Ecologia IIAula 6 Dinmica de populaespopulaesProfa. Myrna Landim2011/2

Definio

Estudo das flutuaes nos nmeros de populaes animais e vegetais

Equilbrio de populaes depende da Equilbrio de populaes depende da capacidade reprodutiva

Demografia

Estudo das populaes: Envolve o uso de tcnicas matemticas para predizer

o crescimento das populaes Envolve estudos intensivos em laboratrio e com Envolve estudos intensivos em laboratrio e com

populaes naturais nfase nas:

causas das flutuaes das populaes efeitos da densidade sobre taxas de natalidade e

mortalidade

Dinmica de populaes

O programa reprodutivo influencia muito o crescimento populacional e outros atributos populacionaisatributos populacionais

A seleo natural pode efetuar vrios tipos de mudana na histria de vida

Parmetros populacionais

Natalidade natalidade mxima (absoluta ou fisiolgica)

produo mxima terica de novas indivduos sob condies ideais

Mortalidade Mortalidade mortalidade ecolgica ou realizada perda de

indivduos sob uma dada condio ambiental mortalidade mnima perda sob condies ideais ou

no limitantes longevidade fisiolgica x longevidade ecolgica

Sobrevivncia = 1 taxa de mortalidade

Parmetros populacionais

Distribuio etriaPopulaes possuem uma distribuio etria

estvelEstrutura etria:Estrutura etria:

Pr-reprodutiva mortes de jovens contrabalanam o efeito de reproduo

Reprodutiva Ps-reprodutiva

A porcentagem da durao de cada etapa varivel

Tabelas de vida

Formato conveniente para descrever os padres de mortalidade de uma populao (e as diferenas entre indivduos de sexo e idades distintas)distintas)

Mortalidade e natalidade variam muito com a idade

Resumo especfico para cada idade das taxas de mortalidade operando numa coorte de indivduos

Tabelas de vida

Resumem informaes demogrficas (tipicamente para fmeas) em um formato conveniente, incluindo: x = classe de idade x = classe de idade lx = sobrevivncia dx = taxa de mortalidade = lx - lx+1 qx = taxa de mortalidade da classe etria = dx/lx Lx = probabilidade de sobrevivncia = (lx + lx+1)/2 ex = expectativa de vida = ( Lx)/lx mx = fecundidade

Tabelas de vida

Taxa reprodutiva lquida (nmero de fmeas produzidas por fmea) Ro = lx.mx

http://www2.ib.unicamp.br/profs/fsantos/nt238/2007/NT238-7.pdf

Tabelas de vida

Formas de aquisio de dados a serem utilizados:Sobrevivncia diretamente observadaSobrevivncia diretamente observadaObservao da idade de mortalidadeEstrutura etria diretamente observada

Tabelas de vida - tipos

tabela de vida esttica (estacionria ou vertical)

tabela dinmica ou para uma coorte tabela dinmica ou para uma coorte(gerao ou horizontal)

Tabela de vida esttica

estacionria ou vertical considera a sobrevivncia de indivduos de idade

conhecida durante um nico intervalo de tempo: requer algum meio de determinar as idades dos requer algum meio de determinar as idades dos

indivduos

Tabela de vida esttica

Tabela de vida dinmica

(Pelli et al., 2007)

Tabela de vida dinmica

para uma coorte (gerao ou horizontal) baseadas em dados coletados de um grupo de

indivduos nascidos ao mesmo tempo e acompanhados ao longo de suas vidasacompanhados ao longo de suas vidas

difcil de aplicar a animais mveis e/ou de vida longa

Coorte

toda a populao ou apenas machos ou apenas indivduos crescidos em um determinado perodoDeve-se decidir quais os intervalos de idade a Deve-se decidir quais os intervalos de idade a serem utilizados par agrupar os dados: Humanos e rvores 5 anos Pssaros e plantas perenes 1 ano Pequenos roedores e plantas anuais 1 ms

Tabelas de vida - tipos

tabela de vida esttica tabela de vida dinmica

As duas s sero idnticas se o ambiente no As duas s sero idnticas se o ambiente no mudar de ano para ano e se a populao estiver em equilbrio

Curvas de sobrevivncia nmero de sobreviventes por idade

tipo I (altamente convexa) mortalidade populacional baixa at prximo do final da durao da vida (espcies de grandes animais e os seres humanos)animais e os seres humanos)

tipo II (reta diagonal) sobrevivncia especifica de idade particularmente mais constante

tipo III (altamente cncava) mortalidade alta durante os estgios iniciais de vida (invertebrados marinhos, rvores)

Curvas de sobrevivnciaAlta

sobrevivncia de juvens

Taxas de Taxas de sobrevivncia

constantes

Alta mortalidade de juvens

Curva de sobrevivncia

(Pelli et al., 2007)

Curva de sobrevivncia

forma da curva:relao com o grau de cuidado parentalvaria com a densidade da populaovaria com a densidade da populao

Exerccio Utilizao do software Populus:

http://www.cbs.umn.edu/populus

Estrutura etria

Determina a taxa de crescimento populacional Quando taxas de natalidade e mortalidade variam

com idade dos indivduos na populao, contribuies de indivduos mais jovens e mais contribuies de indivduos mais jovens e mais velhos devem ser calculadas separadamente.

Tabelas de sobrevivncia e fecundidade relacionas idade permitem projetar o tamanho da populao e sua estrutura etria no futuro.

Distribuio etria estvel

Quando uma populao cresce sob valores constantes de sobrevivncia e fecundidade

Cada classe etria representa uma porcentagem constante da populao totalporcentagem constante da populao total

Sob uma distribuio etria estvel: Todas as classes etrias crescem ou declinam

mesma taxa, A populao tambm cresce ou declina esta taxa

constante,

Distribuio etria estvel

Lotka (1922) qualquer que tenha sido a distribuio etria inicial, se esta populao est sujeita a um padro constante de taxas de nascimento e mortesA populao uma entidade em mudana A populao uma entidade em mudana parmetros populacionais geralmente flutuam em ajuste s mudanas no meio fsico e interaes com outras espcies

Crescimento populacional

Populaes crescem por multiplicao Aumento proporcional ao tamanho da

populao: Ex. espcie com taxa anual de 10%: Ex. espcie com taxa anual de 10%:

populao com 100 indivduos 10 indivduos em 1 ano

populao com 1000 indivduos 100 indivduos em 1 ano

Sem limitaes, uma populao crescendo a taxa constante cresceria rapidamente ao infinito

Crescimento populacional

Capacidade de crescimento

Taxa de reproduo potencial processo multiplicativo

Potencial bitico taxa mxima de crescimento de que um organismo capaz sob crescimento de que um organismo capaz sob condies favorveis

Resistncia ambiental resistncia do ambiente que limita a taxa de reproduo

Parmetro utilizado para combinar estimativas de reproduo e mortalidade

Modelos de crescimento populacional Populaes apresentam padres caractersticos

de aumento e curvas de crescimento (em escala aritmtica)

Diferenas nas histrias de vida entre diferentes tipos de organismos:

Crescimento exponencial Crescimento exponencial: apropriado quando indivduos jovens so adicionados populao continuamente

Crescimento geomtrico: apropriado quando indivduos jovens so adicionados populao em uma dada poca do ano ou algum outro intervalo discreto

Crescimento exponencial Curva suave de crescimento em funo do

tempo em forma de J (crescimento geomtrico ou

Maltusiano) Equao: Equao:

N(t) = N(0) ert Onde:

N( t) = numero de indivduos depois de um tempo t N(0) = tamanho inicial da populao r = taxa de crescimento exponencial e = base dos logaritmos naturais (~ 2,72)

Crescimento exponencial

Crescimento exponencial

Resulta em uma curva de aumento (ou decrscimo) contnua.

A taxa na qual novos indivduos so adicionados populao :adicionados populao :

dN/dt = rN Essa equao abrange dois princpios:

A taxa de crescimento exponencial (r) expressa o aumento da populao em uma base individual

A taxa de aumento (d N/d t) varia em proporo in direta a N

Crescimento geomtrico

Crescimento geomtrico

Resulta em padres sazonais de aumento e diminuio da populao

Equao:N(t + 1) = N(t)N(t + 1) = N(t)

Onde: N(t + 1) = numero de indivduos depois de 1 unidade

de tempo N(t) = tamanho inicial da populao = razo da populao em qualquer tempo quela 1

unidade de tempo anterior = N(t + 1)/ N(t)

Crescimento geomtrico Para calcular o crescimento de uma populao

ao longo de muitos intervalos de tempo, multiplicamos o tamanho original da populao pela taxa de crescimento geomtrico para o numero de intervalos t apropriados:numero de intervalos t apropriados:

N(t) = N(0) t Exemplo:

populao crescendo a uma taxa geomtrica de 50% por ano ( = 1.50)

Tamanho inicial da populao: N(0) = 100 Crescimento quando t = 10

N(10) = N(0) 10 = 5,767

Crescimentos exponencial e geomtrico Relacionados: equaes de crescimento

exponencial e geomtrica descrevem os mesmos dados igualmente bem.Modelos relacionados: Modelos relacionados:

= er

eloge = r

Padres de mudana populacional

Padres variados Uma populao est:

Crescendo, quando > 1 ou r > 0Crescendo, quando > 1 ou r > 0Constante, quando = 1 ou r = 0Diminuindo, quando < 1 (mas > 0) ou r < 0

Padres de mudana populacional

Capacidade de crescimento ambientes variam continuamente condies

no so sempre favorveis taxa de crescimento necessidade de

descrever como ambas as taxas variam com a idadeidade

tabela de fertilidade nmero de prole produzida por unidade de tempo por fmea de idade x (bx)

Capacidade de crescimento

a capacidade inata de crescimento de um organismo depende de sua fertilidade longevidade longevidadevelocidade de desenvolvimento

Taxa intrnseca de crescimento - r

Capacidade intrnseca de crescimento (Lotka, 1925) ou parmetro maltusiano

caracterstico de uma populao em um dado ambiente:ambiente: longevidade mdia (taxa de sobrevivncia) mortalidade mdia (taxa de natalidade) velocidade de desenvolvimento dos indivduos (taxa

de crescimento mdio) quando o ambiente ilimitado a taxa especfica

de crescimento torna-se constante e mxima para as condies existentes

Taxa intrnseca de crescimento - r Esta equao descreve a curva de aumento (ou

decrscimo, se r negativo) geomtrico r depende da composio etria e das taxas

especficas de crescimento devido reproduo de grupos estgios componentes pode haver vrios valores para uma espcie, dependendo de grupos estgios componentes pode haver vrios valores para uma espcie, dependendo da estrutura populacional

r tambm utilizado como expresso do fitness reprodutivo

Capacidade de crescimento taxa reprodutiva lquida = Ro

Ro = No de filhotes nascidos em t+1No de filhotes nascidos em t

Ro = lx bx (lx refere-se somente s fmeas) Taxa de crescimento quando o balano de ganhos e

perdas positivo Estimativa difcil (alternativa: observao de culturas) Taxa de crescimento = No de ind. t1

No de ind. t2

Capacidade de crescimento

taxa instantnea de mudana do nmero de organismos por tempo = dN / dt

taxa de mudana no nmero de organismos por tempo por indivduos = dN / (Ndt) tempo por indivduos = dN / (Ndt)

Capacidade de crescimento

rmx taxa intrnseca de aumento natural (quando h uma distribuio etria estacionria e estvel) ou potencial bitico ou potencial reprodutivo)resistncia ambiental diferena entre rmx resistncia ambiental diferena entre rmx e a taxa de aumento que ocorre sob condies reais de laboratrio ou de campo (soma dos fatores limitantes ambientais)que impedem a realizao total do potencial bitico)

Capacidade de crescimento

Taxa finita de crescimento () taxa de multiplicao de uma populao que cresce livremente e na qual a proporo de indivduos...

= Nt+1 = er = Nt+1 = erNt

Loge = r (taxa instantnea)

Taxas de crescimento populacional per capita Funes das taxas de natalidade ( b ou B) e

mortalidade ( d ou D):r = b - d

e

= B - D Taxas per capita no so significativas em uma

base individual, mas sim ao nvel da populao.

Taxa intrnseca de aumento

Parmetro Malthusiano (rm) ou Taxa intrnseca de aumento taxa exponencial de aumento (r) assumida por exponencial de aumento (r) assumida por uma populao com uma distribuio etria estvel.

Taxa intrnseca de aumento

A taxa reprodutiva lquida, R0, o nmero total esperado de prognie de um indivduo ao longo de sua vida.indivduo ao longo de sua vida.R0 = 1 representa a taxa de substituioR0 < 1 representa uma populao declinanteR0 > 1 representa uma populao em

crescimento

Condies ambientais e crescimento

A taxa intrnseca de crescimento depende de como os indivduos se relacionam com seu ambiente.seu ambiente.

A taxa intrnseca de crescimento balanceada por fatores extrnsecos

A despeito do potencial para aumento exponencial, maioria das populaes

Condies ambientais e crescimento

exponencial, maioria das populaes permanecem em nveis relativamente estveis: Paradoxo notado por Malthus e Darwin Para o crescimento de uma populao se estabilizar

necessrio um decrscimo na taxa de natalidade, um aumento na taxa de mortalidade, ou ambos

A equao logstica Pearl & Reed (1910)

anlise de dados da populao dos EUA desde 1790

projeo do crescimento futurodados de censos mostrando declnio na taxa

exponencial de crescimento populacional sugere que r deve decrescer como uma funo do aumento de N.

A equao logstica

A equao logstica

A equao logstica Pearl & Reed (1910)

r = r0(1 - N/ K) Onde:

K a capacidade de suporte do ambiente da K a capacidade de suporte do ambiente da populao

Equao diferencial modificada equao logstica:

dN/dt = r0 N(1 - N/ K)

A equao logstica descreve uma populao que se estabiliza em

sua capacidade de suporte, K: Populaes abaixo de K crescem Populaes acima de K decrescem Populaes em K permanecem constantes

Curva logstica

Ou de Verhulst-Pearl (sigmide) crescimento at um ponto de saturao

limite superior (k) assntota superior ou capacidade mxima de suportecapacidade mxima de suporte

Ponto de inflexo K/2 separa as fases de acelerao e desacelerao do crescimento populacional

A equao logstica

No entanto...

Pearl and Reed projetaram uma estabilizao da populao dos EUA em 197.273.000

Esse nvel foi atingido entre 1960 e 1970 A populao dos EUA continua a crescer A populao dos EUA continua a crescer

vigorosamente Melhoria dos servios de sade

No entanto...

Teoria ecolgica e populaes humanas Cultura & tecnologia

Teoria ecolgica e populaes humanas

Teoria ecolgica e populaes humanas

Teoria ecolgica e populaes humanas

Teoria ecolgica e populaes humanas

Regulao do tamanho populacional

fatores independentes da densidade efeito ou ao independe do tamanho da populao

fatores dependentes da densidade se o efeito sobre a populao uma funo da densidade da mesmaefeito sobre a populao uma funo da densidade da mesma

Regulao do tamanho populacional

Conseqncias: Menos alimento para os indivduos e sua prole agrava conflitos sociais Promove a disperso de doenas Atrai a ateno de predadores

Estes fatores levam diminuio e, eventualmente, impedem o crescimento populacional.

Fatores dependentes da densidade

Podem controlar o tamanho de uma populao Alimento Abrigo Predatores Predatores Parasitas Doenas

Fatores independentes da densidade

Podem influenciar o tamanho da populao mas no limit-lo: Temperatura Precipitao Precipitao Eventos catastrficos

Dependncia da densidade em animais

Evidncias experimentais: Declnio da fecundidade e tempo de yida com o

aumento da densidade em populaes confinadas (Ex. Drosophila)

Evidncias na natureza: Evidncias na natureza: Dependncia da densidade na aquisio de territrio,

cuidado da prole e sobrevivncia em pssaros (Melospiza melodia)

Dependncia da densidade em plantas Tambm mostram aumento da mortalidade e

reduo da fecundidade sob altas densidades O aumento da mortalidade resulta na diminuio

da densidadeda densidade Podem responder ao aumento da densidade

com a diminuio do crescimento

Auto-desbaste (Self-Thinning) Inclinao: ~ -3/2