1

AULA 7 – CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA II

Funções vetoriais

Fonte: Anton, Stewart, Thomas, Buske

Prof. Guilherme J. WeymarCENG - UFPel

2

Nas aulas seguintes estudaremos as funções vetoriais:

Inicialmente apresentaremos as funções vetoriais de uma variável e as definições formais de limite e continuidade dessas funções.

A seguir faremos um estudo sobre curvas, representando-as por meio de equações paramétricas ou de uma equação vetorial.

A derivada será interpretada geometricamente como um vetor tangente a uma curva. Fisicamente, ela será interpretada como o vetor velocidade de uma partícula em movimento no espaço.

Finalmente serão introduzidas as funções vetoriais de várias variáveis.

3

Definição de função vetorial:

4

5

Exemplos:

6

7

Operações com funções vetoriais:

8

9

Exemplos:

Resolver ...

10

Limite e continuidade de funções vetoriais:

Definição de limite:

11

12

Proposição:

Propriedades:

Provar ...

13

Exemplos:

1)

2)

Fazer ...

14

3)

4)

Fazer ...

Fazer ...

15

Definição de continuidade:

16

Exemplos:

1)

Exemplos ...