,98

784008983

j) tensão máxima atuante - max

Como max=237N/mm2 < tab=610N/mm2, conclui-se que a mola está superdimensionada – tabela slide 20.

2max 237 mmN

k) deflexão da mola -

l) constante elástica da mola - k

'0213

mm7,85an 04,5

265,5 mmNK F

k

m) ângulo de inclinação da espira -

2max

max

8

a

w

d

kCF

28

155,1375,95498

a

Como /na=5,04mm temos:

1704,5

7,85

480k

012.

md

Parctg

75

8,13

arctg

Como <12°, o ângulo de inclinação da espira está correto.

Recomendações para utilizar a tabela.1 – O melhor material para molas pequenas. Não deve ser empregado em baixas temperaturas( abaixo de 15°C) e nem em altas temperaturas( acima de 200°C).

Dureza recomendada: 42 a 46 Rockwell C.Características:

E=210.000N/mm2 G=84.000N/mm2 r=2.000N/mm2

2 – Para uso geral, este é o material mais empregado. Pode ser usado em temperaturas até 200°C, sendo mais empregado nos diâmetros de 3 a 12mm.

Dureza recomendada: 42 a 46 Rockwell C.Características:

E=210.000N/mm2 G=84.000N/mm2 r=1.800N/mm2 e=1.800N/mm2

3 – Muito empregado pela boa resistência à fadiga. Pode trabalhar em temperaturas até 215°C. Dureza recomendada: 43 a 49 Rockwell C.Características:

E=210.000N/mm2 G=84.000N/mm2 r=1.700N/mm2 e=1.330N/mm2

Diâmetros de arames e barras normalizados DIN 2976-2077