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SEM0530 - Aula 9

Confiabilidade

Prof. Dr. Marcelo Becker SEM - EESC - USP

2

• NENHUM SISTEMA É 100% SEGURO: – Erros na especificação, desenho e

realização

– “time-to-market” cada vez mais importante (e curto !)

– Imprevisibilidades internas e externas ao sistema

– Nas empresas: • dependência de sistemas de informação críticos

• sistemas são factor de concorrência

• falhas nos sistemas podem parar o negócio (na aviação podem resultar em perda de vidas humanas !)

Introdução à Confiabilidade

EESC-USP © M. Becker 2011

3

• O que é importante nos sistemas: – o reconhecimento de que podem falhar

– a compreensão das causas de falha

– diminuição do impacto de falhas (interno e externo)

– a comprovação do seu bom funcionamento

• Abordagem sistemática destes problemas é urgente!!

• Necessidade de acordo na terminologia a utilizar

• Base comum para estudo e discussão



Definição de Confiabilidade:

• Segundo a NBR 5462, confiabilidade é a capacidade de um item desempenhar uma função requerida sob condições especificadas, durante um dado intervalo de tempo.

• Confiabilidade é a melhor medida quantitativa da integridade de um projeto, de uma peça, componente, produto ou sistema. Confiabilidade é a probabilidade que peças, componentes, produtos, ou sistemas irão executar suas funções de projeto sem falhas em um ambiente especificado, por um período projetado, com um determinado nível de confiança


“Confiabilidade é a qualidade

ao longo do tempo”

EESC-USP © M. Becker 2011 4



Pode-se verificar que a completa especificação de

confiabilidade envolve basicamente sete aspectos:

1) O estatístico que é a probabilidade da ocorrência de

uma falha;

2) O nível de confiança que a probabilidade é expressa;

3) O relacionado ao intervalo de tempo, para o qual a

probabilidade é estabelecida, também chamada de

tempo da missão;

4) A idade ou tempo de vida do produto, pois a

probabilidade de falha se altera com a vida;




5) A caracterização do que é considerado como falha,

quais os limites de desempenho admitidos;

6) O ambiente de operação, quais as solicitações

ambientais que o produto estará sujeito;

7) As condições de uso do produto, qual o ciclo de

operação, a carga, a solicitação operacional,

ambiental e elétrica que o produto estará sujeito.


7

• Von Braun e Eric Pieruschka (II Guerra)

Introdução à Confiabilidade Histórico

V1 - Buzz-Bomb


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Aumento da complexidade dos produtos

Houve um grande aumento do número de

peças nos novos produtos:

Um Boeing 747 é feito com

aproximadamente 4,5 milhões de peças;

Um trator de 1935 continha 1200 peças

críticas, em 1990 o número aumentou para

2900 peças críticas.

A nave espacial Mariner / Mars dependeu do

bom funcionamento de 138.000 componentes,

pelo mínimo de nove meses no espaço.



http://www.icepa.com.br/produtos/custos/custo00/abr00/Cmecani.htm

9

Trator

ano

Número de

peças

críticas

Confiabilidade

assumindo 99,99%

de conf. das peças

Número de

tratores que

falham por 1000

1935 1200 88,7 % 113

1960 2250 79,9 % 201

1970 2400 78,7 % 213

1980 2600 77,1 % 229

1990 2900 74,8 % 252




http://www.icepa.com.br/produtos/custos/custo00/abr00/Cmecani.htm

10

Número

de peças

críticas

Confiabilidade das peças

99,999% 99,99% 99,9% 99,0%

Confiabilidade do sistema

10 99,99 % 99,90 % 99,00 % 90,44 %

100 99,90 % 99,01 % 90,48 % 36,60 %

250 99,75 % 97,53 % 77,87 % 8,11 %

500 99,50 % 95,12 % 60,64 % 0,66 %

1.000 99,01 % 90,48 % 36,77 % < 0,1 %

10.000 90,48 % 36,79 % < 0,1 % < 0,1 %

100.000 36,79 % < 0,1 % < 0,1 % < 0,1 %

Assumindo que as peças estejam todas dispostas em série




11

A confiabilidade como um dos parâmetros da qualidade

Iniciando pela qualidade, Garvin em 1987 determinou oito

dimensões para a qualidade:

1) Desempenho, significando como o produto irá

executar o trabalho pretendido;

2) Confiabilidade, significando com que freqüência o

produto falha;

3) Durabilidade, significando por quanto tempo o

produto irá durar;

4) Mantenabilidade, significando o quão fácil é reparar o

produto;



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5) Estética, significando o apelo visual do produto;

6) Características, significando o que o produto faz;

7) Qualidade percebida, significando qual a reputação

da empresa e do seu produto;

8) Conformidade com o projeto, significando a

adequação do produto à intenção do projetista. O

processo de manufatura não deve distorcer a intenção

do projetista, de forma a desqualificar o produto.

A confiabilidade como um dos parâmetros da qualidade



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Riscos do desenvolvimento de produtos

Ênfase no

gerenciamento

Riscos do

gerenciamento

Requisitos do

consumidor

Legais

Responsabilidade

pública

Segurança

Garantia e custos

dos serviços

Competição Pressões do

mercado

Eng. de Confiabilidade


Percepção dos

Riscos


• Conjunto de atitudes destinadas a aumentar a

confiabilidade do produto

• Rastreamento e análise de falhas e suas causas

• Realimentação para Projeto, Processos e

Materiais

Políticas de Qualidade


Definição de Falha:

• O término da capacidade de um sistema ou componente de realizar sua função especificada.

• Tipos:

– Parcial – Catastrófica

– Completa – Marginal

– Gradual – Degradação

– Súbita



Tipos de Falhas

Falha Parcial:

• Desvios de características, além de limites

estabelecidos, mas que não causam perda

completa da função requerida.

Falha Completa:

• Desvios além de limites estabelecidos,

causando perda total da função requerida.



Desenvolvimento das Falhas

Falha Gradual:

• Ocorrência pode ser prevista através de

inspeção e/ou acompanhamento

Falha Súbita:

• Ocorrência imprevisível

• Falha aleatória



Falha Catastrófica:

• Falha Súbita e Completa

Falha Marginal:

• Súbita e Parcial

Degradação:

• Falha Gradual e Parcial.



Falha Gradual Monotônica

Tempo

y(t)

ymax

ymin

Falha

Falha Ajustes



Vida Útil de um Componente

• Ex.: Uma lâmpada em particular

Tempo (h)

Confiabili

dade

1.0

0.0 350



http://www.duwo.nl/nieuws/2003-02/lamp.gif

1.0

0.0 350 400

Vida Útil de um Componente

• Outra lâmpada similar

Tempo (h)

Confiabili

dade




1.0

0.0

Vida Útil de Vários Componentes em Cj.

• Várias lâmpadas similares

Tempo (h)

Confiabili

dade









Função de Confiabilidade

• Média dos testes de Vida Útil de uma população de

componentes similares

Tempo (h)

R(t)

1.0

0.0 t0

R(t0)



• R(t0) equivale à Confiabilidade (probabilidade

de operação) no instante t0

– Também equivale à probabilidade de que a vida útil

do componente ou sistema exceda o instante t0

Função de Confiabilidade


Tempo (h)

R(t)

1.0

0.0

t0

R(t0)


• Probabilidade Cumulativa de Falhas

F(t) = 1 - R(t)

• Vida Útil: Tempo de operação dentro do

qual F(t) é menor que um valor

especificado

Definições


Probabilidade Cumulativa de Falhas

t

R(t)

1.0

0.0 t0

R(t0)

t

F(t) = 1-R(t)

1.0

0.0 t0 t0+ d t

d F(t)

Definições


Função de Densidade de Probabilidade de

Falhas

• Derivada da Probabilidade Cumulativa de

falhas

dt

tdR

dt

tdFtf

)()()(

t

f(t)

0.0

Definições


Taxa de Falhas

• Probabilidade de um componente falhar no

intervalo [ t , t + dt ] dado que o mesmo

componente estava operando no instante t

)(

)()(

)(

1

)(

)()()(

tR

tf

dt

tdR

tRtR

tFdttFtz

Definições


Taxa de Falhas

t

R(t)

1.0

0.0

t

z(t)

0.0

t

f(t)

0.0

Definições


MTTF – “Mean Time to Failure”

• Tempo médio até ocorrência de falha; obtido

pela média da vida útil de uma população de

N elementos similares (Vida Média)

t

R(t)

1.0

0.0

MTTF

0)( dttRMTTF

Definições


A “Curva da Banheira”

Log (t)

z(t)

Mortalidade

Infantil

Operação

Normal

Desgaste

Definições


“Burn – in”

• Operação do sistema por um período

equivalente à mortalidade infantil, antes da

entrega para uso normal

Log (t)

z(t) Operação

Normal

Desgaste

Burn-in

Definições


Manutenção Preventiva

• Substituição de componentes entrando na

fase de desgaste, mesmo que não

apresentem falhas

Log (t)

z(t)

Definições


Modelos de Funções de Confiabilidade

Distribuição Retangular

• Aplica-se a componentes em que há

esgotamento progressivo de um ingrediente

essencial (ex.: combustível, emissão iônica,

eletrólitos)

t

R(t)

1.0

0.0 T

TMTTF

Ttf

TttR

TttR

)()(

0)(

01)(

Definições


• Ex.: Lâmpadas

• Vida útil: ~1000 hs (incandescente); 10000 hs

(fluorescente)


Definições


Distribuição Exponencial

• Taxa de Falhas constante; modela falhas

aleatórias, independentes do tempo

t

R(t)

1.0

0.0 T

1

)(

)(

)(

MTTF

tz

etf

etR

t

t


Definições


Distribuição Log-Normal

• Modelagem de processos físicos de fadiga

mecânica (propagação de fissuras, falhas

estruturais, etc.); desgastes em geral

2

2

2

log

2

1exp

2

1)(

log2

1

exp2

1

)(

tttf

duu

tRt

t

f(t)

0.0


Definições


Medida de Taxa de Falhas

• 1 FIT (Failure In Time): 1 falha por dispositivo

em 1 bilhão de horas

50 - 100 Conectores (por pino)

30 - 1000 Relês

5 - 50 Circuitos Integrados CMOS LSI

50 Diodos de sinal

200 - 2000 Capacitores Eletrolíticos

5 - 500 Resistores

(FIT) Componente

Definições


Sistemas com Manutenção

(Reparo)

Tempo

R(t)

1.0

0.0

Falhas

Reparo


Disponibilidade de um Sistema Sujeito a

Reparo

• MTTR (“Mean Time to Repair”) = Tempo médio

para reparo

• MTBF (“Mean Time Between Failures”) = Tempo

médio entre falhas (MTBF = MTTF + MTTR)

• Disponibilidade (“Availability”):

MTTRMTTF

MTTFD

Sistemas com Manutenção


Confiabilidade de um Sistema

Configuração Série:

• O sistema opera se todos os blocos

(partes) estiverem operando.

B1 B3 B2

R1 R3 R2

RS = R1 R2 R3 (se estatisticamente independentes)


ntRterdevemostRtRe

tRsejaoutRSe

duuztRtemos

duuztRcomo

RtR

niji

SS

t n

i

iS

t

ii

n

i

iS

11)(,)()(

,)1()(,1)(

)(exp)(

)(exp)(

)(

01

0

1


Lei de Lusser


Sistema Série com Falhas Aleatórias

série)sistema tes,independen amenteestatistic (falhas

1portanto

exp)(então

)(,constanteé)(se

1

1

n

i

i

S

n

i

iS

iii

MTTF

ttR

tztz



Redundância a Nível de Componente

• Ex.: 2 Diodos em Série

• Se os diodos falharem em aberto, o sistema é uma

configuração série.

• Se falharem em curto, a configuração é paralela.



Configuração em Paralelo:

• O sistema opera se pelo menos um bloco

estiver operando.

B1

B2

R1

R2

RP = 1- (1- R1) (1- R2 ) (se estatisticamente independentes)




• 2 Diodos em Paralelo

• Se os diodos falharem em curto, o sistema é uma configuração

série.

• Se falharem em aberto, a configuração é paralela.



• 4 Diodos em Série / Paralelo




Probabilidade de Falha – 4 Diodos

C C

A C

N C

C A

A A

N A

C N

A N

N N

C A N C A N C A N

C C C A A A N N N N = Normal

A = Aberto

C = Curto D1 D2

D3

D4

Falha


D1 D2

D3 D4


10 -2

10 -1

10 0

10 -4

10 -3

10 -2

10 -1

10 0

PFD

PF4

PC=2x PA

PC= PA

PA=2x PC

Probabilidade de Falha – 4 Diodos



• Considerando a manutenção, a taxa de falhas será 4

vezes maior que a de um diodo.

• Há vantagem se o componente defeituoso puder ser

substituído sem desativar o sistema completo,

reduzindo assim o MTTR (modularidade).




• Há a necessidade de monitoração para detectar falhas não catastróficas do conjunto (sensores de corrente e tensão).

• Circuitos de monitoração acrescentam componentes que podem falhar, criando alarmes falsos.




• Ex.: Transponder de Satélite

Filtro

Osc

F.I. X X

Osc

F.I. Filtro

P.A. LNA

Filtro

Osc

F.I. X X

Osc

F.I. Filtro

P.A. LNA

Ativo

“Stand-by”

Redundância a Nível de Subsistema



53

Exemplo

A-10 Thunderbolt

• A estrutura do A-10 é

simples, sendo 95% de

alumínio

• Suas redundâncias são

fundamentais para

aumentar sua

confiabilidade e resistência

a danos.


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Exemplo

A-10 Thunderbolt


• Utilizar o menor número possível de

componentes

• Dimensionar os componentes com

margem de segurança adequada

• Distribuir a confiabilidade por todos os

componentes (evitar pontos fracos!!)

Projetar a Confiabilidade


• Reações químicas (contaminação, umidade, corrosão)

• Difusão de materiais diferentes entre si

• Eletromigração (densidades de corrente elevadas)

• Propagação de fissuras (vibração, fadiga mecânica,

ciclos térmicos em materiais com coeficientes de

dilatação diferentes)

• Ruptura secundária (afunilamento de corrente devido a

coeficiente térmico negativo)

• Ruptura dielétrica por ionização

Mecanismos de Falhas


M = fT fE fR

• fT = Fator de Temperatura

• fE = Fator Ambiental

• fR = Fator de Dimensionamento

• Outros fatores (ciclo térmico, radiação, etc.)

Fatores Multiplicativos


Fator de Temperatura

• Modelo de Arrhenius para velocidade de reações

químicas

• E = Energia de Ativação (~ 0,7 eV p/

semicondutores)

• k = Constante de Boltzmann (8,62 10-5 eV/K

• T0 = Temperatura de referência (K)

• TA = Temperatura de operação (K)

A

TTTk

Ef

11exp

0



0 50 100 150 200 10

0

10 1

10 2

10 3

10 4

10 5

10 6

1,0

0,7

0,3

E (eV)

OC

Fator de Temperatura



1,4 Contaminação

1,3 Micro-fissuras

0,5~1,0 Carga Superficial

0,9 Contatos Metálicos

0,6 Eletromigração

0,3 Defeitos no Substrato (Silício)

0,3 Defeitos no Óxido

E (eV) Tipo de Defeito

Energias de Ativação



2,0 Marítimo

4,0 Aviação militar

1,5 Aviação civil

2,0 Móvel, automotivo

1,5 Equipamento portátil

1,0 Estacionário, normal

0,5 Estacionário, ar condicionado

fE Tipo de Ambiente

Fator Ambiental



2,0 Semicondutores, 200% da pot. nominal



6,0 Capacitores, 200% da tensão máxima



2,0 Resistores, 200% da potência máxima



fR Sobre / sub-dimensionamento

Fator de Dimensionamento



• Fator de Maturidade Tecnológica fL = 1.0 (tecnologia estabelecida)

= 10 (tecnologia nova)

• Fator de Qualidade fQ = 0,5 (componente homologado)

= 1.0 (componente padrão)

= 3 ~ 30 (componente comercial / origem duvidosa)

Outros Fatores



Dimensionamento de um

Componente

• Capacidade do componente deve ser

maior que o esforço a que é submetido

Resistência

nominal

do componente

utilizado

Esforço nominal

aplicado

Esforço

Margem de

Segurança


• Propriedades dos componentes e das

condições de uso possuem dispersão

Resistência

do componente

Esforço

aplicado

Esforço


Componente


Porque Ocorre uma Falha

• Esforço aplicado (físico, elétrico, mecânico)

excede a resistência do componente

Resistência

do componente

Esforço

aplicado

Probabilidade de falhas Esforço


Componente


Tif

Ciclo Térmico


Capacitores

Eletrolíticos

de Tântalo

Taxa de Falhas Vs.

Temperatura / Tensão


Corrente de “ripple” em Capacitores Eletrolíticos

Depreciação de Corrente

Nominal


Porcentagem de itens defeituosos

Pro

bab

ilid

ade

de

obse

rvaç

ão

de

1 o

u m

ais

def

eito

s

Tamanho da amostra

Análise de Falhas por

Amostragem


• Aumentar artificialmente o esforço

(temperatura, voltagem, vibração, etc.) para

obter taxas de falha mensuráveis em tempo

reduzido Sobrecarga

Probabilidade de falhas Esforço

Testes Acelerados


Métodos de Teste Acelerado

• Temperatura elevada (ex.: 1000 hs @ 125 OC)

• Choque térmico (ex.: 1000 ciclos, –65 OC a 125 OC)

• Umidade (ex.: 150 hs @120 OC, 100% R.H., 15 psi, )

• Vibração (100 G, 100 Hz)

• Sobre-alimentação (destrutivo ou não)

• Sobrecarga

Testes Acelerados


• Identificar riscos prioritários

• Detectar mecanismos de falha

• Determinar soluções para as causas

• Tomar ações corretivas nos processos

produtivos

• Realimentar para as diretrizes de projeto.

Objetivos

Testes Acelerados


• A análise de confiabilidade (a posteriori)

de uma população de componentes pode

ser usada para prever o comportamento

futuro (a priori) de componentes

similares?

Questão Filosófica


• Identificar componentes críticos

• Identificar margens de projeto inadequadas

• Comparar alternativas de implementação

• Reduzir custos evitando “excesso de qualidade”

• Verificar viabilidade de atingir um determinado MTTF

• Determinar tempo ideal para “Burn-in”

• Determinar a influência de fatores ambientais no MTTF

Benifícios da Análise de

Confiabilidade


• Modelos não podem ser extrapolados para

níveis elevados de sobrecarga

• Modelos para novos produtos e processos são

imprecisos

• Fatores multiplicativos podem assumir valores

irreais ou indeterminados

• Mudanças de processos ou insumos podem

alterar taxas de falhas dos componentes

Riscos da Análise de

Confiabilidade


77

• Nenhum sistema é 100% seguro !

• O impossível acontece mesmo [Murphy’s Law] !

• Sistemas críticos devem ser tolerantes a faltas !

• Confiabilidade deve ser pensada desde o início !

• Credibilidade é importante …

• … e talvez um dia o Murphy esteja errado...

Conclusões


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